GIAO AN

KiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ sè nghiÖm cña nã... KiÕn thøc: N¾m ®îc kh¸i niÖm hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña hÖ hai PT bËc nhÊt hai Èn..[r]

Ngày soạn: 6/12/2011

Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn *Mục tiêu chơng:

- Kiến thức: HS biết giải hệ hai PT bậc hai ẩn

- Kỹ năng: Rèn kĩ giải hệ hai PT bậc hai ẩn ứng dụng việc giải toán cách lập hệ PT

Tiết :30 Tuần: 16 Phơng trình bậc hai ẩn

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn số nghiệm Biết đợc cặp số ( x0; y0 ) nghiệm PT ax + by = c

2 Kĩ năng : Biết viết nghiệm TQ PT bậc nhât ax + by = c Biết cách vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT trên mặt phẳng toạ độ; đặc biệt trờng hợp a = 0, b =

3 Thái độ : Rèn tính kiên trì ham học mụn

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi xét thêm p/tr×nh 0x + 2y = ; 3x + 0y = Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT

- HS : Thớc thẳng, Ôn tập lại PT bËc nhÊt Èn MTBT

C phơng pháp: Nêu giải vấn đề

D Tiến trình bi ging: I n nh:

Ngày giảng Hs v¾ng

II KiĨm tra:

- Nêu định nghĩa PT bậc ẩn số? Số nghiệm? Cách giải PT bậc ẩn số?

III Bµi míi:

GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 2x + 4y = 100 đợc gọi PT bậc hai ẩn số Nghiệm PT bậc hai ẩn có lạ ?

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hđ 1: Khái niệm phơng trình

bËc nhÊt hai Èn

GV giíi thiệu nội dung chơng III

GV nêu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn số

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phơng trình bậc hai ẩn

GV nhấn mạnh dạng tỉng qu¸t:

PT có hai ẩn, bậc 1, hệ số a,b không đồng thời 0

? Trong ptrình sau, phơng trình phơng trình bËc nhÊt hai Èn

1 Kh¸i niƯm vỊ ph ơng trình bậc hai ẩn

a) Khái niệm : (sgk/5)

Phơng trình bậc hai ẩn số x y hệ thức dạng: ax + by = c

Trong a, b, c số biết ( a 0 b 0)

b) VÝ dô:

a) 4x - 0,5y = b) 3x2+ x = 5 c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z =

XÐt vÝ dơ 2:

?Chøng tá cỈp sè (3 ; 5) nghiệm của phơng trình.

? Hóych nghiệm khác phơng trình

- Vậy cặp số x0;y0 đợc gọi

một nghiệm phơng trình?

- GV chỳ ý : Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm phơng trình bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn điểm. Nghiệmx0;y0 đợc biểu diễn điểm

có toạ x0;y0

- GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ;1) ( 0,5 ; 0) có nghiệm phơng trình 2x-y=1 hay không

b) Tìm thêm nghiệm khác ph-ơng trình.?

- HS làm tiếp ? Nêu nhận xét số nghiệm phơng trình 2x – y =

* VÝ dô :

Cho phơng trình 2x y =

Ta có cặp số (3 ; 5) nghiệm phơng trình

- Nếu x=x0, y= y0 mà giá trị hai vế

của phơng trình cặp số

x0;y0c gi l mt nghim phơng

tr×nh

c) Chó ý: (sgk/5)

?1:

a) * CỈp sè ( 1;1)

Ta thay x=1 ; y=1 vào vế trái p/trình 2x- y =1, đợc 2.1-1=1= vế phải

 CỈp sè (1 ;1) nghiệm ph-ơng trình

* Cặp số (0,5 ;0)

Tơng tự nh cặp số (0,5;0) nghiệm phơng trình

b) tìm nghiệm khác nh (0; -1) ; (2;3)

?2

- Phơng trình 2x- y =1 có vô số nghiệm, nghiệm cặp số

Hđ 2: Tập nghiệm phơng trình bậc hai Èn

- Đối với phơng trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự nh phơng trình ẩn Khi biến đổi phơng trình, ta áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hc.

* Ta xét phơng trình2x- y=1 (2)

GV yêu cầu HS làm ?3

Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát ?

Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng (d)

2 Tập nghiệm ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

* Xét phơng trình : 2x-y=1 (2) => y = 2x -

Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là:

  

  

1 2x y

R x

Nh vËy tËp nghiÖm p/trình (2) là: S = x;2x 1/xR

Trờn mp toạ độ đg thẳng 2x- y=1

1

1 -1

O x

O

2 y=2

x y

1

y=o

O x

y

y = 2x - Đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x-y =1 GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x-y =1 hệ trục toạ độ.

- Em hÃy vài nghiệm phơng trình (3) bảng phụ

Vậy nghiệm tổng quát ptrình (3) biểu thị nào?

Hóy biu din tập nghiệm phơng trình (3) đồ thị

Nêu nghiệm tổng quát phơng trình - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình đờng nh th no?

GV đa hình tr SGK lên bảng phụ * Xét phơng trình 0x+ y =

* Nghiệm tổng quát phơng trình lµ : (x R;y=0)

* Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng thẳng y=0, trùng với trục hồnh

- NghiƯm TQt cđa p/tr×nh 6x + 0y = lµ?

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của p/ trình đờng nh nào?

HS đọc phần “ Tổng quát”

* Xét phơng trình 0x+2y = (3)

Vậy phơng trình (3) có nghiệm tổng quát là:

  

 

2 y

R x

Trên mp toạ độ đờng thăng y =

* Xét phơng trình 6x+ 0y =

Nghiệm tổng quát phơng trình là: 1,5

y R x

  

 

Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng thẳng song song với trục trung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

*TQ : (sgk/7)

IV Cñng cè: - ThÕ p/trình bậc hai ẩn? Nghiệm p/trình bậc hai ẩn gì? Ph/trình bậc hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm sè?

V Híng dÉn học nhà chuẩn bị sau: - Học theo SGK ghi

- Nắm vững kÕt ln vỊ nghiƯm cđa p/tr×nh bËc nhÊt hai Èn, cách tìm nghiệm tổng quát p/trình Làm BT:1, 2, (SGK/17) Bµi:1, 2, 3, (SBT/3,4)

E Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………

- Ph¬ng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn: 15/12/2011 Tiết: 31

Tuần: 17

Hệ hai phơng trình bậc hai Èn

A Mơc tiªu:

của hệ hai PT bậc hai ẩn Biết dùng vị trí tơng đối hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai PT hệ để đoán nhận số nghiệm hệ Thế hệ PT tng ng

2 Kĩ năng : - Rèn kĩ giải tập

3 Thỏi : Rốn tính kiên trì ham học mơn

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT - HS : Thớc thẳng, Ôn tập lại PT bậc Èn MTBT

C phơng pháp: Nêu giải vấn đề

D Tiến trình giảng: I ổn nh:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra:

- HS 1:- Định nghĩa phơng trình bậc nhÊt hai Èn? Cho VD?

- Cho PT 3x – 2y = Viết nghiệm tổng quát phơng trình vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình?

- HS 2: KiĨm tra xem cỈp sè (x;y) = ( ; ) có nghiệm hai phơng trình x +2y = vµ x - y = hay không ?

III Bài mới:

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng

Hđ1: Khái niệm hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

- Hai p/tr×nh bËc nhÊt hai Èn x+ 2y = vµ x - y = có cặp số (2;1) vừa nghiệm phơng trình thứ nhất, vừa nghiệm phơng trình thứ hai Cặp số (2;1) nghiệm hệ phơng trình x+ 2y =

x- y =1

=> Cã thĨ t×m nghiƯm hƯ PT bËc nhÊt Èn? Vµ thÕ nµo lµ hÖ PT bËc nhÊt Èn?

- xÐt hai phơng trình: 2x + y = x - 2y = hs Thùc hiƯn ?1/SGK HS: Lªn b¶ng kiĨm tra:

Thay x =2 ; y=-1 vào VT PT ta đợc kq = VP

GV: Vậy cặp số (2; -1) nghiệm PT đẫ cho nghiệm hệ PT

2

2

x y x y

  



 

? Vậy hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn cã d¹ng ntn

? NghiƯm hệ

? Có nhận xét g× vỊ sè nghiƯm cđa hƯ

=> 2P/tr×nh bậc ẩn lập thành hệ P/tr×nh hƯ P/tr×nh cã thĨ cã nghiƯm, cã thể nghiệm, vô số nghiệm

=> t/quát hệ P/trình bậc ẩn?

? Giải hệ phơng trình ?

*HS c “tổng qt” đến hết mục

1 Kh¸i niƯm vỊ hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

*Ví dơ:

XÐt PT 2x+y = (1) vµ x - 2y = (2) CỈp sè (2; -1) võa lµ nghiƯm cđa (1), vïa lµ nghiƯm cđa (2)

=> (2;- 1) lµ mét nghiƯm cđa hƯ PT

2

2

x y x y

  



 



*Tỉng qu¸t: (SGK/9) HƯ PT bËc nhÊt Èn ax+ by = c

a’x+b’y = c’

- CỈp sè (x0 ; y0 ) lµ nghiƯm cđa hƯ vµ

chØ (x0 ; y0 ) lµ nghiƯm cđa c¶ hai PT

1

-3 O -2

3

x y

M

O

3

x y

1/SGK9

Hđ 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph/trình bậc hai ẩn. -Tập nghiệm P/trình bậc ẩn đợc biểu diễn ntn ?

HS: Là đờng thẳng

? VËy nghiÖm hệ phơng trình (I) biểu diễn ntn ?

=> NhËn xÐt

- GV cho HS làm ví dụ - SGK -Gọi hs lên bảng vẽ đờng thẳng - HS khác làm vào

=> NhËn xÐt

? Hai đờng thẳng ntn ?

2 đờng thẳng cắt điểm M(2; 1)

-Giao ®iĨm cđa hai đt nghiệm hệ

? Hệ phơng trình có mấy nghiệm ?

Nghim ú ?

- HS lµm vÝ dơ

-Gọi hs lên bảng làm bài, dới líp lµm vµo vë

=> NhËn xÐt

? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng ? (Chúng // )

? VËy chóng cã ®iĨm chung không

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn.

a) VÝ dô:

* VÝ dô1: XÐt hÖ PT 3(1)

2 0(2)

x y x y

  



 



Vẽ đờng thẳng (1); (2) hệ trục toạ độ

VËy cỈp số (2; 1) nghiệm hệ PT đẫ cho VËy hƯ cã nghiƯm nhÊt

*VÝ dơ2: XÐt hÖ PT: 6( 1)

3 3( 2)

x y d

x y d

  



 



Vẽ hai đt (d1), (d2) hệ trục toạ hai đờng thẳng song song Chúng khơng có điểm chung Vậy hệ PT vơ nghiệm

? VËy cã kÕt luËn g× ?

HS: phơng trình vô nghiệm

- HS nghiên cứu vÝ dô - SGK

? Hai đờng thẳng ntn ? (Trùng nhau)

? VËy hƯ cã nghiệm ? HS: Hệ vô số nghiệm

2

x R y x

  

  

? Vậy nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn có quan hệ với vị trí tơng đối hai đờng thẳng ?

- GV nêu tổng quát - SGK GV: gọi HS đọc ý/SGK

*VÝ dô3: XÐt hÖ PT:

2

x y x y

  



   

HƯ cã v« sè nghiƯm:

2

x R y x

  

  

b) Tỉng qu¸t: (SGK/10)

Hđ 3: Hệ phơng trình tơng đơng.

-Thế PT tơng đơng?

? Tơng tự nêu định nghĩa hệ PT t-ơng đt-ơng.

=> NhËn xÐt

3 Hệ phơng trình tơng đơng Định nghĩa: (SGK/11)

Hai PT tơng đơng kí hiệu “”

VÝ dơ: 2

2

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

IV Cđng cè:

- Muốn tìm số nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn ta làm ntn ? + Dựa vào vị trí tơng đối đờng thẳng

+ Vẽ đờng thẳng lên hệ toạ độ xét + Tìm nghiệm hệ có nghiệm - áp dụng làm tập số 4/SGK11

V Híng dẫn học nhà chuẩn bị sau:

- Häc bµi theo SGK vµ Vë ghi - Xem lại cách giải BTđẫ làm

- Làm bµi 5,6,7 (SGK/11,12) Bµi: 8;9 (SBT/4,5)

E Rót kinh nghiệm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn: 17/12/2011 Tiết: 32

Tuần: 17

Ôn tập học kì I

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn cỏc kin thc c bn v cn bc hai

2 Kĩ năng : -Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức

có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên qua đến rút gọn biểu thức

3 Thái độ : Rèn tính kiên trì ham học mơn

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT

- HS : Thớc thẳng, ôn taọp theo caõu hoỷi, nội dung tóm tắt chơng

C phng pháp: Nêu giải vấn đề Hệ thống hoá kiến thức

D Tiến trình giảng: I n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: Kết hợp ôn

III Bài míi:

Hoạt động Thầy trị Ghi bảng Hđ1: Ơn tập lí thuyết CBH qua bi

Đa bảng phụ ghi nội dung c©u hái :

Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

1 Căn bậc hai 2.

2. a= x  x2 = a víi a  0.

3.

2 ( 0)

( 2)

2( 0)

a a a

a a

 



 

 



1/ Lý thuyÕt Bµi tËp 1:

1) ( 2)2 =

2) Sai, sửa lại a x x2 x a

    

  3) §óng v× A2 A

4. A B  A B nÕu A.B  0.

5. A A

B  B Víi A  0, B  0.

6.

5



  

7

(2 )

x

x x



 cã nghÜa  x  x - HS nghiên cứu phút lần lợt trả lời

=> Nhận xÐt

H® 2: Lun tËp

Dạng1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức a) 12,1.250

b) 2,7. 5. 1,5

c) 1172 1082



4) Sai, sửa lại A B A B

nÕu A  0, B 

5) Sai, sửa lại A 0, B

6) Đúng :

2

2

5 ( 2)

5 ( 5)

 



  =

5 10

9 5

 

  

7) Sai với x = phân thức

(2 )

x

x x



 có mẫu 0, khơng xác định

2/ Lun tËp : Bµi 1:

a/ 55

b/ 4,5 c/ 45

d) .3161 25 14 2

4 HS lên bảng làm

Bài2 : Rút gọn biểu thức a) 75 48 300.

b) 2 32  4 2 3

c) (15 200 3 4502 50): 10

d) a 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a

 



(Với a > ; b > 0)

Dạng2 : Tìm x.

Bài3 : Giải phương trình

a) 16x 16 9x 9 4x 4 x 18

b) 12 – x– x =

Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp câu b?

HS tìm đ/k x để b/thức có nghĩa Dạng3: Bài tập rút gọn tổng hợp - Các thức bậc hai xác định nào?

- Các mẫu thức khác nào?

- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa nào?

HS trả lời câu hỏi gợi ý GV

Kết luận : Điều kiện để A có nghĩa ? HS lên bảng rt gọn A?

Bi 5 : Cho biểu thức a) Rút gọn P?

b) Tính P x = –2 3?

d/ 254

Bµi 2:

a) Kết : -3 b) Kết : c) Kết : 23 5

d) Kết : – a(35ab)

Bµi : Kết :

a) x = b) x =

Bµi 106.(SBT/20) Cho biĨu thøc.

A =  

ab a b b a b

a

ab 4 b

a 2 

 

 

a) Tìm ĐK để A có nghĩa

A cã nghÜa khi: a > ; b > ; a  b

b)Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị A không phụ thuộc vào a

A= a ab b ab ab( a b)

a b ab

   

 

=

2

( )

1

a b a b

a b

 



 = - b

* Vậy giá trị A không phơ thc vµo a mµ phơ thc vµo b

P= (

) 1 3 x

2 x 2 ( : ) 9 x

3 x 3 3 x

x 3

x x 2

 

 

    

a) Rót gän P?

§K: x  0; x9 P=

2 ( 3) ( 3) 3 2

:

( 3).( 3)

x x x x x x x

x x x

       

  

= 2 3 3:

( 3).( 3)

x x x x x x

x x x

     

  

c) Tìm x để P < –21 ?

d) Tìm giá trị nhỏ cuûa P?

GV: Đa đề bai lên bảng cho hs lớp làm, sau hỏi :

? Trớc rút gọn bt cần lu ý đến điều gì? Vì sao?

GV: gäi hs lên trình bày câu a, hs khác tự trình bµy vµo vë

Sau gv gọi hs khác lên trình bày lời giải câu b

GV: hd HS rót gän bt x = –2 3 tr-ớc thay vào P

Câu c HS làm cách khác

P < 21 

3 x



 <–2 1

vµ

9 x x

  

 

3 x > 2

1

 > x +

 x <  x <

Kết hợp với ĐK có x < th×

P < –21

= 3

( 3).( 3)

x x

x x x

  

  

= 3( 1)

( 3)( 3) 1)

x x

x x x

  

   =

3 x

 

b) Tính P x = –2 3?

Cã –2 3= - 3 +1 = ( 3-1)2

=> x = 3-1, Thay vào P đợc:

P=

3



  =

3

2



 =

3(2 3) (2 3)(2 3)

 

 

= 3( 3 - 2)

c) Tìm x để P < –21 ?

Víi x  0; x9

cã P < –21 

3 x



 <–2 1



3 x



 +2 1

< 

2( 3)

x x

  

 



2( 3)

x x

 

 

2

( 3)

0 2( 9)

x x

  

 x – <  x <

VËy víi 0 x < th× P < –

2 1

IV Cñng cè:

- Các phép biến đổi thức bậc hai?

- Các dạng BT thức bậc hai phơng pháp giải cho dạng?

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau: - Ôn tập lại KT sở đẫ ôn tập - Xem lại BT ó lm

- Làm lại BT 30, 31, 32, 33, 34 ( SBT/62) BT: 58, 59, 60, 61, 62, 65/SGK32,33 Bµi: 107, 108/SBT20

- Ôn tập lại chơng II sở đẫ ôn tËp ch¬ng

E Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

Ngày soạn: 19/12/2011 Tiết: 33 Tuần: 18

Ôn tập học kì I (tiết2)

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Ơn tập kiến thức chơng II: Khái niệm hàm số bậc y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kĩ năng : - Rèn kĩ vẽ đồ thị, xác định đờng thẳng, vị trí tơng đối đờng thẳng

3 Thái độ : Rèn tính kiên trì cẩn thận

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập Thớc thẳng,ê ke, phấn màu, MTBT

- HS : Thớc thẳng, ôn taọp theo caõu hoỷi, nội dung tóm tắt chơng

C phng pháp: Nêu giải vấn đề Hệ thống hoá kiến thức

D Tiến trình giảng: I n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: Kết hợp ôn

III Bài míi:

Hoạt động Thầy trũ Ghi bng

Hđ 1: Ôn tập hàm số

- GV treo bảng phụ ghi nội dung c©u hái

Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng.

1.Hàm số y = 2x + h/số đồng biến R 2 H/số y = (m +6)x -1 n/b R  m > -6. 3 Đt hs y = x – tạo với trục Ox góc tù. 4 m = hai đt y = mx -1 y = x + 2 cắt nhau.

5 Khi m = đt y = 2x vµ y = (m – 1)x + song song nhau.

6 §g/thg y = x + cắt trục Ox diểm (1;0)

- Hs th¶o ln theo nhãm

Hđ 2: Luyện tập

Bài 1: Cho hµm sè y = (m + 6)x -

a) Với giá trị cuả m y h/số bậc nhất? b) Với giá trị m hàm số y đồng biến? Nghịch biến?

* Các câu sau hay sai? Nếu sai, sửa lại cho đúng?

1)

2) Sai, sửa lại m < - 3) Sai, sửa lại góc nhọn 4) Sai, sửa lại song song 5) §óng

6) §óng

Lun tËp

1 Bµi 1: hµm sè y=(m+6)x-7 a) y lµ h/sè bËc nhÊt  m +6 

0

 m - h/số y đồng biến m + >  m <- Hsố y nghịch biến m + <  m <-

2 Bài 2:

Đ/thẳng y=(1- m)x+ m - (d)

Bài 2: Cho đờng thẳng y = (1- m)x + m – (d)

a Với giá tr no ca m thỡ ng

a) Đờng thẳng (d) ®i qua ®iĨm A (2;1) => x=2; y =1

thẳng (d) qua điểm A(2;1)

b Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù? c Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

d Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -

Bài 3: Cho hai đờng thẳng y=kx+(m-2) (d1)

y=(5-k)x+(4-m) (d2)

Víi ®iỊu kiện k m (d1)

và (d2)

a C¾t

b Song song víi c Trïng

Bµi 4: Cho hµm sè y =

 x + 3 a Vẽ đồ thị hs?

b.Gọi A,B giao đồ thị với trục Ox, Oy Tính chu vi AOB

(đơn vị cm)

Đa đề lên bảng phụ, hs làm hs lên bảng vẽ đồ thị hs

C©u b gợi ý: Nêu cách tính diện tích tam giác vuông? có cách tính? ? Nêu cách tính chu vi tam gi¸c?

(1- m).2+m – =

2 - 2m + m – =1  - m =1 => m = - b) (d) t¹o Ox mét gãc nhän

 1- m >  m <1

(d) t¹o víi trơc Ox mét gãc tï

 1- m <  m >1;

c) (d) cắt trục tung điểm B có tung độ

=> m – = => m =5

d) (d) cắt trục hoành điểm C có hồnh độ -

=> x = - 2; y =

Thay x = - 2; y = vào (d) đợc: (1- m).(-2) + m – = => - + 2m + m – = => 3m = => m =

3

3 Bµi 3:

Cho hai đờng thẳng

y = kx + (m-2) (d1)

Vµ y = (5 - k)x +(4 - m) (d2)

a) (d1) c¾t (d2)  k  5-k

 k  2,5 b) (d1) // (d2)

  

  

  

m m

k k

4 2 5

  

  

3 5,2

m k

c) (d1)  (d2)

  

   

 

 

 

3 5,2 42

5

m k m m

kk

4 Bµi sè 4:

Cho hµm sè y =

 x + 3

a) X§: A( 0; 3) ; B ( 6; 0) b) SAOB = 3.6

2

OA OB

 = (cm2)

2P = OA + OB + AB

AOB, áp dụng định lí Pitago có

AB = 2 2

3 45

OA OB   

O

y

x 3

6

A

B

IV Cñng cè:

- GV chốt lại KT bản, dạng BT - Giải đáp thắc mắc cho HS

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau:

- Ơn kĩ lí thuyết dạng tập để kiểm tra học kì I - Làm lại BT: 17, 18/SGK51,52

Bµi: 23, 24, 25/SGK55 Bµi: 33, 34, 35/SGK61 Bµi: 20, 21, 22, 25/SBT60

E Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chn bÞ cđa häc sinh:………

TiÕt 34 + 35

KiÓm tra häc kú I

Theo ca phũng Giỏo dc

Ngày soạn: 31/12/2011 Tiết: 36

TuÇn: 19

Trả kiểm tra học kỳ I (Phần đại số)

A Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc:

- Giúp HS thấy đợc u điểm, thiếu sót, sai lầm qua lam để khắc phục sửa chữa

2 Kĩ năng :

- HS rút đợc kinh nghiệm vận dụng kiến thức, trinh bày làm để đạt kết tốt

3 Thái độ :

- Gi¸o dơc tÝnh cËn thËn thÈm mÜ vËn dơng kiến thức trình bày làm

b Chuẩn bị: GV: Nhận xét làm HS, Một số u điểm,sai lầm phổ biến làm điển hình HS

C phơng pháp: Diễn giảng, Đàm thoại

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II Nội dung d¹y:

Hoạt động 1: Nhận xét làm HS

1 Ưu điểm: Đa số em rút gọn biểu thức câu 1(a, b) Hiểu làm c©u

2( a, b), xỏc định hàm sốđồng biến m > - với m = đờng thẳng y = 3x + song song với đồ thị hàm số y = (m + 2)x +

2 Khuyết điểm, tồn tại.

* Một số khơng nắm cách khử mầu biểu thức lấy

* Nhiều em xác định sai.toạ độ giao điểm đồ thị với, trục tung, Hoạt động 2: Chữa bài

C©u ý Néi dung ®iĨm

1 a

     

1

5 20 5 5

5

0,5 b

   

  

   

   

1 7

3

3 7 7

0,5

c

     

     

 

   

   

     

        

   

  

  

 

 

  

 

1

:

1 1 1

1

= :

1 1

1

1

1

x

x x x x x x

x x

x x x x

x x

x x

x x

x x

Víi x  0; x 1

0,25

0,25

0,5 a Hàm số đồng biến

2

m m

      1

b Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x +



2

1

m

m

  



 

0,5

0,5 c

§êng th¼ng

2;

3

y x y  x

Vậy đờng thẳng

y x

Cắt trục hoành (6;0) Đồ thị hàm số y = (m + 2)x + qua điểm có toạ độ (6 ;0)

 

0

3

m m

      

0,5

VËy

m đồ thị hàm số y = (m + 2)x + cắt đờng thẳng

3

y x điểm trơc hoµnh

0,25

* Đánh giá đề bài: Vừa sức với học hinh đại trà, cha có câu hỏi khó cho h/s giỏi

III Híng dÉn häc nhà chuẩn bị sau:

* ễn quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình Hệ ptrình tơng đơng * Tìm hiểu quy tắc giải hệ PT phơng pháp

Ngµy soạn: 4/01/2012 Tiết: 37

Tuần: 20

Giải hệ phơng trình phơng pháp thế

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy t¾c thÕ

2 Kĩ năng : Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc ph-ơng pháp

3 Thái độ : Rèn tính kiên trì cẩn thận

b ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ ghi tập Thớc thẳng, phấn màu - HS : Ôn lại cách vẽ đồ thị hs y = ax + b, thớc thẳng

C phơng pháp: Nêu giải vấn đề D Tiến trình ging: I n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: ? Mỗi hệ PT sau có nghiệm? Vì sao? a)

2

x y x y

  



  

 b)

4

8

x y x y

  



 



HS2: Hệ PT sau có nghiệm? Minh hoạ đồ thị? 3

2

x y x y

 

 

 



III Bµi míi:

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hđ 1: Quy tắc thế

HS đọc hai bước giải hệ phương trình qui tắc sgk/tr13

Xét hệ p/trình :

  

  

 

(2) 1 y5 x2

(1) 2 y3 x

Bước : Từ phương trình (1), em biểu diễn x theo y?

? Lấy kết x (1/ ) vào phương

trình (2), ta phương trình bậc ẩn ntn?

Bước2: Thay phương trình (1) phương trình (1’)và thay phương trình (2) bởi

phương trình (2/ ) ta hệ p/trỡnh

nào? ?

1 Quy tắc thế (SGK/13) *VÝ dơ 1:

XÐt hƯ PT: (I)

  

  

 

(2) 1 y5 x2

(1) 2 y3 x

+ Từ (1) => x = 3y + (1’) + Thế (1’) vào (2) đợc -2.(3y + 2) + 5y = (2’) Ta có hệ phơng trình

  

   

 

)' 2( 1 5 )2 3( 2

)' 1( 2 3

y y

y x

O 2 x y

Hệ p/trình với hệ (I) ?

? Giải hệ phơng trình thu đợc kết luận nghiệm hệ (I)

- Quá trình làm bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

? Qua ví dụ hÃy cho biết bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

hs nhc lại quy tắc SGK cách áp dụngquy tắc để giải hệ PT

            5 13 5 23 y x y yx

VËy hÖ (I) có nghiệm (-13; -5)

Hđ2: áp dụng

Đọc ví dụ 2/SGK, trình bày lời giải? hs làm ?1/ SGK 14

? nµy tÝnh x theo y hay y theo x

HS: TÝnh y theo x

- Gäi 1HS lên làm, HS khác làm vào => Nhận xét

Giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị hệ vơ số nghiệm hai đờng thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phơng trình trùng Hệ vô nghịêm hai đ-ờng thẳng biểu diễn tập hợp nghịêm hai p/trình song song với Vậy giải hệ phơng trình phơng pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm gì? - Cho hs làm VD /SGK

- 1HS lên làm, HS khác làm vào

2 ¸ p dơng :

*VÝ dơ 2:

Giải hệ PT phơng pháp a) Biểu diÔn y theo x tõ PT (1)

2 (1)

2 (2)

       x y

x y 

2

2(2 3)

y x x x        



4

y x x x        



5 10 y x x      

 2.2

2 y x        y x      VËy hƯ ptr×nh cã nghiƯm

1 x y     

b) BiĨu diƠn y theo x tõ PT (2)

4 (1)

3 16 (2) 16

4 5(3 16)

3 16

x y x y

x y y x

x x y x                        

? NhËn xÐt vÒ PT 0x = 0?

HS: phơng trình có vô số nghiệm ? HÃy viết tập nghiệm phơng trình 2HS lên bảng làm

+ HS1: Minh hoạ hình học + HS2: Làm phơng pháp

- HS khác làm vào => Nhận xÐt

lµm ?3 - SGK

 11 80

3 16

x x

y x y

             

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (7 ; ) * Chó ý (SGK/14)

*VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ PT: a)          )2 (3 2 )1 (6 2 4 y x y x

Tõ PT (2) => y = 2x +

Thế y = 2x + vào PT (1) đợc 4x- 2(2x+3) = -

0x =

Phơng trình nghiệm với x thuộc R Vậy hệ có vơ số nghiệm

b) Gi¶i hƯ pt

       )2 (1 2 8 )1 (2 4 y x y x

+ ThÕ y = 2x- vµo PT (2) ta cã 8x + 2(2x- 4) =

8x + - 8x = 0x = -

Phơng trình khơng có giá trị x thoả mãn Vậy hệ cho vô nghiệm

  

  

3 2x y

R x

IV Củng cố: Nêu cách giải hệ PT phơng pháp làm 12a 13a Bài 12 (SGK/15)

Giải hệ PT phơng pháp a)

3

x y x y

  



 





3( 3)

x y

y y

  



  





3

x y

y y

  



  





7

x y y

  

  

 10

7

x y

  

  Bµi 13 (SGK/15)

a) 11

4

x y x y

 

 

 





3 11

2

3 11

4

2

x y

x x

 

   



  

 



5

x y

  



 .VËy hÖ PT cã nghiÖm

7

x y

  





V Híng dÉn häc nhà chuẩn bị sau:

- Học theo SGK ghi Làm 12,13,14 phần lại (SGK/15)

E Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn: 6/01/2012 Tiết: 38

Tn: 20

Lun tËp

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Nắm vững bớc biến đổi, nhận biết vài dạng đặc biệt để có cỏch gii nhanh

2 Kĩ năng : Có kĩ giải hệ PT phơng pháp

3 Thái độ : Rèn tính kiên trì cẩn thận

b ChuÈn bÞ:

- GV: Lùa chän tập

- HS : Nắm vững quy tắc thế, làm BT đẫ

C phng pháp: Gợi mở, vấn đáp

D Tiến trình ging: I n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II KiĨm tra: KÕt hỵp giê

III Bµi míi

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hđ1: Chữa cho nhà

? Nêu bớc giải hệ hai pt bậc phơng pháp

Làm Bài 13(b)

1 Chữa tập

Bài số13 (SGK/15)

b) (1) (2)

x y

x y



  



  





5

x y

x y

 

 

 

HS2 Bµi 14/SGK

Câu a hs trình bày miệng

Câu b: GV HD hs giải theo cách sau

Gi ý hs giải theo bớc ? Từ hệ PT cho biểu thị1 ẩn theo ẩn cịn lại từ PT nào? Vì sao?



2

3

2

5

3 y x

y

y

 

   



  

 



2

3 1,

y x y

 

     



1, x y

  

  VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt lµ (3; 1,5) Bµi sè 14 (SGK/15)

a) (1)

5 (2) x y

x y

  

 

   





5( 5)

x y

y y

   

   

 



5

x y

y y

   

    





5

2

2 x

y

      

 

  

VËy hƯ PT cã nghiƯm nhÊt lµ

5

2

2 x

y

  

   

 

   b) (2 3) (1)

4 (2)

x y

x y

    

 

   

 - …ẩn y theo x từ PT (2) Vì PT (2) đơn giản hơn, hệ số y=1 GV: Thế vào PT lại hệ ta đợc PT nào? thu gọn vế => x? HS: x =

- Thay vào đâu để tìm đợc y? HS; Thay vào (3)

- NghiƯm cđa hƯ?

Tõ (2) => y = - - 4x (3) ThÕ (3) vµo (1) ta cã

(2- 3).x- 3.(4- 3- 4x) = + 3 => 2x- 3x- 12 + 3+12x = +5

 14x - 3x = 14 - 3

 (14- 3)x = 14-  x = Thay x = vào (3) đợc :

y = 4- 3- 4.1 = -2 3

H®2: Lun tËp

HS đọc đề số 18 nêu cách làm?

HS: Thay x=1; y=-2 vào hệ đẫ cho tìm a bbằng cách giải hệ PT bậc với ẩn a; b HS lên bảng trình bày lời giải GV: y/c hs đọc đề bài, sau dẫn dắt hs tìm hớnh giải

GV: §a thøc P(x) chia hÕt cho (x – a)  P(a) = VËy ®a thøc P(x) chia hÕt cho (x+1)khi nµo? Chia hÕt cho (x-3) nµo? HS : … P(x)  (x+1) P(-1)=0

P(x)  (x-3)  P(3)=

? Vậy P(x) đồng thời chia hết cho x+1 x-3 khi?

HS : ( 1)

(3)

0 P P

 

  

  

? Muốn tìm giá trị m n? HS : Giải hệ PT

2 Luyện tập

Bài số 18 (SGK/16) a) V× hƯ PT

5 x by bx ay

  



  

Có nghiệm (1; - 2) => x= 1; y= -2, thay vào hệ PT cho ta đợc

2.1 ( 2) ( 2)

b

b a

   



   



2

b a b

  

  



2

b a

  

  



4 b a

  

  Bµi sè 19.(SGK/16) P(x)  (x+1)

 P(-1)= - m +(m-2)+(3n-5) – 4n =

 - n – = (1) P(x)  (x-3)

 P(3)= 27m+ (m-2).9 – (3n-5).3 – 4n =

 36m – 13n = (2)

Tõ (1) vµ (2), ta cã hƯ PT Èn m vµ n

7

36 13

n

m n

   



 





36 88

n m

  

 



7 22 n m

  

Vậy với giá trị cña m = 22

9



n = -7 đa thức cho đồng thời chia hết cho x+1 x-3

IV Cñng cố:- Nêu bớc làm theo quy tắc thÕ gi¶i hƯ PT b»ng pp thÕ?

Gi¶i nhanh hÖ PT sau:

4

x y

x y

 

 

 

 ®a vỊ:

2

3

2

3

y x

y x



 

  

   



Cã a = a’=2

3vµ bb’(

1

3

 

 )

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau: Xem lại BT làm, nắm cách giải hệ PT pp Làm BT 16;17; 18(b) (SGK/16)

E Rót kinh nghiệm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn: 12/01/2012 Tiết: 39

Tuần: 21

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

2 Kĩ năng :

- Vn dng phng phỏp gii hệ hai phơng trình phơng pháp cộng đại số 3.Thái độ : Rèn tính kiên trì cẩn thận

b Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, Phấn màu

- HS : Ôn lại cách giải hệ PT phơng pháp

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp : HS1: 2x 3y

4x 3y

 

 

 

 ; HS2:

3

2

x y x y

 

 

  

III Bài mới : Đặt vấn đề nh SGK

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hđ 1: Quy tắc cộng đại số.

- HS tìm hiểu quy tắc cộng đại số (SGK/ 16.) HS nghiên cứu quy tắc

? Biến đổi hệ PT bậc ẩn bằng phơng pháp cộng thực qua những bớc nào.

- Nêu bớc làm,GV nhấn mạnh QT Cộng ( trừ) vế PT đợc PT ẩn Giải PT ẩn tìm x ( y)

Thay vào PT tìm y (hoặc x)

híng dÉn HS lµm vÝ dơ

? Thực cộng vế PT. ? Dùng PT (3) thay cho PT (1) ta đợc hệ nào.

? Nếu thay PT (2) PT (3) ta đợc hệ Nhận xét kết quả phép cộng vế PT trên

GV nªu ý nghÜa cđa viƯc thùc hiƯn phÐp céng vÕ cđa PT theo quy t¾c HS lµm ?1?

Nhận xét hệ PT với hệ PT cho

1 Quy tắc cộng đại số: (SGK/16) *VD1 Giải hệ PT:

2x – y = (1) x + y = (2)

Cộng vế PT (1) (2) ta đợc 3x = (3)

Thay PT (3) cho PT (1) ta đợc hệ: 3x =

x + y = hc 2x – y =

3x =  x

y

  

  VËy hÖ PT cã nghiÖm x

y

  

 

?1 Trừ vế hệ PT VD ta đợc x – 2y = -1 2x – y = x + y = x – 2y = -1

*VD2: Giải hệ phơng trình :

? NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp trõ vÕ cđa hƯ PT. HS lµm vÝ dơ

? HƯ sè cđa cïng mét biÕn ë hai p/ trình hệ có khác VD trên.

? Làm để đa hệ số cùng một biến hai p/trình nhau?

- GV híng dÉn HS lµm tiÕp

? y nêu bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

4 6

2 4

2

4

x y x y

x y x y

y y

x y x

   

 



 

   

 

 

 

   

  

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x;y) = (3;-2)

H® 2: ¸p dơng GV nªu vÝ dơ

? NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn y cđa PT trong VD3.

? Vậy ta giải hệ phơng trình ntn

(Các hệ số ẩn đó trong hai phơng trình hoặc i nhau):

HS: Cộng vế hai phơng trình với HS lên bảng làm

HS làm VD4

? NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn x cña PT trong VD4 ( B»ng nhau)

? Vậy ta làm ntn HS lên bảng làm HS khác làm vào

(Cỏc h s ca cựng ẩn 2 PT không nhau, không đối nhau).

2 áp dụng:

a) Trờng hợp thứ nhÊt:

VD3: Gi¶i hƯ PT: 2x y

x y

  



  

 3x

x y

  

  

 x

y

  

  VËy hÖ PT cã nghiÖm : x

y

  

  VD4: Gi¶i hƯ PT:

2x 2y 5y

2x 3y 2x 2y

  

 



 

   

 



y x

2

   

   VËy hÖ PT cã nghiÖm

y x

2

   

  

b) Trờng hợp 2.

- HS làm VD5

? Nêu cách làm

HS: Bin đổi hệ số biến x y hai phơng trình nhau, làm nh VD4

? Biến đổi cách nào. HS lên bảng làm=> Nhận xét

? lµm ?4 vµ ?5 - SGK ?

- HS lên bảng làm=> Nhận xét

*VD5 Gi¶i hƯ PT:

3x 2y 6x 4y 14

2x 3y 6x 9y

   

 



 

   

 

 5y y

2x 3y 2x 3

  

 



 

   

 

 y

x

  

 

VËy hÖ PT cã nghiÖm: y

x   

 

IV Củng cố: - Nêu cách giải hệ PT phơng pháp cộng i s?

Bài 20.(SGK/19) Giải hệ PT:

a) 3x y 5x 10 x

2x y 3x y y

   

  

 

  

    

  

Vậy hệ PT có nghiệm (x=2; y= -3) V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau:- Xem lại VD BT20; đến 24 (SGK/19)

E Rót kinh nghiƯm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn: 14/01/2012 Tiết: 40

Tuần: 21

Luyện tËp

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: - Cng cố cách giải h phơng trỡnh bng phng phỏp cng i s

2 Kĩ năng : HS biết biến đổi cách linh hoạt hệ PT cho để đưa hệ

dạng biết cách giải

3.Thái độ : Caồn thaọn luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa hệ

b Chuẩn bị:

- GV: Đề Kiểm tra 15 phót, b¶ng phơ

- HS : Ôn lại cách giải hệ PT phơng pháp cộng

C phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp

I n nh:

Ngày giảng Hs v¾ng

II KiĨm tra: KiĨm tra 15 sau giê häc

III Bµi míi :

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hđ 1: Cha bi tp

3 hs lên bảng chữa ba câu HS : Dới lớp theo dõi, nhận xét sưa l¹i

Khi 0x 0y

ax by c

 

 



Thì hệ PT vô nghiệm

Khi 0x 0y

ax by c

 

 

 



Thì hệ PT có vô số nghiệm với ( xR; y ax c

b b



 )

1 Chữa tập

Bài sè 22 (SGK/19)

Giải hệ PT sau phơng pháp cộng đại số:

a) 5x 2y

6x 3y

  

 

 



 15x 6y 12

12x 6y 14

  

 

 





2 x

3x 3

5x 2y 11

y 

   

 



 

  

  

 

VËy hƯ PT cã nghiƯm lµ: x 2, y 11

3

 

 

 

 

b)   

   

2x 3y 11 (1)

4x 6y (2)Nh©n vÕ cđa PT (1) víi

ta đợc: 22

4

x y

x y

 

 

  



Cộng vế PT hệ đợc

0x + 0y = 27 Vì P/trình vơ nghiệm Vậy hệ P/trình cho vơ nghiệm

c)

3 10

2

3

3

x y

x y

 

  

 

 

10

3 10

x y

x y

 

  

 



H® 2: Lun tËp

- hs dựa vào hớng dẫn nêu hệ PT theo ẩn phụ? Rồi giải hệ đó?

HS : Đặt

x = u;

y= v , thay vµo hƯ

PT cho đợc hệ PT mới:

u v 3u 4v

  



  

Giải hệ đợc u = 9; v =2

7

( Có thể giải phơng pháp phơng pháp cộng)

GV: Tỡm c u v làm để

Trừ vế 2PT hệ đợc:

0x+ 0y = Vì PT có vơ số nghiệm Vậy hệ PT cho có vơ số nghiệm (x;y) ( xR;

3 y x )

2 Lun tËp

Bµi sè 27 (SGK/20)

Bằng cách đặt ẩn phụ, đa hệ PT sau dạng hệ PT bậc ẩn giải:

a)

1 1 x y

5 x y 

  

 

   



( ĐK: x0; y0 )

Đặt

x = u;

tìm đợc x v y?

- Câu b tơng tự câu a, hs vỊ nhµ lµm tiÕp

- GV cho HS làm 26 - SGK

? Đồ thị h/s y = ax + b ®i qua A(2; -2) cã nghÜa ntn ?

? Tơng tự với điểm B ta có ? ? Để tìm đợc a b ta làm ntn ?

TL: Lập hệ giải - HS lên bảng làm => NhËn xÐt

Đây dạng tốn lập phơng trình đờng thẳng qua điểm.

u v

3u 4v

        u v           x y         

VËy hÖ PT cã nghiƯm nhÊt lµ: ( 7; 2)

Bµi sè 26 (SGK/19)

Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B trờng hợp sau: a) A(2; -2) B(-1; 3)

Vì đồ thị h/s y = ax + b qua A(2; -2) nên 2a + b =-2 (1)

Vì đồ thị h/s y = ax + b qua B (-1; 3) nên - a + b =3 a – b = -3 (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:

2a b

a b

        a b         

Vậy hàm số cho y 5x

3

 

IV Cñng cè:

- Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ? - Khi hệ cha có dạng ta làm ntn ? Làm kiểm tra: Đề bài: Giải hệ phơng trình sau:

§Ị I: a)

        1 2 3 4 2 y x y x b)        13 2 3 2 2 2 y x y x c)           3 )1 3 ( 3 5 )3 1( 3 y x y x

§Ị II: a)

       25 2 3 6 2 y x y x b)        5, 19 3 4 1 2 2 y x y x c)             7 )1 2 ( )2 1( 5 )1 2 ( )2 1( y x y x

Đáp án biểu điểm chấm KT 15 phút: * Biểu điểm cho hai đề:

Làm cho câu (a) (b) điểm, câu (c) điểm * ỏp ỏn:

Đề I: Câu a) (4;1) C©u b) (3; 2,5) C©u c) ( 7 2 8; 1)

Đề II: Câu a) (1; 2) C©u b) 93; 2) C©u c) ( ; 1 )

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau: - Xem lại BT làm

- Làm BT: 23; 24; 25; 26(b,c,d); 27 (b) (SGK/19, 20) - Ơn lại cách giải tốn cách lập PT (đã học lớp 8)

E Rót kinh nghiệm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Chn bÞ cđa häc sinh:………

Thống kê điểm

điểm 10 8 -9 5 - 7 Díi 5 1- 2 0

Líp 9A3

Ngày soạn : 17/01/2012 Tiết: 41

Tuần 21

Giải toán cách lập hệ phơng trình

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trỡnh bc nht hai n

2 Kĩ năng :

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ p/trình bậc hai ẩn - Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập hệ hai p/trình bậc hai ẩn 3.Thái độ : Caồn thaọn luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa hệ

b ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ

- HS : Ôn lại cách giải toán cách lập phơng trình

C phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngµy giảng Hs vắng

II Kiểm tra: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình (lớp 8)? *Bớc 1: Lập phơng trình.

- Chọn ẩn đk thích hợp

- Biu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết - Lập pt biểu thị mối quan hệ đại lợng

* Bíc 2: Giải phơng trình

* Bớc 3: Trả lời (kiểm tra xem có phù hợp với Đk ẩn không)

III Bµi míi :

Hđ 1: Ví dụ

- Để giải toán cách lập hệ Pt ta làm tơng tù

- hs đọc ví dụ 1/sgk

? Bài toán cho gì? hỏi gì? (HS nêu, GV ghi tóm tắt nên bảng)

2 ln c s hng đơn vị – csố hàng chục =1 Viết theo thứ tự ngợc lại:

Số cũ – số = 27 (đ vị) *Tìm số đó?

GV: Nếu gọi chữ số hàng chục x, hàng đơn vị y, x, y cần ĐK gì?

Sè phải tìm có dạng nh nào? y

x

xy 10 

Nếu đổi vị trí chữ số số có dạng? x

y

yx 10 

Kết hợp Pt vừa tìm đợc ta có hệ PT?

- Qu¸ trình làm nt gọi giải toán cách lập hệ PT hs nhắc lại tóm tắt bớc gi¶i ?

HS : B1: Lập hệ PT chọn ẩn số

B2: Gi¶i hƯ PT

B3: §èi chiÕu §K råi KL

Ví dụ 2: (sgk) 1HS đọc ví dụ 2 Phân tích tốn

Có đối tượng tham gia vào tốn ? (Có đối tượng xe tải xe khách - Các đại lượng quãng đường (S) vận tốc (v) thời gian (t ) liên hệ với theo công thức nào? ( S= v.t )

- Trong toán đại lượng biết đại lượng chưa biết xe? (Đại lượng biết thời gian đến lúc gặp xe.)

Xe khách : 48 phút = 95giờ Xe tải 48 phút = 145

Đại lượng chưa biết quãng đường vận tốc xe

1 VÝ dô 1: (SGK/20)

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y (x, y N; < x  9, < y  9) Ta có : 2y- x =1 hay – x + 2y = (1)

Và số cần tìm là: xy = 10x+y

Nêú viết chữ số theo thứ tự ng-ợc lại đng-ợc số :

yx= 10y + x

Vì số bé số cũ 27 đơn vị nên : (10x+ y) - (10y + x) =27

 9x - 9y = 27  x - y = (2) Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

3

x y

x y

  

 

  

Giải hệ pt đợc

  

 

4 7 y x

( TM ĐK) Vậy số phải tìm 74

2 Ví dụ 2: (SGK/21) Thời gian xe khách là: 1h48’=

5

(h) - Thêi gian xe tải là: 1h +

5

= =

5 14

( h)

- Gọi vận tốc xe tải x(km/h) ( x > 0)

- Gọi vậntốc xe khách y(km/h) (y> 0)

Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phơng trình:

y - x = 13 hay – x + y = 13 (1)

Q/đờng xe tải là:

5 14

x (km) Q/đờng xe khách là:

5

y (km) Vì quãng ng i t TP HCM

Cần Thơ dài 189 (km) nên ta có pt : 189

5 14

  y x

 14x + 9y = 945 (2) KÕt hợp (1) (2) ta có hệ PT:

- x + y = 13 14x + 9y = 945

Giải hệ pt đợc:x = 36 ; y = 49 (TMĐK)

Choïn theo cách:

Từ ta chọn ẩn theo cách? Thực ?3; ?4

Từ ?3 ?4 ta hệ phương trình nào?

Gi¶i hƯ PT?

So với điều kiện trả lời tốn

( km/h).VËn tèc cđa xe kh¸ch 49 ( km/h)

Caùch 2:

Gọi x(km) y(km) quãng đường xe tải, xe khách đến lúc gặp < x,y <189

Ta có hệ

x y 189 5y 5x 13

9 14

  

 

  



Hđ2: Luyện tập

Cho hs làm số 28/SGK22 BT dạng?

Tng t cỏc VD làm chọn ẩn lập hệ PT tốn?

Bµi tËp 28.(SGK/22)

- Gäi số lớn x , số nhỏ y đk: ( x,y N ; y  124 )

Tæng sè b»ng 1006 nªn cã pt x + y = 1006 (1)

Theo bµi cã PT : x = 2y + 124  x – 2y = 124 (2)

Từ (1) (2) có hệ PT: x + y = 1006 (1) x – 2y = 124 (2) - Giải hệ phơng trình đợc: x = 712 ; y = 294 (TMK)

IV Củng cố:

- HÃy nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ pt?

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau:

- Xem kĩ lại bớc giải toán cách lập hệ PT - Đọc kĩ lại bớc phân tích loại toán

+ Đặt tên loại toán: - VD1: Toán tìm sè cã ch÷ sè

- VD2: Toán chuyển động ngợc chiều cđ trớc sau - Bài 28: Tìm số tự nhiên

- Lµm BT: 29; 30 (SGK/22) Bµi 35; 36; 37; 38 (SBT/9) Đọc trớc giải toán cách lËp hƯ PT (tiÕp)

E Rót kinh nghiƯm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

Ngày soạn : 30/01/2012 Tiết: 42 Tuần 22

Giải toán cách lập hệ phơng trình (tiếp)

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ PT

2 Kĩ năng : - HS có kĩ phân tích giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi níc ch¶y

3.Thái độ : Caồn thaọn luực bieỏn ủoồi giaỷi vaứ keỏt luaọn nghieọm cuỷa hệ

b Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ Phấn màu

- HS : Đọc trớc nhà

C phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngµy giảng Hs vắng

II Kiểm tra: - Nêu bớc giải toán cách lập hệ PT?

III Bµi míi :

Hoạt động Thầy trị Ghi bảng Hđ1: Ví dụ

- hs đọc đề VD => Bài toán thuộc dạng nào?

HS: Dạng toán làm chung, làm riêng GV: Nhấn mạnh lại đề => Bài tốn có đại lợng nào?

HS : - Thời gian hoàn thành công việc (HTCV) suất làm ngày đội riêng đội

GV: Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

HS : hai đại lợng tỉ lệ nghịch

GV: Đại lợng đẫ biết, đại lợng cha biết, đại lợng cần tìm?

HS : + Đại lợng biết: Thời gian hoàn thnh cụng vic ca i

+Đại lợng cha biết: Thời gian HTCV

i NngSut lm ngày mơix đội + Đại lợng cần tìm: Thời gian làm hồn thànợngong việc

GV: Đa bảng phụ HS : Điền vào bảng

* VÝ dơ 3: (SGK/22)

C¸ch 1:

Gọi thời gian làm riêng để hồn thành cơng việc đội A x (ngày) Và đội B y (ngày) (ĐK: x, y >24 ) Trong ngày, đội A làm đợc 1(cv)

x

Đội B làm đợc 1(cv)

y

Năng suất ngày đội A gấp rỡi đội B, ta có PT:

) 1 ( 1 . 2 3 1

y

x 

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, ngày hai đội làm đợc

24

c«ng viƯc, vËy ta có phơng trình

) ( 24

1 1

 

y x

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

      

  

24 1 1 1

1 . 2 3 1

y x

Thêi gian

HTCV Năng suất 1ngày Hai i 24 ngy 1

24(cv) Đội A x ngày

x(cv)

Đội B y ngày

y (cv)

? Theo bảng phân tích đại lợng Đầu tiên chọn ẩn nêu đ/kiện ẩn ? Từ bảng phân tích => PT?

? Mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc gấp rỡi đội B => ?

? lËp hÖ PT cho toán

? Thc hin ?6 gii hệ PT cách đặt ẩn phụ trả lời bi toỏn

- làm ?7

Giải toán cách khác

GV: Nu gi s phn CV đội A làm 1ngày x, đội B làm ngày y  x,y cần ĐK? ngày đội làm đúngố CV là?  PT ?

Năng suất 1ngày ) ( ngay CV Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x+y = 24 24 Đội A x(x > 0)

x

1

§éi B y(y > 0)

y

1

Mỗi ngày đội A làm đợc gấp rỡi đội B

 ?  PT? H·y gi¶i hƯ PT?

GV: Em có nhận xét cách gi¶i ? * NhËn xÐt :

- Cách giải chọn ẩn gián tiếp Nhng lâp hệ pt giải đơn giản * Chú ý :

Trả lời toán cách lấy số nghịch đảo nghim gii h pt

Đặt 0;1 v0

y u

x => Cã hÖ PT:

3 24 u v u v          

thay u = v

2

vµo u + v =

24

Gi¶i u =

40

(TM§K) v =

60

(TM§K)

VËy 40

40 1    x x (TM§K) 60 60 1    y y (TM§K)

§éi A làm riêng HTCV 40 ngày

Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

Cách 2:

Nếu gọi x số phần công việc làm ngày đội I y số phần công việc làm ngày đội II (x > 0; y > 0)

Hai đội làm xong c/việc 24 ngày

1 ngày đội làm đợc

24

(cv) Ta cã PT: (1)

24

 y x

Mỗi ngày, đội I làm gấp rỡi đội II ta có PT: (2)

2

y x

Tõ (1) (2) ta cã hÖ PT:

         y x y x 2 3 24 1           y x y y 2 3 24 1 2 3          y x y 2 3 24 1 2 5          40 1 60 1 x y

Vậy số ngày hồn thành cơng việc đội I

60 :

1 = 60 ngày Số ngày hồn thành cơng việc đội II :

40 40

1 :

GV: Gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề bài? Hai vịi ( h

5 24

)=> đầy bể Vòi I(9h)+ Hai vòi ( h

5

)=>đầy bể Hỏi mở vòi II sau đầy bể?

Lập bảng phân tích đại lợng? Thời gian

Chảy đầy bể NS chảy Hai vòi

) ( 24

h

24 (bÓ)

Vßi I x (h)

x

1

(bĨ) Vßi II y (h)

y

1

(bể) Từ bảng phân tích hÃy lập hệ PT?

Nếu gọi thời gian chảy đầy bể vòi I x (h), vòi II y (h) Thì vịi I chảy đợc

x

1

(bể), vòi II chảy đợc 1y (bể) ,cả vòi chảy đợc

24

(bÓ) => cã PT: 1

24 xy  (1)

Thời gian vòi I chảy c

x (bể)

Và vòi ch¶y

5(h) đợc

24 bể

đầy => có PT : 24

x  (2)

Kết hợp (1) (2) ta có hệ PT:

     

 

 

)2 (1 5 6 . 24

5 9

)1 ( 24

5 1 1

x y x

(2)

9

1 12

4 x

x x

      

Thay x= 12 vµo (1) 24

5 12

1

  

 y

y

NghiÖm cđa hƯ p/tr×nh ;

  

 

8

) (

12 y

TMDK x

Vậy từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể

IV Củng cố: Nhắc lại cách làm tốn vịi làm chung riêng vịi nớc chảy có cách phân tích đại lợng cách giải nh

- Để giải toán có cách chọn ẩn: Trực tiếp gián tiếp, em có nhận xét cách làm trên?

+ Chn ẩn trực tiếp ta đợc kq cần tìm nghiệm hệ PT Nhng giải hệ PT phức tạp ( phải dùng phơng pháp đặt ẩn phụ)

+ Chọn ẩn gián tiếp lập hệ PT giải hệ PT đơn giản hơn, nhng nghiệm hệ PT cha phải đại lợng cần tìm tốn

- BT có cách lập hệ PT giải cách đặt ẩn phụ nh VD3?(32;33; 38/SGK 23,24)

V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chn bị sau:

- Xem li cỏch gii VD3 BT làm.Làm BT: 31; 32; 34, 39/SGK23, 24 E Rút kinh nghiệm:

- KiÕn thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chn bÞ cđa häc sinh:………

Tuần 22

Luyện tập

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS luyện tập giải toán cách lập hệ phơng trình Bớc đầu nhận dạng, vận dụng số toán mẫu (VD) để giải số loại toán khác - HS biết cách phân tích đại lợng tốn cách thích hợp, lập đợc hệ PT biết cách trình bày bi toỏn

2 Kĩ năng : - HS có kĩ phân tích giải tập

3.Thỏi độ : HS thấy đợc ứng dụng toán học vo i sng

b Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, số dạng toán cần luyện - HS : Ôn kĩ lại VD SGK, MTBT

C phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp Thực hành

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: - Nêu bớc giải toán cách lập hƯ PT?

III Bµi míi :

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Hđ1: Chữa tập

- hs đọc đề bài, tóm tắt đề

? Bài toán thuộc dạng BT ? gồm cỏc i lng tham gia.

- hs trình bày bíc lËp PT

Gọi hs khác giải hệ PT vừa lập đợc?

- hs lµm bµi sè 31/sgk

? y/c hs đọc đề bài, XĐ dạng BT?

? Bài toán cho gì? Hỏi gì? XĐ dạng tập?

? Nêu cách tính diện tích tam giác vuông?

* Gọi cạnh góc vuông x, y

Tính Tăng cạnh thêm cm, (x+3) vµ (y+3)

 D/tÝch míi? ( 3)( 3)

1

  y x

* Khi diện tích tăng thêm 72cm2

nghĩa gì? 72

1 ) )( (

 



 y xy

x

* Giảm cạnh 2cm, giảm cạnh 4cm Các cạnh bao nhiêu? (x-2) (y- 4)

 D/tÝch b»ng ? ( 2)( 4)

1

  y x

1 Chữa tập Bài số 30 (SGK/22) Gọi độ dài quãng đờng AB x (km) Thời gian dự định từ A đến B y (h) ( ĐK: x > 0; y > 0)

Xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm so với dự định, ta có:

35 x

- y =  x – 35y = 70 (1)

Xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm giờ, ta có PT:

y -

50 x

=  - x + 50y = 50 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

35 70 (1) -x+50y=50 (2) x y 



 

8 350 y x

  



 (TMĐK) Vậy đoạn đờng AB dài 350 km

Xe dự định giờ, đến B lúc 12 tra thời điểm xuất phát lúc 12 – = (h) sáng

Bµi sè 31.(SGK/23)

Gọi độ dài cạnh góc vng tam giác vuông x, y (cm) (x> 0, y> 0) => Diện tích Tăng cạnh lên 3cm diện tích tăng thêm 72cm2 ta có pt:

72 (1)

1 ) )( (

 



 y xy

x

Nếu giảm cạnh 2cm cạnh giảm 4cm d/tích tam giác giảm ®i 52cm2 ta

cã p/tr×nh: 1( 2)( 4) 52 (2)

2 x y  2xy

* Khi diện tích giảm 52cm nghĩa gì? ( 2)( 4) 52

2   

 x y

xy

? Vậy hệ phơng trình đợc lập nh nào. Giải hệ p/trình

H®2: Lun tËp.

- hs đọc đề bài?

? Trong tốn có đại l-ợng nào?

HS : Sè luèng, sè c©y trång luèng, sè c©y c¶ vên

GV: Hãy lập biểu thức biểu thị mối liên quan đại lợng trên?

HS : Số L x số 1L= số vờn - Nếu tăng thêm 8L, L giảm cây thì bt đợc biểu thị?

(SL+8).(sè c©y 1L-3) = số BĐ - 54 GV: Nếu giảm luống, luống tăng 2 có bt?

- Căn vào mối quan hệ hÃy chän Èn vµ lËp hƯ PT?

- hs trình bày miệng, hs khác giải hệ PT?               52 ) 4 )( 2 ( 2 1 2 1 72 2 1 ) 3 )( 3 ( 2 1 y x xy xy y x             104 )4 )( 2 ( 144 )3 )( 3 ( y x xy xy y x

3 135

4 112

x y x y               11 34 x y (TM§K)

Vậy độ dài cạnh góc vng 11cm 34cm

2 Lun tËp Bµi sè 34 (SGK/24) Gäi sè luèng vên lµ x (luèng), số luống y (cây)

( ĐK: x,y N x > 4; y > ) Số vờn x.y (cây)

Nêu tăng thêm luống , luống giảm c©y, ta cã: (x + 8)(y-3) = xy – 54 (1)

Nếu giảm luống, luống tăng c©y ta cã: (x- 4)(y + 2) = xy + 32 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

           32 )2 )( 4 ( 54 )3 )( 8 ( xy y x xy y x               32 8 4 2 54 24 8 3 xy y x xy xy y x xy          40 4 2 30 8 3 y x y x  ( ) 15 50 TMDK y x  

Vậy số cải bắp vờn nhà Lan trồng là: 50.15 =750 (cây)

IV Cng cố: Khi giải toán cách lập hệ PT cần XĐ dạng đại lợng tham gia để thiết lập mối liên quan tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đ/lợng sơ đồ bảng trình bày tốn theo ba bớc

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau: Xem lại làm Làm : 35, 39 (SGK/24) Bài: 42; 47 (SBT/10)

E Rót kinh nghiƯm:

- KiÕn thøc:………

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Tuần 22

Lun tËp

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - HS đợc củng cố lại bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn

2 Kĩ năng : - kĩ chọn ẩn biểu diễn đại lợng qua ẩn để lập hệ phơng trình giải hệ phơng trình

- Phát triển t lơ gíc, linh hoạt, phân tích giải vấn đề 3.Thái độ : HS thấy đợc ứng dụng toán học vào i sng

b Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, số dạng toán cần luyện - HS : Ôn kĩ lại VD SGK, MTBT

C phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp Thực hành

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: Kết hợp

III Bài mới :

Hot động Thầy trò Ghi bảng Hđ1: Chữa tập :

- đọc tóm tắt đề bài? HS : Hai vòi 

   h

3

=> đầy bĨ Vßi I 

     h

6

Vßi II       h

5

=>

15

bể Hỏi mở riêng vòi đầy bể? - XĐ dạng tập?

GV: Đa bảng bảng phụ hs điền vào bảng phân tớch i lng?

Thời gian chảy đầy bể

Năng suất chảy h Hai vòi

) (

h

4

(bĨ) Vßi I x (h)

x

1

(bĨ) Vßi II y (h)

y

1

(bÓ)

1 Chữa tập:

Bài số 38: (SGK/24)

- Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể x (h)

T/gian vòi chảy riêng đầy bể y (h) ĐK: x, y > 1h20ph =

3 (h)

Hai vòi chảy

3 h đầy bể,

vy mi vịi chảy đợc

4 bĨ, ta cã

PT: (1) 1

 

y x

Më vßi thø nhÊt 10      

 h

6

đợc

x

6

bĨ

Më vßi thø hai 12      

h

5

đ-ợc 51y bể

Cả hai vòi chảy đợc

15

GV: Từ bảng phân tích hÃy lập hệ ph-ơng trình?

- hs khác giải hệ PT? HS dới lớp tự giải vào vở?

Hđ2 Luyện tËp

lµm bµi sè 39/sgk

GV: gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề? GV: Đây tốn nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nh thế nào?

HS : Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa cha kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10% tổng cộng 110%

GV: T¬ng tù víi loại hàng thứ 2?

HS : Nu loi hng có mức thuế VAT 8% nghĩa cha kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 8% tổng cộng 108%

- chän Èn vµ lập hệ PT cho toán?

) ( 15   y x

Cả hai vòi chảy đợc

15

bể, ta có phơng trình: (2)

15   y x

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

           ) 2 ( 15 2 5 1 6 1 ) 1 ( 4 3 1 1 y x y x 

1

4 x y x y    Đặt u =

x ; v =

y ta cã hÖ PT:

4

5

u v u v           u v          => 1 1 x y           x y      ( TM§K)

Vậy vịi chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi chảy riêng để đầy bể hết

2 LuyÖn tËp

Bµi sè 39: (SGK/25)

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x y (triệu đồng) ĐK: x, y>0

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% ph¶i tr¶ x

100 110

(triệu đồng)

loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả 108

100y(triệu đồng)

Ta cã p/tr×nh: 2,17 100 108 100 110   y x

C¶ hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

) ( 100 109 y x

Ta có phơng trình: ( ) 2,18 100

109

 y x

Ta có hệ phơng trình:

110 108 217 110 108 217

109( ) 218

x y x y

x y x y

giải hệ PT trả lời? Giải hệ PT đợc x= 0,5; y= 1,5 (TMĐK) Vậy không kể thuế VAT loại hàng thứ phải trả 0,5 triệu đồngvà loại hàng thứ hai phải trả 1,5 triệu đồng

IV Cñng cè:

- Tóm tắt lại kiến thức cần nhớ - Nhận dạng toán vừa luyện?

- Nắm phơng pháp giải hệ PT phơng pháp P2 cộng đại số.

- Chú ý giải toán cách lầp hệ PT: XĐ dạng đại lợng tham gia để thiết lập mối liên quan => PT

V Hớng dẫn học nhà chuẩn bị sau: - Xem kĩ lại BT làm

- Ôn tập chơng III, Làm đề cơng câu hỏi ôn tập chơng - Học tóm tắt KT cần nh

Làm BT:40; 41; 42; 43 (SGK/17) Giờ sau ôn tập chơng

E Rút kinh nghiệm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn : 10/02/2012 Tiết: 45

Tuần 23

Ôn tập chơng III

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS đợccủng cố kiến thức chơng III, trọng tâm là;

+ C¸c khái niệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn với minh họa hình häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại số

+ Giải toán cách lập phơng trình

3.Thỏi :- HS cú tớnh kiờn trì, chủ động học tập

b Chn bÞ: - GV: Bảng phụ, số dạng toán cần luyện - HS : Ôn kĩ lại VD ë SGK, MTBT

C phơng pháp: Trực quan ,vấn đáp Thực hành

D Tiến trình giảng: I n nh:

Ngày giảng Hs vắng

II Kiểm tra: Kết hợp

III Bài míi :

Hoạt động Thầy trị Ghi bảng Hđ1: Ơn tập lí thuyết

GV: ThÕ nµo lµ PT bËc nhÊt Èn? Cho vÝ dơ? Sè nghiÖm sè?

GV: HÖ PT bËc nhÊt Èn (d)

' ' ' (d') ax by c

a x b y c

 

 

 



cã thĨ cã bao hiªu nghiƯm sè?

HS :+ ngh nhÊt nÕu (d)  (d’) + V« nghiƯm nÕu (d) // (d’) + V« sè nghiÖm nÕu (d)  (d’)

- Biến đổi PT dạng hs bậc vào vị trí tơng đối (d)và (d’) để giải thích câu hỏi 2/SGK25? HS : ax + by = c  y = ax c

b b



 (d) a’x+b’y = c’  y = ' '

' '

a c

x

b b



 (d’) GV: NÕu ' ' ' c c b b a a

hệ số góc

v tung độ gốc 2đ/thẳng (d) (d’) ntn?

HS : '

'

a a

b b

 

 =>

' '

a b

a b

Vµ '

'

c c

bb => ' '

b c

b c => điều cần có

Tơng tự với trờng hợp lại

Hđ2: Luyện tập

- hs lên giải hệ PT?

PT 0x+0y = -3 vô nghiệm => hệ cho vô nghiệm

- Minh hoạ kết đồ thị? (1) A( 0;

5); B (1; 0)

A LÝ thuyÕt:

I/ PT bËc nhÊt Èn x vµ y lµ hƯ thøc + D¹ng: ax+by= c

(a,b,c  R, a  hc b  0) + Sè nghiƯm: v« sè nghiƯm

+ Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax+by= c

II/ Hệ phơng trình bậc ẩn:

D¹ng        ' ' 'x b y c a

c by ax

( a, b, c, a’, b’, c’ ) + nghiÖm nhÊt 

' ' b b a a 

+ V« nghiƯm 

' ' ' c c b b a a  

+ V« sè nghiƯm 

' ' ' c c b b a a  

B Bµi tËp:

1 Bµi sè 40 (a) (SGK/17)

Giải hệ PT minh hoạ hình học kết tìm đợc          (2) (1) 1 5 2 2 5 2 y x y x         5 5 2 2 5 2 y x y x          5 5 2 3 0 0 y x y x

 Hệ PT vô nghiệm Minh hoạ đồ thị (1)  y = ( )

5 d x 

(2)  y = 1( ')

2

d x 

(2) A’( 0; 1); B’(5

2 ; 0) 2.Bài số 42 (SGK/27)

Giải hệ PT

2

2

4 2

x y m

x m y

        

a) Trong trêng hỵp m = - 2

Với m = - thay vào hệ PT cho đợc:

- 1hs lªn bảng trình bày câu a, 1hs làm câu c

- Với P2cộng đại số ln tìm cách đa về

hệ số ẩn có giá trị tuyệt đối = + Nếu = nhau, thực phép trừ vế PT

+ Nếu đối thực phép cộng

tóm tắt đề

Năm ngoái: đơn vị thu đc 720 Năm nay: Đơn vị I vợt 15%

Đơn vị II vợt 12%

Thu c 819

? Mỗi năm, đơn vị thu đợc? Phân tích:

GV: có đối tợng toán? HS: năm: Năm ngoái, năm

GV: Chọn ẩn lập PT( y/c hs trình bày miệng đến lập đợc PT)

- Cã thĨ gi¶i b»ng c¸ch 2:

Gọi số thóc năm ngối thu hoạch đợc đơn vị I x (tấn), đơn vị II y (tấn) < x, y < 720

 PT: x + y = 720 (1) Năm đơn vị I thu đợc x + 100 15 = 100 115

x (tấn) đơn vị II thu đợc

y + 100 12 y = 100 112

y (tÊn)  PT:

100 115

x +

100 112

y = 819

 115x + 112y = 81900 (2)

2

4 2

x y x y         

 2

4 2

x y x y         

 0

4 2

x y x y         

=> HÖ PT v« nghiƯm c) Víi m = ta cã:

2

4 2

x y x y         

 2

2 x x y          

2 2 2 x y         

3 Bµi sè 46 (SGK/27)

Gọi số thóc năm ngối đơn vị I thu đợc x (tấn), đơn vị II thu đợc y (tấn) ( < x, y < 720 )

 ta cã PT: x + y = 720 (1)

Năm đơn vị I thu hoạch vợt mức 15% =

100 15

x, đơn vị II : 12% =

100 12

y

 cã PT: 819 720 100 12 100 15    y x  99 100 12 100 15   y x

 15x + 12y = 9900 (2) Tõ (1) vµ (2) cã hƯ PT:

       9900 12 15 720 y x y x       300 420 y x (TMĐK) Vậy năm ngối đơn vị I thu hoạch đợc 420 thóc, đơn vị II đợc 300 Do năm đơn vị I thu đợc

(1), (2) cã hÖ PT: 720

115 112 81900 x y

x y

  



 



420 +

100 15

.420 = 483 (tấn) Đv II thu đợc: 300 +

100 12

.300 = 336 (tÊn)

IV Cñng cè:

GV lu ý: Khi giải toán = cách lập hệ PT

- Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm ĐK thích hợp - Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Khi lập giải hệ PT không ghi đơn vị

- Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có)

V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuẩn bị sau: - Làm BT: 43, 44,45/SGK27

- Giê sau KT tiÕt

E Rót kinh nghiệm:

- Kiến thức:

- Phơng pháp:

- Hiệu quả:

- Chuẩn bị học sinh:

Ngày soạn : 11/02/2012

Tiết: 46

Tuần 23

Kiểm tra chơng III

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức hs PT bậc ẩn, hệ PT bậc ẩn

2 Kĩ năng : - Rèn luyện tính kiên trì , chịu khó, lực t độc lập cho hs 3.Thái độ : - Tính trung thực, tự giác học tập

b Chuẩn bị: - GV: Pôtô đề kiểm tra

- HS : Ôn kiến thức chơng, MTBT

C phơng pháp: Kiểm tra viết

D Tiến trình giảng: I ổn định:

Ngày giảng Hs vắng

II Ma trận:

Cấp độ

Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dông

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

nghiệm cđa pt, hpt t/®g

ng PTBN ẩn

t/đơng Số câu

Sè ®iĨm TØ lƯ %:

3

1,5 15%

1

0,5 5%

2 Gi¶i hpt b»ng pp

Cách giải hpt

Số câu Số điểm TØ lÖ %

2

4 3 Giải

toán cách lập hpt

Biết giải b/t b/ cách lập hpt Số câu

Sè ®iĨm TØ lƯ %

1 4 40% T/s câu

Sô điểm Tỉ LÖ

3

1,5 15%

1

0,5 5%

2

40%

1 40%

Đề bài:

Đề I:

A- Phần tr¾c nghiƯm

Chọn đáp án đáp án tốn sau

C©u 1: Phơng trình bậc hai ẩn 4x 3y = cã mét nghiƯm lµ: A (4;1) B (-5; -2) C (1; 0)

Câu 2: Hai hệ phơng trình sau: (I)

2

x y x y

 

 

 



vµ (II)

5 6

x y x y

 

 

 



A Hai hệ p/trình tơng đơng B Hai hệ p/trình khơng tơng đơng

B- PhÇn tù luận

Câu 1: Giải hệ phơng trình a/

  

 

 

14 4 2

1 4

y x

y x

b/

  

 

  

1 3

1 3 5

y x

y x

Câu2: Giải toán cách lập hệ phơng trình

Tháng trớc lớp 9A2 9A3 lao động san đợc 240 m đờng Tháng lớp

9A2 vợt mức 10%, lớp 9A3 vợt mức 20% nên san đợc tổng số 275 m đờng

Hỏi tháng trớc lớp san đợc mét đờng?

Câu 3: Cho hệ phơng trình:

2

3

9 3

x y m

x m y

  

 

 

 

Với giá trị m hệ phơng trình có vơ số nghiệm? Khi tìm dạng tổng quát nghiệm hệ phơng trình?

Đề II: (Phần trắc nghiệm nh đề 1) Câu1: Giải hệ phơng trình sau:

  

 

 

28 3 5

2 3

y x

y x

Câu2: Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Theo phõn cụng lao động, lớp 9A4 9A5 phải trồng đợc 130 xanh

Nhng thùc tÕ lµm líp 9A4 tăng xuất 15%, lớp 9A5 tăng xuất 10%

nên tổng số trồng đợc 146

Hỏi theo phân công lớp phải trồng cây?

Câu 3: Cho hệ phơng trình:

2

3

9 3

x y m

x m y

  

 

 

 

Với giá trị m hệ phơng trình có vơ số nghiệm? Khi tìm dạng tổng qt nghiệm hệ phng trỡnh?

Đáp án biểu điểm:

Câ

u Nội dung điểm

1 Phần trắc nghiệm: Câu 1: C Câu 2: A

Đề 1 §Ị 2

2 ( 5; 1) ( 5; 1)

2

Gọi số mét đờng san đợc tháng trớc lớp 9A2 x (m),

líp 9A3 lµ y(m)

( < x, y < 240, x y R,  ) => Có PT: x + y = 240 (1) Tháng lớp 9A2 san đợc

x + 10

100x = 110

100x (c©y)

Lớp 9A3 san đợc

y + 20

100y = 120

100y (c©y)

=> Cã PT: 110

100x + 120

100y = 275

 11x + 12y = 275 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

240 (1) 11 12 2750 (2)

x y

x y

  



 



(2®) 

130 110 x y

  

 

(TM§K)

Tháng trớc lớp 9A2san đợc

130m

Lớp 9A3 san đợc 110 m đờng

Gäi sè c©y phải trồng theo kế hoạch lớp 9A4 x (cây),

của lớp 9A5 y(cây)

( < x, y < 130; x y Z,  )) => Có PT: x + y = 130 (1) Thực tế lớp 9A4 trồng đợc

x + 15

100x = 115

100x (c©y)

Lớp 9A5 trồng đợc

y + 10

100y = 110

100y (c©y)

=> Cã PT: 115

100x + 110

100y = 146

 115x + 110y = 14 600 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ PT:

  



 



130 (1)

115 110 14600 (2) x y

x y (2®)

  

 

60 70 x y

(TM§K)

Theo phân cơng lớp 9A trồng đợc 60 cây, lớp 9A5 trồng

đợc 70

1 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5 0,5

3

=> m = 3

=> NghiƯm cã d¹ng tỉng qu¸t:

3

x R

y x

   

 

 

hc 3

3 y R

y x

  

 

  

IV Hướng dẫn học nhà chuẩn bị sau:

Làm lại bµi KT vào tập Xem lại khái niệm hàm số

E Rút kinh nghiệm:

1 Thống kê điểm

điểm 10 8 -9 5 - 7 Díi 5 1- 2 0

Líp 9A3

2 Mét sè vÊn dỊ cÇn lu ý: