Đang tải... (xem toàn văn)
Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm). Tứ giác nào luôn có hai đường chéo bằng nhau? A.Hình bình hành.B. Hình chữ nhậtD. Hình nào sau đây là hình thoi?.. a/Tứ giác có một đường chéo là p[r]
(1)ĐỀ1
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1: Kết phép nhân:(-2x3)(15-4x2) :
A 30x3-8x5; B 8x5-30x3 ; C -30x3-8x5; D -8x5 +30x3. 2: Phân thức đối phân thức
x
5
là:
A 5 x
; B -4 5 x
; C
x ; D -
x
3: Tam giác vng có hai cạnh góc vng 6(cm) 8(cm) độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là: A 5(cm); B 10(cm); C 7(cm); D.14(cm)
4: Đường chéo hình vng 2cm Cạnh hình vng là:A 2 (cm); B.2(cm); C
2 (cm); D 2(cm)
5:Hình thang có độ dài hai đáy 6cm 10cm Độ dài đường trung bình hình thang là:
A.14(cm); B.2(cm); C.7(cm); D 8(cm) B.Phần tự luận:(7 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a.4x2 -8x b.3x2-6xy-12z2 +3y2.
Bài 2: Cho hai biểu thức: A = 2 1 3
3 3
x x
x x
( x 0) B =
4 2
2
x x
x (x2)
a Rút gọn A B b Tính P A
B
; c/.Tìm giá trị P x = 1 2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A(AB<AC), đường cao AH Từ H kẻ HE HF vng góc với AB vàAC(E
AC F
AB
, )
a/Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật
b/Trên tia FC xác định điểm K cho FK=AF Chứng minh tứ giác EHKF hình bình hành
c/Gọi O giao điểm AH EF, I giao điểm HF EK Chứng minh OI // AC
ĐỀ 2
I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) (x – 2y)2 =
A x2 + 2xy + 4y2 B x2 + 4xy + 4y2 C x2 – 4xy + 4y2 D x2 – 4xy + 2y2.
2 Kết phép tính 15x2 y2 z : (3xyz)
là:
A 5xyz B x2 y2 z C 15xy D 5xy
4 Với x = 105 giá trị biểu thức x2 - 10x
+ 25 bằng:
A 1000 B 10000 C 1025 D 10025
5 Tứ giác ln có hai đường chéo nhau? A.Hình bình hành.B Hình thoi C Hình chữ nhậtD Hình thang
6 Hình sau hình thoi?
a/Tứ giác có đường chéo phân giác góc b/Hình bình hành có hai đường chéo
c/Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với d/Tứ giác có hai cạnh kề
7Tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng cm cm Diện tích tam giác đĩ là:A 18 cm2.B 24 cm2.C 22 cm2 D 9cm2 8.Hai đường chéo hình thoi cm va cm Cạnh hình thoi bằng:
A cm B 25 cm C 12,5 cm D 7cm II Tự luận : (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; b) x2 – y2 + 2x + y Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức A =
3
3 3
2 2
x x
x x x
( với -2; x 1; x -1)
a/Rút gọn biểu thức A; b/ Tính giá trị A x = - c/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A đạt giá trị ngun Bài : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, có AB = cm, AC = cm M trung điểm cạnh BC
a.Tính AM
b.Gọi D điểm đối xứng với A qua M Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao?
c Tính chu vi diện tích tứ giác ABDC?
d.Tam giác ABC có điều kiện tứ giác ABDC hình vuong
ĐỀ 3
A).PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ5)
I.Hãy khoanh tròn chữ (a,b,c,d) câu nhất 1/ Tính 3x3(5x2 – 4) bằng: a/15x6 – 12x3 b)15x4 – 12x2 ; c/15x5 - 12x3 d) a,b,c
2/ Cho biểu thức Q =
5
x x x
giá trị biểu thức Q với x= -2 là: a/–20 b/ -25b) c/-30 d) Một đáp số khác 3:Cho biết 3x(x – 1) + x – = giá trị x là: a/1 b)
-3
c/ Cả a,b d) Một đáp số khác 4: Câu sau sai:
a/x2 + x + =(x + 1)2 c)16x2 + 8x + = (4x + 1)2 b) x2 + x +
2
= ( x +
)2; d) 9x2 + 2x +
= (3x +
)2
5: Biểu thức 2 1
2 6
x x đạt giá trị lớn
:a/0; b) - 2; c/–1 d/ Một đáp số khác 6: Tìm câu sai:
Cho tam giác ABC , từ M,N trung điểm cạnh AB , AC ,vẽ NI , NK ,cùng vng góc với BC
.a)MN// NK; b)MI =MN; c) MI = NK d)MN = IK 7: Phát biểu sau đúng:
a)Hình thoi hình thang cân
b)Hình vng vừa hình thang cân , vừa hình thoi c)Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân d)Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi 8: Cho tứ giác ABCD có góc C 500 góc D 700 Gọi E giao điểm phân giác góc A góc B
(2)Số đo góc AEB :a/400 b) 600 c/ 500 d) 700 Điền vào chỗ trống để có câu khẳng định đúng:
9: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai
10: Đường trung bình c hình thang 11 : Muốn cơng hai phân tức có mẫu thức khác nhau,ta………
12 Muốn nhân đơn thức với đa thức , ta………
13 Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức)là……… 14 Hình bình hành ……làm tâm đối xứng B)TỰ LUẬN :
: BÀI 1/Thực phép tính : a/x2(5x2 – x + 1) b/ 12m4n3 : 2m2n - 3mn2(2m – 5n)
c/ 1 3 4
3 2 9
x
x x
d/
6 3
2x1 4 x 2)Phân tíc đa thức thàn nhân tử: a/ xy + y2 – x - y b/ a2 + 2a - ab – 2b
BÀI 2: Tìm a để đa thức x3 – 2x2 + 3x – chia hết cho x2+ 1 BÀI Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC
a/Tứ giác BMNC hình ? Tại ?
b/Trên tia đối tia NM Xác định điểm E cho NE = NM Tứ giác AECM hình ? Vì
c/Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật ?
Là hình thoi? Vẽ hình minh hoạ ĐỀ 3
I, PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( Điểm )
* Xác định đúng, sai khẳng định sau đánh dấu “X” vào ô tương ứng :
Câu Khẳng định Đ S
A Hình thang tứ giác có hai cạnh song song
B Hình bình hành tứ giác có cặpcạnh đối đơi
C Hình chử nhật HBH có hai đường chéo
Khẳng định Đ S
A Tổng góc tứ giác 2600
B Nếu hình thang có tổng hai góc kề với đáy 1800thì tứ giác hình bình hành
C Tổng hai cạnh đáy hình thang hai lần đường trung bình
D Hai đường chéo HBH chia HBH thành tam giác
Câu3: Đa thức P đẳng thức:
2
2 2
x x y p
x y x y
là:A px y 3B p x 3y3C px y 3 D 3
p x y
Câu 4: Giá trị biểu thức :x3 9x2 27x 27
x =103
5 là:A B
5C kết khác D 800 Câu 5:Phép chia đa thức 27x3 1
cho đa thức 9x2 3x1có thương là:
A -3x+1 B 3x+1 C -3x-1 D 3x-1 Câu 6: Kết phép chia
3
2
5 1
: 1
1 x
x x x
là:
A
1
5 1
x x
B
5 1
1 x x
C
1 x
D x Câu7: Biểu thức rút gọn
Q = x y 2x y 22x y x y là: A 4x2 B 0, C 4y2 D 2x2 Câu8: Phân thức rút gọn phân thức
2
2 12
x y x y x y y x
:
A 4
3 x y x
y
B 2
3 x y x
y
C 2
3 x y x
y
D 2
3 x x y
y
Câu 9: Đa thức 12x 9 4x2
phân tích thành nhân tứ
A 3 2 x2 B 2x 32
C 2x32 D 2x 3 2 x3
Câu10:Cho đa thức M = n n2 12n n 1 với n z Kết
quả sau sai :A M chia hết cho B M chia hết cho C M chia hết cho D Cả A,B, C sai
Câu11: Với x12 x giá trị x sẽlà:
A -1 B C
D ΙΙ- Tự luận: (6đ)
Bài 1: 1/Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – 2xy + y2 – z2 b/ 5x – 5y + ax – ay 2/ Tìm x biết: (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
Bài 2: Thực phép tính sau: a/ (x - 1)3 - (x + 1)(x2 x + 1) -(3x + 1)(1 - 3x) ,b/ (2x3 – 5x2 + 6x - 15 ): ( 2x – )
c/ 2 9 3
6 2 12
x x x d/ 2
5 3 3
4 4
x x
x y x y
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC), với BC = 10 cm Đường trung tuyến AM, gọi O trung điểm AC, N điểm đối xứng với M qua O
a/ Tính AM b/ Tứ giác AMCN hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCN hình vng ĐỀ4
I Trắc nghiệm
Câu1 ) Các mệnh đề sau hay sai
(3)3- Hình thang cân có hai đường chéo hình chữ nhật
4- Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật 5- Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật
6- Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi
7- Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng
8- Tứ giác có góc hình chữ nhật 9- Hình vng có bốn trục đối xứng
10 - Đa giác đa giác có tất cạnh 11 - Trục đối xứng hình thang cân đường trung bình
12 - Trục đối xứng hình thang vng đường thẳng vng góc với hai đáy
Câu 2: Giá trị biểu thức x2 -4x + x = -2 :a)16 b) c) d) -8
Câu 3: Kết phép tính ( x+ 1)2 bằng
a/ x2 – b/ x2 – 2x +1 c/ x2 + x +1 d/ x2 + 2x +1 Câu : Kết tìm x trong: x2 – = là
a/ x = b/ x = -2 c/ x = -2; x =2 d/ Một đáp số khác Câu 5: Rút gọn đa thức : (a – b)(a2 +ab + b2) + a3 + b3 kết
a/ a – b b/ c/ 2a3 d/ Một đáp số khác Câu 6: Một tứ gác có nhiều góc nhọn? A B C D
Câu 7: Hình thang vng ABCD A D , AB=16 cm, BC=10 cm, CD=24 cm Tính đoạn AD
A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm Câu 8: Cạnh hình thoi đường chéo góc có cặp số đo
A 300 1500 ;B 450 1350 , C 600 1200 D 900. II/ Tự luận (8đ)
Bài1: Thực phép tính
a/ ( -30x2y4) : (-5x2y3) b/( 12x3y2 – 6x2y + 36xy) : 6xy c/ 5x( x2 – 2x + 1) d/ (2x – 1)( – 3x)
Bài2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x2 – 2xy b/ ab - b2 + 2a – 2b c/ 49 - x2 +2xy - y2 Bài3 :a/Tìm a để đa thức 2x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x +
b/ Chứng minh x2 – x + > với số thực x Bài4 Cho hình bình hành ABCD AD = 2AB Từ C kẻ CE vng góc với AB Nối E với trung điểm M AD Từ M kẻ MF vng góc với CE , MF cắt BC N
a/ Tứ giác ADCE hình ? ? b/ Chứng minh tứ giác MNCD hình thoi c/ Tam giác EMC tam giác ? Vì ? d/Chứng minh BAD· =2AEM·
Đề 5
I/ Trắc nghiệm:
Câu1 1/ Tích (a + b)(b – a) bằng:
a/ (a + b)2 b/ b2 – a2 c/ a2 – b2 d/ (a - b)2 2/ Kết phép chia 12x4y2 : (-9xy2) bằng
a/ 4 3x
3 b/ -4
3xy c/ -4 3x
3 d/ Một đáp số khác
Câu2 1/ Phân thức đối phân thức 5 x x
a/ -5 x x
b/ 5 x x
c/ 5 5 x
d/ Cả a,b,c 2/ Rút gọn sau đay sai:
3 3
/
9 3
xy x
a
y x
9y + 3 b/
3xy + x
3
12 1
/
18 4
x y x
c xy
3xy + 3 d/
9y + 3
Câu3 Ghép cột A với cột B để bốn đẳng thức A B
1 (a + b)(a2 – ab +b2) a a2 + 2ab + b2 ( a + b)2 b a3 –3 a2b+3ab2 –b3
3 ( a – b)2 c a2 + b2 – 2ab
4 (a – b )3 d a3 + b3
Câu4
1/ M M/ đối xứng với qua tâm O nếu
a/ OMM/ b/ OM = OM/ c/ OM > OM/ d/ Cả a b 2/ Cho tam giác ABC có BC = 16cm D E trung điểm cạnh AB, AC Đọ dài đoạn DE là:
a/ 4cm b/ 8cm c/ 12cm d/ 16cm Câu5 Các mệnh đề sau đay hay sai
Câu Khẳng định Đ S
a Tổng góc tứ giác 2600.
b Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểmcủa đường hbh c Tổng hai cạnh đáy hình thang
bằng hai lầnđường trung bình d Tứ giác có hai đường chéo vng góc
với hình thoi Câu
1/ Hình thoi ABCD biết đường chéo AC = 12cm, BD = 16cm Cạnh hình thoi là: a/ 10cm b/ 370 cm
c/ 112 cm d/ Một kết khác 2/ Tứ giác có cạnh là:
a/ Hình vng b/ Hình bình hành c/ Hình thoi d/ Hình vng II/ Tự luận:
Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x b/ a3 – 3a2 – a +3 Bài 2: Thực phép tính
a/ 2 9 3
6 2 12
x x x b/ 2
5 3 3
4 4
x x
x y x y
Bài Cho biểu thức P=
) (
16 16
2
2
x x
x
x x
a/.Rút gọn biểu thức P
b/.Tìm giá trị nguyên x để P số nguyên ĐỀ 6
I/ Trắc nghiệm: (3đ) 1/Tính A = (5a2 – ) 3a3
(4)a/n = 0, b/ n=1; c/ n =0,n=1 d/ n=0, n=1, n=2 3/Kết phân tích đa thức 3x3- 12x thành nhân tử a/3x(x – 2)2 b/ 3x(x2+4) c/3x(x-2)(x+2) d/x(3x-2)(3x+2) Kết luận sai: a/
/ A A A A
a
B B B B
-A A A
b/ - c/ d/
B -B B
Câu Hình thang ABCD ,2 đáy có độ dài 4cm; 8cm Đọ dài đường trung bình
a/ 7cm b/ 10cm c/ 6cm d/ Một đáp số khác Câu Mệnh đề sau sai
a/ Hình thang có hai đáy hình bình hành b/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng
c/ Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật d/ Tứ giác có cạnh hình thoi
II/ Tự luận: (7đ)
Bài Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ y2 – 3y +xy – 3x b/ -x2 – 2xy +y2 + 25 Bài 2: Thực phép tính
a/ (a-b)(a2 +ab + b2 ) – (3a3 –3 b3) b/ x(5x-3) – x2(x-1) + (x(x2-6x) – 10 +3x , c/(6x2+3x-5):(2x+5) d/ 1 3 42
3 2 9
a
a a
Bài 3: Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n + 1 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ), với BC = cm Đường trung tuyến AM, gọi O trung điểm AC, N điểm đối xứng với M qua O
a/ Tính AM
b/ Tứ giác AMCN hình gì? Vì sao?
c/ Với điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCN hình vng?
Một số nâng cao
1/ Cho biểu thức P =
3
2
8 12 6 1
4 4 1
x x x
x x
a/ Rút gọn biểu thức P; b/ Cnr với giá trị x nguyên P nguyên
2/ Cho biểu thức P = 32
1 1 1
x x x
x x x
( Với x 1)
a/ Rút gọn P;
b/Tìm giá trị x để P nhận giá trị nguyên?
3/ Tìm đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x + dư 1; P(x) chia cho x – cịn dư 8; P(x) chi cho (x+3)(x-4)thì thương 3x dư
4/ Chứng minh (2m + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n
5/ Tìm giá trị lớn ( Nhỏ nhất) biểu thức sau A= 2x2 + 10x -1, B = 5x – x2, C = x2 – x + 3;
D = x2 + y2 –x + 6y +10 E = (x + 3y – 5)2 – 6xy + 26 6/ Tìm m cho đa thức x4 – 2x3 + 6x2 – x +m chia hết cho đa thức x2 -2x + 3
7/a/ Chứng minh rằng: x2 – 6x + 10 > với x
b/ Chứng minh 4x – x2 – < với x; x – x2 – <
8/chứng minh đẳng thức: 7 236 13
6 6
x x
x x x x x
9/Chứng minh n3 – n chia hết cho với số nguyên n
10/ Cho a +b + c = Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc
11/Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x2 + 4x – y2 + b/ x2 – 2xy + y2 – z2 +2zt –t2 c/ x2 – 5x + 6 d/2b2a2 + a2c2 + 2b2c2 –a4 – b4 – c4 , e/ x4 + 4
12/ Cho x - y = Tính giá trị A = 2(x3 - y3) - 3(x + y)2 13/Cho x > y > x - y = 7; xy = 60 Khơng tính x, y tính
a) x2 - y2 b) x4 + y4
14/ : Cho x - y = xy = 18 Tính M = x4 + y4 15/Cho phân thức A =
a b
a b
Tính A với 3a2 + 3b2 = 10ab 16/1/ Thực phép tính :
B =
) )( ( ) )( ( ) )( (
2
2
y z x z
xy z x
y z y
zx y z
x y x
yz x
17/ Cho 1
x y
z x z
y z y
x
, Tính S = y
x z x z
y z y
x
2 2
18/ Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D điểm đối đối xứng H qua AC, gọi E điểm đối xứng với H qua AC I giao điểm AB DH, K giao điểm AC HE
a/ Tứ giác AIHE hình gì? Vì sao? b/ Cm ABH HAC ,
c/ Cm D đối xứng với E qua A
d/ Gọi M thuộc BC I trung điểm AM Khi M di chuyển BC điểm I di chuyển đường
19/ Cho tam giác ABC, H trực tâm Từ B C kẻ đường thẳng vng góc với AB AC, hai đường cắt D
a/ Tứ giác BHCD hình gì?
b/ Gọi M trung điểm củaBC Cm điểm H, M, D thẳng hàng? c/Gọi N trung điểm AD Tính AH biết MN = 3cm 20/ Cho hình bình hành ABCD, từ A C kẻ AH CK vng góc với đường chéo BD
a/ Tứ giác AHCK hình ? Vì sao?
b/ Cm hai đa giácABCH ADCK có diện tích?
21/ Cho tam giác ABC ( AB < AC) đường cao AH Gọi D, E, F trung điểm AB, AC, BC Gọi H/ điểm đối xứng với điểm H qua tâm E
a/ Cmr AH/CH hình chữ nhật, b/ Cmr:DEFH hình thang cân
c/ Lấy điểm O nằm hình chữ nhật AH/CH Cmr: Tổng diện tích tam giácAOH tam giác H/OC băng diện tích AH/CH
22/ Cho tam giác ABC có AB > AC góc A tù Vẽ đường cao AK tam giác ABC Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC
a/ Cmr tứ giác: BDEF hình bình hành b/Tứ giác DEFK hình gì?tại sao?
c/Gọi H trực tâm tam giác ABC; M, N, P theo thứ tự trung điểm AH, BH CH Cmr MF = NE = PD
Chúc em đạt nhiều điểm cao mùa thi kiểm tra HKI
(5)