hinh hoc 7

BiÕt chøng minh hai ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt ba ®êng trung trùc vµ tÝnh chÊt  c©n.. c lµ ®êng trung trùc cña AB.[r]

(1)

Ngày soạn:24/9/2010

Chng I: ng thng vng góc - đờng thẳng song song. Tiết 1: hai góc đối đỉnh

I

Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Hiểu hai góc đối đỉnh, nêu đợc tính chất hai góc đối đỉnh

- Kỹ kỹ xảo: Vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc nhận biết đợc hai góc đối đỉnh

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác vẽ hình II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán 7. 2 Học sinh : th

III Hoạt động dạy học:

1) ổn định tổ chức:

2) KiÓm tra bµi cị:

HS: Cho góc xOy Hãy vẽ tia đối tia Ox, Oy đặt tên cho tia đối ? 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trị Nội dung GV: Vẽ hình:

? Hai đờng thẳng xx’ yy’ cắt đâu?

GV: Hai góc O1, O3 hai góc đối đỉnh

?1: Nhận xét cạnh đỉnh hai góc O1 O2?

? Vậy hai góc đối đỉnh? ?2: Hai góc O2 góc O4 có đối đỉnh với khơng?

1) Thế hai góc đối đỉnh ?

* Định nghĩa: Sgk/81

Vớ d: O1 đối đỉnh với Oˆ3 Oˆ2 đối đỉnh với

ˆ O

? Xét xem góc sau có đối đỉnh * Xét xem góc sau có đối đỉnh không ? x y’

O

(2)

kh«ng ?

? Hai góc đối đỉnh phải thỏa mãn điều kiện ?

? Hãy tìm cặp góc đối đỉnh hình vẽ ?

GV: Vậy hai góc đối đỉnh có tính chất ?

GV: em dùng thớc đo góc đo góc O1 góc O3;góc O2 góc O4 Có nhận xét cặp góc đó? (GV cho học sinh làm ?3 )

? Qua việc suy luận vừa em rút đợc tính chất hai góc đối đỉnh? ? Qua em cần nắm đợc nội dung kiến thức nào?

a) Khơng b) Khơng * Hãy tìm hình vẽ cặp góc đối đỉnh nào?

2) Tính chất hai góc đối đỉnh:

* Tập suy luận: Khơng đo, suy đợc Oˆ1

= O3 hay không ?

Vì O1và O2kề bù nên: O1+O2= 1800 (1)

Vì O3và O2kề bù nên: O3+O2= 1800 (2)

Từ (1) (2) ta cã: Oˆ1+Oˆ2= Oˆ3+Oˆ2Oˆ1= Oˆ3

* TÝnh chÊt: Sgk/82

Hai góc đối đỉnh nhau

4) Củng cố: Giáo viên hệ thống lại toàn kiÕn thøc vµ lµm bµi tËp 1, 2/82

* Bài tập 1/82: Vẽ hai đờng thẳng xx’ yy’ cắt O Hãy điền vào chỗ trống (…) phát biểu sau:

a) x’Oy’;

b) hai góc đối đỉnh; Ox’; Oy’ tia đối cạnh Oy * Bài tập 2/82: Hãy điền vào chỗ trống (….) phát biểu sau:

a) đối đỉnh; b) đối đỉnh;

5) Híng dÉn nhà - BTVN 3,4,5/82 Ngày soạn:24/9/2010

Tiết 2: lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Vận dụng kiến thức hai góc đối đỉnh vào giải tập thành thạo

B A

A P N O

I E M B Q D C

x y’ O

(3)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình, sử dụng thớc đo góc xác - Giáo dục đạo đức: Rèn luyện tính cẩn thận, xỏc

II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán 7. 2 Học sinh :

2) KiĨm tra bµi cị:

HS1: Thế hai góc đối đỉnh ? Làm tập 4/82

HS2: Nêu tính chất hai góc đối đỉnh ? Làm tập 5a,b/82

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung

GV: em học sinh đọc đề bi sgk/83

? Đầu cho ta kiện cần tính gì?

? Mt em ghi gt, kl ? ? Có cặp goc đối đỉnh ? ? Góc O2 góc O3 có phải hai góc kề bù khơng ?

? Vậy góc: O1;O2;O4có kết

b»ng bao nhiªu?

? Mét em häc sinh lªn bảng vẽ hình cho thầy giáo ?

? Ghi gt, kl ?

? có cặp góc b»ng nhau? ? V× chóng b»ng ?

* Bµi tËp 6/83:

gt xx’yy’=O ˆ 470

 y O x

kl TÝnh Oˆ1;Oˆ2;Oˆ4

Gi¶i:

Vì Oˆ1=Oˆ3 (hai góc đối đỉnh) nên Oˆ1=Oˆ3= 470

(1)

Ta cã Oˆ3 vµ O2kề bù nên O3+O2=1800

(2)

Từ (1) (2) suy ra: Oˆ2= 1800 – 470 = 1330

Mặt khác Oˆ2= Oˆ4(hai góc đối đỉnh) nên suy

ˆ

O = Oˆ4= 1330

* Bµi tËp 7/83

gt xx’yy’zz’=O

kl ViÕt tên cặp góc

Gii: Ta cú cặp góc sau chúng cặp góc đối đỉnh:

? Vẽ hai góc: xOˆy x'Oˆy'700 nhng khơng hai góc đối đỉnh ?

6 ;

1 ˆ ˆ ˆ ; ˆ ˆ

ˆ O O O O O

O   

* Bài tập 8/83: Vẽ hai góc có chung đỉnh có

cùng số đo 700 nhng không đối đỉnh.

x y’ 470

O

y x’

z

x y’

O5

y z’ x’

x x’ 700 700

(4)

GV: Cho em học sinh dới lớp vẽ hình phút

? Một học sinh lên bảng vẽ h×nh ?

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập chữa

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 9/82

Ngµy so¹n : 30/9/2010

Tiết 3: hai đờng thẳng vng góc I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Hiểu đợc hai đờng thẳng vng góc với nhau, cơng nhận tính chất có đờng thẳng b qua A vuông góc với a cho trớc, định nghĩa đờng trung trực ca on thng

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình cách xác

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cần cù, yêu toán học II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán 7. 2 Học sinh : th

Nêu định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh? Và làm tập 9/83

3) Bµi míi:

? Hãy đọc ?1

C¶ líp cïng thực việc gấp giấy quan sát

GV: đọc ?2 hớng dẫn học sinh cách suy luận

? Thế hai đờng thẳng vng góc?

? KÝ hiƯu nh thÕ nµo?

1) Thế hai đờng thẳng vuông ? ?2: Tập suy luận:

Ta cã

90 ˆy 

O x y O x y O

x' ˆ 1800 ˆ   

0 0 90 90

180  



(t/c hai gãc kÒ bï)

0

90 ˆ

' ˆ

'Oy xOy  x

(tính chất hai góc đối đỉnh)

0

90 ˆ

' '

ˆy x Oy 

O

x (tớnh cht hai gúc i nh)

* Định nghĩa: sgk/84

KÝ hiÖu: xx’yy’

2) Vẽ hai đờng thẳng vng góc: ?3: Vẽ đờng thẳng a a’

y

x’ O x y’

(5)

GV: hớng dẫn cách vẽ hai đờng thẳng vng góc với nhau, vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc ? Làm ?3, ?4

vuông góc với viết ký hiệu

KÝ hiÖu: aa’

?4: Cho điểm O đờng thẳng a Hãy vẽ đờng thẳng a’ qua O vng góc với a

Hoạt động thầy trị Nội dung ? Ta vẽ đợc ng thng i

qua điểm vuông góc với đ-ờng thẳng cho trớc ?

? Cú nhận xét điểm I, đờng thẳng xy ?

? Thế đờng trung trực đoạn thẳng?

* TÝnh chÊt: sgk/85

3) §êng trung trực đoạn thẳng: Ta có: I trung ®iĨm cđa AB

xy  AB I Khi xy đờng trung trực đoạn thẳng AB

Định nghĩa: sgk/85

4) Củng cố: Hệ thống kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tËp 11, 12/86

* Bài tập 11/86: Điền vào chỗ trống ( ) phát biểu:

a) -cắt góc tạo thành có góc vuông b) aa’

c) -cã mét vµ chØ mét

* Bµi tËp 12/86:

Trong hai câu câu a) câu đúng, câu b) sai Vì: đờng thẳng a cắt a’ nhng khơng vng góc với

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 13, 14, 15/86

Ngày soạn:

Tiết 4: luyện tập I Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Củng cố kiến thức hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng vận dụng vào giải bi thnh tho

- Kỹ kỹ xảo: Rèn luyện kỹ vẽ hình

- Giỏo dc đạo đức: Giáo dục tỉnh cẩn thận, xác - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

x A I B y

(6)

II Lªn líp:

HS1: Nêu định nghĩa hai đờng thẳng vng góc ? Kí hiệu ? Bài tập 13/86?

HS2: Nêu tính chất hai đờng thẳng vng góc ? Định nghĩa đờng trung trực đoạn thẳng? Bài tập 14/86

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung

? Hãy dùng êke kiểm tra xem hai đờng thẳng a a’ hình 10 có vng góc với khơng?

GV: đọc yêu cầu 18/86

? Yêu cầu toán ? GV: Chúng ta vẽ lần lợt theo yêu cầu đầu

(Gọi học sinh lên bảng thực hiện) GV: Với 20 phải vẽ hình hai trêng hỵp:

- Trêng hỵp 1: A, B, C thẳng hàng - Trờng hợp 2: A, B, C không thẳng hàng

* Bài tập 17/86:

a) Kh«ng vu«ng gãc b) Cã vu«ng gãc c) Cã vuông góc

* Bài tập 18/86:

* Bài tËp 20/86:

Hoạt động thầy trò Nội dung ? Thế trung trực đoạn

thẳng?

(Gọi học sinh lên bảng vẽ hai trờng hợp)

? Yêu cầu em vÏ vµo vë bµi tËp

x d1 B A O C 450

d2 y d1 d2

A B C

A

B

(7)

5) Híng dÉn häc sinh tự học: BTVN 13, 14/75 SBT

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 5: góc tạo bởi

một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng I – Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Hiểu đợc tính chất: Cho hai đờng thẳng cát tuyến Nếu có cặp góc so le thì: hai góc so le cịn lại nhau; hai góc đồng vị nhau; hai góc phía bù

- Kỹ kỹ xảo: Nhận biết cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía

(8)

II – Lªn líp:

HS1: Bµi tËp 13/75 SBT; HS2: Bµi tËp 14/75 SBT

3) Bµi míi:

? giao điểm A hai đờng thẳng a c có cặp góc đối đỉnh?

GV: Tơng tự điểm B

GV: Ta xét cặp góc tai điểm A điểm B

? Cặp góc A1 B3 đợc gọi gì? HS: hai góc so le

? Cịn cặp góc so le nhỉ? GV: Giới thiệu tơng tự hai góc đồng vị

? Vậy đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b cho trớc tạo thành cặp góc so le cặp góc đồng vị?

1) Góc so le Góc đồng vị: Trên hình vẽ ta có:

a) Hai gãc A1vµ B3, A4 vµ B2 gọi hai góc so le b) Các cặp góc A1 B1, A2 B2, A3 B3, A4 vµ B4

Gọi cặp góc đồng vị ?1: a) Hai cặp góc so le là: Aˆ2 Bˆ4;

3 ˆ

A vµ Bˆ1

b) Bốn cặp góc đồng vị là: Aˆ1 Bˆ1; Aˆ2 Bˆ2;

3 ˆ

A vµ Bˆ3; Aˆ4 vµ Bˆ4;

? VËn dơng lµm ?2 ?

? HÃy tính góc A1 góc B3 ?

? Cã nhËn xÐt g× vỊ sè ®o cđa gãc A1 vµ gãc B3 ?

? Tơng tự với góc A2 góc B4 ?

? Hãy viết ba cặp góc đồng vị cịn lại cho biết số đo góc cặp góc đó?

? Sè ®o cđa hai gãc tõng cỈp gãc

2) TÝnh chÊt:

?2: Ta cã:

2 ˆ 45 ˆ B  A

a)

4 ˆ 180 ˆ A  A 0 135 ˆ 45 180 ˆ 180 ˆ        A A A

T¬ng tù suy ra: 135 ˆ 

B

b) Ta có Aˆ2 Aˆ4 hai góc đối đỉnh, suy ra:

2 ˆ

A = Aˆ4 = 450

T¬ng tù ta cã: ˆ 45 ˆ B 

B Vậy Aˆ2= Bˆ2=450 c) Ba cặp góc đồng vị cịn lại là: Aˆ1 = Bˆ1=

1350;

3 ˆ

A = Bˆ3= 1350; Aˆ4 = Bˆ4= 450;

a b c

A2

B4

1

z u x

A1

t B3 y v

2

A3

(9)

đồng vị nh nào?

? Vậy đờng thẳng cắt hai đờng thẳng tạo cặp góc so le cặp góc đồng vị cặp góc so le cịn lại có số đo nh nào?

GV: Nêu nội dung tính chất yêu cầu học sinh đọc lại

4) Cñng cè: Hệ thống hóa kiến thức toàn bài, nhấn mạnh nội dung tÝnh chÊt vµ lµm bµi

tập 21/89 để củng cố

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 22, 23/89

III – Tù rót kinh nghiƯm sau tiết dạy:

Ngày tháng năm 200

Tit 6: hai đờng thẳng song song

I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Củng cố lại khái niệm hai đờng thẳng song song Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

- Kỹ kỹ xảo: Biết vẽ đờng thẳng qua điểm nằm đờng thẳng cho tr-ớc song song với đờng thẳng Kỹ sử dụng êke, thtr-ớc thẳng

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, khoa học, cẩn thận - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

a M4 400

N4 b

(10)

1) ổn định tổ chức: 7……… …./

HS1: Phát biểu tính chất cặp goc so le trong, cặp góc đồng vị số đo chúng

HS2: Lµm bµi tËp 22/89

3) Bµi míi:

? Thế hai đờng thẳng song song ?

? Thế hai đờng thẳng phân biệt? ? Dự đốn xem hình a), b), c) hình có hai đờng thẳng song song?

? Vậy hai đờng thẳng song song ?

GV: tính chất v hai ng thng song song

? Đợc kí hiệu nh ?

1) Nhắc lại kiến thøc líp 6: sgk/90

2)Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song:

?1:

b 450 e 800 600 n a) b) c) - Hình a) đờng thẳng a song song với đờng thẳng b Vì có cặp góc so le

- Hình e) đờng thẳng m song song với đờng thẳng n Vì có cặp góc đồng vị

KÝ hiÖu: a//b

? Muốn vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc song song với đờng thẳng cho ta làm nh nào?

GV: Để vẽ ta sử dụng dụng cụ êke

GV: Ta phải dựng hai góc so le (hai góc đồng vị)

? Em dựng cho thầy hai góc so le b»ng nhau?

3) Vẽ hai đờng thẳng song song:

?2: Cho đờng thẳng a điểm A (Aa) Vẽ đờng thẳng b qua A song song với a

C¸ch 1:

a a a C¸ch 2:

A3

B3

c g p a d 600 m 450 900

b A a B

A . a A .

a

A . a

b . a .

A

(11)

? T¬ng tù ta híng dÉn cho häc sinh c¸ch

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tập 24, 25/91

* Bài tập 24/91: Điền vào chỗ trống () phát biểu sau:

a) … a//b; b) ….a//b

III – Tù rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

TiÕt 7: lun tËp I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Củng cố kiến thức hai đờng thẳng song song, vận dụng vào tập thnh tho

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình

- Giỏo dc o c: Giỏo dục tính cẩn thận, xác - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lên lớp:

(12)

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ni dung

GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ tam giác ABC đo số đo góc C, đo đoạn thẳng BC

? S o gúc C bng độ? Cạnh BC cm?

? Muốn kẻ đoạn thẳng AD có độ dài BC AD//BC ta làm nh nào? HS: tạo cặp góc so le nhau:

C A D A C

B ˆ  ˆ

GV: Hãy vẽ đờng thẳng xx’//yy’ Giáo viên hớng dẫn bớc thực ? Hãy trình bày cách vẽ

GV: Cho học sinh lên bảng trình bày cách vẽ

* Bµi tËp 27/91:

Cho ABC VÏ AD = BC vµ AD//BC

* Bµi tËp 28/91:

x x’

y y’

x x’

GV: Cho học sinh lên bảng vẽ góc nhọn xOy ®iĨm O’ tïy ý

? Muốn vẽ góc nhọn x’O’y’ có O’x’//Ox, O’y’//Oy ta làm nh nào? HS: Vẽ đờng thẳng c cắt hai cạnh Ox Oy góc xOy Dựng tia O’x’ cắt c A’ cho Aˆ1'Aˆ1 Tơng tự dựng

tia O’y’ c¾t c t¹i B’ cho Bˆ1'Bˆ1

GV: Khi ta đợc góc nhọn x’O’y’ có O’x’//Ox, O’y’//Oy

* Bµi tËp 29/92:

x

A

O y B

x’

A’

1 O’ y’ B’

c

Ngày tháng năm 200 A D

B C M

.

(13)

Tit 8: tiờn đề ơclít đờng thẳng song song

- Kiến thức bản: Hiểu nội dung tiên đề ơclít cơng nhận tính đờng thẳng b qua M (Ma) cho b//a Hiểu đợc nhờ tiên đề ơclít suy đợc tính chất hai đờng thẳng song song

- Kỹ kỹ xảo: Cho hai đờng thẳng song song cát tuyến Cho biết số đo góc tính góc cịn lại

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục thái độ lễ phép, rèn tính xác, t - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS1: Bµi 26/SBT;

HS2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song? Cho đờng thẳng a điểm Ma, vẽ đờng thẳng b qua M b//a

(14)

GV: Căn vào nội dung kiểm tra cũ đặt vấn đề vào

? Vậy qua điểm M ta xác định đợc đờng thẳng song song với đờng thẳng a?

HS: Phát biểu lại nội dung tiên đề GV: Bây em vẽ hai đờng thẳng a, b cho a//b Sau vẽ đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b lần l-ợt A B Đo cặp góc so le (cặp góc đồng vị) nhận xét ?

1) Tiên đề ơ-clít:

* Nội dung tiên đề ơ-clít: sgk/92

2) TÝnh chÊt: ?:

HS: Sau thấy cặp góc so le cặp góc đồng vị

? Qua em rút kết luận gì? GV: Cho học sinh đọc phần em cha biết để biết thêm nhà tốn học

¬-clÝt

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tËp:

* Bài tập 32/94: Trong phát biểu sau, phát biểu diễn đạt nội dung tiên

đề ơ-clít

a) §óng b) §óng c) Sai d) Sai

* Bài tập 33/94: Điền vào chỗ trống c¸c ph¸t biĨu sau:

Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì: a) Hai góc so le

b) Hai góc đồng vị c) Hai góc phía bù

III – Tù rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y:

M b a

B b

(15)

Ngày soạn: Ngày dạy

Tiết 9: luyện tập

- Kiến thức bản: Cho hai đờng thẳng sonh song cát tuyến, cho số đo góc biết cách tính góc cịn lại Vận dụng tiên đề ơclit tính chất để giải tập

- Kỹ kỹ xảo: Rèn óc t duy, kỹ suy luận cách trình bày - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác cần cù

- Tµi liƯu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lªn líp:

2) KiĨm tra bµi cị (KiĨm tra 15 phót):

Câu 1: Thế hai đờng thẳng song song? Câu 2: Hãy chọn câu câu sau:

a) Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung

b) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b mà góc tạo thành có cặp góc so le a//b

(16)

d) Cho điểm M nằm đờng thẳng a Đờng thẳng qua M song song với đờng thẳng a

e) Có đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc Câu 3: Cho hình vẽ biết a//b Hãy nêu tên cặp góc

Cđa hai tam gi¸c CAB CDE HÃy giải thích sao?

3) Bài míi:

HS: đọc đầu cho biết yêu cầu đầu

? Hãy phát biểu nội dung tiên đề ơclit? ? Trả lời câu hỏi?

* Bµi tËp 35/94:

Theo tiên đề ơclit đờng thẳng song song ta vẽ đợc đờng thẳng a qua A song song với BC đờng thẳng b qua B song song với AC

GV: Cho học sinh lên bảng vẽ hình tËp 36/94

? Hãy cặp góc nhau? ? Góc A1 so le với góc nào? ? Góc A2 đồng vị với góc nào?

? ThÕ nµo lµ hai gãc cïng phÝa? Chóng có tính chất gì?

? Tại góc B4 b»ng gãc A2 h·y gi¶i thÝch?

GV: Cho häc sinh vẽ hình 24 sgk/95 ? Trong hai tam giác CAB CDE có cặp góc nhau?

? HÃy giải thích tr-ờng hợp ?

* Bài tập 36/94: c

a 3 A 2 b 3 2 B 1 a) A1 B3 (Vì cặp gãc so le trong)

b) Aˆ2 Bˆ2(Vì cặp góc đồng vị)

c)

4 ˆ 180 A

B (Vì hai góc cïng phÝa) d) Bˆ4 Aˆ2 (V× Bˆ4 Bˆ2 (2 góc đđ) mà B2 A2(hai

gúc ng v))

* Bài tập 37/95:

Trong hai tam giác CAB CDE có cặp góc sau nhau:

1 ˆ

ˆ D

A  , Bˆ1 Eˆ1 (so le trong)

1 ˆ

ˆ C

C  (đối đỉnh)

D E b C

a A B

B A b

C1

(17)

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức tồn thơng qua tập chữa

III – Tù rót kinh nghiệm sau tiết dạy:

Tit 10: từ vng góc đến song song

- Kiến thức bản: Biết quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba

- Kỹ kỹ xảo: Biết phát biểu xác mệnh đề toán học - Giáo dục đạo đức: giáo dục óc t tính xác

- Tµi liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lªn líp:

1) ổn định tổ chức: 7C…./40

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song Cho điểm M đờng thẳng d, vẽ đờng thẳng c qua M cho cd

HS2: Phát biểu tiên đề ơclit tính chaasthai đờng thẳng song song Trên hình bạn vừa vẽ dùng êke vẽ đờng thẳng d’ qua M d’c

3) Bµi míi:

(18)

GV: Cho häc sinh vÏ h×nh yêu cầu quan sát trả lời ?1:

? a b có song song với khơng ? ? Căn vào dấu hiệu khẳng định a b song song với nhau? ? Từ ta rút tính chất gì? ? Phát biểu tính chất tính chất 2? GV: ghi dạng tổng quát hai tính chất

song: c

?1: a a) a//b

b) Vì c cắt a b tạo thành

cặp gãc so le b»ng b nªn a//b

* TÝnh chÊt 1: sgk/96

ac bc

* TÝnh chÊt 2: sgk/96

a//b cc

2) Ba đờng thẳng song song: ?2: a) d’ d’’ song song với b) Vẽ ad:

GV: Cho häc sinh vÏ h×nh 28 sgk/97 ? NhËn xÐt xem d’ vµ d’’ cã song song víi kh«ng ?

GV: Hãy vẽ đờng thẳng a vng góc với d

? Suy a cã vu«ng góc với d không ? Vì sao?

Tơng tự a cã vu«ng gãc víi d’’ kh«ng? ? d’ cã song song víi d’’ ?

Suy ra:

* ad (vì ad d//d) * ad (vì ad d//d)

* d//d d d vuông gãc víi a

d’//d, d’’//d  d//d’//d’’

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tËp 40, 41/97

Ngày tháng năm 200  a//b

 cb

d’’ d d

(19)

- Kiến thức bản: Nắm vững mối quan hệ hai đờng thẳng vuông góc song song với đờng thẳng thứ ba

- Kỹ kỹ xảo: Rèn luyện kỹ phát biểu xác mệnh đề tốn học - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sỏng to

- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II Lªn líp:

HS1: Bµi tËp 42/98; HS2: Bµi tËp 43/98; HS3: Bµi tËp 44/98

3) Bµi míi:

GV: Gọi học sinh đọc yêu cầu u bi

? Vẽ hình theo yêu cầu đầu bài? ? Tại d//d ?

? Nếu d cắt d M M có nằm

* Bµi tËp 45/98:

a)

b) d’//d’’:

- Nếu d cắt d điểm M M nằm d M thuộc d d (hoặc: M thuộc d d//d)

(20)

trên d đợc khơng ? ? Vì sao?

? Từ điểm nằm đờng thẳng ta xác định đợc đờng thẳng song song với đờng thng ó cho?

? Căn vào đâu ?

? KÕt ln nh thÕ nµo vỊ d’ vµ d’’ ?

- Khi điểm M nằm ngồi d, vừa có d’//d, vừa có d’’//d (d’ d’’ phân biệt) trái với tiên đề ơclit

- Để khơng mâu thuẫn với tiên đề ơclit d’ d’’ khơng cắt

VËy chóng song song víi

* Bµi tËp 46/98: A D a

1200

B ? C b

GV: Đọc đề vẽ hình ? Vì a//b ?

? ThÕ nµo lµ hai gãc cïng phÝa ? ? Hai ADC BCD hai góc vị

trÝ nh thÕ nµo ?

? Từ ta tính BCˆD nh nào?

? Kết ? GV: đọc đề 47 vẽ hình ? Bài yêu cầu ta làm ?

? Làm nh để tính đợc Bˆ ? ? Hai Cˆ Dˆ hai góc nh ? HS: hai góc phía

? VËy h·y tÝnh Dˆ ? ? KÕt qu¶ b»ng

a) a//b vì: aAB bAB

b) Ta cã ADˆC vµ BCˆD lµ hai gãc phía nên ADC + BCD = 1800, mà ADC=

1200

Suy ra: BCˆD = 1800 – 1200 = 600.

* Bµi tËp 47/98:

A D a ?

1300

B ? b C

BiÕt: a//b, Aˆ = 900, Cˆ = 1300 TÝnh Bˆ,Dˆ

Gi¶i:

Ta có a//b, mà a AB A nên bAB B, từ suy B = 900.

Vì C D hai gãc cïng phÝa nªn: Dˆ = 1800 – 1300 =500

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn qua tập đa làm

5) Hớng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 48/99

(21)

Tit 12: định lý

- Kiến thức bản: Biết cấu trúc định lý chứng minh định lý - Kỹ kỹ xảo: Biết đa định lý dạng “Nếu … …”, làm quen với mệnh đề lôgic p  q

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác phát biểu định lý - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

HS1:Bµi 33/80 SBT; HS2: Bµi 34/80 SBT; HS3: Bµi 35/80 SBT;

3) Bµi míi:

? Thế đợc gọi định lý? ? Ba tính chất ta học trớc có đ-ợc gọi định lý không ?

? Vận dụng vẽ hình, ghi gt, kl định lý sau ?2?

1) Định lý:

nh lý l khẳng định suy từ khẳng định đợc coi l ỳng

Định gồm hai phần: giả thiết vµ kÕt luËn

?2: a gt: a,b lµ đ.thẳng phân biệt

a//c; b//c b kl: a//b//c

c 2) Chứng minh định lý:

(22)

? Thế chứng minh định lý ? GV: Gọi học sinh đứng chỗ đọc nội dung ví dụ sgk/100

? Hãy xác định phần giả thiết, phần kết luận nội dung định lý đó?

? Mét em h·y lên bảng vẽ hình?

thiết suy kết luận VÝ dô:

z n m

x O y

? Căn vào hình vẽ đầu cho hÃy ghi tóm tắt giả thiết, kết luận ? ? Thế nµo lµ hai gãc kỊ bï ?

GV: hớng dẫn lại cách vẽ tia phân giác góc việc sử dụng compa ? Số đo góc mOˆzđợc xác định nh

thÕ nµo?

? Căn vào đâu mà ta có đợc ? Tơng tự với zOˆn ?

? Tỉng hai gãc mOˆz vµ zOˆn chÝnh lµ

gãc nµo?

? Có số bao nhiêu?

gt: xOˆz vµ zOˆylµ hai góc kề bù

Om tia phân giác xOz

On tia phân gi¸c cđa zOˆy

kl: ˆ 900

 n O m Chøng minh: z O x z O m ˆ

ˆ  (1) (v× Om tia phân giác của

z O

x ˆ )

z O y z O n ˆ

(2) (vì On tia phân giác của

y O

z )

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

) ˆ ˆ ( ˆ

ˆz zOn xOz yOz O

m    (3)

V× Oz nằm hai tia Om On; xOz vµ y

O

z ˆ lµ hai gãc kỊ bï (gt) nªn tõ (3) ta cã:

0 180 ˆ

ˆn xOy   O

m

hay:

90 ˆn

O m

(23)

Tiết 13: lun tËp I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Học sinh biết cách diễn đạt định lý dới dạng “Nếu… …” Biết cáchthì ghi gt, kl chứng minh số định lý đơn giản

- Kỹ kỹ xảo: Biết minh họa định lý hình vẽ, gt, kl - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, ngắn gọn - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lên lớp:

HS1: định lý? Định lý gồm phần nào? Giả thiết gì? Kết luận gì? Làm tập 50/101

HS2: Thế chứng minh định lý? Hãy minh họa định lý: “Hai góc đối đỉnh bằng nhau” hình vẽ, ghi gt, kl kí hiệu?

3) Bµi míi:

GV: Cho học sinh đọc đầu Bài tốn u cầu ta làm gì?

? Hãy phát biểu định lý trên?

GV: trớc tiên ta vẽ hình minh họa ? Em ghi gt, kl định lý? ? Nhận xét bạn làm cha?

* Bµi tËp 51/101:

Nếu đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song vng góc với đờng thẳng thứ ba

a

gt: b//c; ab; b kl: ac

c

* Bµi tËp 52/101:

(24)

GV: điền vào chỗ trống để chứng minh định lý : “Hai góc đối đỉnh thì bằng ”

? H·y vÏ h×nh minh häa ?

O4 kl: Oˆ1= Oˆ3

? Ghi gt, kl định lý?

? Hãy giải thích cho khẳng định sgk/102 ?

GV: Cho học sinh lần lợt giải thích khẳng định

? Cho häc sinh lên bảng vẽ hình tập 53/102/

? Căn vào hình vẽ ghi gt, kl định lý ?

? Hãy giải thích từ đâu ta có kết luận ?

GV: Giải thích đợc nh có nghĩa ta chứng minh đợc định lý

GV: Trên sở trình bày việc chứng minh định lý cách ngắn gọn

1) Oˆ1+ Oˆ2= 1800 v×

1 ˆ

O vµ Oˆ2 lµ hai gãc kỊ bï 2) Oˆ2+ Oˆ3= 1800 O2 O3là hai góc kề bù

3) O1+ O2= O2+ O3vì theo 1) 2)

4) Oˆ1 = Oˆ3 đợc suy từ 3)

* Bµi tËp 53/102: x

a,b)

gt: xx’  yy’ = O ˆ 900

 y O

x y

y’

kl: ˆ ' ' ˆ ' ' ˆ 900  

x Oy y Ox x

O

y O

c) x’ 1) xOˆy +

180 ˆ

'Oy 

x (vì xOy x'Oy

hai góc kề bù)

2) 900 + x'Oˆy = 1800 (theo gt vµ vào 1)) 3) x'Oy = 900 (căn vµo 2)).

4) x'Oˆy' = xOˆy(vì hai góc đối đỉnh) 5) x'Oˆy' = 900 (vì vào 4) gt) 6) y'Oˆx x'Oˆy (vì hai góc đối đỉnh)

7) ' ˆ 900  x O

y (Căn vào 3) 6))

d) Trình bày chứng minh cách ngắn gọn: Ta có xOy + ' ˆ 1800

 y O

x (2 gãc kỊ bï)

Mµ xOˆy = 900(gt)

90 ˆ '   xOy

' ˆ 'Oy

x = xOˆy= 900 (2 góc đối đỉnh).

y O x x O

y' ˆ  ' ˆ = 900 (2 góc đối đỉnh)

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập làm

5) Hớng dẫn học sinh tự học: Về nhà ơn tập tồn kiến thức chơng I để chuẩn bị

kiÓm tra tiết

(25)

Tiết 14: ôn tập chơng i

I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Hệ thống hóa kiến thức đờng thẳng vng góc đờng thẳng song song Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc, song song

- Kỹ kỹ xảo: Kiểm tra xem hai đờng thẳng có vng góc song song khơng, tập suy luận, vận dụng tính chất đờng thẳng vng góc song song

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lên lớp:

2) Kiểm tra cũ:

(Vừa ôn tập vừa kết hợp kiểm tra)

3) Bài mới:

(26)

GV: Sử dụng bảng phụ hệ thống kiến thức toàn chơng I cho học sinh trả lêi c©u hái:

? Hãy nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh? ? Hai góc đối đỉnh có tính chất ? ? Nêu định nghĩa hai đờng thẳng vng góc ?

? Thế đờng trung trực đoạn thẳng ?

? Khi hai đờng thẳng song song với ?

I – Lý thuyÕt:

Hai góc đối đỉnh

x

A B O

y

Đờng trung trực đoạn thẳng

a A b

B

Dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song song

a b c

Quan hệ ba đờng thẳng song song

c a

b

M b a

? Nội dung tiên đề ơclit đợc phát biểu nh ?

? Hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba chúng có tính chất nh ?

GV: Vận dụng kiến thức giải cỏc bi sau:

? Quan sát hình vẽ hÃy cặp đ-ờng thẳng vuông góc với ?

? Bốn cặp đờng thẳng song song với ?

II – Bµi tËp:

* Bµi tËp 54/103:

- Năm cặp đờng thẳng vng góc là: d1d2, d1d8, d3d4, d3d5, d3d7 Bốn cặp đờng thẳng song song là: d2//d8, d4//d5, d4//d7, d5//d7

* Bµi tËp 55/104:

a b N

d c e

. M

Một đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song

Tiên đề ơclit:

a b c

Hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba

(27)

GV: đọc nội dung tập 55 sgk/104

? Bài tập yêu cầu ta làm ?

GV: Gọi học sinh lên bảng vẽ theo yêu cầu đầu

d M

a qua M ad; b qua N bd; d qua M d//e; c qua N c//e;

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi qua hƯ thống câu hỏi tập

5) Hớng dẫn häc sinh tù häc: BTVN 56, 57, 58/104

III Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

(28)

- Kiến thức bản: Hệ thống hóa kiến thức đờng thẳng vng góc đờng thẳng song song Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc, song song

- Kỹ kỹ xảo: Kiểm tra xem hai đờng thẳng có vng góc song song khơng, tập suy luận, vận dụng tính chất đờng thẳng vng góc song song

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lên lớp:

2) KiÓm tra cũ: (Vừa ôn tập vừa kiểm tra)

3) Bµi míi:

? ThÕ nµo lµ trung trùc cđa đoạn thẳng ?

? Nêu cách vẽ ?

? Vẽ đoạn thẳng AB dài 28 mm ? ? Tìm trung điểm ?

GV: ng thẳng qua trung điểm H vng góc với AB đờng trung trực

GV: Quan s¸t hình vẽ hÃy cho biết quan hệ góc A1 O1 ?

? Tơng tự với hai góc O2 góc B1 ? ? Mà số đo x bẳng tổng hai góc ?

? Vậy kết ?

* Bài tËp 56/104: a

C¸ch vÏ:

- VÏ đoạn thẳng AB = 28mm

- Ly H AB cho AH = HB A H B - Qua H vẽ đờng thẳng a  AB

Khi a đờng trung trực cần vẽ

* Bµi tËp 57/104:

A a 1 380

x? 1

1320 2 O b

B

Ta cã

1 ˆ 38 ˆ A 

O (2 gãc so le trong) T¬ng tù: Oˆ2 Bˆ1 (2 gãc so le trong)

Mặt khác 0

1 180 132 48

ˆ   

B

Suy

1 ˆ 48 ˆ B  O

x = 380 + 480 = 860

(29)

a nh thÕ nµo ?

? Quan hệ hai góc có số đo: 1100 vµ x nh thÕ nµo ?

? Từ số đo x ?

GV: cho em học sinh lên bảng vẽ hình

? HÃy quan hệ góc cần tìm với kiện đầu ?

? T¹i gãc E1 b»ng gãc C1 ? ? Víi gãc G2 vµ gãc D3 ? ? ThÕ nµo lµ hai gãc kÒ bï ? ? Gãc G2 kÒ bï víi gãc nµo ?

GV: cho häc sinh tù tìm ý lại

Vỡ d v d  a 1150  d//d’ Do đó: x? 1150 + x = 1800

 x = 1800 – 1150 = 650 a

* Bµi tËp 59/104:

A B d C D 1100 d’ 600

d’’ E G

0 1 ˆ 60 ˆ C 

E (so le cña d’//d’’)

0

2 ˆ 110 ˆ D 

G (đồng vị d’//d’’)

0 0

3 180 ˆ 180 110 70 ˆ   G   

G (hai gãc kÒ bï)

0

4 ˆ 110 ˆ D 

D (đối đỉnh)

1 ˆ ˆ E

A  (đồng vị d//d’’)

0 ˆ 70 ˆ G 

B (đồng vị d//d’’)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc:

Xem lại tập chữa ôn tập sau kiểm tra tiết III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Ngµy tháng năm 200

Tiết 16: kiểm tra chơng I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Đánh giá việc nắm bắt kiến thức học sinh chơng I đồng thời đánh giá kết học tập học sinh

- Kỹ kỹ xảo: Diễn đạt tính chất hình vẽ ngợc lại Rèn ký lập luận, chứng minh mệnh đề toán học

(30)

- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II Lên lớp:

1) n nh tổ chức:

2) C©u hái kiĨm tra:

Câu 1: HÃy điền dấu x vào ô mà em chọn:

Câu Nội dung Đún

g Sai

1 Hai đờng thẳng phân biệt vng góc với đờng thẳng thứ ba chúng song song với

2 Hai góc đối đỉnh

3 Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng

4 Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b mà góc tạo thành có cặp góc phía bù a//b

Câu 2: a) Hãy phát biểu định lý đợc diễn tả hình vẽ sau:

b) Viết giả thiết, kết luận định lý ký hiệu c a a

b b c

Câu 3: Cho đoạn thẳng AB dài cm Vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB Trình bày cách v

Câu 4: Cho hình vẽ: Biết a//b, ˆ 300, ˆ 450 

 B

A TÝnh sè ®o gãc AOB.

A a 300

O

450

B b đáp án

Câu (2 điểm): (mỗi ý 0,5 điểm): - Câu 1, câu 4: - Câu 2, câu 3: sai Câu (3 điểm):

a) Phát biểu nội dung hai định lý (2 điểm) b) Viết gt, kl hai định lý (1 điểm) Câu (2 điểm):

(31)

- Nói cách vẽ (1 điểm) Câu (3 điểm):

Gt, kl (0,5 điểm) A a 300

O m

450

B b Giải:

Vẽ Om//a Om//b (vì a//b) (0,5 ®iĨm)

0 30 ˆ ˆ O 

A (so le trong) (0,5 ®iĨm)

0 45 ˆ ˆ O 

B (so le trong) (0,5 điểm)

Mà AOBO1O2 300450 750 (0,5 ®iÓm)

VËy ˆ 750



B O

A (0,5 điểm)

Chơng II: tam giác

TiÕt 17: tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c.

Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Học sinh nắm đợc định lý tổng ba góc tam giác Biết vận dụng để tính số đo góc tam giỏc

- Kỹ kỹ xảo: Tính số đo gãc cđa mét tam gi¸c

(32)

- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II Lên lớp:

1) n nh t chc:

2) Kiểm tra cũ: (Không)

3) Bµi míi:

? Hãy vẽ hai tam giác vào vở, dùng thớc đo góc, tính tổng ba góc mối tam giác ?

? Có nhận xét kết ? GV: lấy thêm kết học sinh khác n÷a

GV: Dùng bìa để ghép ba góc chúng 1800.

? Hãy nêu cách chứng minh định lý ? GV: gọi học sinh lên bảng vẽ hình tìm số đo cịn li ca tam giỏc

? Số đo x lần lợt ? ? Các em cho nhận xÐt ?

1) Tỉng ba gãc cđa mét tam giác:

Định lý: sgk/106 x A y

Gt: ABC Kl: ˆ ˆ ˆ 1800

  B C

A

Chøng minh: B C Qua A kỴ xy//BC  Bˆ Aˆ1 (1) (so le trong)

 Cˆ Aˆ2 (2) (so le trong)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

0

1 ˆ 180 ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆCBC BACA A  A

B

* Lun tËp:

* Bµi tËp 1/107:

- H×nh 47:

x = 1800 – (900 + 550) = 1800 – 1450 = 350 - H×nh 48:

x = 1800 – (300 + 400) = 1800 – 700 = 1100 - H×nh 49:

2x = 1800 – 500 = 1300  x = 1300 :2 = 650

GV: với hình 51, làm ta tính đợc số đo x, y ?

? Căn vào kiến thức học để co thể tính đợc ?

? VËn dơng lµm bµi tập 2/108

Giáo viên cho học sinh lên bảng trình bày

- Hình 50:

x = 1800 – 400 = 1400

y = 1800 – (1800 – 600 - 400) = 1800 – 800 = 1000

- H×nh 51:

Ta cã: ADˆB =1800 – (400 + 700) = 700  x = 1800 – 700 = 1100

 y = 1800 – (400 + 1100) = 300

(33)

4) Cñng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi

III – Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

Tiết 18: tổng ba góc tam giác (Tiếp) Ngày soạn:

Ngày dạy I Mục tiêu:

- Kin thc bản: Năm đợc định nghĩa tính chất góc tam giác vng, định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác

(34)

2) KiĨm tra bµi cị: 3) Bµi míi:

? Thế tam giác vuông ? ? Cạnh góc vuông ? Cạnh huyền ? ? Tam giác vuông có tÝnh chÊt nh thÕ nµo?

? Tổng hai góc nhọn tam giác vuông độ ?

? Hai gãc cã tỉng b»ng 900 gäi lµ hai góc gì?

? Thế góc tam giác ? ? Góc tam giác có tính chất ?

? HÃy điền vào chỗ trống phát biểu sau:

2) áp dụng vào tam giác vuông:

Định nghĩa tam giác vuông: sgk/107

?3: Cho tam giác ABC vuông A TÝnh tæng

C

Bˆ ˆ B

A C Chøng minh:

V× tổng ba góc tam giác 1800 nên ta cã: ˆ ˆ ˆ 1800

  B C

A mµ ˆ 900



A nªn suy ra:

0 180 90 ˆ

ˆC 

B hay ˆ ˆ 1800 900 900

C

B

Định lý: sgk/107

3) Góc tam giác:

Định nghÜa: sgk/107

A Gãc Acx lµ gãc ngoµi

tại đỉnh C ABC

C B x

? H·y so s¸nh ACˆx víi Aˆ Bˆ ?

? ACˆx đợc tính nh nào?

? Tổng Aˆ Bˆ đợc xác định nh

nµo ?

? Từ ta có kết luận ?

? H·y phát biểu tính chất góc tam giác ?

? Từ ta có nhận xét góc ngồi với hai góc khơng kề với ?

?4: HÃy điền vào chỗ trống () råi so s¸nh

x C

A ˆ víi AˆBˆ:

- Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c ABC b»ng 1800 nªn:

B

Aˆ ˆ = 1800 - ACˆB (1)

- ACˆxlµ gãc ngoµi cđa tam giác ABC nên: x

C

A = 1800 - ACˆB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: ACx = A B

* Định lý: sgk/107

NhËn xÐt: sgk/107

x C

(35)

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tËp 6/109

Tiết 19: luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Củng cố khắc sâu kiến thức tổng ba góc tam giác, tính chất góc giác vng, định lý góc ngồi vào tập thành thạo

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ tính số đo góc, kỹ suy luận - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác

(36)

HS1: Nêu định lý tổng ba góc tam giác tập 2/108

HS2: Vẽ tam giác ABC, kéo dài cạnh BC Hãy góc ngồi đỉnh B C Theo định lý góc ngồi tam giác góc ngồi đỉnh B, đỉnh C tổng hai góc nào?

3) Bµi míi:

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình ghi gt, kl ?

? Hai gãc nhän cña mét tam giác vuông có tính chất nh ?

? Trong hình ta vẽ có tam giác vuông ?

? Nh ta đợc cặp góc phụ ?

? Cã cặp góc ? ? Vì chóng b»ng ?

? H·y gi¶i thÝch râ ?

* Bµi tËp 7/109:

A gt: ABC,

90 ˆ 

A

AHBC (HBC)

kl: a) Các cặp góc phô B H C phô

b) Tìm cặp góc nhọn

Giải:

a) Ta có ABH vuông H nên cặp góc BAH

và ABH cặp góc phụ

Ta có ACH vuông H nên cặp góc CAH

và ACH cặp góc phụ

Ta có ABC vuông A nên cặp góc ABC

và ACBlà cặp góc phụ

b) BAˆH = ACˆH ; ABˆH = CAˆH

Phơng pháp Nội dung

GV: Cho hc sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi gt, kl ?

? Thế góc tam giác ? ? Gãc ngoµi cã tÝnh chÊt nh thÕ nµo ? ? VËy gãc BAD cã sè ®o b»ng bao nhiªu ?

GV: Vì Ax tia phân giác góc BAD nên ta ó thể suy đợc góc Bax ?

* Bµi tËp 8/109: D

A x

B C Gt: ABC cã ˆ ˆ 400

 C

B ; Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A

Kl: Ax//BC

Chøng minh:

Theo tÝnh chÊt vỊ gãc ngoµi cđa tam gi¸c ta cã:

0 0 40 80 40

ˆ ˆ

ˆDBC  

A B

(37)

? Gãc Bax víi gãc B cã quan hƯ víi nh thÕ nµo ?

? Sè ®o cđa chóng cã b»ng không?

? Vậy ta có kết luận ?

? Ta cã nhËn xÐt g× vỊ hai tam giác ABC DOC ?

? Có cặp góc nµo b»ng ?

? Từ suy đợc góc MOP ?

0 40 80 ˆ

ˆx BAD 

A B

Ta có: BAx B so le nên suy

ra: Ax//BC

* Bµi tËp 9/109:

Ta có ABC DOC hai tam giác vng lần lợt tai A D, mà ACˆB DCˆO (đối đỉnh)

0 32 ˆ

ˆ    MOP ABC

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập làm

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 14, 15, 16/SBT

Tiết 20: hai tam giác nhau

- Kin thc bản: Học sinh hiểu đợc định nghĩa hai tam giác biết kí hiệu theo quy ớc đỉnh tơng ứng Biết sử dụng định nghĩa để suy đoạn thẳng góc bng

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ phán đoán

(38)

- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lªn líp:

HS1: Thùc phép đo cạnh góc hai tam giác ABC ABC: A B A’

B C

C’ 3) Bµi míi:

GV: đặt vấn đề vào

? VËy thÕ nµo lµ hai tam gi¸cb»ng ?

GV: Cho học sinh đứng chỗ phát biểu định nghĩa hai tam giác ?

? Hai đỉnh nh gọi l hai nh t-ng ng?

? Cạnh tơng ứng ?

1) Định nghĩa:

A B’ A’

B C

C’ Ta thÊy: AB = A’B’; AC= A’C’; BC = B’C’; Aˆ Aˆ';Bˆ Bˆ';Cˆ Cˆ'

Ta nói hai tam giác ABC ABC hai tam gi¸c b»ng

Hai đỉnh A A’; B B’; C C’ hai đỉnh

? ThÕ hai góc tơng ứng ?

? Hai góc tơng ứng có số đo nh nào?

? Để hai tam giác ngời ta dïng kÝ hiƯu nh thÕ nµo ?

? Vận dụng kiến thức xem

t¬ng øng

Hai gãc A vµ A’; B vµ B’; C C hai góc tơng ứng

Hai cạnh AB vµ A’B’; BC vµ B’C’; AC vµ A’C’ lµ hai cạnh tơng ứng

* Định nghĩa: sgk/110

2) KÝ hiÖu:

KÝ hiÖu: ABC = A’B’C’

ABC = A’B’C’ nÕu AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’ vµ Aˆ Aˆ';Bˆ Bˆ';Cˆ Cˆ'

?2:

(39)

hai tam giác ABC MNP có không ?

? Đỉnh tơng ứng với đỉnh A (góc N, cạnh AC) đỉnh (góc, cạnh) ? ? Vậy tam giác ACB tam giác ?

? Vận dụng kiến thức học để tìm số đo góc D ?

? Cạnh BC độ dài cạnh ?

B C M a) ABC = MNP

b) Đỉnh M tơng ứng với đỉnh A, góc B tơng ứng với góc N, cạnh MP tơng ứng với cạnh AC

c) ACB = MPN; AC = MP; Bˆ Nˆ;

?3: Ta cã ABC = DEF

A Dˆ ˆ

Mặt khác A 1800 (700500)600

Vậy

60 ˆ 

D

 BC = EF =

Tiết 21: luyện tập Ngày soạn:

Ngày dạy: I Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Rèn kỹ áp dụng định nghĩa hai tam giác dể nhận biết hai tam giác nhau, để từ góc, cạnh tơng ứng

(40)

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác học tốn - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

2) KiĨm tra bµi cò:

HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác làm 11/112 HS2: Bài tập 12/112

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị

GV: yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hỡnh v ghi gt, kl

? Bài toán yêu cầu ta làm ?

? Mun tớnh c chu vi tam giác ta phải biết yếu tố ?

? Với ABC (DEF) ta biết đợc cạnh ?

? Làm nh ta tính đợc cạnh ?

? Vậy chu vi hai tam giác bao nhiêu?

* Bµi tËp 13/112:

A D

B C E F Gt: ABC = DEF cã: AB = cm;

BC = cm; DF = cm Kl: TÝnh chu vi ABC vµ DEF

Giải:

Vì ABC = DEF (gt) AB = DE = cm; AC = DF = cm; BC = EF = cm;

VËy chu vi cđa ABC lµ:

AB + AC + BC = + + = 15 cm; VËy chu vi cđa DEF lµ:

DE + DF + EF = + + = 15 cm;

* Bµi tËp 14/112:

A I

B C K H

? Yêu cầu học sinh đọc đề ?

GV: Khi tập cho hai tam giác khơng có hai góc (hai cạnh) tam giác

? Có kết luận hai đỉnh B K ? ? Vậy đỉnh A tơng ứng với đỉnh

Vì Bˆ Kˆ nên suy đỉnh B tơng ứng với đỉnh K Mặt khác AB = KI suy đỉnh A tơng ứng với đỉnh I

Từ suy đỉnh C tơng ứng với đỉnh H Vậy ABC = IKH

* Bài tập tham khảo:

D B

cm

(41)

nµo ?

? KÕt ln ?

? Víi bµi tËp tính chu vi thờng ta phải tìm yếu tố nµo tríc ?

? Căn vào đầu ta có thểtìm đợc cạnh khơng ?

? tính tổng chu vi hai tam giác ú ?

? Kết ?

Cho DKE có DK = KE = DE = cm Vậy DKE = BCO Tính tổng chu vi hai tam giỏc ú?

Giải:

Vì DKE = BCO suy DK = BC; KE = CO; DE = BO Mặt khác DK = KE = DE = cm nªn suy BC = CO = BO = cm

Vậy tổng chu hai tam giác đố là: 3.5 + 3.5 = 30 cm

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 22, 23/100 (SBT)

Tiết 22: trờng hợp thứ tam giác

Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c) Ngày soạn:

(42)

- Kiến thức bản: Nắm đợc trờng hợp cạnh – cạnh - cạnh hai tam giác Biết cách vẽ tam giác biết ba cạnh nó, biết cách chứng minh hai tam giác từ suy góc

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ sử dụng dụng

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, rèn tính cẩn thận, xác - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác nhau? 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò

GV: Đặt vấn đề vào học GV: Yêu cầy học sinh đọc toán ? Bài toán cho ta biết yếu tố nào? Và yêu cầu vấn gỡ ?

GV: Hớng dẫn cách vẽ häc sinh cïng thùc hiÖn theo

GV: Saukhi làm nh ta xác định đợc đỉnh A

? Công việc cuối ?

? HÃy vÏ mét tam gi¸c A’B’C’ cho A’B’=AB; A’C’= AC; B’C’=BC?

? Dïng thíc ®o gãc h·y ®o råi so sánh góc tơng ứng?

1) Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán: sgk/112

Vẽ ABC biÕt AB=2 cm; AC=3 cm; BC =4 cm Gi¶i:

- Vẽ đoạn BC = cm -Trªn cïng nưa mp bê BC A vÏ cung tròn tâm B bán kính

2 cm cung tròn tâm C bán kính cm

- Hai cung tròn cắt B C t¹i A

- Vẽ đoạn thẳng AB, AC đợc ABC

2) Trêng hỵp b»ng cạnh - cạnh - cạnh: ?1: Giáo viên cho học sinh vÏ A’B’C’ cã A’B’=2 cm; A’C’=3 cm; B’C’ =4 cm

Rồi hÃy so sánh góc tơng ứng

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã AB = A’B’; AC = A’C’; BC=B’C’ th× ABC = ABC (c.c.c)

? Có nhận xét góc tơng ứng đó?

? Vậy theo định nghĩa hai tam giác ta có kết luận gì?

?2: A

(43)

GV: Nh với hai tam giác ta cần chúng có cạnh tơng ứng kết luận hai tam giác

? Vận dụng hÃy làm ?2: Tính số đo góc B?

? Ta làm nh để tính đợc góc B?

? KÕt qu¶ nh thÕ nµo ?

B

Ta cã ACD vµ BCD cã: AC = BC; AD = BD; CD c¹nh chung

Suy ra: ACD = BCD (c.c.c)



120 ˆ ˆ B

A

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ làm tập 15, 16/114

5) Hớng dẫn häc sinh tù häc: BTVN 17, 18/114

(44)

- Kiến thức bản: Khắc sâu kiến thức trờng hợp cạnh – cạnh – cạnh hai tam giác Qua rèn kỹ giải số toán

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, lập luận lơ gíc - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

1) ổn định tổ chức

HS1: Cho MNP H·y vÏ M’N’P’ cho M’N’ = MN; M’P’ = MP ; NP = NP

HS2: Chữa tập 18/114 (Giáo viên chuẩn bị nội dung bảng phụ yêu cầu học sinh ghi gt, kl xÕp)

3) Bµi míi:

GV HS

GV: Một em học sinh đọc nội dung tập 19/114

? Lên bảng vẽ hình ghi gt, kl ? ? Bài toán cho ta biết yếu tố nµo?

? u cầu ta chứng minh điều ? ? Trong ADE BDE ta biết cặp cạnh ?

? Cạnh DE có đặc điểm ?

? Từ kết câu a) ta suy đợc điều ?

GV: Thực hành bớc việc vẽ hình thíc vµ com pa

* Bµi tËp 19/114: D

gt: DA = DB; EA = EB

kl: a) ADE = BDE A B b) DAˆE DBˆE

Chøng minh: E a) XÐt ADE vµ BDE cã:

AD = BD (gt)

AE = BE (gt)  ADE = BDE (c.c.c) DE cạnh chung

b) Theo kết c©u a) ADE = BDE suy ra:

E B D E A

Dˆ  ˆ

* Bµi tËp 20/11 y

B

O C A x

? Nối A với C, nối B với C Lúc ta đợc tam giác ?

? Ta chứng minh đợc chúng khơng?

? T¹i OA = OB ? ? Tơng tự

Xét OAC OBC có: OA = OB (gt)

AC = BC (gt)  OAC = OBC (c.c.c) OC cạnh chung

suy ra: AOC BOC Vậy OC tia phân giác

cđa gãc xOy

(45)

? Từ ta kết luận đợc chúng cha ?

GV: Với 21 giáo viên cho học sinh lên bảng dựng tia phân giác ba góc tam giỏc ú

? Nêu cách dựng?

A 

B C

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 22, 23/115 + 116

- Kiến thức bản: Tiếp tục luyện giải toán chứng minh hai tam giác (c.c.c) Häc sinh biÕt vÏ mét gãc b»ng gãc cho tríc

(46)

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc t - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

1) ổn định tổ chức.

2) KiĨm tra bµi cị: (KiĨm tra 15 phút)

Câu 1: Phát biểu tính chất hai tam giác theo trờng hợp thứ ? Câu 2: Cho hình chữ nhật MNQP, nối M víi Q CMR: MNQ = QPM

3) Bµi míi:

GV HS

GV: Hớng dẫ bớc để dựng đợc góc có số đo góc cho trớc Hãy dựng góc xOy

Dựng đờng trịn tâm O, bán kính r cắt Ox Oy lần lợt B C

Giữ nguyên độ mở dựng (A;r) cắt Am D

Dùng cung tròn (D; BC) cắt (A;r) E ? Nhận xét hai tam giác OCD tam giác AED ?

? KÕt luËn ?

GV: §äc tập 32/102 SBT ? Bài toán cho biết ?

? Yêu cầu ta chứng minh điều ?

* Bµi tËp 22/115:

y

C E O A

B x D m - VÏ góc xOy tia Am

- Vẽ cung tròn (O;r), cung tròn (O;r) cắt Ox B, cắt Oy C

- Vẽ cung tròn (A;r), cung tròn (A;r) cắt Am D

- Vẽ cung tròn (D; BC), cung tròn (D; BC) cắt cung tròn (A; r) t¹i E

- Vẽ tia AE ta đợc góc DAˆE xOˆy

* Bµi tËp 32/102 SBT:

A

B M C

? Một em lên bảng vẽ hình ghi gt, kl?

? Em nêu phơng hớng chứng minh ?

? Hai ABM ACM có yếu tố ?

? Từ có kết luận hai tam giác ?

Gt: ABC có AB = AC; M trung điểm BC Kl: AM  BC

Chøng minh: XÐt ABM vµ ACM cã: AB = AC (gt)

BM = MC (gt) ABM = ACM (c.c.c) AM cạnh chung

suy ra: AMB AMC(hai góc tơng ứng)

Mà:

180 ˆ

ˆB AMC 

M

A (hai gãc kÒ bï)

0

90

180

ˆ  

(47)

? Suy đợc cặp góc ? ? Cặp góc AMˆB,BMˆClà hai góc nh

thÕ nµo ?

GV: Từ ta chứng minh đợc AM  BC

Hay AM  BC

5) Híng dÉn học sinh tự học: Về nhà làm tập sách tập/102

III Tự rút kinh nghiệm

Tiết 25: trờng hợp thứ hai tam giác c.g.c

(48)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, t tốn học - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

Dùng thớc thẳng compa vẽ xBy 500 Trên Bx lấy điểm A cho AB = 3cm; By lÊy ®iĨm C cho BC = cm Nèi A víi C

3) Bµi míi:

GV HS

GV: Từ việc kiểm tra cũ đặt vấn đề vào

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề giáo viên hớng dẫn học sinh cách vẽ ? Thế góc vị trí xen ? ? Hãy vẽ A’B’C’ biết A’B’ = 2cm; B’C’ = 3cm Bˆ'700?

GV: Ta tiến hành vẽ tơng tự nh toán

? Dùng thớc đo so sánh độ dài AC A’C’ ?

? Từ ta rút tính chất ? ? Vận dụng làm ?2 ?

1) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa:

* Bài toán: Vẽ ABC biÕt AB = 2cm; BC = 3cm

vµ ˆ 700



B

- C¸ch vÏ: sgk/117 * Lu ý: sgk/117.

2) Trêng hỵp b»ng c¹nh – gãc – c¹nh: ?1: VÏ A’B’C’ biÕt A’B’ = 2cm; B’C’ = 3cm vµ

0 70 ' ˆ 

B

- Dïng thíc ®o ta thÊy AC = A’C’

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã: AB = A’B’

' ˆ

ˆ B

B  ABC = A’B’C’ (c.g.c)

BC = B’C’

?2: ABC = ADC có: AC cạnh chung

D C A B C

Aˆ  ˆ

BC = DC

? Thế hệ ?

? VËn dơng tÝnh chÊt lµm ?3

? Hai tam giác vng hai cạnh góc vng hai cạnh góc vng hai tam giác có khơng ?

? V× ?

3) HƯ qu¶: F B

A C

E D ?3: Trong hai tam giác vuông hai cạnh góc vuông lần lợt hai cạnh góc vuông th× chóng b»ng

(49)

? Phát biểu nội dung hệ ?

4) Củng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tËp 24, 25/118

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 26, 27/118 + 119

Tiết 26: luyện tập 1 Ngày soạn:

(50)

- Kiến thức bản: Củng cố khắc sâu kiến thức trờng hợp cạnh góc cạnh hai tam giác cách thành thạo

- K nng kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS1: Phát biểu tính chất trờng hợp hai tam giác c.g.c Chữa tập 27a,b HS2: Phát biểu hệ chữa 27c/119

3) Bài mới:

GV HS

? Quan sát hình 89 xem có tam giác ?

? Vì ABC = KDE ?

? Còn có cặp tam giác không ?

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bào, vẽ hình ghi gt, kl (lên bảng)?

? Hai tam giác ABC  ADE có yếu tố mà ta biết ?

? Vì AC = AE ? ? HÃy giải thích ?

* Bµi tËp 28/120:

Trong DKE cã ˆ 800, ˆ 400 ˆ 600   

 E D

K

Hay Bˆ Dˆ ; BA = DK; BC = DE

Suy ABC = KDE (c.g.c)

Còn MNP không hai tam giác lại

* Bài tập 29/120: x

E B

A

D C y Gt: xAˆy ; BAx; DAy; AB = AD;

EAx; CAy; BE = DC Kl: ABC = ADE

Chøng minh: XÐt ABC vµ  ADE cã:

AB = AD (gt) (1) ; Aˆ chung (2);

Ta cã: AD=AB; DC= BE (gt) nªn AC = AE (3)

? Từ điều ta có kết luận ?

GV: Cho häc sinh chÐp bµi tËp vµo vë ? Một em lên bảng vẽ hình ?

Từ (1), (2) vµ (3) suy ABC = ADE (c.g.c)

* Bµi tËp:

Cho ABC cã AB = AC Vẽ phía ABC tam giác vuông ABK tam giác vuông ACD có AB = AK; AC = AD Chøng minh: ABK = ACD

(51)

? Ghi giả thiết kết luận ?

? hai tam giác có yếu tè nµo b»ng ?

GV: Cã KAˆBDAˆC 900 Hai cạnh

góc vuông chúng có lần lợt không ?

GV: Vậy ta kết luận hai tam giác Vận dơng hƯ qu¶

B C Gi¶i:

Xét vuông AKB vuông ADE có: AB = AC (gt) ;

AK = AD (v× AK = AC; AD = AB mµ AB = AC (gt))

Suy AKB =  ADE (theo hÖ qu¶)

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức tồn qua tập chữa

Ngày soạn:

(52)

- Kiến thức bản: Củng cố hai trờng hợp tam giác (c.c.c) (c.g.c)

- K nng k xo: Rèn kỹ sử dụng trờng hợp hai tam giác Từ suy đợc cạnh, góc tơng ứng

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

II Lªn líp:

2) KiĨm tra cũ:

Phát biểu trờng hợp c.g.c vµ bµi tËp 30/120 3) Bµi míi:

GV HS

GV: Đọc nội dung 31/120

? Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ? ? Bài tốn u cầu làm ? ? Điểm M nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB có tính chất ? GV: Hãy chứng minh MIA MIB

? Em chứng minh đợc ? ? Từ có kết luận MA MB ? GV: Nh điểm nằm đ-ờng trung trực đoạn thẳng cách hai đầu đoạn thẳng

* Bµi tËp 31/120: d

M

A I B Gt: Cho đoạn thẳng AB; d đờng trung trực AB Md

kl: So sánh MA MB Giải:

Vỡ M d l đờng trung trực AB nên d AB I

Ta cã MIA = MIB (c.g.c)

Suy MA = MB (hai cạnh tơng ứng)

* Bài tËp 32/120: A

B C

K

? H·y vÏ hình, ghi gt kết luận ? ? Để chứng minh tia tia phân giác góc ta phải chứng minh điều ?

Xét BHA vµ BHK cã: HA = HK (gt)

0 90 ˆ

ˆABHK 

H

B  BHA = BHK (c.g.c)

BH c¹nh chung

H B K H B

Aˆ  ˆ

 (2 gãc t¬ng øng)

(53)

? Từ đâu ta có đợc ABˆH KBˆH? ? Kết luận ?

? Đọc nội dung tập 44/120? ? Vẽ hình ghi gt, kl ?

? Bi toỏn yêu cầu chứng minh vấn đề ?

? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng thông thờng ngời ta thờng quy chứng minh điều ?

? H·y chøng minh AOD vµ BOD b»ng ?

? Từ ta có kết luận ?

 AH đờng phân giác ABˆK

O

A D B Gt: Cho AOB cã OA = OB; Oˆ1 Oˆ2

Kl: a) DA = DB b) OD  AB

Gi¶i: a) XÐt AOD vµ BOD cã: OA = OB (gt)

2 ˆ

ˆ O

O  (gt)  AOD = BOD (c.g.c)

AD c¹nh chung

Suy DA = DB (2 cạnh tơng ứng)

b) Tõ ý a) suy Dˆ1 Dˆ2 (2 gãc t¬ng øng)

2 ˆ 180 ˆ D 

D mµ Dˆ1 Dˆ2.Suy OD  AB

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 30, 35, 39, 47 SBT

(54)

TiÕt 28: trêng hỵp b»ng thø ba cđa tam gi¸c g.c g I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Học sinh nắm đợc trờng hợp thứ hai tam giác (g.c.g) Vận dụng để chứng minh trờng cạnh huyền góc nhọn

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t cẩn thận - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

Phát biểu hai trờng hợp hai tam giác Vẽ hình minh häa?

3) Bµi míi:

GV HS

GV: Học sinh đọc nội dung toán Và giáo viên hớng dẫn cách vẽ ? Vận dụng làm ?1

? Dùng thớc đo kiểm tra xem AB cã b»ng A’B’ kh«ng ?

? Tại ta kết luận đợc ABC = A’B’C’ ?

? Qua ta rút đợc tính chất ?

GV: Trêng hỵp b»ng cđa hai tam giác theo trờng hợp góc cạnh góc

1) Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề:

* Bài toán: sgk/121

- C¸ch vÏ:sgk/121 - Lu ý: sgk/121

2) Trêng hợp góc cạnh góc: ?1: Vẽ A’B’C’ biÕt B’C’ = 4cm;

0 0, ˆ' 40

60 '

ˆ  C 

B

- Dùng thớc đo ta thấy AB = A’B’ Từ suy ra: ABC = A’B’C’

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã:

' ˆ

ˆ B

B

BC = B’C’  ABC = A’B’C’ (g.c.g)

' ˆ ˆ C

C 

A A’

B C B’ C’

? Từ tính chất ta chứng minh đợc hai tam giác vng có cạnh

3) HƯ qu¶:

* HƯ qu¶ 1: sgk/122

(55)

góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông không ?

GV: ú chớnh nội dung hệ ? Hệ đợc phát biểu nh nào? ? Vẽ hình, ghi gt kết luận ?

? Em chứng minh đợc ? GV: Đây hai trờng hợp đặc biệt hai tam giác vng GV: Củng cố hệ thống tồn luyện tập tai lớp

A B A B vuông ABC vuông ABC có:

AB = AB B B' ABC = A’B’C’

* HƯ qu¶ 2: sgk/122

C F

A B D E

Gt: ABC cã ˆ 900



A ; DEF cã ˆ 900



D

BC = EF; Bˆ Eˆ

Kl: ABC = DEF

Chøng minh:

Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nên: Cˆ 900 Bˆ

 

Fˆ 900 Eˆ

 

Theo gt: Bˆ Eˆ suy Cˆ Fˆ

Suy ABC = DEF (g.c.g)

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn làm tập tai lớp 33, 34/123

III – Tù rót kinh nghiƯm sau tiÕt dạy:

Tiết 29: luyện tập I – Mơc tiªu:

(56)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS: Phát biểu trờng hợp g.c.g hệ ? 3) Bµi míi:

GV HS

GV: Cho em học sinh đọc nội dung tập 35/123

? Lên bảng vẽ hình tập ?

? Bài toán cho ta biết điều ? Yêu cầu ta chứng minh điều ?

? Một em ghi gt, kl ? ? Nêu hớng chứng minh ? ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng hay hai góc ta thờng quy chứng minh vấn đề ?

? Víi bµi nµy ta cã thĨ chøng minh hai tam giác ?

? Đọc nội dung 51/104 SBT ?

? Vẽ hình ghi tóm tắt nội dung ?

Bài tËp 35/123: x

Gt: Cho ˆ 1800  y O

x ; C Oˆ1 Oˆ2; AH  Ot A t

1 H kl: a) OA = OB O 2 2

b) C  Ot B y C/m: CA = CB; OAˆC OBˆC

a) XÐt OAH vµ OBH cã:

2

ˆ ˆ

1 O O  (gt)

OH c¹nh chung  OAH = OBH (g.c.g)

0 ˆ 90

ˆ

2 

H

H (gt)

 OA = OB

b) XÐt OAC vµ OBC cã: OA = OB (c/m trªn)

2

ˆ ˆ

1 O

O   OAC = OBC (c.g.c)

OC c¹nh chung

 CA = CB vµ OAˆC OBˆC

* Bµi tËp 51/104 SBT: A

N M D E

GV: Tơng tự nh 35, em nêu cách chứng minh toán này?

Gt: Cho ADE cã: Dˆ Eˆ; DM, EN lÇn lợt tia

phân giác D E

Kl: So sánh DN EM

Chøng minh: XÐt DNE vµ EMD cã:

(57)

GV: Gọi học sinh lên bảng chữa, học sinh khác dới chứng minh vào

? Nhận xét làm bạn ?

? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận tập 54/104 SBT ?

? Bài toán yêu cầu chứng minh điều ?

? Cú th chng minh hai tam giác để suy BE = CD ? ? Nêu bớc chứng minh ?

? Tõ ý a) ta cã kết luận cặp góc B1 C1; E1 vµ D1 ?

? Căn vào đâu suy đợc BD = CE ?

GV: Từ ta suy đợc điều cần chứng minh

DE c¹nh chung  DNE = EMD (g.c.g)

D M

D E N E

D ˆ

2 ˆ

ˆ  

 DN = EM

gt: ABC cã AB = AC

DAB; EAC cho D E AD=AE

BECD=O

kl: a) BE=CD B C b) BOD = COE

Chøng minh: a) XÐt ABE vµ ACD cã: AE = AD (gt)

Aˆ lµ gãc chung  ABE = ACD (g.c.g)

AB = AC (gt)

BE = CD (2 cạnh tơng ứng)

b) Tõ ABE = ACD suy ra:Bˆ1 Cˆ1,Eˆ1 Dˆ1

Ta l¹i cã

1

2 ˆ 180 , ˆ ˆ 180

ˆ E  D D 

E nªn Eˆ2 Dˆ2

Ta cã AB = AC vµ AD = AE nªn:

AB – AD = AC – AE tøc lµ BD = CE Trong BOD vµ COE cã:

1 ˆ

ˆ C

B 

BD = CE  BOD = COE (g.c.g)

2 ˆ

ˆ E

D 

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN

Ngày tháng năm 200 O

(58)

TiÕt 30: «n tËp häc kú i I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Ơn tập cách hệ thống kiến thức lý thuyết học kỳ I khái niệm, định nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng //, , tổng ba góc tam giác, tr-ờng hợp hai tam giỏc)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình, phân biệt gt, kl dần có kỹ chứng minh hình học

- Giỏo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, cần cù - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

2) KiÓm tra cũ:

(Kết hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra)

3) Bµi míi:

I – Lý thut:

1) Thế hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình ? Nêu tính chất chứng minh tính chất ? 2) Thế hai đờng thẳn song song ? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song ?

3) Phát biểu tiên đề Ơclít ? Vẽ hình minh họa:

- Phát biểu định lý hai đờng thẳng song song bị cắt đờng thẳng thứ ba

- Định lý định lý dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song có quan hệ với nh th no ?

4) Ôn tập kiến thức tam giác: (sử dụng bảng phụ) Tổng ba góc

tam giác

Góc tam giác

Hai tam giác nhau:

Hình vẽ

A

B C

A

B C

A A’

B C B’ C’ TÝnh

chÊt

0 180 ˆ ˆ ˆBC 

A Bˆ2 Aˆ1Cˆ1

1

2 ˆ , ˆ ˆ

ˆ A B C

B  

- Trêng hỵp b»ng c.c.c - Trêng hỵp b»ng c.g.c - Trêng hỵp b»ng g.c.g

(59)

* B× tËp: a) VÏ h×nh theo tr×nh tù sau: VÏ ABC, qua A m A

vẽ AHBC (HBC) Từ H vẽ HKAC (KAC) Qua K E K vẽ đờng thẳng song song BC cắt AB E

b) Chỉ cặp góc hình ? Gi¶i thÝch ? c) Chøng minh: AH  EK

d) Qua A vẽ đờng thẳng m  AH Chứng minh m//EK B H C Giải:

b) Bˆ1 Eˆ1 (đồng vị) (do EK//BC)

Cˆ1 Kˆ2(đồng vị)

Kˆ1 Hˆ1 (so le trong) (do EK//BC)

Kˆ2 Kˆ3 (đối đỉnh) 90 ˆ

ˆC AHB

H A

c, d) Cho nhóm làm lên trình bày

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức hình học toàn học kỳ làm bµi tËp

*/ KiĨm tra 15 phót

Bµi tập: Cho tam giác ABC Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho AD = AE

a/ Chøng minh r»ng BE = CD

b/ Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh BOD = COE Hớng dẫn: Vẽ hình đúng, ghi GT KL cho điểm

Chứng minh ý cho điểm A

BECD=O

Chøng minh: a) XÐt ABE vµ ACD cã:

AE = AD (gt)

AB = AC (gt)

BE = CD (2 cạnh tơng ứng)

b) Tõ ABE = ACD suy ra:Bˆ1 Cˆ1,Eˆ1 Dˆ1

Ta l¹i cã

1

2 ˆ 180 , ˆ ˆ 180

ˆ E  D D 

E nªn Eˆ2 Dˆ2

1

(60)

Ta cã AB = AC vµ AD = AE nªn:

1 ˆ

ˆ C

B 

2 ˆ

ˆ E

D 

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 47, 48, 49 SBT

(61)

- Kiến thức bản: Ôn tập cách hệ thống kiến thức lý thuyết học kỳ I khái niệm, định nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng //, , tổng ba góc tam giác, tr-ờng hợp ca hai tam giỏc)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình, phân biệt gt, kl dần có kỹ chứng minh hình học

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, cần cù - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

2) KiĨm tra cũ: (Vừa ôn tập vừa kết hợp kiểm tra)

3) Bµi míi:

GV HS

GV: Gọi học sinh đứng chỗ đọc đầu

? H·y ghi gt, kl vµo vë ? ? §Ĩ chøng minh AC = BD ta lµm nh thÕ ?

? Để chứng minh hai đoạn thẳng thông thờng ta chứng minh ?

? KÕt luËn ?

? Quan sát hình 101 tam giác có khơng ? Vì ?

* Bµi tËp 36/123: D

A O

B

C Gi¶i:

XÐt OAC vµ OBD cã:

D B O C A

Oˆ  ˆ (gt)

OA = OB (gt)  OAC = OBD (g.c.g)

Oˆ chung

 AC = BD (2 cạnh tơng ứng)

* Bài tËp 37/123:

- H×nh 101: ABC = FDE (g.c.g) v×:

0 80 ˆ ˆ D

B

BC =DE =

0 40 ˆ ˆ E

C

? Tại hai tam giác hình 102 không ?

- Hình 102:

Hai tam giác không GI = LM = 3,

M

Gˆ  ˆ nhng Lˆ Iˆ

- H×nh 103: QNR = PRN (g.c.g) v×: ˆ 1800 (600 400) 800

 

 

(62)

? Gi¶i thÝch ?

? Em chứng minh hai tam giác hình 103 ?

GV: Đọc yêu cầu 38/124 ? HÃy ghi giả thiết kết luận ?

? Bài toán yêu cầy chứng minh điều ?

? KÕt luËn ?

ˆ 1800 (600 400) 800

 

 

N R P N R P R N

Q ˆ  ˆ

NR c¹nh chung

0

40 ˆ

ˆN PNR

R Q

* Bµi tËp 38/124:

A B

C D Gi¶i:

Nèi AD XÐt ACD vµ DBA cã:

1 ˆ

ˆ D

A  (so le AC//BD)

AD c¹nh chung

2 ˆ

ˆ A

D  (so le AB//CD)

Suy ACD = DBA (g.c.g)  AC = BD vµ CD = BA (®pcm)

5) Hớng dẫn học sinh tự học: Về nhà ôn tËp lý thut vµ bµi tËp, giê sau kiĨm tra häc kú

I

Ngày soạn: Ngày day:

Tiết 32: trả kiểm tra học kì i

I Mục tiªu:

(63)

- Kiến thức bản: Đánh giá kết học tập việc nắm bắt kiến thức môn đại số hình học học sinh

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ trình bày to¸n

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, óc t sáng tạo độc lập II – Lên lớp:

1) ổn định t chc

2- Đề bài:

a Cho đờng thẳng a song song với đờng thẳng b, đờng thẳng c vng góc với đờng thẳng a Vậy: A: Đờng thẳng c // b

B: §êng th¼ng c  b

C: Đờng thẳng c không cắt b Hãy viết câu trả lời vào kiểm tra

b Cho ABC, gãc A = 900; AB = AC Điểm K trung điểm cña BC

+ Chøng minh AKB = AKC

+ Từ C kẻ đờng thẳng vuống góc với BC, cắt BA kéo dài E Chứng minh: EC // AK? CBE tam giác gì?

Đáp án a) Trả lời cho đ đáp án B

b) Viết giả thiết kết luận cho, vẽ hình cho 0,5 điểm Chứng minh ý cho điểm

Cho ABC, gãc A = 900; AB = AC KB = KC; BC vu«ng gãc víi EC

+ Chøng minh AKB = AKC

+ EC // AK? CBE tam giác gì?

Xét tam giác AKB tam giác AKC Có AB = AC ( gt)

Gãc B = Gãc C ( tam giác ABC cân ) BK = KC

tam gi¸c AKB = tam gi¸c AKC ( c g c ) Do AK vu«ng gãc BC

A B

C GT

KL

K

(64)

EC vuông góc BC Nên EC // AK

CBE

tam giác vuông

3) Nhận xét đánh giá:

III Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

TiÕt 33: lun tËp 1 I – Mơc tiªu:

(65)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS: Phát biểu trờng hợp g.c.g hệ ? 3) Bài míi:

GV HS

GV: Cho em học sinh đọc nội dung tập 35/123

? Lªn bảng vẽ hình tập ?

? Bài toán cho ta biết điều ? Yêu cầu ta chứng minh điều ?

? Mt em ghi gt, kl ? ? Nêu hớng chứng minh ? ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng hay hai góc ta thờng quy chứng minh vấn đề ?

? Víi bµi ta chứng minh hai tam giác ?

? Đọc nội dung 51/104 SBT ?

? Vẽ hình ghi tóm tắt néi dung cđa bµi ?

Bµi tËp 35/123: x

Gt: Cho ˆ 1800  y O

x ; C Oˆ1 Oˆ2; AH  Ot A t

1 H kl: a) OA = OB O 2 2

b) C  Ot B y C/m: CA = CB; OAˆC OBˆC

a) XÐt OAH vµ OBH cã:

2

ˆ ˆ

1 O O  (gt)

OH c¹nh chung  OAH = OBH (g.c.g)

0 ˆ 90

ˆ

2 

H

H (gt)

 OA = OB

b) XÐt OAC vµ OBC cã: OA = OB (c/m trªn)

2

ˆ ˆ

1 O

O   OAC = OBC (c.g.c)

OC cạnh chung

CA = CB OAC OBˆC

N M D E

GV: Tơng tự nh 35, em nêu cách chứng minh toán này?

Gt: Cho ADE có: D E; DM, EN lần lợt tia

phân giác D E

Kl: So sánh DN EM

Chứng minh: Xét DNE vµ EMD cã:

(66)

GV: Gäi học sinh lên bảng chữa, học sinh khác ë díi chøng minh vµo vë

? NhËn xÐt làm bạn ?

? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận tập 54/104 SBT ?

? Bài toán yêu cầu chứng minh điều g× ?

? Có thể chứng minh hai tam giác để suy BE = CD ? ? Nêu bớc chứng minh ?

? Tõ ý a) ta cã kÕt luËn g× cặp góc B1 C1; E1 D1 ?

? Căn vào đâu suy đợc BD = CE ?

GV: Từ ta suy đợc điều cần chứng minh

DE c¹nh chung  DNE = EMD (g.c.g)

D M D E N E D ˆ ˆ ˆ  

 DN = EM

BECD=O

Chøng minh: a) XÐt ABE vµ ACD cã: AE = AD (gt)

AB = AC (gt)

 BE = CD (2 cạnh tơng ứng)

b) Từ ABE = ACD suy ra:Bˆ1 Cˆ1,Eˆ1 Dˆ1

Ta l¹i cã

1

2 ˆ 180 , ˆ ˆ 180

ˆ E  D D 

E nên E2 D2

Ta có AB = AC AD = AE nªn:

1 ˆ

ˆ C

B 

2 ˆ

ˆ E

D 

TiÕt 33: lun tËp trêng hỵp b»ng cđa hai tam gi¸c

(67)

- Kiến thức bản: Củng cố ba trờng hợp hai tam giác - Kỹ kỹ xảo: Rèn luyện kỹ nhận biết hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

2) KiÓm tra cũ: Kiểm tra 15 phút

Câu 1: Nêu tÝnh chÊt vỊ trêng hỵp b»ng g.c.g cđa hai tam giác? Các hệ quả? Câu 2: Cho AOB có OA = OB Tia phân giác góc O cắt AB t¹i D CMR:

a) DA = BD b) OD  AB

3) Bµi míi:

GV Néi dung

HS: Yêu cầu học sinh đọc đề tập 41/124

? Bài toán cho biết điều ?

? Bài tập yêu cầu ta chứng minh điều g× ?

? Căn vào kiện toán ngời ta cho, vào kiến thức học em nêu hớng chứng minh? HS: Đa hớng chứng minh

x B

A

E

O y C D

* Bµi tËp 41/124: A

gt: ABC; Bˆ1 Bˆ2;Cˆ1 Cˆ2; F

ID  AB; IE  BC; D IF  AC

B C kl: ID = IE = IF E

Chøng minh:

XÐt IDB vµ IEB cã: 1 ˆ 90 ˆ E 

D ; c¹nh IB chung; Bˆ1 Bˆ2;(gt)  IDB = IEB (c¹nh

hun – gãc nhän)  ID = IE (1)

* Chøng minh tơng tự IEC = IFC (cạnh huyền góc nhän)  IE = IF (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ID = IE = IF

* Bµi tËp 43/125:

gt: Cho ˆ 1800  y O

x ; A, BOx cho OA<OB; C, DOy cho OC=OA, OD=OB;

E = AD  BC Kl: a) AD=BC

b) EAB = ECD;

c) OE lµ tia phân giác góc xOy

GV: Yờu cu học sinh đọc đề bài, vẽ

Chøng minh:

a) XÐt OAD vµ OCB cã: OA = OC (gt); Oˆ

chung; OD = OB (gt)  OAD = OCB (c.g.c) I

2

(68)

hình ghi gt, kl?

? Bi toỏn cho ta biết điều cần chứng minh vấn đề ? ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng thông thờng ta hay quy chứng minh điều ?

HS: Chsng minh hai tam gi¸c b»ng

? Em chứng minh đợc EAB = ECD ?

? Muèn chứng minh OE tia phân giác góc xOy ta phải điều gì?

AD = BC (2 cạnh tơng ứng)

b) Từ ý a) ta cã: OAD = OCB 

; ˆ ˆ ; ˆ ˆ

1 1

1 C B D

A  

Xét EAB ECD có: AB = CD (= hiệu hai đọan thẳng nhau); Bˆ1 Dˆ1 (c/m trên);

2 ˆ

ˆ C

A  (v× kỊ bï víi Aˆ1 Cˆ1)  EAB = ECD

(g.c.g)

c) Ta cã: EAB = ECD (theo ý b)  AE=CE Mặt khác OA = OC; OE chung OAE = OCE (c.c.c)  AOˆE COˆE, suy OE lµ tia

phân giác góc xOy

4) Cng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập chữa

Ngày soạn Ngày dạy

Tiết 34: luyện tập trờng hợp hai tam giác

I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Củng cố cách chứng minh hai tam giác theo ba trêng hỵp b»ng cđa hai tam giác thờng trờng hợp áp dụng vào tam giác vuông

(69)

II Lên lớp:

2) KiÓm tra cũ: Phát biểu trờng hợp hai tam giác? Hệ ?

3) Bài míi:

GV HS

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi gt, kl

? Em chứng minh đợc hai tam giác ADB ADC ? ? Hai tam giác theo tr-ờng hợp ?

? Từ ý a) suy đợc điều ?

Giáo viên vẽ hình nêu hớng chứng minh

? Vậy em giải thích đợc ?

* Bµi tËp 44/125:

gt: ABC cã Bˆ Cˆ;Aˆ1 Aˆ2;D BC

Kl: a) ADB = ADC A b) AB = AC

Chøng minh:

a) XÐt ADB vµ ADC cã:

; ˆ ˆ

2 A A  (gt)

AD cạnh chung B C

2 ˆ

ˆ D

D  (đều 1800-(Bˆ Aˆ1)) D

 ADB = ADC (g.c.g)

b) Tõ ý a) suy AB = AC (2 cạnh tơng ứng)

* Bài tập 45/125:

a) Tõ h×nh vÏ ta cã: AHB = CKD (c.g.c)  AB = CD

? Làm nh đợc AB//CD ?

CEB = AFD (c.g.c)  BC = AD b) ABD = CDB (c.c.c)

 ABˆD CDˆB

 AB//CD (cã hai gãc b»ng ë vÞ trÝ so le trong)

5) Híng dÉn häc sinh tự học: Về nhà làm tập SBT

Ngày tháng năm 200 Ngày soạn:

(70)

Ngày dạy:.

Tiết 35: tam giác cân I Mục tiêu:

- Kin thc bản: Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, vuông cân, đều; tính chất góc tam giác cân, vuông cân, Biết cách vẽ tam giác, biết chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân,

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình, tính tốn, tập dợt chứng minh, - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xỏc, úc t

HÃy nhận dạng tam gi¸c sau: H A F

B C D E I K 3) Bµi míi:

GV HS

ĐVĐ: Ngời ta dựa vào yếu tố góc để phân loại tam giác Liệu có loại tam giác mà lấy yếu tố cạnh để xây dựng khái niệm không ?

? H·y cho biết hình vẽ cho biết điều ? A

B C HS: ABC có AB = AC tam giác cân

GV: Hớng dẫn cách vẽ tam giác cân thớc vµ compa

? Các cạnh đợc gọi l gỡ ?

1) Định nghĩa: sgk/125. A

B C ABC có AB=AC  cân đỉnh A - AB, AC hai cạnh bên, BC cạnh đáy - Bˆ,Cˆ góc đáy, Aˆ góc đỉnh

(71)

phụ)

? Vậy tam giác cân có tính chất ? ? HÃy làm ?2 ?

? VÏ h×nh, ghi gt, kl ?

? Em chứng minh đợc ? ? Qua ?2 em có nhận xét hai góc đáy tam giác cân ?

? VËy mét tam giác có hai góc có phải tam giác cân không?

GV: bi 44b/25 ta chứng minh đợc tam giác có hai góc tam giác cân

GV: Đa hình vẽ Tam giác có đặc điểm ?

- Đây trờng hợp đặc biệt tam giác cân

? VËn dơng lµm ?3 ?

? Thế tam giác ?

? Muốn vẽ tam giác ta làm nh ?

? VËn dông lµm ?4

? Vậy số đo góc tam giác ?

? Từ định lý ta suy hệ sau ?

GV: Nội dung hệ dấu hiệu nhận biết tam giác

?2:

gt: ABC cân A

AD tia phân giác A B D C

DBC

Kl: So sánh ABD ACD

Chứng minh: Xét ABD vµ ACD cã:

AB=AC (gt)

2 ˆ

ˆ A

A  (gt)  ABD = ACD (c.g.c)

AD chung

 ABˆD = ACD (Hai góc tơng ứng)

* Định lý 1: sgk/126

B

* Định lý 2: sgk/126

A C Định nghĩa tam giác vuông cân: sgk/126

?3: - Xét tam giác vu«ng ABC cã ˆ 900



A

 ˆ ˆ 900

 C

B

Mà ABC cân A suy 45 ˆ ˆC

B

3) Tam giác đều: A

Định nghĩa: sgk/126.

?4: a) Do AB=AC nên ABC cân A B C(1)

Do AB=BC nên ABC B C cân B A Cˆ (2)

b) Tõ (1) vµ (2) suy Aˆ =Bˆ Cˆ, mµ Aˆ +BˆCˆ

=1800  Aˆ =Bˆ Cˆ = 600.

HƯ qu¶: sgk/127

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi làm tập 47/48/127

5) Hớng dẫn häc sinh tù häc: BTVN 46, 49, 50/127

(72)

Ngày soạn Ngày dạy:

Tiết 36: luyện tập I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Học sinh củng cố đợc kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân

- Kỹ kỹ xảo: Có kỹ vẽ hình tính số đo góc tam giác cân - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, sáng tạo

HS1: Nêu định nghĩa tam giác cân Phát biểu định lý định lý tính chất tam giác cân Làm tập 49a/127

HS2: Nêu định nghĩa tam giác ? Các hệ ? Làm tập 49b/127 3) Bài mới:

GV HS

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề 50/127 SGK

? Bài tập cho biết tam giác ABC tam giác ?

GV: Tam giác ABC cân nên ta cã tÝnh chÊt g×?

? Từ suy việc tính góc đáy nh ?

? Kết nh ?

* Bài tập 50/127:

Vì AB = AC suy ABC tam giác cân A a) Nếu ˆ 1450



A suy ˆ ˆ 1800 1450 350

 

 C

B

Do đó: 17 30'

2 35 ˆ

ˆ C   B

b) NÕu

100 ˆ 

A suy ˆ ˆ 1800 1000 800

 

 C

B

Do đó: 400

2 80 ˆ

ˆ C  

B

* Bµi tËp 51/128:

gt: ABC cã AB = AC;

DAC; EAB cho AD=AE; I = BD  CE;

(73)

GV: Đọc đề 51/128, vẽ hình ghi gt, kl A

E D

B C

b) IBC tam giác gì? Vì sao? Chứng minh: a) Xét ABD vµ ACE cã: AB=AC (gt)

Aˆ lµ gãc chung  ABD = ACE (c.g.c)

AD = AE

GV: Phõn tích cho học sinh thấy đợc h-ớng chứng minh

? Nêu cách chứng minh ? ? Tại IBC cân I ?

GV: Cho học sinh vẽ hình tự ghi gt, kl

? Muốn chứng tam giác ABC cân ta cần chứng minh điều g× ?

? Muèn chøng minh AB = AC ta ph¶i chøng minh ntn?

? Cã thĨ xÐt hai tam giác nào?

? Hai tam giác theo tr-ờng hợp ?

? Em trình bày đợc ?

 ABˆD = ACE (Hai góc tơng ứng)

b) Vì ABC cân A nên B C (hai góc kề

đáy), mà ABˆD = ACˆE (c/m trên) Từ suy

ra IBC ICB Suy IBC cân I

* Bµi tËp 52/128:

x A B

O C y Chứng minh:

Xét vuông ABO vu«ng ACO cã:

C O A B O

A (vì OA tia phân giác xOy)

và OA cạnh huyền chung ABO = ACO (c¹nh hun – gãc nhän)

Suy AB = AC ABC cân A

5) Híng dÉn häc sinh tự học: Về nhà làm tập SBT

(74)

Ngày dạy: Ngày soạn:

Tiết 37: định lí py-ta-go I – Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Học sinh nắm đợc định lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam giác vng định lí đảo Biết vận dụng định lí để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh kia, nhận biết tam giác tam giác vuông

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng kiến thức vào thùc tÕ

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

2) KiÓm tra cũ: Không

3) Bài mới:

GV HS

GV: giới thiệu nhà toán học Py-ta-go đặt vấn đề giới thiệu vào - Yêu cầu học sinh làm ?1

? Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vuông?

HS: c¹nh hun = 5cm

? Qua đo đạc ta thấy điều liên hệ độ dài cạnh huyền với độ dài hai cạnh góc vng?

HS: 32 + 42 = 52.

GV: Thực ?2 cách đa bìa cắt sẵn lên bảng cho hai học sinh lên bảng ghép

? Nhận xét diện tích hai phần gạch đen?

HS: Bằng (c2 = a2 + b2)

1) Định lí Py-ta-go:

?1: Vẽ tam giác vuông có cạnh góc vuông 3cm cm

3cm 5cm 4cm

?2:

a b a b b a b b a b a a b a a b a) DiƯn tÝch phÇn hình vuông bị gạch chéo c2. b)Diện tích hai hình vuông bị gạch chéo a2+b2 c) c2 = a2 + b2

ccc c c c

(75)

GV: Đó nội dung định lý Py-ta-go

? Vậy em phát biểu thành lời nội dung định lý ?

? Ghi dạng tổng quát định lý ? ? Vận dụng làm ?3?

? Kết tìm đợc ?

? Thùc hiÖn ?4

? Một em lên bảng dựng tam giác có cạnh 3cm, 4cm 5cm?

? Dựng thớc đo góc xác định góc ABC ?

? Từ ta có nhận xét ?

GV: Ngời ta chứng minh đợc định lý Py-ta-go đảo: “Nếu tam… tam giác vuông”

* Định lý: SGK/130 B

ABC vuông A Suy ra: BC2 = AB2 + AC2

A C ?3: a) ABC vuông B nªn cã:

AB2+BC2=AC2 hay AB2 + 82 = 102

 AB2 = 102 – 82 = 100- 64 = 36 = 62 hay AB =  x =

b) DEF vuông D nên ta cã: DE2+DF2=EF2

hay 12 + 12 = EF2  EF2 = + = hay EF =  x =

2) Định lí Py-ta-go đảo: ?4: A

4cm 3cm B 5cm C

0 90 ˆ   ABC

* Định lý đảo: SGK/130

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi làm tập 53, 54/131

5) Hớng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 55, 56/131

(76)

Tiết 38: lun tËp 1

- Kiến thức bản: Củng cố định lý ta-go định lý ta-go đảo Vận dụng định Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông vận dụng định lý Py-Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác vuụng

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ vận dơng vµo thùc tÕ

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc t - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

HS1: Phát biểu định lý Py-ta-go Vẽ hình viết hệ thức minh họa Chữa tập 54/131 HS2: Phát biểu định lý Py-ta-go đảo Vẽ hình viết hệ thức minh họa Chữa tập 56a,c/131

3) Bµi míi:

GV HS

GV: u cầu học sinh đọc đề ? Suy nghĩ trả lời: lời giải bạn Tâm hay sai?

? Sai chỗ ?

? Cần sửa nh cho đúng? ? Kết luận tam giác ABC?

? Em cho biết tam giác ABC vuông đâu? Căn vào đâu mà em biết ? GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài: Bài tốn cho biết điều gì? u cầu chứng minh điều ?

* Bµi tËp 57/131:

Lời giải bạn Tâm sai Ta phải so sánh bình phơng cạnh lớn với tổng bình phơng hai cạnh lại

Cụ thể: 82 + 152 = 64 + 225 = 289. 172 = 289.

 82 + 152 = 172

Vậy ABC tam giác vuông B

gt: Cho hcn ABCD B C cã: AB = 5dm

AD = 10dm

(77)

? Mét em lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận?

? Em nêu cách tính ? ? Kết ?

? Một em học sinh đọc đề 87/108 SBT ?

? Lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl?

? Bài toán cho biết yếu tố nào? ? Muốn tính đợc đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta cần biết yếu tố ?

? Vận dụng kiến thức ta tìm đợc đoạn thẳng OA, OC, OB, OD? ? Vận dụng, kết bao nhiêu? ? Khi dựng lên vấn đề xảy ra? GV: Nếu gọi đờng chéo tủ d d phải thỏa mãn điều kiện tủ dựng lên đợc mà khơng vớng vào trần nhà?

? Em tính đợc đờng chéo d tủ?

? KÕt luận?

Vì ABD vuông A theo Py-ta-go ta cã: BD2 = AB2 + AD2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125

) ( , 11 125 dm BD  



* Bµi tËp 87/108 SBT: B

gt: ACBD t¹i O; OA=OC; OB=OD; AC=12cm; BD=16cm;

kl: TÝnh AB, BC, CD, DA A C Giải:

AOB vuông O nên có: AB2 = AO2 OB2 (ĐL Py-ta-go) Mà ta có:

AO = OC = AC/2 = 12/2 = cm D BO = OD = BD/2 = 16/2 = cm

 AB2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100  AB = 10 cm

T¬ng tù ta cã: BC = CD = DA = AB = 10 cm

* Bµi tËp 58/132:

21dm

Gọi đờng chéo tủ d Theo Py-ta-go ta có: d2 = 202 + 42 = 400 + 16= 416

) ( , 20 416 dm d  



Chiều cao trần nhà 21dm Từ suy anh Nam dựng tủ lên không bị vớng vào trần nhà

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập chữa cho học sinh đọc phần

Cã thÓ em cha biÕt

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 59, 60, 61/133 vµ bµi 89/108 SBT

Ngày tháng năm 200 O

(78)

Tiết 39: luyện tập 2

- Kiến thức bản: Tiếp tục củng cố định lý ta-go thuận đảo Vận dụng định lý Py-ta-go để giải tập số tình thực tế

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ tính toán nhận biết tam giác vuông

- Giỏo dc đạo đức: Giáo dục xtính cẩn thận, xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS1: Bµi tËp 59

HS2: Phát biểu định lý Py-ta-go chữa tập 60/133 3) Bài mới:

GV HS

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề ? Hãy lên bảng vẽ hình ghi tóm tắt bài?

? Bài toán cho biết yếu tố cần chứng minh điều ?

? Mun ctớnh c BC ta cần tính đợc yếu tố nào?

? Theo gØa thiÕt th× AC = ?

? Vậy tam giác vuông biết hai cạnh?

GV: H·y tÝnh BH

a) A gt: ABC cân A

BHAC 7cm AH = 7cm; HC = 2cm kl: TÝnh BC = ? H

Gi¶i: 2cm a) ABC cã AB=AC=7+2=9 cm B C ABH vu«ng ë H cã:

BH2 = AB2 – AH2 (§L Py-ta-go) BH2 = 92 – 72 = 81 – 49 = 32.

) ( 32 cm BH 



BCH vu«ng ë H cã:

BC2 = BH2 + HC2 (§L Py-ta-go) BC2 = 32 + = 36  BC = (cm) b) Học sinh làm tơng tự

* Bµi tËp 61/133: C H

(79)

GV: Biết BH CH bạn tớnh c BC?

? Kết bao nhiêu?

GV: ý b) tơng tự ý a) nhà tự làm GV: Quan sát hình vẽ cách tính độ dài cạnh tam giác ABC

? áp dụng định lý Py-ta-go tính AB?

? Tơng tự với AC BC?

? Để Cún đến đợc vị trí A, B, C, D cần có điều kiện (khi biết dây buộc Cún 9m)?

? Vận dụng định lý ta tính đợc OA, OB, OC, OD ?

? KÕt qu¶ b»ng bao nhiªu?

? Căn vào kết vừa tính đợc Cún đến đợc điểm nào? Điểm Cún không đến đợc ?

* ABI vuông I nên theo Py-ta-go ta cã: AB2 = AI2 + BI2 = 22 + 12 = + = 5

5

  AB

* Chøng minh t¬ng tù AC = vµ BC 34

* Bµi tËp 62/133: A 4m 8m D

6m

B C Để Cún tới vị trí A, B, C, D đoạn OA, OB, OC, OD phải nhỏ 9m Ta có: OA2 = 42 + 32 = 16 + = 25  OA =5< 9 OB2 = 62 + 42 = 36 + 16 = 52  OB = 52 < 9 OC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100  OC =10 > 9 OD2 = 82 + 32 = 64 + = 73  OD = 73 < 9 Vậy Cún đến đợc vị trí A, B, D nhng khơng đến đợc vị trí C

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập chữa đọc phần Có thể em

cha biÕt.

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 83, 85, 90, 91/108 – 109 SBT

Ngày soạn:

(80)

Ngày dạy

Tiết 40: trờng hợp tam giác vuông

- Kiến thức bản: Học sinh cần nắm đợc trờng hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Py-ta-go để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng hai tam giác vng Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác vng để chứng minh đoạn thẳng, góc

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ phân tích tìm cách giải trình bày lời giải - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

- Hãy nêu trờng hợp tam giác vuông đợc suy từ trờng hợp ca tam giỏc?

- Quan sát hình vẽ hÃy ba trờng hợp tam giác vuông mà em vừa phát biểu:

B B’ C C’ C C’ A A’

A C A’ C’ A B A’ B’ B C B’ C’ B A B’ A’ 3) Bµi míi:

GV HS

GV: Đặt vấn đề vào mi

? Nh hai tam giác vuông chúng có yếu tố nhau?

HS: Đứng chỗ trả lời ? Vận dụng lµm ?1?

GV: Đa đề hình vẽ lên bảng phụ

1) Các trờng hợp biết hai tam giác vuông:

Hai tam giác vuông có: - Hai cạnh góc vuông

- Một cạnh góc vuông mét gãc nhän kỊ c¹nh Êy b»ng

- Cạnh huyền góc nhọn ?1: Hình 143: AHB = AHC (c.g.c) H×nh 144: DKE = DKF (g.c.g) H×nh 145: OMI = ONI (ch - gn)

(81)

của tam giác, hôm đ-ợc biết thêm trờng hợp tam giác vuông

GV: Yờu cu hc sinh đọc nội dung đóng khung SGK/135

GV: Các em vẽ hình, ghi gt kl ? Một em hóy phỏt biu nh lý Py-ta-go?

? Định lý Py-ta-go có ứng dụng gì? ? Tính cạnh AB theo BC vµ AC nh thÕ nµo? TÝnh DE theo EF DF?

? So sánh AB DE có kết luận gì? GV: Ta có thêm trờng hợp tam giác vuông là: Cạnh huyền cạnh góc vuông

GV: Cho hc sinh vận dụng làm ?2 Giáo viên đa đề v hỡnh v vo bng ph

cạnh góc vuông: gt: ABC: ˆ 900



A B E

DEF: ˆ 900



D

BC = EF; AC = DF; kl: ABC = DEF

A C D F Chứng minh:

Đặt BC = EF = a; AC = DF = b XÐt ABC ( ˆ 900



A ), theo §L Py-ta-go ta cã: AB2 + AC2 = BC2 AB2=BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)

XÐt DEF ( ˆ 900



D ), theo §L Py-ta-go ta cã: DE2 + DF2 = EF2 DE2=EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AB = DE

Suy ABC = DEF (c.c.c) A ?2: C¸ch 1: XÐt ABH vµ ACH cã:

0 90 ˆ

ˆBAHC 

H A

AB = AC (gt)

AH c¹nh chung B H C  ABH = ACH (ch - cgv)

C¸ch 2: ABC cân A B C(t/c cân)

Mà AB = AC (gt)

 ABH = ACH (ch - gn)

* Bµi tËp 63:

gt: ABC (AB = AC); AHBC (HBC); A kl: a) HB = HC; b) BAˆH CAˆH

Chøng minh: a) XÐt ABH vµ ACH cã: ˆ ˆ 900

 AHC

B H A

AB = AC (gt)

AH c¹nh chung  ABH = ACH (ch - cgv) HB = HC B H C b) Tõ ABH = ACH (c/m trªn) suy BAˆH CAˆH .

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 64, 65/ 136 – 137

(82)

I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Củng cố cách chứng minh trờng hợp hai tam giác vuông

- K nng kỹ xảo: Chứng minh cách trình bày chứng minh hình học - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, óc t

- Tµi liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán II – Lªn líp:

HS1: Phát biểu trờng hợp tam giác vuông ? HS2: Chữa tập 64/136

3) Bài míi:

GV HS

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề tập ? Vẽ hình ghi gt, kl?

? §Ĩ chøng minh AH = AK ta lµm nh thÕ nµo?

? Em trình bày đợc không ? ? Để chứng minh AI phân giác góc A ta phải chứng minh điều gì?

* Bµi tËp 65/137: A

gt: ABC cân A; 90

A

BHAC (HAC); CKAB (KAB);

K H Kl: a) AH = AK

b) I = BH  CK B C C/m AI phân giác A

Chứng minh:

a) Xét vuông ABH  vu«ng ACK cã:

Aˆ chung

AB = AC (gt)  ABH = ACK (ch - gn) Suy AH = AK

b) Nèi AI

XÐt vuông AKI vuông AHI có: Cạnh huyền AI chung

AK = AH (c/m trªn) )  AKI = AHI (ch – cgv)

(83)

? Nªu híng chøng minh?

GV: Gäi mét em học sinh lên bảng trình bày

Suy KAI HAI

AI tia phân giác A

GV: Vẽ hình lên bảng

? Quan sát hình vẽ hÃy tam giác ?

GV: Với hình vẽ cho AM đóng vai trị nh nào?

HS: Võa lµ phân giác vừa trung tuyến

? Vỡ ADM = AEM ? ? Em đợc ? ? Tại AB = AC ?

? Hãy điều đó?

* Bµi tËp 66/137: A

D E B M C

Gi¶i:

- ABC có AM phân giác đồng thời đờng trung tuyến thuộc cạnh BC

- MD  AB t¹i D; ME  AC t¹i E;

* ADM = AEM (cạnh huyền góc nhọn) có: cạnh huyền AM chung A1 A2 (gt)

* DMB = EMC (cạnh huyền cạnh góc vuông) vì: BM = CM DM = EM (c/m trên) * AMB = AMC (c.c.c) v×:

AM chung; BM = CM (gt);

AB = AC (= AD + DB = AE + EC AD = AE; DB = EC)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 96, 97, 99, 100/110 SBT

(84)

TiÕt 42: thùc hµnh ngoµi trêi

- Kiến thức bản: Học sinh biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm khơng đến đợc

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng, ý thức làm việc có tổ chức

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t duy, độc lập, sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

2) Kiểm tra cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị dơng cđa häc sinh

3) Bµi míi:

GV HS

GV: KiĨm tra viƯc chn bÞ dụng cụ thực hành học sinh

GV: Đa toán nói lên nhiệm vụ nội dung thực hành

GV: Vẽ hình minh họa nêu toán

? Mun xỏc nh khong cách hai điểm A, B ta làm nh ?

1) Chuẩn bị

GV: - Địa điểm thực hành - Các giác kế cọc tiêu - Mẫu báo cáo thực hành

HS: - cọc tiêu, cọc dài 1,2m - 01 giác kế

- 01 sợi dây dài 10m - 01 thớc đo độ dài 2) Nhiệm vụ:

Cho hai cọc A B cọc nhìn thấy cọc B nhng không đến đợc Hãy xác định khoảng cách AB

3) Hớng dẫn cách làm: B

(85)

GV: Hớng dẫn cách đặt giác kế, vẽ

đờng thẳng xy vng góc với AB C ? Làm nh để xác định đợc

®iĨm D?

? Làm nh để xác định đợc điểm C?

? Khi hai tam giác ? GV: Đa mẫu báo cáo cho tổ GV: Phân cơng vị trí thực hành tổ, giáo viên theo dõi, quan sát, hớng dẫn học sinh cn

- Đặt giác kế vị trí A

- Vạch đờng thẳng xy vng góc với AB - Lấy điểm E D xy cho ED = EA - Đặt giác kế D kẻ DC vng góc với AD (điểm C đợc xác định việc sử dụng cọc tiêu ngắm cho B, E, C thẳng hàng)

Khi ABE = DCE (g.c.g) suy AB = DC 4) Báo cỏo:

ST

T TênHS chuẩnĐiểm bị dụng

cơ (3 ®iĨm)

ý thøc kû lt (3 ®iĨm)

Kỹ năng thực hành (4 điểm)

Tổng số ®iĨm

(10 ®iĨm)

NhËn xÐt chung cđa tỉ:

Tỉ trëng Ký tªn

4) Nhận xét, đánh giá sau thực hành:

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: - VƯ sinh dơng

- BTVN 102/110 SBT

Ngày soạn: ./ ./200 Ngày dạy: … …. ./ ./200

TiÕt 43: thùc hµnh ngoµi trêi (TiÕp).

- Kiến thức bản: Học sinh biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm khơng đến đợc

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng, ý thức làm việc có tổ chc

(86)

2) Kiểm tra cũ: (Kiểm tra việc chuẩn bị dơng cơ)

3) Bµi míi:

(Nội dung thực hành nh hớng dẫn tiết 43 nhng thực hành sân vận động)

4) Nhận xét, đánh giá việc thực hành học sinh:

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: VƯ sinh dơng thùc hµnh

Ngày soạn: ./ ./200 Ngày dạy: . ./ ./200

Tiết 44: ôn tập chơng ii

- Kiến thức bản: Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác, trờng hợp bng ca hai tam giỏc

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng kiến thức vào giải tập thành thạo, tính toán, chứng inh, ứng dụng thùc tÕ

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

(87)

3) Bµi míi:

GV HS

GV: Híng dÉn häc sinh trả lời câu hỏi SGK/139

? Hãy phát biểu nội dung định lý tổng ba góc?

? Định lý góc ?

? HÃy nêu trờng hợp (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g) hai tam giác?

? Nêu trờng hợp hai tam giác vuông ?

? Có cách chứng minh tam giác tam giác cân ?

? Th no l tam giỏc ? Tam giác có tính chất góc, cạnh?

? Nội dung định lý Py-ta-go đợc phát biểu nh nào?

GV: VËn dơng gi¶i bµi tËp

I – Lý thut:

1) Tỉng ba góc tam giác 1800. - Mỗi góc tam giác tổng hai góc không kề với

2) Giáo viên cho học sinh phát biểu trờng hợp hai tam giác (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g)

3) Giáo viên cho học sinh phát biểu trờng hợp hai tam giác vuông

4) Tam giác có hai cạnh tam giác cân

- Hai góc kề đáy tam giác cân - Các cách chứng minh tam giác cân:

+ Chøng minh cã hai gãc b»ng + Cã hai c¹nh b»ng

+ Đờng cao đồng thời đờng trung tuyến + Đờng cao đồng thời phân giác

5) Phát biểu đ/n, t/c tam giác 6) Phát biểu định lý Py-ta-go

II – Bài tập:

* Bài tập 67/140:

1.Đ 2.§ 3.S 4.S 5.§ 6.S

? Một em đọc nội dung tập 68/141 ? Bài tốn u cầu ?

? ý a) đợc suy từ định lý nào? GV: Với ý cịn lại tơng tự

GV: Vẽ hình theo u cầu đầu ? Tại AD vng góc với đờng thẳng a?

? Em giải thích đợc ?

? NhËn xÐt g× vỊ hai tam giác ABD ACD ?

* Bài tËp 68/141:

a) b) đợc suy từ ĐL: Tổng bao góc tam giác

c) đợc suy từ định lý: Trong tam giác cân, hai góc đáy

d) đợc suy từ ĐL: Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân

* Bµi tËp 69/141: A

B H C a

D Trờng hợp: A D khác phía BC. ABD = ACD (c.c.c) Aˆ1 Aˆ2

Gäi H = AD  a

Ta cã: AHB = AHC (c.g.c) Hˆ1 Hˆ2

L¹i cã:

2 ˆ 180 ˆ H 

H nªn Hˆ1 Hˆ2= 900

(88)

? So sánh góc A1 góc A2? ? Gãc H1 vµ gãc H2 nh thÕ nµo? ? KÕt luËn?

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 70, 71, 72, 73/141 vµ bµi 105, 110/111 SBT

Ngày tháng năm 200 Ngày soạn: ./ ./200

Ngày dạy: . ./ ./200

Tiết 45: ôn tập chơng Ii (Tiếp)

I Mục tiªu:

- Kiến thức bản: Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác, trờng hợp ca hai tam giỏc

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng kiến thức vào giải tập thành thạo, tính toán, chứng inh, ứng dụng thực tế

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

2) KiĨm tra bµi cị: (KÕt hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra)

3) Bài míi:

GV HS

GV: Yêu cầu hai học sinh đứng chỗ đọc đề tập 70/141

? Bài tốn cho ta biết điều gì?

? Yêu cầu ta chứng minh vấn

* Bµi tËp 70/141: A

H K M B C N O

(89)

gỡ ?

? Một em lên bảng vẽ hình ? ? HÃy ghi giả thiết kết luận ?

? Căn theo đề cho ta suy đ-ợc điều để giúp ta chứng minh toán?

tia BC; N tia đối tia CB: BM = CN BHAM (H AM); CKAN (KAN) O = HB  HC

kl: a) AMN c©n b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác g×? V× sao? e) Khi ˆ 600



C B

A vµ BM = CN = BC

Tính góc AMN x/đ dạng OBC Giải:

a) Vì ABC cân A  Bˆ CˆABˆM ACˆN

? §Ĩ chøng minh tam giác cân ta có híng chøng minh nh thÕ nµo ?

? Víi ta chứng minh dựa vào đâu?

? Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thờng ®i chøng minh ®iỊu g× ? GV: Ta cã thĨ chứng minh hai tam giác nhau?

? Từ hai tam giác ta suy đợc điều gì?

GV: Víi ý c) c¸c em chứng minh cách tơng tự

? Một tam giác cân mà có góc 600 tam giác tam giác gì?

? Suy góc tam giác ? ? Hãy nêu tính chất góc ngồi? ? Từ ta có điều gì?

? VËy c¸c gãc M, gãc N, gãc MAN b»ng bao nhiªu?

? Tam giác OBC có dạng gì?

Xét ABM ACN cã: AB = AC (gt)

N C A M B

Aˆ  ˆ (c/m trªn) ABM =

ACN(c.g.c) BM = CN (gt)

 AM = AN hay AMN cân A b) Xét BHM CKN cã:

0 90 ˆ

ˆM CKN 

H B

C¹nh hun BM = CN (gt) BHM = CKN

N

Mˆ  ˆ (V× AMN c©n) (ch – gn)

 BH = CK

c) T¬ng tù ta cã AHB = AKC (ch – cgv) d) BHM = CKN  Bˆ2 Cˆ2 B3 C3 OBC

cân O

e) * ABC c©n cã ˆ 600



A nên tam giác đều,

suy

1 ˆ 60 ˆ C  B

ABM cã AB = BM (= BC)  ABM c©n

M A B Mˆ  ˆ 

L¹i cã:

1 60 ˆ ˆ

ˆ BAM B 

M nªn

30 ˆ 

M

T¬ng tù ta cã ˆ 300 

N Suy ˆ 1200



N A

M

* MBH vu«ng tai H mà có 300

M nên

0 60 ˆ 

B , suy

3 60 ˆ 

B

Mà OBC cân có 60

(90)

5) Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN 71, 72/141 ôn tập để sau kiểm tra tiết

Ngày tháng năm 200 Ngày soạn:. ./ ./200

Ngày dạy: / ./200

Tiết 46: kiểm tra chơng ii

I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Đánh giá - Kỹ kỹ xảo:

- Giỏo dc o c:

1) n nh t chc:

2) Đề kiểm tra:

Đề I:

I/ Trắc nghiệm( điểm): Điền từ cụm từ thiếu câu sau:

a Hai đờng thẳng phần biệt với chúng song song

b Nếu tam giác ba cạnh tam giác

c Nếu cạnh huyền tam giác vng góc nhọn tam giác vng

d.Trong tam giác vuông cạnh huyền tổng bình phơng

II/ Tự luận ( điểm)

Cho ABC cân A, cã AB = AC = cm, BC = cm Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a) Chøng minh HB = HC vµ BAˆH CAˆH .

b) Tính độ dài AH

c) HD vuông góc với AB (D AB), kẻ HE vuông góc với AC (E AC) Chứng minh HDE cân

Đề II:

I/ Trắc nghiệm: Điền từ cụm từ thiếu câu sau:

a Mt ng thẳng với đờng thẳng song song vng góc với

b Nếu hai cạnh góc vng lần lợt hai cạnh góc vng tam giác vng hai ú bng

c Nếu cạnh huyền tam giác vuông

(91)

d.Nếu tam giác có cạnh tổng bình phơng hai cạnh tam giác

II/ Tù luËn ( điểm)

Cho ABC cân A, có AB = AC = cm, BC = cm KỴ AH vu«ng gãc víi BC (H BC)

a) Chøng minh HB = HC vµ BAˆH CAˆH

c) HD vu«ng gãc víi AB (D AB), kẻ HE vuông góc với AC (E AC) Chứng minh HDE cân

Đề III:

I/ Trắc nghiệm: Điền từ cụm từ thiếu câu sau:

a Hai ng thng cựng song song với đờng thẳng chúng với

b Nếu hai cạnh tam giác góc xen tam giác hai tam giác

c Nếu hai góc kề tam giác cạnh hai tam giác

d Nếu cạnh góc vng cạnh tam giác vng góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng

II/ Tù luận ( điểm)

Cho ABC cân A, cã AB = AC = cm, BC = cm Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a) Chøng minh HB = HC vµ BAˆH CAˆH

c) HD vuông góc với AB (D AB), kẻ HE vuông góc víi AC (E AC) Chøng minh HDE c©n

đáp án biểu điểm

I/ Tr¾c nghiƯm

Mỗi từ hay cụm từ điền cho 0,5 điểm

Đề I: a vuông góc - thẳng thứ ba - víi b ba c¹nh - cđa tam giác

c góc nhọn - cạnh huyền - hai tam giác vuông d bình phơng - hai cạnh góc vuông

II: a vuụng gúc - hai - đờng thẳng b tam giác vuông - tam giác vuông

c cạnh góc vuông - cạnh huyền - vuông d bình phơng - tam giác vuông Đề III: a ph©n biƯt - thø ba - song song

b góc xen - hai cạnh

(92)

d gãc nhän kÒ - mét c¹nh II/ Tù ln

- Vẽ hình đúng, có kí hiệu (0,5đ)

- Viết gt, kl (0,5đ)

a) C/m đợc HB = HC BAˆH CAˆH (1,5đ)

b) Tính AH = 3cm (1,5đ)

c) C/m đợc HD = HE  HDE cõn (1)

3) Đánh giá việc làm häc sinh:

Ngày soạn:. ./ ./200 Ngày dạy: . ./ ./200

Chơng III: quan hệ yếu tố tam giác. Các đờng đồng quy tam giác.

Tiết 48: quan hệ góc cạnh đối diện

trong mét tam gi¸c I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Học sinh nắm vững nội ung hai định lý, vận dụng đợc chúng tình cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình yêu cầu, dự đốn nhận xét tính chất qua hình vẽ

(93)

2) KiÓm tra cũ: (Không)

3) Bài mới:

GV HS

GV: Giíi thiƯu s¬ qua vỊ néi dung ch¬ng III

Ta biết tam giác đối diện với hai cạnh hai góc Vậy đối diện với hai cạnh không góc đối diện với chúng nh nào?

? Hãy đọc nội dung ?1, dự đoán xem hai góc B C nh nào?

HS: BC

GV: Yêu cầu học sinh thực viƯc gÊp h×nh

GV: Đó nội dung ĐL1 ? Một em phát biểu nội dung định lý 1?

1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ?1:

A

B C Ta thÊy Bˆ Cˆ

?2: (Yªu cầu học sinh thực hiện)

* Định lý 1: SGK/54 A

gt: ABC, AC>AB

B’ kl: Bˆ Cˆ

Chøng minh:

B M C Trªn tia AC lấy B: AB=AB

Kẻ tia phân giác AM gãc A (MBC) XÐt ABM vµ AB’M cã:

? Làm nh để chứng minh đợc Bˆ Cˆ ?

GV: Híng dÉn c¸ch lấy điểm B kẻ p/g AM góc A

? Nhận xét hai ABM ABM?

? Từ ABM = AB’M ta suy đợc điều gì?

GV: Gãc AB’M lµ gãc ngoµi cđa BMC Theo tính chất ta có điều gì? ? Kết luËn?

? Lµm ?3

AB = AB’ (do c¸ch lÊy B’)

2 ˆ

ˆ A

A  (AM lµ tia p/g cđa gãc A)

AM c¹nh chung

 ABM = AB’M (c.g.c)  Bˆ AB'ˆM (1)

Gãc AB’M lµ gãc ngoµi cđa B’MC nªn ta cã:

C M

AB'ˆ  ˆ (2)

Tõ (1) vµ (2) suy BˆCˆ

2) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3:

A

B C Thấy AC > AB

* Định lý 2: SGK/55

* NhËn xÐt:

- Tõ §L vµ 2: Trong ABC, AC>AB  Bˆ Cˆ

(94)

? Tại kết luận đợc AC > AB? HS: Nếu AC = AB B C, nu AC <

AB B C(trái víi gt)

? Từ định lý em có nhận xét gì? ? Trong tam giác vng cnh no ln nht?

GV: Đó nội dung cđa nhËn xÐt

- Trong tam giác tù (vng), góc tù (vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (vng) cạnh lớn

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ làm tập 1, 2/55

5) Hớng dẫn häc sinh tù häc: BTVN 3, 4/56

Ngày soạn: ./ ./200 Ngày dạy:. ./ ./200

- Kiến thức bản: Củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Kỹ kỹ xảo: kỹ vận dụng định lý để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, xác, t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

(95)

HS1: Bµi tËp 1/56; HS2: Bµi tËp 3/24 SBT 3) Bµi míi:

GV HS

? Một em đọc nội dung yêu cầu đề bài?

GV: Với nội dung tập tơng tự nh tong SBT

? Tại góc C lín h¬n gãc B1?

? Từ ta có kết luận hai đoạn DB DC ?

? T¬ng tù nh vËy?

? Vậy em tìm đợc xem bạn đến trờng xa nhất, bạn gần nhất?

* Bµi tËp 5/56: D

1 A B C H¹nh Nguyªn Trang - XÐt DBC cã Cˆ 900 Cˆ Bˆ1

 

 v× Bˆ1 900

 DB > DC (1) ( Q.hệ góc cạnh đối diện tam giác Có

1 90 ˆ 

B 

2 90 ˆ 

B (hai gãc kÒ bï))

- XÐt DAB cã 90 ˆ 

B Bˆ2 AˆDA>DB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: DA > DB > DC Vậy Hạnh xa nhất, Trang gần

* Bài tập 6/56: B

A D C

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề ? Trong kết luận kết luận đúng?

? Một em chứng minh kết luận c) đúng?

GV: Yêu cầu em đọc tập 7/24 SBT

? Bài toán cho ta biết gì? Yêu cầu chứng minh điều gì?

AC = AD + DC ( D nằm A C)

Mµ DC = BC (gt)  AC =AD + BC  AC > BC

A Bˆ  ˆ

 (Quan hệ góc cạnh đối diện)

Vậy kết luận c)

B M C D

Gt: ABC: AB < AC; BM = MC Kl: So s¸nh BAˆM MAC

Giải:

Lấy M thuộc tia AM cho MD = MA XÐt AMB vµ DMC cã:

MB = MC (gt)

2 ˆ

ˆ M

M  (đối đỉnh) AMB = DMC (c.g.c)

(96)

? Một em lên vẽ hình ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn?

? Một em đứng chỗ nêu cách chứng minh?

GV: Sau giáo viên trình bày lên bảng

MA = MD (c¸ch vÏ)

D Aˆ1 ˆ

 (hai gãc tơng ứng)

và AB = DC (hai cạnh tơng øng) XÐt ADC cã AC > AB(gt)

AB = DC (c/m trªn)  AC > DC  Dˆ Aˆ2

Mà D A1 (c/m trên) A1 A2

Hay: BAˆM > MAˆC (®pcm)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 5, 6, 8/24 SBT

Ngày soạn: ./ ./200 Ngày dạy:. …./ ./200

Tiết 50: quan hệ đờng vuông góc đờng xiên.

đờng xiên hình chiếu. I – Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Học sinh nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu, biết vẽ hình nắm định lý mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

- Kỹ kỹ xảo: Vẽ hình so sanh hai đoạn thẳng

- Giỏo dc o c: Giỏo dc tính xác, khoa học, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

1) ổn định tổ chức: 7C……./40

(97)

HS1: Phát biểu định lý mối quan hệ góc cạnh đối diện 3) Bài mới:

GV: T vic kiểm tra cũ giáo viên đặt vấn đề vào bi mi

GV: Đa hình vẽ trình bµy nh SGK

- AH đợc gọi đờng vng góc kẻ từ A đến d

Trong H chân đờng vng góc hay cịn gọi hình chiếu A d - AB đờng xiờn

- HB hình chiếu AB d

? VËy gi÷a chóng cã mèi quan hƯ víi nh thÕ nµo?

1) Khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên: A

d H B AH đờng vng góc

AB đờng xiên

HB hình chiếu AB đờng thẳng d

2) Quan hệ đờng vng góc đờng xiên:

?2: Từ điểm A nằm đờng thẳng d vẽ ợc đờng vng góc, nhng v c vụ s cỏc -ng xiờn

? Từ ta có tính chất gì?

? Một em lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl nêu cách chứng minh định lý trên? ? Trong tam giác vng góc góc lớn nhất?

? Vậy cạnh cạnh lớn nhất? ? Kết luận?

? Đờng xiên có quan hệ nh víi h×nh chiÕu cđa nã ?

GV: u cầu học sinh đọc ?4 ? Phát biểu định ly Py-ta-go?

? Hãy áp dụng định lý Py-ta-go vào hai

Gt: Ad; A AH đờng vuông góc AB đờng xiên

Kl: AH < AB d H B

Chøng minh:

Xét AHB vuông H Theo nhận xét cạnh đối diện với góc vng cạnh lớn nên suy ra: AH < AB

?3: Giáo viên cho học sinh tự làm

3) Cỏc đờng xiên hình chiếu chúng: ?4: A

d

(98)

tam gi¸c vuông AHB AHC?

? Nếu có HB > HC kết luận AB AC?

? Ngợc lại có AB > AC sao? ? Trêng hỵp HB = HC ta cã kÕt ln g×?

? Qua ?4 em rút kết luận quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng?

AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go). Xét AHC vng H có:

AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)

a) Cã HB > HC (gt)  HB2 > HC2  AB2 > AC2  AB > AC

b) Cã AB > AC (gt)  AB2 > AC2  HB2 > HC2 HB > HC

c) Cã HB = HC (gt)  HB2 = HC2

 AH2 + HB2 = AH2 + HC2  AB2 = AC2  AB = AC

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn làm bµi tËp 8/59

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 9, 10/59 – 60 vµ 11, 12/25 SBT

Tiết 51: luyện tập Ngày soạn: ./ ./20

Ngày dạy:. ./ ./20 I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Củng cố định lý quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đ-ờng xiên hình chiếu

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh tốn

- Giáo dục đạo đức: ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

HS1: Bµi tËp 11/25SBT; HS2: Phát biểu ĐL1 ĐL2 3) Bài mới:

(99)

GV: Cho học sinh đọc nội dung ậtp 11/60

? Bài toán cho ta biết điều ? Yêu cầu chứng minh vấn đề gỡ?

? Một em lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận?

? Có nhận xÐt g× vỊ gãc C1? ? V× gãc C1 lại góc nhọn?

? Căn vào đâu cã thĨ chØ gãc C2 µ gãc tï?

GV: Trong tam giác góc tù lớn nhÊt

? Từ ta có kết luận gì?

? Yêu cầu đọc nội dung 13/60?

* Bµi tËp 11/60: A

gt: ABD ( ˆ 900



B ); CBD

BC < BD kl: AC < AD

Giải: B C D Vì ABC cã ˆ 900



B  Cˆ1 900, mµ Cˆ1Cˆ2 1800



2 90 ˆ 

C

Trong ACD có cạnh AD đối diện với 90 ˆ  C

nên AC < AD

* Bài tập 13/60: B

gt: ABC vuông A DAB; EAC

D Kl: a) BE < BC

b) DE < BC

A

E C

Ph¬ng pháp Nội dung

GV: Vẽ hình ghi gt, kl

? Em chứng minh đợc? ? Căn vào đâu đợc BE<BC ?

? Làm nh để chứng minh đợc DE < BC ?

GV: Đọc nội dung 13/25 SBT ? Một em vẽ hình ghi gt, kl? ? Cung trịn tâm A bán kính cm có cắt đờng thẳng BC hay khụng ?

Chứng minh: a) ABE vuông A nªn ˆ 909



B E

A

Mµ ˆ ˆ 1800 ˆ 900

 



BEC BEC

B E

A

Trong BEC có cạnh BC đối diện với 90 ˆC 

E B

nªn BE < BC (1)

b) ADE vuông A nªn ˆ 909



E D

A

Mµ ˆ ˆ 1800 ˆ 900

 



BDE BDE

E D

A

Trong BDE có cạnh BE đối diện với 90 ˆE

D B

nªn DE < BE (2)

Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC (đpcm)

* Bài tập 13/25 SBT: A

gt: ABC (AB=AC= 10cm) BC = 12cm

(A, cm)

10 kl: (A, cm) cã c¾t BC

không? Vì sao?

B E H D C Giải:

Từ A hạ AHBC

* XÐt AHB vµ AHC cã:

v H Hˆ1  ˆ2 1

AH c¹nh chung  AHB = AHC (ch – cgv)

(100)

GV: Gợi ý: hạ AHBC Hãy tính khoảng cách từ A đến đờng thẳng BC ? Vậy làm để tính đợc khoảng cách từ A đến BC?

? Từ ta có kết luận cung trịn tâm A bán kính cm?

AB = AC (gt)

2 cm

BC HC

HB  



* XÐt  vu«ng AHB cã:

AH2 = AB2 – HB2 (§L Py-ta-go) AH2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64.  AH = 8cm

Vì bán kính cung trịn tâm A lớn khoảng cách từ A tới đờng thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đờng thẳng BC hai điểm D E

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 14/60 vµ 15, 17/25 SBT

Tiết 52: quan hệ ba cạnh tam giác.

- Kiến thức bản: Học sinh nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh khơng thể ba cạnh tam giác Hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ chuyển định lý thành toán ngợc lại - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tinhd cẩn thận, xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

1) ổn định tổ chức: 7…… …./

HS1: Vẽ tm giác ABC cã BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm a) So s¸nh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC

(101)

GV: Hãy đọc nội dung ?1

? Một em lên bảng vẽ hai tam giác có đọ dài ba cạnh nh sau:

a) cm, cm, cm b) cm, cm, cm

? Có dựng đợc tam giác có độ dài ba cạnh nh không ?

GV: Nh ba độ dài ba cạnh tam giác Ta có định lý sau:

HS: Đọc nội dung định lý SGK/61

1) Bất đẳng thức tam giỏc: D

* Định lý: SGK/61

A

B C Cho ABC, có bất đẳng thức sau: - AB + AC  BC

- AB + BC  AC - AC + BC  AB ?2:

gt: ABC

Kl: AB + AC  BC AB + BC  AC AC + BC AB

? Căn vào hình vẽ ghi gt kl? GV: Ta chứng minh bất đẳng thức

? Làm để tạo tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC để so sánh chúng?

GV: Hớng dẫn học sinh phân tích ? Làm để chứng minh đợc BD>BC?

? Gãc BDC b»ng gãc nµo?

? Một em hÃy trình bày cách chứng minh?

GV: Các bất đẳng thức lại chứng minh tơng tự

? Mét em h·y ph¸t biĨu quy t¾c chun vÕ?

GV: u cầu học sinh viết bất đẳng thức tam giác Dùng quy tắc chuyển vế ta đợc hệ

? Từ định lý hệ ta có nhận xét

Chøng minh:

Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = AC Do tia CA năm hai tia CB CD nên:

D C A D C

B ˆ  ˆ (1)

MỈt khác, theo cách dựng ACD cân A nên:

C D B C D A D C

A ˆ  ˆ  ˆ (2)

Tõ (1) vµ (2)  BCˆD BDˆC  BD > BC

Trong BCD tõ BCˆD BDˆC  AB + AC = BD

mà BD > BC  AB + AC > BC Tơng tự với hai bất đẳng thức lại 2) Hệ bất đẳng thức tam giác: Từ bất đẳng thức suy ra:

AB > AC – BC; AB > BC – AC; AC > AB – BC; AC > BC – AB; BC > AC – AB; BC > AB – AC;

* HÖ qu¶: SGK/62

* NhËn xÐt: SGK/62

(102)

g×?

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thức toàn làm tập 15, 16/63

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 17, 18, 19/63 vµ 24, 25, 26/27 SBT

Tiết 53: luyện tập. Ngày soạn: ./ ./20

Ngày dạy:. ./ ./20 I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Củng cố quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để xét xem ba đoạn thẳng cho trớc ba cạnh tam giác hay không

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ vẽ hình theo đề bài, phân biệt gt kl

1) ổn định tổ chức: 7…… ……./

HS1: Bµi tËp 18/63 HS2: Bµi tËp 24/27 SBT

3) Bµi mới:

GV: hóy đọc yêu cầu 19/63 ? Tam giác cân có tính chất gì?

* Bµi tËp 19/63:

(103)

HS: hai cạnh bên

GV: Vậy cạnh lại nhận giá trị 3,9 cm 7,9 cm

? Nếu gọi cạnh cha biết x x phải thảo mÃn điều kiện gì?

? Tìm x nhận giá trị nào?

? Vy chu vi ca tam giác bao nhiêu?

GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung 20/64

? Bµi toán cho biết điều gì? ? Chứng ta phải chứng minh điều nào?

Hay: < x < 11,8

Từ ta có x = 7,9 (cm) tam giác cho tam giác cân

Vậy chu vi tam giác là:

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

* Bµi tËp 20/64:

A gt: ABC; BC≥AB; BC≥AC AH  BC (H  BC) Kl: a) AB + AC > BC b) Suy c¸c B§T

B H C Chøng minh:

Ta có ABH vuông H nên: AB > BH (1)

T¬ng tù ta cã AC > CH (2)

Tõ (1) vµ (2)  AB + AC > BH + CH

? Trong tam giác vuông cạnh lớn nhÊt?

? Hãy so sánh AB với BH, AC với CH? ? Từ ta rút đợc bất đẳng thức tam giác nào?

? Tơng tự suy bất đẳng thức

? Bài tập 22 cho ta biết yêu cầu chứng minh điều gì?

GV: Mun bit ba tnh cú nhận đợc tín hiệu hay khơng ta cần khoảng cách ba thành phố phải nhỏ bán kính phát sóng

? VËy cã kÕt ln gì?

Mà BH + CH = AB AB + AC > BC

b) Vì BC lớn nhÊt cđa ABC (gt) nªn: BC ≥ AB, BC ≥ AC  BC + AC > AB, BC + AB > AC

* Bµi tËp 22/64:

ABC cã 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120

a) Nếu đặt máy phát C với bán kính hoạt động 60 km thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu

b) Nếu đặt máy phát C với bán kính hoạt động 120 km thành phố B nhận đợc tín hiệu

(104)

Tiết 54: tính chất ba đờng trung tuyến tam giỏc.

Ngày soạn: ./ ./20 Ngày dạy:. ./ ./20 I Mục tiêu:

- Kin thức bản: Học sinh nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến  nhận thấy tam giác có đờng trung tuyến Thơng qua vẽ, thực hành rút tính chất ba đờng trung tuyến 

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ vẽ đờng trung tuyến  - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

1) ổn định tổ chức: 7…… ……./

2) KiÓm tra cũ:

3) Bài mới:

Phơng pháp Néi dung

? Thế đờng trung tuyến tam giác?

1) §êng trung tun cđa tam gi¸c: A

(105)

GV: Vẽ hình nêu cách vẽ đờng trung tuyến?

? Vậy tam giác có đờng trung tuyến?

? Hãy vẽ tam giác vẽ đờng trung tuyến tam giác đó? ? Có nhận xét ba đờng trung tuyến tam giác?

? Cắt tam giác xác định trung điểm cạnh nối trung điểm với đỉnh đối diện?

? VËn dơng lµm ?2, ?3

- AM đờng trung tuyến - Mỗi  có đờng trung tuyến

B M C ?1: Vẽ  vẽ đờng trung tuyến (Giáo viên cho học sinh tự vẽ)

2) Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác:

a) Thùc hµnh: SGK/65

?2: Ba đờng trung tuyến qua điểm ?3: - D trung điểm BC nen AD có đờng trung tuyến  ABC

- ; ;       CF CG BE BG AD AG     CF CG BE BG AD AG

? Qua ?3 em rút đợc kết luận gì? GV: Cho học sinh đọc nội dung định lý

? Hãy viết dạng tổng quát chúng? ? Giao điểm ba đờng trung tuyến đợc gọi ?

b) TÝnh chất:

* Định lý: SGK/66 A

F E B D C

3    FC GC EB GB DA GA

- G gäi trọng tâm ABC

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn làm tËp 23, 24/66

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 25, 26, 27/67 vµ 31, 33/27 SBT

(106)

- Kiến thức bản: Củng cố định lý tính chất ba đờng trung tuyến tam giác Chứng minh tính chất trung tuyến  cân,  đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân - Kỹ kỹ xảo: Kỹ sử dụng định lý tính chất ba đờng trung tuyến ta giác để làm tập

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

1) ổn định tổ chức: 7…… ……./

HS1: Phát biểu định lý tính chất ba đờng trung tuyến tam giác Vẽ  ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gi G l trng tõm

HÃy điền vào chỗ trèng:  ;  ;  GC

GP BN

GN AM

AG

HS2: Bµi tËp 25/67 3) Bài mới:

GV: Hãy đọc yêu cầu đề

* Bµi tËp 26/67: A

gt:  ABC (AB = AC) BE, CF lµ trung tuyÕn

(107)

? Một em lên bảng vẽ hình vµ ghi gt, kl?

? Thơng thờng muốn chứng minh hai đoạn thẳng ta chứng minh vấn đề gì?

? Em đợc hai  ABE  ACF nhau?

? Từ ta suy đợc điều gì?

Chøng minh:

XÐt  ABE vµ  ACF cã: B C AB = AC (gt) (1)

Aˆ chung (2) AC EC

AE   (gt)

 AE = AF (3)

2 AB FB

AF   (gt)

Tõ (1), (2) vµ (3)   ABE =  ACF (c.g.c)  BE = CF (®pcm)

GV: Đọc nội dung, yêu cầu tập 27/67?

? Lên bảng vẽ hình, ghi gỉa thiết kết luận?

? Để chứng minh tam giác cân ta phải điều gì?

? Để chứng minh AB = AC ta hai đoạn thẳng b»ng nhau?

HS: BF = CE

? Tại hai đoạn thẳng BF = CE? ? Từ ta rỳt kt lun?

GV: Đọc đầu bài, vẽ hình, ghi gt, kl

? Bi tốn u cầu chứng minh vấn đề gì?

* Bµi tËp 27/67: A

gt: ABC; BE, CF lµ trung tuyÕn BE = CF

F E Kl: ABC cân A

Chøng minh: B C Gäi G = BE  CF  BG =

3

BE vµ CG =

3

CF (tính chất đờng trung tuyến )

Mµ BE = CF (gt)  BG = CG (1)

2 ˆ

ˆ G

G  (đối đỉnh) (2)

Vì BE = CF (gt) BG = CG (c/m trªn)  FG = EG (3)

Tõ (1), (2) vµ (3)  BGF = CGE (c.g.c)  BF = CF

Mµ BF =

2

AB AB=AC hay ABC cân A CE =

2

AC

* Bµi tËp 29/67: A

gt: ABC; AB = AC = BC

kl: GA = GB = GC F E

Chøng minh:

B C D

Vì ABC  ABC cân A  BE= CF (1) ABC  ABC cân B  AD=CF (2) Từ (1) (2) AD = BE = CF

Theo định lý ba đờng trung tuyến: GA =

3

AD

G

(108)

? Tam giác tam giác có tam giác cân khơng?

? Có nhận xét hai đờng trung tuyến ứng với hai cạnh bên tam giác cân?

? Từ ta có kết luận gì?

GB =

3

BE  GA = GB = GC (®pcm) GC =

3

CF Mµ cã (3)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 30/67 vµ 35, 36, 38/28 SBT

III – Tù rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y: Ngày tháng năm 20

Tiết 56: tính chất tia phân giác góc.

Ngày soạn: ./ ./20 Ngày dạy:. ./ ./20 I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Học sinh hiểu nắm vững tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng tốt hai định lý vào giải tập

(109)

1) ổn định tổ chức: 7…… …./

2) KiĨm tra bµi cũ:

HS1: Tia phân giác góc gì? Vẽ tia phân giác góc xOy?

HS2: Cho điểm A nằm đờng thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đờng thẳng d

3) Bài mới:

Giỏo viên học sinh thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz góc xOy

GV: Từ điểm M tùy ý Oz gấp MH vuông góc với hai cạnh Ox, Oy

? Với cách gấp nh MH gì? GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 ? Từ ?1 ta rút đợc tính chất gì? ? Hãy vẽ hình ghi gt, kl?

GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn

? Em chứng minh c nh lý?

1) Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác:

a) Thực hµnh: SGK/68

?1: Ta thấy khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox Oy

* Định lý: SGK/68 x

?2: A M O

2 z

B

y gt: xOy; Oz tia phân giác xOy;

M  Oz; MA  Ox; MB  Oy; Kl: MA = MB

Chøng minh: XÐt MOA MOB có:

? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng ta phải điều gì?

? Ta chứng minh hai tam giác nhau?

GV: Nh điểm thuộc tia phân giác góc cách hai cạnh

? Vậy điểm nằm góc cách hai cạnh góc liệu có nằm

0 90 ˆ

ˆOMBO 

A M

C¹nh hun MO chung

2 ˆ

O

O (Oz tia phân giác)

 MOA = MOB ( c¹nh hun – gãc nhän)  MA = MB (®pcm)

2) Định lý o:

* Bài toán: SGK/69

* nh lý (định lý đảo): SGK/69 x

A

(110)

trên tia phân giác góc hay khơng?

GV: Xét tốn SGK/69 ? Từ ta có rút kết luận gì?

? Vậy em hÃy vẽ hình ghi gt, kl?

GV: Nêu hớng chứng minh định lý o

? Muốn chứng minh Oz tia phân giác ta phải điều gì?

? Một em lên bảng trình bày cách chứng minh?

? Qua hai định lý ta rút nhận xét gì?

B

y gt: xOˆy; M  Oz; MA  Ox; MB  Oy; MA = MB

Kl: OM tia phân giác cđa xOˆy

Chøng minh: KỴ OM

XÐt MOA vµ MOB cã:

0 90 ˆ

ˆOMBO 

A M

C¹nh hun MO chung MA = MB (gt)

MOA=MOB (cạnh huyềncạnh góc vuông)

O1 O2 hay OM tia phân giác xOˆy

(®pcm)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 31/70 vµ 42/29 SBT

(111)

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ phân tích trình bày chứng minh - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, óc t sáng tạo

1) n định tổ chức: 7…… …./

HS1: Phát biểu định lý thuận định lý đảo? HS2: Bài tập 42/29 SBT 3) Bài mi:

GV: yờu cầu học sinh đọc đề tập 33/70

? Một em hÃy lên bảng vẽ hình, ghi gt kÕt luËn?

? Em chứng minh đợc OtOt’ ?

? Nếu M thuộc đờng thẳng Ot M vị trí nào?

? NÕu M trùng với O khoảng cách M tới xx yy’ nh thÕ nµo?

? NÕu M thuéc Ot sao?

* Bài tập 33/70: x t’ y’

t

O

y y’ a) Ta cã:

2 ˆ ˆ ˆ y O x O

O   ;

2 ' ˆ ˆ ˆ y O x O

O  

mµ 0

3 90 180 ' ˆ ˆ ˆ ˆ ' ˆ     

O O xOy xOy

t O t

VËy Ot  Ot’

b) Nếu M thuộc đờng thẳng Ot M  O M  Ot, M  tia đối tia Ot

- Nếu M  O k/c từ M đến xx’ yy’ (cùng = 0)

- Nếu M  Ot M cách hai tia Ox Oy, M cách hai đờng thẳng xx’ yy’ - Nếu M  tia đối tia Ot M cách hai tia Ox’ Oy’, M cách hai đờng thẳng xx’ yy’

c) Nếu M cách xx’ yy’ M cách Ox Oy, M  Ot; M cỏch u Ox,

? Muốn chứng minh M thuộc Ot ta M cách hai đờng thẳng xx’ yy’? ? Em chứng minh đợc ? ? Nếu M trùng với O khoảng

Oy’, M  Ot’; M cách Ox’, Oy’, M  tia đối tia Ot; M cách Ox’, Oy, M  tia đối tia Ot’

Vậy trờng hợp M thuộc đờng thẳng Ot Ot’

(112)

cách từ M đến xx’ yy’ bao nhiêu?

? Yêu cầu học sinh đọc đề 34 SGK/71?

? Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận? ? Một học sinh lên bảng trình bày? ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng ta thờng quy chứng minh vấn đề gì?

? Từ hai tam giác suy điều gì?

? T¬ng tù víi ý b) ?

? Muốn chứng minh OI tia phân giác góc xOy ta phải điều gì?

e) Tập hợp điểm cắt hai đờng thẳng cắt xx’ yy’ hai đờng phân giác Ot Ot’ hai cặp góc đối đỉnh đợc tạo thành từ xx’ yy’

* Bµi tËp 34/71: x

A

B I

O D C y Gt: ˆ 1800

 y O

x ; AOx; BOx; COy; DOy

OA = OC; OB = OD; I = AD  BC Kl: a) BC = AD

b) IA = IC; IB = ID

c) OI tia phân giác góc xOy Chøng minh:

a) XÐt AOD vµ COB cã; OA = OC (gt)

Oˆ chung  AOD = COB (c.g.c)

OD = OB (gt)

Suy AD = BC (hai cạnh tơng ứng) b) Từ ý a) suy ra:

I C D I A B B C O D A O A D O C B

Oˆ  ˆ , ˆ  ˆ

Mặt khác AB = OA – OB = OC – OD = CD VËy AIB = CID (g.c.g)  IA = IC; IB = ID c) OAI = OCI (c.c.c)  AOˆI COˆI

Suy OI tia phân giác góc xOy (đpcm)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 35/71 vµ 44/29 SBT

(113)

Ngày soạn: ./ ./20 Ngày dạy:. ./ ./20 I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Học sinh hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác biết tam giác có ba đờng phân giác Chứng minh đợc định lý

- Kü kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh tam giác tam giác cân

- Giỏo dc o c: Giáo dục tính xác , óc t sáng tạo, yêu khoa học - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

1) ổn định tổ chức: 7…… …./

HS1: Bµi tËp 35/71; HS2: Bµi tËp 44/29 SBT

3) Bµi míi:

GV: V ABC, vẽ tia phân giác góc A cắt cạnh BC M giới thiệu đoạn thẳng AM đờng phân giác ABC

? Trong tam giác cân đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng gì? GV: Đó tính chất tam giác cân

? Mét em ph¸t biĨu tÝnh chÊt?

? Em chứng minh đợc tính chất này?

? Trong tam giác có ng phõn giỏc?

1) Đờng phân giác tam gi¸c: A

B M C - AM đờng phân giác ABC

* TÝnh chÊt: SGK/71 A

B M C 2)Tính chất ba đờng phân giác ca tam giỏc:

gt: ABC;

AE, BF phân giác AE  BF = I

IHBC; IKAC ILAB

Kl: IH = IK = IL

? Vy ba ng phân giác tam giác Chứng minh: A

K

L I F

(114)

cã tÝnh chÊt g×?

? Một em đọc tính chất ba đờng phân giác?

? VÏ h×nh, ghi gt vµ kl?

? Vận dụng tính chất tia phân giác góc em chứng minh đợc ? GV: ta phải điểm I thuộc đờng phân giác BF thuộc đờng phân giác AE

* Vì I nằm đờng phân giác BF nên IH = IL (1) (theo ĐL t/c tia phân giác)

* Tơng tự ta có: IK = IL (2)  I nằm tia phân giác góc A hay AI đờng phân giác xuất phát từ đỉnh A ABC

Vậy ba đờng phân giác ABC qua điểm I từ (1), (2)  IH = IL = IK (đpcm)

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 38, 39, 43/73 vµ 45, 46/29 SBT

Tiết 59: luyện tập Ngày soạn: ./ ./20.

Ngày dạy:. ./ ./20 I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Củng cố định lý tính chất ba đờng phân giác tam giác, tính chất đờng phân giác góc, t/c ba đờng phân giác  cân, 

(115)

1) ổn định tổ chức: 7…… …./

2) KiĨm tra bµi cũ:

HS1: Bài tập 33/73; HS2: Phát hiểu ĐL SGK/72

3) Bài mới:

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề ? Trọng tâm tam giác gì? Làm để xác định đợc tâm G? ? Còn I đợc xác định nh nào? ? Yêu cầu học sinh vẽ hình ?

? Tam giác ABC cân A, phân giác AM tam giác đồng thời đ-ờng gì?

? T¹i A, G, I thẳng hàng?

? Tam giỏc u l ta giác nh nào?

* Bµi tËp 40/73: A

gt: ABC (AB=AC)

G trọng tâm E I giao điểm ba N đờng phân giác

kl: A, G, I thẳng hàng B M C Chøng minh:

Vid ABC cân A nên phân giác AM  đồng thời đờng trung tuyến (theo t/c  cân)

- G trọng tâm ABC nên G  AM (vì AM trung tuyến), I giao điểm củacc đờng phân giác tam giác nên I thuộc AM (vì AM phân giác)  A, G, I thẳng hàng (đpcm)

* Bµi tËp 41/73: A

B C

? Tam giác có tam giác cân khơng? Nếu cân có điều đặc biệt?

HS: Cân ba đỉnh

? Vậy ba đờng trung tuyến đờng nào?

? Vậy trọng tâm tam giác có cách ba cạnh tam giác khơng ?

GV: Đọc đề 42/73

Tam giác tam giác cân ba đỉnh Do theo tính chất  cân ba đờng trung tuyến ba đờng phân giác Bởi trọng tâm  giao điểm ba đờng phân giác Suy trọng tâm  cách ba cạnh

* Bµi tËp 42/73: A

gt: ABC; BH = CH; CAH BAH

kl: ABC cân A

Chứng minh: B H C Kéo dài đờng trung tuyến AH

sao cho AH = HA1

Ta cã: AHC = A1HB (c.g.c)  AC = A1B (1)

H A B H A

Cˆ  ˆ1 (2) A1

(116)

Giáo viên hớng dẫn học sinh cách vẽ hình: kéo dài AH đoạn AH = A1H GV: Phân tích cách chứng minh toán

? Em no cú thể trình bày đợc cách chứng minh tốn?

? Qua toán ta có kết luận gì?

Theo gt cã: CAˆH BAˆH (3)

Tõ (2) (3) BAH BA1H BAA1 cân

B  AB = A1B (4)

Tõ (1) vµ (4) AB = AB ABC cân A

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 49, 50, 51/29 SBT

Tit 60: tớnh chất đờng trung trực đoạn thẳng

Ngµy soạn: ./ ./20 Ngày dạy:. ./ ./20 I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Hiểu chứng minh đợc hai định lý đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng Học sinh biết cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng, biết cách xác định trung điểm thẳng thớc compa

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng định lý vào giải tập thành thạo

(117)

1) ổn định tổ chức: 7…… ……./

HS: Thế đờng trung trực đoạn thẳng? Cho đoạn thẳng AB xác định đờng trung trực ca on thng AB

3) Bài mới:

Phơng ph¸p Néi dung

Giáo viên yêu cầu học sinh lấy mảnh giấy có mép cắt đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo h-ớng dẫn SGK

? Tại nếp gấp lại đờng trung trực đoạn thẳng AB?

? §é dµi cđa nÕp gÊp 2?

? Vậy điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng có tính chất gì?

GV: Đó nội dung định lý

? Điểm M cách hai đầu mút đoạn thẳng AB Vậy M có thuộc đờng trung trực đoạn AB hay không? ? Phát biểu định lý o?

1) Định lý tính chất điểm thuộc đ-ờng trung trực:

a) Thực hµnh:

SGK/74

b) Định lý (định lý thuận):

2) Định lý đảo:

* Định lý (định lý đảo): SGK/75

M A B

M A I B

GV: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? ? Để chứng minh định lý ta phải chia làm trờng hợp?

? Nếu M thuộc đoạn thẳng AB cách hai đầu M có thuộc đờng trung trực đoạn thẳng AB?

GV: Để chứng minh M thuc ng

Gt: Đoạn thẳng AB; MA = MB Kl: M thuéc trung trùc cña AB Chøng minh: * Trêng hỵp M  AB:

Vì MA = MB nên M trung điểm của đoạn thẳng AB  M thuộc đờng trung trực đoạn thẳng AB

* Trêng hỵp M  AB:

Nối M vói trung điểm I đoạn thẳng AB Ta cã MAI = MBI (c.c.c)  Iˆ1 Iˆ2

Mµ

2 ˆ 180 ˆ I 

I từ  Iˆ1 Iˆ2= 900

Vậy MI đờng trung trực đoạn thẳng AB

(118)

trung trùc đoạn AB ta phải MI AB?

? Từ định lý em có nhận xét gì? ? Muốn vẽ đờng trung trực đoạn thẳng MN thớc compa ta làm nh nào?

GV: Híng dÉn häc sinh dùng theo tõng bíc

? Trong vÏ hai cung trßn cần ý điều gì?

3) ứng dụng: SGK/76. P

M N Q

* Chó ý: SGK/76

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm tập 44/76

5) Hớng dẫn học sinh tù häc: BTVN 45, 46, 47, 48, 51/76 – 77

(119)

- Kiến thức bản: Củng cố định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng Vận dụng định lí vào giải tập hình

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ vẽ đờng trung trực đoạn thẳng cho trớc, dựng đ-ờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đđ-ờng thẳng cho trớc thớc compa

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, óc r sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

1) ổn định tổ chức: 7…… …./

HS1: Phát biểu ĐL1 tập 47/76 HS2: Phát biểu ĐL2 tập 56/30 SBT 3) Bài mới:

GV: yêu cầu học sinh đọc đề

? Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy?

? Hãy so sánh IM + IN LN? ? IM độ dài đoạn thẳng nào? HS: IM = IL (vì I  trung trực ML) ? Nếu I  P IL + IN so với LN nh nào?

? NÕu I  P th× IL + IN so víi LN thÕ nµo?

? vËy IM + IN nhá nhÊt nµo?

* Bµi tËp 48/77: N

M

K I

x y L

Chng minh:

Theo cách dựng điểm đối xứng qua đờng thẳng, ta có xy  LM K KM = KL, xy đờng trung trực đoạn thẳng LM

Vì I nằm đờng trung trực xy đoạn thẳng LM nên IL = IM, ta có:

IM + IN = IL + IN > LN Khi I trïng víi P th×:

(120)

GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung

? Bài toán tơng tự nh toán mà em biết?

? Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đa n-ớc chohai nhà máy cho đờng ống dẫn nớc ngắn đâu?

GV: Cho 3 cân: ABC; DBC; EBC có chung đáy BC Chứng minh A, D, E thẳng hng

? Trớc chứng minh phát biểu nội dung định lý tính chất ca -ng trung trc?

? Một em lên bảng chứng minh? ? Nhận xét cách làm bạn?

* Bµi tËp 49/77:

A B Bê s«ng

Chøng minh:

Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sơng (phía gần A B) Giao điểm A’B với bờ sông C, nơi xây dựng trạm bơm để đờng ống dẫn nớc đến hai nhà máy ngắn

A

* Bµi tËp 46/76:

B C

E * ABC có đáy BC nên AB = AC

theo ĐL2 suy A nằm đờng trung trực đoạn thẳng BC (1)

* DBC có đáy BC nên DB = DC theo ĐL2 suy D nằm đờng trung trực đoạn thẳng BC (2)

* EBC có đáy BC nên EB = EC theo ĐL2 suy E nằm đờng trung trực đoạn thẳng BC (3)

Từ (1), (2) (3)  A, D, E thuộc đờng trung trực BC hay A, D, E thẳng hàng

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 50, 51/77 vµ 57, 59, 61/30 - 31 SBT

Ngày tháng năm 20 C Sông A

(121)

Tiết 62: ba đờng trung trực tam giác. Ngày soạn: … …./ ./20…

Ngµy dạy:. ./ ./20 I Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Học sinh biết khái niệm đờng trung trực tam giác tam giác có ba đờng trung trực Biết chứng minh hai định lý tính chất ba đờng trung trực tính chất  cân Khái niệm đờng tròn ngoại tiếp 

- Kỹ kỹ xảo: Luyện cách vẽ ba đờng trung trực thớc compa - Giáo dục đạo đức: Giáo dục óc t sáng tạo, suy nghĩ độc lập, nghiêm túc - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

1) ổn định tổ chức: 7…… ……./

HS: Cho ABC dùng thớc compa dựng ba đờng trung trực ba cạnh AB, AC BC Em có nhận xét ba đờng trung trực ấy?

3) Bài mới:

GV: Vẽ tam giác ABC vẽ đờng trung trực cạnh BC giới thiệu tam giác đờng trung trực cạnh gọi đờng trung trực tam giác

? Vậy tam giác có đờng trung trực?

? Trong tam giác đờng trung trực có thiết phải qua đỉnh đối diện với cạnh hay không ?

? Trờng hợp qua đỉnh đối diện?

? Từ ta rút tính cht no?

1) Đờng trung trực cuả tam giác: A a

B D C - a đờng trung trực ABC

- Mỗi tam giác có đờng trung trực

* TÝnh chÊt: SGK/78 A

?1:

gt: ABC (AB = AC) AD đờng trung trực

Kl: AD đờng trung tuyến B D C Chứng minh:

(122)

? Em chứng minh đợc tính chất này?

GV: phn KTBC em có nhận xét ba đờng trung trực tam giác qua điểm Ta chứng minh điều

GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung định lý

? Mét em vẽ hình ghi gt, kl?

GV: chng minh định lý ta dựa hai định lý thuận đảo tính chất đờng trung trực đoạn thẳng ? Một em trình bày cách chứng minh định lý?

? Nhận xét cách chứng minh bạn? ? Từ ta có kết luận gì?

? O điểm cách ba đỉnh, O cịn đợc gọi gì?

2) Tính chất ba ng trung trc ca tam giỏc:

O B

c

A C Gt: ABC; b b đờng trung trực AC c đờng trung trực AB b  c = O

kl: O n»m trªn trung trùc cđa BC OA = OB = OC

Chøng minh:

Ta có: O nằm đờng trung trực b AC nên: OA = OC (1)

Vì O nằm đờng trung trực c AB nên: OA = OB (2)

Từ (1) (2)  OB = OC hay O nằm đờng trung trực BC

Vậy ba đờng trung trực qua điểm O ta có: OA = OB = OC

* Chó ý: SGK/79

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi vµ lµm bµi tËp 52, 53/79 – 80

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 54, 55/80 vµ 65, 66/31 SBT

(123)

- Kiến thức bản: Củng cố định lý đờng trung trực, tính chất ba đờng trung trực tam giác, số tính chất  cân,  vng

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ vẽ đờng trung trực tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp  - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, cẩn thận, óc t

1) ổn định tổ choc

HS1: Phát biểu định lý t/c ba đờng trung trực ? Vẽ đờng tròn qua ba đỉnh ABC

HS2: Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác? Cách xác định tâm đờng tròn này? 3) Bài mới:

? Yờu cu học sinh đọc hình vẽ 51 SGK/80

? Bµi toán yêu cầu điều gì?

? Một em lên bảng ghi giả thiết kết luận toán?

? Để chứng minh B, C, D thẳng hàng ta cã thĨ chøng minh nh thÕ nµo?

? H·y tÝnh gãc BDA theo gãc A1? ? T¬ng tù gãc ADC theo gãc A2?

* Bµi tËp 55/80:

B Gt: Đoạn thẳng AB AC

ID lµ trung trùc cđa AB I D KD lµ trung trùc cđa AC

kl: B, D, C thẳng hàng Chứng minh: A K C D thuộc đờng trung trực đoạn AB nên: DA = DB  Bˆ Aˆ1, đó:

A B

D

Aˆ 1800 2ˆ



 (1)

D thuộc trung trực đoạn AC nên: DA = DC  Cˆ Aˆ2, đó:

2 2ˆ 180

ˆC A

D

A   (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

0

1

0 2(ˆ ˆ ) 180 360

ˆ

ˆBADC   A A  D

A

(124)

? Suy góc BDC?

GV: Theo 55 D giao điểm đờng trung trực  vuông ABC nằm cạnh huyền BC ? Vậy điểm cách ba đỉnh củ tam giác vng điểm nào?

GV: Đó nội dung 56 ? Một em đọc nội dung tập 57/80?

? Muốn xác định đợc bán kính trớc hết ta cần xác định điểm nào?

? Làm để xác định đợc tâm đờng trịn?

? Bán kính đờng trịn đợc xác định nh nào?

* Bµi tËp 56/80:

Trong tam giác vuông, theo 55 ta chứng minh đợc giao điểm hai đờng trung trực hai cạnh góc vng nằm cạnh huyền Từ suy giao điểm trung điểm cạnh huyền

* Bµi tËp 57/80: B

C A

O

Lấy ba điểm phân biệt A, B, C cung tròn đ-ờng viền Nối AB, BC Vẽ đđ-ờng trung trực hai đoạn thẳng AB, BC Giao điểm hai đ-ờng trung trực tâm đđ-ờng trịn viền bị gãy, khoảng cách từ giao điểm đến bất điểm cung trịn bán kính đờng viền

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 68, 69/31 – 32 SBT

(125)

Tiết 64: tính chất ba đờng cao tam giác.

- Kiến thức bản: Học sinh biết khái niệm đờng cao tam giác  có ba đ-ờng cao, nhận biết đợc đđ-ờng cao  vuông,  tù Nhận biết ba đđ-ờng cao qua điểm khái niệm trực tâm 

- Kỹ kỹ xảo: Kỹ sử dụng êke để vẽ dờng cao tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

3) Bài mới:

Phơng ph¸p Néi dung

GV: Ta biết tam giác ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực gặp mọt điểm Hôm học tiếp đờng chủ yếu , đờng cao tam giác

GV: Vẽ hình giới thiệu đờng cao Đờng cao đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đờng thẳng chứa cạnh đối diện

? Vậy ta dụng cụ để vẽ đờng cao?

? Trong tam giác có đờng cao? ? Vận dụng làm ?1: Hãy vẽ đờng cao lại ABC?

? Có nhận xét ba đờng cao?

GV: Đó nội dung tính chất ba ng

1) Đờng cao tam giác:

*Kh¸i niƯm: SGK/81 A

B I C - AI đờng cao ABC

- Mỗi tam giác có ba đờng cao

2) Tính chất ba đờng cao tam giác: ?1:

A L K

B I C

(126)

cao cđa 

Ph¬ng ph¸p Néi dung

GV: Tiếp tục cho học sinh thực hành vẽ ba đờng cao với tam giác vng, tam giác tù

? Cã nhËn xÐt g× trực tâm tam giác nhọn? Tam giác vuông? Tam gi¸c tï?

GV: Vẽ tam giác cân, yêu cầu học sinh vẽ đờng trung trực cạn BC? ? Tại đờng trung trực BC lại qua A?

? Vậy đờng trung trực ABC cũn l ng gỡ?

GV: Đó tính chất tam giác cân

? Mt em đọc nội dung tính chất? ? Từ ta có nhận xét để chứng minh tam giỏc l cõn?

? Căn vào nhận xét hÃy phát biểu trờng hợp tiếp theo?

? Tam giác có tam giác cân khơng? ? Vậy từ tính chất  cân em suy tính chất tam giác đều? GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất

B H

L K A I

HA C B I C Ba đờng cao AI, BK, CL đồng quy điểm H H đợc gọi trực tâm tam giác

3) Về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân:

* TÝnh chất tam giác cân: SGK/82

ABC (AB=AC) A thì: AI đờng trung trực,

đờng phân giác, đờng trung tuyến, đờng cao

B I C

?2: - Nếu  có đờng trung tuyến đồng thời đờng cao   cân

- Nếu  có đờng phân giác đồng thời đ-ờng trung trực   cân

- Nếu  có đờng phân giác đồng thời đ-ờng cao   cân

- Nếu  có đờng trung trực đồng thời đ-ờng cao   cân

* Tính cht ca tam giỏc u: SGK/82

(Đợc suy từ tính chất tam giác cân)

4) Củng cố: Hệ thống kiến thức toàn làm bµi tËp 58/83

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 59, 60,61/83

(127)

TiÕt 65: luyÖn tËp. I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Phân biệt đợc loại đờng đồng quy tam giác Củng cố tính chất đờng cao, trung tuyến, phân giác, trung trực  Vận dụng giải tập thành thạo

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ xác định trực tâm tam giác, kỹ vẽ hình theo đề bài, phân tích chứng minh tập hình học

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tự giác học tập, t sáng tạo - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG tốn

1) ổn định tổ chức: 7…… ……./

HS1: Phát biểu tính chất ba đờng cao tam giác? Tính chất  cân?  đều? HS2: Cho ABC, điểm M  BC cho BM = MC, AM  BC CMR: ABC cõn ti A 3) Bi mi:

Phơng pháp Néi dung

GV: Yêu cầu hai em học sinh đọc yêu cầu đầu bài?

? Mét em lên bảng vẽ hình ghi giải thiết kết luận bài?

? S có phải trực tâm tam giác không ?

GV: Vy mun NS  ML ta NS đờng cao

? Em tính đợc góc MSP?

* Bµi tËp 59/83: L

gt: MNL

50 ˆP 

N

L

MQ  LN; LP  MN Q kl: a) NS  LM

b) TÝnh: MSˆP;PSˆQ M P N

Chøng minh:

a) MNL có hai đờng cao MQ  LP = S

Hay S trực tâm MNL Vì NS đờng cao thứ ba tam giác Vậy NSML

b)

50 ˆP 

N

L ˆ 900 500 400

 



 QLS  LSˆQ500

50 ˆ

ˆ  

 MSP LSQ (hai góc đối đỉnh) 0

0

0 ˆ 180 50 130

180

ˆ     

 PSQ MSP

* Bµi tËp 61/83: A

S

(128)

GV: Dùa vào tính chất hai góc nhọn vuông

? Một em lên bảng vẽ hình 61?

B C

? Bài tốn cho biết vấn đề yêu cầu chứng minh điều gì?

? Muèn tìm trực tâm tam giác ta làm nh nµo?

GV: Hãy xác định đờng cao chúng, xem chúng cắt đâu Đó trực tâm tam giác ? Vậy em trực tâm HBC?

GV: Tơng tự với tam giác khác GV: Yêu cầu học sinh đọc đề ? Lên bảng vẽ hình, vào hình vẽ ghi gt, kl?

? Để tam giác cân ta cần điều gì?

? Em no cú thể nêu đợc cách chứng minh?

? Qua đay ta rút đợc kết luận gì?

b) ChØ trùc tâm HAB HAC Chứng minh:

a) HBC có AB  HC, AC  HB nên AB AC hai đờng cao HBC, mà AB  AC = A Vậy A trực tâm HBC

b) HAC có AB  HC, BC  HA nên AB BC hai đờng cao HAC, mà AB  BC = B Vậy B trực tâm HAC

* HAB có BC  HA, AC  HB nên BC AC hai đờng cao HAB, mà BC  AC = C Vậy C trực tâm HAB (đpcm)

*Bµi tËp 62/83: A

gt: ABC

Bˆ 900;Cˆ 90

BP  AC; CQ  AB Q P BP = CQ

Kl: ABC cân A B C Chøng minh:

Do góc B góc nhọn nên điểm Q, chân đờng vng góc kẻ từ C đến AB, nằm cạnh AB T-ơng tự điểm P nằm cạnh AC

XÐt ABP vµ ACQ cã:

0

90 ˆ

ˆBAQC 

P A

BP = CQ (gt)  ABP = ACQ (g.c.g)

Aˆ chung  Bˆ1 C1

AB = AC hay ABC cân A (®pcm)

5) Hớng dẫn học sinh tự học: BTVN; Câu hỏi ôn tËp 1, 2, 3/86 SGK vµ 63, 64, 65, 66/87

SBT

(129)

Ngày tháng năm 20 Tiết 66: ôn tập chơng iii.

Ngày soạn: ./ ./20 Ngày dạy:. ./ ./20 I – Mơc tiªu:

- Kiến thức bản: Ơn tập hệ thống hóa kiến thức chủ đề: quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng kiến thức vào giải tập thành thạo - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sỏng to

2) Kiểm tra cũ: (Kết hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra)

3) Bài mới:

GV: Yêu cầu học sinh hệ thống lại toàn kiến thức chơng III GV: HÃy trả lời câu hỏi sau:

? Hóy hồn thành giả thiết kết luận tốn Đó nội dung hai định lý nào?

? Em phát biểu đợc nội dung hai định lý đó?

? Thế đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu?

? Chóng cã quan hƯ víi nh thÕ nµo?

? Cho tam giác viết tất bất đẳng thức tam giác?

I – Lý thuyết: 1)

Bài toán 1 Bài toán 1

GT AB > AC BˆCˆ

KL Cˆ Bˆ AC < AB

2) A a) AB > AH; AC > AH

b) NÕu HB<HC th× AB<AC

c) Nếu AB<AC HB<HC B H C d 3) Cho DEF Viết bất đẳng

thức quan hệ cạnh D cña 

DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DE + DF

DE – EF < DF < DE + EF E F EF – DE < DF < DE + EF

EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF 4) a + d’; b + a’; c + b’; d + c’ 5) a + b’; b + a’; c + d’; d + c’

6) a) Trọng tâm  điểm chung ba đ-ờng trung tuyến, cách đỉnh

3

(130)

? Có bất đẳng thức?

GV: Híng dÉn häc sinh thùc tr¶ lêi câu câu

? Trọng tâm g×?

đờng trung tuyến qua đỉnh

? Cú my cỏch xác định trọng tâm tam giác?

? Cã trọng tâm nằm tam gíc không?

? Vì không ?

? Vy bn Nam nói cđúng hay sai? ? Tam giác có đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác? ? Tam giác có ba đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác?

? Khi trọng tâm tam giác đồng thời trực tâm?

GV: Vận dụng kiến thức vào giải tập

? Một em đọc đề bi?

? Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ h×nh, ghi gt, kl?

? Em chứng minh đợc ?

Có hai cách xác định trọng tâm

b) Bạn Nam nói sai Vì ba đờng trung tuyến  nằm tam giác

7) – Chỉ có đờng   cân (khơng đều)

- Có hai  có ba  

8) Tam giác có trọng tâm đồng thời trực tâm

II – Bµi tËp: A

* Bµi tËp 63/87:

E C B D gt: ABC (AC < AB)

Trên tia đối tia BC lấy điểm D: BD=AB Trên tia đối tia CB lấy điểm E: CE=AC Kl: a) So sánh ADˆC AEB

b) So sánh đoạn thẳng AD vµ AE Chøng minh: a) Do AB > AC  C1 B1 (1)

ABD cân A A3 Dˆ Bˆ1 2Dˆ;Cˆ1 2Eˆ (2)

Tõ (1) vµ (2) Eˆ Dˆ  AEˆB ADˆC

b) ADE đối diện với góc E AD, đối diện với góc D AE Theo ĐL quan hệ góc cạnh đối diện, từ Eˆ Dˆ  AD > AE (đpcm)

4) Cđng cè: HƯ thèng kiÕn thøc toµn bµi qua hệ thống câu hỏi chữa tập

5) Híng dÉn häc sinh tù häc: BTVN 64, 65, 67, 68/87 – 88

(131)

Tiết 67: ôn tập chơng iii (Tiếp) Ngày soạn: ./ ./20

- Kiến thức bản: Ơn tập hệ thống hóa kiến thức chủ đề: quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác

- Kỹ kỹ xảo: Vận dụng kiến thức vào giải tập thành thạo - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc t sáng tạo

1) ổn định tổ chức: 7 ./

2) Kiểm tra cũ: (Kết hợp vừa ôn tập vừa kiểm tra cũ)

3) Bài mới:

* Bµi tËp 64/87:

M

N P N P H

Gt: MNP MN < MP

Kl: HN < HP vµ NMˆH PMˆH

Chøng minh: * Trêng hỵp 1: Gãc N nhän.

Cã MN < MP (gt) HN < HP (quan hệ đ-ờng xiên hình chiếu)

Trong MNP có MN < MP (gt)  Pˆ Nˆ (quan

hệ cạnh góc đối diện ) Trong  vng MHN có:

1 90 ˆ ˆ M  N

Trong  vu«ng MHP cã: 90 ˆ ˆM  P

Mµ Pˆ Nˆ  M2 Mˆ1 hay NMˆH PMˆH

* Trêng hỵp 2: Gãc N tï.

Góc N tù  đờng cao MH nằm MNP  N nằm H P

 HN + NP = HP  HN < HP

(132)

Có N nằm H P nên tia MN nằm tia MH MP

PMNNMH PMH  NMˆH PMˆH

A F D

B C K H y X E

Gt: ABC; BE, CE phân giác B,C

BE  CE = E; EG  BC, EH  AB, EK  AC

AF đờng phân giác Aˆ AF  BE = D, AF  CE = F

Kl: a) So s¸nh EH, EG, EK

b) AE phân giác BAC c) EA DF

d) AE, BF, CD đờng ABC e) EA, FB, DC đờng DEF

Chøng minh:

a) E thuộc tia phân giác xBC nên EH = EG

E thuộc tia phân giác BCy nên EG = EK

V× vËy EH = EG = EK b) Vì EH = EK (c/m trên)

AE tia phân giác BAC

c) Có AE tia phân giác BAC , AF tia

phân giác CAt

4) Cng cố: Hệ thống kiến thức toàn qua tập chữa

(133)