Thông tin tài liệu
CHỦ ĐỀ MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP MỤC LỤC A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I MẠCH XOAY CHIỀU CÓ RLC MẮC NỐI TIẾP CỘNG HƯỞNG ĐIỆN Phương pháp giản đồ Fre−nen a Định luật điện áp tức thời b Phương pháp giản đồ Fre−nen Mạch có R, L, C mắc nối tiếp a Định luật Ơm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Tổng trở U LC b Độ lệch pha điện áp dòng điện: tan UR c Cộng hưởng điện II CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HỆ SỐ CÔNG SUẤT Công suất mạch điện xoay chiều a Biểu thức công suất .3 b Điện tiêu thụ mạch điện W = P.t (2) Hệ số công suất a Biểu thức hệ số công suất .4 b Tầm quan trọng hệ số công suất c Tính hệ số cơng suất mạch điện R, L, C nối tiếp B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng Biểu thức dòng điện điện áp 12 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 23 Ứng dụng viết biểu thức: 23 Ứng dụng để tìm hộp kín cho biết biểu thức dòng điện áp .27 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA 36 Điều kiện cộng hưởng: 36 Điều kiện lệch pha 40 Dạng BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT 47 Mạch RLC nối với nguồn xoay chiều 47 Mạch RL mắc vào nguồn chiều mắc vào nguồn xoay chiều 53 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉC TƠ .61 Các quy tắc cộng véc tơ 61 Cơ sở vật lí phương pháp giản đồ véc tơ 61 Vẽ giản đồ véc tơ cách vận dụng quy tắc hình bình hành − Phương pháp véc tơ buộc (véc tơ chung gốc) 61 4.Vẽ giản đồ véc tơ cách vận dụng quy tắc tam giác − phương pháp véc tơ trượt (véc tơ nối đuôi) 68 a Mạch nối tiếp RLC không phần tử .68 b Mạch nối tiếp RLC từ phần tử trở lên 75 Lựa chọn phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ véc tơ .80 Dùng giản đồ véc tơ để viết biểu thức dòng điện áp 84 Phương pháp giản đồ véctơ kép 87 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ TỨC THỜI 99 1 Khi R u U cos t giữ nguyên, phần tử khác thay đổi 99 Lần lượt mắc song song ămpe−kế vôn−kế vào đoạn mạch 103 Hộp kín 106 Giá trị tức thời 111 a Tính giá trị tức thời dựa vào biểu thức 111 b Giá trị tức thời liên quan đến xu hướng tăng giảm 112 c Cộng giá trị tức thời (tổng hợp dao động điều hòa) 113 d Dựa vào dấu hiệu vng pha để tính đại lượng 114 Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ 129 Điện trở R thay đổi .130 a R thay đổi liên quan đến cực trị P 130 b R thay đổi liên quan đến cực trị I, UR, UL, UC,URL,URC, ULC 142 Các đại lượng L C ω thay đổi liên quan đến cộng hưởng 151 2.1 Giá trị đại lượng vị trí cộng hưởng 151 a Điều kiện cộng hưởng: .151 b Khi cho biết cảm kháng dung kháng ω = ω1 ω = ω2 mạch cộng hưởng 1 2 ZL1 155 ZC1 r ZL ZC 156 rR 2.2 Phương pháp chuẩn hóa số liệu 157 2.3 Hai giá trị L;C; có Z I; P; U R 161 c Điện áp hiệu dụng đoạn LrC cực tiểu U LRC U a Khi L thay đổi hai giá trị L1 L2 có Z (I, UC, UR; P; c cos ) thì: .161 b Khi C thay đổi hai giá trị C1 C2 có Z(I; UL;UR; P; cos ) thì: .163 c Khi thay đổi hai giá trị 1 2 có Z (I; UR; P; cos ) thì: 167 d Khi thay đổi hai giá trị 1 2 có Z(I;UR; P, cos ) cho têm L/C =n2R2 ngồi 1 2 cịn có thêm 169 2.4 Hai trường hợp vuông pha 173 2.5 Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng 173 Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng .181 3.1 Khi L thay đổi đổi để ULmax 181 3.2 Khi C thay đổi để UCmax 189 3.3 Khi L thay đổi để URLmax Khi C thay đổi để URCmax 198 Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL UC 211 4.1 Điều kiện điện áp hiệu dụng tụ, cuộn cảm cực đại 211 Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại U L max U C max 214 4.3 Khi ω thay đổi UL = U UC = U 217 4.4 Độ lệch pha ULmax UCmax ω thay đổi: 219 4.5 Khi ω thay đổi URL URC cực đại 225 a Giá trị ω URL URC 225 b Quan hệ tần số góc cực trị Giá trị URlmax URcmax 228 c Hai giá trị ω1 ω2 điện áp URL URC có giá trị: 232 4.6 Phương pháp đánh giá kiểu hàm số 236 a Quan hệ hai trị số biến với vị trí cực trị 236 b Quan hệ hai độ lệch pha hai trị số biến vói độ lệch pha vị trí cực trị 242 CHỦ ĐỀ MẠCH R, L, C NỐI TIẾP A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I MẠCH XOAY CHIỀU CÓ RLC MẮC NỐI TIẾP CỘNG HƯỞNG ĐIỆN Phương pháp giản đồ Fre−nen a Định luật điện áp tức thời Nếu xét khoảng thời gian ngắn, dòng điện mạch xoay chiều chạy theo chiều đó, nghĩa khoảng thời gian ngắn dịng điện dịng điện chiều Vì ta áp dụng định luật dòng điện chiều cho giá trị tức thời dòng điện xoay chiều Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp điện áp tức thời hai đầu mạch tổng đại số điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch ấy: u = u1 + u2 + u3 + b Phương pháp giản đồ Fre−nen * Một đại lượng xoay chiều hình sin biểu diễn vectơ quay, có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng đại lượng * Các vectơ quay vẽ mặt phẳng pha, chọn hướng làm gốc chiều gọi chiều dư ơng pha để tính góc pha * Góc hai vectơ quay độ lệch pha hai đại lượng xoay chiều tương ứng * Phép cộng đại số đại lượng xoay chiều hình sin (cùng f) thay phép tổng hợp vectơ quay tương ứng * Các thông tin tổng đại số phải tính hồn tồn xác định tính tốn giản đồ Fre−nen tương ứng Mạch có R, L, C mắc nối tiếp a Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Tổng trở − Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch: u U cos t − Hệ thức điện áp tức thời mạch: u u R u L u C ur ur ur ur − Biểu diễn vectơ quay: U U R U L U C Trong đó: U R RI, U L ZL I; U C ZC I − Theo giản đồ: 2 U U R2 U LC � R Z ZC �I � L � U U − Nghĩa là: I 2 Z R Z Z L C (Định luật Ơm mạch có R, L, C mắc nối tiếp) Với Z R Z L ZC gọi tổng trở mạch b Độ lệch pha điện áp dòng điện: tan − Nếu ý đến dấu: tan U LC UR U L U C Z L ZC UR R + Nếu ZL ZC � u sớm pha so với i góc + Nếu ZL ZC � : u trễ pha so với i góc c Cộng hưởng điện − Nếu ZL ZC tan � : i pha với u − Lúc đó: Z R � I max U R Hay 2 LC C II CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HỆ SỐ CƠNG SUẤT Cơng suất mạch điện xoay chiều a Biểu thức công suất − Điện áp hai đầu mạch: u U cos t − Điều kiện để có cộng hường điện là: ZL ZC � L − Cường độ dòng điện tức thời mạch: i I cos t − Công suất tức thời mạch điện xoay chiều: p ui 2UI cos t cos t UI � cos cos 2t � � � − Công suất điện tiêu tụ trung bình chu kì: P UI cos 1 (1) − Nếu thời gian dùng điện t >>T, P cơng suất tiêu thụ điện trung bình mạch thời gian (U, I không thay đổi) b Điện tiêu thụ mạch điện W = P.t (2) Hệ số công suất a Biểu thức hệ số công suất − Từ công thức (1), cos gọi hệ số công suất b Tầm quan trọng hệ số công suất − Các động cơ, máy vận hành ốn định, cơng suất trung bình giữ khơng đổi bằng: P P2 P UI cos với cos � I � Php rI r UI cos U cos − Nếu cos nhỏ → Php lớn, ảnh hưởng đến sản xuất kinh doanh cơng ty điện lực c Tính hệ số cơng suất mạch điện R, L, C nối tiếp R R cos hay cos Z � � R2 � L � C � � − Cơng suất trung bình tiêu thụ trog mạch: P UI cos U UR �U � R � � RI Z Z �Z � B PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Bài toán liên quan đến tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng, biếu thức dòng điện điện áp Bài toán liên quan đến biếu diễn phức Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện điều kiện lệch pha Bài toán liên quan đến công suất hệ số công suất Bài toán liên quan đến giản đồ véc tơ Bài toán liên quan đến thay đoi cấu trúc mạch, hộp kín, giá trị tức thời Bài tốn liên quan đến cực trị Dạng BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG TRỞ, ĐỘ LỆCH PHA, GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG, BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP Tổng trở, độ lệch pha, giá trị hiệu dụng � Z R Z L ZC � Tổng trở: � 2 Z �R �Z L �Z C � � Z ZC U L U C � tan L � R UR � Độ lệch pha: � �ZL �ZC �U L �UC tan � � �R �U R Suy ra: + : u sớm pha i � mạch có tính cảm kháng + : u trễ pha i � mạch có tính dung : u,i pha U U R U L U C U MN Cường độ hiệu dụng: I Z R Z L ZC ZMN Điện áp đoạn mạch: U MN IZMN U ZMN Z VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 60 ( ), cuộn dây có điện trở r = 40 ( ) có độ tự cảm L 0, / H (H) tụ điện có điện dung C 1/ 14 mF (mF) Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều tần số góc 100 rad / s (rad/s) Tổng trở mạch điện A 150 B 125 ZL L 100 �Z R r 0, 40 ; ZC C C 100 2 Hướng dẫn D 140 140 10 3 100 14 2 ZL ZC 100 40 140 100 � Chọn D Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 200 , điện trở 30 3 cuộn cảm có điện trở 50 3 có cảm kháng 280 Điện áp hai đầu đoạn mạch A sớm pha cường độ dòng điện π/4 B sớm pha cường độ dòng điện π/6 C trễ pha cường độ dòng điện π/4 D trễ pha cường độ dòng điện π/6 Hướng dẫn Z ZC 280 200 tan L � : Điện áp sớm pha dòng điện Rr 30 50 3 � Chọn B Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện, đoạn mạch MB cuộn dây có điện trở 20Ω , có cảm kháng Z L Dòng điện qua mạch điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 60° đoạn mạch MB bị nối tắt Tính ZL A 60 3 B 80 3 C 100 3 D 600 Hướng dẫn Z ZC �ZL ZC � tan L tan � � � �40 20 Rr �� � ZL 100 Theo ra: � �tan ' ZC tan �tan ' ZC � � R 40 � Chọn C Ví dụ (THPTQG − 2017): Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Gọi i cường độ dòng điện đoạn mạch, φ độ lệch pha u i Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc φ theo L Giá trị R A 31,4 Ω B 15,7 Ω C 30 Ω D 15 Ω Hướng dẫn * Từ tan L 173, 2L L 0,1 �R ��� � R 30 � Chọn C 300 R tan Ví dụ 5: Một mạch điện mắc nối thứ tự gồm điện trở R = 30 Ω, tụ điện có điện dung C1 1/ 3 (mF) tụ điện có điện dung C1 1/ (mF) Điện áp hai đầu đoạn mạch u 100 cos 100t (V) Cường độ hiệu dụng mạch A 1,00 A B 0,25 A C 2A Hướng dẫn 1 30 ; ZC2 10 C 10 3 10 3 100 100 3 U 10 2 Z R ZC1 ZC2 50 � I A � Chọn C Z 50 Ví dụ 6: (ĐH − 2011) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng 0,25 A; 0,5 A; 0,3 A Nếu đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử mắc nối tiếp cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch A 0,2 A B 0,3 A C 0,15 A D 0,24 A Hướng dẫn U U U � R ; ZL ; ZC � 0, 25 0,5 0,3 � � U U � I 0, 24 A � Chọn D 2 � 2 R Z L ZC U U � �U � � � � 0, 25 0, 0,3 � � � ZC1 C D 0,50 A Ví dụ 7: Cho mạch điện mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40 (Ω), cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,6/π (H) tụ điện có điện dung C 4.104 / (F) Đồ thị phụ thuộc thời gian dòng điện qua mạch có dạng hình vẽ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch A 299 V B 240 V C 150V D 75 V Hướng dẫn T � 130 70 � 3 � � 10 � T 0, 04 s �3 � 2 �rad � � 50 � � T �s � Từ đồ thị ta tính được: 70 3 7T T T 10 s nên thời gian từ I = 1,5A đến I = T/12 12 12 � 1,5A I0 / � I0 3A Vì 1, 50 ; ZL L 50 80 4.104 50 2 Z R ZL ZC 50 � U I.Z 50 75 V � Chọn D Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối thứ tự gồm cuộn cảm có cảm kháng 14 (Ω), điện trở Ω , tụ điện có dung kháng (Ω) Đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp hai đầu mạch có dạng hình vẽ Điện áp hiệu dụng đoạn RC A 250 (V) B 100 (V) C 62,5 (V) D 125 (V) ZC C Hướng dẫn T Từ đồ thị ta tính được: 13, 75 8,75 � T 10 ms T T T Vì 8, 75 ms nên thời gian từ u = 100 V đến u = U0 là: T � 100V U / � U 100 V � U 100 V U RC I.ZRC U R ZC2 U 100 782 62 ZRC 62,5 V � Chọn C 2 Z R ZL ZC 82 14 Ví dụ 9: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 (Hz) nối thứ tự: điện trở 50 (Ω); cuộn dây cảm có độ tự cảm 0, / (H) tụ điện có điện dung 0,1 / (mF) Tính độ lệch pha uRL uLC A π/4 B π /2 C π/4 D π/3 Hướng dẫn ZL L 50 ; ZC 100 C ZL � �tan RL R � RL 3 � �� � RL LC � Chọn C �tan ZL ZC �� LC � LC Ví dụ 10: (ĐH−2008) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch π/3 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch A 2π/3 B π/6 C π/2 D − π/3 Hướng dẫn Z tan cd L tan � ZL 3R � Zcd R ZL2 2R R U cd Zcd 2Z UC � ZC 3 ZL ZC tan � � cd � Chọn B R 4 Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây cảm L có cảm kháng 100 3 , điện trở R = 100 Ω tụ điện C có dung kháng 200 3 mắc nối tiếp, M điểm L R, N điểm R C Kết sau không đúng? A Điện áp hai đầu đoạn AN sớm pha dòng điện mạch π/3 B Cường độ dòng điện trễ pha π /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB C Điện áp hai đầu đoạn AN sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch AB 2π/3 D Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha điện áp hai đầu tụ điện π/6 Hướng dẫn tan AB ZL ZC 100 200 � AB R 100 tan AN Z 100 � AN R 100 � � AB C � � : u AB sớm pha uC � Chọn B 3� 2� 6 Ví dụ 12: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh (cuộn dây cảm thuần) Gọi U R, UL, UC điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây hai đàu tụ điện Biết U R U C 0,5U L dịng điện qua mạch sẽ: A trễ pha 0,25π (rad) so với điện áp hai đầu đoạn mạch B trễ pha 0,5 π (rad) so với điện áp hai đầu đoạn mạch C sớm pha 0,25 π (rad) so với điện áp hai đầu đoạn mạch D sớm pha 0,5 π (rad) so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hướng dẫn Z ZC U L U C tan L � � Chọn A R UR Ví dụ 13: Đặt điện áp 50 V − 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 Ω cuộn dây cảm điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL = 30 V Độ tự cảm cuộn dây A 0,4/ (H) U U U � 50 U 30 � U R 40 V �I R L 2 R C 0, / (H) B 0,3 / (H) D 0,2/π(H) Hướng dẫn U R 40 U Z 30 0, 1 A � Z L L 30 A � L L H � Chọn B R 40 I Ví dụ 14: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, cuộn dây cảm ZL 8R / 2ZC Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch 200 V Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R A 180V B 120V C 145V D 100V Hướng dẫn 5R � Z R Z L ZC � � Z R � � �L �� � Chọn B U 200 � �Z R �U R UR Z R 5R R 120 V C � � � � ZL n1R � � �U U R U L U C �Z n R �C Chú ý: Thay đổi linh kiện tính điện áp � �2 '2 ' ' ' �U U R U L U C � U R ? Ví dụ 15: Đoạn mạch xoay− chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định điện áp hiệu dụng R, L C 60 V, 120 V 40 V Thay C tụ điện C’ điện áp hiệu dụng tụ 100 V, đó, điện áp hiệu dụng R A 150 V B 80V C 40V D 20 2V Hướng dẫn � �U R 60 V � ZL 2R � U 'L 2U 'R � �U L 120 V U C 40 V � U U R2 U L U C 100 V Khi C thay đổi U 100 V U 'L 2U 'R � U U 'R2 U 'L2 U 'C2 � 1002 U 'R2 2U 'R 100 � U 'R 80 V � Chọn B Ví dụ 16: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C cuộn cảm L mắc nối tiếp Khi điều chỉnh biến trở giá trị điện áp hiệu dụng đo biến trở, tụ điện cuộn cảm 50 V, 90 V 40 V Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đơi so với lúc đầu điện áp hiệu dụng biến trở A 50 V B 100 V C 25V D 20 10 V Hướng dẫn � �U R 50 V �ZC 1,8R 0,9R ' � � �U L 40 V � �Z L 0,8R 0, 4R ' � � 2 2 �U C 40 V � �U U R U L U C 50 40 90 50 V U U 'R2 U 'L U'C � 502.2 U 'R2 0, 4U 'R 0, 9U 'R 2 � U 'R 20 10 V � Chọn D Ví dụ 17: Một mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r hệ số tự cảm L nối tiếp với tụ điện C mắc vào hiệu điện xoay chiều Cường độ hiệu dụng dòng điện qua mạch đo I = 0,2 A Hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai tụ điện có giá trị 120 V, 160 V, 56 V Điện trở dây A 128Ω B 480 Ω C 96 Ω D 300 Ω Hướng dẫn U U 2r U L U C U 2r U2L 2U L U C U 2C U2rL 2U L U C U C2 1202 1602 2U L 56 562 � U L 128 V Ur 480 � Chọn B I Ví dụ 18: Đặt điện áp u 20 cos100t (V), (t đo giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,12/π (H) điện trở Ω điện áp hiệu dụng R V? V Hãy tính điện trở R A 30 Ω B 25 Ω C 20 Ω D 15 Ω Hướng dẫn U L L 4 16 � U L U; U U R U r U L2 � 400 5 U r U r2 Ur r 3 1602 U cd U r2 U L2 � U r 96 � r Ur V R UR 5 � R r 15 � r Ur 3 Chọn D Ví dụ 19: (QG − 2015) Một học sinh xác định điện dung tụ điện cách đặt điện áp U U cos t U0 không đổi, ω = 314 rad/s) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến 2 trở R Biết 2 đó, điện áp u hai đầu R U U0 U0 C R đo đồng hồ đo điện đa số Dựa vào kết thực nghiệm đo hình vẽ, học sinh tính giá trị C A 1,95.10−3 F B 5,20.10−6F C 5,20.10−3 F Hướng dẫn � 1 � 2� 1 2 � 1 U U0 � C R � Thay hai điểm có tọa độ (1,00.10−6; 0,0055) (2,00.10−6; 0,0095) vào hệ thức (1) ta được: � � � 10 6 0, 0055 � 1 1, 00.10 6 � � 2 1 U 314 C � 0, 0055 � � 314 C � C 1,95.10 6 F � � 2.106 � 6 � 0, 0095 � 0, 0095 � 1 2, 00.10 � � 314 C U � 3142 C2 � � Hệ thức liên hệ viết lại: � Chọn D Chú ý: Có thể vào giá trị tức thời tính độ lệch pha D 1,95.10−6 F � � u U cos � � � � i I0 cos t � � u L U 0L cos � t � 2� � � � � � u C U0C cos � t � � � 2� � u L u1 � � � � � � t � � ; � t � � , phải lựa chọn dấu Khi cho biết giá trị tức thời �u L u ta tìm t �1 ; � 2� � � � � uC u3 � � � � � t � t � t � Từ tìm cộng trừ để cho � 2� 2� � � Ví dụ 20: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C (R, L, C khác hữu hạn) Biên độ điện áp hai đầu đoạn AB trênL lầ lượt U UOL Ở thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB +0,5U điện áp tức thời L +UOL/ Điện áp hai đầu đoạn mạch A sớm pha dòng điện π /12 B sớm pha dòng điện π/6 C trễ pha dòng điện π /12 D trễ pha dòng điện π /6 Hướng dẫn U � u U cos t � t � � � i I0 cos t � � U � � � � 0L �u U cos t �� t � � 0L � � � � 2� � 2� � � � t � � � � � :u tre ha hon i la : � �� 12 12 � �t � � �� t � t � � 2� � � � � 2� � ������ � � � t � � 5 5 � � � : u som pha hon i la : � � � � 12 12 � t � �� � � � � � Chú ý: Nếu cho giá trị tức thời điện áp hai thời điểm tính Ví dụ 21: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB tần số 50 Hz gồm điện trờ R, cuộn cảm L tụ điện C (R, L, C khác hữu hạn) Biên độ điện áp hai đầu đoạn AB L U UOL Ở thời điểm t1 điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB +0,5U0 sau khoảng thời gian ngắn 1/400 s điện áp tức thời L U 0L / Điện áp hai đầu đoạn mạch? A sớm pha dòng điện π/12 B sớm pha dòng điện π /6 C trễ pha dòng điện π /12 D trễ pha dòng điện π /6 Hướng dẫn � u U cos t � i I0 cos t � � � � u L U 0L cos � t � � 2� � � U0 � � �u U cos 100t1 100 t1 � 100 t1 � � � 1� � �������� � � � � U � � � � 0L 2 �u U 0L cos � 100 �t1 � � � � 400 � � � � � 100t1 � � � : u sớm pha I � Chọn B � � � � 100t1 � � � 2� � � Chú ý: Nếu cho giá trị tức thời điện áp dòng điện hai thời điểm tính 10 � � R2 � 2 � � 2R � 2 �� 2R � � 1 2 � 1 2 � Thay 2R RL2 RC RL p � RC RC RC � 2 � � RC � � 1 � � 2R � � 2R � � 2p � 1 2 � 1 2 � � � 1 � � 2 � Tóm lại: Khi ω thay đổi, gọi R , RL RC giá trị tần sổ góc để URmax, URLmax URCmax � 12 � � R2 � 1 2 � 2 � 2p 1) Nếu có hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: � � � R � � 2 � � 2R � � 2R � 1 2 � 2 � 2p 2) Nếu có hai giá trị ω1 ω2 mà URC có giá trị thì: � � � � � � Với p RL � R 2C � � 1 1 � � RC � L � � Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm L = 1/π H, điện trở R = 100 Ω tụ điện C = 0,2/π mF Khi 1 2 0, 701 điện áp hiệu dụng đoạn RL có giá trị Tìm ω1 A 100rad/s B 50 rad/s C 25 10 rad/s D 10 10 rad/s Hướng dẫn � R 50 rad / s � LC � * Tính � � R 2C � � 1002.2.0, 2.10 3 � �p RL � � � � 1 1 1 1 � � RC � L � 2� � � � � � Hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: 2 � � � � � � 12 � � 22 � �1 �� 2 � � � 2p � 5, 2.2 � � � �� � �� � � � � � � R �� � R � � R � � � �� � � � � � � 1, 25 � 1 R 1, 25 25 10 rad / s � Chọn C �R � Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm L = 1/π H, điện trở R = 100 Ω tụ điện C = 0,2/π mF Khi 1 2 11/ 1 điện áp hiệu dụng đoạn RC có giá trị Tìm ω1 A 42,64π rad/s B 50 rad/s C 25 10 rad/s D 10 10 rad/s Hướng dẫn � R 50 rad / s � LC � * Tính � 1� R 2C � � 1002.2.0, 2.103 � � � � � p RL � 1 1 1 1 � � � RC � L � � � 2� � � � 2R � � 2R � 1 2 � 2 � 2p Hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: � � � � � � 2 � � � � � 12 � � � � � � �� � R �� � R �� 2.2 � � R � 2, 75 � �1 �� � 11 �1 �� �1 � � � � � R � 1 42, 64 rad / s � Chọn A 2, 75 Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C cho 0,22L = R2C Khi f 30 11 Hz thỉ UAMmax Khi f = f1 f = f2 = 3f1/ 11 Hz điện áp hiệu dụng đoạn MB có giá trị Tìm f1 A 100 Hz B 180 Hz C 50Hz D 110 Hz 233 Hướng dẫn 1� R 2C � � 2.0, 22 1,1 1 1 Tính p � 2� L � � � Mặt khác: p f RL f2 f2 f2 302.11 RL RL2 � f R2 RL 9000 f RC f RL f RC f R n 1,1 � 2R � � 2R � 1 2 � 2 � 2p Hai giá trị ω1 ω2 mà URC có giá trị thì: � � � � � � � 9000 � � 9000 14 � �� 1 2 � 2 � 2.1,1 � f1 100 Hz � Chọn A � f1 � f1 9� � � Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C cho L = xR2C Khi f = 300/ 11 Hz UMBmax Khi f = 90 Hz f = 30 14 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AN có giá trị Tìm x A 35/11 B C 4,5 D 50/11 Hướng dẫn f f f f2 300 2 p RL RL2 RC 2R � f R2 f RC p p f RC 11 f RC f RC Hai giá trị ω1 ω2 mà URL có giá trị thì: � 12 � � 22 � � 902.11 � � 302.14.11 � 2 1 2 � 2 � 2p � � 1 � � � � � 2p 2 300 p � � 300 p � � � R � � R � � p 1,1 1� R 2C � � � � 1 1 Mặt khác: p � � � � 2� L � 2� x � � �nên: � 1� 1� 50 1,1 � � �x � Chọn D � � 2� x� 11 Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (V) (U không đổi ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L / H, có điện trở r đoạn NB chứa tụ điện có điện 3 100 rad/s UMB cực tiểu dịng điện hiệu dụng qua mạch I 21I1 / Khi 4 k3 UAN cực 2 đại 1 62 3 Tìm k A 1,17 B 1,5 C 2,15 * Khi 3 U MB IZMB U 100 3 3 100 3C �C r Z L ZC R r 5.105 3 D 1,25 Hướng dẫn Z L ZC � ZL ZC hay: F Lúc này, mạch cộng hưởng nên I 21I1 / I max � I1 3I max / 21 * Khi 1 2 dịng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị I1 3I max / 21 nên Z1 Z2 R 21 / hay R r � � � 1L � 1C � � R r � � 21 � L L � R r 2 C � � 234 � 1L R r � C � � � 2 L R r � 2 C � � � 1 300 rad / s � 12 22 32 12 32 ����� �� � LC 2 100 rad / s � � �� L H � L R r ���� � R r 200 � r 50 � * U RrL max khi: ZL RL L � 4 RL 20000 20000 2 L �L � �L � � � � � R r 2C 2C 2C � � � � 20000 200 2 202, 44 rad / s k 4 202, 44 1,17 � Chọn A 3 100 3 Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 2ft (V) (U khơng đổi cịn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện C Khi f = f1 f = f2 = 4f1 mạch tiêu thụ cơng suất 16/61 công suất cực đại mà mạch tiêu thụ Khi f = f = 100 Hz mạch cộng hưởng Khi f = f f = f4 = 3f3 điện áp hiệu dụng đoạn AN có giá trị Tìm f3 gần giá trị giá trị sau? A 100 Hz B 180 Hz C 50 Hz D 110 Hz Hướng dẫn Khi 1 2 mà I, P, cosφ,UR Z1 Z2 suy ra: � kR � L �ZL1 1L kR � 12 L � � 2 �� 12 Nếu cho thêm k R � LC C �1 kR � �C �ZC1 C kR � � 1 2 2 1 � 2 � � Z2 Z1 R ZL1 ZC1 R k � � � 1 � � � I max Pmax � I I1 � P2 P1 2 � 1 2 � � 1 2 � k � � 1 k � � � � 1 � 1 � � � � � 16 L R 2C � k2 � 0,8 61 R C L � � Áp dụng vào toán: 1 k2 � �4 4� � � � 1� R 2C � �p � 1 1 � 2.0,8 1,31 2� L � � � Nếu với hai giá trị ω3 ω4 có giá trị thì: � � � 12 � � 22 � f2 � 9.f 32 � 2 1 2 � 2 � 2p � � 32 � 2.1,31 � � � � � R � � R � � 100 � � 100 � � f3 137, Hz � Chọn D 4.6 Phương pháp đánh giá kiểu hàm số Ta giải toán hai giá trị biến số (x1 x2) có trị số hàm số (đẳng trị) Bây cần nhớ lại kết học: Z ZL2 * Khi L thay đổi hai giá trị L1 L1 có I, UC, UR, P ZL0 ZC L1 235 * Khi C thay đổi với hai giá trị C1 C2 có I;,UL, UR, P thì: ZC0 ZL ZC1 ZC1 ZC1 ZC2 2 R Z2L ZL * Khi L thay đổi ULmax ZL0 * Khi C thay đổi UCmax ZC0 a Quan hệ hai trị số biến với vị trí cực trị Để giải triệt để loại toán hai giá biến số cho giá trị hàm số, nghiên cứu thêm “Phươngpháp đánh giá loại hàm số" thầy giáo Nguyễn Anh Vinh sau + Hàm tam thức bậc : y = f(x) = ax2 + bx + c b * Giá tri x làm y cực trị ứng với tọa độ đỉnh x 2a b * Hai giá trị x1, x2 cho giá trị hàm y, theo định lí Viet: x1 x gọi quan hệ hàm tam thức bậc a Từ suy ra: x x1 x gọi quan hệ hàm tam thức bậc 2 + Hàm số kiểu phân thức: y f (x) ax b x b a * Hai giá trị x1, x2 cho giá trị hàm y nghiệm phương trình: b b y ax � ax ? b 0, theo định lý Viet x1x a x * Một cực trị y ứng với x Từ suy ra: x x1 x gọi quan hệ hàm phân thức Trong toán điện xoay chiều, đại lượng (I, P, U R, UL, UC) không phụ thuộc vào R, Z L, ZC, ω tường minh hàm bậc hàm phân thức tắc tốn học, có biểu thức dạng “tương tự” theo hàm mũ kèm vài số Lúc quan niệm thuộc hai loại hàm Cụ thể sau: U2 R U2 P I2 R , 2 * P phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên: R Z L ZC Z L ZC R R R R R Z L ZC * I U Z cos U Z U * I Z U � � R � L � C � � ; P I2 R U2 R � � R2 � L � C� � U , � I, P cosφ phụ thuộc ω theo kiểu hàm phân thức nên: 0 12 � R � L � C � � U R Z L ZC ZL1 ZL2 ZC U U * I Z 2 R Z L ZC U Z 2ZL ZC R ZC2 L LC , I phụ thuộc Z theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: L ZL0 ZC0 U Z 2ZL ZC R ZL2 C , I phụ thuộc ZC theo kiểm hàm tam thức bậc hai nên: ZL1 ZL2 ZL 236 *U L IZL UZ L R ZL ZC 2 U R Z2C 1 ; UL phụ thuộc 1/ZL hàm tam thức bậc hai nên: 2ZC 1 ZL ZL 1 Z Z Z L2 L1 C ZL0 R ZC * U C IZC UZC R Z L ZC U R ZL2 1 ,UC phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm bậc hai nên: 2ZL 1 ZC ZC 1 ZC1 ZC2 Z L ZC0 R ZL * 02 * U C I.ZC U C � � R2 � L � C � � U �L R � 2 L C 2� C 1 � �C C � 2 , UC phụ thuộc ω2 theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: 12 22 U L IZL U L � � R � L � C � � U �L R �1 1 2� �2 1 2 LC �C �L , UL phụ thuộc theo kiểu tam thức bậc hai nên: 2 1 2 2 02 Ví dụ 1: Cho mạch diện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C điện trở R Có hai giá trị khác L L L2 điện áp hiệu dụng cuộ cảm có giá trị Giá trị L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm là: A L = (L1 + L2)0,5 B L = 0,5 (L1 + L2) C L = 2L1L2/(L1 + L2) D L = L1L2/ (L1 + L2) Hướng dẫn UZL U U L I.ZL , UL 2 1 phụ thuộc 1/ZL theo kiểu hàm tam thức bậc lên : 2 R Z L ZC R ZC 2ZC 1 ZL ZL 1 Z Z L2 2L1L Chọn C L1 � L0 � ZL0 L1 L Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh dung kháng 50 Ω , điện trở R cuộn cảm có cảm kháng Z L thay đổi Người ta nhận thấy Z L có giá trị tương tứng 100 Ω 300 Ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị.Tính R? A 25 Ω B 19 Ω C 50 Ω D 50 Ω Hướng dẫn UZL U U L I.ZL , UL 2 1 phụ thuộc 1/ZL theo kiểm hàm tam thức bậc hai nên: 2 R Z L ZC R ZC 2ZC 1 ZL ZL 1 Z Z ZL2 L1 C ZL0 R ZC 50 1001 3001 � R 50 � Chọn C 2 R 50 Ví dụ 3: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều u U cos t (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp � 237 hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi ω = ω điện áp hiệu dụng hai bàn tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1 ; 2 3 là? A 0 1 2 2 1 22 1 �1 � D � � 0 �1 2 � B 02 C 0 12 Hướng dẫn U C IZC U C � � R � L � C� � U �L R L C 2� �C 2 2 �2 C 1 � � , U C phụ thuộc theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: 12 22 � Chọn B Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 µF C = 20 µF vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 µF B 10 µF C 30 µF D 60 µF Hướng dẫn UZC U UC ; UC 2 1 phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm bậc hai nên: 2 R Z L ZC R ZL Z2 2ZL Z C C 02 1 C C2 ZC1 ZC2 Z �C 30 F � Chọn C L 2 ZC0 R ZL Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u U cos 100t V vào đoạn mạch RLC có R 100 , cuộn cảm có độ tự cảm L < 1,5/π H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi điện dung tụ điện C1 25 / F C 125 / 3 F điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để điện áp hiệu dụng điện trở R đạt cực đại giá trị C A 50/π (µF) B 200/(3 π) (µF) C 20/ π (µF) D 100/ π (µF) Hướng dẫn 1 ZC1 400 ; ZC2 240 C1` C UC UZC R Z L ZC U R Z L 1 2ZL 1 ZC ZL , UC phụ thuộc I/ZC theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: 1 ZC1 ZC2 Z L ZC0 R ZL � ZL � Z L 100 R Z L 300 U R max � ZC Z L 100 � C 100 F � Chọn D Z C 238 Chú ý: 1) Khi C thay đổi để so sánh giá trị U C dùng đồ thị: U UC 1 1 theo x ZC R ZC2 2Z L 1 ZC ZC Dựa vào đồ thị ta thấy: 1 * x gần x ZC0 UC lớn, xa � R Z2L � bé �ZC0 � ZL � � * U C1 U C2 U C x x1 x 2 �x � x1 ; x � U C3 U C � � �x � x1 ; x � U C3 U C 2) Để so sánh UC3 UC4 ta dùng phương pháp “giăng dây” sau: Từ U C3 kẻ đường song song với trục hồnh U C4 dây UC4 > UC3 dây UC4 < UC3 3) Để tìm UC lớn số giá trị cho, ta cẩn so sánh hai giá trị gần đỉnh phương pháp “giăng dây” Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Gọi UCmax giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ Điều chỉnh ZC 50 Ω, 150 Ω 100 Ω điện áp hiệu dụng tụ UC1, UC2 UC3 Nếu UC1 = UC2 = a A UC3 = UCmax B UC3 > a C UC3 < a D UC3 = 0,5UCmax Hướng dẫn x x2 1 1 1 1 0,0133 Ta tính: x1 ZC1 50 0, 02; x ZC2 150 0, 0067; x Vì x �x nên U C3 �U C max Vì x3 nằm (x1;x2) nên UC3 > UC2 � Chọn B Chú ý: + Hàm kiểu phân thức: x x1 x x1 x 2 � Y3 Y1 Y2 + Hàm kiểu tam thức: x �x � x1 ; x � � �x � x1 ; x � Y3 Y1 Y2 Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50Ω, cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh Zc 50 Ω, 100 Ω, 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ UC1, UC2, UC3 UC4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Hướng dẫn �x1 ZC11 501 0, 02 � 1 1 ZL �x ZC2 100 0, 01 1 x ZC0 �0, 008 � 1 1 R ZL �x ZC3 150 0, 0067 �x Z1 2001 0, 005 C4 �4 239 Ta nhận thấy , gần đỉnh UC giảm Vì x2 x3 gần đỉnh nên cần so sánh U C2 UC3 Từ UC2 kẻ đường song song với trục hoành, cắt đồ ' thị điểm thứ hai có hồnh độ x xác định x x '2 � x '2 0, 006 ' Vì x3 nằm x ; x x0 nên UC3 lớn � Chọn C Chú ý: Một số toán kết hợp điều cực đại độ lệch pha Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/6,25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0,6 B 0,7 C 0,8 D 0,9 Hướng dẫn Z ZC1 * C C1 � tan 1 L tan � R ZL ZC1 R Z ZC1 ZL2 C1 R Z2L � ZC2 6, 25Z C1 ; U C max � ZC2 � 6, 25ZC1 L 6, 25 ZL ZC * C ZC1 8ZL � �� Z 3Z 25ZL � ZC1 L � R L ; ZC2 4 16 � cos R 3ZL 0,8 � Chọn C 2 25ZL � �3ZL � � � � �ZL 16 � � � � � Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L / H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 0,1/π mF dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C1/2,5 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính tần số góc dịng điện A 200 π rad/s B 50 π rad/s C 100 π rad/s D 10 π rad/s Hướng dẫn Z ZC1 C C1 � tan 1 L tan � R ZL ZC1 R R Z L ZC2 C1 Z ZC1 Z2L R ZL2 � ZC2 2,5Z C1 ; U C max � ZC2 � 2,5ZC1 L 2,5 ZL ZL C � ZL 10 4 � 2 LC1 � 2 � 100 rad / s � Chonj C ZC1 Chú ý: Chúng ta nhớ lai công thức giải nhanh sau đây: * Khi R thay đổi hai giá trị R1 R2 mà có P Pmax khi: R R 1R * Khi L thay đổi hai giá trị L1 L2 mà: + Có I, UC, UR, P Imax,UCmax, URmax, Pmax khi: L0 + Có UL ULmax khi: L0 L1 L 2 2L1L L1 L * Khi C thay đổi hai giá trị C1 C2 mà: + Có I, UL, UR, P Imax, ULmax, URmax, Pmax khi: C0 2C1C C1 C C1 C * Khi ω thay đổi hai giá trị ω1 ω2 mà + Có UC UCmax C0 240 + Có I,UR, P, Imax, URmax, Pmax khi: 0 12 12 22 2 22 + Có UL U L max khi: 02 Ví dụ 10: Đặt điện áp u 200 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi ZC = 80 Ω ZC = 120 Ω cơng suất đoạn mạch có giá trị Khi Z C = 150 Ω ZC = 300 Ω điện áp hiệu dụng giũa hai đầu tụ điện có giá trị Khi nối ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện số ampe kế A 2,8 A B 1,4 A C 2.0A D 1,0 A Hướng dẫn U2 R P1 P2 ��� � ZL ZC1 ZL Z'C1 * Từ P I R 2 R Z L ZC + Có UC UCmax 02 ' ZC1 ZC1 100 UZC U C IZC R Z L ZC * Từ � ZL U R Z E55555F Z 2 L a 2ZL 1 E5F ZC b E5 E5 F F 2 C x x 2Z b 1 ���� � x1 x � ' L a ZC2 ZC2 R ZL U C U C' � 1 2.100 � R 100 150 300 R 1002 U * Khi nối tắt mạch có RL nên: I R Z 2 L 200 100 1002 A � Chọn B Ví dụ 11: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 69 Ω tụ điện có điện dung C = 177 µF Đặt điện áp u U cos t (V) (U0 không đổi ω thay đổi) vào hai đầu đoạn Khi 90 (rad/s) 120 (rad/s) UL có giá trị Tính L A 0,48 H B 0,45 H C 0,42 H D 0,65 H Hướng dẫn UL U U L IZL �L R �1 * Từ 1 � � 2� R2 � L �2 1 � 2 LC C � � �C �L � �L R �1 � U � 1 b � � x1 x � �2 � 2 L CF EF � UL � a �C �LF EF E55 E555555555 E55555 F a x x2 b c �L R � � L 1 1 69 � 2� C � 2 2� 177.106 � � 2 6 1 2 C 90 120 177.10 � � � � � � L 0, 48 H � Chọn A Ví dụ 12: (QG - 2015) Đặt điện áp u U cos 2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi f = f1 = 50 Hz f = f2 = 80 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị U Khi f = f0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Giá trị f gần giá trị sau đây? A 70 Hz B 80 Hz C 67 Hz D 90 Hz Hướng dẫn U0 U C U I.Z U0 C C Từ � L R2 � 2 � � 2 L C 2� C 1 R � L � � C � � �C � 241 �L R � 2 2 �L C C 0 � � E55 F EF2 EF 0,5 F a �C �F x E5 x c E555555555 b Theo định lý Viet: x1 x c 0,5 � 12 22 2 � 0 12 a LC LC � f f1f 2 50.80 75, Hz � Chọn B b Quan hệ hai độ lệch pha hai trị số biến vói độ lệch pha vị trí cực trị Những toán lẻ tẻ nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu, đến cuối năm 2014 thầy Hồng Đình Tùng nghiên cứu cách có hệ thống Dựa kết nghiên cứu tơi phát triển mở rộng thêm thành kết đẹp Bài toán tổng quát: Biến số x (R, L,C, ω) thay đổi đến giá trị x 1(R1,L1,C1, ω1) để độ lệch pha u so với i φ thay đổi đến giá trị x2 (R2, L2, C2, ω2) để độ lệch pha u so với i φ2 (Z, I, P, UR, UC, URL, URC, ULC) có giá trị Biến số x (R, L,C, ω) đến giá trị x0(R0, C0, L0, ω0) để độ lệch pha u so với i φ0 (Z, I, P, UR,UL, UC, URL, URC,ULC) đạt cực trị Hãy tìm mối liên hệ 1 , 2 0 * Khi : U L �U RL �U C �U RC khơng có mối liên hệ tổng qt để tìm mối liên hệ dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu * Khi R : P 1 2 0 (xem chứng minh phần R thay đổi liên quan đến P) �L : U L �U RL 2 * Khi � 0 (xem chứng minh phần L, C thay đổi để liên quan đến điện áp hiệu dụng) C : U C �U RC � * Tất trường hợp lại thì: 1 2 0 (xem chứng minh phần L, C, ω thay đổi) Ví dụ 1: Đặt điện áp u U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tụ' gồm cuộn dây cảm L, biến trở R tụ điện có điện dung C Khi R = R1 dịng điện trễ pha góc α (α > 0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P1 Khi R = R2 dịng điện trễ pha 2α so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ P Khi R = R0 dịng điện trễ pha 0 so với điện áp hai đầu đoạn mạch công suất mạch tiêu thụ cực đại Nếu P1 = P2 A α = π/3 φ0 = π/4 B α = π/6 φ0 = π/4 C α = π/6 φ0 = π/6 D α = π/3 φ0 = π/3 Hướng dẫn Vì i trễ u nên φ >0 Hai giá trị R1 R2 có P1 P2 nên 1 2 0 � � � � 2 20 � � � Chọn B � 0 � Ví dụ 2: Đặt điện áp u U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng tụ UC1 Khi C = C2 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng tụ UC Khi C = C0 độ lệch pha u so với i φ0 điện áp hiệu dụng tụ cực đại Nếu UC1 = UC2, 2 / 0 / A φ1 = -π/3 B φ1 = -π/6 C φ1 = -π/4 D φ1 = -7π/12 Hướng dẫn Hai giá trị C1 C2 có U C1 U C2 nên 1 2 � 2 7 � 1 � Chọn D 12 Ví dụ 3: Đặt điện áp Đặt điện áp u U cos t (V) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi L = L1 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng đoạn RL U RL1 Khi L = L2 độ lệch pha u so với i φ điện áp hiệu dụng đoạn RL U RL2 Khi L = L0 độ lệch pha u so với i φ0 điện áp hiệu dụng đoạn RL cực đại Nếu URL1 = URL2, φ1 = π/4 φ2 = π/6 A φ0 = 5π/12 rad B φ0 = π/6 rad C φ0 = 5π/24 rad D φ0 = π/12 rad Hướng dẫn 242 Hai giá trị L1 L2 có U RL1 U RL2 nên � Chọn C 1 2 5 0 2 24 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 15 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều mà tần số thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại tần số góc có giá trị A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000 (rad/s) Bài 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm /π H, tụ điện có điện dung / / 10 4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ c đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị là: A 60 Hz B 50 Hz C 25 Hz D 100 Hz Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 1000 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm H, tụ điện có điện dung 10'6 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại ω có giá trị A 400 (rad/s) B 707 (rad/s) C 2,5.105 (rad/s) D 500 (rad/s) Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm 1,59 H tụ điện có điện dung 31,8 pF Đặt vào hai đầu mạch điện dịng điện xoay chiều có tần số f thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại tần số f có giá trị A f = 148,2 Hz B f = 50,00 Hz C f = 44,696 Hz D f= 23,6 Hz Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cosωt, với ω có giá tri thay đổi cịn U0 không đổi Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại thì: �L R � A C � � �C � B L R2 L C 1/ 1/ �L R � �L R � C C 1 � D C � � � �C � �C � Bài 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại 1/ �L R � A C � � �C � 1/ �L R � B C � � �C � 1 1/ �L R � C C � � �C � 1/ �L R � D C � � �C � Bài 7: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm H, tụ điện có điện dung 10 -4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện diện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V có tẩn số f thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100(V) D 250 (V) Bài 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây cảm có độ tự cảm 0,5 H, tụ điện có điện dung 10 -4 (F) Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V có tần số f thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ A 300 (V) B 200 (V) C 100(V) D 250 (V) Bài 9: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm 12,5 mH tụ điện có điện dung μF Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V có tần số thay đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm A 300 V B 200V C 100V D 250V Bài 10: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6π) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H có điện trở r = 10 Ω biến trở R Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi Khi f = 50 Hz, thay đổi R điện áp hiệu dụng cực đại U Tỉ số U1/U2 bằng: A 1,58 B 3,15 C 1,90 D 6,29 Bài 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị không đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0coωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ 1 243 A C UC B R 4LC R C 2UL UL R 4LC R C D 2UC R 4LC R C R 4LC R C Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, R, L C có giá trị khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 0cosωt, với φ có giá trị thay đổi cịn U0 không đổi Giá trị cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm UC UL A B 2 R 4LC R C R 4LC R C C 2UL D 2UC R 4LC R C R 4LC R C Bài 13: Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số thay đổi Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây cảm cực đại, tần số 50 Hz điện áp hai tụ cực đại Để công suất mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị: A 10 Hz B 20 10 Hz C 10 10 Hz D 10Hz Bài 14: Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số dòng điện thay đổi Gọi f0, f2 f2 giá trị tần số dòng điện làm cho điện áp hiệu dụng R, L C cực đại 2 A f f1f B 2f f1 f C f f f1 D f 2f1f Bài 15: Mạch điện RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu tăng tần số lượng nhỏ A Điện áp hiệu dụng tụ không đổi B điện áp hiệu dụng điện trở không đổi C Điện áp hiệu dụng tụ tăng D Điện áp hiệu dụng hên tụ giảm Bài 16: Một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi cịn U0 khơng đổi Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng R cực đại Khi ω = ω điện áp hiệu dụng trôn C cực đại Khi ω thay đổi từ giá trị ω0 đến giá trị ω1 điện áp hiệu dụng L A tăng giảm B Luôn tăng C Giảm tăng D Luôn giảm Bài 17: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,1 /π mF Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 59,6 V 33,3 V B 100 V 50 V C 50V 100/3 V D 50 V 50 V 2 Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,1/π mF Điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 88,4 V 103 V B 33,3 V 14,9 V C 50 V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt V với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn cảm với độ tự cảm 1/π H tụ điện có điện dung 0,l/π mF Điện áp hiệu dụng hai tụ có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 88,4 V 26,6 V B 100 V 50 V C 50 V 100/3 V D 50 V 50 V Bài 20: Khi thay đổi tần số mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, đồ thị biểu diễn phụ thuộc tổng trở toàn mạch vào tần số sau Dựa vào đồ thị cho biết chu ki dao động riêng điện trở mạch điện? A s; 100 Ω B 0,2 s; 150 Ω C 0,02 s; 100 Ω D 0,002 s; 150 Ω Bài 21: Đạt điện áp u = 100 cos(ωt + φ) V vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm điện trơ R, cuộn cảm L tụ điện C, dùng diện qua mạch i1 = cos(ωt - π/6) A Khi nối tất hai đầu cuộn cảm dịng điện qua mạch i2 = giá trị R, ZL, ZC là: A 50 Ω, 50 Ω, 100 Ω B 50 Ω, 100 Ω, 50 Ω 244 cos(ωt + π/2) A Các C 500, 50 Ω, 100 Ω C 50Ω, 100 Ω,50 Ω Bài 22: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở r tụ điện mắc nối tiếp, 2r = ZC Chỉ thay đổi độ tự cảm L, điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại cảm kháng cuộn dây A ZL=ZC B ZL = 2ZC C ZL = 0,5ZC D ZL = 1,5ZC Bài 23: Đặt điện áp u = U cos100rct V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω, cuộn cảm L tụ có điện dung C thay đổi Khi C = 0,05/π mF điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax < 1,5U Điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại C A 1/(15π) mF B 1/(5π) mF C 1/(10π) mF D 1/(5π ) mF Bài 24: Một cuộn cảm có điện trở r độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi Dùng vơn kế nhiệt đo hiệu điện thể ta thấy hai đầu mạch điện 37,5 V, hai đầu cuộn cảm 50 V, hai tụ điện 17,5 V Dùng ampekế nhiệt đo cường độ hiệu dụng 0,1 (A) Khi tần số thay đổi đến giá trị f = 330 Hz cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại Tần số f lúc ban đầu là A 50 Hz B 100 Hz C 500Hz D 60Hz Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 khơng đơi cịn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB noi thứ tư gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L = 1/π H, đoạn MN chứa điện trở R = 100 Ωvà đoạn NB chứa tụ điện C = 0,2/π mF Khi ω = ω uAN dạt cực đại Giá trị ω0 gần giá trị sau A 60rad/s B 216rad/s C 289rad/s D 120 rad/s Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, tần số thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch nhu 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số công suất A 0,47 B 0,8 C 0,96 D 0,53 Bài 27: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện có biểu thức urL = 80 cos(ωt + π/6) V, uC = 40 cos(ωt - 2π/3) V, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 Bài 28: Đặt điện áp u = U cosωt V (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp Giữa hai điểm AM biến trở R, MN cuộn dây có r NB tụ điện C Khi R = 75 Ω đồng thời có biến trở R tiêu thụ cơng suất cực đại thèm tụ điện C’ vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C thấy U NB giảm Biết giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên Giá trị r ZC A 210; 120 B 128 0;120 C 128 0; 200 D 210; 200 Bài 29: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos100πt V Điều chỉnh R, R = R1 = 18 Ω công suất trcn mạch P1, R = R2 = Ω cơng suất P2, biết P1 = P2 ZC > ZL Khi R = R3 công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch R = R3 A i = cos(100πt + π/3) (A) B i = 4cos(100πt + π/3) (A) C i = cos(100πt + π/4) (A) D i = 10cos(100πt + πt/4) (A) Bài 30: Một mạch điện xoay chiều nối thứ tự gồm R, C L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt - π/6) Biết U0, C, ω số Ban đầu điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R U R = 220 V UL = U0Lcos(ωt + π/3), sau tăng R L lên gấp đơi, URC A 220V B 220 V C 110V D 110 V Bài 31: Đặt vào đầu hộp kín X (chỉ gồm phần tư mắc nối tiếp) điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6) (V) cường độ dịng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3) (A) Nếu thay điện áp bằne điện áp khác có biểu thức u = 50 cos(200πt + 2π/3) (V) cường độ dịng điện i = cos(200πt + π/6) (A) X chứa A R = 25 (Ω), L = 2,5/π (H); C = 10-4/π (F) B L= 5/(12π) (H); C = 1,5.10-4/π (F) -4 C L = 1,5/π(H); C = 10 /π (F) D R = 25 (Ω), L = 5/(12π) (H Bài 32: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 Ω, cuộn cảm có điện trở 30 Ω cảm kháng 50 Ω Khi điều chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại hệ số cơng suất đoạn mạch A 0,707 B 0,500 C 0,756 D 0,866 Bài 33: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) Biết R2 = r2 = L/C, điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp điện áp hai đầu AM Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị A B 0,500 C 0,756 D 0,866 Bài 34: Đoạn mạch xoay chiều R,L,C có cuộn cảm L có giá trị thay đổi Điều chỉnh giá trị L thấy điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm lớn gấp hai lần điện áp hiệu dụng cực đại hên điện trở Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại cuộn cảm gấp lần điện áp hiệu dụng tụ đó? 245 A B C 1/3 D 4/3 Bài 35: Cho mạch điện xoay chiều nôi tiếp gồm cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R Có hai giá trị khác C 0,6 μF 0,4 μF điện áp hiệu dụng R có giá trị Giá trị C để điện áp hiệu dụng R cực đại A 1,2 μ B μF C 0,24 μF D 0,48 μF Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R Có hai giá trị khác C 100/π (μF) 50/π (μF) điện áp hiệu dụng L có giá trị Giá trị C để điện áp hiệu dụng L cực đại là: A 300/π (μF) B 200/(3π) (μF) C 150/π (μF), D 100/(3π) (μF), Bài 37: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, C thay đổi Khi C1 = 2.10-4/π(F) C1 = 10-4/1,5.π(F) thỉ cơng suất mạch có giá trị Hỏi với giá trị C cơng suất mạch cực đại A 10-4/(2π) (F) B 10-4/π (F) C 2.10-4/(3π) (F) D 3.10-4/(2π) (F) Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C để dung kháng tụ 50 Ω 150 Ω cơng suất mạch tiêu thụ Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại dung kháng tụ A 250 Ω B 75 Ω C 100 Ω D 200 Ω Bài 39: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, dung kháng Zc, điện trở R = 50 Ω cuộn cảm có cảm kháng Z L thay đổi Người ta nhận thấy Z L có giá trị ứng với 100 Ω 300 Ω điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị Tính ZC A 25Ω � 31Ω B 19 Ω �131 Ω C 20Ω � 131Ω D.10Ω � 19Ω Bài 40: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C điện trở R Có hai giá trị khác L 0,4 H 0,3 H điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị Giá trị L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại A 0,1H B 0,34H C 0,5H D 0,15 Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 = 2ω1 điện áp hiệu dụng hai ban tụ điện có giá trị Khi ω = 50 rad/s điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Tính ω1 A 25 rad/s B 10 10 rad/s C 100 rad/s D 12,5 10 rad/s Bài 42: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = 90 rad/s ω = 120 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại A 105 rad/s B 72 rad/s C 150 rad/s D 75 rad/s Bài 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi ω = 180 rad/s ω = 240 rad/s điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại A 105 rad/s B 150 rad/s C 150rad/s D 144 rad/s Bài 44: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng Z L = 50 Ω tụ điện có điện dung C thay đổi Cho C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150 Ω điện áp hiệu dụng tụ Giá trị R A 50 Ω B 75Ω C 25 Ω D 50Ω Bài 45: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở 37,5Ω, cảm kháng ZL tụ điện có điện dung C thay đổi Cho C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150Ω điện áp hiệu dụng tụ Giá trị ZL A 100 Ω B 75 Ω C 37,5 Ω D 50 Ω Bài 46: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng Z L tụ điện có điện dung C thay đổi, người ta thấy dung kháng Z C1 = 50 Ω ZC2 = 150Ω điện áp hiệu dụng tụ Khi điện áp hiệu dụng tụ cực đại dung kháng tụ A 100 Ω B 75Ω C 37,5 Ω D 50 Ω Bài 47: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thấy C = C C = C2 thỉ điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,5(C1 + C2) B (C1 + C2) C 2(C1 + C2) D 0,4(C1 + C2) Bài 48: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thấy C = (μF) 0,5 (μF) điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đạt cực đại giá trị C A 0,75 (μF) B 1,5 (μF) C 0,8 (μF) D 0,5(μF) Bài 49: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Biết C = (μF) (μF) vơn kế trị số Để vơn kế giá trị cực đại điện dung tụ A 0,75 (μF) B 4/3(μF) C (μF) D 0,5 (μF) 246 Bài 50: Đặt điện áp xoay chiều U = U 0cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC có R = 75 Ω, tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Khi ZC = 100 Ω ZC = 300 Ω điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Để cường độ hiệu dụng mạch cực đại giá trị C A 50/π (mF) B 2/(15π) (mF) C 1/(15π) (mF) D 100/π(mF) Bài 51: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos100πt V vàođoạn mạch RLC có R = 60Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Khi ZC 80 π 240 π điện áp hiệu dụng tụ có giá trị Tìm điện dung tụ để mạch cộng hưởng A 1/π (mF) B 1/(6π) (mF) C 20/π(μF) D 100/π1 (μF) Bài 52: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có dung kháng Z C thay đổi Gọi UCmax giá trị cực đại điện áp hiệu dụng tụ Điều chỉnh ZC 50 Ω, 150 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ UC1, UC2 UC3 Nếu UC1 = UC2 = a A UC3 = UCmax B UC3 > a C UC3 < a D UC3 = 0,5UCmax Bài 53: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 Ω, cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω tụ điện có dung khạng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC 50 Ω, 100 Ω, 180 Ω 200 Ω điện áp hiệu dụng tụ bằng UC1, UC2 UC3và UC4 Trong số điện áp hiệu dụng nói giá trị lớn A UC1 B UC2 C UC3 D UC4 Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đơi Khi C = C1 dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/6,25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0,14 B 0,71 C 0,8 D 0,9 Bài 55: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L = 1/ π H tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 = 0,1/π mF dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C 1/2,5 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính tần số góc dịng điện A 200π rad/s B 50π rad/s C 100πrad/s D 10πrad/s Bài 56: Đặt điện áp u = U cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm tụ điện có dung kháng Zc thay đổi Khi ZC = ZC1 điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại giá trị cực đại 500 (V) Khi Z C = 0,4ZC1 dịng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Giá trị u A 100 (V) B 50 (V) C 100 (V) D 50 (V) Bài 57: Mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện u = U cosωt (V) Khi C = C1 = 2.10-4/π (F) điện áp hiệu dụng tụ cực đại giá trị cực đại 100 (V), C = 2,5C1 th cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch Giá trị U bằng? A 50 V B 100 V C 100 V D 50 V 1.A 11.C 21.D 31.B 41.B 51.B 2.C 12.C 22.D 32.D 42.B 52.C 3.D 13.B 23.B 33.D 43.D 53.B 4.D 14.A 24.C 34.D 44.C 54.A 5.B 15.D 25.C 35.D 45.C 55.B 6.B 16.D 26.C 36.B 46.B 56.A 247 7.B 17.A 27.B 37.B 47.A 57.B 8.C 18.B 28.D 38.D 48.A 58 9.D 19.A 29.D 39.B 49.C 59 10.C 20.D 30.A 40.B 50.B 60 ... Rr 30 50 3 � Chọn B Ví dụ 3: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện, đoạn mạch MB cuộn dây có điện trở 20Ω , có. .. Bài 33 : Mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm phần tử điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có dung... nhiều 32 ,6 Ω B 32 ,6 Ω C nhiều 63, 9 Ω D 63, 9 Ω Bài 30 : Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có
Ngày đăng: 16/05/2021, 22:26
Xem thêm:
