Thi KHII toan 9 DeDA

Quay h×nh ch÷ nhËt ®ã mét vßng quanh chiÒu dµi cña nã ta ®îc mét h×nh trô... Chøng minh A,N, S th¼ng hµng.[r]

Phòng GD-ĐT Vụ Bản Kỳ kiểm tra chất lợng hk ii năm học 2011-2012 Tr

ờng THCS Hiển Khánh Môn thi : Toán 9

( Thêi gian lµm bµi : 90 phót)

I/ Trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Hệ phơng trình:

       5 4 1 2 y x y x

cã nghiƯm lµ:

A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1) C©u 2: HƯ sè b' phơng trình x2 2m1x 3 0 là:

A m - B -2(m -1) C 1- m D - m - Câu 3: Phơng trình x2 3x 4 0

   cã nghiÖm x x1; 2 Giá trị x1 x2 bằng: A - B - C D

Câu 4: Số nghiệm phơng trình trïng ph¬ng : x4 mx2 3 0

   lµ: A B C 3 D 4

Câu 5: Tung độ giao điểm (P) y=x2 đờng thẳng y=2x+3 là:

A -1 vµ B vµ C -1 vµ D -3 Câu 6:

Cho (O;R); biết góc AOB =600 , diện tích

hình quạt OAmB b»ng: A R  B R  C R  D R  m B A O

Câu Cho hình nón tích 1507,2 cm3 có bán kính đáy l 12cm, chiu

cao hình nón là:

A 7cm B 8cm C.9 cm D.10cm

Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài cm chiều rộng cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta đợc hình trụ Thể tích hình trụ là: A 75 (cm2) B 45 (cm2) C 30 (cm2) D 15 (cm2)

II/ Tự luận: (8 điểm)

Câu 9:(2 điểm)

Cho phơng trình ẩn x: x2 3x m 1 0

    a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm

b) Biết phơng trình có nghiệm x1= ; Tìm nghiệm lại m

Cõu 11:(3 điểm) Cho đờng trịn ( O ) đờng kính AB Trên tia AB lấy điểm C nằm đ-ờng trịn Qua C kẻ đđ-ờng thẳng (d) vng góc với AB Trên (d) lấy điểm D ( Dkhác C) DA cắt đờng tròn M DB cắt đờng tròn N CN cắt đờng tròn K

a) Chứng minh tứ giác ADCN nội tiếp đợc b) Chứng minh AC phân giác góc DAK

c) Tia MB cắt (d) S Chứng minh A,N, S thẳng hàng Câu 12:(1 điểm) Tìm nghiệm (x;y) phơng trình:

2x2 y2 2xy 2y 2

-

Hết -đáp án biểu điểm

I/ Trắc nghiệm : (2đ) Mỗi câu đợc 0,25 điểm

C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C©u 7 C©u 8

B C D B B C D B

II/ Tù luận: (8điểm)

Câu Nội dung Điểm

a) Ta cã:

4( 1)

4

m m

    

Để phơng trình có hai nghiÖm

9

0

5 m m         

Vậy phơng trình có hai nghiệm

4 m

b) Vì phơng trình cã nghiÖm x1= 1 , theo hÖ thøc ViÐt ta

cã:

1

3

x x

x x m

 

 



Mà x1= nên ( 1 )+x2=

 x2  4 Ta cã

( 1) 4 2

7

m m        0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 10

Gọi suất dự định x ( sp/h) ĐK: x N*

, x 20 Thì suất thực tế x+1 (sp/h)

Thời gian dự định hồn thành cơng việc là: 72

x (h)

Thêi gian thùc tế hoàn thành công việc là: 80

1 x (h)

Theo ta có phơng trình

2

80 72

1

39 360

x x

x x

 



   

Giải phơng trình ta đợc x1=24 (loại) x2=15 (TMĐK)

Vậy suất dự định 15 (sp/h)

S K

N

M D

(d)

C B

O A

a) (1 ®iĨm)

XÐt tø gi¸c ADCN cã: ACD= 900 ( V× ( )d  AB )

AND= 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

 ACD = AND

Mà N;C thuộc nửa mặt phẳng bê AD

 Tø gi¸c ADCN néi tiÕp b) (1®iĨm)

Xét (O) có: CAK = BNK ( chắn cung BK) Xét đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADCN có: DAC = DNC ( chắn cung DC)

 DAC = CAK

 AC phân giác DAK

c) chng minh đợc: ANDB (1)

chứng minh đợc: B trực tâm DAS

=>ASDB (2)

Từ (1) (2) => A;N;S thẳng hàng

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

12

Coi y lµ tham số phơng trình bậc hai ẩn x: 2x2 2yx y2 2y 2 0

    

Ta cã: ' y2 2(y2 2y 2) (y 2)2

     

Để tồn x , phải có ' 0 (y 2)2 0 y 2

       

Thay y=2 vào phơng trình ta đợc x=1 Vậy phơng trình có nghiệm (x;y)=(1;2)