Đang tải... (xem toàn văn)
Đề tài này vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập về xác định thời gian trong dao động điều hòa.. Trên cơ sở nhữ[r]
(1)MỤC LỤC
A ĐẶT VẤN ĐỀ Trang
I Thực trạng vấn đề
II Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu 2
III Phạm vi đề tài
B NỘI DUNG I.Cơ sở lí thuyết
I.1.Liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn
I.2.Xác định thời gian dao động điều hòa
II Một số tập vận dụng
II.1.Bài tập dao động
II.2.Bài tập Sóng
II.3.Bài tập dòng điện xoay chiều
II.4.Bài tập mạch dao động LC
II.5.Bài tập đề nghị 11
(2)A ĐẶT VẤN ĐỀ A ĐẶT VẤN ĐỀ
I Thực trạng vấn đề
I Thực trạng vấn đề
Việc xác định thời gian dao động điều hịa vấn đề khó chương trình vật lí lớp 12, em học học sinh thường bối rối gặp vấn đề Để giải toán loại này, số giáo viên học sinh sử dụng kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác, nhiên phương pháp túy toán học, phức tạp dễ gây nhầm lẫn Để giúp em học sinh có phương pháp giải nhanh chóng loại tập này, đặc biệt thi trắc nghiệm, chọn nghiên nghiên cứu đề tài:
“LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU BÀI TỐN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA”
II Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu
II Nhiệm vụ phương pháp nghiên cứu
Đề tài vận dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn để đưa phương pháp giải dạng tập xác định thời gian dao động điều hòa
Trên sở kết nghiên cứu giúp cho em học sinh áp dụng để giải loại tập liên quan đến việc xác định thời gian Dao động cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều hay mạch dao động LC
III Phạm vi
III Phạm vi đđề tàiề tài
Đề tài nghiên cứu vấn đề tương đối khó, đề cập đến dạng tập nâng cao thường gặp đề thi TSĐH, CĐ chủ yếu dành cho học sinh lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên Với phạm vi Sáng kiến - Kinh nghiệm trường THPT đề cập đến số vấn đề:
(3)B NỘI DUNG B NỘI DUNG
I Cơ sở lí thuyết
I Cơ sở lí thuyết
I.1.Liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều
I.1.Liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều
Xét điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc Gọi P hình chiếu M lên trục Ox
Giả sử ban đầu( t = ) điểm M vị trí Mo xác định góc Ở thời
điểm t, chuyển động đến M, xác định góc: + với = t Khi tọa độ điểm P là:
x = OP = OM.cos(t + )
Đặt OM = A, phương trình tọa độ P viết thành: x = A.cos(t + )
Vậy điểm P dao động điều hòa
*Kết luận: Một dao động điều hịa coi hình chiếu vật chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo.
I.3.Xác định thời gian dao động điều hòaI.3.Xác định thời gian dao động điều hòa
Theo mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều, thời gian ngắn vật chuyển động tròn từ M1 đến M2 thời gian hình
chiếu (dao động điều hịa) từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2 Thời
gian xác định bằng: t vs
với: s = = R.; = ; v = R Vậy: t
x
-A O P A
Mo M
t
+
x -A x2 O x1 A
M1 M2
(4)II.Một số tập vận dụng
II.Một số tập vận dụng
II.1.Bài tập dao động cơ
II.1.Bài tập dao động cơ
Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f = 5Hz Xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ 2
A
x đến vị trí có li độ
2
2 A x
Hướng dẫn Khi vật từ vị trí có li độ x1 = 2
A
đến vị
trí có li độ x2 = 2
A
khoảng thời gian ngắn ∆t, thời gian vật chuyển động trịn (với tốc độ góc = 2f đường trịn tâm O, bán kính R = A) từ M1 đến M2
Ta có: = 10(rad/s) = = - 2, mà
2 cos
A x
=> =
3
=> ∆ = 3
Vậy, thời gian ngắn vật từ x1 đến x2 là: t 301 s
*Nhận xét: Đối với tập học sinh dễ nhầm lẫn thời gian vật từ x1
đến x2 tỉ lệ với quãng đường ∆s = x1 – x2= A, nên cho kết sai là:
s T
t
20
4
Bài tập Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t- 2 ) Cho biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x =
2
A khoảng thời gian
x -A x2 = -A/2 O x1 =A/2 A
M1 M2
(5)ngắn s
60
, điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc 40 (cm/s)
Xác định tần số góc biên độ A dao động Hướng dẫn Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có:
) sin( ) cos( A v A x
, tức vật qua vị trí cân theo chiều dương
Ở thời điểm t2 = 60s
1
, vật qua li độ x2 =
A theo chiều dương.
Áp dụng công thức:
t =>
t
, với ∆t = t2 – t1 = s
60
; cos =
2
2 A
x =>
= 6 ; ∆ =
2 =
Vậy: 20 (rad/s) A = x v2 4cm
2
Bài tập Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k =
100N/m Một đầu treo vào điểm cố định, đầu lại treo vật nặng khối lượng 500g Từ vị trí cân kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 10cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Xác định
khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị dãn chu kỳ
Hướng dẫn Ta có: = mk = 10 2(rad/s)
Độ dãn lị xo vị trí cân là: cm
m k
mg
l 0,05 5
; A = 10cm > ∆l
x
-A A
x1 x2
M2 O M1 l dãn O -A A nén
(A > l)
(6)Thời gian lò xo nén t1 thời gian ngắn để vật từ vị trí lị xo
khơng biến dạngđến vị trí cao trở vị trí cũ t1 =
, với sin = 21 A
l
=> = 6 ; ∆ = - 2 = 23 Vậy: t1 = 3.10 2 15 2 s
2
Thời gian lò xo dãn t2 thời gian ngắn để vật từ vị trí lị xo
khơng biến dạngđến vị trí thấp trở vị trí cũ: t2 = s
15
2
*Chú ý: Cũng tính: t2 = T - t1
II.2.Bài tập sóng cơ
II.2.Bài tập sóng cơ
Bài tập Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M
Xác định A t2
Hướng dẫn Ta có độ lệch pha M N là: 23
x =>
6
,
dựa vào hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = cos
M
u
(cm)
Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền
sau đó, li độ M uM = +A
Ta có
'
t t t với
6 11
'
;
T 2
t
M
M2 M1
u(cm)
N
A 3
-3
’
(7)=>
12 11
11
1
T T
t t
t
Vậy: 1112
T t
t t
Bài tập Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng 5cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách x = 20cm điểm dao động với biên độ nhỏ 2,5cm Tìm bước sóng
Hướng dẫn
Tại điểm, dao động phẩn tử dây dao động điều hòa Độ lệch pha M, N xác định theo công thức:
2 x
(4.1)
Do điểm M, N có biên độ nhỏ biên độ dao động M, N nên chúng hai điểm gần đối xứng qua nút sóng Độ lệch pha M N dễ dàng tính
3
, thay vào (4.1) ta được:
3
2
x => = 6x = 120cm.
II.3.Bài tập dòng điện xoay chiềuII.3.Bài tập dòng điện xoay chiều
Bài tập Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 220 cos(100t – /2)(V), t tính giây(s) Kể từ thời điểm ban đầu(t1 = 0), thời
t
-qo
M
M2 M1
u(cm)
N
5 2,5
(8)điểm điện áp tức thời có độ lớn giá trị hiệu dụng điện áp giảm t2 Hãy xác định t2
Hướng dẫn Ở thời điểm t1 = 0, có:
) sin( ' ) cos( 220 A u u
tức điện áp tức thời tăng Ở thời điểm t2, có: u2 = 220(V) giảm
Ta có: t
với: ∆ = 2 + ; cos = 12
o
U u
=> = 4 rad => ∆ = 2 + 4 = 34 rad
=> t s
400 100
Vậy: t t t s
400 100
2
Bài tập Mắc đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là
220 cos(100 )( )
u t V Đèn phát sáng điện áp đặt vào đèn có độ lớn
khơng nhỏ 110 6V Xác định tỉ số thời gian đèn sáng tắt chu kỳ Hướng dẫn
Điều kiện để đèn sáng là: u 110 6(V)
Trong nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là: ∆t1 =
1
, với ∆1 = - 2, cos = 2
3 o U u => =6 rad => ∆1 = 3
2 rad => ∆t1 = s
150
Trong chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t1 = 150s
2
u1 u2 u
-Uo Uo
M2 O M1 x
-Uo U
(9)và thời gian đèn sáng chu kì là: T - 2∆t1 = s
150
Vậy, tỉ số thời gian đèn sáng tắt chu kì là: 2 21
1
t t T
II.4.Bài tập mạch dao động LC
II.4.Bài tập mạch dao động LC
Bài tập Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện
Sau khoảng thời gian ngắn t = 10-6s điện tích tụ điện nửa giá trị cực đại Tính chu kì dao động riêng mạch
Hướng dẫn
Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích tụ là: q1 = qo
Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, điện tích tụ điện là: q2 =
o q
Ta có: ∆ = = 3 rad => t = 3.2T T6
Vậy, chu kì dao động riêng mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s
Bài tập Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện có biểu thức: q = qocos(106t - 2)(C) Kể từ
thời điểm ban đầu( t = 0), sau khoảng thời gian ngắn lượng điện trường tụ điện ba lần lượng từ trường cuộn cảm?
Hướng dẫn
Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích tụ q1 =
Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, WL = 3
1
WC
=> W = 13WC + WC =
3
WC
C q C
qo
2
2 2
=> q2 =
2 q
o q2 =
-2 q
o
Ta có:
t
Bài toán xác định thời gian dao động điều hòa Trần Trung Tuyến
q
-qo q
o
q2 q1
M1
O
M2
M1OM2
q
-qo q
o O
q1 q2
(10)với ∆ =
2 ; mà: cos =
3 o q q
=> = 6 => ∆ = 3
Vậy: t s
3 10 10 6
Bài tập 10 Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động T Tại thời điểm điện tích tụ điện 6.10-7C, sau khoảng thời gian
t = 3T/4 cường độ dòng điện mạch 1,2.10-3A Tìm chu kì T
Hướng dẫn
Giả sử thời điểm ban đầu t1, điện tích tụ điện
có giá trị q1 Ở thời điểm t2, sau khoảng thời
gian ∆t = T
4
ta có 2 34T 32 T
t rad
Theo giản đồ véc tơ: 1 + 2 =
2
=> sin2 = cos1 (10.1)
Từ công thức: 2 22
i q
qo =>
o
q i
2
sin
Do đó, (10.1) <=>
o
o q
q q i2
=>
2000 10 10 ,
2
q i
rad/s Vậy : T = 10-3s
II.5.Bài tập đề nghị
II.5.Bài tập đề nghị
Bài tập Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100cm/s2
3
T
Lấy 2 =10 Xác định tần số dao động
vật ĐS: f = 1Hz.
Bài tập Một lắc lò xo treo thẳng đứng cân lò xo dãn 3cm Bỏ qua lực cản Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kỳ T thấy thời gian lị xo bị nén chu kì T3 Xác
định biên độ dao động vật ĐS: A = 6cm.
Bài tập Một vật có khối lượng m = 1,6 kg dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(t + /2) cm Lấy gốc toạ độ vị trí cân Trong khoảng thời gian s
30
kề từ thời điểm to = 0, vật đựơc cm Tính độ
cứng lị xo
q -qo q2 q1 qo
O
M2
1 2
(11)ĐS:k = 40N/m
Bài tập Một sóng ngang có bước sóng truyền sợi dây căng ngang Hai điểm P Q sợi dây cách 5/4 sóng truyền theo chiều từ P đến Q Chọn trục biểu diễn ly độ điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm P có ly độ dương chuyển động xuống Tại thời điểm Q có ly độ chiều chuyển động tương ứng
ĐS: Dương, lên
Bài tập 5.Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm căng nằm ngang Khi M kích thích dây hình thành bó sóng, biên độ bụng 3cm Tại N gần O có biên độ dao động 1,5cm Tính ON
ĐS: ON = 5cm.
Bài tập Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2cos(100 πt – /2) (V) (u tính V; t tính s) có giá trị 100 2V giảm Sau 1/300s, điện áp
này có giá trị bao nhiều? ĐS: u = -110
Bài tập 7.Một đèn ống mắc vào điện áp xoay chiều có u = 110 cos100t(V) Biết đèn sáng điện áp đèn có giá trị u 110V Hỏi chu kì dịng điện, thời gian đèn sáng bao nhiêu?
ĐS: ∆t = 10-2s
Bài tập Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số riêng f = 1MHz Xác định thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường tụ điện lượng từ trường ống dây ĐS: ∆t = 25.10-8s
Bài tập Một mạch dao dộng LC có chu kì T =10-3s Tại thời điểm
điện tích tụ 6.10-7C, sau 5.10-4s cường độ dịng điện mạch
bằng 1,6 .10-3A Tìm điện tích cực đại tụ điện.
ĐS: qo =10-6C
C KẾT LUẬN C KẾT LUẬN
Xuất phát từ kinh nghiệm thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy trường THPT, thân đúc rút thành kinh nghiệm mong giúp cho em học sinh thấy rõ mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động trịn để từ vận dụng để giải loại tập liên quan
(12)LC đại lượng biến thiên điều hịa theo thời gian nên vận dụng phương pháp để giải
Bên cạnh tập vận dụng có hướng dẫn, chúng tơi đưa tập đề nghị nhằm giúp em học sinh lựa chọn cách giải phù hợp để rèn luyện kỹ phương pháp làm
Đề tài áp dụng cho học sinh lớp 12A4 - Trường THPT Gio Linh, năm học 2010 – 2011, hầu hết học sinh nắm phương pháp vận dụng tốt việc giải tập liên quan
Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn khơng tránh hết thiếu sót Vì mong góp ý q thầy giáo bạn động nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng phổ biến năm học tới
(13)TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Bùi Quang Hân – Giải toán Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2004
2 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết – Sách giáo khoa Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2008
3 Bộ Giáo Dục Đào Tạo - Đề Thi Tuyển sinh Đại Học năm