giao an phu dao 10

-HS: Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, Phương pháp xét dấu các biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai -GV: chính xác háo và đưa ra phương ph[r]

(1)

Tiết : ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn:

Ngày giảng: I.Mục tiêu:

HS nắm phương pháp tìm TXĐ,xét tính chẵn lẻ, khảo sát hàm số bậc y=ax+b giải sốbàitốn phụcó liênquan

II.Phương pháp

Hệ thống hóa+Đan xen hoạt động HS III.Chuẩn bị GV HS

-GV:Chuẩn bị dạng tập -HS:Xem lại kiến thức học IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện ổn định tổ chức 2.Nội dung

Hoạt động GV HS Kiến thức Hoạt đông 1: Tìm tập xác định hàm số

y=f(x)

-GV:Chia lớp thành nhóm -HS:Các nhóm thực :

a.D=R\ {2} b.D=(-∞;3) c.D=R d.D= {1}

-Các nhóm nx chéo.GV xác cho điểm

Hoạt động 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số -HS:Nhắc lại phương pháp tìm tính chẵn lẻ hàm số

-GV xác hóa đưa phương pháp cụ thể

-HS: Áp dụng thực ví dụ 2: a.Hàm chẵn

b.Hàm lẻ c.Hàm chẵn

d.Hàm không chẵn không lẻ

Hoạt động 3:Hàm số bậc y=ax+b

-HS nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm bậc -GV xác

-HS: Áp dụng thực ví dụ bên:

I.Dạng I:Tìm tập xác định hàm số

y=f(x)

1.Phương pháp

-Tìm ĐK cho biểu thức f(x) có nghĩa

-Viết TXĐ: D=? 2.Bài tập áp dụng

Ví dụ 1:Tìm tập xác định hàm số sau:

a y=2x−1 −x+2b y=

1

3−x+√3−x c y=

x2+1d y=√x−1+√1−x

II.Dạng II:Xét tính chẵn lẻ hàm số

y=f(x) D

-Hàm số y=f(x) chẵn D

❑⇔{∀x∈D❑

⇒

−x∈D

f(−x)=f(x)

-Hàm số y=f(x) lẻ D

❑⇔{∀x∈D❑

⇒

−x∈D

f(−x)=−f(x)

2.Bài tập áp dụng

Ví dụ 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a f(x)=x2

+1 b.g(x) = x3−x

c p(x)=|x−1|+|x+1| d t(x)=x2+x+1

(2)

Ví dụ 3: +TXĐ: D=R

+Hàm số đb R +bảng biến thiên:

x -∞ +∞

y

+∞ -∞

+Đồ thị: qua điểm A(0:-2) điểm B(1;1)

f(x)=3x-2

Graph Limited School Edition

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-8 -6 -4 -2

x y

Ví dụ 4: Vì đồ thị hàm số qua đi mể A(2;3)và B(−1;4) nên ta có: { 2a+b=3

−a+b=−4 ❑ ⇔

{ab=7/=5/33

Vậy hàm số tìm là: y= 73x+5

1.Các bước khảo sát hàm bậc -Tìm TXĐ

-Chiều biến thiên -Bảng biến thiên -Vẽ đồ thị

2.Các ví dụ áp dụng

Ví dụ 3:Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=3x−2

Ví dụ 4:

Xác định giá trị a, b vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm biết đồ thị hàm số

y=ax+b điqua mể A(2;3)và B(−1;4)

V.C ủng cố, dặn dò:

(3)

Tiết : ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn:

Ngày giảng: I.Mục tiêu:

HS nắm phương pháp khảo sát hàm số bậc hai

y=a x2+bx+c giải sốbàitốn phụcó liên quan

Hệ thống hóa+Đan xen hoạt động HS III.Chuẩn bị GV HS

-GV:Chuẩn bị dạng tập -HS:Xem lại kiến thức học IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện ổn định tổ chức 2.Nội dung

(4)

Tiết 3+4: CHỦ ĐỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Ngày soạn: Ngày giảng

I.Mục tiêu học 1.Kiến thức:

HS phân biệt nhị thức bậc nhất; Nắm định lí dấu nhị thức bậc 2.Kĩ năng:

HS xét dấu nhị thức bậc nhất; Giải bất pương trình bậc nhất, bất phương trình tích thương nhị thức bậc

II Phương pháp

Hệ thống hóa+đan xen hoạt động học sinh III.Tiến trình học

1.Kiểm diện ổn định tổ chức 2.Nội dung học

Hoạt động GV HS Kiến thức

HS: Nhắc lại kiến thức

GV: Chính xác hóa đưa hệ thống kiến thức lên bảng phụ

HS: Nhắc lại phương pháp giải bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu

GV: Chính xác đưa phương pháp

HS: Vận dụng giải tập a Đặt f(x)=(2x1)(x3)

Bảng xét dấu f(x):

x -∞ -3 ½ +∞

2x-1 - - +

x+3 - + +

f(x) + - +

I.Kiến thức bản

* Nhị thức bậc biểu thức dạng:

( ) ax ( 0)

f x  b a và a,b hệ số

*Định lí dấu nhị thức bậc nhất: Nhị thức f x( ) ax b a( 0)có giá trị:

+Cùng dấu hệ số a ( ; ) b x

a

  

+Trái dấu hệ số a ( ; ) b x

a    

Minh họa bảng xét dấu:

x -∞ -b/a +∞

f(x) Trái dấu a Cùng dấu a II.Các dạng tập

1.Dạng 1: Giải bất phương trình tích thương nhị thức bậc nhất a.Phương pháp

Chú ý: Ta phải biến đổi BPT dạng:

1

( ) ( ) ( )

0( 0; 0; 0) ( ) ( ) ( )

n n f x f x f x

g x g x g x    

+Đặt f(x)=

1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n n f x f x f x

g x g x g x xét dấu

f(x)

+Từ bảng xét dấu ta suy nghiệm bất phương trình cần giải

(5)

Từ bảng xét dấu ta suy nghiệm bất phương trình là: x�(-∞;-3)∪(1/2;+∞)

Ví dụ: Giải bất phương trình sau

.(2 1)( 3)

a x x  b.

3 (3 1)( 2)

x x x      1 1 c

x   x d.

1

4

xx  x

2

1

1 1 ( 1)( 1)

x x

c

x x x x x x

   

     

     

Đặt f(x)=

2 3 ( 3)( 3)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x x

    



   

Lập bảng xét dấu

X -∞ - √3 -1 √3

+∞

-x+

√3

+ + + +

-x-1 - - -

+

x+1 - - + + +

x+

√3

- + + + +

f(x) - + -0 +

Từ bảng xét dấu ta suy nghiệm BPT là: x∈(  ; 3)∪(-1;1)∪(- √3;+∞¿

HS: Nhắc lại kiến tức liên quan đến giải BPT chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

Gv: xác đưa kiến thức co bản HS: Vận đụng giải bất phương trình cột bên

a x 

Ta có: |2x−3|={2x−3nếu x ≥3/2 3−2x x<3/2

*Nếu x ≥3

2 ta có: 2x-3<2 ❑ ⇔

x<5

Vậy no BPT TH này:3/2≤x<5/2 *Nếu x<3/2 ta có: -2x+3<2 ❑⇔ x>-1/2

Vậy no TH -1/2<x<3/2 Vậy no BPT T=(-1/2;5/2)

2

1

(2 1) ( 1) (3 2)

c x x

x x x x

  

      

Đặt f(x)=x(3x-2) xét dấu f(x)

2.Dạng 2: Bất phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối

a.Kiến thức

+ |a|={−a a ≥0

a a<0

+ |f(x)|>a(a>0)❑⇔[f(x)←a

f(x)>a + |f(x)|<a❑

⇔

{f(x)>−a

f(x)<a

+

   

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x  f x  g x f x g x 

b.Bài tập

Ví dụ: Giải BPT sau:

1

5 10

2

a x

b x

c x x

(6)

Từ baảng xét dấu ta suy no BPT T=(0;2/3)

IV.Củng cố, dặn dò

+HS xem lại dạng tập

+Về nhà làm tập SBT+SGK

Tiết 5+6: CHỦ ĐỀ TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Ngày soạn: Ngày giảng:

I.Mục tiêu học 1.Kiến thức:

HS nắm ĐN tích vơ hướng hai vectơ,tính chất tích vơ hướng biểu thức tọa độ tích vô hướng

2.Kĩ năng:

HS áp dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng vào tính độ dài vec tơ, góc hai vec tơ khoảng cách hai điểm

Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động HS III.Tiến trình học

1.Kiểm diện,ổn định tổ chức lớp 2 Nội dung học

Hoạt động GV HS Kiến thức

-HS: Nhắc lại kiến thức

-GV: Chính xác hóa đưa hệ thống kiến thức bảng phụ

I.Kiến thức bản *Định nghĩa:

Cho ⃗a ≠⃗0vàb ≠⃗ ⃗0 Tích vơ hướng hai

vec tơ ⃗b một số: ⃗

a ⃗b = |a⃗||⃗b| cos( ⃗a , ⃗b )

*Nếu ⃗a , ⃗b ≠ ⃗0 : ⃗a ⃗b =0 ❑⇔a⃗

*Nếu ⃗a = ⃗0h oặcb⃗=⃗0❑⇒⃗a ⃗b =0 *

2 aa⃗⃗a⃗

gọi bình phương vơ hướng vec tơ ⃗a

*Tính chất:(SGK)

*Biểu thức tọa độ tich vô hướng

⃗

a (a1;a2) ⃗b (b1;b2) ta có: ⃗

a ⃗b =a1b1+a2b2

*Các ứng dụng: +

2 2 a⃗  a a

+cos(

⃗

a ,

⃗

b )=

1 2

2 2

1 2

a b a b ab

a b a a b b

 

 

(7)

+

2

( ; ); ( ; )

( ) ( )

A A B B

B A B A

A x y B x y

ABAB  x  x  y  y II.Các dạng tập

1.Dạng 1:Tính tích vơ hướng hai véc tơ

-HS: Thực ví dụ 1+ ví dụ theo nhóm Các nhóm lên trình bày GV xác hóa

-HS: Thực ví dụ cột bên cách sử dụng định nghĨa tích vơ hướng tính chất trọng tâm tam giác

-HS: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng, độ dài vec tơ, góc hai véc tơ khoảng cách giuwaax hai điểm để thực ví dụ 1+ ví dụ cột bên

Ví dụ 1:Cho ∆ABC có cạnh a Tính tích vơ hướng sau:

;

a AB AC AH HC                 b AB AC.(  )(2AB BC )

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Ví dụ 2: Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB=2a, đáy lớn BC=3a, đáy nhỏ AD= 2a

a.Tính ABCD BD AC AC BD; ;

                                                                                   

b.Gọi I trung điểm CD tính  AI BD Từ suy góc AI BD

2.Dạng 2: Chứng minh đẳng thức về tích vơ hướng độ dài

Ví dụ 1: cho tam giác ABC, G tâm tam giác CMR

a.MABC MBCA MC AB  0 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗

b.MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2 Ví dụ 2:Cho HCN ABCD, M tùy ý chúng minh rằng:

a.MA2+MB2=MB2+MD2 b.        MAMC MBMD                      

c.MA2 2MAMO 

3.Dang 3: Áp dụng biểu thức tọa độ vào tính góc véc tơ, độ dài vec tơ khoảng cách hai điểm Ví dụ 1: Trên mặt phẳng tọa độ oxy xác định góc hai vec tơ trường hợp sau:

a.a⃗( 2;3), (6; 4) b⃗ b.a⃗(3; 2), (5; 1)b⃗ 

c.a⃗( 1;  3), (3; 3)b⃗ d.a⃗(2;2), (0; 3)b⃗ 

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A(7;-3);B(8;4);C(1;5);D(0;2)

(8)

IV Củng cố, dặn dị

+Xem lại ví dụ+ dạng tập +làm tập sgk+sbt

Chuẩn bị trước dấu tam thức bậc hai

Tiết 7+8: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu 1.Kiến thức

HS nắm định lí dấu tam thức bậc hai 2.Kĩ năng

Vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai xét dấu biểu thức tích thương nhi thức bậc , tam thức bậc hai

II Phương pháp

Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị:

1.GV: Chuẩn bị dạng tập, hoạt động

2.HS: Chuẩn bị tập, xem lại nọi dung định lí dấu tam thức định lí dáu nhị thức IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Bài mới

Hoạt động GV HS Kiến thức -HS: Nhắc lại định lí dấu

của tam thức bậc hai

-GV: xác hóa đưa định lí bảng phụ thể rõ bảng xét dấu cho trường hợp

-HS: Vận dụng làm tập

I.Dạng 1: Xét dấu biểu thức tam thức bậc hai

( ) ax

f x  bx c

1.Phương pháp:

Xác định hệ số a tính

2 4 b ac    Nếu ∆<0❑

⇒

f (x)luôn dấu hẹsốa

Nếu ∆=0❑ ⇒

f(x)luôncùng dấu hệsốa với∀x ≠−b 2a Nếu ∆>0❑⇒f (x)có haino pb ,

GS x1<x2khiđó dấu f (x)đư ợc cho nhưbảng sau:

(9)

GV: Chia lớp làm tập theo nhóm

Đại diện nhốm lên báo cáo GV: Chính xác hóa

-HS: Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc nhất, Phương pháp xét dấu biểu thức tích thương nhị thức bậc tam thức bậc hai -GV: xác háo đưa phương pháp

-HS: Áp dụng làm tập Bài tập

Bài tập 1:xét dấu tam thức bậc hai sau

2

( )

( ) 16

( )

a f x x x

b f x x x

c f x x x

  

  

II Xét dấu biểu thức tích thương nhị thức bậc tam thức bậc hai

*Định lí dấu nhị thức bậc nhất: Nhị thức f x( ) ax b a( 0)có giá trị:

a

  

a    

x -∞ -b/a +∞

f(x) Trái dấu a Cùng dấu a

*Các biểu thức tích thương nhị thức bậc tam thức bậc hai

Chú ý: Ta phải biến đổi BPT dạng:

1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n f x f x f x f x

g x g x g x 

( ) i

f x là nhị thức bậc tam thức bậc hai +Đặt f(x)=

1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n f x f x f x

g x g x g x xét dấu f(x)

+Lập bảng xét dấu cho f(x) từ bảng xét dấu ta suy kết toán

2.Bài tập vận dụng

Bài tập 2: Xét dấu biểu thức sau 2 2 2

( ) (2 1)( 2) ( ) ( 6)(3 10)

5 ( )

(3 1)( 3) ( 11)( 2) ( )

5

a f x x x x

b f x x x x x

x x

c g x

x x x

d p x

x x                      

Bài tập 3: Xét dấu biểu thức

4

( )

1 ( )

3

a f x x x x

x b g x

x x x

   

 

(10)

V.Củng cố, dặn dò

+ Hs nhà xem lại dạng tập, làm thêm ccacs tập sách tập

+Xem trước ứng dụng tam thức bậc hai vào giải bất phương trình, tốn tham số

Tiết 9+10: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I.Mục tiêu 1.Kiến thức

HS nắm định lí dấu tam thức bậc hai, định lí dấu nhị thức bậc 2.Kĩ năng

HS vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai vào gải bất phương trình bậc hai, Bất phương trình tích nhị thức bậc tam thức bậc hai

Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị

GV: Chuẩn bị dạng tập

HS: Chuẩn bị tập, nắm phương pháp IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ

*HS nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc nhất? Định lí dấu nhị thức bậc nhất:

Nhị thức f x( ) ax b a( 0)có giá trị:

a

  

a    

x -∞ -b/a +∞

f(x) Trái dấu a Cùng dấu a *HS nhắc lại định lí dấu tam thức bâc hai?

Định lí dấu tam thức bậc hai:

Tam thức f x( )ax2 bx c có

2 4

b ac

   Nếu ∆<0❑⇒ f(x)luôn dấu hệsốa Nếu ∆=0❑

⇒

f(x)luôncùng dấu hệsốa với∀x ≠−b 2a

Nếu ∆>0❑⇒ f(x)có haino pb ,

GS x1<x2khiđó dấu f(x)đư ợc cho nhưbảng sau:

(11)

3.Bài mới

Hoạt động GV HS Kiến thức -Nhắc lại định lí dấu tam

thức bậc hai

-Vận dụng làm tập

-Nhắc lại phương pháp xét dấu biểu thức tích

thương nhị thức bậc tam thức bậc hai -Vận dụng làm tập

I.Dạng 1: Giải bất phương trình bậc hai 1.Kiến thức vận dụng:

Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai

( ) a

f x  x bx c

Xác định hệ số a tính 4

b ac    Nếu ∆<0❑

⇒

f(x)luôn dấu hẹsốa

Nếu ∆=0❑ ⇒

f(x)luôncùng dấu hệsốa với∀x ≠−b 2a Nếu ∆>0❑⇒ f(x)có haino pb ,

GS x1<x2khiđó dấu f (x)đư ợc cho nhưbảng sau:

x -∞ x1 x2 +∞

f(x )

af(x)>0 af(x)<0 af(x)>0

2.Bài tập vân dụng:

Bài tập 1:Giải bất phương trính sau:

2

.2

.4

.5 2

a x x

b x x

c x x

d x x

  

   

  

  

II.Giải bất phương trình biến đổi dạng

1

( ) ( ) ( )

0( 0; 0; 0) ( ) ( ) ( )

n n

f x f x f x

g x g x g x    

Trog f x g xi( ), ( )i tam thức bậc hai nhị thức bậc

nhất

1.Phương pháp:

+Xét dấu

1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n n

f x f x f x g x g x g x

+Từ bảng xét dấu suy nghiệm bpt 2.Bài tập3

Bài tập 2:

(12)

-GV: Hướng dẫn học sinh làm tập

-GV: Hướng dẫn học sinh tìm tịi phần định lí đảo dấu tam thức bậc hai( với em học sinh có nhu cầu muốn tìm hiểu

phần này)

-GV: Đưa định lí đảo, hệ quả, dạng tập

2

1

4

1

5

(2 1)( 6)

a

x x x

b

x x

c

x x x

             

III.Sử dụng dấu tam thức để tìm điiều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm

1.Kiến thức

Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai

Sử dụng định lí tìm đk để phương trình bậc hai có nghiệm

2.Bài tập

Bài tập4: Tìm điều kện tham số m để phương trình sau có nghệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm

2 2

2

.2 ( 1) 0

.( 2) 2(2 3) (3 ) 2( 3)

a x m m x m m

b m x m x m

c m x m x m

       

     

     

IV.Ứng dụng tam thức bậc hai việc chứng minh tam thức bậc hai chư tham số dương, âm khoảng, đoạn ( định lí đảo dấu tam tức bậc hai)

Hướng dẫn học sinh tìm tịi

1.Định lí đảo dấu tam thức bậc hai *Định lí đảo:

Cho tamthức bậc hai f x( )ax2 bx c ,R

Nếu af(α)<0 tam thức có hai nghiệm pb cho x1<α<x2

Chứng minh

+Nếu ∆≤0→af(x)≥0, xϵR→af(α)≥0∀

+Nếu ∆>0→f(x) có hai nghiệm pb x1<x2 Khi

1

( ) 0, ( ; )

( ) 0, ( ; ) ( ; )

af x x x x

af x x x x

  

      

Mà ta lại có af(α)<0 →��(x1;x2) *Hệ 1:

Điều kiện cần đủ để tam thức bậc hai có hai nghiệm pb x1,x2( x1<x2 ) R cho af )<0∃�� (�

*Hệ

Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c với , R � �∈ (�<�)

.Khi tam thức có hai nghiệm pb có nghiệm khoảng ), cịn nghiệm ngồi đoạn ]

(13)

-GV: Hướng dẫn để nhà học sinh tìm tịi đọc sách giáo khoa trao đổi với thầy cô giáo

f ).f )<0

(( (( (( (( (( (( (( (( (( (( (( (( (( ((( ( Chứng minh

" " ( ) 0f x  có hai nghiệm pb x x x1, (2 1x2) Với hai số α,

β∈R (α< β)

f(x) có no nằm khoảng (α, β), no đoạn [α, β]

1

( ) 0, ( )

( ) ( ) ( ) , ( )

x x af af

f f

x x af af

                            

" " : ( ) ( ) ( ) ( )

( ) 0, ( )

a f f af af

af af af af                        2.Bài tập

*Ví dụ 1: Cho tam thức bậc hai

f(x) = x2 – 1+mx( x+4) víi m  -1 (1)

Chứng f(x) ln có hai no phân biệt với mi m

* Vớ d 2: Cho phơng trình: f(x) = 2x2 + ( 2m – 1)x + m + = 0.Chứng minh pt có no nằm

khoảng từ (-1;3),cịn nghiƯm nằm ngoµi ®o¹n [- 1; ] *Ví dụ 4: Tìm giá trị tham số m để tam thức

2

( )

f x x  x m

luôn dương với x [1;2]∈

*Ví dụ 5:Tìm giá trị tham số m để tam thức

( ) 2

f x x  mx m 

Luôn âm với x (0;1)∀ ∈

*Ví dụ 6: Xác định giá trị tham số m để tam thức

( ) ( 6) f x  m x  mx

Có nghiệm thuộc khoảng (1;4)

*Ví dụ 7:Xác định giá trị tham số m để tam thức

( ) ( 1)( 3) f x  m m x  mx

Có nghiệm nằm đoạn [-1;1]

( ) ( 1)

f x  m x mx m 

luôn dương với x (-1;2) [3;5]∀ ∈ ∪

( ) 2( 1)

f x  x m x

Tồn giá trị xϵ[1;2) cho f(x) mang giá trị dương

*Ví dụ 10: Xác định giá trị tham số m cho

2

( )

f x  x x m 

Có ts gia trị x (-2:0] cho f(x) mang giá trị ∈

(14)

V.Củng cố, dặn dò

-HS nhà xem lại tất tạp làm

-Tìm đọc thêm sách tham khảo, sách giáo khoa trao đổi với thầy giáo

Tiết 11+12: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

(15)

HS nắm đn véctơ phương, vtpt đường thẳng Nắm phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng liên hệ phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng

2.Kĩ năng

HS viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng vận ụng vào giải tập dạng tương đối thành thạo

Hệ thống hóa+đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị giáo viên học sinh.

1.GV: Chuẩn bị dạng tập đầy đủ

2.HS: Chuẩn bị đầy đủ kiến thức, làm bì tập đày đủ trước đến lớp. IV.Tiến trình học.

1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Nội dung bà mới

A.Kiến thức bản

+u⃗là vtcp đường thẳng ∆

0

u

Gi usongsong

 

 

 



⃗ ⃗

⃗

+n⃗là vtpt ∆

0

n n u

 

 

 



⃗ ⃗

+u a b a⃗( ; ), 0là vtcp ∆, hệ số góc ∆

b k

a



+Phương trình tham số đường thẳng qua M0(x0;y0) có vec tơ phương u u u( ;1 2) ⃗

0

,

x x tu

t R

y y tu

 



 

 



+Phương trình tổng quát đt qua điểm M0(x0;y0) có n a b( ; ) ⃗

: a x x(  0)b y(  y0)0 *Chú ý : +Nếu đt ∆ có u u u( ;1 2)

⃗

↔n u( ;2  u1)

⃗

+Nếu hai đt vng góc vtpt đt vtcp đt ngược lại

+Nếu hai đt song song vtpt,vtcp đt vtpt, vtcp đt ngược lại B.Dạng tập

Hoạt động GV HS Kiến thức bản

-HS nhắc lại dạng toán ptts phương pháp giải -GV: Chính xác hóa đưa phương pháp cụ thể bảng phụ chuẩn bị sẵn

I.Phương trình tham số đường thẳng

1.Các dạng phương trình tham số đường thẳng thường gặp

+Phương trình tam số đường thẳng qua điểm M0(x0;y0) có

vtcp u u u( ; )1

⃗

→Định nghĩa

(16)

-HS: Vận dụng thực ví dụ 1+ ví dụ

-HS: Nhắc lại dạng tốn phương trình tổng quát phương pháp giải

-GV: xác hóa phương pháp

-HS: Vận dụng thực ví dụ

→∆= u MN M, M vM0 N

⃗  

+Phương trình tham số đt qua M0 có hệ số góc k

→  u k M(1; ), ⃗

+Ptts có vtpt n a b( ; )

⃗

→  u b a M( ; );

⃗

+Ptts ∆ qua M0 song song với đường d có pt xác định

→ ∆= u u Md,

⃗ ⃗

+Ptts đt ∆ qua điểm M0 vng góc với đường thẳng d

có pt xác định:    u n Md,

⃗ ⃗

2.Các ví dụ

*Ví dụ 1: Phương trình đường thẳng ∆ trường hợp sau:

+∆đi qua điểm M0(1;-1) có vec tơ phương có tọa độ (3;-1) +∆ qua điểm M(-2;3) vuông góc với đường thẳng có

phương trình 3x+7y-11=0

+∆ qua điểm N(-2;1) song song với đt có pt 4x+y=0 +∆ qua điểm P(0;-1) có hệ số góc k=-2

+∆ qua diểm H(-3;-1) có vec tơ pháp tuyến có tọa độ (-7;20

*Ví dụ 2:Viết phương trình tham số ∆ biết ∆ có pttq: 2x-5y+3=0

II.Phương trình tổng quát đường thẳng 1.Các dạng tập

Phương trình tổng quát ∆

+∆ qua điểm M0, có vec tơ pháp tuyến n a b( ; ) ⃗

→ĐN +∆ qua điểm M có vtcp u u u( ; )1

⃗

→   n u( ;2 u M1),

⃗

+∆ qua hai điểm M, N    u MN  n M, M

⃗                           

+∆ qua điểm M0 vng góc với đường thẳng d có pt xác

định:    n u Md,

⃗ ⃗

+∆ qua M0 song song với đường d có pt xác định

→ ∆= n n Md,

⃗ ⃗

2.Các ví dụ

*Ví dụ 1:Viết phương trình tham số đường thẳng d biết: +d qua điểm M(-1;2) có vtpt (-7;1)

+d qua điểm N(9;-3) có vtcp (4;2)

(17)

phương trình tham số

2

x t

y t

  

  

+d qua hai điểm M(-1;-2) N(3;1)

*Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC với A(1;2); B(2-3); C(-3;-1)

-Viết phương trình cạnh tam giác ABC

-Viết phương trình đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC

+Xem lại ví dụ+các dạng tập +Làm tập SGK+SBT

Tiết 13+14: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

(18)

HS nắm phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng

Phương pháp xét vị trí tương đối hai đường thẳng; Biểu thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc đường thẳng

2.Kĩ năng

HS xét vị trí tương đối hai đường thẳng, tinh khoảng cách từ điểm đến đường thẳng tính góc hai đường thẳng

Hệ thống hóa+đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị

+GV: Chuẩn bị dạng tập, hoạt động cho học sinh +HS: Chuẩn bị kiến thức, làm tập trước đến lớp IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Nội dung

I.Dạng 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng 1.Kiến thức

*Xét vị trí tương đối hai đt:

Xét hệ pt:

1 1

2 2

a x b y c (1) a x b y c

  

 

  



+∆1 cắt ∆2 khi: (1) có no a1b2-a2b1≠0→ki giao điểm nghiệmp phương trình (1)

+khi: (1) vô no hoặc

1 2 1 2

0 a b a b b c b c

 

 

 



+∆1 ≡∆2 hệ (1) có vơ số no

1 2 1 2 1 2

0 0 a b a b a c a c b c b c

 

 

 



  



*Chú ý: Trường hợp ∆1 có PT: ax+by+c=0; ∆2 có PT:

0

,

x x tu

t R

y y tu

 



 

 



+C1: chuyển tổng quát làm +C2: Xét PT: a x( 0tu1)b y( 0tu2)c0 (2)

1songsong 2khi(2)

 

vô nghiệm ∆1≡∆2 (2) no ∀ t∈R

∆1 cắt ∆2 (2) có no t=t0→M0(x0+t0u1;y0+t0u2) 2.Bài tập

Hoạt động GV HS Kiến thức

(19)

tập theo nhóm

+GV xác hóa làm nhóm

+GV hướng dẫn học sinh làm tập , sau học sinh lên bảng trình bày

a 2x-3y+1=0(d) x+2y-3=0 (d') b x+y-4=0 (d) -2x-2y+1=0 (d') c 2x-3y+1=0 (d) 10x-15y+5=0 (d') d -2x+5y-2=0 (d)

Bài tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x-3y+1=0 d': ( ')

x t d y t      

a.Tìm giao điểm M d d'

b.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M vương góc với ∆ có phương trình -4x+7y-1=0

II.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng góc hai đường thẳng 1.Kiến thức

*Khoảng cách từ điểm M x y0( ; )0 đến đt ∆ có PT: ax+by+c=0

0

0 2 2

ax

( ; ) by c d M

a b

 

 



*Góc hai đt ∆1 có PT a1x+b1y+c1=0 ∆2 có PT a2x+b2y+c2=0

  1 2 1` 2

1 2

a a

cos( ; ) cos ;

n n b b

n n

a b a b n n                                     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2.Các tập

Hoạt động GV HS Kiến thức +HS: Nhắc lại kiến thức có

bản

+GV: Chính xác hóa đưa hệ thống kiến thức

+HS: Vận dụng làm tập 1+bài tập 2+ tập theo nhóm

+GV: Gợi ý học sinh làm tập

+HS: lên bảng trình bày làm

Bài tập 1:Cho đt d:

2 x t y t       

Tìm điểm M thuộc d cách điểm A(0;1) khoảng

Bài tập 2: Cho đường thẳng d có pt: 3x-4y+1=0 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường tẳng d trường hợp sau

a.M(-1;2) b.M(0;2) c.M(-3;1) c.M(-1;1)

Bài tập 3: Xác định góc hai đường thẳng trường hợp sau

a.d: x+3y-1=0 d':3x+4y-3=0 b.d: x+3y-1=0 d':-3x+y-1=0 c.x+y-1=0 2 x t y t       

Bài tập 4: Cho ba điểm A(-1;3); B(2;1); C(1;-4) a.Viết phương trình cạnh tam giác ABC

(20)

của chúng

+Học sinh nhà xem lại dạng tập, ví dụ áp dụng

+Làm thêm tập SGK, SBT tìm đọc thêm loại sách tham khảo để rèn luyện kĩ giải toán ghi nhớ kiến thức

(21)

HS nắm ĐN giá trị lượng giác cung α; Các công thức lượng giác; Giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt

2.Kĩ

HS tính giá trị lượng giác cung,khi biết ba yếu tố II.Phương pháp

Hệ thống hóa+đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị GV HS

1.GV: Chuẩn bị kiến thức, dạng tập

2.HS: Chuẩn bị kiến thức, chuẩn tập trước đến lớp IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Kiểm tra lại kiến thức cũ 3.Nội dung

A.kiến thức

*Giá trị lượng giác cung có số đo

sin os

sin

tan ( os 0)

os os

cot (sin 0)

sin

OK

c OH

c c

c

 



 

 

 

*Công thức lượng giác bản:

cos2α+sin2α=1 1+tan2α=1

cos2α α≠ π

2 +kπ , k∈Z

1+cot2α=1

sin2α α≠kπ , k∈Z

tanα cotα=1α≠kπ

2 , k∈Z

*Sự liên hệ cung liên quan đặc biệt:

a) Cung đối nhau:  -

cos(-) = cos ; tg(-) = - tg

(22)

b) Cung bù nhau:   - 

cos( - ) = - cos; tg( - ) = - tg

sin( - ) = sin , cotg( - ) = - cotg

c) Cung kém :   + 

cos( + ) = - cos; tg( + ) = tg

sin( + ) = - sin; cotg( + ) = cotg

a) Góc phụ : b)  vaø (

π

2 -  )

cos( π2 - ) = sin ; tg(

π

2 - ) = cotg

sin(

π

2 - ) = cos; cotg( π

2 - ) = tg

B.Các ví dụ

Hoạt động GV HS Kiến thức +HS: Nhắc lại kiến thức

+GV:Chính xác đưa hệ thống kiến thức cũ bảng phụ

+HS: Vận dụng thực hieenjcacs ví dụ sau theo nhóm

+GV: đại diện nhóm lên trình bày giáo viên xác hóa

+GV: Chú ý cho HS vậ dụng bảng dấu giá trị lượng giác cung có số đo α

Ví dụ 1: Cho sin = 3/5, với /2 <  <  Tính

cos?

Giaûi:

cos2α+sin2α=1 ⇒cos2α=1−sin2α=1−9

25= 16

25 ⇒cosα=± 4 5

Vì /2 <  <  cos <  cosα=−

Ví dụ 2: Cho tan = -4/5, với 3/2 <  < 2 Tính

sin, cos?

Giaûi:

cos2α=1+tan 2α

⇒cos2α=1

1+tan2α=

1 1+16

25

=25

41⇒cosα=

±5

√41

Vì 3/2 <  < 2 cos > 

cosα=

√41

Ví dụ 3: Cho α≠

π

2+kπ (k  Z) Chứng minh

raèng

cosα+sinα

cos3α =tan

3α+tan2α+tanα+1

(23)

+HS: Thực ví dụ

GV: ý cho học sinh vận dụng bảng dáu giá trị lượng giác góc α bảng giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt

+HS: Thực ví dụ

+GV: Hướng dẫn học sinh dựa vào đẳng thức lượng giác

Vì α≠

π

2+kπ  cos 

⇒cosα+sin α cos3α =

1

cos2α

cosα+sinα cosα

¿(1+tan2α)(1+tanα)

¿tan3α+tan2α+tanα+1

Ví dụ 4: Với <  < /2.Hãy xác định dấu

các giá trị lượng giác trường hợp sau : a) sin ( - 5)

b) cos (3/2 - )

c) tan( +2 )

d) cot( + 5/2) Ví d

ụ 5: Các đẳng thức sau có đồng thời xảy không:

a) Cosx=2/3 sin x=-1/5 b) Cos x=

c) Cosx= / 2;tanx=3 d) cotx=❑√3; sinx=1/2

V.Củng cố, dặn dò

+HS: Xem lại kiến thức, xem lại dạng tập làm thêm tập sách tham khảo để củng cố kiến thức

(24)

Tiết 17+18: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu 1.Kiến thức:

HS nắm định nghĩa phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước;

ĐK để phương trình x2y2 2ax 2by c 0là phương trình đường trịn Viết phương

trình tiếp tuyến đường trịn điểm Phương trình tiếp tuyến đường trịn qua diểm

2.Kĩ

HS viết phương trình đường trịn; Phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm qua điểm

Hệ thống hóa+ đan xen hoạt động học sinh III.Chuẩn bị GV học sinh

+GV: Chuẩn bị dạng tập

+HS: Chuẩn bị tập đày đủ trước đến lớp IV.Tiến trình học

1.Kiểm diện, ổn định tổ chức 2.Nội dung mới

Hoạt động GV và HS

Kiến thức -HS nhắc lại kiến thức

-GV: Chính xác đưa phương pháp

( , )

R d I d

Ra b

I.Dạng 1: Viết phương trình đường trịn 1.Các dạng tốn

*Phương trình đường trịn tâm I(a;b), bk R:

2 2

(x a ) (y b ) R

*Chú ý: Phương trình x2y2 2ax 2by c 0 phương trình

đường trịn

2

2 ( ; )

:

a b c

I a b

bk R a b c

    

  

  



*Phương trình đường trịn tâm I(a;b) tiếp xúc với đt ∆: (C)= I a b R d I( ; );  ( , )

*Phương trình đường tròn qua ba điểm

1 2 3

( ; ); ( ; ); ( ; ) A x y B x y C x y

2

1 1

2

2 2

2

3 3

/ : 2

2

G S x y ax by c

ax by c x y

    

    



   

 

   

 (I)

(25)

d viết dạng

0 x x tu y y tu

       Khi đó:

0 0 0 0

( ; )

I x t u y t u x t u y t u R

          

-HS: Vận dụng làm tập ví dụ phần bên -GV: xác chỉnh sửa

-HS: Nhắc lại dạng tiếp tuyến đường tròn va phương pháp giải -GV: Chính xác đưa phương pháp cụ thể

Tâm I(a;b); bk: R a2b3 c

*Phương trình đường trịn qua M0(x0;y0) điểm tiếp xúc với hai trục tọa độ ox, oy:

(C) tâm I(a;b), bk: R

Dựa vào vị trí điểm M0 ta xác định dấu a ,b

2 2

0 0

( ; ) ( ) ( ) ( )

R a b

M x y C x a y b R

            

Gải hệ ta tìm a,b, R

*Phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng

d:

0 1 x x tu y y tu

 

 

 

 và tiếp xúc với hai trục tọa độ ox, oy

Dựa vào giả thiết ta có: t0 cho tâm

0 0 0 0

( ; )

I x t u y t u x t u y t u R

          

Giải hệ ta tìm tâm bán kính 2 Các ví dụ

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường trịn tâm I(1;-2); bán kính R=3

*Ví dụ 2: Viết phương trình đường trịn (C) biết qua ba điểm A(1;-1);B(2;-1);C(-3;-2)

*Ví dụ3: Viết phương trình đường tròn (C) biết qua M(2;1) tiếp xúc với hai trục tọa độ ox, oy

*Ví dụ 4: Viết phương trình đường trịn (C) biết tâm I(0;-6) tiếp xúc với đường thẳng ∆ có phương trình 3x-4y+5=0

* Ví dụ 5: Viết phương trình đường trịn (C) biết tâm nằm ∆ có phương trình x+y-2=0 tiếp xúc với hai trục tọa độ ox, oy

II.Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến đường trịn 1.*Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C):

2 2

(x a ) (y b ) R tại M

0(x0;y0) là: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 *Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn x2+y2=5 điểm M(1;2);N (-2;1);P( 5;0)

2 Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C)

2 2

(x a ) (y b ) R qua điểm M

0(x0;y0) a.Phương pháp giải

(26)

-HS: Vận dụng làm ví dụ cột bên

tuyến không: d (I;∆) so sánh với R

*Phương trình tiếp tuyến qua M0(x0;y0) có dạng: y = k(x-x0)+y0 hay kx-y+y0-kx0=0 (∆)

∆ tiếp tuyến:

0

( ; )

1

ka b y kx

d I R

k

  

 

 

(1)

Giải PT (1) ta tìm k→Phương trình tiếp tuyến

b.Các ví dụ:

Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) x2+y2=5 biết tiếp tuyến qua M(6; 2)

V.Củng cố, dặm dò