Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC... Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học : 2010 – 2011
Mơn : TỐN 10
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
BÀI 1: ( 3,0 điểm)
Cho hàm số y x24x5, có đồ thị (P)
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số
2/ Tìm giá trị m để đường thẳng d: y= 4m+1 cắt đồ thị hàm số (P) điểm phân biệt
BÀI 2: ( 2,0 điểm)
Giải phương trình sau:
x2 x x
1/ 14 14 2/ x2 x3 2 x1
BÀI 3: ( 1,0 điểm)
Cho phương trình x2 2m 1x m 2 0 ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện
x1 x2 1 Bài 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC Chứng minh với điểm O ta có OA OB OC OM ON OP
Bài 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;-3); B(4;5); C(0;-1) 1/ Tìm tọa độ điểm m choAM 2BC AB
2/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
Heát./
ĐỀ DỰ BỊ 2
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1KHỐI 10 NĂM HỌC 2010-2011
BÀI CÂU ĐÁP ÁN TH ĐIỂM
1
1
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y x24x5
2,0điểm
1.TXĐ: D=R 0,25đ
2 Sự biến thiên
a.Đỉnh: I(2;9) 0,25đ
b.Chiếu biến thiên: Hàm số tăng (-;2)và giảm
trên (2; +) 0,25đ
c Trục đối xứng: x=2 0,25đ
d.B ng bi n thiênả ế
x +
y
0,5đ
3 đồ thị:A(0;5); B(4;5)
0,5đ
2
Tìm giá trị m để đường thẳng d: y= 4m+1 cắt đồ
thị hàm số (P) điểm phân biệt 1,0điểm Ta có (P) y x24x5
d: y=4m+1
Dựa vào đồ thị đường thẳng d cắt (P) điểm
phân biệt <=> 4m+1 <9 0,5đ
<=> m<2 0,5đ
2 Giải phương trình x2 14x14 2 x 1,0điểm 2
3
2 14 14 x
x x x
0,25đ
2
3
3
x
x x
0,25đ Y
(3)
3 x x x 0,25đ x x 0,25đ
x2 x x
2/ 1,0 điểm
2
2
3
3
x
x x x
x x x
0,25đ
2
1
3
4 x x x x x 0,25đ 1( ) 2( ) x x L x N 0,25đ
<=> x=2 0,25đ
3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện x1 x2 1
Phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2
2
0
(2 1) 4( 2)
m m
0,25đ
4
9 (*) m m 0,25đ
Mặt khác x1 x2 1
0,25đ
2
1
2
1 2
( )
( )
x x
x x x x
2
1
2
(2 1) 4( 2) (theo vi-et
= 2)
4
2 ( N)
m m x x m
x x m
m
m 0,25đ
Vậy n= phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện x1 x2 1
(4)Với điểm O bất kỳ, ta có
2
OA OB OM
0,5đ
2
OA OC ON
2
OC OB OP
Cộng theo vế với vế ta
0,25đ
2OA2OB2OC2OM 2ON2OP
Hay OA OB OC OM ON OP
( điều phải chứng
minh) 0,25đ
5
1
1/ Tìm tọa độ điểm m choAM 2BC AB 1,0 điểm Gọi M(x;y)
Ta có AM x y
( 2; 3)
0,5đ
BC
4;
AB
(2;8)
Do AM 2BC AB x
y
2 2( 4)
3 2( 6) 0,25đ
x y
4
7 0,25đ
2
2/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 1,0 điểm Gọi H(x;y) trực tâm tam giác ABC
AH BC AH BC
CH AB CH AB
0,25đ
Với AH x y
( 2; 3)
0,25đ CH x y
( ; 1)
x y
x y
( 2)( 4) ( 3)( 6)
.2 ( 1).8
0,25đ
x y
x y
4 26
2 8
x y
54
21