Đang tải... (xem toàn văn)
Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem tríc bµi míi.[r]
(1)Tuần
Ngày soạn:13/8/2009 Ngày giảng:17/8/2009
Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu :
- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ ghi tập (SGK-5) - HS: Bảng nhóm
III TiÕn tr×nh:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
3 Néi dung:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
? Hãy viết đơn thức đa thức tuỳ ý (5x 3x2 – 4x + 1)
? Hãy nhân đơn thức với hạng tử của đa thức vừa viết
? Hãy cộng tích tìm đợc
? Vừa ta đa thực phép nhân đơn thức với đa thức, để nhân một đơn thức với đa thức ta làm nào ?
HS: Ph¸t biĨu
Hoạt động 2:
GV: Híng dÉn HS lµm tõng bíc nh SGK
?2 Lµm tÝnh nh©n:
3x y3 1x2 1xy 6xy3
2
1HS: Lên bảng lµm bµi
3 SGK
? ( )
HS: Hoạt động nhóm, sau phút nhóm treo làm lên bảng. GV: Treo bảng phụ ghi lời giải toán để
1 Quy t¾c:
1
? (SGK-4)
5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x(-4x) + 5x
= 15x3 – 20x2 + 5x
Ta nói 15x3 – 20x2 + 5x tích n thc
5x đa thức (3x2 4x + 1)
* Qui t¾c : (SGK-5)
Tổng quát: Với A B hai biểu thức tuú ý, ta cã : A(B + C ) = A.B + A.C
2
¸ p dụng
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3).(x2 + 5x –1 2)
Gi¶i (SGK)
2 SGK L
? ( ) àm tính nhân:
3
3x y x xy 6xy
2
4 3
18x y 3x y x y
(2)HS so s¸nh với lời giải nhóm
HS: Nhn xột làm nhóm bạn GV: Nhận xét, đánh giá
2
2 2
3 SGK Bi
8x y y 8xy 3y y 8xy 3y y 3 2 58 m
? ( )
Óu thøc tính diện tích mảnh v ờn theo x y: (5x + 3) + (3x + y) 2y
S =
2
( )
Diện tích mảnh v ờn là:
S = ( )
2
§S: S = 58m
4 Lun tËp – Cđng cè:
Bµi tËp 1: (SGK-5) Lµm tÝnh nh©n
5
1
a x 5x x
2
5x x x
2
)
2
3
2
b 3xy x y x y
3
2
2x y x y x y
3
) ( )
3
4 2
1
c 4x 5xy 2x xy
2
2x y x y x y
2
) ( )
Bµi tËp 2: (SGK-5)
2
2
2
a x x y y x y x xy xy y
x y
T c
8 100
) ( ) ( )
( )
ại x = -6 y = ( ) ó giá trị: (-6)
2 2
3 2
b x x y x x y y x x
x xy x x y x y xy 2xy
1
T v
2
100 100
) ( ) ( ) ( )
( ) ¹i x = y = -100 (2) có giá trị:
-2 .( )
B i 3à : T×m x biÕt:
2
a 3x 12x 9x 4x 30 36x 12x 36x 27x 30 15x 30 x
) ( ) ( )
2
b x 2x 2x x 15
5x 2x 2x 2x 15
3x 15 x
) ( ) ( )
Bài 4: Đoán tuổi
Gäi sè ti lµ x (xN*), theo bµi ta cã: (x 10 100 10x ) .
Thực chất kết đọc lên 10 lần số tuổi bạn Vì vậy, đọc kết cuối việc bỏ chữ số tận số tuổi bạn
Bµi 5: Rót gän biÓu thøc:
a) x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2 b) x
n-1(x + y) - y(xn-1 + yn-1)
= xn + xn-1y - xn-1y - yn = xn – yn
Bài 6: (SGK-6) Đáp án đúng: 2a 5 Hớng dẫn nhà
(3)Ngày soạn:13/8/09 Ngày giảng:18/8/09
Tiết 2: Nhân ®a thøc víi ®a thøc I Mơc tiªu :
- HS hiểu đợc quy tắc nhân đa thức vi a thc
- HS biết tình bày phép nhân đa thức với đa thức theo cách khác II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi mơc chó ý (SGK-7), bµi tËp (SGK-8) - HS: Bảng nhóm
III Tiến trình:
1 n nh tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
? Thùc hiƯn phÐp nh©n: a) xy2( 2x + 3y) b) 3xy ( x2 + x y2)
= 2x2y2 + 3xy3 = 3x3y + 6x2y3 3 Néi dung:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
? Nhân đa thức x2 với đa thức 6x25x+1
Gợi ý :
- HÃy nhân hạng tử đa thức x với đa thøc x2 – x + 1
- Hãy cộng kết vừa tìm đợc với nhân ( Chú ý dấu hạng tử)
GV: Ta nãi 6x3 – 17x2 + 11x – lµ tÝch
của đa thức x x2 – 5x + 1
? Vừa ta đa thực phép nhân đa thức với đa thức, để nhân đa thức với đa thức ta làm ? HS: Phỏt biu
? Nhân xét tích hai ®a thøc? HS: NhËn xÐt
3
1
? Nhân đa thức xy 1với đa thức x 2x
2
1 Quy tắc:
VD: Nhân đa thức x2 với đa thøc 6x2–5x+1
Gi¶i :
( x- 2)( x2 – 5x +1)
= x.( 6x2 – 5x +1) - 2( 6x2 – 5x +1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x - 2
Quy tắc : (SGK-7)
Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau
Nhận xét: Tích hai đa thức mét ®a thøc.
3
1
?1 Nhân đa thức xy 1với đa thức x 2x
3
1
xy x 2x
3
4
1 1
xy.x xy.2x xy.6 x 2x
2 2
1
(4)G: Khi nhân đa thức ví dụ trên, ta trình bày nh sau :
x2 – 5x + 1
x – - 12 x2 +10x - 2
x3 – x2 + x
x3 – 17 x2 + 11x - 2
GV: Hớng dẫn cách nhân theo cột dọc. Hoạt động 2:
? Lµm tÝnh nh©n: a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
b) (xy – 1)(xy + 5) - GV: Gọi HS lên bảng làm theo cách - HS1: Làm phần a
- HS2: Làm phần b
- GV: Lu ý cho HS thực cách thứ đa thức có biến xếp
3 SGK
? ( )
HS: Hoạt động nhóm, sau phút nhóm treo làm lên bảng. GV: Treo bảng phụ ghi lời giải tốn để HS so sánh với lời giải nhóm
HS: Nhận xét làm nhóm bạn GV: Nhận xét, đánh giá
* Chó ý: (SGK – 7) 2
¸ p dơng SGK
? ( )
a) x3 + 6x2 + 4x -15
b) x2y2 + 4xy + 6
2
2 2
3 SGK Bi
y
y 24 m
2
2
? ( )
ểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x vµ y: S = (2x +y)(2x - y) = 4x
Diện tích hình chữ nhật x = 2,5(m) vµ y = 1(m) lµ:
S = 4x ( , ) ( )
2
§S: S = 24m
4 Lun tËp – Cđng cè Bµi 7: Lµm tÝnh nh©n
a) (x2 – 2x +1)(x – 1) = x3 – x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 –2x2 + x – 1)(5 – x) = 5x3 – x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 – + x
vc = -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x -5
KÕt phép nhân (x3 2x2 + x 1)(x – 5) lµ: x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
Bài 8: Làm tính nhân 2
3 2 2
1
a x y xy 2y x 2y
2
x y x y 2xy 2x y xy 4y
2
) ( ) b) (x
2 – xy + y2)(x + y)
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 +
y3
= x3 + y3
Bài 9: Điền kết tính đợc vào bảng:
Gi¸ trị x y Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10; y = -1008
x = -1; y = -1
x = 2; y = -1 9
x = -0,5; y = 1,25 (trờng hợp dùng
mỏy tớnh bỏ túi để tính)
133 64
(5)Kiểm tra tổ chuyên môn Ngày 17/8/2009
Đinh Thị Chuốt
Tuần 2
Ngày soạn: 17/8/09 Ngày giảng:24/8/2009
Tiết 3: Luyện tập I Mơc tiªu:
- Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Chuẩn bị tập cho III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức : sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Làm tập 10 SGK-8: Thực phép tính:
3 2
2 2 2 3 2
1 23
2x x x 5x x 10x x 15 x 6x x 15
2 2 2
x 2xy y x y x x y 2x y 2xy xy y x 3x y 3xy y
2
a) (x )
( )( )
3 Néi dung:
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
? Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào?( Chứng minh biểu thức ln s)
HS: Lên bảng trình bày lời giải
Luyện tập :
Bài 11: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:
( x- 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x – 7 Lêi gi¶i:
( x- 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x –
= 2x2 – 10x + 3x – 15 – 2x2 + 6x + x –
= - 22
(6)? Để tính đợc giá trị biểu thức trớc tiên ta phải làm gì?
(Thùc hiƯn c¸c phÐp tính thay số) HS: Lên bảng trình bày lêi gi¶i
? H·y thùc hiƯn phÐp tÝnh tõng vế rồi chuyển hạng tử chứa x vế bên trái, số hạng tự vế bên phải HS: Lên bảng trình bày lời giải
? Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích cđa hai sè sau lín h¬n tÝch cđa hai sè đầu 192 ?
GV: Gợi ý
Gọi số tự nhiên liên tiếp có dạng 2n ; 2n+ ; 2n +4
? VËy tÝch cña hai số đầu gì? ? Tích số sau ?
? HÃy lập hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai tích trên?
HS: Lên bảng giải
thuộc vào biến
Bài tập 12(SGK-8) Tính giá trị biểu thức ( x2 5)( x + 3) + (x +4)(x – x2)
Lêi gi¶i
( x2 – 5)( x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 – 5x + 3x2 – 15 + x2 – x3+ 4x – x2
=-x - 15 (1) a) Víi x = th× (1) = -15 b) Víi x = 15 th× (1) = -30 c) Víi x = -15 th× (1) =
d) Víi x = 0.15 (1) = -15.15 Bài 13: (SGK-9) Tìm x biÕt :
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 20x – 12x + + 3x – – 48x2 + 112x
= 81 83x = 81 – + 83x = 83
x =
Bài 14: (SGK-9)
Lời giải:
Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2n ; 2n+ ; 2n +4 (n N *) TÝch số đầu là: 2n(2n+2)
Tích sè sau lµ: (2n+2)(2n+4) Theo bµi ta cã:
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 n + = 192 n = 23
VËy ba sè tù nhiên chẵn liên tiếp là: 46; 48; 50 4 Củng cè:
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Làm tập 15 (SGK-9) tập sách tập - Tìm hiểu “ Những ng thc ỏng nh
(7)Ngày soạn:17/8/2009 Ngày giảng:25/8/09
Tit 4: Nhng hng ng thc đáng nhớ I Mục tiêu :
- Qua học HS hiểu đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý II Chun b:
III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
Bµi tËp 15: Làm tính nhân
2
2
1 1
a x y x y x xy y
2 2
1
x xy y
4
)
2
2
1 1
b x y x y x xy y
2 2
1
x xy y
4
)
3 Néi dung:
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
Hoạt động 1:
? Víi a, b lµ hai sè bÊt kú, thùc hiÖn phÐp tÝnh (a + b)(a + b)
- GV: Với a > b > 0, cơng thức đợc minh họa diện tích hình vng hình chữ nhật nh hình (SGK-9)
Với A B biểu thức tuỳ ý, ta còng cã: (A + B)2 = a2 + 2a b + b2
? Phát biểu đẳng thức (1) lời - HS: Trả lời
- HS lên bảng làm bài: - HS1: TÝnh (a + b)2
- HS2: ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + dới dạng bình phơng mét tæng.
- HS3: TÝnh nhanh 512 ; 3012
Hoạt động 2:
- GV: ?3 làm theo hai cách: áp dụng hẳng đẳng thức hoc thc hin phộp nhõn
1 Bìmh ph ơng mét tỉng:
1
? Víi a, b lµ hai sè bÊt kú, thùc hiÖn phÐp tÝnh (a + b)(a + b).
(a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2
Từ suy ra: (a + b)2 = a2 + 2a b + b2
Với A B biểu thức tuú ý, ta còng cã:
2 2 2
(A + B) = A + 2AB + B (1)
2
? (SGK-9)
¸p dơng: a)TÝnh (a + b)2
(a + 1)2 = a2 + 2a =1
b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x+2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + = 2501
3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + = 90601
2 Bình ph ơng hiệu
3
(8)(a- b)(a – b)
So sánh (a- b)(a b) (a b)2 ?
- GV: Víi A vµ B lµ hai biĨu thøc tuú ý ta còng cã: ( A – B)2 = a2 – 2ab + b2
4
? Phát biểu đẳng thức (2) lời - HS: Tr li
- HS lên bảng làm bµi: -
2
1
HS1 T x
2
: Ýnh
- HS2: TÝnh (2x – 3y)2 - HS3: TÝnh nhanh 992
Hoạt động 3:
5
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh (a – b)(a + b) ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý)
- HS: (a – b)(a + b) = a2 + b2
6
? Hãy phát biểu đẳng thức lời
- HS lên bảng làm bài: - HS1: Tính (x + 1)(x - 1) - HS2: TÝnh (x – 2y)(x + 2y) - HS3: TÝnh nhanh 56.64
7
? HÃy nêu ý kiến em? Và rút ra nhËn xÐt?
- HS: Th¶o luËn theo nhãm
Cả Đức , Thọ Sơn nói Hơng nói sai Sơn rút đẳng thức
(x – 5) 2 = ( – x)2
- GV: Lu ý: (A – B)2 = (B – A)2
(a- b)(a – b) = (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Víi A vµ B lµ hai biĨu thøc t ý, ta cịng cã:
2 2
A B A 2AB B
( ) (2)
? (SGK-10) ¸p dơng:
2
1
a x x x
2
)
b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + =
10201
3
Hiệu bình phơng
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh (a – b)(a + b) ( với a, b số tuỳ ý)
(a – b)(a + b) = a2 – b2
Với A B biểu thức tuú ý, ta còng cã: 2
A B (A B A B )( ) (3)
? (SGK-10) ¸p dơng:
a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 =
3584
7
? (SGK-11)
4 Cđng cè lun tËp: Bµi tËp 16 (SGK- 11): a) x2 + 2x + = (x +1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 =(3x +y)2
(9)2
2 1
d x x x x x
4 2
)
Bµi tËp 17 (SGK- 11):
CM: (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
Ta cã: 100a.(a + 1) + 25 = 100a2 + 100 + 25 = (10a)2 + 2.10.5a + 52 = (10a + 5)2
VËy (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
Ta gọi a chục số tự nhiên có tận 5, số cho có dạng 10a + Để tính bình phơng số tự nhiên có tận chữ số ta tính tích a(a + 1) viết 25 vào bên phải
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Làm tâp từ 18 đến 25 trang 11;12 SGK * Rút kinh nghim:
Kiểm tra tổ chuyên môn Ngày 24/8/2009
Đinh Thị Chuốt
Tuần 3
Ngày soạn:27/8/09 Ngày giảng:31/8/09
Tiết 5: Luyện tập
I Mơc tiªu:
- Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiêụ hai bình phơng
- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào việc giải toán II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi hớng dẫn 23, 25a SGK-12 - HS chuẩn bị tập cho bi trc
III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
? Viết đẳng thức học? Làm tập 18 (SGK-12)
a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (… … - )2
x2 + 6xy + 9y2= (x+ 3y)2 x2- 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
? Nhận xét sai kết sau : x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ( Sai)
3 Néi dung:
Hoạt động thầy trò Nội dung bn
? Viết biểu thức dới dạng bình phơng của tổng hiệu
? Hãy nêu đề tơng tự
HS: Hoạt động nhóm, sau phút nhóm trình bày làm nhóm
Nhãm 1: a) 1012
Nhãm 2: b) 1992
Nhãm 3: c) 47.53
Lun tËp 1 Bµi tËp 21 (SGK-12):
a) 9x2 – 6x + = (3x – 1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= ( 2x + 3y +1)2
2 Bµi tËp 22 (SGK-12)TÝnh nhanh
a) 1012 = (100 +1)2 = 1002 + 2.100 + = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 2.200 + =
(10)- GV: Muốn chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế lại
- HS: Đứng chỗ biến đổi
- GV: Treo bảng phụ ghi lời giải phần
? Chứng minh phần lại?
? ¸p dông
a) TÝnh (a – b)2, biÕt a + b = vµ a.b = 12
b) TÝnh (a + b)2, biÕt a - b = 20 vµ a.b = 3
? Để tính đợc giá trị biểu thức trớc tiên ta phải làm gì?
(Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh råi míi thay sè) - HS: Lên bảng trình bày lời giải
c) (50 – 3)(50 + 3) = 502 – = 2500 – =
2491
3 Bµi 23 (SGK-12) Chøng minh r»ng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab
Lêi gi¶i: Ta cã:
VP = (a - b) 2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b) 2 VP = VT (§PCM) b) (a - b) 2 = (a+ b) 2 - 4ab
Ta cã:
VP = (a + b) 2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b) 2 VP = VT (ĐPCM)
áp dụng:
a) (a - b) 2 = (a+ b) 2 - 4ab = 72 – 4.12 = 1
b) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412
4 Bµi 24 (SGK-12) Tính giá trị biểu thức: 49x2 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x - 5)2 (1)
a) Víi x= th× (1) = (7.5 - 5)2 = 900
2
b V) íi x = th× (1) = (7.1 5) 16
7
4 Cđng cè:
Bµi 25 (SGK-12) TÝnh:
a) (a +b + c)2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
b) (a +b - c)2 = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
c) (a - b - c)2 = (a - b)2 - 2(a - b)c + c2
= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc – 2ac
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại chữa, làm tập sách tập - Đọc trớc “ Những đẳng thức đáng nhớ” (tiếp) * Rút kinh nghiệm:
Ngµy soạn:27/8/09 Ngày giảng: 01/9/09
Tit 6: Nhng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I Mơc tiªu :
(11)- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ ghi ?4 , tập 29 (SGK-14) - HS: Chuẩn bị trớc
III Tiến trình lên lớp:
1 n định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
? Viết đẳng thức học? Tính (a + b)(a + b)2 ( Với a, b hai số tuỳ ý) (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + c) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
Hoạt động 1:
? So s¸nh (a + b)(a + b)2 víi (a + b)3
2
? Phát biểu đẳng thức(4) lời - GV: Gọi HS làm phần áp dụng:
a) TÝnh ( x + 1)3
b) TÝnh ( 2x + y)3
Hoạt động 2:
? Tính [a+ ( - b)]3 với a, b số tuỳ ý ) Từ rút
( a – b) = a3 – a2 b +3a b2 – b3
? Phát biểu đẳng thức lời
¸p dơng:
- HS lên bảng làm phần a b - HS1: TÝnh
3
1 x
3
- HS 2: TÝnh ( x- 2y)3
? Trong khẳng định sau đay khẳng định đúng
1) ( 2x – 1)2 =( – 2x)2
2) ( x- 1)3 = ( – x)3
3) ( x + 1)3 =( + x)3
4) x2 - = – x2
5) ( x- 3)2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xét qua hệ ( A – B) 2 với ( B – A)2, ( A – B)3 với ( B – A)3 - HS: Thảo luận nhóm, sau phút đại diện nhóm trả lời
4 LËp ph ¬ng cđa mét tỉng
1
? (SGK-13)
Từ ta rút ra: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B biểu thøc ta còng cã:
3 2
A B A 3A B 3AB B
( ) (4)
2
? (SGK-13)
¸p dơng:
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 y + 3xy2 + 1
b) (2x + y)3 = 8x3 +12x2y +6xy2 + y3
5 LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu
3
? TÝnh [a+ ( - b)]3 ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) [a+ ( - b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Từ rút (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Víi A vµ B lµ c¸c biĨu thøc t ý ta cịng cã :
3 2
A B A 3A B 3AB B
( ) (5)
4
? Phát biểu đẳng thức (5) lời
¸p dơng:
3
1 1
a x x x x
3 27
)
b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c)
Các ý đúng: 1;
* NhËn xÐt (A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = -(B – A)3
(12)a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y3 + 27y3
3
3
1 27
b x x x x 27
2
)
Bài tập 27(SGK-14) Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng mét hiÖu
a) –x3 + 3x2 – 3x + = (1 – x)3 b) – 12x + 6x2 – x3 = (2 –
x)3
Bài tập 28(SGK-14) Tính giá trị biểu thức:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 x = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.
b) x3 - 6x2 + 12x - = (x - 2)3 x = 22 (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000.
Bµi tập 28(SGK-14): Đố - GV: Treo bảng phụ ghi bµi tËp
- HS: Chia thành nhóm hoạt động, sau phút đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ (GV treo bảng phụ ghi đáp án toán để HS so sánh với làm nhóm) (x - 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2
N H © N H © U
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại chữa, làm tập sách tập - Đọc trớc “ Những đẳng thức đáng nhớ” (tiếp) * Rút kinh nghiệm:
KiÓm tra tổ chuyên môn Ngày 31 /8/09
Đinh Thị Chuốt
Tuần 4
Ngày soạn:03/9/09 Ngày giảng:07/9/09
Tit 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I Mục tiêu :
- HS hiểu đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng - Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn
II Chn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi ?4 , bảng đẳng thức, tập 32 (SGK-16) - HS: Chuẩn bị trớc
III Tiến trình lên lớp:
1 n nh t chc: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
(13)(a + b)(a2– ab + b2) = a3 + b3
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
Hoạt động 1:
2
? Phát biểu đẳng thức(4) lời - GV: Gọi HS làm phần áp dụng:
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch.
b) ViÕt ( x+ 1)( x2 – x + 1) díi d¹ng tỉng
Hoạt động 2:
3
? TÝnh ( a- b)( a2 + ab + b2) ( víi a, b các số tuỳ ý )
4
? Hãy phát biểu đẳng thức lời
áp dụng: HS hoạt động nhóm, sau phút đại diện nhóm trình bày lời giải
Nhóm 1: a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) Nhóm 2: b) Viết 8x3– y3 dới dạng tích. Nhóm 3: c) Hãy đánh dấu x vào trống có đáp số tích: ( x+ 2)( x2 – 2x + 4)
x3 + 8
x3 – 8
( x+ 2)3
( x- 2)3
? Hãy viết lại đẳng thức đáng nhớ? GV: Gọi HS lên bảng viết
6 Tỉng hai lËp ph ¬ng
Ta rót ra: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Với A, B biểu thức, ta còng cã:
3 2
A B (A B A )( AB B ) (6)
Lu ý: Ta quy íc ( a2 ab + b2) bình ph-ơng thiÕu cđa hiƯu A – B
2
? (SGK-15):
a) x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1
7 HiÖu hai lËp ph ¬ng
3
? (SGK-15): (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 Từ ta rút ra: a3 – b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Víi A , B lµ hai biĨu thøc t ý, ta còng cã:
3 2
A B (A B A )( AB B ) (7) Ta quy íc ( a2 – ab + b2) bình phơng thiếu tổng
4
? (SGK-15):
¸p dơng:
a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1
b) 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
c)
x3 + 8 x
x3 – 8
( x+ 2)3
( x- 2)3
4 Lun tËp – Cđng cè: Bµi 30: Rót gän biĨu thøc sau:
a) (x + 3)(x2 – 3x – 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = -27
b) (2x +y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3
Bµi 31: Chøng minh r»ng: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Ta cã: VF = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 VF = VT (§FCM)
b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Ta cã: VF = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 = a3 - b3 VF = VT (§FCM)
¸p dơng: TÝnh a3 + b3, biÕt a.b = vµ a + b = -5
Ta cã: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35
Bài 32: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống: a) (3x y 9x )( 3y y2 )27x3y3
2
(14)5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Làm tập 33 đến 38 (SGK-16;17) - Học thuộc đẳng thc ỏng nh * Rỳt kinh nghim:
Ngày soạn: 03/9/09 Ngày giảng: 08/9/09
Tit 8: Nhng hng đẳng thức đáng nhớ +Luyện tập
I Mơc tiªu:
- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ
- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào việc giải toán II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi hớng dẫn 23, 25a SGK-12 - HS chuẩn bị tập ó cho bi trc
III Tiến trình lên líp:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
? Viết đẳng thức học? Làm tập 33 (SGK-16) Tính:
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b)(5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 3 LuyÖn tËp
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
3HS: Lên bảng làm tập: HS1: d) (5x 1)3
HS2: e) (2x – y)(4 x2 + 2xy + y2) HS3: f) (x + 3)(x2– 3x + 9)
HS: Hoạt động nhóm, sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày
Nhãm 1: a) (a + b)2 – (a - b)2
Nhãm 2: b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
Nhãm 3:
c) (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x +
Lun tËp 1 Bµi tËp 33 (SGK-16) TÝnh:
d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x - 1
e) (2x – y)(4 x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27
2 Bài tập 34(SGK-17):Rút gọn biểu thức sau:
a) (a + b)2 – (a - b)2 = (a+b + a–b)(a+b –
a–b)
= 2a.2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= (a+b – a+b)((a+b)2 + (a+b)(a–b) + (a–b)2)
– 2b3 = 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 -2ab +
(15)y)2
- GV: Gọi HS lên bảng làm
- Gợi ý: Dựa vào bình phơng tổng hiệu để tính.
- HS1: a) 342 + 662 + 68.66 - HS2: b) 742 + 242 – 48.74
? Muốn tính giá trị biểu thức ta lµm nh thÕ nµo?
2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2
= x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 2xy
- 2xz – 2xy – 2y2 – 2yz + x2 + 2xy + y2
= z2
3 Bµi tËp 35(SGK-17): TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74 = (74 - 24)2 = 2500
4 Bµi tập 36(SGK-17):Tính giá trị biểu thức
a) x2 + 4x + = (x + 2)2 t¹i x = 98 ta cã:
(x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10000.
b) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 t¹i x= 99 ta cã:
(x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000
4 Cđng cè:
Bài tập 37(SGK-17): Dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế của đẳng thức ( theo mẫu):
(x – y)(x2 + xy + y2) x3 + y3
(x + y)(x – y) x3 - y3
x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2
(x + y)2 x2 - y2
(x + y)(x2 - xy + y2) (y – x)2
y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 + y3
(x - y)3 (x + y)3
Bài tập 38(SGK-17): Chứng minh đẳng thức sau: a) (a – b)3 = -(b – a)3
Ta cã: VP = -(b – a)3 = -b3 + 3b2a – 3a2b + a3 = a3 – 3a2b + 3b2a - b3 = (a – b)3
VËy VP = VT (§PCM) b) (- a – b)2 = (a + b)2.
Ta cã: VT = (- a – b)2 = (-(a + b))2 = (a + b)2 VËy VP = VT (§PCM).
5 Híng dÉn vỊ nhà:
- Đọc thực hành trò chơi: Đôi b¹n nhanh nhÊt”
- Tìm hiểu “Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt thừa số chung” * Rút kinh nghiệm:
KiĨm tra cđa tổ chuyên môn, ngày 07/9/09
Đinh Thị Chuốt
Tuần 5
Ngày soạn: 07/9/09 Ngày gi¶ng: 14/9/09
Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I Mơc tiªu:
- HS hiĨu thÕ phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết cách tìm nhân tử chung
II Chuẩn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi hớng dẫn 23, 25a SGK-12 - HS chuẩn bị tập ó cho bi trc
III Tiến trình lên líp:
(16)2 KiĨm tra bµi cị: 3 Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung bản
Hoạt động 1: - HS làm theo gợi ý SGK
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
- GV: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích đợc
gọi phân tích đa thức thành nhân tử ? Em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử ?
- GV: Cỏch lm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung.
? HÃy phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x thành nhân tử
Hot ng 2:
1
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
- HS: Hot ng nhúm, sau phút nhóm treo bảng phụ
- HS: Nhận xét làm nhóm - GV: Nhận xét, đánh giá
* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lu ý tới tính chất A = -(-A)).
2
? T×m x cho 3x2 – 6x = 0
Gỵi ý Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nh©n
tử ,ta đợc 3x(x – 2) tích nhân tử
1 VÝ dô:
VÝ dô 1: H·y viết 2x2 4x thành tích
những ®a thøc
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
VÝ dơ 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x
thµnh nhân tử
Giải :15x3 5x2 + 10x = 5x(3x2 –x +2)
2
¸ p dụng
1
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)
2
? T×m x cho 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) =
3x = hc x – = x = hc x =
4 Lun tËp Củng cố:
Bài 39: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x 6y = 3(x – 2y)
2 2
2
b x 5x x y x 5x y
5
) ( )
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
2 2
d x y y y y x y
5 5
) ( ) ( ) ( )( ) e) 10x(x – y) – 8y(y – x)
= 10x(x – y) + 8y(x – y) = 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40: Tính giá trị biểu thức
a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15(91,5 + 10.0,85) = 15.100 = 1500 b) x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 y = 1999
Ta cã: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) (*) Tại x = 2001 y = 1999 giá trị (*) là:
(x – 1)(x + y) = (2001 – 1)(2001 + 1999) = 8000000 Bài 41: Tìm x biết
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 5x(x – 2000) – (x – 2000) = (x – 2000)(5x – 1) =
x – 2000 = hc 5x – = x = 2000 hc x =
5
b) x3 -13x = 0
x(x2 – 13) = 0
x x 13 x 13
x ho ho
x ho ho
( )( )
Ỉc x - 13 Ỉc x + 13 Ỉc x = 13 Ỉc x = - 13
(17)Ta cã: 55n + 1 – 55 = 55n(55 – 1) = 55n.54 chia hÕt cho 54
VËy 55n + 1 – 55n chia hÕt cho 54 (víi n số tự nhiên)
5 Hớng dẫn nhµ:
- Xem lại tập chữa, làm tập SBT
- Đọc trớc bài: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức * Rút kinh nghiệm:
Ngµy soạn: 07/9/09 Ngày giảng: 15/9/09
Tit 10: phõn tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức
I Mơc tiªu:
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi ví dụ (SGK-20), hớng dẫn 44 (SGK-20) - HS: Chuẩn bị tập cho trớc
III Tiến trình lên lớp:
1 n nh t chc: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
? Viết đa thức sau thành đẳng thức học: a) x2 – 4x +
= x2 – 2.2x + 22
= (x – 2)2
b) x2 –
= x2 - 2
( )
= (x- ( 2))(x+ ( 2))
c) – 8x3
= – (2x)3
= (1 -2x)(1 + 2x + 2x2)
3 Bµi míi
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
Hot ng 1:
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 6x + 9
b) 10x – 25 - x 2 c) 8x3 - 1
8
d) x2 64y2
25
- GV: Hãy sử dụng đẳng thức
1 VÝ dơ
Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 6x + = (x + 2.3x + 32) = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2 – 2.5x + 52) = -(x
– 5)2
3
3
2
1
c 8x 2x
8
1
2x 4x x
2
) ( )
(18)học để phân tích đa thức thành nhân tử
4HS lên bảng làm
- GV : Gọi học sinh nhận xét sửa chữa chỗ sai sót
- GV : Cách làm nh ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
? Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử : a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (x +y)2 – 9x2
- 2HS: Lên bảng làm ? Tính nhanh 1052 - 25
- GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời Hoạt động 2:
- GV: Để chứng minh biểu thức chia hết cho ta phân tích biểu thức chứa thừa số - HS: Đứng chỗ trả lời
2
2 2
1
d x 64y x 8y
25
1
x 8y x 8y
5
) ( )
1
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3
b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y + 3x)(x + y – 3x)
= (4x + y)(y – 2x)
2
? TÝnh nhanh 1052 - 25 1052 - 25 = (105 – 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000 2
¸ p dơng
VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n + 5)2– 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
Ta cã:
(2n + 5)2 – 25 = (2n + n – 5)(2n + + 5)
= 2n( 2n + 10) = 4n( n +5) VËy (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè
nguyªn n 4 Lun tËp - Củng cố
Bài 44: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 x x2 1x
27 3
b) (a +b)3 - (a – b)3 = 2b(3a2 +b2)
c) (a + b)3 + (a – b)3 =2a (a2 +3b2)
d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
e) –x3 + 9x2 – 27x + 27 = (3 – x) 3
Bài 45: Tìm x, biết: a) 25x2 = 0
( 2 - 5x)( 2 + 5x) =
2 - 5x = hc 2 + 5x = x =
5 hc x = -
2
2
1
b x x
4
x
2
1 x
2
)
Bµi 46: TÝnh nhanh
a) 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600
b) 372 – 132 = (37 – 13)(37 + 13) = 24.50 = 1200
c) 20022 – 22 = (2002 – 2)(2002 + 2) = 2000.2004 = 4008000
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại tập chữa, làm tập SBT
(19)KiÓm tra tổ chuyên môn, ngày 14/9/09
Đinh Thị Chuốt
Tuần 6
Ngày soạn: 17/9/09 Ngày giảng: 21/9/09
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng nhóm hạng tử
I Mơc tiªu:
- HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi ví dụ (SGK-20), hớng dẫn 44 (SGK-20) - HS: Chuẩn bị tập cho bi trc
III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ:
3 Bµi míi
Hoạt động thầy trị Nội dung bản
Hoạt động 1:
? Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng? ? Làm để xuất nhân tử chung - GV: Hãy nhóm hạng tử đầu thành nhóm, hạng tử cuối thành nhóm ? Có cịn cách nhóm khác khơng? - HS: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 5x) – (3xy - 5y)
= x(3x – 5) – y(3x – 5) = (x – y)(3x – 5)
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử xz + yz – 5(x + y)
- HS: §øng chỗ trả lời
- GV: Cỏch lm nh ví dụ đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử.
Hoạt động 2: ? Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 1HS: Lên bảng làm
- GV: Treo bảng phụ ghi ?2
1 Ví dụ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 3xy 5x + 5y
Gi¶i:
3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x
-5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
VÝ dơ 2: Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử: xz + yz – 5(x + y)
Gi¶i: xz + yz – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
2
¸ p dơng
1
? TÝnh nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Gi¶i: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
(20)- HS: Th¶o luËn nhãm, sau phút nhóm treo bảng nhóm lên bảng
- HS: Nhận xét làm nhóm - GV: Nhận xét đánh giá
? H·y nhãm h¹ng tư đầu hạng tử cuối thành nhóm, hạng tử thành một nhóm.
- GV: Nh phân tích đa thức thành nhân tử ta cần nhóm hạng tử cách hợp lí để phân tích tiếp đợc
2
? (SGK - 22)
VÝ dô 3: : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2– xy + x - y
x2 – xy + x – y = (x2 – y) + (x – xy)
= (x2 – y) +x(1 – y)
4 Lun tËp – Cđng cè
Bµi 48: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2 = (x – y + 2)(x + y + 2)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + xy + y2 – z2)
2 2 2
x xy y z x y z
3 x y z x y z
( ) ( )
( )( )
c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2
= (x2 - 2xy + y2)– (z2 - 2zt + t2)
= (x + y)2 – (z – t)2
= (x + y – z + t)(x + y + z - t)
Bµi 49: TÝnh nhanh
a) 37,5.6.5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = 300
a) 452 + 402 – 152 + 80.45 = (452 + 80.45 + 402) – 152
= (45 + 40)2 - 152 = (45 + 40 – 15)(45 + 40 + 15) = 70.100 = 7000
Bài tập 50: Tìm x, biết 5 Hớng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập 49,50 SGK-23 * Rút kinh nghim:
Kiểm tra tổ chuyên môn, ngày 21/9/09
Đinh Thị Chuốt
Ngày soạn: 17/9/09 Ngày giảng: 28/9/09
(21)I Mơc tiªu:
- KiÕn thøc: Cđng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nh©n tư
- Kỹ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học - Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi tập: 49,50 SGK-23 - HS: Chuẩn bị tập giao nhà III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : /19 2 Kiểm tra cũ: kết hợp
3 Lun tËp:
Hoạt động thầy trị Nội dung c bn
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x - 5y + a x- ay b) a3 - a2x - ay +xy
c) xy(x+y) + yz(y+z) + xz(x+z) + 2xyz - Yêu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại
? Tính nhanh giá trị đa thức: a) x2 - 2xy - 4z2 + y2 t¹i x = 6; y = -4 vµ z = 45
b) 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)2 + 48 t¹i x = 0,5 - Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa
? Tìm x biÕt: a) 5x(x - 1) = x - 1 b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
- GV: Gợi ý biến đa vế, hệ số tự đa vế, sau phơng trình cho dạng: A.B = A = B =
- GV: Tơng tự HS lên bang làm tập 50 (SGK – 23)
1 Bµi tËp1
a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy
= a2(a- x) - y(a - x)
= (a - x)(a2 - y)
c) xy(xy)xyz yz(yz)xyzxz(xz)
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = (x+z) (xy+y2 +yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
2 Bài 2: Tính nhanh giá trị đa thức: a)Có x2 - 2xy - 4z2 +y2
= (x - y)2 - (2z)2
= (x - y - 2z)(x - y + 2z) = (6 + - 2.45)(6 + + 2.45) = - 80.100
= - 8000
b) 3(x - 3)(x + 7) + (x - 4)2 + 48
= (2x + 1)2
= (2.0,5 + 1)2
=
3 Bài 3: Tìm x biết a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =
x - = hc 5x - = x = hc x =
5
b) 2(x + 5) - x(x + 5) = (x + 5)(2 - x) =
x + = hc - x = x = -5 hc x =
5 Bài 50 (SGK-23): Tìm x biết a) x(x – 2) + x – =
(x – 2)(x + 1) =
x – = hc x + = x = hc x = -1 b) 5x(x – 3) – x + =
(22)- GV yêu cầu HS làm bµi 38 SBT tr - GV híng dÉn HS chøng minh
? Sử dụng phơng pháp để tính nhanh các biểu thức trên?
- GV: Lu ý nhóm hạng tử ta cần đổi dấu hạng tử ( A= -(-A))
x – = hc 5x – = x = hc x =
5
Bµi 4: (Bµi 38 tr7 SBT)
Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) vµ a+b = -c, ta
đợc:
a3+ b3 + c3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3
= - c3 - 3ab.(- c) + c3 = 3abc (§PCM).
4 Bµi tËp 49(SGK-23): TÝnh nhanh
a) 37,5.6.5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = 300
b) 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 + 80.45 + 402) – 152 = (45 + 40)2 - 152
= (45 + 40 – 15)(45 + 40 + 15) = 70.100 = 7000
4 Cñng cè:
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Ơn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập: 30; 36 (SBT 7)
- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp * Rút kinh nghiệm:
Tuần 7
Ngày soạn: 23/9/09 Ngày giảng: 29/9/09
Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
cách phối hợp nhiều phơng pháp
I Mục tiªu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
- Kü năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tư
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ ghi vÝ dơ có phần gợi ý, ?2 - HS: Tìm hiểu tríc bµi häc
III Tiến trình lên lớp: 1 ổn định tổ chức
2 KiĨm tra bµi cị: sĩ số : /19 ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 b) 5x3 + 10x2y + 2xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Nội dung bản
Hoạt động 1:
? ở đa thức b) bạn sử dụng phơng pháp để phân tích a thc thnh nhõn t?
? Đặt nhân tử chung? Nhóm hạng
1 Ví dụ:
VÝ dô 1: (SGK – 23)
(23)tử? Dùng đẳng thức?
? Phối hợp phơng pháp để phân tích đa thức?
Hoạt động 2: - GV: Treo bảng phụ ghi ?2
? Hãy phân tích đa thức x2 + 2x + – y2 thành nhân tử thay số vào tính ? Bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử (Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung)
x2 - 2xy + y2 – 9
Gi¶i: x2 - 2xy + y2 – = (x2 - 2xy + y2)–
= (x + y)2 – 32 = (x + y + 3)(x + y 3)
? Phân tích đa thức 2x3y 2xy3 4xy2
2xy thành nhân tử.
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y
– 1)
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) 2
¸ p dông
2
? (SGK – 23)
a) Ta cã: x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2 = (x – y +1)(x + y + 1)
(1)
T¹i x = 94,5 y = 4,5 giá trị (1) lµ:
(94,5 – 4,5 + 1)( 94,5 + 4,5 + 1) = 100.91 = 9100 b) (SGK-23)
Lun tËp - Cđng cè:
- HS: Hoạt động nhóm, sau phút mỗi nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng.
Nhãm 1: Nhãm 2:
Nhãm 3:
- GV: Treo lời giải 51 lên bảng để nhóm so sánh với làm nhóm
- HS: Nhận xét làm nhóm bạn - GV: Nhận xét, đánh giỏ
? HÃy phân tích đa thức (5n + 2)2 thành nhân tử cho có biểu thức chia hết cho 5.
Bài 51: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2
b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2(x2 + 2x + – y2)
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2)] = 2[(x + 1)2 – y2]
= 2(x + – y)(x + + y)
c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -(x2 – 2xy + y2) +16
= 42 – (x – y)2 = (4 – x + y)(4 + x – y)
Bµi 52: Chøng minh r»ng (5n + 2)2–
n Z
Ta cã: (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 – 22
= (5n + – 2)(5n + + 2) = 5n(5n + 4) V× 5n 5n(5n + 4) n Z VËy (5n + 2)2 –
n Z 5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- GV: Tìm hiểu thêm phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử qua tập 53 (SGK 24) vµ bµi 57 (SGK -25)
- Làm tập 53 đến 58 (SGK – 24, 25) * Rút kinh nghim:
Kiểm tra tổ chuyên môn, ngµy 28/9/09
(24)Ngµy gi¶ng: 05/10/09
TiÕt 14: lun tËp I mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
- Kỹ năng: Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Thỏi độ: Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập tốn
II Chn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bớc tách hạng tử - HS: Học làm đầy đủ nhà
III Tiến trình lên lớp:
1 n nh tổ chức: sĩ số : /19
2 KiĨm tra bµi cị: (7 )’ - GV kiĨm tra HS
- HS 1: Chữa 54a (SGK 25)
- HS 2: Chữa 54b, c (SGK 25)
- Yêu cầu HS nhận xét
- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành nh nào?
Bài 54: (SGK-25)
a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y)
= x( )2 (3)2
y
x = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) = 2(x – y) – (x –
y)2
= (x – y)(2 – x + y)
c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2 )
Luyện tập (12 )’ Hoạt động 1:
- GV: Yêu cầu HS làm 55(SGK-25) ? Để tìm x làm nào?
- GV: Yêu cầu ba HS lên bảng làm
- GV: Yờu cầu HS hoạt động nhóm 56 tr 25 SGK
Nửa lớp làm câu a
1 Luyện tập
Bµi 55:(SGK – 25) a) x3 - 1x 0
4
x(x2- )
=
x x x
2
=
x= hc x =
2 hc x = b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
(2x 1 ) ( x 3 ) ( 2x 1 ) ( x 3 ) = (2x – – x - 3)(2x – + x + 3) = (x - 4)(3x + 2) = x = hc x =
2
c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) + (12 – 4x) = 0
x2(x – 3) + 4(3 – x) = 0
x2(x – 3) - 4(x – 3) = 0
(x – 3)(x2 – 4) = 0
(x – 3)(x – 2)(x + 2) =
(25)Nửa lớp làm câu b
Hot ụng 2:
? Có thể phân tích đa thức phng phỏp ó hc khụng?
- GV: Đây mét tam thøc bËc hai cã d¹ng: ax2 + bx + c víi a = 1; b = -3; c =
2
? LËp tÝch ac = 1.2 = 2.
? Xem tích cặp số nguyên nào.
? Trong cỏc s đó, cặp có tổng bằng hệ số b.
T¸ch -3x = -x - 2x.
- GV: Yêu cầu HS làm 53b, c ? LËp tÝch ac
? XÐt xem lµ tÝch số nguyên nào?
? Trong cỏc số đó, cặp có tổng bằng hệ số b.
- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 57 a, b, c (SGK – 25)
Sau phút nhóm treo bảng phụ - HS: Gäi HS nhËn xÐt
- GV: Nhận xét, đánh giỏ
- Gợi ý: Để làm ta phải dùng phơng pháp thêm bớt hạng tử.
? HÃy phân tích n3 n thành nhân tử.
(n 1).n.(n + 1) tích số nh có tính chất gì
Bài 56: (SGK-25) KÕt qu¶:
a) 2500 b) 8600
2 Phân tích đa thức thành nhân tử ph ơng pháp tách thêm bớt.
Bài 53: (SGK – 25) a) x2 - 3x + 2
= x2 - x - 2x +2
= x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)
b) x2 + 5x - 6
= x2 - 2x - 3x + = x(x - 2) - 3(x - 2)
= (x - 2)(x -3) c) x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + = x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3) Bµi 57: (SGK – 25)
a) x2 – 4x + = (x – 1)( x – 3)
b) x2 + 5x + = (x + 1)(x + 4)
c) x2 – x – = (x – 3)(x + 2)
d) x4 + = (x2)2 + 4x + - 4x2
=(x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2 + - 2x)(x2 + + 2x)
Bµi 58: (SGK – 25)
Ta cã: n3 – n = n(n2 – 1) = (n – 1).n.(n + 1)
V× (n – 1).n.(n + 1) víi n Z lµ tÝch cđa ba sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho vµ suy chia hÕt cho
VËy n3 – n chia hÕt cho
n Z 4 Cđng cè:
5 Híng dÉn nhà:(2)
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 35, 36 SBT
- Ôn lại quy tắc chia hai l thõa cïng c¬ sè * Rót kinh nghiƯm:
Tuần 8
Ngày soạn: 23/10/09 Ngày giảng: 06/10/09
Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức
I/Mơc tiªu :
- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
(26)- Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II/ Chuẩn bị
- Học sinh ôn lại định nghĩa phép chia hai luỹ thừa số : xm : xn = xm – n với m,n thuộc N ,m n ,x ; xm chia hết cho xn m n
III/TiÕn tr×nh :
1ổn định tổ chức : sĩ số : /19 2.Kiểm tra :
(?) Viết công thức chia hai luỹ thừa sè
H :(…) Víi x ,m,n N ,m n th× xm : xn = xm – n nÕu m > n ,
xm : xn = nÕu m = n
(?) Nêu định nghĩa số A chia hết cho số B ,B
H :(…) Ta nói số A chia hết cho số A tìm đợc số Q cho cho A = B.Q A đợc gọi số bị chia ,B đợc gọi số chia ,Q đợc gọi thơng Kí hiệu Q = A : B Q = A /B G : Ngời ta định nghĩa phép chia hết đa thức A cho đa thức B cách tơng tự Trên sở định nghĩa em phát biểu định nghĩa phép chia hết đa thức cho đa thức
3.Néi dung :
Hoạt động thày trò Nội dung G : Trong ,ta xét trờng hợp đơn giản
nhất phép chia hai đa thức , phép chia đơn thức cho đơn thức
(?) Thùc hiên ?1 SGK Làm tính chia
a) x3 : x2 b) 15 x7 : x2
c) 20x5 :12x
H :(…)
G : Sưa ch÷a a) x b) 5x5 c) 5/3x4
(?) Nhận xét mối quan hệ hệ số thơng 5x5 hệ số 15 đơn thức
15 x7 vµ x2
H :(…) = 15 :
g : T¬ng tù em hÃy làm ? SGK Giải :
TÝnh 15 x2y2 : 5xy
=(15 : 5)(x2 :x)(y2 : y)
= x y
TÝnh 12 x3y : 9x2
= (12 : 9)(x3 : x2) y
= 4/3xy
(?) Qua hai Bài tập cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B H :(…)
1 Lµm tÝnh chia
a) x3 : x2 b) 15 x7 : x2
c) 20x5 :12x
H :(…)
15 x7 : x2 = (15 : 3)(x7 :x2)
= x5
?2
a) TÝnh 15 x2y2 : 5xy2
TÝnh 12 x3y : 9x2
NhËn xÐt (SGK)
1 )Quy tắc :Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau ;
- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến đó trong B
- Nh©n kết với nhau 2) áp dụng
a)15x3y5z : 5x2y3 =(15:5)(x3 :x2)(y5 :y3)z =
3xy2z
b)P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3
= [12 : ( - 9)](x4 :x)(y2 :y2) = -4/3x3
= - 4/3(-3)3 =- 4/3.(- 27) = 36
5) Híng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
(27)Ngày soạn: 23/10/09 Ngày giảng: 06/10/09
Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức
I/Mơc tiªu :
Qua học sinh cần nắm đợc điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức Vận dụng tốt vào việc giải toán
II/ Chn bÞ
H : Ơn lại phép chia đơn thức cho đơn thức G : Soạn giáo án lên lớp
III/TiÕn tr×nh :
1ổn định tổ chức : sĩ số : /19 2.Kiểm tra :
Thực phép chia đơn thức 15 x2 y5 ; 12x3y2 ;– 10xy3 cho đơn thức 3x y2
H :(…)
3.Néi dung :
Phơng pháp Nội dung
?1 Cho n thức xy2
-Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2
- Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
- Cộng kết vừa tìm đợc với G : Chia HS thành nhóm để thực yêu cầu
H :(…)
G : Ghi ví dụ nhóm làm ghi ví dụ SGK
G : §a thøc 5xy3 + 4x2 – 10
y thơng phép chia đa thức 15 x2y5 + 12x3 y2 – 10xy3
đơn thức 3xy2
G : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ nã Ẳ) Qua hai vÝ dơ trªn h·y rót quy tắc chia đơn thức cho đơn thøc
H :(…)
G : Treo bảng phụ cho học sinh đọc quy tắc 1) Quy tắc :Muốn chia đơn thức A cho đơn
thøc B ( trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau ;
- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến trong B
- Nhân kết với nhau
(?) a)Tỡm thơng phép chia ,biết đơn thức bị chia 15x3y5z ,đơn thức chia 5x2y3
1 Quy t¾c :
(15 x2y5 + 12x3 y2 – 10xy3) : 3xy2
= (15 x2y5 : 3xy2) +( 12x3y2: 3xy2) +(–
10xy2 : 3xy2) = 5xy3 + 4x2 – 10
y
Quy t¾c :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B ),ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với nhau
VÝ dô :
Thùc phép tính :
(28)Phơng pháp Néi dung b)Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) tÝnh gi¸ trị biểu
thức P x = - vµ y = 1,005 H :(…)
G : Trong tính tốn ta bỏ qua bớc trung gian để thực tính nhẩm phép chia hệ số cho hệ số phép chia luỹ thừa biến
4) Củng cố (?) Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Bµi tËp 60/27
a) x10 : ( -x)8 b)(-x)5 : (- x)3
c) (-y)5 : (- y)4
H :(…)
Bµi tËp 61/27
5) Híng dÉn vỊ nhµ :
Lµm bµi tËp 65 ,66 SGK tập sách tập * Rút kinh nghiệm:
Kiểm tra tổ chuyên môn, ngày 05/10/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 9
Ngày soạn : 07/10/09 Ngày gi¶ng: 12/10/09
Tiết 17: Chia đa thức biến xếp
I/Mơc tiªu :
- HS hiểu đợc phép chia hết ,phép chia có d
- Nắm vững cách chia đa thức biến xếp II/ Chuẩn bị
III/TiÕn tr×nh :
1.ổn định tổ chức : sĩ số : /19 2.Kiểm tra :
Thùc hiÖn phÐp chia 962 cho 26 H :(…)
3.Nội dung :
HOạT đẫNG CẹA THY V TRSS N «I DUNG ? Thùc hiƯn phÐp chia ( 2x4 - 13x3 + 15x2
+11x – cho ®a thøc x2 – 4x –
G : Hớng dẫn học sinh bớc nh SGK Đặt phÐp chia :
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – x2 - 4x -3
-Chia hạng tử bậc cao nhấtcủa đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia đợc 2x2
-Nhân 2x2 với đa thức chia lấy ®a
thức bị chia trừ tích nhân đợc
1.PhÐp chia hÕt
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – x2 – 4x – 2x4 - 8x3 -6 x2 2x2 - 5x+1
- 5x3 + 21x2 + 11x – - 5x3 + 20x2 + 15x
(29)HOạT đẫNG CẹA THΜY VΜ TRSS N ơI DUNG -Hiệu tìm đợc gọi d thứ
-Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thứ cho hạng tử bậc cao đa thøc chia
5x3 : x2 = - 5x
-lấy d th trừ tích – 5x với da thức chia ta đợc d thứ
- D thứ nhâts ta đợc thơng 2x2 – 5x + phép chia có d
0 lµ phÐp chia hÕt
? KiĨm tra l¹i tÝch (x2 – 4x – 3)( 2x2
5x + 1) có đa thức bị chia hay kh«ng
H :(…)
G : Hớng dẫn học sinh làm tơng tự nh bậc đa thức d nhỏ bậc đa thức chia dừng lại H :(…)
? Cã nhËn xÐt g× vỊ bËc cđa d - 5x + 10 víi bËc cđa ®a thøc chia
H :(…)
G : Đa thức – 5x + 10 có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc
Phép chia trờng hợp gọi phép chia cã d - 5x + 10 gäi lµ phÐp cia cã d 5x3 – x2 + = (x2 +1)(5x –3) – 5x +
10
G : Nªu chó ý SGK Lun tËp cđng cố Bài 67
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm phép chia
(x3 – 7x + – x2) :(x – 3)
Bµi tËp 68( SGK) Bµi tËp 69(SGK) 5) Híng dẫn nhà làm tập SGK
x2 - 4x – 3
2 PhÐp chia cã d
Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc (5x3 – x2 + 7) cho
®a thøc ( x2 + )
5x3 – x2 + x2 +
5x3 + x
– x2 -5x +7 5x –3
- 3x2 - 3
- 5x + 10
Chó ý (SGK)
Ngời ta chứng minh đợc đa thức tùy ý A B biến ( B ) tồn cặp đa thức Q R cho A = B.Q + R , Trong R bậc R nhỏ bậc B
đợc gọi d phép chia A cho B R = phép chia A cho B phép chia hết Bài tập 67
x3 – x2 – 7x + x – 3
x3 – 3x2 x2 + 2x - 1
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
- x + - x + * Rót kinh nghiƯm:
(30)
Ngày giảng: 13/10/09
TiÕt 18: Lun tËp
I/Mơc tiªu :
- Rèn luyện kỹ chia đa thức ,c hia đa thức xếp
- Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức II/ Chuẩn bị
H : ChuÈn bÞ tập III/Tiến trình :
1.n nh t chc : sĩ số : 8A5 : /19 8A3 : /18
2.KiÓm tra : ? lµm tÝnh chia
a)(25 x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
b)(15x3y2 – 6x2y – 3x2 y2) : 6x2y
3.Néi dung
Hoạt động thày trò Nội dung Bài số 49
G : Lu ý HS phải xếp đa thức bị chiavà đa thức chia theo luỹ thừa giảm dầncủa x råi míi thùc hiƯn phÐp chia
H( )
Bµi tËp 50
? Để tìm đớc thơng Q d R ta phải làm ?
H( ) lên bảng
tỡm c thng Q v d R ta phải tthực phép chia A cho B
Bài tập 71 SGK
Không thực phÐp chia, h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không ?
a) A = 15 x4 – x3 + x2
B = 1/2 x2
b) A = x2 – 2x = 1
B = 1- x bæ sung thªm
c) A = x2 y2 – 3xy + y
B = xy Bài 73
Gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tơng tự chia tích cho sè
x4 – x3+ 12 x2 – 14 x + x2 – 4x + 1
x4 –4 x3 + x2
- x3 + 11 x2 -14 x + 3
-2 x3 + x2 - 2x
x2 –12x +3
x2 – 12x + 3
b)
x5– x4 +5 x3– x2– 3x - x2– 2x + 3
x5– 3x4 + x3
– x2– 3x – x3– 1 – x2 +3x - 5
0
x4- x3 + x2 + 13 x – 11 x2 – 2x +
x4 – x3 + x2 x2 - 2 - x2 + 13x – 11
- x2 + 4x –
9x –
VËy Q = x2 – ;R = x - 5
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 – 2x + = (1 – x)2
B = 1- x
VËy ®a thøc A chia hết cho đa thức B
c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y không chia hết cho xy Bài 73
a)(4 x2 – y2):(2x-3y)
=(2x – 3y)(2x +3y) :(2x – 3y) =(2x + 3y)
b)(27 x3 – 1) : (3x – 1)
=[(3x)3 – 1] : (3x – 1)
=
(31)Hoạt động thày trò Nội dung ? Nêu cáh tìm số a để phép chia phép
chia hÕt
H( ) ta thùc hiÖn phÐp chia vµ cho d b»ng
H( )
D cđa phÐp chia lµR = a – 30 R = a- 30 = a = 30 G : Gới thiệu cách giải khác
ta cã : x3 – x2 + x + a = Q(x)( x+2) nÕu
x = - th× Q(x)(x + 2) =
2(-2)3 (- 2)2 +(-2) + a = 0
-16 – 12 – + a = - 30 + a = a = 30
4) Cñng cè
c)=2x + d) = x - Bµi 74
Tìm số a để đa thức
2 x3 – x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc x + 2
5) Hớng dẫn nhà Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng làm trớc câu hỏi ôn tập chơng làm tập 75 đến 80 SGK
* Rót kinh nghiƯm:
Kiểm tra tổ chuyên môn, ngày 12/10/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 10
Ngày soạn: 17/10/09 Ngày giảng: 19/10/09
Tiết 19 + 20: Ôn tập chơng 1 I/Mục tiêu :
Hệ thống kiến thức chơng I
Rèn luyện kỹ tập chơng II/ Chuẩn bị
H : Làm đề cơng ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức : sĩ số : 8A5 : /19 8A3 : /18
2.KiÓm tra : KiÓm tra trình ôn tập 3.Nội dung
Hot động thày trò Nội dung ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
H( )
G : A(B + C) = AB + AC
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức víi ®a thøc ? H( )
(A + B)(C + D) = AC +AD +BC +BD ? Viết hng dng thc ỏng nh
Ôn tập Lý thuyết
1/Quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
a)A(B + C) = AB + AC
(32)Hoạt động thày trò Nội dung H( )
? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B
H( )
?Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B H( )
làm tập ôn tập Làm tính nhân
5x2(3x2 7x + 2)
2/3xy(2x2y – 3xy + y2
H( )
5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 –10x2
2/3xy(2x2y – 3xy + y2) = 6x3y2 – 9x2y2 +
3xy3
G : trình bày thứ tự bớc giải tập 77 để có đopực kết nhanh
H( )
áp dung đẳng thức để viết dới dạng bình phơng hiêụ sau thay số
Bµi 78 Rót gän biĨu thøc sau a.(x + 2)(x- 2) –(x- 3)(x + 1)
b.(2x + 1)2 + (3x – )2 + 2(2x + 1)( 3x – 1)
TiÕt 20
H( ) làm phút dới lớp sau lên bảng giải Bài 79 : Phântích đa thức thành nhân tử
a) x2 – =(x- 2)2
b) x3 – 4x2 – 12x + 27
H( ) lµm Ýt Bµi 81 T×m x ?
a) 2/3x(x2 – 4) =
b) 9x + 2)2 – ( x- 2)(x+2) = 0
H( )
G : H·y ph©n tích vế trái thành nhân tử dạng A.B.C =
a.x= ; ; - b.x = -
Bµi 82 ; Chøng minh
a) x2 – 2xy + y2 + > víi mäi sè thùc x
vµ y
b) x- x2 – < víi mäi sè thùc x
G : Phân tích vế trái dạng [A(x)]2 + c với c số lớn 0
2/Bảy đẳng thức đáng nhớ a Bình phơng tổng b Bình phơng hiệu c Hiệu bình phơng d lập phơng tổng e Lập phơng hiệu f Hiệu lập phơng g Tng lp phng
3/phân tích đa thức thành nhân tử
4/Chia n thc cho n thc ,chia đa thức cho đa thức
lµm tập ôn tập Bài 75 :Làm tính nhân
5x2(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 –
10x2
2/3xy(2x2y – 3xy + y2) = 6x3y2 –
9x2y2 + 3xy3
Bµi 76 :Làm tính nhân Học sinh lên bảng làm
Bài 77 Tính nhanh giá trị biểu thức : a.M = x2 + 4y2 - 4x y t¹i x = 18 ; y = 4
Đáp số :M = 100 b N= 8000
Bµi 78 Rót gän biĨu thøc sau a.(x + 2)(x- 2) –(x- 3)(x + 1)
b.(2x + 1)2 + (3x – )2 + 2(2x + 1)( 3x
1)
Đáp sè : a 2x – b 25 x2
Bài 79 : Phântích đa thức thành nhân tử a.x2 – =(x- 2)2
b.x3 – 4x2 – 12x + 27
Đáp số : a)2x(x- 2) b)(x +3)(x2 7x + 9)
Bài 81 Tìm x ?
c) 2/3x(x2 – 4) =
9x + 2)2 – ( x- 2)(x+2) = 0
Bµi 82 ; Chøng minh
c) x2 – 2xy + y2 + > víi mäi sè
thùc x vµ y
x- x2 – < víi mäi sè thùc x
x2 – 2xy + y2 +
= (x2 – 2xy + y2 )+ 1
= (x – y)2 + v× = (x – y)20
x – y)2 + > víi mäi x vµ y
4)Củng cố Nhắc lại dạng tập ch¬ng
- Bài tập rèn kỹ sử dụng quy tắc học đảng thc
- Các tập chứng minh biểu thức dơng âm với giá trị biến 5) Hớng dẫn nhà làm tập lại SGK
(33)Kiểm tra tổ chuyên môn, ngày 19/10/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 11
Ngày soạn: 23/10/09 Ngày giảng: 26/10/09
Tiết 21: Kiểm tra chơng 1
I/Mục tiêu : II/ Chuẩn bị III/TiÕn tr×nh :
1. ổn định tổ chức : sĩ số : 8A5 : /19 8A3 : /18
2 KiÓm tra : 3 Néi dung
I/Phần trắc nghiệm (4điểm)
Cõu1 a)Trong khẳng định sau khẳng định ?
A) (3x - 2)2 = (2 - 3x)2
B)(2y – 1)3 = (1- 2y)3
C)(y + 1)3 = (1 + y)3
D)x2 - = – x2
b) Hãy đánh dấu x vào có đáp số ( 2x “ ” – 3y)(4x2 + 6xy + 9y2)
8x3– 27 y3
8x3 + 27y3
(2x – 3y)3
(2x +3y)3
Câu :Trong khẳng định sau khẳng định ?
A/ ( - y)5 :(- y)4 = - y
B/(-x)7: ( - x) = - x2
D/( - xy)15 : (- xy) 10 = - x5 y5
E/ x10 : ( - x)6 = - x 4
Câu a) Hãy chọn câu nói ?
Cho A = 5x2y – 10x4y + 3x3y2 B = 5x2y
A/ §a thøc A không chia hết cho B hạng tử 3x3y2 kh«ng chia hÕt cho B
B/ Đa thức A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B
Câu : Hãy chọn lời giải cho toán phân tích đa thức x2 - y2 + 2y –1 thành nhân tử
A/ x2 - y2 + 2y –1 = x2 - ( y2 - 2xy +1)
= x2– (y- 1)2 = ( x- y-1)(x + y- 1)
B/ x2 - y2 + 2y –1 = x2 - ( y2 - 2y +1)
= x2– (y- 1)2 = ( x- y+1)(x + y- 1) Bài tập (6 điểm)Câu : phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)xt yt x2 + 2xy – y2
b)2xy2 - 5x2y +3xyz
Câu : Tìm x ?
a)(1 – 2x )2– ( x + 5)2 = 0
(34)C©u : lµm tÝnh chia
a) ( - 4x5 + 3x2– 5x3) : 2x2
b) ( 12 x2y2 + 5x2y3– 12xy) :3xy
C©u 4 : Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm tính chia (- 2x3 + x4– 4x + 5x2 +8) : (2 + x2)
Câu : Tìm x y biÕt
x2 – 2xy +1 + 2y2 – 2y = 0
C©u :Chøng minh r»ng x2 – 3x + > víi mäi x
* Rót kinh nghiƯm:
Ngày soạn: 23/10/09 Ngày giảng: 27/10/09
Tit 22: Phân thức đại số I/Mục tiêu :
- Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Hs có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức đại số
II/ ChuÈn bÞ
H : Xem lại khái niệm hai phân số tính chất phân số III/Tiến trình :
1.ổn định tổ chức : sĩ số : 8A5 : /19 8A3 : /18
2.KiÓm tra : 3.Néi dung
Hoạt động thày trò Nội dung ? Nhắc lại định nghĩa số hữu tỉ ? Định nghĩa
vỊ tØ lƯ thức
Qua sát biểu thức có dạng A/B sau ;
5
7 ) 3
x x
x
a b)
8
15
2
x
x c)
12 x
? NhËn xÐt g× tử mẫu biểu thức
H( )
Một phân thức đại số biểu thức có dạng A/B A,B đa thức B khác đa thức
A đợc gọi tử thức (hay tử ) B đợc gọi mẫu thức ( hay mẫu)
Mỗi đa thức đợc coi phân thức với mẫu thức
?1 Em viết phân thức đại số H( )
G : Lấy phản ví dụ biểu thức khơng phân thc đại số
? mét sè thùc a bÊt kú có đa thức không ? Vì sao?
H( ) tho lun tr li
1/Định nghĩa (SGK)
(35)Hoạt động thày trò Nội dung G : chốt số thức a bất ký coi
một phân thc i s
? Thế hai phân sè b»ng
H( ) a/b c/ d gọi a.d = b.c G : Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức
H( )
? Cho häc sinh thảo luận nhóm H( ) trả lời
vì : 3x2y.2y2 = 6xy3 x = 6x2y3
?4 H×nh thøc thảo luận nhóm tơng tự H( )
So sánh tÝch x.(3x+6) vµ (x2 + 2x)
chóng
?5Hình thức thảo luận nhóm cho dại diện nhóm đa ý kiến , giáo viên nhận xét da câu trả lời
Quang nói sai cịn Vân nói 4) luyện tập củng c
Bài tập a) kiểm tra tích 5y 28x 20xy
Các ý khác tơng tự H( ) lên bảng trình bày Bài tập :
Lần lợt kiểm tra cặp phân thức xem chúng có bàng hay không theo cách làm tập ? HÃy nêu cách làm khác
2.Hai ph©n thøc b»ng :
Hai ph©n thøc A/B vµ C/D gäi lµ b»ng nÕu A.D = B.C
VÝ dô :
1 1
2
x x
x
v× (x – 1)(x +1) = 1(x2 – 1)
5) Híng dÉn vỊ nhµ
Bµi tập tập sách tập * Rót kinh nghiƯm:
KiĨm tra cđa tỉ chuyªn môn, ngày 26/10/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 12
Ngày soạn: 27/10/09 Ngày giảng: 02/11/09
Tiết 23: Tính chất phân thức I/ Mục tiêu
HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
Hs hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức , nắm vững vận dụng tốt quy tắc
II/ ChuÈn bÞ.
*GV : - nghiên cứu soạn giảng
* HS : -Ôn lại định nghĩa phân thức = III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
(36)Hoạt động thày trò Nội dung
-?Thảo luận ?1
-Đại diện nhóm trả lời -?Th¶o luËn ?2
-?Th¶o luËn ?3
-? Qua tập -? Trên , hÃy nêu tính chất phân thức
-?Viết công thức tổng quát -?Thảo luận ?4
GV
: Đẳng thức : b) -?4 cho ta quy tắc đổi dấu
-?Phát biểu quy tắc đổi dấu GV
: Ghi lại công thức tổng quát lên b¶ng -?Th¶o luËn ?5
GV
– gäi HS lên bảng trình bày làm GV
gäi HS nhËn xÐt , bæ sung GV
– nhËn xÐt , ch÷a D
Cđng cè : *Bµi tËp 4/38/sgk GV
– gọi HS lên bảng trình bày làm GV
– gäi HS nhËn xÐt , bæ sung GV
– nhËn xÐt , ch÷a
GV
– nhÊn m¹nh :
+Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối đối
+ Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối thỡ bng
1/ Tính chất cđa ph©n thøc ( sgk/ 37 )
*
M B
M A = B A
( M 1đa thức khác 0)
*
N : B
N : A = B A
( N nhân tử chung )
2/ Quy tắc đổi dấu (sgk / 37 )
B
- A -= B A
*Bµi tËp 4/38/sgk.
*Lan làm : Vì nhân tử mẫu VT với x ( tính chất phân thức )
*Hùng làm sai chia tử VT cho x + phải chia mẫu cho x +
-Phải sửa lại :
x + x = x + x
) + x (
2
*Giang Làm áp dụng quy tắc đổi du
*Huy Làm sai :
( x- )2 = - ( – x ) 3 = - ( – x
)3
-Phải sửa lại :
2 x) -(9 -= x) -9 (
x) -9 ( -= x) -9 (
9) -x
( 3
5 Híng dÉn vỊ nhµ Lµm BT 6/38(sgk); BT4 8 / 16 , 17 / SBT * Rót kinh nghiệm:
Ngày soạn: 27/10/09 Ngày giảng: 03/10/09
Tiết 24: Rót gon ph©n thøc + lun tËp
(37) HS nắm vững vận dụng đợc quy tắcrút gọn phân thức
HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
II/ ChuÈn bÞ.
*GV : - Nghiên cứu soạn giảng * HS : -Häc bµi vµ lµm BT III Tiến trình lên lớp.
1 n định tổ chức sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 KiÓm tra cũ
? Phát biểu tính chất phân thức ? Viết dạng tổng quát 3 Bµi míi.
Hoạt động thày trị Nội dung
-?Th¶o luËn ?1
-? Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm đợc so với số mũ tơng ứng phân thức đa cho
–GV : Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức
GV
– : Chia líp lµm nhóm , nhóm làm câu tập sau :
-? Rút gọn phân thức sau: a)
2
3
y x
b) 43xy c)
2
x
d)5xy4
-?2 Gv cho HS làm việc cá nhân -?2 GV
: : Hớng dẫn bớc làm
-Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
-Chia tử mẫu cho nhân tử chung
-? Tơng tự nh em hÃy rút gọn phân thức sau:
a) 23 2
x + x
1 + x + x
c )
x + x
10 + x
2
b)
6 -x
4 + x
-x2 d)
9 -x
3) -x ( x
2
-? Qua ví dụ em hÃy rút nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
GV đa nhận xét sgk/39 GV
– cho HS đọc VD / sgk / 39
-? HÃy nhắc lại bớc làm VÝ dơ SGK -?T¬ng tù , thùc hiƯn -?3/ sgk / 39
GV
– gäi HS lªn bảng trình bày làm -?Rút gọn phân thức sau :
x) -2.(3
3 -x
–GV nªu chó ý sgk / 39 GV
– cho HS đọc VD / sgk / 39 -?Thảo lun ?4/39
GV
gọi HS lên bảng trình bày làm D) Luyện tập củng cố
1.Rót gän ph©n thøc -?1:
-?2
* NhËn xÐt ( sgk/ 39). VÝ dô 1( sgk / 39 )
-?3
*Chó ý ( sgk / 39 ) VÝ dô ( sgk / 39 ) -?4
(38)Hoạt động thày trò Nội dung GV
– : Cho HS lµm bµi tËp (tr 39-SGK) GV
gọi HS lên bảng trình bày làm GV
– gäi HS nhËn xÐt , bæ sung GV
– nhËn xÐt , ch÷a GV
– : Cho HS lµm bµi tËp (tr 40-SGK) GV
gọi HS lên bảng trình bày bµi lµm GV
– gäi HS nhËn xÐt , bæ sung GV
– nhËn xÐt , ch÷a
–GV lu ý cho HS : Khi tử mẫu đa thức , không đợc rút gọn hạng tử cho mà phải đa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung
-?C¬ së cđa viƯc rót gọn phân thức ? ( tính chất phân thức )
a/ =
4 x
b/ =
) y + x (
y
c/ = 2x d/ = y + x
y -x
*Bài tập 8/40/sgk.
a/ HS1: Đúng chia tử mẫu cho 3y b/ HS2: Sai cha phân tích tử mẫu thành nhân tư rót gän ë d¹ng tỉng
c/ HS 3: Sai cha phân tích tử mẫu d-ới dạng tÝch,rót gän dd-íi d¹ng tỉng
d/ HS 4: Đúngvì chia tử mẫu cho ( y + 1)
5 Híng dÉn vỊ nhµ Häc bµi vµ lµm bµi tËp 9,10,11 tr 40 / sgk * Rót kinh nghiƯm:
Dut cđa tỉ chuyªn môn, ngày 02/11/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 13
Ngày soạn: 07/11/09 Ngày giảng:09/11/09
Tiết 25 - 26: quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + luyện tập
I Môc tiªu: - KiÕn thøc:
+ HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung
+ HS hiểu đợc quy trình quy đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS II chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ
- HS: Học làm đầy đủ nhà III Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 KiĨm tra bµi cị: Xen kẽ giảng. 3 Bài mới:
Hot ng thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiều phân thức
- LÊy VD: Yêu cầu HS làm
1 Th no l quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: (6 ph)
(39)- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
- GV giới thiệu kí hiệu : MTC Hoạt động 2:
- GV: VD MTC phân thức
y x
1
vµ x y
1
bao nhiêu? Có nhận xét MTC mẫu thức phân thức?
- Cho HS lµm ?1
- GV: Đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC, yêu cầu HS điền vào ô
? Muốn tìm mẫu thức chung ta làm nh nµo?
Hoạt động 2:
? Nêu bớc quy đồng phân số
4
vµ
6
- GV: ghi cách trình bày lên bảng.
- GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tơng tự nh
- GV nªu VD SGK
- Yêu cầu HS làm ?2 , ?3 nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3 Lu ý HS cách trình bày - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
y x
1
vµ x y
1
Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu
2
1 1.(x y) x y
x y (x y)(x y) x y
2
1 1.(x y) x y
x y (x y)(x y) x y
2 MÉu thøc chung ( 15 ph)
?1 Có thể chọn 12x2y3z 24 x2y3z làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho nhng mẫu chung 12x2y3z đơn giản hơn.
VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
8
1
2
x
x vµ6x 6x
5
2
Nh©n tư
b»ng sè L thõacña x cña (x-1)Luü thõa MÉu thøc
4x2 - 8x + 4
= 4(x-1)2
4 (x-1)2
MÉu thøc 6x2 - 6x
= 6x(x-1)
6 x (x-1) MTC
12x(x-1)2 BCNN(4,6)12 x (x-1)2
* NhËn xÐt: (SGK-42)
2 Quy đồng mẫu thức: ( 18 ph) VD: Quy đồng:
4
vµ
6
MC: 12 TSP: (3) (2)
Q§:
12
;
12 10
VD:
4
1
2
x
x vµ 6x 6x
5
2
4( 1)2
1
x vµ ( 1)
x
x MTC: 12x(x -
1)2
NTP : (3x) 2(x-1) Q§ : 12 ( 1)2
3 x x
x
vµ 12 ( 1)2
) ( 10
x x
(40)GV nhËn xÐt
?2 QĐ: x2 35x
10
5 x
( 5) x
x vµ 2( 5)
x MTC: 2x(x -
5)
NTP: (2) (x) Q§: 2 (6 5)
x
x vµ ( 5)
x x
x
?3 x2 35x
vµ 10 2x
5
( 5) x
x vµ
) (
5
x
MTC: 2x(x - 5) NTP: (2) (x) Q§: 2 (6 5)
x
x vµ ( 5)
x x
x
TiÕt 26
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1:
? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?
- GV lu ý HS: Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi
- GV nhận xét cho điểm HS
Hoạt động II - Yêu cầu HS lên bảng lm
1 Chữa tập: Bài 14 (SGK-43) b) 12
11 ; 15
4
y x y
x MTC: 60x4y5
(4x) (5y3)
3
4 60
55 ; 60
16
y x
y y
x x
Bµi 16 (SGK-43)
b) 10 ; ;
x2 2x 3x
10 ; ; x 2(x 2) 3(x 2)
MTC: 6(x+2)(x-2)
TSP: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2)
MTC x MTC
x MTC
x 2( 2)
; ) ( 15 ; ) (
60
2 LuyÖn tËp (30 ph) Bµi 18 (SGK-43) a)
2
3x x
;
2x x
3x ; x
2(x 2) (x 2)(x 2)
MTC: 2(x+2)(x-2) NTP: (x-2) (2)
3x(x 2) ; 2(x 3)
2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 3)
b) 2 x ; x x 4x 3(x 2)
(41)- HS nhËn xét bạn, GV nhận xét bớc làm cách trình bày HS Bài 19 (SGK-43)
? MTC hai phân thức biểu thức nào?
- Yêu cầu HS quy đồng hai phân thức
- Phần a c yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
HS nhËn xÐt gãp ý Bài 20 (SGK-44)
- Yêu cầu HS lên bảng thực chia đa thức
x 52; x
(x 2) 3(x 2)
MTC: 3(x+2)2
NTP: (3) (x+2)
3(x 5)2; x(x 2)2 3(x 2) 3(x 2)
Bµi 19 (SGK-43) b) x2 + ;
1
2
x x
MTC: x2 - 1
NTP: (x2 - 1) (1)
2
2
(x 1)(x 1) x
;
(x 1) x
a) ; 2
x2 2x x
;
x2 x(2 x) MTC: x(x+2)(x-2) NTP: x(2-x) (2+x)
x(2 x) ; 8(2 x)
x(2 x)(x 2) x(2 x)(2 x)
c)
3
3 2
x x
;
x 3x y3xy y y xy
3
x x
;
(x y) y(x y)
MTC: y(x-y)3
NTP: (y) (x-y)2
3
3
x y x(x y)
;
y(x y) y(x y)
Bµi 20 (SGK-44)
(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2)
(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2)
VËy
x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2)
(x3 + 5x2 - 4x - 20) = (x2 + 7x + 10)(x- 2)
10 ; 10
1
2
x x
x x
x
MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20)
NTP: (x+2) (x-2)
20
) ( ;
20
2
2
3
x x x
x x x
x x
x
4 Cñng cè: (5 ph)
(42)- Lu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 Hớng dẫn nhà: (2 ph)
- Lµm bµi 14e, 15, 16 SBT
- Đọc trớc bài: Phép cộng phân thức đại số * Rút kinh nghim:
Duyệt tổ chuyên môn, ngày 09/11/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 14 Ngày soạn: 13/11/08 Ngày giảng: 16/11/09
Tit 27 + 28: phộp cng phân thức đại số + luyện tập
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số - Kĩ năng: - HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng:
+ T×m mÉu thøc chung
+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự: * Tổng cho
* Tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử * Tổng phân thức quy đồng mẫu thức
* Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thøc * Rót gän (nÕu cã thĨ)
- HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS II chuẩn bị GV HS:
- GV: B¶ng phơ
- HS: Học làm đầy nh
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
(43)Hoạt động thầy trò Nội dung
Hot ng 1:
? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số. - GV: Muốn cộng phân thức ta có quy tắc cộng tơng tự nh cộng phân số
- Cho HS nghiên cứu VD SGK - Yêu cầu HS làm tập theo nhóm
- Cho HS nhận xét nhóm lu ý HS rút gọn kết có thÓ
Hoạt động III
? Muèn céng hai phân thức khác mẫu ta làm nào?
- Cho HS làm ?2 Gọi HS lên bảng làm Lu ý HS rút gọn đến kết cuối
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc SGK - Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?3
- Gọi hai HS lên bảng làm
- Gv nhn xột, ỏnh giỏ cho điểm Hoạt động IV
- Cho HS đọc ý SGK - Cho HS làm ?
? Để tính tổng ba phân thức ta làm nh cho nhanh?
- 1HS lên bảng làm
1 Cộng hai phân thức cïng mÉu (10 ph)
Bµi tËp a) y x x y x x y x x 2 7 2
b) 3 3 3 2
5 5 x x x x x x x x
c)
2 12 2 12 x x x x x x x x x
d)23( 21) 21( 21) 2( 11) 12 x x x x x x
Céng hai ph©n thøc cã mÉu kh¸c (15 ph) ?2
2
6
x 4x 2x x(x 4) 2(x 4)
6.2 3.x 12 3x 3(x 4)
2.x(x 4) 2.x(x 4) 2x(x 4) 2x(x 4) 2x
* Quy t¾c: (SGK-45) ?3 a) ) ( ) ( 12 6 36 12 y y y y y y y y = ) ( 36 12 ) ( 6 ) ( ) 12 ( y y y y y y y y y y = y y y y y ) ( ) ( ) (
3 Chó ý: (6 ph)
? 2 2x x 2 x
x 4x x x 4x
2
2x x x x x
(x 2) x (x 2) x
1 x x
1
x x
TiÕt 28:
Hoạt động thầy trị Nội dung
HS1:
? Ph¸t biĨu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.
Chữa 21 b,c SGK
(44)HS2:
? Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.
Chữa 23 SGK
- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, GV cho điểm
2 3
2
5xy 4y 3xy 4y 5xy 4y 3xy 4y b)
2x y 2x y 2x y
8xy
2x y xy
x x 18 x
c)
x x x
x x 18 x 3x 15
3
x x
Bµi 23 (SGK - 46)
2
2
y 4x y 4x
a)
2x xy y 2xy x(2x y) y(y 2x)
y 4x y 4x
x(2x y) y(2x y) xy(2x y) (y 2x)(y 2x) (y 2x)
xy(2x y) xy
2 2
4 x 2x 2x 4x
b)
x 3 x x
4 x 2x 2x 4x
x x x
2 2
4 x 2x 2x 4x x 6x
x x
(x 3) x x
3 Luyện tập
-GV: Yêu cầu HS làm bµi tËp 25 (a,b,c) theo nhãm
Sau phút gọi đại diện nhóm lên bảng làm
- GV: Gọi nhóm nhận xét làm nhóm bạn, đánh giá, GV cho điểm
- GV híng dÉn HS giải câu d dựa vào tính
Bài 25 (SGK - 47)
a) 5
3 y x xy y
x =
2 2 2 10 10 x y x x xy xy xy y y x y
=
3 10 10 25 y x x xy
y
b) 2 16 2( 33)
x x x x x
= 2( 13) 2( 33)
x x x x x = ) ( ) ( ) ( ) ( 2 x x x x x x x x x
= (x2x3(x)(x3)2) x2x2
c) x3(xx 55) 2525 5xx
= x3(xx 55) 525(5 xx)
= 5(3 55)( (5) 25)
x x x x x =
15x 25 x 25x 5x(x 5)
(45)chÊt
- Gäi mét HS lên bảng thực phép tính
? HÃy tính giá trị biểu thức x = -4
? Hãy trả lời câu đố bài.
2
x 10x 25 5x(x 5)
= x
x x x x 5 ) ( ) (
Bµi 25 (SGK - 47) d) x2 +
2 2 1 1 1 x x x x x
= 2
4 2 1 ) )( ( x x x x = 2 4 1 x x x x e) x x x x x x x 1 17 = 1 17 x x x x x x x = ) )( ( ) ( ) )( ( 17 2 x x x x x x x x x = 12 x x
Bµi 27 (SGK - 47) * Rót gän:
) ( 50 ) ( 25
x x
x x x x x x = ) ( 5 ) 50 ( ) )( ( x x x x x x x = ) ( ) 25 10 ( ) ( 25
10 2
3 x x x x x x x x x x = 5 x
Với x = - giá trị cảu phân thức xác định, ta có:
5 x = 5
Là ngày quốc tế lao động tháng 4 Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức - Cho HS lµm bµi tËp sau:
Cho hai biĨu thøc: A= 15 ( 55)
x x x x
x ; B = 5
3 x Chøng tá A = B
? Muèn chøng tá A = B ta lµm thÕ nào? - HS: Rút gọn A so sánh với B
5 Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- Lµm bµi 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT
- Đọc trớc bài: Phép trừ phân thức đại số * Rút kinh nghiệm:
(46)Đinh Thị Chuốt Tuần 15
Ngày soạn:17/11/09 Ngày giảng:23/11/09
Tit 29 Phộp tr cỏc phân thức đại số + luyện tập
I Môc tiªu:
- Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối phân thức HS nắm vững quy tắc đổi dấu
HS biÕt cách làm tính trừ thực dÃy tính trừ - Kĩ : HS có kĩ thực công việc
- Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho HS
II chn bÞ :
- GV : B¶ng phơ
- HS : Học làm đầy đủ nhà
III Tiến trình dạy học:
1 n nh t chức lớp: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 KiÓm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị bµi míi cđa HS
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động I
? Nhắc lại định nghĩa hai số đối và cho VD.
- Yêu cầu HS thực phép cộng:
1 3
x
x x
x
- GV: Hai ph©n thøc
1
x
x vµ
1 x
x
hai phân thức đối
? Vậy hai phân thức đối nhau? ? Cho phân thức
B A
tìm phân thức đối phân thức
B A
Giải thích
Yêu cầu HS thực ?2
- Yêu cầu HS làm 28 SGK - GV híng dÉn HS:
-
B A B
A B A
Hoạt động II
? Ph¸t biĨu quy tắc trừ phân số cho một phân số, nêu dạng tổng quát.
- GV giới thiệu tơng tự cho trừ phân thức
1 Phõn thc i (18 ph) Ví dụ:
1 3
x
x x
x
=
1
3
x x
x x
*Hai phân thức đối hai phân thức có tổng 0.
Ph©n thøc B A
có phân thức đối B
A
VËy: A A vµ -A A
B B B B
?2 Phân thức đối phân thức 1xx x
x
v× x
x
+ x x
= 1 10 0
x x
x x
Bµi 28 (SGK - 49) a) -
1
2 )
5 (
2
1
2 2
2
x x x x x x
b) - 45 4(5 1) 51
x x x x x
x
(47)- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
- HS lµm VD díi sù híng dÉn GV - Yêu cầu HS làm ?3
- HS làm vào vở, 1HS lên bảng trình bày
Hoạt động III
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 29 SGK
Nưa líp làm phần a c Nửa lớp làm phần d vµ b
- Sau phút đại diện nhóm lên trình bày giải
- GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức
D C B A D C B A
* Quy t¾c: SGK. ?3 xx xx x
2 1
= ( 1)(3 1) (( 11))
x x x x x x = ) )( ( ) ( ) ( x x x x x x = ) )( ( 2 x x x x x x x = ) ( x x
3 Lun tËp - Cđng cè (10 ph) Bµi 29 (SGK - 50)
a) xy1 c) b) 13 x x d)
Hoạt động thầy trò Nội dung - GV yêu cầu HS lên bảng
HS1:
? Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thc tng quỏt Cho VD.
Chữa 30 a SGK HS2:
? Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát.
Xột xem biến đổi sau hay sai: a) 2 x x x x ; b) 1 1 x x x x
c)
1 4 4 x x x x x x x x x x
GV nhËn xÐt cho ®iĨm
HS1: Bµi 30: a)
x
1
HS2:
a) Sai x+1 khơng phải đối x - b) Sai x + = 1+ x đối
c) §óng
3 Lun tËp
Hoạt động I: - Yêu cầu hai HS lên bảng HS1: Làm bi 30 b
HS2: Chữa 31 b SGK
- GV kiểm tra bớc biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu trừ,
1 Lun tËp (36 ph) Bµi 30 (SGK - 50) b) x2 + -
1 2 x x x
= x2 + +
1 ) ( 2 x x x = 1 2 2 x x x x x
=
(48)phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn - GV đa đầu lên bảng phụ
? Có nhận xét mẫu hai phân thức ?
? Vậy nên thực phép tính nh thế nào ?
- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày
- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b
Yờu cu HS hoạt động theo nhóm, sau phút đại diện nhúm lờn trỡnh by
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
- GV: Gi HS nhận xét làm nhóm bạn, GV đánh giá, cho điểm
b)
xy y x
xy 2
1
= xyyy xx xy1
Bµi 34 (SGK - 50): a) 54xx(x 137) 5xx(748x)
= 54( 137) 5 ( 487) 55( 357)
x x x x x x x x x
=
) ( ) ( x x x x b) 25 15 25 2 x x x
x = 25
15 25 ) ( x x x x
= x(115x) (1 255xx)(1155x)
= ) )( ( 15 25 x x x x x x = ) ( ) )( ( x x x x x x x
Bµi 35(SGK - 50):
a) 2
9 ) ( 3 x x x x x x x = ) )( ( ) ( 3 x x x x x x x x = ) )( ( ) ( ) )( ( ) )( ( x x x x x x x x
= ( 23)( 3) 23
x x x x b)
2 1
3 1 1 x x x x x = ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( 2 x x x x x x x
= 2 2 2
2 ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( x x x x x x x x x x
4 Cđng cè:
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Lµm bµi tËp 37 SGK, 26 , 27, 28 tr.21 SBT
- Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số * Rót kinh nghiƯm:
Ngµy soạn:17/11/09 Ngày giảng:24/11/09
(49)I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc quy tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hốn, kết hp, phõn phi ca phộp nhõn
- Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng tính chất phép nhân phân thức vào toán cụ thể
- Thỏi : Rốn tính cẩn thận cho HS
II Chn bÞ:
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu
- HS: Học làm đầy đủ nhà Thớc k bỳt chỡ
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức lớp: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ. 3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ni dung Hot ng I
? Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm ?1 , HS lên bảng trình bày
- GV giới thiệu việc vừa làm nhân hai phân thức
? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm thế ?
- GV đa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại
- GV lu ý HS: Kết phép nhân hai phân thức đợc gọi tích Thờng đợc viết d-ới dạng rút gọn
- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự lm li vo v
- Yêu cầu HS làm ?2 vµ ?3
Hoạt động II:
? Phép nhân phân số có tính chất ? ? Tơng tự phép nhân phân thức có tính chất nh
- GV đa tính chất phân thức lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS làm ?
1 Quy tắc (20 ph)
?1 (SGK - 51)
) ( ) 25 ( 25 3 2 2
x x
x x x x x x = x x x x x x x ) ( ) )( ( 3
*) Quy t¾c (SGK - 51)
?2 (SGK - 52)
13 13 x x x x = - 13 13 x x x x
= - 5 3 3
2 2 ) 13 ( 3 ) 13 ( ) 13 ( 13 x x x x x x x x
?3 (SGK - 52)
3
3 x x x x x = 3
x x (x 1).2(x 3)
(x 1) 2(x 3)
= 2( 3) ) ( x x
2 TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc (13ph)
a) Giao ho¸n: A C C A B D D B
b) KÕt hỵp: A C E A C E
B D F B D F
c) Phân phối phép cộng:
A C E A C A E
B D F B D B F
(50)- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Sau phút đại diện nhóm lên trình bày Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng
Nưa líp lµm theo thø tù phÐp to¸n
- GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt làm nhóm bạn
- GV: nhn xột, đánh giá, cho điểm
? TÝnh nhanh:
1 3 4 x x x x x x x x x x = 3 4 x x x x x x x x x x = 3
2 x x x
x
Bài 40 (SGK-52)
áp dụng phân phối:
3
x x
x x
x x
(x 1)(x x 1) (x 1) x
x x(x 1)
=
3
x x
x x
=
3 3
x x 2x
x x
¸p dơng theo thø tù phÐp to¸n:
3
x x
x x
x x
=
x (x x 1)(x 1) x
x x x
=
3 3
x x x 2x
x x x
Luyện tập củng cố (10 ph)
- Yêu cầu HS làm tập, HS lên bảng Rút gän ph©n thøc:
1)
3 15 25 18 y x x y
2)
2 ) ( 3 50 20 x x x x x 3) 27 12
3 x x x x x x
GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) 2 x x x x x x
- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
1) =
2 25 15 18 x y x x y
2) = 6.( 15)
x x 3) = ) ( ) ( x x
4) =
5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 ph)
- Làm tập 38, 39, 41 SGK, Bài 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số * Rút kinh nghiệm:
(51)Đinh Thị Chuốt Tuần 16
Ngày soạn:27/11/09 Ngày giảng:30/11/09
Tit 31 phộp chia phân thức đại số
I mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo phân thức A A
B B
phân thức A B
Hiu c thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân
- Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số - Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS
II Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu
- HS: Học làm đầy đủ nhà Thc k bỳt chỡ
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 Kiểm tra cũ:
? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức Làm tÝnh nh©n ph©n thøc:
3
3
x x
x x
Tr¶ lêi:
3
3
x x x x
x x x x
- GV: Nhận xét, cho điểm Bài
Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I
? Vậy hai phân thức nghịch đảo của ?
? Những phân thức phân thức nghịch o ?
- GV nêu tổng quát (SGK-53) - Yêu cầu HS làm ?2
? Vi iu kin x phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo.
Hoạt động II: - Yêu cầu HS xem quy tắc SGK
1 Phân thức nghịch đảo (13 ph)
- Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích
*) Tỉng qu¸t (SGK - 53)
?2 Tìm phân thức nghịch đảo: a) Phân thức nghịch đảo
x y
2
lµ 3
2
y x
;
b) Phân thức nghịch đảo
1
6
2
x x
x lµ
6
2
x x
x
c) Phân thức nghịch đảo 3x +
2
1 x (x -
3
)
d) Phân thức nghịch đảo
2
x lµ x - 2 PhÐp chia (10 ph)
(52)- GV híng dẫn HS làm ?3
- Yêu cầu HS làm ?
? Cho biÕt thø tù thùc hiÖn phép tính.
Tổng quát: A C: A D C
B D B C D
?3 Làm tính chia phân thức:
x x x x x : 4 2 = x x x x x 4 2
= (1( 4)().12(12 ).23) 32((1 24))
x x x x x x x x
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
1 : : : 2 2 x y x y y x y x y x y x
4 Luyện tập - Củng cố: (12 ph) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 43 (a,c) 44 SGK Sau phút đại diện nhóm lên trình bày làm
- Nhãm 1:
- Nhãm 2: - Nhãm 3:
- GV: Gọi nhóm nhận xét làm nhóm bạn GV đánh giá, cho điểm
Bµi 43 (SGK - 54): a) :(2 4)
7 10 x x x = ) ( ) ( ) ( x x x x c) 5 3 : 10 2 x x x x x x = ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
2
x x x x x x x
Bµi 44 (SGK - 54):
x x x Q x x x 2 4 Q = : 2 x x x x x x
Q = 22
x x 5 Híng dÉn vỊ nhµ: (4 ph)
- Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức
- Lµm bµi tËp 43 b, 45 SGK ; 36, 37, 38, 39 22, 23 SBT * Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 27/14/09 Ngày giảng:01/12/09
Tiết 32+33: biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức + luyện tập
(53)
- Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS
II Chn bÞ:
- GV: B¶ng phơ
- HS: Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để tích khác
III TiÕn trình dạy học:
1 n nh t chc: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 KiĨm tra bµi cị:
? Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát ? 3 Bài mới:
Hot ng thầy trò Nội dung
Hoạt động I:
? HÃy cho biết biểu thức trên, biểu thức phân thức? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?
- Giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ
- Yêu cầu HS lấy VD biểu thức hữu tỉ Hoạt động II:
- GV híng dÉn HS:
A = x x x 1 = x x x : 1
- Gäi mét HS lên bảng làm tiếp
- Nhắc nhở HS: HÃy viết phép chia theo hàng ngang
- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 46 b - GV: Gäi HS lên bảng trình bày
1 Biểu thức hữu tØ: (5 ph) C¸c biĨu thøc:
0 ;
5
; ; 2x2 -
3 5x ;
(6x + 1) (x - 2) ;
1
3
2
x phân thức
Biểu thøc: 4x +
3
x lµ phÐp céng hai ph©n thøc
BiĨu thøc:
1 2 x x x
biĨu thÞ phÐp chia tỉng
2x
x 1 cho
3 x
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (12 ph)
VÝ dô 1: (SGK - 56)
A =
x x x :
1 =
x x x
x
: 2
= 1.( 1)( 1) 11
x x x x x x
?1 Biến đổi biểu thức:
B =
12 : 2 x x x = : 2 x x x x
x =
(54)Hoạt động III: ? Cho phân thức
x
2
TÝnh gi¸ trị của phân thức x = ; x = 0.
? Vậy điều kiện để giá trị phân thức đ-ợc xác định ?
- Yêu cầu HS đọc SGK
? Khi phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
? Điều kiện xác định phân thức gì? - GV đa VD SGK lên bảng phụ Hỏi: ? Phân thức 3( 93)
x x
x
đợc xác định nào? - Yêu cầu HS làm ?2
2
2
2
2
2 x
x
b) :
x x x
1
x
=
2
2
x x (x 2)
:
x x
2
x x x
:
x (x 1)(x 1)
= x 1: x (x 1)(x 1)
x (x 1)(x 1) x 1
2
(x 1)
3 Giá trị phân thức (12 ph) Tại x =
2 2
x T¹i x = th×
0 2
x phép chia không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định
- Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác
VD2: (SGK - 56)
?2 : (SGK - 57) a) Ph©n thøc
x x
x
2
1
đợc xác định
x2 + x x (x + 1) 0 x vµ x - b)
x x
x
2
1
= x(xx 11) 1x
+ x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân thức bằng:
1000000000 1
x
+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định
4 Lun tËp - cđng cè (9 ph)
- Yêu cầu HS làm tập 47 SGK Bài 47 (SGK - 57): a) Giá trị
4
5 x
x
đợc xác định 2x+4
2x -4 x -2 b) Giá trị
1
2
x x
(55)- Yêu cầu HS làm 48 SGK
Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d
x2 1.
Bµi 48 (SGK - 58): a) Giá trị phân thức
2 4 x x x xác định
x + x - b) 4 x x x
=
2 ) ( x x x c) x + =
x = -1 (TMĐK)
Với x = -1 giá trị phân thøc b»ng d) x + =
x = - (Không TMĐK)
Vy khụng có giá trị x để phân thức
5 Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhng toán liên quan đến giá trị phân thức, trớc hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến tìm đợc; xem giá trị có thoả mãn hay khơng, thoả mãn nhận đợc, khơng thoả mãn loại
- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên * Rút kinh nghiÖm:
TiÕt 33
Hoạt động thầy trũ Ni dung
HS1: Chữa tập 50 a
? Bài có cần tìm ĐK biến không? Tại sao?
- HS2: Chữa tập 54:
- GV nhận xét cho điểm
Bài 50 a (SGK 58)
1 x x : 2 x x
= 2
1 : 1 x x x x x x
= 2
2 : 1 x x x x = x x x x x x x x 1 ) )( ( ) )( ( 1
- Bài khơng cần tìm ĐK biến khơng liên quan đến giá trị phân thức
Bµi 54 (SGK 59) a) x x x 2
§K: 2x2 - 6x 0 2x(x-3) x vµ x b)
3
2
x §K: x
2 - 0
(x- 3) (x + 3) x 3vµ x -3
3 Lun tËp:
? Tại đề lại có điều kiện:
x 0; x a
- Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra
Bài 52(SGK - 58)
(56)Bµi 46 tr 25 SBT
- Yêu cầu HS trả lời trớc lớp
Yêu cầu hai HS lên bảng làm phần a b
c) GV cho HS thảo luận lớp, hớng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ
- GV bæ sung c©u hái:
d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức 5.
e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị của biểu thức số nguyên. - Hớng dẫn HS: tách tử đa thức chia hết cho mẫu số Thực chia tử cho mẫu
= a
x a a x a a x x x a a a x x a x 2 ) ( ) ( ) ( ) (
2a số chẵn a nguyên Bài 46 SBT
a) Giá trị phân thức
20 x
x xác định với x.
b) Gi¸ trị phân thức
7 x x
xác định với x
c) Giá trị phân thức
2004
x xác định với x -2004
d) Gi¸ trị phân thức z x
x
2
xác định với x z Bài 55 (SGK - 59)
a) 1 2 x x x
§K: x2 - 0 (x-1)(x+1) x b) 1 2 x x
x =
1 ) )( ( ) ( x x x x x
c) Với x = 2, giá trị phân thức đợc xác định, phân thức có giá trị:
1 2
Với x = -1, giá trị phân thức khơng xác định, Thắng tính sai
Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện
d) 1 x x
= §K: x x + = 5x -
x - 5x = - - - 4x = -6 x =
2
(TM§K) e) §K: x
1 x x = x x = 1+ x Biểu thức số nguyên
1
x số nguyên
x - ¦ (2) hay x- - ; -1 ; ; 2
x - = - x = - (lo¹i) x - = - x = (TM§K) x - = x = (TM§K) x - = x = (TMĐK)
Vậy x 0; 2; giá trị biểu thức số nguyên
4 Cđng cè:
5 Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)
- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II tr 61 SGK - Làm tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT
(57)Dut cđa tỉ chuyªn môn, ngày30/11/09 /9/08
Đinh Thị Chuốt
Tuần 18
Ngày soạn:03/12/09 Ngày giảng:14/12/09
Tiết 37: ôn tập học kì I
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Ôn tập phép tính nhân, chia ®a thøc
Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
- Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị cđa biĨu thøc
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
II chuÈn bÞ:
- GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ
- HS : Học làm đầy đủ nhà Ơn tập phân tích đa thức thành nhõn t
III Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ 3 Ôn tập:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động I:
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm tập: Bài 1: Thực hiÖn phÐp tÝnh: a)
5
xy(xy - 5x + 10 y) b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bµi 2: Rót gän biĨu thøc:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1)
(x+1)
Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thøc sau: a) x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4
b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bµi 4: Lµm tÝnh chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
1 ƠN tập phép tính đơn - đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ (23ph)
Bµi 1: a)
5
xy(xy - 5x + 10 y) =
5
x2y2 - 2x2y +
4xy2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bµi 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + - 2x + 1)2
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)
= 3(x - 4) Bµi 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bµi 4
(58)b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi đa thức A chia hết cho đa thøc B?
Hoạt động II:
? ThÕ phân tích đa thức thành nhân tử? HÃy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Yêu cầu HS làm tập:
- HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d Sau phút đại diện nhóm lên trình bày
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
HS nhận xét góp ý GV đánh giá Tìm x biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
2x3 - x2 + x x + 3
6x2 - 3x +3
6x2 - 3x +3
b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5
2x3 - 5x2 x2 + 3
6x - 15 6x - 15 0
2 Phân tích đa thức thành nhân tử (20 ph) Bµi 5:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= (x2 - y2) - (x+ y)
= (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) Bµi 6
a) 3x3 - 3x = 0 3x(x2 - 1) = 0 3x(x - 1)(x+1) =
x = hc x - = hc x + =
x = hc x = hc x = - b) x3 + 36 = 12x
x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0 x - =
x = 4 Cñng cè:
5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 ph)
- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I vµ II SGK
- Lµm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - TiÕt sau tiÕp tục ôn tập
* Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 03/12/09 Ngày giảng: 15/12/09
Tiết 38: ôn tập học kì I (tiếp)
I Mục tiêu:
- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức
(59)- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
II ChuÈn bÞ:
- GV : Bảng phụ ghi tập, bảng tóm tắt ơn tập chơng I - HS : Học làm đầy đủ nhà
III Tiến trình dạy học:
1 n nh tổ chức: sĩ số : 8A5 /19 ; 8A3 : /17
2 KiÓm tra bµi cị: Xen kÏ 3 Lun tËp:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động I:
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu đầu, nửa lớp làm cõu cui
Đề bài
? Xột xem cỏc câu sau hay sai? 1) 2 x x
phân thức đại số
2) Số phân thức đại số 3) 1 ) ( x x x 4) 1 ) ( x x x x x 5) x y x y x y y x 2 ) (
6) Phân thức đối phân thức
xy x
2
7
lµ 72xxy4
7) Phân thức nghịch đảo phân thức
x x x 2 lµ x +
8)
2 6 x x x x x
9) xxy xx xxy 5(312xx1) 103y 15 12 :
10) Ph©n thøc
x x
x
3 có ĐK biến x
1
- Yêu cầu đại diện nhóm giải thích sở làm nhóm
Hoạt động II: Bài 1: Chứng minh dẳng thức:
x x x x x x x x
x
3 3 : 9
? Để chứng minh hai đẳng thức nhau ta phải làm gì?
- HS làm vào vở, HS lên bảng làm
1 Ôn tập lí thuyết thông qua tập trắc nghiệm ( 10 ph)
Kết quả: 1) §óng 2) Sai 3) Sai 4) §óng 5) §óng 6) Sai 7) §óng 8) §óng 9) Sai 10) Sai
2 Lun tËp (34 ph) Bµi 1:
Biến đổi vế trái:
VT =
3
3 : 9 x x x x x x x x =
( 3) 3( 3)
3 : ) )( ( x x x x x x x x x = ) ( ) ( : ) )( ( ) ( x x x x x x x x x
=
2 ) ( ) )( ( x x x x x x x x x = x 3 = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh Bài 2:
(60)? Tìm ĐK x để giá trị biểu thức đợc xác định chứng minh với ĐK biểu thức khơng phụ thuộc vào biến:
1 1 2 x x x x x x x x
Cho biÓu thøc: P = ) ( 50 10 2 x x x x x x x x
a) Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = -
4
d) Tìm x để P > 0; P < 0
? Mét ph©n thøc lớn nào? P > khi nào?
? Một phân thức nhỏ nào? P < 0 khi nào?
Cho phân thức A = x x x
Tìm giá trị nguyên x để giá trị A là số nguyên.
? Viết A dới dạng tổng đa thức phân thức với tử số.
1 1 2 x x x x x x x x =
( 1)( 1)
1 ) ( ) ( 1 2 x x x x x x x x
= 11 ( 21)(1 1) (( 11))2(( 1)1)
x x
x x x x x x x x
=
1 ) )( ( ) ( 1 2 x x x x x x x x x Bµi 3
a) ĐK biến x x - b) Rót gän P
P = ) ( 50 10 2 x x x x x x x x = ) ( 50 ) ( 2 x x x x x x x x = ) ( 50 ) )( ( ) ( x x x x x x x x = ) ( 50 50
2 2
3 x x x x x x = ) ( ) ( x x x x x
= ( 2(1)( 5)5) 2 x x x x P =
2 x
= x - = x = (TM§K) c) P = -
4
4x - = -2 4x = x =
2
(TM§K) d) Một phân thức lớn tử mÉu cïng dÊu P = x
cã mÉu d¬ng x - < x > VËy P > x >
P =
2 x
< x - < x <
Kết hợp với ĐK biÕn ta cã P < x < vµ x 0; x -
Bµi 5
A = x2 + 2x - +
x §K x Víi x Z th× x2 + 2x - Z A Z
2
x Z x - ¦ (3) Víi x - 1; 12 ; 3; giá trị A Z 4 Củng cè:
5 Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)
- Ôn tập kĩ lí thuyết chơng I chơng II
(61)* Rót kinh nghiƯm:
Kiểm tra tổ chuyên môn, ngày 14/12/2009
Đinh Thị Chuốt
Tuần 19 Ngày 24/12/08
TiÕt 38 + 39: KiÓm tra häc kì I (Thời gian làm 09 phút) Câu 1: (2 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 + 5x - 6
b) x3 - 9x
Câu 2: (1 điểm)
Thực phép tÝnh x x
x
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho ®a thøc P(x) = x4 + x3 + mx2 - 3x + 5
a) Thùc hiÖn phÐp chia P(x) cho (x2 - x + 1) m = 4.
b) T×m m biÕt P(x) chia hÕt cho (x - 1) Câu 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: M = x 3x 12
2x x x
a) Tìm điều kiện xác định M b) Rút gn M
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, AC = 6cm, BC = 10cm HÃy tính diện tích tam giác ABC
Câu 6: (2,5 điểm)
(62)a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao?
b) Tỡm iu kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hỡnh vuụng
c) Với điều kiện câu b, hÃy tÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa hai tø gi¸c ABCD vµ MNPQ biÕt AC = a
đáp án
Câu 1: (2 điểm)
a) (x - 1)(x + 6) (cho ®)
b) x(x - 3)(x + 3) (cho đ)
Câu 2: (1 điểm)
2
x x
2x
(cho đ)
Câu 3: (1,5 điểm)
a) (x4 + x3 + 4x2 - 3x + 5) : (x2 - x + 1) = x2 + 2x + 5 (cho ®)
b) LËp luËn dÉn tíi x = lµ nghiƯm cđa P(x)
m + = hay m = - (cho 0,5 đ)
Câu 4: (1,5 điểm)
a) §iỊu kiƯn x 1; 3;
(cho 0,5 ®)
b) M =
x3 (cho đ)
Câu 5: (1,5 điểm)
Tính đợc diện tích tam giác ABC 24cm2 (cho 1,5 )
Câu 6: (2,5 điểm)
V hỡnh (cho 0,5 đ)
a) Giải thích đợc MNPQ hình bình hành (cho đ) b) Lập luận, tìm đợc điều kiện MNPQ hình vng
khi vµ chØ AC = BD, AC BD
( Tứ giác ABCD hình thoi) (cho 0,5 đ)
c) Lập luận tính đợc:
2
ABCD
ABCD MNPQ
MNPQ
a a S
S ; S
2 S
(cho 0,5 ®)
(63)Ngày soạn: 24/12/08 Ngày giảng:26/12/08
Tiết 40: trả kiểm tra học kì I
I mơc tiªu:
- HS biết đợc kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, cha đạt kết cá nhân
- Biết đợc u, khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau - Qua kiểm tra HS đợc củng cố lại kiến thức làm
- RÌn lun c¸ch trình bày lời giải tập
II Chuẩn bÞ:
- Bảng phụ viết lại đề kiểm tra
III Tiến trình dạy học: 1 ổn định t chc:
2 Kiểm tra cũ: Không Trả kiểm tra:
Hot ng I: GV nhn xét kiểm tra - GV nhận xét kiểm tra v cỏc mt:
+ Ưu điểm + Nhợc điểm + Cách trình bày
- GV thụng bỏo kết chung: Số đạt điểm giỏi, khá, trung bình khơng đạt Hoạt động II: Chữa kiểm tra
- GV yêu cầu HS lên chữa
- HS lên chữa kiểm tra, HS
- Cỏc HS khỏc theo dõi, nhận xét chữa vào sau - GV nhận xét bài, chốt lại cách giải, cách trình bày Hoạt động III: Trả bi kim tra
- GV trả kiểm tra cho HS
- HS đối chiếu kiểm tra với chữa bảng - Chữa kiểm tra vào tập
4 Híng dÉn vỊ nhµ: - Xem tríc bµi míi * Rót kinh nghiệm:
Duyệt tổ chuyên môn ngày 26/12/08