Chuyên đề: Phương trình, Hệ phương trình – Đại số 10

[r]

(1)

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

CHUN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VẤN ĐỀ I: PHƯƠNG TRÌNH

I: LÝ THUYẾT a) A.B =  A

B     

b) A AA c) A 0 A = + Đặt điều kiện cho PT có nghĩa

+ Tìm mẫu thức chung – Qui đồng – Bỏ mẫu II: BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) x x x 1  b) x x 5  x 5

c)

x 16

x 2  x 2 d)

2

x  x  x 3 

Giải: a) Điều kiện: – x 0x 2

2 x x x 1   x = Vậy: Nghiệm PT là: x =

b) Điều kiện: x x x

x x   

 

  

 

  

 

Thay vào PT, ta được: = (đúng) Vậy: Nghiệm PT là: x =

c) Điều kiện: x – > x > 2

x 16

x 2  x 2  x

2 = 16  x

x 4(loại) 

    

Vậy: Nghiệm PT là: x = d) Điều kiện: x x

x x   

 



 

  

 

(vô lý) Vậy: PT vô nghiệm Bài 2: Giải phương trình sau:

a)

2

4 x 2x

x x    

  b)

2

3x x

3x 3x

 

 

 c)    

2

(x x 2) x

Giải: a) Điều kiện: x 0  x 1

2

4 x 2x

x x    

   (2x + 3)(x – 1) + = x

2 + 2x2 – 2x + 3x – + = x2 +

x2 + x – =  x 1(loại)

x      

Vậy: Nghiệm PT là: x = -2 b) Điều kiện: 3x – > x >

3

2

3x x

3x 3x

 

 

  3x

(2)

3x2 – 4x = 

x 0(loại) x

3      

Vậy: Nghiệm PT là: x =

3

c) Điều kiện: x + 0 x -1

   

2

(x x 2) x 0

2

x x x     

  



x x x

         



x x x

         

Vậy: Nghiệm PT là: x = -1; x = III: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

a) x x x 1  b) x x 2  x 2 

c)

x

x 1  x 1 d)

2

x  x  x 3 

a)   

  2x x

x x b)

  

  2x x

x x c)

 

  

2

x 4x

x x

d) (x23x 2) x 3  0 e)     

2

2x x

2x

2x f)

3 3x 2x

x x  

 

VẤN ĐỀ II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ BẬC 2 MỘT ẨN

I: LÝ THUYẾT

a) A  B  A

A B   

 

B

A B   

 

b) A B  B 02 A B

  

 

II: BÀI TẬP MẪU

a) 3x 24

x x x 

  

   b)

2

3x 2x 3x 2x

    

Giải: a) Điều kiện: x2 –  x  2

2

3x 4 x x x



  

   (3x + 4)(x + 2) – 1(x – 2) = + 3(x 2 – 4)

3x2 + 6x + 4x + – x + = + 3x2 – 12 9x = –18 x = –2 (loại) Vậy: PT vô nghiệm

b) Điều kiện: 2x – 10 x 

2

3x 2x 3x 2x

   

  (3x

(3)

9x = -1x =

9

 Vậy: Nghiệm PT là: x =

9  Bài 2: Giải phương trình sau:

a) 2x 11 3  b) 4x 9 2x 5 c) x2 7x 10 3x 1

d) x 1  x 1  e) 2x 1  x 1

Giải: a) 2x 11 3  2x – 11 = 2x = 20 x = 10 Vậy: Nghiệm PT là: x = 10 b) Cách 1: Điều kiện: 2x – 0 x 

2

4x 9 2x 5 4x – = (2x – 5)2 4x – = 4x2 – 20x + 25 4x2 – 24x + 34 =  x

2 

 ; x (loại)



 Vậy: Nghiệm PT là: x

2  

Cách 2: 4x 9 2x 5  2x 2 4x (2x 5)

  



   



2

5 x

2

4x 4x 20x 25 

  

     



2

5 x

2

4x 24x 34 

  

    



5 x

2 x

2 

   

    

   

 

 x 2 

 Vậy: Nghiệm PT là: x 2  

c) Điều kiện: 3x – 0 x 

2

x 7x 10 3x 1 x2 – 7x + 10 = (3x – 1)2 x2 – 7x + 10 = 9x2 – 6x + 8x2 + x – =  x 1 ; x 9(loại)

8

  Vậy: Nghiệm PT là: x =

d) Điều kiện: x

x    

  

 x x

  

  

x1

x 1  x 1   x 1   x 1 x + = + x 1 + x –

2 x 1 = 4(x – 1) = 4x – = 14x = x =

4(thỏa điều kiện)

Vậy: Nghiệm PT là: x =

4

e) Điều kiện: x + 0 x -5

2x 1  x 5 2x + = x + x = (thỏa điều kiện) Vậy: Nghiệm PT là: x =

III: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Giải phương trình sau: a)     

2

x 3x 2x

2x b) 

  

  2 2x 24

2 x x x

(4)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ a) 3x 5 3 b) 2x 5 2 c) 4x 3 d) 3x 4

a) x 1 x 3 b) 5x 6 x 6 c) 3x29x 1 x 2 d) x24 x 1

e) 2x2 5 x 2 f) 4x22x 10 3x 1 g) 2x23x 7 x 2