Bai tap HS luyen thi cap toc

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân... Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng hau qua trục tung.[r]

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2002-2009 -0985.873.128

A_2002 Cho hàm số: yx33mx23(1 m x m2)  3 m2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số B_2002 Cho hµm sè: y mx 4(m2 9)x210 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

D_2002 Cho hµm sè:  

2

1

m x m

y

x

 



 (1) (m lµ tham sè)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = -1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong (C) hai trục toạ độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x

DB_A_2002 Cho hàm số: y x 4 mx2m1 (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt DB_B_2002 Cho hàm số: 2

3

y x mx  x m (1) (m lµ tham sè)

1 Cho

m

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đ-ờng thẳng d:y4x2

2 T×m m thc kho¶ng 0;56

  cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1)

đờng x = 0, x = 2, y = có diện tích

DB_B_2002 Cho hµm sè: y(x m )3 3x (m lµ tham sè)

Xác định m để hàm số cho đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:

 

3

3

2

1

1

log log 1

2

x x k

x x

    

 

  

 

DB_D_2002

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: 2 3

y x  x  x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) trục hoành A_2003 Cho hàm số:

2

1 mx x m y

x

  

 (1) (m lµ tham sè)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hoành độ dơng Đs:

2 m

  

B_2003 Cho hµm sè: y x 3 3x2m (1)

1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc toạ độ.Đs:m0

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = B_2003 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y x 4 x2

  

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

2

2

x x

y x

 



 (1)

2. Tìm m để đờng thẳng dm:y mx  2 2mcắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt

s: m1

D_2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: 2 1 x y

x

 

 đoạn [-1; 2]

s:max[ 1;2] yy(1) 2 v

[ 1;2]

miny y( 1)

   

DB_B_2003 Cho hàm số: y(x1)(x2mx m ) (1) (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

DB_B_2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:y x 64 1 x23 đoạn 1;1

DB_B_2003 Cho hµm sè: 1 x y

x

 

 (1)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số (1)

2 Gọi I giao điểm hai đờng tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đờng thẳng IM

DB_D_2003

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số: y2x3 3x21

2 Gọi dk đờng thẳng qua điểm M(0; 1) có hệ số góc k Tìm k để đờng thẳng dk

c¾t (C) ba điểm phân biệt

B_2004 Cho hàm số: 2 3

y x  x  x (1)có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm uốn chứng minh tiÕp tun cđa (C) cã hƯ sè gãc nhá nhÊt s:

3 y x

B_2004 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = ln x

x đoạn 1;e

 

 

Đs:

2

[1; ]

max ( )

e ye y e [1; ]3

min (1) e y y

D_2004 Cho hµm sè y x 3 3mx29x1 (1) (m lµ tham sè)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + Đs: DB_A_2004 Cho hàm số 2

2

y x  m x  (1) với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân DB_B_2004 Cho hàm số y x3 2mx2 m x2 2

    (1) với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tỡm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =

D_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số:

3

1

3

m

y x  x  (*) (m lµ tham sè)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

2. Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M

song song với đờng thẳng 5x y 0

DB_B_2005

2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x4 6x2 log2m0 DB_D_2005 Gọi (Cm) đồ thị hàm số

(2 1)

yx  m x  m (1) m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tỡm m để đồ thị (Cm) tiếp xỳc với đường thẳng y2mx m 1

A_2006 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y2x3 9x212x

2.Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: x3 9x212 x m

D_2006 Cho hµm sè y x 3 3x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Gọi d đờng thẳng qua điểm A(3; 2) có hệ số góc m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt

DB_A_2006

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2

2( 1) ( )

x

y  x  C

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;2)và tiếp xúc với (C). DB_D_2006 Cho hàm số

3

2 3 11

3

x

y x  x

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng hau qua trục tung DB_D_2006 Cho hàm số ( )

1 x

y C

x

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2. Cho điểm M x yo( ; ) ( )o o  C Tiếp tuyến (C) Mo cắt tiệm cận (C) điểm A B Chứng minh Mo trung điểm đoạn AB

B_2007 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m lµ tham sè

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ độ O

D_2007 Cho hµm sè: x y

x

 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích

4 DB_B_2007 Cho hàm số y 2x3 6x2 5

  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A( 1; 13) 

DB_B_2007 Cho hàm số ( )

2 m

m

y x C

x

   

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại điểm A cho tiếp tuyến với (Cm) A cắt trục Oy B mà tam giác OAB vuông cân

DB_D_2007 Cho hàm số

1 x y

x



 (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

DB_D_2008 Cho hàm số

2

x y

x

  

 (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua giao điểm tiệm cận đứng trục Ox

B_2008 Cho hàm số

4

y x  x  (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến qua điểm ( 1; 9)

M   D_2008 Cho hàm số y x 3 3x24 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k  3) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB

DB_A_2008 Cho hàm số y x3 3mx2 (m 1)x 1

     (1), m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm giá trị để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x1đi qua điểm A(1; 2).

DB_A_2008 Cho hàm số y x4 8x2 7

   (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx  9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1). DB_B_2008 Cho hàm số y x3 3x2 3 (m m 2)x 1

     (1) , m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm giá trị m để hàm số (1) có hai cực trị dấu DB_D_2008 Cho hàm số

1 x y

x

 

 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm M( 2;5)

A_2009 Cho hàm số

2

x y

x

 

 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt trục hồnh ,trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O

B_2009 Cho hàm số y 2x4 4x2

  (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m, phương trình x x2 2 m

  có nghiệm thực phân biệt

D_2009 Cho hàm số y x4 (3m 2)x2 3m

    có đồ thị (Cm) ,m tham số.tại điểm phân biệt

có hồnh độ nhỏ

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =