Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ CHÍNH THỨC.. + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.. 1,0 b) Chứng minh OM AB[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TỐN LỚP 9
Phân môn Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
ĐẠI SỐ
Căn bậc hai
3
1,5 1
1,0 2
1,5 6
4,0 Hàm số bậc nhất
và đồ thị
1
1,0
1
1,0 2
2,0
HÌNH HỌC
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
0,5 1
0,5
2
1,0 Đường tròn
1
0,5 3
2,0 1
0,5 5
3,0 Tổng
6
3,5 5
3,5 4
3,0 15
(2)TRƯỜNG THCS SỐ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
BÌNH NGUN MƠN: TỐN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm)
a) Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
b) Cho (O; 5cm), dây AB = 8cm Từ A B vẽ hai tiếp tuyến với (O) chúng cắt nhau M Gọi I giao điểm OM với AB
Chứng minh OM AB tính OM. Bài 2: (1,0 điểm) Thực phép tính:
a) 3 75
b) 14,4 40 500 5
Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A x x 1 1 x x
x 1 x 1
với x 0; x 1
a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 0.
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d): y = – 2x + a) Vẽ đường thẳng (d).
b) Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) qua điểm M(2; – 2).
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a 2010 2009 b 2009 2008 So sánh a b? Bài 6: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 10cm Trên đoạn AB lấy điểm C cho AC = 2cm, vẽ đường trịn (I) đường kính BC Vẽ dây DE đường trịn (O) vng góc với AC trung điểm H AC.
a) Chứng minh: Tam giác ADB vng Tính DH. b) Chứng minh: Tứ giác ADCE hình thoi.
c) Chứng minh: HK tiếp tuyến đường tròn (I).
(3)TRƯỜNG THCS SỐ 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
BÌNH NGUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN: TỐN – LỚP 9
Bài NỘI DUNG Điểm
1 a) Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: + Điểm cách hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến + Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
1,0 b) Chứng minh OM AB
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Ta có: MA = MB AMO BMO , suy ra AMB cân M có MI phân giác, suy
MI đường cao hay OM AB
Từ chứng minh suy IA = IB = 4cm Ta có: OI 52 42 3
cm
Theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông OA2 = OI.OM suy OM OA2 25(cm)
OI
0,5
0,5
2 a) 3 75 = 3 0,5
b) 14,4 40 500
144.4 100 12.2 10 14 0,5
3 a)
2
x x x x ( x 1) x ( x 1)
A
x x x x
( x 1).(1 x ) x
1,0 0,5 b) A > x 0 0 x 1
1 x 0
0,5
4
a) y = 2x + (d)
Cho x = 0 y = Ta có A(0; 4) y = 0 x = Ta có B(2; 0)
Đường thẳng qua hai điểm A(0; 4) B(2; 0) đường thẳng (d) cần vẽ
Hình vẽ
0,5 0,5
b) Vì đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) qua điểm M(2;2)
nên ta có: 2 = 2.2 + b b = Vậy hàm số cần xác định y = 2x + 0,5 O
A
B
M I
4
4
-2
2 O A
x B
(4)5 Ta có:
1
a ;b
2010 2009 2009 2008
Mà 2010 2009 2009 2008.Suy a < b
0,5
6
Hình vẽ
a) * Ta có: D (O;AB) ADB 90
hay ADB vuông D
* Ta có: AC = cm, mà H trung điểm AC
AH = 1cm HB = cm Lại có DH AB (gt) Theo hệ thức
về cạnh đường cao tam giác vng ta có:
DH2 = HA.HB= 1.9= DH = cm
b) Đường kính AB vng góc với dây DE HE = HD, lại có HA = HC DE AC Tứ giác ADCE hình thoi (1)
0,5 0,5
0,5
0,5 c) Từ (1) AD // EC, mà AD DB EC DB CK DB (2)
Vì K (I;CB) CKB 90
hay CK KB (3)
Từ (2) (3) K DB hay ba điểm D, K, B thẳng hàng
Khi ta có DKE vng K có KH trung tuyến HK = HE HKE cân H HEK HKE (4) Vì IK = IB IKB cân I IKB IBK (5) Lại có HEK IBK ( phụ với EDB ) (6) Từ (4), (5) (6) HKE IKB
Mà CKI IKB 90 HKE CKI 90
HKIK K (I) HK tiếp tuyến đường tròn (I)
0,5
0,5
Lưu ý: Mọi cách giải khác mà ghi điểm tối đa.
H
K
O
A I B
D
E