Đang tải... (xem toàn văn)
Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n... LÊy ®iÓm M trªn tia Cx.[r]
(1)8x3 - 8x-
x2
+2x +1 x
5x2 -
x3
-
3x
+x2
+x +1
x -
5 - 2x x -
B A
B (x) A (x)
3y2
- 3xy x2
- xy
3y x
x2
-
x +1
x2
-
3x +3
3y
- x
3y x - 3y
x - y
Đề Cơng Ôn Tập Toán Học kỳ I Năm học 2010 2011
-A/ Đại số :
I- Lý thuyết :
1 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Viết bảy đẳng thức đáng nhớ
3 Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B Khi đa thức A chia hết cho đa thức B
6 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số khơng ? Một số thực có phải phân thức đại số không ?
7 Định nghĩa hai phân thức đại số Phát biểu tính chất phân thức đại số
9 Nêu qui tắc rút gọn phân thức đại số Hãy rút gọn phân thức
10 Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm ? Hãy qui đồng mẫu thức hai phân thức
11 Phát biểu qui tắc : Cộng hai phân thức mẫu thức , cộng hai phân thức khác mÉu thøc Lµm tÝnh céng :
12 Hai phân thc nh gọi hai phân thc đối ? Tìm phân thức đối phân thức
13 Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số 14 Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số
15 Cho phân thức khác , viết phân thức nghịch đảo 16 Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số
17 Giả sử phân thức biến x Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
II Bµi tËp :
1 Bµi tËp tr¾c nghiƯm
Chọn đáp án cho câu sau:
a/ NÕu x = ; y = giá trị biểu thức 8x3 12x2y + 6xy2 − y3 b»ng ? A B -1 C D KÕt khác b/ Kết phép chia đa thức ( x3 − 8) cho ®a thøc ( x2 + 2x + ) lµ ?
A x+2 B - x C x- D Kết khác c/ Kết phân tích đa thức 25x2 y2 10x +1 thành nhân tư lµ ?
A (5x+1-y)(5x+1+y) B (5x-1+y)(5x-1-y) C (y-5x-1)(y+5x-1) D Kq khác d/ Tại x = y = -1 giá trị biểu thức ( x2 y2004)2 : x2 y2004 b»ng ?
A -1 B C D Kết khác e/ Đơn thức – 12 x2y3z2t4 chia hết cho đơn thức sau ?
A -2 x3y2zt3 B 5x2yz C 6x2yz3t2 D -4x2y3z3t4 f/ Rút gọn phân thức ta đợc kết :
A B C D g/ Phân thức đối phân thức
x x
3
phân thức ? A
2
x
x
B
2 x
x
C - x x
3
D Kết khác
h/ Để giá trị phân thức đợc xác định điều kiện x là?
A x1 B x-1 C x1 D KÕt khác n) Để phân thức có giá trị -2 giá trị x ?
A 1/2 B -1/2 C D Kết khác
(2)x2
- 2x+3
^ h2
- x2
x2
- 3x x3
- 3x2- x +3 12x3y (1
- 2x) 10xy2(2x
- 1)3
12x3
+4x2+9x +3 4x3
- 8x2+3x -
x3
+x2 (2x +3)2
- (x +2)2
x3
+x2+x +1 x5
+x3+x2+1 x3
+y3+x2y +xy2+x +y x3y
+xy3+xy
x2
- y2+1 +2x x2
+y2+2xy -
1 - 3x - x3
+3x2 3y - - 3xy +2x
2.
Bµi tËp tù luËn :
Bài1: Rút gọn tính giá trị biÓu thøc sau : a) A = (x+3)(x-1) – (x+3)2 +(x- 4)(x+ 4) víi x= - 2 b) B = ( 4x4 + 3x3 ) : (-x3 ) + (15x2 + 6x ) : 3x víi x =
c) C = [( x+y)5 – 2(x+y)4 + 3(x +y)3] :[-5(x+y)3] víi x =1 ; y = -1
B i 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 12x3y 24x2y2 + 12xy3 b) 3x3 − 6x2− 2x + 4 c) 25 − a2 - 4ab - 4b2 d) x2 + 4x 12 Bài3: Rút gọn phân thức sau :
a) b) c)
d) e) f)
g) h) k)
Bài : Tìm x biết:
a) x2 + 3x – 18 = b) 8x2 + 30x + = c) x3 – 11x2 + 30x = 0 d) Tìm nghiệm nguyên : x4 + 2x3 13x2 – 14x + 24 =
Bài 5 : Tìm cặp số nguyên ( x ; y ) thoả mÃn điều kiện sau :
a) x2 + 2xy + 2y2 – 6x – 8y = 26 b) x(x - ) – (2- x)y - 2(x- 2) = c) x2 + y2 - 6x + 4y + 13 = d) 2xy – 2x - 3y + = 0
Bài 6 : Tìm GTLN GTNN
- Tìm GTNN biểu thøc sau :
a) A = ( x - 1)(x + 2)(x +3)(x + 6) + 2040 b) B = x2 + 3x - 7
c) C = 2x2 + 9y2 – 6xy -6x – 12y + 2005 d) D = 2x2 + 2y2 + 6x + 2y + 2xy + 2006
- T×m GTLN cđa c¸c biĨu thøc sau :
a) E = xy biÕt x + y = 10 c) F = - x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y –
b) G = 11 – 10x – x2 d) H = 3xy + 4x + 6y víi x , y Q biÕt 2x + 3y =
Bµi : Cho biÓu thøc P =
2 : 2 2 x x x x x x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P đợc xác định b) Rút gọn P
c) Tính giá trị P x =
d) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị ngun
Bµi 8 : Cho biÓu thøc A =
1 : 3 2 x x x x x x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị bt A đợc xác định b) Rút gọn A
c) TÝnh giá trị A x =
d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị ngun
Bµi 9 : Cho biĨu thøc : B =
x x x x x x x x x 1 1 :
1 3 2
2
a) Tìm điều kiện x để giá trị B đợc xác định b) Rỳt gn B
c) Tính giá trị B biết x = - d) Tìm giá trị lớn B
B/ Phần Hình Học :
I Lý thuyÕt :
1 Phát biểu định nghĩa tứ giác
(3)4 Phát biểu tính chất đờng trung bình tam giác , đờng trung bình hình thang Phát biểu định nghĩa hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vng
6 Phát biểu tính chất hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông
Thế hai điểm đối xứng qua đờng thẳng ? Trục đối xứng hình thang cân đờng thẳng ?
Thế hai điểm đối xứng qua điểm? Tâm đối xứng hình bình hành điểm ?
10 Phát biểu định nghĩa đa giác
11 ViÕt c«ng thøc tính diện tích hình : hình chữ nhật , hình vuông , tam giác , tam giác vuông Vẽ hình minh hoạ
II Bài tập :
1 Bài tập trắc nghiệm : Chọn đáp án cho câu sau
a) Đờng trung bình tam giác có độ dài 2,5 cm chu vi tam giác ? A 5cm B 7,5 cm C 10 cm D Kq khác
b) Độ dài hai đáy hình thang lần lợt 12 20 Khi độ dài đờng trung bình hình thang ?
A 11cm B 12 cm C 14 cm D 16cm
c) Hình thang cân ABCD ( AB // CD), đáy lớn CD đờng cao AH Biết HC = 5cm Khi độ dài đờng trung bình hình thang ABCD ?
A cm B cm C cm D 8cm
d) Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng lần lợt cm 12cm Khi độ dài đ-ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền ?
A cm B 6,5 cm C cm D Kq khác e) Cho hình thang có hai góc kề đáy lần lợt có số đo 650 800 Khi số đo hai góc cịn lại hình thang ?
A 1250 vµ 1000 B 1150 vµ 1100 C 1150 vµ 1000 D Kq khác f) Hình thang vuông ABCD (AB // CD) cã Cˆ = 450 vµ DC = 2AB BiÕt AB = 5cm Khi
đó độ dài đoạn AD ?
A cm B 6cm C cm D 8cm
g) Hình thoi ABCD có AB = 4cm Bˆ = 600 Khi độ dài đờng chéo AC BD lần lợt ? A cm 8cm B 4cm 12 cm C cm 12 cm D Kq khác
h) Hình sau có nhiều trục đối xứng ?
A Tam giác B Hình vng C Hình lục giác D Hình trịn k) Cho tập hợp M = {các hình thang } N = {các hình bình hành} P = {các hình chữ nhật } T = {các hình thoi } V= {các hình vng } - Tập hợp tập M ?
A1 TËp T B1 TËp P vµ V C1 Tập N P D1 Tất tập - Tập hợp giao tập P với T ?
A2 TËp M B2 TËp V C2 TËp N D2 TÊt c¶ tập
2 Bài tập tự luận
Bài1 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gäi E vµ F theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AB vµ CD
a) Chøng minh : DEBF hình bình hành b) Tứ giác ADFE hình ? Chứng minh
c) Gọi M giao điểm DE AF , N giao ®iĨm cđa CE vµ BF Chøng minh : EMFN hình chữ nhật
d) Gọi S diện tích hình bình hành ABCD Tính diện tích hình chữ nhật EMFN
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD Gọi M N lần lợt trung điểm cạnh AD
BC Đờng chéo AC cắt BM P DN Q a) Chøng minh : AP = PQ = QC
b) Chứng minh : MPNQ hình bình hành
c) Hình bình hành ABCD phải thoả mãn điều kiện để MPNQ hình chữ nhật, hình thoi, hình vuụng ?
Bài 3 : Cho hình thoi MNPQ cã Mˆ = 600 Gäi A, B, C, D lần lợt trung điểm
MN, MQ, PQ, PN Gọi I giao điểm MP NQ a) Tứ giác ABCD hình gì?
b) Chng minh ∆NBC
c) Gọi E điểm đối xứng B qua A, gọi F trung điểm NB Chứng minh E đối xứng với Q qua F
(4)Bµi : Cho ABC trung tuyến BD CE cắt G Gọi M N lần lợt trung điểm BG CG
a) Chứng minh tứ giác MNDE hình bình hành
b) Tỡm điều kiện ∆ABC để tứ giác MNDE hình chữ nhật, hình thoi,hình vng c) Chứng minh : DE + MN = BC
Bài 5 : Cho ∆ABC có cạnh cm
a) TÝnh diƯn tÝch ∆ABC
b) LÊy ®iĨm M n»m ∆ABC VÏ MI, MJ, MK lần lợt vuông góc AB, AC, BC H·y tÝnh : MI + MJ + MK
Bµi 6 : Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AB CD lần lợt lấy điểm M
N cho AM = DN Đờng trung trực BM lần lợt cắt đờng thẳng MN BC E F Chứng minh rằng:
a) E F đối xứng qua AB b) Tứ giác MEBF hình thoi
c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện để tứ giác BCNE hình thang cân
Bài 7 : Cho ∆ABC cân A, đờng cao AH Gọi Mvà N lần lợt trung điểm AH
và AC; K điểm đối xứng với H qua N a) Tứ giác AKCH hình gì? Chứng minh b) Chứng minh : điểm B , M , K thẳng hàng
c) Đờng thẳng MN cắt AB Q , chứng minh tứ giác AQHN hình thoi d) Tìm điều kiện ∆ABC để tứ giác AK HQ hình thang cân
Bài : Cho hình vng ABCD, vẽ tia Cx tia phân giác góc đỉnh C
Lấy điểm M tia Cx Vẽ ME DC MF BC Trên tia DC lấy điểm G, tia đối tia BC lấy điểm H cho: DG = BH = ME Chứng minh a) Tứ giác CEMF , AHMG hình vng
b) Các đờng thẳng AM, HG, BD ng qui
Bài 9 : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Â = 600 Gäi E vµ F theo thø
tự trung điểm BC AD Vẽ điểm I đối xứng với A qua B a) Tứ giác ABEF hình gì? Chứng minh
b) Tø gi¸c AIEF hình gì? Chứng minh c) Tứ giác BICD hình g ? Chứng minh d) Tính số đo AED?
(5)