Đang tải... (xem toàn văn)
3) Tính diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay có đường cao bằng đường cao của hình chóp và có thể tích gấp đôi thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD... 4) Mặt phẳng (P) chứa AN song so[r]
(1)TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12
ĐỀ SỐ 01
Bài 1: Cho hàm số 1 1 (1)
3 2 3
m y x x
1.Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x =2
2.Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m= 3.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt
3 3 3 1 0
x x k
4.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 1 1
3 y x
Bài 2: 1)Tìm m để hàm số 2 ( 2) 1
x m x m
y
x
nghịch biến khoảng xác định
2)Tìm GTLN GTNN hàm số y ln2x x
đoạn [1; e3]
Bài 3: Giải PT- BPT sau: 1)
2 1 1
1 3 1 12
3 3
x x
2) log22x3 7 8log (2 )2 x
3)
2 2 2 1
49x x 50.7x x
Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC tam giác vng C có A=600, AC= a, cạnh bên AA’=2a M trung điểm AB
1) Tính DTXQ thể tích ABC.A’B’C’
2) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’ Tính diện tích mặt cầu
3) Mặt phẳng (MA’C’) chia khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần
- -ĐỀ SỐ 02
Bài 1: Cho hàm số y x3 3mx 4m (1)
1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x = 2) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
m=
3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm pt x3 3x2 k 0
4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x2009 Bài 2:
1) Tìm khoảng đơn điệu hàm số
2 1
1 x x y
x
2) Tìm GTLN, GTNN hàm số
2 3
8
4 4
x
y x đoạn [–1;6] Bài 3: Giải PT- BPT sau:
1) 3.52x 2.49x 5.35x
2)
3
2log (4x 3) log (2 x3) 2
3) log3 xlog 3x
Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.
1) Tính thể tích DTXQ hìanh chóp S.ABC 2) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
S.ABC
3) Mặt phẳng (P) qua BC vng góc với SA cắt SA D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần
- -ĐỀ SỐ 03
Bài 1: Cho hàm số y =
3 1
1
x
x có đồ thị (C)
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ
tiếp tuyến (C) M(–2; 5)
3) Tìm điểm M (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận (C) nhỏ
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:
1) y = x–e2x [–1; 1]
2) y = ln (x2 –3x +3) – ln(x–1) 3 ;3
2
Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau: 1) log logx 4 x2log 22 x 0
2) 1 2
9x x 10.3x x
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh 2a, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tìm tâm, bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
Tính thể tích khối trụ tròn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, có diện tích xung quanh gấp
lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD –
- -ĐỀ SỐ 04 Bài 1: Cho hàm số
2 1
x y
x có đồ thị (C)
1) Khảo sát SBT vẽ đồ
thị (C) hàm số
2) Tìm điểm M (C)
cho tiếp tuyến M cắt Ox, Oy A, B OAB có diện tích 1
4
3) Biện luận theo m số
giao điểm (C) đường thẳng y x m
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau:
1) y = e2x +2.e3–x [0;2]
2) y = ln(x2 +1) – ln(x+1) [0;1]
(2)2) 2 2 1
9 2 3
3
x x
x x
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, SAC 600
1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD
2) Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3) Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có chiều cao gấp lần chiều cao hình chóp S.ABCD tích thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD
- -ĐỀ SỐ 05
Bài 1: Cho hàm số y x3 3mx2 (m 1)x 1 (1)
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m= –1
2) Tìm k để đường thẳng (d)
2
y kx k cắt (C) điểm phân biệt 3) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị
hàm số (1) điểm có hồnh độ x = –1 qua điểm A(1; 2)
Bài 2: Giải phương trình sau: 1)
4
3 x 4.3 x 27
2)
4
log log 243 log 2x x 3)
2
2 lgx 1 2 lgx 2 2 Bài 3:
1) Cho hàm số
1
ln ( 1)
1
y x
x
Tín h giá trị biểu thức ' y 2009
T x y e
2) Tìm GTLN,
GTNN hàm số y 2x e2x1
[–1;0]
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a; AC=a 5, hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy; góc SC đáy 600.
1) Tính thể tích khối
chóp S.ABCD
2) Gọi M trung
điểm SB, N điểm cạnh SC cho NC=2NS Tính thể tích khối tứ diện S.ANM
3) Gọi H, K, L lần
lượt hình chiếu vng góc A lên SB, SC, SD Xác định tâm tính diện tích mặt cầu qua điểm A, B, C, D, H, K, L
- -ĐỀ SỐ 06
Bài 1: Cho hàm số y x3 3x2 2(m 1)x 2 (1)
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m=
2) Viết p.t tiếp tuyến (C) kẻ từ A(3; 2)
3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) y x 2 điểm phân biệt 4) Tìm m để hàm số (1) đồng biến
trong khoảng (0; +)
Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: 1) ln 2 1
1 x y
x
2) y ( 2x2 3x 1).ecos5x
Bài 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: 1) x2 2x 3
y e
2) y x 3 6x29x4 [–1;3] Bài 4: Giải pt- bpt sau:
1)
log (2x 3) x 2
2) log2 3(3.2x1) log 2 3(22x1) 0 3) (3 2)2x23x 3 2
Bài 5: cho hình chóp S.ABC, ABC cạnh a; SA mp(ABC); mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 450 gọi I trung điểm BC; H trực tâm ABC; K trực tâm SBC
1) Tính thể tích
S.ABC
2) Chứng minh
SC mp(BHK); KHmp(SBC)
3) Tính thể tích tứ
diện KABC
4) Xác định tâm
và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC
- -ĐỀ SỐ 07
Bài 1: Cho hàm số 1 ( )
2
m
mx m
y C
x m
1) Chứng minh hàm số đồng biến khoảng xác định
2) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m =
3) Viết P.T tiếp tuyến (C) kẻ từ M(–5;0) Tìm tiếp điểm
4) Định k để (D): y = kx + cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ dương
Bài 2: Tìm GTLN GTNN hàm số sau:
1) y = 27 3.3 3x x với x [–1;2]
2) y =ln(x2+1) – ln(x+1);
x [0;1]
Bài 3: Giải PT-BPT sau: 1)
2
2
(3)2)
9
log 3x 4x2 1 log 3x 4x2
3)
2 2
3 x 45.6x 9.2 x
4)
4
1 lg
lg
x
x
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 45o.
1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tìm tâm I, bán kính R tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
3) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trịn xoay cho SC xoay quanh trục SB 4) Gọi G trọng tâm tam giác SAB
Mặt phẳng (P) qua CD G cắt SA SB A’ B’ Tính thể tích khối chóp S.A’B’CD
- -ĐỀ SỐ 08
Bài 1: Cho hàm số y x4 mx2 m 5
(Cm)
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m= –2
2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với y24x1
3) Tìm k để phương trình x4 2x2 k4 2k2
có nghiệm phân biệt
4) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt
5) Tìm điểm cố định mà (Cm) ln qua với m
6) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân
Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số: 1) y ex
x
[ ;2]1
2
2) y x 3 ln(x2 2x 1)
[–5; –1) 3) y3(3x 3)2 trên [–2;1]
Bài 3: Giải PT- BPT sau:
1) log (42 13.2 7) 2log2 1 0
3.2 1
x x
x
2) log (4 ) 2log22 x x 8 5
x
3) (7 5)x (7 5)x 7.2x
Bài 4:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O, SAB vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy SA = AC=2a
1) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD
2) Xác định tâm, tính bán kính, diện tích, thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD
3) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp ABCD; đáy lại chứa đỉnh S
- -ĐỀ SỐ 09
BÀI 1: Cho (Cm)
x mx
y
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) m = -3. Từ đồ thị (C) suy (C’)yf x x3 3x2 1
2) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-3)
3) Định m để (Cm) cắt (d) : y x1 điểm phân biệt A(0;1), B, C, cho 2
B C
A x x
x BÀI 2:
1) Tìm GTLN GTNN hàm số:
) ln(
)
(
f x x x
y [3;6]
2) CMR: y exsinx
thỏa :
0 ' ' ' ' '
' y y y
y
BÀI 3: Giải PT – BPT sau: a) 1
5 x 5x 250 ; b) 2log32x 3 5log 93 x
c) log2 xlog (25 x1) 2 c)
6 log
6 x 36x
;
d) xlog5(150 5x)5;
e)164x 2(x 2).44x 3 2x 0
; f) 4log9xlogx33.
BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD, mặt bên SCD tạo với mặt đáy ABCD góc
1) Tính SA theo a, Suy thể tích hình chóp S.ABCD
2) Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích mặt cầu theo a
3) Tính thể tích khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD đường sinh có độ dài SC
4) Gọi M điểm thay đổi cạnh CD Đặt CM = x Hạ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện SABH đạt giá trị lớn tính giá trị lớn
(4)- -ĐỀ SỐ 10
BÀI 1: Cho hàm số 1( )
2 m mx y C x m
1) Chứng minh hàm
số đồng biến khoảng xác định
2) Xác định m để (Cm) qua
A(-1;2)
3) Xác định m để tiệm cận
đứng (Cm) qua B( 1; 2)
4) Khảo sát biến thiên
và vẽ đồ thị (C) m=2
5) Viết phương trình tiếp
tuyến (C) giao điểm (C) với đường (d):
1 2 y x
6) Tìm k để y = kx + cắt
(C) 2điểm phân biệt
BÀI 2: Tìm GTLN GTNN hàm số 1)
2 2 2
1 x x y x
đoạn 3 5 [ ; ]
2 2
2) y = x.ln3x đoạn 2;e2 BÀI 3: Giải pt bpt :
1) 25x-1 – 30.5
x-2+5log10=0 2)
1
3
.4 13.6 54.9 0 2
x x x
3) 5 1 log
log log log 5
1 log x x x
4)
2
2x x 16 2
5)
3
log (x 3) log ( x 5) 1
BÀI 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600.
1) Tính diện tích xung quanh hình chóp thể tích khối chóp
2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
3) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 4) Tính diện tích xung quanh mặt nón trịn xoay sinh
ra SA quay quanh trục hình chóp
- -ĐỀ SỐ 11
BÀI 1: Cho hàm số 1 2 9
4 4
y x x
1) KS SBT vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để (C) cắt parabol (P): y x2 m
điểm phân biệt
3) BL theo k số nghiệm pt x48x29 k
4) Viết phươngtrình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với (d) 15x y 1 0
BÀI 2: Tìm GTLN GTNN hàm số 1) ( 4 1). 2
x x ex
y đoạn [-2;3]
2) yln(x2 x 2) [3; 6] BÀI 3: Giải PT – BPT sau:
1) 52x132x2 14.15x
;
2)
2
2( 1) log ( 5) log (3 1) log
x x
x
3) 7lg 5lg 1 3.5lg 1 13.7lg 1
x x x
x
;
4) 2
3
2log x +1 - 5log x +1 + 0
5)
2 2 1 2 2
49x x 50.7x x
BÀI 4:Chóp tứ giác S.ABCD, SA = AC = 2a ABCD có tâm O M N hai điểm cạnh SA SC cho SC SN SA SM
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
3) Tính diện tích xung quanh khối trụ trịn xoay có đường cao đường cao hình chóp tích gấp đơi thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD
4) Mặt phẳng (P) chứa AN song song với BD chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần
- -ĐỀ SỐ 12
BÀI 1: Cho hàm số
1 2 x x y
1) Khảo sát SBT vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Tìm điểm A (C) có tiếp tuyến A tạo với tiệm cận tam giác có diện tích 49
2
3) CMR: đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm M, N phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I MN Tìm m để đoạn MN có độ dài ngắn
4) Vẽ đồ thị hàm số
1 2 x x
y Biện luận theo k số nghiệm phương trình 2 2x k.x1 0
BÀI 2:
1) Tìm GTLN, GTNN y =
2
x x
e e
2) Tìm GTLN, GTNN y =
3
sin x cos2 sin 2x x
3) CMR: y exsinx
thỏa
0 ' ' ' ' '
' y y y
y
BÀI 3: Giải phương trình sau: 1) 3.8x4.12x 18x 2.27x 0
; 2) 21x 21x 2 2
;
3)
3 log ) 15 (
log 27 2
2
x x
x
;
4) log (125 ).log2 25 x x
x
(5)điểm A, B, C Cạnh AA’ tạo với đáy góc 60o AA’ = 2a
1) Tính thể tích khối lăng trụ 2) CMR: BCC’B’ hình chữ nhật
3) Tính diện tích xung quanh khối lăng trụ
4) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC
BÀI 5: Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a 5, tam giác ABC vng A có AB = a AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm O bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- -ĐỀ SỐ 13
Câu 1: Cho hàm số y =
2 (3 2) 2
3
mx m x
x m
(Cm)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp
tuyến qua điểm A(0; –6)
c) Tìm m để (Cm) có tiệm cận tiệm cân xiên tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Câu 2: Giải PT – BPT:
a) 2
3
2log x +1 - 5log x +1 + 0 b) 2 1 2
49x x 50.7x x
Câu 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex 1 e2x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy
3) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
4) Tìm tâm, bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
5) Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD
- -ĐỀ SỐ 14
Câu 1: Cho hàm số y =
2 (3 2) 2
3
mx m x
x m
(Cm)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(0; –6)
c) Tìm m để (Cm) có tiệm cận tiệm cân xiên tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích
Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau:
a) 2
3
2log x +1 - 5log x +1 + 0 b) 2 1 2 2
49x x 50.7x x
Câu 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
a) y = x.ln3x đoạn 2;e2
b) y = 2x 1 22x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tìm tâm, bán kính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
c) Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao chiều cao hình chóp S.ABCD
ĐỀ SỐ 15
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số y mx 3 m1 x21
(1) có đồ thị (Cm) với m tham số
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m2
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
d :x36y 2011 0
3.Tìm điểm cố định mà đồ thị (Cm) qua với m
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình 8.8x1 6.22 1x 2x2 2 0
2 Giải phương trình
1
8
3log 3x 5x 2 1 2log x x 2
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
ln 3 2
f x x x đoạn 1;3
Câu 3(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Biết tam giác ACD BCD hai tam giác có diện tích 4a2 3 (đvdt); AB2a 3
1 Tính góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) Tính thể tích khối tứ diện ABCD
2 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)
1 Cho hàm số f x x13sinx cos 2x Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f x F 0 2010
Tìm hàm số F(x)
2 Giải bất phương trình lnx2 5x6 ln 4 x 2
Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số
1 2 2
y x x mx m có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)
1 Định m để phương trình 27x 32 1x 2 m 0
có
(6)2 Tìm m để hàm số
3
2 1
1 3 2
3 3
mx
y m x m x đồng biến
khoảng 2;
Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số
2 1 2
y x x m x m có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, ,2 3 cho x12x22x32 14
-Hết
-ĐỀ SỐ 16
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số 1 1
1
m x
y
x m
(1) có
đồ thị (Hm) với m tham số
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) m0
2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm
1;2
M cắt đồ thị (H) điểm phân biệt A, B choAB3 2
3 Tìm m để đồ thị (Hm) qua điểm 1;6
3
M
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình 2.25x2 51x2 2 0
2 Giải phương trình 2 3x x2 4.3x2 3.2 x 12 0
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3 4 24 48 2
f x x x x x đoạn
3;3
Câu 3(1,0 điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vng góc với đơi một; biết
4; 5; 6
OA OB OC Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) diện tích tam giác ABC
II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần2)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)
1 Tính tích phân bất định sau:
2
2
1
3 2 1 x
A x x dx
x
2 Giải phương trình 2 2
2
log x 7log x 3 0
Câu 5a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
(C): 2 1
1
x y
x
biết tiếp tuyến hợp với trục ox
góc 450.
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)
1 Định m để phương trình
m1 2 2x 2x m 1 2x có nghiệm
2 Tìm m để hệ phương trình 2 3
2 3
x y m
y x m
có nghiệm
Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số y exsinx
Giải
phương trình:
2
'' ' 2 2cos 3cos 1
y y y x x
-Hết
ĐỀ SỐ 17
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số
5 5 1
y m x m x m (1) có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) m3
2 Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị
3 Tìm m để đồ thị (Cm) qua điểm M 1;5
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Cho hàm số 1 2. 2
x
y x e Giải phương trình
e3 y'' ' y y e2x 3e0
2 Giải phương trình
2
16
log 8.4x 32 x 3 4log 2x 3
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
2 3
4
x x
f x
x
đoạn
9 ;8 2
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; tam giác ABC vng cân B; Hình chiếu điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường trịn (T) ngoại tiếp tam giác ABC Biết diện tích đường tròn (T) 2a2 (đvdt); Khoảng cách hai đường thẳng AB B’C’ a 7 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ diện tích tứ giác AA’C’C.
II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần2)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)
(7)Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d):
y x m cắt đồ thị : 1
2
x
C y
x
điểm
nhấy
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)
1 Chứng minh đường cong
1 3 1 3
y m x m x x m qua điểm cố định với m
2 Tìm m để bất phương trình
x1 x3x24x6 m có nghiệm với
x R
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình
2
log x 2x3 1 2x 4x
-Hết
-ĐỀ SỐ 18
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số 1
1
x y
x
(1) có đồ thị
(C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :y2x2011
3 Tìm điểm (C) có toạ độ nguyên mà khoảng cách từ điểm điểm đến đường thẳng
D : 2x y 3 0 5 Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình
2 2 2 4
5 125
25
log 1x log x1 3log 5 1x log x1
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
4sin 9cos 6sin 8
y x x x đoạn
2 ; 6 3
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, đường cao hình chóp a 3 Mặt phẳng (P) qua cạnh đáy BC và vng góc với cạnh SA điểm N Tính tỉ số thể tích hai khối chóp SNBC và ANBC II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần2)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)
1 Tính tích phân 2 1
4 3
A dx
x x
2 Giải bất phương trình
2
3
log x 5log x 6 0
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d): y x 1
cắt đồ thị (Cm):
3 2 1 2 2 1
y mx m x m x điểm phân biệt
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)
1 Cho hàm số 2
x y
x
có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến () (H) giao điểm (H) với trục tung Tìm điểm N (xN >1) thuộc (H) cho khoảng cách từ N đến tiếp tuyến () ngắn
2 Tìm m để bất phương trình
1 m 4 x x 1 m 3x x x 2 có
nghiệm
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
4 32 3 1 2 3 4 5 42 0
2
x x x x x x x
y x
-Hết
ĐỀ SỐ 19
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số:
x y
x
có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng
d :y mx 2 cắt đồ thị (C) hàm số cho hai điểm phân biệt
Câu 2 (3,0 điểm) Giải phương trình
2 2
3 3
9.4 x x 97.6 x x 4.9 x x 0
1 phương trình
2 2 2 4
5 125
25
log 1x log x1 3log 5 1x log x1
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
ln x y
x
đoạn 1;e3
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy 2 6, đường cao hình chóp Gọi M, N lần lượt trung điểm của cạnh AC và AB Tình thể tích khói chóp S.AMN bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần2)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)
(8)Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh tích khoảng cách từ điểm (C): 3
2
x y
x
đến hai
đường tiệm cận (C) số 2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)
1 Cho hàm số 3
3
y x x (1) Gọi d đường thẳng
đi quaA3;0 có hệ số góc m Tìm m để d cắt ( 1) điểm phân biệt A; B ; C cho OB vng góc với OC
2 Tìm m để hệ phương trình
2 2 6
1 3 5
m x my m
m x y m
có nghiệm x y; thoả x2y2 m212m
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau
5
2x x 3x 3x x 2 0
-Hết
-ĐỀ SỐ 20
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số:
3
2 3 11
3 3
x
y x x
có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng với qua trục tung
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình 2x 16.22x 20 0
2 Giải phương trình log 42 x2 7log2x 2 0 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
ln 4 4 1
y x x x đoạn 5;1
5
Câu 3(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có
3 ; 2 ; 60
AB a AC a BAC SAABC ; Kẻ
;
AH SB AK SC Chứng minh khối đa diện
AKHBC nội tiếp mặt cầu Xác định tâm tính bán kính mặt cầu
II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn một hai phần (phần phần2)
1 Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm)
1 Tính tích phân 2 1
5 6
x
A dx
x x
2 Giải bất phương trình: log log2 2 x 1
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm m để hàm số
3 2 1 2 2 1
yx m x m x có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) có hồnh độ dương
2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm)
1 Cho hàm số y x3 mx2 1
có đồ thị (C) đường
thẳng d : yx1 Tìm m để đường thẳng (d) cắt
(C) điểm phân biệt A, B, C điểm C oy điểm A, B đối xứng với qua M 1;1
2 Tìm m để phương trình:
4 5 2 5 1 0
x x m x x có nghiệm phân biệt
Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình
2 3
log 1 log1 9 6 log8 1 2
2
x x x x