Đang tải... (xem toàn văn)
Lần thứ nhất người ta gấp sợi dây đó thành 3 phần bằng nhau được một sợi dây mới và thẩ một đầu của sợi dây này xuống hang. Khi đầu ây chạm đáy hang thì đầu dây trên cách 1m so với miệng[r]
(1)Vì nghiệp giáo dục
Ch đề 1: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN SO SÁNH HAI LŨY THỪA
I Mục tiêu.
- Nhắc lại cho HS kiến thức học
- Vận dụng vào để giải tập tính giá trị biểu thức, so sánh hai lũy thừa
II Chuẩn bị.
GV: Giáo án, tài liệu hướng dẫn HS: Kiến thức học
III Bài
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt độg 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Lý thuyết.
* Định nghĩa:
Trong a số, n số mũ * Các tính chất
+ Nhân, chia hai lũy thừa số am an = am + n
am : an = am - n
+ Lũy thừa tích (a.b)n = an.bn
+ Lũy thừa lũy thừa (am)n = am.n
* So sánh hai lũy thừa
? Nhớ lại kiến thức nêu tính chất hai lũy thừa?
- Nếu hai lũy thừa số (lớn 1) lũy thừa có số lớn lớn
- Nếu hai lũy thừa có số mũ (lớn 0) lũy thừa có số lớn lớn
HS: Nhắc lại kiến thức học - Ghi
HS: Nhắc lại kiến thức học - Ghi
Hoạt động 3: Vận dụng. Bài 1: Viết tổng hiệu sau
(2)Vì nghiệp giáo dục
a) 172 - 152
b) 43 - 23 + 52
Bài 2: Viết tích thương sau dạng lũy thừa số
a) 25.814
b) 256.1258
c) 62514 : 255
Bài 3: Tìm x N biết
a) 2x - 15 = 17
b) (7x - 11)3 = 25.52 + 200
Bài 5: So sánh: a) 1619 825
b) 2711 818
c) 6255 1257
d) 536 và 1124
e) 32n 23n
- Yêu cầu HS nghiên cứu tìm lời giải cho toán
Bài 6: So sánh a) 523 6.522
b) 7.213 216
c) 21115 275.498
d) 19920 200315
339 1121
Bài 7: So sánh hai hiệu 7245 - 7244 7244 - 7243
Bài 8: Tính x biết a) 42x > 8
b) 16x < 1284
Bài 9: Cho S = + + 22 + 23 + + 29
So sánh S với 5.28
- Trình bày lời giải
(3)Vì nghiệp giáo dục I Mc tiờu.
- HS nắm số quy luật
- Vận dụng vào để giải tập tìm chữ số cuối
II Chuẩn bị.
GV: Giáo án, tài liệu hướng dẫn HS: Kiến thức học
III Bài mới.
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hạt động 2: Một số tính chất. Một số tính chất
Tính chất 1: a) Các số có chữ số tận 0, 1, 5, 6 nâng lên lũy thừa bậc chữ số tận cùng không thay đổi
b) Các số có chữ số tận 4, nâng lên lũy thừa bậc lẻ chữ số tận không thay đổi
c) Các số có chữ số tận 3, 7, nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) chữ số tận cùng là
d) Các số có chữ số tận 2, 4, nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) chữ số tận cùng là 6.
e) Tích số tự nhiên có chữ số tận là 5 với số tự nhiên lẻ cho ta số có chữ số tận 5.
Tính chất 2: Một số tự nhiên bất kì, nâng lên lũy thừa bậc 4n + (n thuộc N) chữ số tận vẫn khơng thay đổi.
Tính chất 3: a) Số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc 4n + có chữ số tận ; số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc 4n + có chữ số tận
b) Số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc 4n + có chữ số tận ; số có chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 có chữ số tận
c) Các số có chữ số tận 0, 1, 4, 5, 6, 9, khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + không thay đổi chữ số tận
HS: Theo dõi ghi
Hoạt động 3: Bài tập. Bài 1: Tìm chữ số tận số:
a) 71993 b) 21000 c) 31993 d) 4161
e) 34
2 g) 999 h) 1981945 i) 321930
(4)Vì nghiệp giáo dục Bi 2: Chng minh rằng:
a) 8102 − 2102
10
b) 175 + 244 − 1321
10
c) 4343 − 1717
10
? Để chứng minh biểu thức chia hết cho 10 em cần chứng minh điều gì?
- Yêu cầu HS trình bày giải
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để n10 + 10
Bài 4: Tìm chữ số tận C = 1.3.5.7… 99
Bài 5: Tìm chữ số tận tổng S = 21 + 35 + 49 + … + 20048009
? Để tìm chữ số cuối tổng S theo em thực nào?
- Yêu cầu HS thực
Bài 6: Tìm chữ số tận tổng T = 23 + 37 + 411 + … + 20048011
Bài 7: Chứng minh chữ số tận hai tổng sau giống nhau:
U = 21 + 35 + 49 + … + 20058013
V = 23 + 37 + 411 + … + 20058015
? Để chứng minh tổng U V có chữ số cuối em thực nào?
Bài 8: Chứng minh 920002003, 720002006 có chữ số
tận giống
HS: Chứng minh chữ số cuối
- Lần lượt tìm chữ số tận hạng tử tổng
- Thực tương tự
- Lần lượt tìm chữ số cuối U V - Tương tự tập
Chủ đề 3: DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT
(5)V× sù nghiƯp gi¸o dơc
- HS nắm cơng thức tính số số hạng dãy số
- Nắm số phương pháp tính tổng dãy số viết theo quy luật - Vận dụng vào giải tập tương tự
II Chuẩn bị.
GV: Giáo án, tài liệu hướng dẫn HS: Kiến thức học
III Bài mới.
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Lý thuyết. Ví dụ: Cho dãy số: 1; 2; 3; 4; , 20112012
? Em có nhận xét số hạng liền sau với số hạng liền trước nó?
GV: Dãy dãy số tự nhiên từ đến 20112012 Mỗi số dãy gọi hạng tử
? Số số hạng dãy tính nào?
GV: Giới thiệu cơng thức tính:
Trong đó:
u1: số hạng dãy
un: số hạng cuối dãy
d: độ lệch hai số hạng liên tiếp
HS nhận xét
- Theo dõi ghi
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng. Bài 1: Cho dãy số viết theo quy luật: 5; 7; 9;
11; Hỏi số hạng thứ 2012 dãy số nào?
Bài 2: Cho dãy số viết theo quy luật: 2; 5; 8; 11;
Hỏi số hạng thứ 50 dãy số nào?
Bài 3: Tính:
a) A= 1
(6)Vì nghiệp giáo dục
b) B 1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 99.100.101
c) C 1.2 2.3 3.4 999.1000
d) D 1.2.5 2.3.6 3.4.7 99.100.103
e) E = 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 99,10
Bài 4: Tính
a) + + 3+ + 1000 b) 12 + 22 + 32 + + 1002
c) 22 + 42 + 62 + + 5002
d) 92 + 93 + 94 + + 9100
h) 12 + 32 + 52 + + 1012
Bài 5: Tính:
a) A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + + 98.99.100 b) B = 1.4 + 2.5 + 3.6 + + 99.102
Câu 1: Trong đợt nghỉ hè có 15 ngày trời mưa, mưa vào buổi sang trời quang mây vào buổi chiều mưa vào buổi chiều sang hơm trời quang mây Có 12 buổi sang 13 buổi chiều trời quang mây Kì nghỉ hè quê kéo dài ngày? (20)
Câu 2: Cho tam giác ABC Trên BC lấy 10 điểm khác (không trùng với B C) Nối A với điểm Hỏi có tam giác? (66)
Câu 3: Người ta chia mảnh vườn hình vng thành ba mảnh hình chữ nhật Mỗi hình có chu vi bảng 16 m Tính chhu vi mảnh vườn hình vng? (24)
(7)V× sù nghiƯp gi¸o dơc
Câu 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm Cắt góc bốn hình vng khác nhau, chu vi hình vuong là: cm, cm, 12 cm, 16 cm Tính chu vi hình cịn lại sau cắt
Câu 5: Một vườn hình chữ nhật có chu vi 210 m Người ta muốn mở rộng khu vườn để khu vườn có diện tích gấp lần diện tích ban đầu Biết chiều rộng tăng lên gấp đôi khu vườn hình vng Tính diện tích khu vườn ban đầu
Câu 6: Tích số trang hai trang sách liền kể 1806 Hỏi số lớn đánh hai trang sách số nào? ()
Câu 7: (Tự luận) Tân, Long, An chung tiền mua sách tân góp
3 tổng số
tiền Long góp
5 số tiền Long An góp 20000 đồng, an góp 14000 đồng
Hỏi ba bạn mua sách tiền?
Câu 8: So sánh phân số sau phương pháp nhanh a) 2005
2006 2006 2007
b) 2007
2006 2006 2005
c) 1975
2005 1974 2006
Câu 9: Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng độ dài hai đáy 25,25 m Nếu đáy lớn tăng thêm 65 dm diện tích mảnh đất tăng them 45,5 m2 Hãy tính diện
tích mảnh đất
Câu 10: Nam đặt khối gỗ ddiex (h.vẽ), biết khối gỗ tên có khối lượng Hỏi?
a) Bao nhiêu khối gỗ C nặng khối gỗ B? a) Bao nhiêu khối gỗ C nặng khối gỗ A?
(8)
V× sù nghiƯp gi¸o dơc Câu 12: Quảng đố Ninh: “ Vườn nhà
hình chữ nhật có chu vi 62m, chia thành 10 mảnh nhỏ hình chữ nhật có diện tích (nhau hình vẽ) Cậu có biết vườn nhà rộng mét vuông không?” Ninh nghĩ lúc lắc đầu chịu thua Em có tính giúp Ninh khơng?
Câu 13: Cửa hàng A cửa hang B bán loại sản phẩm với Để thu hút khách cửa hàng A giảm giá 10% so với giá ban đầu; Cửa hang B hạ giá hai lần, lần hạ giá 5% so với giá trước Nếu khách hàng em chọn cửa hàng để mua hàng rẻ nhất?
Câu 14: Lúc ô tô tải xe máy khỏi hành từ A đến B.Ô tô tải với vận tốc 50km/h, xe máy với vận tốc 30km/h Sau tô từ A đến B với vậ tốc 60km/h Hỏi lúc ô tô vị trí cách tơ tải xe máy?
Câu 15: Một người thợ mộc cưa gỗ dài 13m 5dm thành đoạn dài 15dm Mỗi lần cưa hết phút Cứ sau lần cưa người thợ lại nghỉ phút, cưa tiếp Hỏi sau người hồn thành cơng việc chưa? Vì sao?
Câu 16: Có 381 học sinh thăm q hương Trạng Trình, đo có 11 học sinh quên không đội mũ không đeo phù hiệu, có 350 học sinh đội mũ 360 học sinh đeo phù hiệu Hỏi số 381 học sinh nói có học sinh vừa dội mũ vừa đeo phù hiệu?
Câu 17: Bạn Hồng Hà tham gia thi đấu cờ đấu 30 ván Mỗi ván thắng cộng điểm, ván thua bị trừ điểm Sao đợt thi đấu bạn Hồng Hà tất 65 điểm Hỏi Hồng Hà thắng ván?
Câu 18: Tuổi mẹ năm gấp lần tuổi Hai mươi năm sau tuổi mẹ gấp đơi tuổi Tính tuổi người tuổi mẹ gấp lần tuổi con?
Câu 19: Bạn Phương có bút chì màu, khơng có hai màu Bạn vẽ tranh cho: Mỗi tranh phải dùng bút hai tranh phải dùng chung bút Liệu Pương thực điều khơng sao?
(9)Vì nghiệp giáo dục
Cõu 21: Có can 10 l can 20 l đựng nước chưa đầy Biết
rằng đổ nước can 20 l sang cho đầy can 10 l lượng nước cịn lại can 20 l
bằng
4 lượng nước ban đầu nó; cịn đổ nước can 10 l sang cho đầy can 20 l
thì lượng nước lại can 10 l 13 lượng nước ban đầu Hỏi hai can
đựng tất lít nước
Câu 22: Một hộp đựng 100 viên bi, 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng lại bi đen bi trắng Hỏi phải lấy viên bi để chắn có 10 viên bi màu?
Câu 23: Hình chữ nhật ABCD tạo thành từ hình chữ nhật (hình vẽ) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết diện tích 4329 cm2
Câu 24: Tính diện tích phần tơ đậm hình đây, biết độ dài đường chéo hình vng 12 cm
Câu 25: Hai xe máy A B xuất phát điểm chạy chiều đường đua trịn có chu vi 1km Biết vận tốc xe A 22,5km/h, vận tốc xe B 25km/h Sauk hi xe A xuất phát phút xe B bắt đầu chạy Hỏi xe B đuổi kịp xe A?
Câu 26: Một loại sản phẩm hạ giá bán 20% Hỏi muốn bán sản phấm với giá ban đầu tăng phần trăm
(10)Vì nghiệp giáo dục
Cõu 28: Một lớp có 35 em học sinh có em thích học tốn, 10 em thích học ngữ văn, em thích học văn tốn Hỏi lớp có em khơng thích học văn toán?
Câu 29: (Tự luận)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 1260 m Người ta mở rộng mảnh đất thành mảnh đất hình vng nên mở thêm theo chiều rộng mảnh đất lên 70 m Tính diện tích ban đầu mảnh đất?
Câu 30: Cho dãy số hình
Số thứ 50 dãy số nào?
Câu 31: Người ta bỏ thóc vào hộp theo quy tắc: Ngày đầu bỏ hạt, ngày thứ hai bỏ hạt, ngày thứ ba trở bỏ số hạt thóc số hạt thóc ngày hơm trước Hỏi sau 20 ngày số hạt thóc hộp bao nhiêu?
Câu 32: Một người thợ mộc cưa gỗ dài 13 m dm thành đoạn dài 15 dm Mỗi lần cưa phút Cứ sau lần cưa người thợ lại nghỉ phút cưa tiếp Hỏi phút người hồn thành cơng việc chưa? Tại
Câu 33: Có 381 em học sinh thăm q hương Trạng Trình, có 11 em học sinh quên không độ mũ không đeo phù hiệu, có 350 em đội mũ 360 em đeo phù hieeij Hỏi số 381 em học sinh nói có em học sinh vừa đội mũ vừa đeo phù hiệu?
Câu 34: Tuổi mẹ năm gấp lần tuổi hai mươi năm sau tuổi mẹ gấp đơi tuổi Tính tuổi người tuổi mẹ gấp lần tuổi
Câu 35: Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết chữ số tận số chuyển chữ số lên đầu số lớn số 6192 đơn vị
Câu 36: Nười ta ghép bốn hình hộp chữ nhật tích để hình lập phương, sơn tất mặt hình lập phương Hãy cho biết hình hộp chữ nhật có diện tích sơn nhiều nhất?
(11)Vì nghiệp giáo dục Cõu 37:
Tính diện tích phần tơ đậm hình vẽ sau
Câu 38: Một can chứa đầy dầu cân nặng 30 kg, lượng dầu chiếm 90% khối lượng can dầu Sau người ta lấy số lít dầu can lượng dầu lại can chiếu 85% khối lượng can dầu lúc Hỏi người ta lấy lít dầu Biết lít dầu nặng 0.8 kg
Câu 39: Trong số tự nhiên từ đến 2008 có số khơng chia hết cho 3?
Câu 40: Để đặt ống dẫn nước trê đoạn đường, người ta dùng 50 ống dài hoạc 80 ống ngắn Do đặt hai loại oongd nên dùng hết 65 ống Hỏi dùng ống dài?
Câu 41: Một đoàn thám hiểm dùng sợi dây dài để đo độ sâu hang Lần thứ người ta gấp sợi dây thành phần sợi dây thẩ đầu sợi dây xuống hang Khi đầu ây chạm đáy hang đầu dây cách 1m so với miệng hang Lần thứ hai họ gấp sợi dây ban đầu thành hai phần nhau, đầu sợi dây chạm đáy hang đầu dây thừa sa 6m so với miệng hang Tính độ sâu hang?
Câu 42: Một người mua sách loại Vì giảm giá 10% so với giá ghi bìa nên ngườ phải trả 364500 đồng Hỏi ghí ghi bìa sách đồng?
Câu 43: Bạn Thơ viết liên tiếp chữ T,H,Ư,A,T,H,I,E,N,H,U,E thành dãy THƯATHIENHUE Hỏi chữ thứ 2009 chữ nào?
Câu 44: Một tháng có ngày chủ nhật ngày chẵn Hỏi ngày 17 ngày thứ mấy?
Câu 45: Có ba số chãn liên tiếp, tìm tổng ba số Biết bảy lần số nhỏ lần số lớn
Câu 46: Hiện nat trung bình cộng tuổi hai an hem 14 hai năm trước tuổi em
(12)V× sù nghiƯp gi¸o dơc
Câu 47: Cho sợi dây dài, đem gấp làm đôi bốn lần cắt Hỏi đoạn dây
Câu 48: Tính
1 + – – + + – – + + 10 – 11 – 12 +
+ 2005 + 2006 – 2007 – 2008 + 2009
Câu 49: Cho tam giác ABC, cạnh AB, BC CA lấy điểm DEG cho:
1 AD AB
2
;BE 2BC
3
; CG 3CA
4
Tính tỉ số diện tích tam giác DEG tam giác ABC
DẠNG TỐN TÌM BCNN, ƯCLN I Lý thuyết
1 Tìm BCNN ƯCLN Cho hai số tự nhiên A, B Ta có: A a
B b
BCNN(A, B) = [A, B] = A.b = B.a
ƯCLN(A, B) = (A, B) = A : a = B : b
2 Một số tính chất Cho hai số tự nhiên A, B
Giả sử: BCNN(A, B) = [A, B] = x ; ƯCLN(A, B) = (A, B) = y
a) Khi ta có A.B = BCNN(A, B) ƯCLN(A, B)
b) Có hai số m n thỏa mãn: A y.m
B y.n
Khi (m, n) =
Câu 1: Tìm BCNN ƯCLN a) 768 1120
b) 180, 228 300
Câu 2: Tìm hai số tự nhiên biết tích hai số 68400 ƯCLN hai số 12
Câu 3: Tìm hai số tự nhiên biết tích hai số 36288 BCNN hai số 1008
(13)