Dekthkitoan10 thptpdf

Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.[r]

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010

TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MƠN: TỐN 10 THPT - CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề 10.2

Câu 1: (2 điểm) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a    1;5  2;7 b 2;5  3;2

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol

a

y x bx c qua ba điểm

 1;8

A  , B 0;1 , C 2;5

Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a

2x 1 2x  x b x  1 x

Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;4 , B 2;3

a Tìm toạ độ điểm C nằm Oy cho AB vng góc với BC b Xác định toạ độ trọng tâm ABC

c Tính chu vi tam giác ABC

d Xác định điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:

5 4

0

ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2

Nội dung Điểm

Câu

a      1;5  2;7  1;7

[ ]

b 2;5  3;2  2;2

( )

-2

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu

2

Parabol

a

y x bx c ( P)

 1;8 ( )

A   P    a b c (1)

 0;1 ( )

B  P  c (2)

 2;5 ( )

C  P  a b c  (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c =

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu

3

a

2

2

2

2

2

2

1 2

x

x x x

x x x

x

x x x

   

    

      

  



    

2

2

1

2

1

2

x

x x

x

x x

  

    

     

    

2

1 33 x

x

  

     

Vậy phương trình có nghiệm x2 33

4 x  

b x  1 x (*)

ĐK: x1

Bình phương 2vế phương trình (*) ta được: (*) x 1 x32

7 10

x x x

      x2

Thay x = x = vào pt (*), suy pt (*) có nghiệm x =

0,25đ

0,25đ

0,25 đ

0,25đ

Câu

a COyC 0;y

1; 1

AB 



; BC  2;y3

ABBC AB BC  y

Vậy C(0;1)

b Gọi G trọng tâm ABC, ta có:

3

A B C

G

x x x

x    

3

A B C

G

y y y

y    

c AB1; 1  AB AB 

 1; 3 10

AC    AC  AC 

 

 2; 2

BC    BC  BC 

 

Chu vi ABC là: AB ACBC 2 8 10

d Gọi D x y 1; 1 đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD ABCD hình bình hành ABDC1; 1    x1;1y1

1

1

1

1

x x y y              

Vậy D1;2

0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu    

5 4 5 4

x y x yxy x x y y xy x x y  y yx

 4 

x y x y

  

   2 

x y x y x y x y

    

  2  2

0

x y x y x y

     x y