Đang tải... (xem toàn văn)
Với giá trị nào của m , khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (*) nhỏ nhất.. Câu 2.[r]
(1)TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2012
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Mơn thi: TỐN
_ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
=========================================
Ngày thi: 20 – – 2012 Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 2(m2 +1)x2 + (*).
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =
2 Chứng minh với giá trị m hàm số (*) có điểm cực trị Với giá trị m , khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số (*) nhỏ
Câu ( 2,0 điểm)
1 Giải phương trình: cos3x – 2sin2x – cosx – sinx – = Giải phương trình: x+1+ x2+4x+3= (x+2)3.
Câu ( 2,0 điểm)
1 Tính tích phân: I = ∫ −
1
0
6
5(1 x ) dx
x
2 Giải hệ phương trình: = − + = − + x y x y y y x x y x 9 2 6 3 3 2
Câu 4. ( 1,0 điểm)
Trong mặt phẳng (α ) cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Các điểm M, N chuyển động đường thẳng m, n vng góc với (α ) A, B cho ln có DM ⊥CN Đặt AM = x, BN =y Hãy xác định x, y để thể tích tứ diện CDMN có giá trị nhỏ
Câu ( 1,0 điểm)
Cho x∈Rvà x >π Chứng minh rằng: 2 2 2 ) ( sin x x x x + − > π π .
Câu ( 2,0 điểm)
1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y− 6z−21=0và mặt cầu (S) có bán kính
bằng 5, tâm thuộc tia Ox tiếp xúc với mặt phẳng Oyz Tính bán kính tọa độ tâm đường tròn (C) giao mặt cầu (S) với mặt phẳng (P)
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A( - 2; 1), cạnh BC = 4, điểm M(1; 3) nằm đường thẳng BC điểm E( - 1; 3) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích tam giác ABC.
- Hết
(2)+
2
(3)1
L
(4)r,