De mau Thi HKI Toan 10 so 10

[r]

(1)

http://ductam_tp.violet.vn/ KIỂM TRA HỌC KÌ I/ 2010-2011

Mơn :Tốn - Lớp 10

Thời gian:90’(Khơng tính thời gian phát đề)

*ĐỀ I:

Câu 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau  x R:x2 + x +2 ≠

Xét tính sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề

Câu : Xác định tập hợp số sau biểu diễn chúng trục số : a)  ;3  2;

b) R \ (0 ; +∞ )

Câu 3: Cho hàm số bậc hai có dạng : y = 2x2 +bx +c

a) Tìm hàm số , biết đồ thị hàm số qua A(0;- 1) B(1; 0) b) Vẽ đồ thi hàm số vừa tìm

Câu : Giải phương trình ; a) 3x2 2x1 = 3x +

b) 2x1 4x

Câu 5: Cho a,b,c số dương.Chứng minh rằng:  

1 1

( )

a b c

    

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; ) ; B(3 ; 1) C (2 ; 4) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tính AB AC; 

                           

d) Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC e) Xác định N cho NA NB  2NC0

(2)

KIỂM TRA HỌC KÌ I /2010-2011 Mơn :Tốn - Lớp 10

Thời gian:90’(Khơng tính thời gian phát đề)

*ĐỀ II:

Câu 1:(1đ) Phát biểu thành lời mệnh đề sau  x R:x2 - 2x +5 ≠

Xét tính sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề

Câu :(1đ) Xác định tập hợp số sau biểu diễn chúng trục số : a)  ;5  1;

b) R \ (-2 ; +∞ )

Câu 3:(2đ) Cho hàm số bậc hai có dạng : y = x2 + bx +c

a)Tìm hàm số , biết đồ thị hàm số qua A(0; -3) B(3; 0) b)Vẽ đồ thi hàm số vừa tìm

Câu :(1,5đ) Giải phương trình ; a) x2  4x1 = x +

b) 3x  6 x

Câu 5:(0,5đ) Cho a,b,c số dương.Chứng minh rằng: 1

c a b

a b c

     

   

     

     

Câu 6:(4đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ; ) ; B(3;2) C (2 ; -1) a)Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng

b)Tính chu vi tam giác ABC c) Tính AB AC; 

 

d)Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC e)Xác định N cho NA NB 2NC0

   

(3)

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ I

MÔN TOÁN –LỚP 10

Câu : (1đ)

Với số thực x đếu có x2 +x +2 ≠ mệnh đề

Vì phương trình x2 +x +2 = vơ nghiệm (0,5đ) Phủ định : Có số thực mà x2 + x + =

( x R: x2 +x + = ) mệnh đề sai (0,5đ) Câu 2:(1đ)

a) ( -∞ ; 3) ∩( -2 ; +∞) = ( -2 ; 3)

(0,5đ)

b) R \ ( ; + ∞) = (- ∞; ]

(0,5đ)

Câu 3: ( 2đ)

a) Vì Parabol qua A( ; -1 ) B ( ; 0) nên ta có hệ pt:

1 2.0

0 2.1 1

b c c

b c b

    

 



 

   

  (0,5đ) Vậy hàm số cần tìm y = 2x2 – x – (0,25đ) b) Vẽ đồ thị :Tọa độ đỉnh : I

1 ;



 

 

 ; điểm đặc biệt:

A(0, -1) ; B ( 1; 0) ;

1

;0 ; ;

2

C  D  

    (0,75đ) Vẽ đồ thị (0,5đ) Câu 4: (1,5đ)

a)

2

x x

  



    

  



3 x x

   

 

 ( 0,5đ) Vậy phương trình có nghiệm

4

;

3 x  x 

(0,25đ) b)Điều kiện pt: 3x2 -2x -1 ≥ (0,25đ)

2

3x  2x1 3 x 1 3x2 -2x -1 = (3x +1)2

1

2

1 x x

  

 

 

 (0,25đ)

(4)

Thử vào phương trình cho x = - khơng thỏa Vậy nghiệm phương trình là: x =

1 

(0,25đ) Câu 5: ( 0,5đ)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho a>0,b>0, c>0

1 1

0, 0,

a  b  c  , ta có: a b c  33 abc

3

1 1

3

a b c   abc (0.25đ) Nhân hai bất đẳng theo vế ,cùng chiều ,ta

(a + b + c )

1 1 a b C

 

  

 

  (đfcm)

Đẳng thức xảy  a = b = c (0,25đ) Câu : (4đ)

a) Ta có AB4;0 ; AC(3;3)

 

(0,25đ) Do

4

3 3 nên AB AC;  

không phương, suy

A,B,C không thẳng hàng (0,5đ) b) AB = , BC = 10;AC3 (0,75đ) Chu vi tam giác ABC 2  10 (0,25đ) c) Ta có  

2 os ,

2 c AB AC 

 

(0.75đ) Suy  

0

; 45

AB AC   

(0,25đ) c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

Vậy:

; G 

  (0,75đ)

e) Tính N trung điểm IC tọa độ N

; 2

 

 

  (0,5đ) ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM –ĐỀ II

MÔN TOÁN –LỚP 10

Câu : (1đ)

Với số thực x đếu có x2 -2x +5 ≠ mệnh đề

Vì phương trình x2 -2x +5 = vơ nghiệm (0,5đ) Phủ định : Có số thực mà x2 -2x + =

( x R: x2 -2x + = ) mệnh đề sai (0,5đ) Câu 2:(1đ)

(5)

(0,5đ)

b) R \ ( -2 ; + ∞) = (- ∞; -2 ]

(0,5đ) -2

Câu 3: ( 2đ)

a)Vì Parabol qua A( ; -3 ) B ( ; 0) nên ta có hệ pt:

3 1.0

0 1.9

b c c

b c b

    

 



 

   

  (0,5đ) Vậy hàm số cần tìm y = x2 –2 x – (0,25đ) b)Vẽ đồ thị :Tọa độ đỉnh : I1; 4 ; điểm đặc biệt:

A(0, -3) ; B ( 3; 0) ; C1;0 ; D2; 3  (0,75đ) Vẽ đồ thị (0,5đ) Câu 4: (1,5đ)

a)

3

x x

  



    

  



2 x x

 

  

 ( 0,5đ) Vậy phương trình có nghiệm x12;x2 2 (0,25đ) b)Điều kiện pt: x + 2≥ (0,25đ)

2 4 1 2

x  x   x x2 - 4x +1 = (x +2)2

3 x

 

(thỏa) (0,25đ) Vậy nghiệm phương trình là: x =

3 

(0,25đ) Câu 5: ( 0,5đ)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho3 số 0;1 0;1

a b c

b c a

     

,ta có:

a a

b b

 

;

b b

c c

 

;

c c

a a

 

(0,25đ) Nhân ba bất đẳng theo vế, chiều ,ta :

1 c a b

a b c

     

   

     

     

Đẳng thức xảy  a = b = c = (0,25đ) Câu : (4đ)

a)Ta có AB4;1 ; AC(3; 2)

 

(0,25đ) Do

4

3 2 nên AB AC;  

không phương, suy

A,B,C không thẳng hàng (0,5đ) b) AB = 17;AC 13;BC 10 (0,75đ) Chu vi tam giác ABC 17 13 10 (0,25đ)

(6)

c) Ta có   10

os , 0,673

221

c AB AC  

 

(0.75đ) Suy  

0 ; 47 44' AB AC   

                         

(0,25đ) d) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

Vậy:

4 ; 3 G 

  (0,75đ)

e) Tính N

;

 

 