Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)(3)1.ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
?1
O C
B A
AB = AC
OAB = OAC AOB = AOC
* ĐỊNH LÍ
Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:
- Điểm cách hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tia tiếp tuyến
(4)CHỨNG MINH
O C
B A
Gọi BA, CA theo thứ tự tiếp tuyến B, C đường tròn (O)
Theo tính chất tiếp tuyến ta có AB OB, OA OC
Hai tam giác vuông AOB AOC có
OB = OC (bk) OA cạnh chung
Nên AOB = AOC (cạnh huyền – c.góc vng)
Suy ra: AB = AC
(5)2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
?3
A
D
E F
C B
I
Ta có: AI tia phân giác góc A Nên IE = IF(1)
BI tia phân giác góc B Nên ID = IF(2)
(1) (2) suy ID = IF = IE
Vậy: Ba điểm D, E, F thuộc đường tròn tâm I
(6)3 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC ?4 A D E F C B K
Ta có: AK tia phân giác góc A Nên KE = KF(1)
BK tia phân giác góc CBF Nên KD = KF(2)
(1) (2) suy KD = KF = KE
Vậy: Ba điểm D, E, F thuộc đường tròn tâm K
Đường tròn (K) bàng tiếp góc A tam giác ABC
(7)Bài 26.
O C
B A
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AB = AC Và OB = OC (bk)
Suy ra: OA đường trung trực đoạn thẳng BC
Vậy: OA BC
D
b) BCD có BO đường trung tuyến ứng
với cạnh CD BO =
BCD vng B, BD BC (1)
Mà: OA BC(2)
(8)Bài 26. O C B A D AB.OB OA H
c).Gọi H giao điểm AO BC
Do OA BC nên HB = HC
= BC :
OAB vuông B, theo định lí Pytago ta có:
AB2 = OA2 - OB2 = 42 – 22 = 12
AB = 12 : AB = AC = 12
OAB vuông B, theo hệ thức lượng ta có:
AB OB = BH AO
suy ra: BH = = = 12
12 BC = BH = 12 = 12
(9)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại nội dung định líư phần chứng minh định lí
- Xem lại tập 26 - Làm tập 27