BAI GIANG TOAN 9

Trống đồng Phú Phương 1.. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.. a) Neáu hai ñöôøng troøn caét nhau thì hai giao ñieåm ñoái xöùng vôùi. nhau qua [r]

Em nêu tên vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn ? Cho biết số điểm chung trường hợp ?

Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung

.O

a a

1/ Đường thẳng đường tròn khơng giao nhau 2/ Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau 3/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau

Cho hai đường tròn phân biệt (O) (O’):

?1 Ta gọi hai đường trịn khơng trùng hai

đường trịn phân biệt Vì hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung ?

Nếu hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng nhau, qua ba điểm khơng thẳng hàng chỉ có đường tròn Vậy hai đường tròn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung.

1

1 Ba vị trí tương đối hai đường trịnBa vị trí tương đối hai đường tròn..

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

    O’ O A B

- Hai điểm chung A, B:

- Hai điểm chung A, B:

- Dây AB:

- Dây AB:

Là hai giao điểm

Là hai giao điểm

Là dây chung

Là dây chung









O’

O A O O’ A

- Một điểm chung A:

- Một điểm chung A: Là tiếp điểmLà tiếp điểm









O’

O O O’

- Khơng có điểm chung

- Khơng có điểm chung

O’



Trống đồng Đông sơn

Trống đồng Phú Phương 1

Cho hình vẽ:

O O’

C D E F

1

1 Ba vị trí tương đối hai đường trịnBa vị trí tương đối hai đường trịn..

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

    O’ O A B

- Hai điểm chung A, B:

- Hai điểm chung A, B:

- Dây AB:

- Dây AB:

Là hai giao điểm

Là hai giao điểm

Là dây chung

Là dây chung









O’

O A O O’ A

- Một điểm chung A:

- Một điểm chung A: Là tiếp điểmLà tiếp điểm









O’

O O O’

- Khơng có điểm chung

- Khơng có điểm chung

O’



H.85

?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh OO’ đường trung trực

của AB.

b) Quan sát hình 86, dự đốn về vị trí điểm A đường nối tâm OO’.

H.86

B

A

O O’

a)

A O O’

b)

O’ O

Đáp án:

a) Ta có: OA = OB (= )

Suy O thuộc đường trung trực AB (1) O’A = O’B (= )

Suy O’ Thuộc đường trung trực AB (2)

Từ (1) (2) suy OO’ đường trung trực AB.

A

B

O O’

 

b) Dự đoán: Điểm A nằm đường nối tâm OO’.



 

O A O’



 

O O’ A

H.86

a) b)

a) Nếu hai đường tròn cắt hai giao điểm đối xứng với

nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực của dây chung.

b) Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường

nối tâm.



 

O A O’



 

O O’ A

H.86

a) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B.

a) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B.

b) Gọi I giao điểm OO’ AB

b) Gọi I giao điểm OO’ AB

Xét

Xét ABC có:ABC có: OA = OC (bán kính (O))OA = OC (bán kính (O))

AI = IB (tính chất đường nối tâm)

AI = IB (tính chất đường nối tâm)



 OI đường trung bình OI đường trung bình ABCABC 

 OI // CB hay OO’ // BC OI // CB hay OO’ // BC

Chứng minh tương tự: BD // OO’

Chứng minh tương tự: BD // OO’

Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)

Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)

    O’ O A B C D I I

Cho hình 88.

a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường trịn (O) (O’) b) Chứng minh BC // OO’ ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Giaûi:

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau : c) Hai đường tròn khơng giao nhau:

Có điểm chung

Có điểm chung.

Khơng có điểm chung nào

……… ………

………

a) Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung.

b) Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm đường

nối tâm.

……… …………

………

Bài tập: Điền vào chỗ trống (…) để kết luận đúng:

1.

2.

KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

Ba vị trí tương đối hai đường trịn

Ba vị trí tương đối hai đường trịn..

Tính chất đường nối tâm

Bài 33 (SGK/119)

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau A Chứng minh OC//O’D.

O A O’ D C 1 Giải:

OAC cân O (vì OA = OC =… ) C= A1

O’AD cân O’ (vì O’A = O’D = ….) A2 = D1

Mà A1 = A2 (đối đỉnh) Suy ra: C1 = D1

- Nắm vững ba vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn, tính chất đ ờng nối tâm

- Bµi tËp vỊ nhµ: 34 (SGK/119)

64, 65, 67 (SBT/137)

- Tìm thực tế đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn.

- §äc xem tr íc bµi 8:

Câu 1: Khi hai đ ng tròn c t s m chunglà :ườ ắ ố ể a/ b/ c/ d/ 3

Caâu 2: “Từ” g m 11 ch caùi , ch ồ ữ ỉ

v trí t ng đ i c a hai đ ng troønị ươ ố ủ ườ ? TI P XÚC NHAUẾ

Câu 3: “ T “ g m ừ ồ

10 ch caùi, ch quan ữ ỉ

h c a hai taâm ệ ủ

đ ng trònườ ? Đ ẠO N N I TÂMỐ

 



