Đang tải... (xem toàn văn)
Cần lập một ban cán sự lớp gồm 6 người với yêu cầu có ít nhất hai nữ sinh, ngoài ra cường và hoa không thể làm việc chung với nhau trong ban cán sự.. Hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán sự[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LAI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI
Câu (5 điểm) Cho hàm số
m x
m mx x
y
2
2
2
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m =
2 Xác định m để hàm số đạt giá trị cực đại; cực tiểu hai điểm nằm hai phía trục Ox
Câu (4 điểm)
1 Tính tích phân
0
2 sin xdx
e
I x
Trong lớp học có nam sinh nữ sinh ưu tú (Trong số có nam sinh Cường nữ sinh Hoa) Cần lập ban cán lớp gồm người với u cầu có hai nữ sinh, ngồi cường hoa khơng thể làm việc chung với ban cán Hỏi có cách lập ban cán
Câu (5 điểm)
1 Cho tam giác ABC có ( )
1
b a
c Chứng minh rằng:
3 tan
tan A B
2 Giải phương trình lg4 lg3 2lg2 9lg
x x x
x
3 Cho dãy số xác định sau: , 1,2,
) (
1 ;
2
1
n
u u u
u
n n n
Tính u2009
Câu (5 điểm)
1 Cho E líp (E) đường thẳng (d) có phương trình:
0 12 : ) ( ; : ) (
2
y d x y
x
E
a CMR từ M (d) kẻ hai tiếp tuyến MN; MP tới (E), N P tiếp
điểm Lập PT đường thẳng NP
b CMR đường thẳng NP qua điểm cố định
2 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA; SB; SC vng góc với đơi SA = a; Sb = b; Sc = c Hãy tính thể tích khối chóp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu (1 điểm) Cho
3 3 3 3
18 :
; ;
a c c b b a CMR c
b a
c b a