Đang tải... (xem toàn văn)
Thực hiện phép tính để tính giá trị các biểu thức sau:a. Chứng minh: M không nhận giá trị là số tự nhiên.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 - 2012
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu Thực phép tính để tính giá trị biểu thức sau:
a 6.( 1)2 3.( ) 11 : 1
3 3
A ổỗỗ ổữ ỗữ ỗ ửữữ
ố ứ è ø
-= - - + - -
b ( )
3
2012
2
2 . 1
3
1
36
5 12
B
ỉ ỉ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ
ổ ổ ỗ ữ ỗ ữ ìỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ
-
-=
×
-Câu Tìm x y z, , biết:
a ( x-1)2012+ -( y 2)2010+ -( x z)2008=0 b
2 x y z
= = x2+ +y2 z2 =116 c x- -2 4=
Câu
a Cho hai đa thức: f x( )= +x2 3mx m+ g x( )= +x2 (2m-1)x m+
Tìm m để f(1)=g(1)
b Cho M a b c d
a b c a b d b c d a c d
= + + +
+ + + + + + + + ; với a b c d, , , Î N* Chứng minh:M không nhận giá trị số tự nhiên
Câu
Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia: Ax^AB, By ^AB Trên tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vuông góc
CO O, đường thẳng cắt tia By D Tia CO cắt đường thẳng DB E Phân giác OCD cắt OD J Chứng minh
a CD = AC + BD
b JE phân giác BEO . c DB + BO < DO +JE
Hết./.
Họ tên: Số báo danh:
(2)PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2011 – 2011
Môn thi: TỐN Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian giao đề)
Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm
1
a 2 1 : ( 4) ( 3)
3 3
1 1
6.( ) 3.( ) :
3 3
A ổỗỗ ổữ ỗữ ỗ ữữ ỗử ổ=ỗ + +ữữử - = ×-
=-è ø
è ø è ø
-= - - +
-1,0
b ( ) ( )
2
2
3
2012 1
.
1
3 4 3
12
2 1 6
( 3)
36 36
5
2 . 1 2
3
5
1
36 12 5 12
5 12
B ổ ổ ổ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ø è ø = è ø = = ×- =-ổ ổ ổ ổ ỗ ữỗ ữ -ỗ ữ -ỗ ữ ìỗ ữ ỗ ữ çè ÷çø è ÷ ø è ø è ø - -= -× -1,0 2 a
Vì (x-1)2012³ 0; ( y- 2)2010³ 0; ( x z- )2008³ nên
( ) ( ) ( )
1
2012 2010 2008 2 0 2
0
1
x x
y y
x z z
x y x z
ì - = ì = ï ï ï ï = í - = Û í = ï ï - = = ï ï ỵ ỵ
- + - + - Û 0,5
2 2 2 116
2 4 16 29 29
4; 6;
x y z x y z x y z
x y z
+ +
= = Û = = = = =
Û =± =± =± 0,75
b
2 4
x- - = Û x- - =±
TH1: x- - =2 ta có:
+ Nếu x – ³ hay x ³ 2: x- - = Û2 x=9 (thỏa mãn) + Nếu x < : 2- x- = Û3 x=-5 (Thỏa mãn)
TH2: x- - =-2 ta có:
+ Nếu x ³ 2: x- - =- Û2 x=1 (Loại < 2) + Nếu x < : 2- x- =- Û3 x=3 (Loại > 2) Vậy x = 9; x = -5
0,75
3 a
2 (1)
f = + +m m ; g(1) (2= + m- +1) m2 2= m m+
Để f(1)=g(1) Û + +1 3m m2 2= m m+ Û2 3m- 2m=- Û1 m=-1 1,0
, , , *
a b c dỴ N nên
(1) (2) (3) (4)
a a a
a b c d a b c a b
a b b
a b c d a b d a b
a c c
a b c d b c d c d
a d d
a b c d a c d c d < < + + + + + + < < + + + + + + < < + + + + + + < < + + + + + +
(3)4 a
Hình vẽ:
HS chứng minh: DAOC=DBOE g c g( )
AC BE
Þ = (1)
- Chứng minh:
( ) (2)
COD EOD c g c CD ED
D =D Þ =
Từ (1) (2):
CD = ED = EB + BD = CA + BD
0,25
1,25
b
COD EOD
D =D (C/m trên) => COD EOB = => OD phân giác góc CDE Mà CJ phân giác OCD => Trong tam giác CDE có J giao điểm phân giác CDE OCD nên JE phân giác BEO
1,0
c
Trong tam giác vng ODB có: DB < OD (Hình chiếu < đường xiên) (3) Tương tự DOBE: OB <OE (4) DOEJ: OE < JE (5) Từ (3), (4), (5) suy ra:DB + BO < DO +JE
1,5
Học sinh làm cách khác với yêu cầu đề chấm điểm tối đa
y x
J
P
E D
O
A B