giao an hay

Chöông naøy coù muïc ñích böôùc ñaàu heä thoáng laïi moät soá kieán thöùc vaø kyõ naêng maø caùc em ñaõ hoïc ôû tieåu hoïc vaø lôùp 6 nhö thu thaäp caùc soá lieäu, daõy soá, soá trung bì[r]

(1)

Tuần 20 Ngày soạn:2/1/2012

Tiết 41 Ngày dạy:3/1/2012

CHƯƠNG II: THỐNG KÊ

ξ1 THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1.Kiến thức

 Làm quen với bảng (đơn giản) thu nhập số liệu thống kê điều tra (về cấu

tạo, nội dung), biết xác định diễn tả dấu hiệu điều tra, hiểu ý nghĩa cụm từ “Số giá trị dấu hiệu” “Số giá trị khác dấu hiệu”, làm quen với khái niệm tần số giá trị

2.Kỹ

 Biết ký hiệu dấu hiệu, giá trị tần số giá trị Biết

lập bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập qua điều tra 3.Thái độ

 Học sinh chủ động tích cực

II CHUẨN BỊ: Giáo viên :

 Bảng phụ ghi số liệu thống kê bảng 1, bảng 2, bảng phần

đóng khung Học sinh :

 Xem trước  Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : phút kiểm diện Kiểm tra cũ : (3phút) GV giới thiệu chương :

Chương có mục đích bước đầu hệ thống lại số kiến thức kỹ mà em học tiểu học lớp thu thập số liệu, dãy số, số trung bình cộng, biểu đồ, đồng thời giới thiệu số khái niệm bản, quy tắc tính tốn đơn giản để qua cho HS làm quen với thống kê mô tả, phận khoa học thống kê Bài :

Hoạt động GV HS Nội dung

HĐ : Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu

GV treo bảng phụ ví dụ : điều tra số trồng lớp dịp phát động phong trào tết trồng cây, người điều tra lập bảng

1 Thu thập số liệu bảng số liệu thống kê ban đầu

(2)

(baûng 1)

GV : việc làm người điều tra thu thập số liệu vấn đề quan tâm Các số liệu ghi lại bảng gọi bảng số liệu thống kê ban đầu

GV cho HS đọc ?1 HS Đọc ?1

Để tìm hiểu bảng số liệu thống kê ban đầu có yếu tố nào mục

HĐ : Dấu hiệu

GV cho HS làm ?2 : Nội dung điều tra bảng ?

Trả lời : Nội dung điều tra bảng số trồng lớp

GV : Số trồng lớp gọi dấu hiệu điều tra

Vậy dấu hiệu ? HS: Trả lời

GV giới thiệu ký hiệu dấu hiệu

HS : Đọc đề quan sát bảng bảng phụ Theo bảng đơn vị điều tra ?

HS : Mỗi lớp đơn vị điều tra

Trong bảng có đơn vị điều tra ? Trả lời : Có 20 đơn vị điều tra

Lớp 7A trồng ? 7B trồng ?

Trả lời : Lớp 7A trồng 35 cây, 7B trồng 28

HS: nghe giáo viên giới thiệu số giá trị Vậy giá trị dấu hiệu ?

HS : Số liệu điều tra đơn vị

GV giới thiệu 20 đơn vị điều tra số giá trị ký hiệu N

GV giới thiệu cột thứ ba bảng dãy giá trị

là bảng số liệu thống kê ban đầu

2 Dấu hiệu :

a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra :

 Vấn đề hay tượng mà người

điều tra quan tâm tìm hiểu gọi dấu hiệu Thường ký hiệu : X, Y

Chẳng hạn : Dấu hiệu X bảng số trồng lớp

 Mỗi lớp đơn vị điều tra

b) Giá trị dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu :

 Ứng với đơn vị điều tra có

số liệu, số liệu gọi giá trị dấu hiệu

 Số giá trị (không thiết

khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra

Kyù hiệu N

 Các giá trị cột thứ ba bảng

(3)

daáu hiệu

GV cho HS làm ?4 :

 Dấu hiệu X bảng có tất giá trị ?  Hãy đọc dãy giá trị X

 Dấu hiệu X có tất 20 giá trị  Dãy giá trị X : 35, 30, 28

HĐ : Tần số giá trị GV cho HS làm ?5

Có số khác cột số trồng ? Nêu cụ thể giá trị

HS : Có số khác cột số trồng : 35, 30, 28, 50

GV cho HS làm ?6

Có lớp trồng 30 ?

Hay giá trị 30 xuất lần dãy giá trị dấu hiệu X?

HS : Có lớp trồng 30 HS : Giá trị 30 xuất lần

Từ GV giới thiệu tần số giá trị Tần số giá trị ?

HS: Trả lời

GV giới thiệu ký hiệu: x, n phân biệt ký hiệu : x X, n N

GV cho HS laøm baøi ?7 HĐ : Luyện tập, củng cố  Bài tr7 SGK

GV treo bảng phụ tr SGK

GV yêu cầu HS làm miệng câu a, b sau gọi HS lên bảng làm câu c

HS laøm baøi

3 Tần số giá trị

 Số lần xuất giá trị

trong dãy giá trị dấu hiệu gọi tần số giá trị

 Các giá trị dấu hiệu ký

hiệu x

 Tần số giá trị thường ký

hieäu n

 Cần phân biệt :

x : ký hiệu giá trị dấu hiệu

X : Ký hiệu dấu hiệu

n : Ký hiệu tần số giá trị

N : Ký hiệu số giá trị

 Baøi tr7 SGK

a) Dấu hiệu : thời gian cần thiết hàng ngày mà bạn An từ nhà đến trường Dấu hiệu 10 giá trị

b) Có giá trị khác : 17, 18, 19, 20, 21

c) Tần số giá trị : 1, 3, 3, 2,

4 Hướng dẫn học nhà :

(4)

 Làm tập 1, tr - SGK  Bài tập 1, 2, tr - SGK

 Mỗi HS tự điều tra, thu thập số liệu thống kê theo chủ đề tự chọn sau đặt

câu hỏi tiết học trình bày lời giải

LUYỆN TẬP

(5)

1.Kiến thức

 HS củng cố khắc sâu kiến thức học tiết trước : dấu hiệu ; giá trị

của dấu hiệu tần số chúng 2.Kỹ

 Có kỹ thành thạo tìm giá trị dấu hiệu tần số phát nhanh

dấu hiệu chung cần tìm hiểu

 HS thấy tầm quan trọng môn học áp dụng vào đời sống hàng ngày

3.Thái độ

 HS chủ động tích cực

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :  Giáo viên :

 SGK, Bảng phụ ghi số liệu thống kê bảng 5, tr SGK, bảng tr SGK  Bảng tập tr SBT

 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY :

1 Ổn định : phút

2 Kiểm tra cũ : phút

HS1 :  Thế dấu hiệu ? Thế giá trị dấu hiệu ? Tần số

giá trị ?

HS2 :  Giải tập tr SBT (Đề treo bảng phụ)

Đáp án : (10 điểm)

a) Để có bảng người điều tra phải gặp lớp trưởng lớp để lấy số liệu

b) Dấu hiệu : Số HS nữ lớp Các giá trị khác dấu hiệu : 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20 ; 24 ; 25 ; 28 với tần số tương ứng : ; ; ; ; ; ; ; ; ;

3 Bài :

HÑ : Luyện tập (30phút) Bài tr SGK

GV treo bảng phụ tập tr SGK

GV gọi HS làm miệng câu a, b 1HS lên bảng làm câu c

GV gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi tr SGK :

Giaûi

a/ Dấu hiệu : thời gian chạy 50m HS

b/ Bảng : số giá trị 20 Số giá trị khác

(6)

Baøi tr SGK :

GV treo bảng phụ tập tr SGK GV gọi HS làm câu hỏi :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị dấu hiệu

b) Số giá trị khác dấu hiệu

c) Các giá trị khác dấu hiệu tần số chúng

Bài tập tr SBT :

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề : Một người ghi lại số điện tiêu thụ (tính theo KWh) xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền Người ghi sau :

Hỏi : Theo em bảng số liệu thiếu sót gì?

Hỏi : Cần phải lập bảng ?

trị khác

c/ Bảng : Các giá trị khác : 8,3 ; 8,4 ; 8,5 ; 8,7 ; 8,8 Tần số chúng : ; ; ; ;

Bảng : Các giá trị khác : 8,7 ; 9,0 ; 9,2 ; 9,3 Tần số chúng ; ; ;

Bài tr SGK :

Giải

a) Dấu hiệu : Khối lượng chè hộp

b) Số giá trị khác dấu hiệu :

c) Các giá trị khác 98 ; 99 ; 100 ; 101 ; 102

Tần số giá trị theo thứ tự ; ; ; ; ;

Bài tập tr SBT : Giải :

Người phải lập danh sách gồm tên chủ hộ theo cột cột khác ghi lượng điện tiêu thụ tương ứng hộ làm hóa đơn thu tiền cho hộ

4

Hướng dẫn học nhà :( phút)

 Học kỹ lý thuyết tiết 41

 Tiếp tục thu thập số liệu, lập bảng thống kê số liệu ban đầu đặt câu hỏi có trả lời

kèm theo kết thi học kỳ I mơn văn lớp 7A3

 Làm tập

BẢNG “TẦN SỐ”

CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU

I MỤC TIÊU :

(7)

1.Kiến thức

 HS hiểu bảng tần số hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu

thống kê ban đầu, giúp cho việc sơ nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng

2.Kỹ

 Rèn kỹ lập bảng “tần số”, từ bảng số liệu thống kê ban đầu biết cách nhận

xét

 Thấy tính thực tiễn thống kê

3.Thái độ

 Hs chủ động tích cực

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi số liệu thống kê ban đầu ( ví dụ số trường hợp)

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

1 Ổn định : (1phút)

2 Kiểm tra cũ : (5 phút)

HS1 :  Thu thập số liệu bảng thống kê ban đầu ?

HS Trả lời : SGK

HS2 :  Lập bảng số liệu thống kê ban đầu số điểm thi mơn tốn lớp 7A3

HKI vừa qua (HS làm nhà theo danh sách điểm lớp) Bài : (37 phút)

 Mở : (2’) GV đưa bảng số liệu thống kê ban đầu (đã chuẩn bị trước) với số lượng lớn giá trị điều tra (100 đến 200) Đặt vấn đề : Tuy số viết theo dịng, cột song vần cịn rườm rà gây khó khăn cho việc nhận xét việc lấy giá trị dấu hiệu, liệu trình bày cách gọn ghẽ hơn, hợp lý để dễ nhận xét không ?  GV vào

HÑ : Lập bảng tần số :

GV Cho HS quan sát bảng SGK tr GV hướng dẫn :

Hãy vẽ khung hình chữ nhật gồm hai hàng

Hàng ghi giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần

Hàng ghi tần số tương xứng

1 Lập bảng tần số :

ví dụ : Bảng tần số khối lượng cho 30 hộ

Ví dụ : Bảng tần số số trồng 20 lớp

K/L Cheø

từng hộp 98 99 100 101 102 Tần số 16

Giá trị (x) 28 30 35 50

(8)

mỗi giá trị

GV : Bảng gọi bảng phân phối thực nghiệm dấu hiệu gọi bảng tần số

GV : Tương tự lập bảng tần số từ bảng tr SGK

HÑ : Chú ý

GV : Ngồi cách kẽ bảng tần số dạng ngang ta kẽ dọc, Ví dụ : Trong bảng tần số ví dụ ta kẽ :

GV phân tích tiện lợi loại Dễ dàng có nhận xét chung phân phối giá trị dấu hiệu Thuận lợi việc tính tốn sau

Trong hai bảng tần số ngang dọc ví dụ (2) dễ cho ta biết số đơn vị điều tra (hay số giá trị dấu hiệu)

Số trồng lớp chủ yếu ?

2 Chú ý :

Chuyển bảng từ dạng ngang sang dạng dọc Giá trị (x) Tần số (n)

28 30 35 50

2 N = 20

Ý nghĩa bảng tần số, giúp ta quan sát , nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng, thuận lợi việc tính tốn sau

HĐ : Củng cố, luyện tập  Bài tập

Bài tập : tr 11 SGK

a) Dấu hiệu : Số gia đình b) Bản tần số :

Nhận xét :

Số gia đình từ đến

Số gia đình có chiếm tỉ lệ cao Số gia đình có từ trở lên chiếm : Xấp xỉ 16,7%

4 Hướng dẫn học nhà :(2 phút)

 Ôn lại cũ xem qua cách lập bảng tần số dọc ngang  BTVN 5, 7, 8, tr 10, 11 SGK tập

Số gia

đình Tần số (n)

(9)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIEÂU :

1.Kiến thức

 Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm giá trị dấu hiệu tần số tương ứng

2.Kỹ

 Củng cố kỹ lập bảng “Tần số” từ bảng số liệu ban đầu  Biết cách từ bảng tần số viết lại bảng số liệu ban đầu

(10)

 HS chủ động tích cực

1 Giáo viên :  SGK, Giáo án, Bảng phụ

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : Ổn định : phút Kiểm tra cũ : phút

HS1 :  Dấu hiệu ? giá trị dấu hiệu ?

 Số giá trị dấu hiệu ?

(HS trả lời)

3 Bài : (36 phút)

HÑ Lện tập Bài tr 11 SGK

GV treo bảng phụ bảng số liệu thống kê ban đầu bảng 12

a)Dấu hiệu ? Số giá trị ? HS Trả lời câu hỏi

b) Lập bảng tần số rút nhận xét GV gọi HS nhận xét làm bạn HS nhận xét bạn

Bài tập tr 12 SGK :

GV treo bảng phụ bảng số liệu thống kê ban đầu bảng 13

a) Dấu hiệu ?

Xạ thủ bắn phát ? b) Lập bảng tần số

Rút nhận xét Hs trả lời

Baøi tr 12 SGK :

Treo bảng phụ bảng số liệu thống kê ban đầu (bảng 14)

a) Dấu hiệu ? Số giá trị ?

Bài tr 11 SGK

a) Dấu hiệu : Tuổi nghề công nhân Số giá trị : 25

b) Bảng tần số : Nhận xeùt :

Tuổi nghề thấp (1 năm) Tuổi nghề cao (10 năm) Giá trị có tần số lớn

Khó có tuổi nghề số đông công nhân chung vào khoảng ?

Bài tập tr 12 SGK :

a) Dấu hiệu : Điểm số đạt lần bắn Xạ thủ bắn 30 phút

Bảng tần số

Nhận xét :

 Điểm số thấp :  Điểm số cao 10

 Điểm số chiếm tỉ lệ cao

Bài tr 12 SGK :

a) Dấu hiệu : Thời gian giải tốn HS (tính theo phút)

Giaù tri x 10

Tần số

(n) 2 N =25

Điểm số x 10

(11)

b) Lập bảng tần số Hs trả lời

Nhận xét :

GV gọi HS nhận xét cách làm bạn HS nhận xét bạn

Bài tập tr4 SBT tập Cho bảng tần số viết lại

Bảng số liệu thống kê ban đầu

Hướng dẫn : Có giá trị x liệt kê vào bảng

HS trả lời

Số giá trị 25 b) Bảng tần số

Nhận xét : Thời gian giải toán nhanh ba phút

 Thời gian giải toán chậm : 10’

Số bạn giải toán từ đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao

Bài tập tr4 SBT tập Bảng số liệu ban đầu

4

Hướng dẫn học nhà : (3 phút)

 Ôn lại khái niệm dấu hiệu, giá trị dấu hiệu, tần số

 Biết cách chuyển từ bảng số liệu ban đầu sang bảng tần số ngược lại  Bài tập nhà 5, tr SBT

 GV photo đề tập phát cho HS lớp :

Bài tập : Tuổi nghề tính theo năm

Số tuổi nghề 40 công nhân ghi lại bảng sau :

6

5 6 4

5

4 4 6

a) Dấu hiệu ? Số giá trị khác ? b) Lập bảng “tần số” rút nhận xét

Bài tập : Cho bảng tần số Giá

trị(x )

5 10 15 20 25

Tần số (n)

1 13 n = 20

Từ bảng viết lại bảng số liệu ban đầu

Giá trị (x) 11

0 115 120 125 130

Tần số (n) N = 30

Thời gian

(x) 10

Tần số (n) 3 11 N =

35

(12)

BIỂU ĐỒ

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức

 Hiểu ý nghĩa minh họa biểu đồ giá trị dấu hiệu tần số tương ứng  Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng vô hạn tần số bảng ghi dãy số biến

thiên theo thời gian

 Biết đọc biểu đồ đơn giản

2.Kỹ

 Vễ biểu đồ

3.Thái độ

1 Giáo viên :  SGK, Giáo án, Bảng phụ (vẽ trước biểu đồ đoạn thẳng)

 Sưu tầm số biểu đồ loại từ sách báo

1 Ổn định : (1 phút)

2 Kiểm tra cũ : (8 phút) (GV treo bảng phụ)

HS1 : Làm tập : Theo dõi số bạn nghỉ học buổi tháng, ghi lại

sau

(13)

a) Có buổi học tháng b) Dấu hiệu ?

c) Lập bảng tần số, nhận xét

Đáp án : (10đ) a) Có 26 buổi học tháng

b) Dấu hiệu : Số học sinh nghỉ học buổi c) Bảng tần số

Giá trị (x)

Tần số (n) 10 1

 Nhận xét : Số ngày nghỉ :  Số ngày nghỉ nhiều :

 Số học sinh nghỉ ngày không nghỉ chiếm đa số

3 Bài m ới : (33 phút) HĐ : Biểu đồ đoạn thẳng :

GV : Để dựng biểu đồ cần phải lập bảng tần số, từ bảng số liệu ban đầu

GV Hướng dẫn HS dựng biểu đồ

 Quan sát bảng tần số

 Để dựng biểu đồ cần làm bảng tần số

từ bảng số liệu ban đầu

 Các bước dựng :

 Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn

các giá trị x

 Trục tung biểu diễn tần số n (độ dài đơn vị

hai trục khác nhau)

 Xác điểm có tọa độ cặp số gồm giá trị

tần số (28 ; 2) (30 ; 8) (Lưu ý giá trị viết trước, tần số viết sau

 Nối điểm với điểm trục hồnh có hồnh độ, chẳng hạn (28 ;2) với (28 ; 0)

1 Biểu đồ đoạn thẳng :

 Lập bảng tần số  Dựng trục tọa độ

 Vẽ điểm có tọa độ cho bảng  Vẽ đoạn thẳng

Ví dụ : Vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo bảng tần số :

Biểu đồ đoạn thẳng

Giá trị (x) 28 30 35 50

(14)

Biểu đồ vừa dựng ví dụ biểu đồ đoạn thẳng

HĐ : Chú yù :

GV : Ta thay đoạn thẳng hình chữ nhật (lưu ý đáy hình chữ nhật nhận điểm biểu diễn giá trị làm trung điểm) Cách vẽ biểu đồ gọi biểu đồ hình chữ nhật

Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn diện tích rừng nước ta bị tàn phá

Hỏi : Qua biểu đồ em có nhận xét rừng nước

GV : Ngoài dạng biểu đồ đoạn thẳng hình chữ nhật, ta cịn gặp nhiều dạng khác

Ví dụ : Biểu đồ hình quạt

GV : Treo bảng phụ giới thiệu sơ lược loại biểu đồ

HĐ : Luyện tập, củng cố :

 Biểu đồ có ý nghĩa ?

 Trình bày quy trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài tập 11 tr 14 Bảng tần số bt tr 11

2 Chú ý :

Biểu đồ hình chữ nhật

Biểu đồ hình quạt

1 20 20

1 80 80

9 00

T B

Y

K e ùm

G

K h a ù

4 Hướng dẫn học nhà : (3 phút)

 Xem lại cũ lập bảng tần số từ bảng số liệu ban đầu  Nắm trình vẽ biểu đồ từ bảng tần số

 BTVN : 10, 12, 13, tr 14 ; 15 SGK

Giá trị (x)

0 Tần số

(n)

(15)

LUYEÄN TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức

 Củng cố kiến thức vẽ biểu đồ đoạn thẳng

2.Kỹ

 Rèn luyện kỹ vẽ xác qua hình vẽ rút nhận xét  Ứng dụng vào việc vẽ biểu đồ số toán thực tế

3.Thái độ

1 Giáo viên :  SGK, Giáo án, Bảng phụ

1 Ổn định lớp : (1 phút) Kiểm tra cũ : (9 phút)

HS1 :  Hãy trình bày quy trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng

 Giải tập 10 tr 14 SGK tập GV treo bảng phụ :

Điểm kiểm tra tốn (HKI) lớp 7C

Giá trị (x)

0 Tần số (n) 0

(16)

a) Dấu hiệu ? Số giá trị ? b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng

Đáp án : a) Dấu hiệu : điểm kiểm tra toán (HKI) HS lớp 7C Số giá trị 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng (hình bên)

3 Bài : (33 phút) HĐ : Luyện tập

Baøi 12 tr 14 (SGK)

GV treo bảng phụ, (bảng số liệu ban đầu) : Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm

a) Hãy lập bảng tần số

b) Hãy biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng GV gọi 1HS lên bảng lập bảng tần số GV gọi 1HS lên vẻ biểu đồ

Bài tập 13 tr15 SGK GV treo bảng phụ biểu đồ hình chữ nhật

1 1 9 9 9

a) Năm 1921 dân số nước ta ?

b) Sau năm (kể từ 1921) dân số ta tăng thêm ?

c) Từ 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm ?

Bài tập 10/5 SBT (bảng phụ)

Có 10 đội bóng tham gia giải bóng đá Mỗi

Bài 12 tr 14 (SGK) a) Bảng “Tần số”

b) Biểu đồ đoạn thẳng :

. . . .

1 3

2

Bài tập 13 tr15 SGK a) 16 triệu người b) 78 năm

c) 22 triệu người

Bài tập 10/5 SBT a) Mỗi đội phải đá 18 trận b) Biểu đồ đoạn thẳng

Thaùng 10 11 12 Nhieät

độ TB 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17 Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32

(17)

đội phải đá lượt lượt với đội khác a) Mỗi đội phải đá trận suốt giải?

b) Số bàn thắng qua trận đấu đội cho bảng sau :

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng :

c) Có thể trận đội bóng khơng ghi bàn thắng ?

Có thể nói đội bóng đá thắng 16 trận không ?

GV Gọi HS nhận xét GV hoàn chỉnh

HĐ : Bài đọc thêm :

 GV hướng dẫn HS đọc thêm tr 15 SGK

GV giới thiệu cho HS cách tính tần suất theo cơng thức

n f

N



Trong N số giá trị ; n tần số giá trị ; f tần suất giá trị

 GV giới thiệu cho HS biểu đồ quạt

c) Có hai trận đội bóng khơng ghi bàn thắng, khơng thể nói đội thắng 16 trận

4 Hướng dẫn học nhà : (2 phút)

 Ôn lại kiến thức ba trước  BTVN : ; tr (SBT, tập 2)

Số bàn thaéng x

(18)

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương thống kê dấu hiệu, tần số, bảng số liệu

ban đầu, bảng tần số, biểu đồ, số trung bình cộng, mốt dấu hiệu 2.Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ trình bày rõ ràng xác

3.Thái độ:  Rèn luyện tính tự lực, tự giác, tự tin, tự kiểm tra kiến thức tiếp thu

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :1 Giáo viên :  Chuẩn bị đề kiểm tra

Học sinh :  Ôn kỹ bài, giấy nháp

III NOÄI DUNG : I/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

II/ ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Tên Chủ đề

CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CỘNG

Nhận biết

(TL) Thông hiểu (TL) Vận dụng (TL)

1.Thu thập số liệu thống kê, tần số

Biết khái niệm số liệu thống kê, tần số

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 20% 20% 2.Bảng số

và biểu đồ tần số

Hiểu biểu đồ cách dựng biểu đồ

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 20% 40% 3.Số trung

bình, mốt dấu hiệu

Vận dụng số trung bình, mốt bảng số liệu toán hực tế Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 20% 20% Tổng số câu:

Tổng số điểm Tỉ lệ %

(19)

Câu 1: (2 điểm) Trình bày khái niệm số liệu thống kê, tần số?

Câu 2: (8 điểm) Kết điều tra nhiệt độ hàng tháng địa phương năm:

Tháng Độ C

1 18

2 20

3 28

4 30

5 31

6 32

7 31

8 28

9 25

10 18

11 18

12 17

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?

b) Lập bảng tần số Nêu số nhận xét từ bảng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số d) Tính nhiệt độ trung bình địa phương e) Tìm mốt dấu hiệu

III/ ĐÁP ÁN Câu 1:

- Các số liệu thu thập điều tra dấu hiệu gọi số liệu thống kê.(1 điểm) - Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu tần số giá trị (1 điểm)

Câu 2:

a) Dấu hiệu nhiệt độ hàng tháng địa phương năm: (1 điểm) b) lập bảng tần số: (2 điểm)

Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 N=12

Tần số(n) 1 2

(20)

. . . .

1 3

2

d)Nhiệt độ trung bình điạ phương

Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 N=12

Tần số(n) 1 2

Các tích(x.n)

17 54 20 25 56 30 62 32 Tổng =296

296

24,67 12

X  

(1 điểm) e) M0:18 (1 điểm)

(21)

CHƯƠNG IV:BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

ξ:KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh biết khái niệm biểu thức đại số, tự tìm số ví dụ biểu thức đại số

2 Kỹ năng: Kĩ nhận dạng biểu thức đại số, kĩ viết biểu thức đại số Rèn cho học sinh tư lơgic

3 Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận công việc, say mê học tập II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Sgk, giáo án - Học sinh: ghi, sgk III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định lớp: phút Kiểm tra cũ: Bài mới: 39 phút GV giới thiệu chương IV:

Chương IV: “Biểu thức đại số” ta nghiên cứu nội dung sau: +Khái niệm biểu thức đại số

+Giá trị biểu thức đại số +Đơn thức Đa thức

+Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức +Nghiệm đa thức

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Nhắc lại biểu thức

- lớp học số số nối với dấu phép toán ( cộng, trừ, nhân, chia lũy thừa) làm thành biểu thức Vậy em lấy VD biểu thức? HS: Lấy VD

GV nhận xét

GV cho HS đọc VD SGK

GV cho HS thực ?1 – HS làm cá nhân

GV: Gọi HS lên bảng làm Lớp theo dõi nhận xét

Khái niệm biểu thức đại số

GV: Nêu cơng thức tính chu vi hình chữ nhật?

HS:

GV cho HS đọc toán SGK trang 24 làm

- Người ta dùng chữ a để thay

1 Nhắc lại biểu thức

Các số nối với phép toán gọi biểu thức số VD: 32.5+21:3-3.11 ; 24 -5.6

là biểu thức số

Ví dụ: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2(5 + 8) (cm)

?1

Diện tích hình chữ nhật là: 3(3 + 2) cm2.

(22)

một số biểu thị a chiều rộng HCN chu vi HCN tính ntn?

- HS

GV cho HS thực ?2 SGK HS thực làm tập?2 GV gọi HS lên bảng làm

GV: biểu thức a.( a+2) biểu thức đại số a gọi biến số GV cho HS đọc VD SGK trang 25 Vậy BTĐS gì?

HS

GV cho HS thực ?3 theo nhóm bàn HS làm tập ?3 theo y/c GV GV: Nêu cơng thức tính qng đường biết vận tốc thời gian

HS:

GV gọi hai HS lên làm bài, HS thực ý

GV: chữ đại diện cho số tùy ý gọi biến số

GV nêu ý SGK

GV cho HS làm tập luyện tập lớp Bài tập

a) Tổng x y viết là: x + y b) Tích x y viết là: xy c) Tích tổng x y với hiệu x y viết là: (x+y)(x-y)

Bài tập 2: Biểu thức biểu thị diện tích hình thang

( )

2

ab h

Bài tập 3: GV cho HS học sinh đứng chỗ trả lời: 1-e ; 2-b, 3- a; – c; - d

2(5 + a) (cm)

?2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật a cm Thì chiều dài hình chữ nhật a+2 cm Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là: a.(a+2) (cm2)

Ta gọi biểu thức

a.( a+2) biểu thức đại số a gọi biến số

Khái niệm biểu thức đại số

Biểu thức đại số biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa cịn có chữ (đại diện cho số) ?3

a, Biểu thức biểu thị quãng đường 30.x (km)

b, Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là: 5x +35y (km)

* Chú ý: (Chú ý SGK trang 25)

Trong biểu thức đại số phép toán chữ có tính chất số

4.Củng cố: phút

-Xem lại kiến thức học Dặn dò: phút

- Xem lại học lớp

- Làm tập 4, SGK trang 27; Bài tập từ đến SBT - Xem trước : “Giá trị biểu thức đại số”

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

(23)

1 Kiến thức: Học sinh biết cách tính giá trị BTĐS Biết tìm giá trị biến để biểu thức đại số ln tính giá trị

2 Kỹ năng: Rèn kĩ thay số tính tốn

3 Thái độ: Nghiêm túc học tập, tính tốn xác II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Sgk, giáo án, bảng phụ Học sinh: ghi, sgk

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: ổn định lớp : phút

2 Kiểm tra cũ: phút

Thế biểu thức đại số ? Cho VD ?

Đáp án :Những biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừacịn có chữ (đại diện cho số) gọi biểu thức đại số.(5đ)

Ví dụ : 3x + ; 2.(5 + a) (5đ) Bài mới: 34 phút

Hoạt động thầy trò Nội dung

Giá trị biểu thức đại số Cho học sinh làm ví dụ

GV cho lớp làm theo dõi nhận xét đánh giá học sinh

GV: Muốn tính giá trị biểu thức đại số ta làm ntn?

-HS:

 GV đưa quy tắc

GV chia lớp thành hai nhóm thực hai ý tập sau:

Tính giá trị BT x −11 x = 2, x =1

1.Giá trị biểu thức đại số * Ví dụ 1:

Cho biểu thức 2.m + n, m = 12 n = 0.75 tính giá trị biểu thức trên?

Giải:

Thay m = 12 n = 0.75 vào biểu thức ta có: 2.12 + 0,75 =24,75

Ta nói 24,75 giá trị biểu thức 2m + n m = 12 n = 0.75

VD2: Tính giá trị biểu thức : 2x2 + 3x

-5 với x = -1

Gỉải:

Thay x = - vào biểu thức ta có: (-1)2 + (-1) -5 = -6

- gọi giá trị biểu thức x2 + 3x - x = -1

* Ví dụ3 : Tính giá trị biểu thức 5x + 3xy với x = 5; y = -2

Giải

Thay x = y = -2 vào biểu thức ta có: 5.5 + 3.5 (-2) = -5

-5 gọi giá trị biểu thức 5x + 3xy x = y = -2

(24)

HS làm

GV gọi hai đại diện lên bảng làm GV cho lớp nhận xét KQ

Khi x = giá trị BT bao nhiêu?

-Khi BTĐS khơng có giá trị? HS trả lời

Khi biểu thức có chứa biến mẫu giá trị biến làm cho mẫu ta khơng tính giá trị biểu thức

áp dụng

HS làm ?1 theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

GV chốt lại cách trình bày Cho học sinh làm ?2

GV cho HS làm tập SGK HS làm cá nhân

GV gọi hai HS lên bảng trình bày cách làm

HS lớp nhận xét

Nếu đủ thời gian cho HS làm tập đố

GV đưa bảng phụ tập 6-SGK – 28 HD HS cách thực trò chơi, bàn thực tìm chữ ghép theo mẫu bảng phụ HS chơi trò chơi tiếp sức

Bài (trang28 - SGK) N: x2 = 32 = 9

M: √x2+y2 =5

T: y2 = 42 = 16

Ê: 2z2 + = 52 +1 = 51

Ă: 12 (xy + z) = 0,5 (3.4 + 5) = 8,5 H: x2 + y2 = 32 + 42 = 25

L: x2 - y2 = 32 - 42 = -7

I: (y + z ) = (4 + 5) = 18 V: z2 - = 52 - = 25 - = 24

2 Áp dụng

?1 Thay x = vào biểu thức ta có: 12 - = -6

Thay x = 13 vào biểu thức ta có: (13)2−9⋅1

3 = - ?2

Đáp số là: D 48 Bài tập SGK

a) Thay m = -1 n = vào biểu thức, ta

3.(-1) - 2.2 = -3 - = -7 b) Ta có

7.(-1) + 2.2 - = -7 + - = -9 Bài tập 6- SGK - 28:

4.Củng cố: phút

- Xem lại kiến thức vừa học

-7 51 24 8,5 16 25 18 51

(25)

5.Dặn dò : phút

- Học thuộc quy tắc tính giá trị biểu thức đại số

- Làm tập: 8, SGK - 29 Làm tập từ đến 11 SBT - Đọc "Có thể em chưa biết"

- Nghiên cứu trước bài: "Đơn thức" trả lời câu hỏi: Thế đơn thức? Đơn thức thu gọn? Bậc đơn thức?

GV: Giới thiệu giải thưởng toán học: Lê Văn Thiêm

Lê Văn Thiêm (1918 - 1991) quê làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, miền quê hiếu học Ông người Việt Nam nhận tiến sĩ quốc gia toán nước Pháp năm 1948 người việt Nam trở thành giáo sư toán học trường đại học châu Âu - đại học Zurich (Thuỵ Sĩ, 1949) Giáo sư người thầy nhiều nhà toán học tiếng Việt Nam Hiện nay, tên thầy đặt tên cho giải thưởng toán học quốc gia Việt Nam “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”

ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:

 Biết biểu thức đại số đơn thức

(26)

 Biết nhân hai đơn thức

2.Kỹ năng:  Viết đơn thức dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn

3.Thái độ:  HS chủ động tích cực học tập

1 Giáo viên :  SGK, Bảng phụ ghi đề tập

2 Học sinh :  Học thuộc bài, làm tập đầy đủ  bảng nhóm

III TIẾN HAØNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp : phút Kiểm tra cũ : phút

HS1 :  Tính giá trị biểu thức sau :

a) x2

 5x taïi x = 2; b) 3x2 xy taïi x = 3 ; y = 

 Cho biểu thức đại số : 4xy2 ;  2y ;  35 x2y3x ; 10x + y

5(x + y) ; 2x2 (−1

2) y3x ; 2y ; ;

6 ; x ; y (bảng phụ) Hãy xếp chúng thành hai nhóm :

Nhóm : Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ Nhóm : Các biểu thức lại

Đáp án : a) 6 ; b) 12

Nhoùm :  2y ; 10x + y ; 5(x + y)

Nhoùm : 4xy2 ;

 35 x2y3x ; 2x2 (−12) y3x ; 2y ; ; 63 ; x ; y (10đ)

GV đặt vấn đề : Các biểu thức đại số nhóm cịn gọi ? Đĩ học hơm Bài : 35 phút

HĐ : Đơn thức

GV giới thiệu : Các biểu thức nhóm vừa viết đơn thức, cịn biểu thức nhóm khơng phải đơn thức Hỏi : Vậy theo em đơn thức ? Hs trả lời

Hỏi : Theo em số có phải đơn thức khơng ? ?

GV cho HS đọc ý tr 30 SGK

GV Yêu cầu HS làm ?2 : Cho moät

1 Đơn thức

Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến

Ví dụ : Các biểu thức :  35 x2y3x ; 2x2

(−1

2) y3x ; 4xy2 ; ;

6 ; x ; y Là đơn thức

(27)

số ví dụ đơn thức GV Nhận xét, sửa sai * Bài tập 10 tr 32 SGK :

Bình viết ví dụ đơn thức sau : (5

 x) x2 ;

 59 x2y ;  Em kiểm tra xem bạn

viết chưa ?

HĐ : Đơn thức thu gọn : GV :Xét đơn thức : 10x6y3

Hỏi : Trong đơn thức có biến ? HS cĩ biến

Hỏi : Các biến có mặt lần ? viết dạng ?

HS xuất lần, viết dạng lũy thừa

GV giới thiệu : Đơn thức 10x6y3 đơn

thức thu gọn

10: hệ số đơn thức

 x6y3 : phần biến đơn thức

Hỏi : Vậy đơn thức thu gọn ? Hỏi : Đơn thức thu gọn gồm phần ? HS gồm phần: biến số

GV yêu cầu HS đọc phần ý SGK tr 31

GV nhấn mạnh : Ta gọi số đơn thức thu gọn

Hỏi : Ở nhóm đơn thức đơn thức thu gọn, với đơn thức thu gọn phần hệ số ?

Hỏi : Những đơn thức dạng chưa thu gọn

HS trả lời

HĐ : Bậc đơn thức GV :Cho đơn thức : 2x5y3z

Hỏi : Đơn thức có phải đơn thức

3  2y ; 10x + y ; 5(x + y)

Không phải đơn thức

* Chú ý : Số gọi đơn thức không Đơn thức thu gọn :

Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương

 Số nói gọi hệ số, phần lại phần biến đơn thức thu gọn

ví dụ : Các đơn thức :

x,  y, 4yz ; 6x2y3 đơn thức thu

gọn có hệ số : ;  ; ;

có phần biến : x ; y ; yz ; x2y3

Ví dụ : Các đơn thức :

xyx ; 6x2yzxy đơn thức thu

gọn

 Chú ý (SGK)

3 Bậc đơn thức

(28)

thu gọn không ? Hs trả lời

Hỏi : Hãy xác định phần hệ số biến số

Hỏi : Cho biết số mũ biến ? Hỏi : Tổng số mũ biến ?

Hs trả lời

GV nói : bậc đơn thức 2x5y3z

Hỏi : Thế bậc đơn thức có hệ số khác ?

GV noùi :

 Số thực khác đơn thức bậc (ví dụ

9 ; 35 )

 Số coi đơn thức khơng có bậc

Hỏi : Hãy tìm bậc đơn thức sau :

 ; ;  59 x2y ; 2,5x3z

HĐ : Nhân hai đơn thức GV : Cho biểu thức : A = 32.167 ; B = 34 166

Hỏi : Dựa vào quy tắc tính chất phép nhân em thực phép tính nhân biểu thức A với B ?

GV : Cho đơn thức 2x2y 9xy4

Hỏi : Bằng cách tương tự,em tìm tích hai đơn thức

Hỏi : Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm ?

GV : Nhờ phép nhân, ta viết đơn thức thành đơn thức thu gọn.Chẳng hạn : 2x4y(

3)xy2 = 6x5y3

GV yêu cầu HS nhắc lại ý tr 32 SGK HĐ5 : :Luyện tập củng cố

GV gọi HS làm miệng ? : Tìm tích

 Số thực khác đơn thức bậc không  Số coi đơn thức khơng có bậc

4 Nhân hai đơn thức a) Ví dụ :

Nhân hai đơn thức : 2x2y 9xy4

Ta làm sau : (2x2y) (9xy4)

= (2.9).(x2.x) (y.y4) = 18.x3y5

b) Chú ý :

 Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số

với nhân phần biến với

 Mỗi đơn thức viết thành

đơn thức thu gọn

(29)

cuûa :



4 x

3 vaø

8xy2

Hs trả lời

GV nhận xét bổ sung chỗ sai * Bài 13 tr 32 SGK

GV gọi HS lên bảng làm HS lên bảng thực

GV gọi HS nhận xét sửa sai Câu hỏi củng cố :

Hãy cho biết kiến thức cần nắm vững học ?

HS : Cần nắm vững : Đơn thức, đơn thức thu gọn, biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, thu gọn đơn thức

a) (−1 3x

2

y) (2xy3)

= (−1

3 2) (x2.x)(yy3) =  32 x3y4 Có bậc

b) (14x3y

) (2x3y5)

= [ 14 (2)](x3.x3)(yy5)

=  12 x6y6 có bậc laø 12

4 Hướng dẫn học nhà : phút

 Nắm vững kiến thức  Làm tập 11 ; 12 ; 14 tr 32 SGK  Bài tập 14 ; 15 ; 16 tr 11 ; 12 SBT  Đọc trước đơn thức đồng dạng

ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  Hiểu hai đơn thức đồng dạng, biết cộng trừ đơn thức đồng dạng

2.Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ cộng trừ đơn thức đồng dạng

3.Thái độ:  Reøn luyện tính cẩn thận, xác

2 Học sinh :  Học thuộc bài, làm tập đầy đủ  bảng nhóm

(30)

1 Ổn định lớp : phút

2 Kieåm tra cũ : phút

HS1 :  Thế đơn thức ? Cho ví dụ đơn thức bậc với biến x, y, z

 Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ?

a) 52 +x2y ; b) 9x2yz ; c) 15,5 ; d) 

9 x3

HS2 :  Thế bậc đơn thức có hệ số khác Muốn nhân hai đơn thức ta

làm ?

 Chữa tập 17 tr 12 (SBT)

Đáp án : Ví dụ -5x2yz 2xyz2

Trả lời : Các đơn thức : (b), (c) (10đ)

a)  32 xy2z (-3x2y)2 =  32 xy2z.9x4y2 = 6x5y4z

b) x2yz(2xy)2z = x2yz 4x2y2z = 4x4y3z2 (10đ)

3 Bài : 34 phút

HĐ : Đơn thức đồng dạng : (Treo bảng phụ ?1 ) Cho đơn thức : 3x2yz

a) Hãy viết đơn thức có phần biến giống phần biến đơn thức cho

b) Viết đơn thức có phần biến khác phần biến đơn thức cho

GV giới thiệu : Trường hợp (a) đơn thức đồng dạng, (b) không đơn thức đồng dạng

Hỏi : Vậy hai đơn thức đồng dạng ?

Hỏi : Em lấy ví dụ đơn thức đồng dạng ?

GV : Các số khác coi đơn thức đồng dạng

Baøi

?2 tr 33 SGK (treo bảng phụ)

GV Gọi HS làm miệng

GV nhận xét hồn chỉnh câu trả lời

1 Đơn thức đồng dạng :

Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến

Ví dụ : 2x3y2 ;

5x3y2 14 x3y2

đơn thức đồng dạng

 Chú ý : Các số khác coi đơn

(31)

HS

GV cuûng cố :

Bài tập 15 tr 34 SGK (Bảng phụ)

GV gọi HS làm miệng GV ghi bảng

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai HĐ : Cộng trừ đơn thức đồng dạng : GV cho HS tự nghiên cứu SGK phần 3’ tự rút quy tắc

Hỏi : Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta làm ?

GV : Em vận dụng quy tắc để cộng đơn thức sau :

(2 HS lên bảng làm ) a) xy2 + (2xy2) + 8xy2

c) 5ab  7ab  4ab

GV cho HS giaûi ?3 :

Hãy tìm tổng ba đơn thức : xy3 ; 5xy3;

7xy3 ?

Hỏi : Ba đơn thức có đồng dạng khơng ? sao?

GV gọi 1HS lên tính tổng ba đơn thức GV ý cho HS : Có thể khơng cần bước trung gian

[1+5+ (7)] xy3 để HS rèn luyện kỹ

tính nhẩm

Bài tập 15 tr 34 SGK Nhóm đơn thức đồng dạng :  53 x2y ;  12 x2y ; x2y ;  52 x2y

 14 xy2 ; xy2

2 Cộng trừ đơn thức đồng dạng :

Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến

Baøi ?3 Ta coù :

xy3 + 5xy3 + (

7xy3)

= [1+5+ (7)] xy3 =  xy3

Baøi tập 16 tr 34 SGK Ta có :

25xy2 + 55xy2 + 75xy2

= 155y2

Bài tập 17 tr 35 SGK Caùch :

1

2 x5y 

4 x5y + x5y = 12 15.(

1) 34 15.(1)+15(1) =  12 +

3 1

(32)

HĐ3 : Luỵên tập Bài tập 16 tr 34 SGK GV gọi HS đứng chỗ tính nhanh GV ghi bảng

Bài tập 17 tr 35 SGK

Tính giá trị biểu thức x = ; y = 1:

12 x5y

 34 x5y + x5y

Hỏi : Muốn tính giá trị biểu thức ta làm ?

Hỏi : Ngồi cách bạn vừa nêu, cịn cách tính nhanh không ?

GV : Em thực tính giá trị biểu thức theo hai cách

(GV gọi HS làm theo hai cách)

GV : Cho HS nhận xét so sánh hai cách làm

GV chốt lại : Trước tính giá trị biểu thức, ta nên thu gọn biểu thức cách cộng hay trừ đơn thức đồng dạng (nếu cần) tính giá trị biểu thức

 Củng cố :

Hỏi : Hãy phát biểu hai đơn thức đồng dạng ? Ví dụ ?

Hỏi : Nêu cách cộng (trừ) đơn thức đồng dạng

Bài tập 18 tr 35 SGK (Đố) (Treo bảng phụ) GV phát phiếu học tập cho HS

Các nhóm làm nhanh điền kết vào giấy phát

HS : phát biểu SGK cho ví dụ HS : phát biểu SGK

Caùch :

2 x5y 

4 x5y + x5y = (12−3

4+1) x5y = x5y = 34 15( 1) = 

(33)

Bài tập 18 tr 35 SGK Mỗi HS phiếu học tập

HS : hoạt động theo nhóm Hướng dẫn học nhà : phút

 Nắm vững đơn thức đồng dạng

 Làm thành thạo phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng

 Bài tập nhà 19 ; 20 ; 21 ; tr 36 SGK Baøi 19 ; 20 ; 21 ; 22 SBT tr 12

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức

đồng dạng

2.Kỹ năng:  HS rèn kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích đơn

thức, tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức 3.Thái độ: HS chủ động tích cực

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp : phút

(34)

HS1 :  Thế đơn thức đồng dạng ?

 Các cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng ? Vì ?

a) 32 x2y vaø 

3 x2y ; b) 2xy vaø xy c) 5x vaø 5x2 ; d)

5x2yz vaø 3xy2z

Đáp án : Khái niệm:skg a) 32 x2y 

3 x2y đồng dạng ; b) 2xy

4 xy đồng dạng (10đ) c) d) không đồng dạng phần biến khác

HS2 :  Muốn cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm ?

 Tính tổng hiệu đơn thức sau

a) x2 + 5x2 + (

3x2) ; b) xyz  5xyz  12 xyz

Đáp án : Khái niệm:skg

a) 3x2 ; b)

4 12 xyz (10đ)

3 Bài : 32 phút

HĐ : Luyện tập Bài tập 19 tr 36 SGK : (gv treo bảng phụ)

Hỏi : Muốn tính giá trị biểu thức ta làm ?

GV gọi 1HS lên bảng làm 19 tr 36 SGK

Hỏi : Còn cách làm nhanh không ?

GV gọi 1HS khác làm miệng cách Baøi 22 tr 36 SGK :

(đề bảng phụ) Gọi 1HS đọc to đề

Hỏi : Muốn tính tích đơn thức ta làm ?

Bài tập 19 tr 36 SGK : Cách : thay x = 0,5 ; y = 1 vào biểu thức :

16x2y5

 2x3y2

= 16(0,5)2.(-1)5

 2(0,5)3.(-1)2

= 16 0,25.(-1)-2.0,125.1 =   0,25 =  4,25

Caùch : 16x2y5

 2x3y2

= 16.( 12 )2.(-1)52.(

2 )3.(-1)2 = 16 14 (-1) 2 18 =

=   14 =  174 = 4 14

Baøi 22 tr 36 SGK : a) 1215 x4y2.5

9xy ¿(12

15 9) (x

(35)

Hỏi : Thế bậc đơn thức ?

GV gọi 2HS lên bảng làm

Bài tập 23 tr 36 SGK tập 23 tr 13 SBT :

(GV treo bảng phụ)

GV gọi HS lên điền kết vào trống

Chú ý : câu d, e có nhiều kết Bài 21 tr 36 SGK

(đề bảng phụ)

GV goïi HS lên bảng làm

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai,

= 49 x5y3 Có bậc 8

b)  71 x2y (−25xy4)

= [−1 7.(−

2

5)] (x2.x).(y.y4) = 352 x3y5

Đơn thức có bậc

Bài tập 23 tr 36 SGK tập 23 tr 13 SBT :

a) 3x2y + 2x2y = 5x2y

b) 5x2 2x2 = 7x2

c) 8xy + 5xy = 3xy

d) 3x5 +

4x5 + 2x5 = x5

e) 4x2z + 2x2z  x2z = 5x2z

Baøi 21 tr 36 SGK 34xyz2+1

2xyz

2

+(−1 xyz

2

) = [34+1

2+(−

4)] xyz2 = (12+1

2) xyz2 = xyz2

Hướng dẫn học nhà :3 phút

 Xem lại giải

(36)

ĐA THỨC

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS nhận biết đa thức thông qua số ví dụ cụ the.å  Biết thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức

2.Kỹ năng:  Thu gọn đa thức

3.Thái độ:  HS chủ động tích cực

1 Giáo viên :  SGK, Bảng phụ ghi đề tập,

2 Học sinh :  Thự hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút Kiểm tra cũ 4phút

HS1 :  Thu gọn biểu thức : x2 12 x2  2x2

Kết : 1 12 x2 ;

(37)

Hoạt động GV HS Nội dung HĐ : Đa thức :

GV đưa hình vẽ tr 36 SGK

Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình tạo  vng hình vng

dựng phía ngồi hai cạnh góc vng x, y tam giác

GV : Cho đơn thức :

3 x

2y ; xy2 ; xy ; 5

Hỏi : Em lập tổng đơn thức ? GV : Cho biểu thức :

x2y

3xy+3x2y3+xy 12 x+5

Hỏi : Em có nhận xét phép tính biểu thức ?

GV : có nghĩa : biểu thức tổng đơn thức Vậy ta viết để thấy rõ điều

GV : Thơng qua ví dụ SGK giới thiệu đa thức

Hỏi :Thế đa thức ? GV : cho đa thức :

x2y

3xy +3x2 +x3y

Hỏi : Chỉ rõ hạng tử đa thức

GV : Để cho gọn ta ký hiệu đa thức chữ in hoa : A, B, C

GV cho HS làm ?1 GV gọi HS làm mieäng

GV gọi HS nêu ý tr 37 SGK HĐ : Thu gọn đơn thức

Đa thức :

 Ví dụ : Các biểu thức : a) x2 + y2 +

2xy b) 3x2  y2 +

3 xy  7x c) x2y

 3xy + 3x2y  3+

+ xy  12 x +

Là đa thức

 Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức

(38)

Hỏi : đa thức : N = x2y

 3xy + 3x2y  + xy  12 x + coù

những hạng tử đồng dạng với ? Hỏi : Hãy thực cộng đơn thức đồng dạng ?

Hỏi : Trong đa thức : 4x2y

 2xy  12 x + Có cịn hạng tử

đồng dạng với không ? GV giới thiệu : đa thức 4x2y

 2xy  12 x + dạng thu gọn

đa thức N

GV cho HS làm ?2 tr 37 SGK (đề bảng phụ)

Gọi HS lên bảng giải HĐ : Bậc đa thức : GV : Cho đa thức : M = x2y5

 xy4 + y6 +

Hỏi : Em cho biết đa thức M có dạng thu gọn khơng ? ?

Hỏi : Em rõ hạng tử đa thức M bậc hạng tử

HS : Bậc cao bậc ?

GV : Ta nói bậc đa thức M Hỏi : Vậy bậc đa thức ? GV gọi HS nhắc lại

GV cho HS đọc phần ý SGK tr 38

GV cho HS làm ?3 tr 38 SGK theo nhóm Tìm bậc đa thức Q

Q = 3x5 12 x3y  34 xy2 + 3x5 +

 Chú ý :

Mỗi đơn thức coi đa thức Thu gọn đơn thức :

a) Ví duï : N = x2y

 3xy + 3x2y  + xy  12 x +

Thực phép cộng đơn thức đồng dạng ta đa thức

4x2y  2xy 

2 x +

khơng cịn hai hạng tử đồng dạng Ta gọi đa thức dạng thu gọn đa thức N

3 Bậc đa thức : Cho đa thức :

M = x2y5

 xy4 + y6 +

Hạng tử : x2y5 có bậc 7

xy có bậc

y6 có bậc 6

có bậc

 Bậc cao bậc  Ta nói bậc đa thức M

 Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức

 Chú ý : SGK

a) Số tiền mua 5kg táo 8kg nho : (5x + 8y)

 5x + 8y đa thức

b) Số tiền mua 10 hộp táo 15 hộp nho :

(10.12)x +(15.10)y = 120x + 150y

(39)

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày GV gọi HS nhận xét làm nhóm HS : hoạt động theo nhóm

Bảng nhoùm

Q = 3x5 12 x3y  34 xy2 + 3x5 +

Đa thức Q có bậc

Đại diện nhóm lên bảng trình bày vài HS khác nhận xét

Chú ý : HS khơng đưa dạng thu gọn Q GV cần sửa cho HS

HÑ : Củng cố : Bài tập 24 tr 38 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV goïi HS lên bảng làm câu (a) (b)

GV gọi HS nhận xét

Bài 25 tr 38 SGK (treo bảng phụ)

Tìm bậc đa thức : a) 3x2

 12 x +1 +2x x2

b) 3x2+7x3

3x3+ 6x3 3x2

Bài tập 28 tr 38 SGK GV gọi HS đọc to đề

GV gọi HS trả lời ? sai ? GV yêu cầu HS giải thích

HS trình bày

a) 3x2

2 x +1 +2x x2 = 2x2

 32 x + Có bậc

b) 3x2+7x3

3x3+ 6x3  3x2

= 10x3 Có bậc 3

Bài taäp 28 tr 38 SGK

Cả hai bạn sai Vì hạng tử bậc cao đa thức M x4y4 có bậc 8

Bạn Sơn

(40)

 Nắm vững đa thức ? Biết viết đa thức dạng thu gọn Biết tìm bậc đa

thức

 Bài tập nhà 26 ; 27 tr 38 SGK Bài tập : 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 13 SBT  Ơn lại tính chất phép cộng số hữu tỉ

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS biết cộng trừ đa thức

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” dấu “”, thu gọn

đa thức, chuyển vế đa thức

3.Thái độ: HS chủ động tích cực học tập

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 10’

 Chữa tập 27 tr 38 SGK

Đáp án :  Kết thu gọn P = 32xy2 6xy

 Tại x = 0,5, y = Ta có P = −49 (10đ)  Chữa tập 28 tr 13 SBT (Có thể viết nhiều cách)

Đáp án : ví dụ : a) x5 + 2x4

 3x2  x4 +  x = (x5 + 2x4 3x2 x3) + (1  x)

b) x5 + 2x4

 3x2 x4 +  x = (x5 + 2x4  3x2)  (x4  + 2)(10đ)

 Đặt vấn đề : đa thức : x5 + 2x4  3x2  x4 +  x viết thành tổng hai

đa thức x5 +2x4

(41)

x5 + 2x4

 3x2 vaø x4 + x

Vậy ngược lại, muốn cộng, trừ đa thức ta làm ? nội dung học hơm

3 Bài : 32’

HĐ : Cộng hai đa thức : GV đưa ví dụ SGK

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm SGK, sau gọi HS lên bảng trình bày

Hỏi : Em giải thích bước làm

GV giới thiệu kết tổng hai đa thức M, N

GV : Cho hai đa thức : P = x2 y + x3

xy2 +

Vaø Q = x3 + xy2

 xy 

Tính P + Q

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai GV yêu cầu HS làm ?1 tr 39 SGK : Viết hai đa thức tính tổng chúng

GV gọi HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét

GV : Ta biết cộng hai đa thức, trừ hai đa thức làm ?

Chúng ta sang phần II HĐ : Trừ hai đa thức : GV : Cho đa thức P = 5x2y

 4xy2 + 5x 

Q= xyz  4x2y+xy2 + 5x  12

P  Q = ? GV hướng dẫn cách làm

SGK

1 Cộng hai đa thức : ví dụ :

M = 5x2y + 5x



N = xyz  4x2y + 5x  12

Tính M + N ta làm nhö sau : M+ N = (5x2y + 5x

 3) + (xyz  4x2y + 5x 

1 )

= 5x2y + 5x  + xyz 

4x2y + 5x

 12

= (5x2y 4x2y) + (5x + 5x)

+ xyz + (-3 - 12 ) = x2y+10x +xyz

 12

Ta noùi : x2y+10x +xyz

 12

Là tổng hai đa thức M; N Trừ hai đa thức :

ví dụ : cho hai đa thức P = 5x2y

 4xy2 + 5x 

Q= xyz  4x2y+xy2 + 5x  12

Tính : P  Q ta làm sau :

P  Q = (5x2y4xy2+5x3)

 (xyz4x2y+xy2+5x  12 ) = 5x2y  4xy2 +

5x   xyz +4x2y  xy2 5x + 12 = 9x2y 

5xy2

(42)

Chú ý : Khi bỏ ngoặc có dấu “” phải đổi

dấu tất hạng tử ngoặc

GV cho HS làm ?2 tr 40 SGK Sau gọi HS lên bảng viết kết

HĐ3: Luyện tập, củng cố Bài tập 29 tr 40 SGK : (đề bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng thực câu a b :

a) (x + y) + (x  y)

b) (x + y)  (x  y)

Gọi HS nhận xét, sửa sai Bài 31 tr 40 SGK Cho đa thức :

M = 3xyz  3x2 + 5xy 

N = 5x2 + xyz

 5xy +  y

Tính M + N ; N  M

GV cho HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra nhóm hoạt động

Sau GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hỏi :Có nhận xét kết M  N vaø

N  M ?

Baøi 32 (a) tr 40 SGK

Hỏi : Muốn tìm P ta làm ? GV gọi HS lên bảng làm

Hỏi : Bài tốn cịn có cách tính khơng ?

GV gọi 1HS lên bảng giải

GV cho HS nhận xét cách làm

Lưu ý : Nên viết đa thức dạng thu gọn thực phép tính

Ta nói đa thức : 9x2y

 5xy2 xyz 2 12 hiệu đa

thức P Q

Bài tập 29 tr 40 SGK a) (x + y) + (x  y)

= x + y + x  y = 2x

b) (x + y)  (x  y)

= x + y  x + y = 2y

Bài 31 tr 40 SGK HS hoạt động theo nhóm

Bảng nhóm :

M + N = (3xyz3x2+5xy  1) + (5x2+xyz 5xy +  y)

= 4xyz + 2x2

 y +

M  N = (3xyz3x2+5xy  1)  (5x2+xyz 5xy +  y)

= 3xyz3x2+5xy   5x2  xyz +5xy 

3 + y

= 2xyz + 10xy  8x2+y 

N  M = (5x2+xyz 5xy +  y) 

(3xyz3x2+5xy  1)

= 2xyz  10xy + 8x2 y +

Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS : M  N N  M hai đa thức đối

nhau

Baøi 32(a) tr 40 SGK a) P + (x22y2) =

x2

 y2 + 3y2 

P + (x22y2) = x2 + 2y21 P =(x22y21) (x2

2y2)

P = x2

 2y2 -x2 + 2y2

P = 4y2



4

Hướng dẫn học nhà : 2’

(43)

Chú ý : bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “” phải đổi dấu tất hạng tử

ngoặc ;  Ôn lại quy tắc cộng trừ số hữu tỉ

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS củng cố kiến thức đa thức, cộng trừ đa thức

2.Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu đa thức, tính giá trị đa thức

3.Thái độ:  HS chủ động tích cực học tập

HS1 :  Chữa tập 33 trang 40 SGK : Tính tổng hai đa thức

a) M = x2y + 0,5xy3

 7,5x3y2 + x3 vaø N = 3xy3  x2 + 5,5x3y2

b) P = x5 + xy + 0,3y2  x2y3 vaø Q = x2y3 +  1,3y2

Đáp án : Kết : a) 3,5xy3 2x3y2 + x3 ; b) x5 + xy  y2 + 3(10đ)

GV hỏi thêm : Nêu quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng HS2 : Chữa tập 29 tr 13 SBT (treo bảng phụ đề bài)

Đáp án : Nêu quy tắc (3đ) a) A = (5x2 + 3y2

 xy)  (x2 + y2) = 4x2 + 2y2 xy

b) A = (x2 + y2 ) + (xy + x2

 y2) = 2x2 + xy (7đ)

3 Bài : 33’

HĐ : Luyện tập :

(44)

(treo bảng phụ đề bài) M = x2

 2xy + y2

N = y2 + xy + x2 + 1

Tính M +N ; MN ;

Câu hỏi thêm N  M

GV gọi HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS nhận xét kết hai đa thức : M  N N  M

GVLưu ý HS : Ban đầu nên để đa thức ngoặc, sau bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn

Bài tập 36 tr 41 SGK (Treo bảng phụ đề bài)

Hỏi : Muốn tính giá trị đa thức ta làm ?

GV gọi HS lên bảng làm

Gọi HS nhận xét

Bài tập 38 tr 41 SGK (Đề bảng phụ)

A = x2

 2y + xy +

B = x2 + y

 x2y2 

Tìm đa thức C cho a) C = A + B ; b) C + A = B

Hỏi : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm ?

GVgọi HS lên bảng thực yêu cầu câu a, b

Bài tập 33 tr 14 SBT

Tìm cặp giá trị (x, y) để đa thức sau nhận gía trị

a) 2x + y  ; b)x  y 

Hỏi : Theo em có cặp (x, y) để

+ (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2

 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = 2x2 +

2y2 + 1

 M  N = (x2 2xy + y2)

 (y2 + xy + x2 + 1)

= x2

 2xy + y2  y2  2xy  x2 =  4xy 1

 N  M = (y2 + xy + x2 + 1)  (x2  2xy +

y2)

= y2 + 2xy + x2 +  x2 + 2xy  y2 = 4xy + 1

Bài tập 36 tr 41 SGK a) x2 + 2xy

 3x3 + 2y3 + 3x3  y3 = x2 + 2xy

+ y3

thay x = ; y = vào biểu thức ta có : x2 +

2xy + y3

= 52 + 2.5.4 + 43

= 25 + 40 + 64 = 129 b) xyx2y2+x4y4x6y6+ x8y8

=xy(xy)2+(xy)4(xy)6+ (xy)8

Maø xy = (1).(1) =

Vậy giá trị biểu thức :  12 + 14  16

+ 18

=  +  + =

Bài tập 38 tr 41 SGK a) C = A + B

C = (x2

 2y + xy + 1) +

(x2+ y

 x2y2 1)

C = 2x2

 x2y2 + xy  y

b) C + A = B  C = B  A

C = (x2 + y  x2y2 1) 

(x2

 2y + xy + 1)

C = x2 + y  x2y2  x2

+ 2y  xy 

= 3y  x2y2  xy 

Bài tập 33 tr 14 SBT a) Có vô số cặp giá trò

(x, y) để giá trị đa thức 2x + y 

(45)

giá trị đa thức 2x + y  =

GV yêu cầu HS lấy ví dụ

Tương tự GV cho HS giải câu b

Sau GV yêu cầu HS nhắc lại : Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm ?

Ví dụ1 : x = ; y = 1

Ta coù : 2x + y 

= 2.1+(-1)-1 = Ví dụ2 : x = ; y =

Ta coù : 2x + y 

= 2.0 +  =

Ví dụ3 : x = ; y = 3

ta coù : 2x + y 

= + (3) 1 =

b) Có vơ số cặp (x, y) để giá trị đa thức

x  y  =

ví dụ :

(x = ; y = 3) ;

(x = ; y = 2) ;

(x = 1) (y =  4)

4

 Xem lại giải

(46)

ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS biết ký hiệu đa thức biến biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm

hoặc tăng biến

 Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến  Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến

2.Kỹ năng:  Tìm bậc, hệ số

3.Thái độ:  HS chủ động tích cực

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TROØ :

1 Giáo viên :  SGK, hai bảng phụ để tổ chức trị chơi “thi đích nhanh nhất”

2 Học sinh :  Ôn tập khái niệm đa thức, bậc đa thức, cộng trừ đơn

thức đồng dạng  bảng nhóm

III TIẾN HAØNH TIẾT DẠY : Ổn định lớp : 1’ Kiểm tra cũ : 5’

HS1 : Chữa 31 tr 14 SBT : Tính tổng hai đa thức

a) 5x2y  5xy2 + xy vaø xy  x2y2 + 5xy2

b) x2 + y2 + z2 vaø x2 y2 + z2

Hỏi thêm : Tìm bậc đa thức tổng ? Đáp án : Kết : a) 5x2y + 2xy

 x2y2 có bậc

b) 2x2 + 2z2 có bậc 2.(10đ)

3 Bài : 36’

(47)

GV lấy đề kiểm tra

Hỏi : Em cho biết đa thức có biến số tìm bậc đa thức ?

Hỏi : Các em viết đa thức biến :

Tổ I viết đa thức biến x Tổ II viết đa thức biến y Tổ III viết đa thức biến z

GV đưa số đa thức HS viết lên bảng

Hỏi : Thế đa thức biến ? GV cho Ví dụ SGK

Hỏi : Hãy giải thích đa thức A

2 lại coi đơn thức biến y ?

GV : Vậy số coi đa thức biến

GV giới thiệu : A đa thức biến y ký hiệu A(y)

Hỏi : Để rõ B đa thức biến x, ta viết ?

GV lưu ý HS : viết biến số đa thức ngoặc đơn Khi đó, giá trị đa thức A(y) y = 1được ký hiệu A (-1)

Hỏi : Hãy tính A (-1)

Yêu cầu HS giải ?1 : Tính A(5) ; B (-2)

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 : Tìm bậc đa thức A(y) ; B(x) nêu

Đa thức biến tổng đơn thức có biến

Ví dụ : A = 7y2

 3y + 12 đa thức biến y

B=2x5

 3x + 7x3 + 4x5+ 12

Là đa thức biến x

 Mỗi số coi đa thức biến

(48)

Hỏi : Vậy bậc đa thức biến ? Bài tập 43 tr 43 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS làm miệng GV ghi bảng

HĐ : Sắp xếp đa thức

GV yêu cầu nhóm HS tự đọc SGK, trả lời câu hỏi sau :

 Để xếp hạng tử đa thức,

trước hết ta thường phải làm ?

 Có cách xếp hạng tử đa

thức ? Nêu cụ thể

GV yêu cầu HS thực ?3 tr 42 SGK Gọi HS nhận xét sửa sai

Hỏi : Hãy xếp biểu thức B(x) theo lũy thừa giảm biến

GV yêu cầu HS làm độc lập ?4 vào

GV gọi HS lên bảng trình baøy

Hỏi : Hãy nhận xét bậc đa thức Q(x) R(x) ?

GV giới thiệu : đa thức bậc biến x có dạng tổng quát : ax2 + bx + c Trong a,

b, c hệ số cho trước a 

Hỏi : Hãy hệ số a, b, c đa thức Q(x) R(x)

GV : Các chữ a, b, c nói khơng phải biến số, chữ đại diện cho số xác định cho trước, người ta gọi chữ số

HĐ : Hệ số GV xét đa thức :

2 Sắp xếp đa thức

Để thuận lợi cho việc tính tốn với đa thức biến, ta thường xếp hạng tử chúng theo lũy thừa tăng hay giảm biến

Ví dụ : Cho đa thức : P(x) = 6x+3 6x2 + x3+2x4

 Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa giảm

dần biến, ta : P(x) = 2x4+x3

6x2+ 6x+3

 Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng

dần biến, ta : P(x)=3+6x+ 6x2  x3 + 2x4

 Chú ý :

Để xếp hạng tử đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức

 Nhận xeùt :

Mọi đa thức bậc biến x, sau xếp hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng :

ax2 + bx + c

Trong a, b, c số cho trước a 

0

(49)

p(x) = 6x5 + 7x3 3x +

2 GV giới thiệu SGK

GV nhấn mạnh : 6x5 hạng tử có bậc cao

nhất P(x) nên hệ số gọi hệ số cao

1

2 hệ số lũy thừa bậc gọi hệ số tự

GV nêu ý SGK HĐ : Luyện tập Bài tập 39 tr 43 SGK (Đề bảng phụ) GV gọi HS lên bảng Thêm câu :

c) Tìm bậc đa thức P(x) Tìm hệ số cao P(x) GV gọi HS nhận xét

p(x) = 6x5 + 7x3  3x +

2 Đó đa thức thu gọn

6x5 hạng tử có bậc cao nên hệ số

cao nhất, 12 hệ số lũy thừa bậc gọi hệ số tự

Chú ý : (SGK)

 Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức

Bài tập 43 tr 43 SGK a) Đa thức bậc

b) Đa thức bậc

c) Thu gọn x3 + 1, đa thức bậc

d) Đa thức bậc

a) P(x) = 6x5  4x3 + 9x2  2x + 2

b) Hệ số lũy thừa bậc ; ; ; 1; ; 4 ; ; 2 ;

c) Bậc P(x) bậc hệ số cao

4 Hướng dẫn học nhà : 3’

 Nắm vững cách xếp, ký hiệu đa thức Biết tìm bậc hệ số đa thức  BTVN : 40 41 , 42 tr 43 SGK

(50)

CỘNG VAØ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  Cộng trừ đa thức theo hàng ngang  Cộng trừ đa thức xếp theo cột dọc

2.Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, xếp

các hạng tử đa thức, theo thứ tự, biến trừ thành cộng 3.Thái độ:  HS chủ động tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TROØ :

1 Giáo viên :  SGK, Bảng phụ, thước thẳng

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đơn thức đồng dạng,

 Thước thẳng, bảng nhóm

HS1 : Chữa tập 40 tr 43 SGK

Đáp án : a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 5x6 + 3x2  4x  1

Q(x) =  5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 4x 

b) Hệ số lũy thừa bậc  5, bậc ; bậc 4, bậc

; bậc ; bậc (10đ) c) Bậc Q(x)

Đáp án : P(x) = x2

 6x + taïi x = ; x = 

Ta coù : P(3) = 32

 6.3 + = ; P (3) = (3)2 6(3) + = 36 (10đ)

3 Bài : 34’

HĐ : Cộng hai đa thức biến : GV nêu ví dụ tr 44 SGK :

Cho hai đa thức :

1 Cộng hai đa thức biến : Ví dụ : Cho hai đa thức :

P(x) = 2x5+5x4

(51)

P(x) = 2x5+5x4

x3+x2x1

Q(x) = -x4+ x3+ 5x + 2

Hãy tính tổng chúng GV yêu cầu HS tính

P(x) + Q(x) cách học §6

GV : Ngồi cách làm trên, ta cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt đa thức đồng dạng cột)

GV hướng dẫn cộng hai đa thức biến Cách SGK

 Sắp xếp hạng tử hai đa thức

cùng theo lũy thừa giảm (tăng) biến đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đơn thức đồng dạng cột)

Bài tập 44 tr 45 SGK (Đề bảng phụ) GV cho HS hoạt động nhóm HS Nửa lớp cách

HS Nửa lớp làm cách

GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, nhắc nhở HS nhóm đơn thức đồng dạng thành nhóm cần xếp đa thức ln

HĐ : Trừ hai đa thức biến : GV lấy ví dụ

Nhưng tính : P(x)  Q(x)

GV Yêu cầu HS làm cách (đặt theo haøng ngang)

GV Yêu cầu HS phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “” đằng trước

GV hướng dẫn làm cách tương tự cách phép cộng Cho HS đọc ý SGK tr 45

Trong trình thực phép trừ, GV yêu cầu HS nhắc lại :

Q(x) =  x4+x3+5x+2

Caùch : P(x) + Q(x) = = 2x5 + 5x4

 x3+x2x1  x4

+ x3+5x +

= 2x5+(5x4

 x4) + ( x3 + x3)

+ x2 + (

x + 5x) + (1 + 2)

= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x  1

Caùch :

P(x) = 2x5+5x4x3+x2x1

Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2

= 2x5+ 4x4+ x2 + 4x

1

Bài tập 44 tr 45 SGK HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Cách : P(x)+Q(x) =(-5x3

 13 + 8x4 + x2) + (x2

-5x2x3+x4 32 )

= 9x4  7x3 + 2x2  5x  1

Caùch : P (x) = 8x4

 5x3 + x2  13

Q (x) = x4

 2x3 + x2 5x  32 )

P(x) + Q(x) = 9x4

 7x3 + 2x2 5x 

HS : Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng

2 Trừ hai đa thức biến : Ví dụ : Tính P(x)  Q(x)

Cách : HS tự giải Cách :

P(x) =2x5+5x4x3+x2x1

Q(x)= x4 + x3 +5x+2

=2x5+6x4

2x3+x2 6x3

(52)

 Muốn trừ số ta làm ?

GV hướng dẫn HS trừ cột

GV giới thiệu cách trình bày khác cách :

P(x)Q(x) = P(x) +(Q(x))

GV lưu ý HS : Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách cho phù hợp

HĐ3: Luyện tập, củng cố GV yêu cầu HS laøm ?

Cho đa thức :

M(x) =x4 +5x3 x2+x 0,5

N(x) = 3x4

5x2  x  2,5

Tính M(x)+N(x),M(x) N(x)

GV cho nửa lớp tính theo cách Nửa lớp tính theo cách Sau gọi HS lên bảng trình bày

Bài 45 tr 45 SGK (Đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra vài nhóm

Gọi đại diện nhóm trình bày GV gọi HS nhận xét

Bài 47 tr 45 SGK P(x) = 2x4

 x  2x3 +

Q(x) = 5x2  x3 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5

Tính : P(x) + Q(x) + H(x) b) P(x)  Q(x)  H(x)

GV yêu cầu :

Nửa lớp tính câu (a)

Nửa lớp tính câu (b)

Sau GV gọi HS lên bảng trình bày GV chốt lại : Muốn trừ hai đa thức ta có

Cách :

P(x) =2x5+5x4

x3+x2x1 Q(x)= + x4 x3  5x2

=2x5+6x42x3+x2 6x3

Baøi ?1 Caùch : M(x) + N(x) M(x) = x4+5x3

x2+x0,5

N(x) = 3x4

5x2  x  2,5

= 4x4 +5x3

6x2 

Caùch : M(x)  N(x)

M(x) = x4+5x3

x2+x0,5

N(x) = 3x4

5x2  x  2,5

= 2x4 +5x3+4x2 +2x +2

Baøi 45 tr 45 SGK :

HS : hoạt động nhóm Bảng nhóm a) P(x) + Q(x) = x5 2x2 + 1

 Q(x) = x52x2 +1 P(x) = x52x2+1x4+

3x2 +x

 12

Q(x) = x5

 x4 + x2 + x + 12

b) P(x)  R(x) = x3 R(x) = P(x)  x3

R(x) = x4

 3x2 + 12  x  x3 = x4  x3

3x2

 x + 12

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS lớp nhận xét góp ý

Bài 47 tr 45 SGK P(x) = 2x4

 2x3  x +

+ Q(x) =  x3 + 5x2 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5

P(x)+Q(x)+H(x)= 3x3 + 6x2 + 3x +

P(x) = 2x4

(53)

thể lấy đa thức bị trừ cộng với số đối đa thức trừ

+  Q(x) = x3 5x2  4x

 H(x) = 2x4  x2 

P(x)-Q(x)-H(x)= 4x4

x3  6x2  5x4

4 Hướng dẫn học nhà : 4’

 HS nắm cách cộng, trừ, đa thức biến (hai cách)  Bài tập nhà 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 tr 45 ; 46 SGK

 Nhắc nhở học sinh :

+ Khi thu gọn cần đồng thời xếp đa thức theo thứ tự

+ Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng cần cộng trừ hệ số, phấn biến giữ nguyên

 Khi lấy đa thức đối đa thức phải lấy đối tất hạng tử đa thức

(54)

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến

2.Kỹ năng:  Rèn luyện kỹ xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến

tính tổng hiệu đa thức

3.Thái độ:  HS chủ động tích cực học tập, tư

1 Giáo viên :  SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ, bảng nhóm

HS1 :  Chữa tập 44 SGK (theo cách 2)

Đáp án : Kết : P(x) + Q(x) = 9x4

 7x3 + 2x2 5x1

P(x)  Q(x) = 7x43x3 + 5x + 13 (10đ)

Đáp án : Kết : 2x3

 3x2  6x +

Hỏi thêm :  Kết đa thức bậc ? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự

của đa thức ?

( Kết đa thức bậc Có hệ số cao 2, hệ số tự 2)(10đ) Bài : 35’

HĐ : Luyện tập Bài 50 tr 46 SGK Gọi HS lên làm

GV : Nhắc HS vừa thu gọn vừa xếp GV gợi ý : Đối với đa thức đơn giản nên tính cách

Gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi 50 tr 46 SGK a) N =15y3+5y2

y55y2-4y32y

= -y5+(15y3

4y3)+(5y25y2) -2y

= y5 + 11y3 2y

M = y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5

M = 8y5

 3y +

b)

N + M =y5+11y32y+8y53y+1

= 7y5 + 11y3

(55)

Baøi 51 tr 46 SGK Gọi HS lên bảng

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng biến

b) Tính P(x) + Q(x) P(x)  Q(x) (cách 2)

Gọi HS nhận xét

GV nhắc nhở : Trước cộng trừ đa thức phải thu gọn

Tính giá trị đa thức : P(x) = x2

2x8

Taïi x = -1; x = ; x =

GV : Hãy nêu ký hiệu giá trị đa thức P(x) x = -1

GV yêu cầu HS lên bảng tính : P(1) ;

P(0) ; P(4)

GV gọi HS nhận xét Bài 53 tr 46 SGK :

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Học sinh hoạt động nhóm

GV nhóm nhắc nhở, kiểm tra làm nhóm

HS lớp nhận xét góp ý

N  M = y5+11y32y8y5+3y1

= 9y5 + 11y3 + y 

Baøi 51 tr 46 SGK P(x) = 3x2

5+x43x3x6-2x2 x3

= 5 + x2  4x3 + x4  x6

Q(x) = x3 + 2x5

x4 + x2  2x3 + x 

= 1 + x + x2 x3  x4 + 2x5

Ta đặt :

P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6

Q(x)= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5

P(x)+Q(x) = -6+x+2x2-5x3 +2x5-x6

P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6

Q(x)= +1-x-x2 +x3 +x4-2x5

P(x)+Q(x) = -4-x -3x3 +2x4 -2x5-x6

Bài 52 tr 46 SGK : Giải Ta coù :

P(x) = x2

 2x 

P(-1) = (-1)2

 2(-1)  = 5

P(0) = 02

 2.0  = 8

P(4) = 42

 2.4  =

Bảng nhóm a) Tính P(x)  (Q(x)

Ta đặt : P(x) = x5

2x4 + x2  x +

Q(x) = 3x5 x4 3x3 +2x 6

P(x)  Q(x) = 4x53x43x3 +x2 + x 

b) Tính Q(x)  P(x)

Ta ñaët :Q(x) =  3x5 +x4 +3x3  2x +6

P(x) =  x5 +2x4  x2 + x 

(x)  P(x) = 4x5 +3x4 +3x3 x2 x +

+

(56)

GV kiểm tra làm vài ba nhóm Hướng dẫn học nhà : 2’

 Xem lại giải, nắm vững quy tắc cộng trừ đa thức  BTVN : 39, 40, 41, 42 tr 15 (SBT)

 Ơn lại “Quy tắc chuyển vế” (tốn lớp 6)

(57)

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức:  HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức

 Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra

xem P(a) có hay không )

 HS biết đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm khơng có

nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt bậc 2.Kỹ năng:  Tìm nghiệm đa thức

3.Thái độ:  HS chủ động tích cực tư

1 Giáo viên :  SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập

2 Học sinh :  Học sinh thực hướng dẫn tiết trước Thước kẻ, bảng nhóm

HS1 :  Chữa tập 42 tr 15 SBT : Tính f(x) + g(x)  h(x) biết :

f(x) = x5

 4x3 + x2  2x +

g(x) = x5

 2x4 + x2 5x +

h(x) = x4

 3x2 + 2x 

Gọi A(x) = f(x) + g(x)  h(x) Tính A(1)

Đáp án : f(x) + g(x)  h(x) = 2x53x4 4x3 + 5x29x + (5đ)

A(1) = 2.15

3.14 4.13 + 5.12  9.1 + =   +  + = (5đ)

Đặt vấn đề : Trong toán em vừa làm thay x = ta có A(1) = ta nói x = nghiệm đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức biến ? Làm để kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng ? Đó nội dung học hơm

3 Bài : 36’

Hoạt động GV HD Nội dung

H

Đ 1: nghiệm đa thức biến

GV : Ta biết Anh, Mỹ số nước khác nhiệt độ tính theo độ F Ở nước ta nhiều nước khác nhiệt độ tính theo độ C

1 Nghiệm đa thức biến

 Xét tốn : Cho biết cơng thức đổi từ

độ F sang độ C : C = 59 (F  32)

(58)

GV : Xét toán SGK

Hỏi : Hãy cho biết nước đóng băng độ C

Hỏi : Thay C = vào công thức : 59 (F 

32) = Hãy tính F ?

GV yêu cầu HS trả lời toán

GV :Trong công thức thay F x ta có :

5

9 (x  32) = x

160

Hỏi :Đathức P(x) = 59 x 1609

P(x) coù giá trị ?

GV nói : x = 32 nghiệm đa thức P(x)

Hỏi: Vậy số a nghiệm đa thức P(x)?

Hỏi : Trở lại đa thức A(x) kiểm tra cũ, x = nghiệm đa thức A(x)

HÑ2 : Ví dụ :

GV : Cho P(x) = 2x +

Hỏi : Tại x =  12 nghiệm đa

thức P(x) ?

GV: Cho Q(x) = x2



Hỏi : Hãy tìm nghiệm Q(x) ? giải thích

GV :Cho G(x) = x2 + Hoûi : Hãy tìm

nghiệm G(x) ?

Hỏi : Vậy em cho đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm ?

GV : Chỉ vào ví dụ vừa xét khẳng định ý kiến HS đúng, đồng thời giới thiệu thêm : Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) khơng vượt q bậc

Giải : Nước đóng băng 00C Khi :

59 (F  32) =

 F = 32 Vậy nước đóng băng 320F  Xét đa thức :

P(x) = 59 x 1609

Ta có : P(32) =

Ta nói : x = 32 nghiệm đa thức P(x)

 Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a nghiệm đa thức đó)

2.Ví dụ :

a)P(x) = 2x +1 có nghiệm x =  12 Vì

P(- 12 ) = b) Q(x) = x2

 có nghiệm : x = ; 

vì : Q(1) = Q(-1) =

c) G(x) = x2+1 nghiệm : x2  0

; >

 x2 + >  x2 + >

với x  R

Chú ý : SGK tr 47 Baøi

?1

Ta coù : H(x) = x3

 4x

H(2)=(2)3  4(-2) =

H(0) = 03

 4.0 =

H(2) = 23

 4.2 =

Vaäy x = 2; ; nghiệm H(x)

Bài ?2

(59)

GV yêu cầu HS làm ?1

Hỏi : x = 2 ; ; có phải nghiệm

đa thức H(x) = x3

4x hay không ? Vì

sao?

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm tiếp Bài ?2 Hỏi : Làm để biết số cho, số nghiệm đa thức ? a) GV yêu cầu HS tính :

P (14); P (1

2) ; P (− 4); Để xác định nghiệm P(x) ?

Hỏi : Có cách khác để tìm nghiệm P(x) khơng ? (nếu HS khơng phát GV hướng dẫn)

b) Tương tự GV gọi HS làm câu (b) Hỏi : Q(x) cịn nghiệm khác khơng HĐ3:Luyện tập, củng cố

Hỏi : Khi a gọi nghiệm đa thức P(x) ?

GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

Ta có : 2x + 12 =

 2x =  12

 x =  14 Vậy nghiệm đa thức P(x)

laø

x =  14

b) Q(x) = x2

 2x 

Q(3) = Q(1) = 4

Q(1) =

Vậy : x = ; x = 1 nghiệm đa thức

Q(x)

Baøi 54 tr 48 SGK a) P(x) = 5x + 12

P( 101 ) = 101 + 12 =

 x = 101 nghiệm

cuûa P(x) b) Q(x) = x2

 4x +

Q(1) = ; Q(3) =

 x = ; nghiệm đa thức Q(x)

4

 BTVN : 56 tr 48 SGK ; 43 ; 44 ; 46 ; 47 ; 50 tr 15  16 SBT

 Tieát sau ôn tập chương IV Làm câu hỏi ôn tập chương tập 57 ; 58 ; 59 tr 49