5 DEDAN THI HK I TOAN 8 20102011

II. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b.. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là. Hình thang cân có một góc vuông là. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là. Tứ giác có hai cạnh đố[r]

(1)

PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Mơn : TỐN - Lớp

** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát -ĐỀ 1

I.Trắc nghiệm khách quan ( điểm )

Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời Câu Kết phép tính 20x2y2z : 4xyz :

A 5xyz B 5x2y2z C 15xy D 5xy Câu Kết phân tích đa thức 2x – – x2 thành nhân tử là:

A (x -1)2 B – (x -1)2 C – (x +1)2 D (- x -1)2 Câu Giá trị biểu thức M = - 12x2y3 x = -1, y = :

A B – C 12 D – 12 Câu Mẫu thức chung hai phân thức

2 x x x





1

x x x



  bằng:

A 2(1 – x)2 B x(1 – x)2 C 2x(1- x)2 D 2x(1 – x) Câu Kết phép tính

1 x x  + 2 x : A

2 4 2

2 x x x   B 2 x x 

 C

2 2 2

2 x x

x

 

D -1 + x Câu Đa thức M đẳng thức

2 2

1 x

x



 = 2

M x là:

A 2x2 – 2 B 2x2 – C 2x2 + 2 D 2x2 + 4 Câu Điều kiện xác định phân thức

3

9

x x

  là : A x B x

C x x

D x9

Câu Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, BC = 5cm hình 1.

Diện tích tam giác ABC bằng: A 6cm2 B 10cm2

C 12cm2 D 15cm2

Câu Độ dài đường chéo hình thoi 4cm 6cm Độ dài cạnh hình thoi là:

A 13cm B 13cm C 52cm D 52cm

Câu 10 Nối ý cột A với ý cột B để kết luận đúng.

A B

a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối

và khơng song song hình thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường

2 hình chữ nhật c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song góc 900 3 hình bình hành

4 hình thang cân II.TỰ LUẬN

Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

A B

C 5cm

(2)

a x2 + 2x + b x2 – xy + 5x – 5y

Bài ( 1,25 điểm ) Thực phép tính sau: a)

2

:

3

x x x

 

  b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y Bài ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P =

3

2

8 12

4

x x x

x x

  

 

a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P

b) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên Bài : ( 2,75 điểm )

Cho ΔABC vuông A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I

a Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ?

b Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vng ? Bài : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau :

2

2 C =

x - 6x + 15

ĐÁP ÁN

I Trắc nghiệm khách quan.( điểm ) Mỗi câu 0,25 điểm

1 D B D C A B C

8 A B 10 a -> 13 b -> 13 c -> II Tự luận ( điểm )

Bài 1 Nội dung Điểm

( 0,75đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 2x + = ( x + 1)2

b) x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5) 0,250,5 Bài

( 1,25đ) Thực phép tính sau: a)

2

2 2( 3)

:

3 (3 1) ( 3)

x x x x x

x x x x x x x x

   

 

   

b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y =

3x2y + 2y2 –

0,75 0,5 Bài

( 1,75đ) Cho biểu thức P =

3

2

8 12

4

x x x

x x

  

 

a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P

b) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên Đáp án:

a) Tìm điều kiện x

P xác định 0,25

b) Rút gọn P =

3

2

8 12 (2 1)

2

4 (2 1)

x x x x

x

x x x

   

  

  

Lập luận => x Z thì P Z

(3)

Bài :

( 2,75đ) Cho

ΔABC vuông A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I

a) Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ?

b) Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN

c) Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vng ?

Đáp án:

a) Tứ giác ANMC hình bình hành Giải thích

AMBN hình thoi Giải thích b)

2

1

S = MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm )

2

c) Khi AB = AC Giải thích

Hình 0,25 0,25 0,5 0,25

0,5 0,5 0,5 Bài :

(0,5 đ) Tìm giá trị lớn cuả biểu thức sau :

2 C =

x - 6x + 15

Ta có: 2

2

C = =

x - 6x + 15 (x - 3) + C lớn  (x - 3) + 62 nhỏ

Mà (x - 3) + 62  Dấu « = » xảy  x – =  x = 3

Vậy max C =

x = 3 

0,25

(4)

** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát -ĐỀ 2

I) Trắc nghiệm: (4đ)

Câu 1: (2 đ) Các câu sau hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

2 Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

3 Hình thoi có hai cạnh kề hình vuông

4 x ( x – 2)= x2-2

5 x2 + 2x + = ( x + 2)2

6 ( x + y) (x2 – 2xy + y2) = x3 + y3

7 – 3x – = – 3(x + 2)

8 (x2 – 2xy + y2 ): (x – y) = x – y

Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời câu sau:

1) Tứ giác có hai đường chéo đường phân giác góc :

A Hình vuông B Hình thoi

C Cả A ,B D Cả A, B sai

2)Hình chữ nhật có tính chất đường chéo : A Bằng

B Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng C Cắt trung điểm đường D Cả ba câu

3) Tam giác vng có hai cạnh góc vng cm cm đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

A 7cm B 10 cm C cm D Cả ba câu sai

4)Nếu x(x+3)=0 thì:

A x=0 B x = -3 C Cả A B D x=3 5) Phân thức P = x −1

x2−1 xác định :

A.x B x -1 C x D x x -1 6) Tính 1012 cho kết :

A 10201 B 12001 C 10021 D 12100

7)Cho tam giaùc ABC vuông A , có AB = cm, AC = cm

Diện tích tam giác ABC laø :

A 48 cm2 B 24 cm2 C 14 cm2 D Một đáp số khác

8)Rút gọn phân thức

2

16 x x x



 cho kết :

A

2 x

x B

2

x x

 C

2 x x



 D x

(5)

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – y2 + 7x – 7y

Câu 2: Thực phép tính : a) 3x2+9− x −3

3x2+9x

b)

2

3

:

5 10 5

x x x

 

  

c)

1 1

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 99)( 100) x x  x x  x x   x x

Câu 3: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N ,P ,Q trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA

a) Chứng minh : Tứ giác MNPQ hình bình hành

b) Hai đường chéo AC BD tứ giác ABCD có thêm điều kiện để tứ giác MNPQ trở thành hình thoi

c) Chứng minh : SMPD = SMCP

HẾT

ĐÁP ÁN MƠN : TỐN - LỚP 8

I) Trắc nghiệm : (4đ) Câu : ( 2đ) , ý 0,25đ:

Caâu

Đáp án S Đ S S S S Đ Đ

Câu : ( 2đ) , ý 0,25đ:

Caâu

Đáp án C D C C D A B A

II) Tự luận : (6đ) Câu : 1đ

Câu 2: 2đ phần a) 0,75đ , phần b)0,75đ , phần c) 0,5 đ

a)b) =

( 1) 5( 1)

5( 1) 3( 1)

x x x

x x

 

  (0,5ñ) 3( 1)

x x



 (0,5ñ)

c)

1 1 1

1 99 100

x x x x x x

      

     (0,25ñ)

1 100

100 ( 100)

x x x x

  

  (0,25ñ)

Câu : 3đ Hình vẽ : 0,25đ a)cm MNPQ hình bình hành (1đ)

b) 0,5đ:MNPQ hình thoi Tứ giác ABCD có

hai đường chéo AC = BD c) 0,5đ : SMPD =

1

2MH.DP , SMCP =

2MH.PC

mà DP = PC

(6)

PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Môn : TOÁN - Lớp

** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát - 3

I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm)

Chọn đáp án phù hợp

1) Gi¸ trị phân thức 3x 1

x24 c xỏc định khi: A x ± B x ± C x ±1

2 D x 2

2) Hình bình hành ABCD hình chữ nhËt

A AC = BD ; B AC BD ; C AC // BD ; D AC // BD vµ AC = BD

3) Phân thức nghịch đảo x −3

2− x lµ :

A 3x −− x2 ; B 32− x− x ; C 32− x− x ; D.Một đáp án khác

4) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 9cm , AC = 12 cm Kẻ trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng AM bằng:

A 4,5 cm ; B cm ; C 7,5 cm ; D 10 cm 6) 5) Ph©n thøc 1− x

2

x(x −1) rót gän thµnh: A 1+xx B -x

1

C ❑❑

2

x D –

1+x x 6) Hai đờng chéo hình thoi 6cm 8cm, cạnh hình thoi bằng:

A √28 cm ; B 5cm ; C 7cm ; D 82cm

II/Phần tự luận : (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm)Thực hiên phép tính

a) x3+3− x −6 x2+3x

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

Bài : (2 điểm) Cho biÓu thøc

A= ( x

x2−4 +

x+2 –

x −2 ) : (1 –

x

x+2 ) (Víi x ≠ ±2) a) Rót gän A

b) Tính giá trị A x= - 4. c) Tìm xZ để AZ.

Bài 3: (3 điểm) Cho Δ ABC vuông A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC lần lợt M N Chứng minh

a) tø gi¸c ABDM hình thoi b) AM CD

c) Gọi I trung điểm MC; chứng minh IN HN

(7)

Câu Đáp án Điểm

1) B 0,5

2) A 0,5

3) A 0,5

4) C 0,5

5) D 0,5

6) B 0,5

II/PhÇn tự luận : (7 điểm) Bài 1: (2điểm)

a)

x

1

b) x – 1

Bµi : (2điểm)

a) Rút gọn đợc A = −3

x −2

1 b) Thay x = vµo biĨu thøc A = −3

x −2 tính đợc A =

−1

0,5 c) Chỉ đợc A nguyên x ớc – tính đợc x = -1; 1;

3;

0,5 Bµi 3: (3điểm)

a) Ghi GT, KL

- Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM hình bình hành

- Chỉ thêm ADBM MA = MD kết luận ABDM hình thoi

-V hỡnh ỳng 0,5đ

H M

B C

A

D

N I

0,5 0,5 b) - Chøng minh M trực tâm ADC

=> AM CD

c)

- Chøng minh HNM + INM = 900

=> IN HN 0,5

** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ 4

I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (5 điểm)

Học sinh chọn đáp án ghi vào giấy làm bài

Câu 1: Kết rút gọn phân thức

2

(2 )

x

x x



 là:

A x B – x C

1

x D

1

x

(8)

Câu 2: Biểu thức rút gọn P = (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) là:

A B 2x2 C 4x2 D 4y2

Câu 3: Đa thức M đẳng thức:

2

4x

2

M x y y

x y x y

 



  là:

A

2

x y x y



 B x – 2y C x – y D 1

Câu 4: Giá trị biểu thức x3 – 6y2 + 12x – x = 22 là:

A 80 B 800 C 8000 D Một kết khác

Câu 5: Kết phép tính 15x2y2z: (3xyz) là:

A 5xy B 15xy C 5xyz D 5x2y2z

Câu 6: Số đo góc ngũ giác là:

A 1080 B 1800 C 900 D 600

Câu 7: Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:

A x + B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2

Câu 8: Điều kiện xác định phân thức:

2

x - x 2x là:

A x ≠ B x ≠ -2 C x ≠ x ≠ D x ≠ x ≠ -2

Câu 9: Giá trị biểu thức 3x3y2z : ( 

x2y2z) x = 

, y = 1, z = 2006 là:

A -1 B C.1 D 2006

Câu 10: Hình vng có đường chéo 4cm cạnh bằng:

A B C D

Câu 11: Tam giác ABC vng A Diện tích tính theo cơng thức: A

1

2AB.AC B

1

2AB.BC C

1

2AC.BC D Kết khác Câu 12: Chọn phát biểu sai phát biểu sau:

A Hình vng hình thoi B Hình thoi hình vng C Hình thoi hình thang D Hình thoi hình bình hành Câu 13: Khẳng định sau đúng?

A Hình bình hành khơng phải hình thang

B Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân C Hình bình hành hình thang cân

D Hình vng hình chữ nhật hình thang cân

Câu 14: Hình bình hành có thêm điều kiện sau để trở thành hình chữ nhật? A Có đường chéo phân giác góc

(9)

D Có góc đối

Câu 15: Một hình thang có đáy lớn 3cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,2 cm Độ dài đường trung bình hình thang bằng:

A 2,7cm B 2,8cm C 2,9 cm D Một kết khác

Câu 16: Hình sau khơng có tâm đối xứng:

A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình thang cân

II. PHẦN TỰ LUN : (5 im) Bài 1: (1,5 điểm)

Thực hiªn phÐp tÝnh

a) x3+3− x −6 x2+3x b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A =

3

2

x +2x +x x +x .

a Với giá trị x giá trị A xác định? b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: (2 điểm).

Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

a Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? b Tính diện tích tứ giác EFGH

- Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)

Từ câu đến câu 12 câu đạt 0,25 điểm

Câu Câu Câu Câu Câu Câu

D C B C A A

Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12

B D C C A B

Từ câu 13 đến câu 16 câu đạt 0,5 điểm

Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16

(10)

II. PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm)

Bµi 1: (1,5điểm)

a)

x 0,5

b) x – 1

Bài 1: (1,5 điểm). A =

3

2

x +2x +x x +x .

a Giá trị A xác định x +x2 ≠

x

   



 (0,5 đ)

b A =

2

x(x +2x+1) (x 1)

x x(x+1) x



  

 (0,5 đ)

c A = ⇔ x + = ⇔ x = - ( Không thõa mãn ĐKXĐ ) (0,25 đ) Vậy khơng có giá trị x để giá trị A = (0,25 đ) Bài 3: (2 điểm)

Vẽ hình đạt 0,25 đ

a EF đường trung bình tam giác ABD, nên: EH // BD

FG đường trung bình tam giác CBD, nên: FG // BD

Suy ra: EH // FG (1)

Tương tự: EF // HG (2)

Từ (1), (2) suy ra: EFGH hình bình hành (3) (0,5 đ)

Vì



//

// 90

EH BD

EF AC EH EF HEG AC BD

 

   

 

 

(4) (0,5 đ)

Từ (3), (4) suy EFGH hình chữ nhật (0,25 đ)

b Vì

8

2

AC

EF    cm ,

5 2,5

2

BD

EH    cm

(0.25 đ) Suy diện tích hình chữ nhật EFGH là:

2

4.2,5 10

SEFGH   cm

(0.25 đ)

( Ghi : Mọi cách làm khác đúng, cho điểm tối đa câu )

PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Mơn : TỐN - Lớp

** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát A

B

C D

E F

(11)

-.

ĐỀ 5

A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Chọn câu trả lời từ câu đến câu 6)

Câu 1: Viết đa thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng ta kết ?

a) (x + 3)2 b) (x + 5)2 c) (x + 2)2 d) (x + 4)2 Câu 2: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta kết sau đây?

a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x2 – 2x) d) 5x(2 – x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm Khi đó, SABCD là:

a) 13cm2 b) 40cm2 c) 20cm2 d) 3cm2

Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức   x x x





1 x 1 là:

a) x x 1   b) x x 1   c) x 1 d) x 1

Câu Phân thức nghịch đảo phân thức

2

x



 phân thức nào?

a)

2

9 x x



 b)

x



 c)

2

x



 d)

x

  Câu Kết phép chia (x2 - 3x + 2) : ( x - 1) là:

a) x - b) x + c) x + d) x - Câu 7: Nối ý cột A với ý cột B để có câu đúng.

Cột A Cột B Kết

1. Hình bình hành có hai cạnh kề Hình thang cân có góc vng Hình chữ nhật có hai cạnh kề

4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa

a. Hình chữ nhật b Hình thang cân c Hình bình hành d Hình vng g Hình thoi

1

B TỰ LUẬN:

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y Câu 2: Thực phép tính: a)   

4x 10

2x 2x b)

2

x x 6x :

3x 6x

  

Câu 3: Cho phân thức B =

5

2

x

x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị B x = x = -

Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD. a) Chứng minh: Tứ giác AMND hình thoi

b) Chứng minh: Tam giác DMC vng M

c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AMND hình vng? Khi tính SAMNC = ? Hết

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM)

Từ câu đến câu câu 0,5 điểm

Câu Câu Câu Câu Câu Câu

(12)

Câu ý 0,25 điểm

B TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM)

Câu Nội dung đáp án

Điểm thành phần

Tổng điểm

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 + xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y) = (x + y)(x + 3)

( 0,25đ)

0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

2 Thực phép tính: a)

 

   

   

4x 10 4x 10 2(2x 5) 2

2x 2x 2x 2x

( 0,25đ) b)

2

2 2

x x 6x (x 3)(x 3) 6x

:

3x 6x 3x x 6x

    



 

 2

2

(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)

3x x x(x 3)

  

 

 

0,5 đ (0,25đ) 0,5 đ

1,25 đ

3

Cho phân thức B =

5

2

x

x x

 

a)ĐKXĐ B là:

 

    

   

   

  

 

2

2x 2x 0 2x x 1 0

x 0 x 0

x 0 x 1

b) Có B =

 

 

 

2

5 5 5( 1) 5

2 ( 1) 2

2 2

x x

x x x x x

Tại x = có B =

5 2

Tại x = -1 giá trị B không xác định

0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

1,75 đ

Câu 4 Nội dung đáp án

(13)

Hình vẽ

_

/

D N C

B M

A

0,25 đ

GT và KL

ABCD hình bình hành

M trung điểm AB ; N trung điểm AC GT AB = 2AD = 8cm

a) AMND hình thoi KL b)DMC  M.

c)Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AMND hình vng

Khi tính SAMNC = ?

0,25 đ

Câu 4 Nội dung đáp án

a Vì ABCD hình bình hành nên:

AB = CD AB // CD ( T/c hình bình hành)  AM // DN ( 1)

( 0,25đ)

Mà M; N trung điểm AB CD ( gt ) nên: AM =

1

2AB ; DN = 1

2 CD  AM = DN (2) ( 0,25đ)

Từ (1) ;(2)  AMND hình bình hành Mặt khác : AD =

1

2AB ( gt )  AD = AM ( 0,25đ)

 AMND hình thoi

( Hình bình hành có hai cạnh kề nhau) ( 0,25đ)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

1 đ

b Có N trung điểm CD ( gt )

 MN đường trung tuyến DMC Vì AMND hình thoi ( Theo câu a )

 MN = AD = 1 2CD ( 0,25đ)

0,25 đ 0,25 đ

(14)

 DMC  M

( Tam giác có đường trung tuyến

ứng với cạnh cạnh ) c

Để hình thoi AMND hình vng Aˆ 90  ABCD hình chữ nhật.

( 0,25đ)

Vậy ABCD hình chữ nhật AMND hình vng Khi diện tích hình vng AMND là:

2

4 16

AMND

S   cm ( AD =

1 2AB =

1

2 = cm )

0,25 đ