Đang tải... (xem toàn văn)
Câu3(2 điểm ) :Trong không gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD và OC.[r]
(1)
Mơn : TỐN Lớp 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG:
Câu1(2điểm): Giải phương trình : a) 2sinx 0
b) 4sin2 x 9cosx 9 0
Câu2(2điểm): Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng ( chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để được:
a) Ba viên bi lấy ba màu khác
b) Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh
Câu3(2điểm):Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N,P trung điểm SB,SD OC
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (MNP) b) Tìm giao điểm đường thẳng SA mp(MNP)
Câu4(2điểm): Trong mp(0xy) cho điểm A(1;-3), véctơ v(2; 1) đường thẳng d: 2x+3y-5=0 a) Tìm ảnh điểm A qua phép đối xứng trục 0x
b) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v(2; 1) II PHẦN THI RIÊNG CHO TỪNG BAN :
1 Phần dành cho ban KHTN Câu5A(2điểm)
Tìm số nguyên dương n biết: 3n 3n 1 3n 2 3 n 220 1
n n n n
C C C C
(trong Cnk số
tổ hợp chập k n phần tử)
2 Phần dành cho ban KHXH&CB Câu5B(2điểm)
Tìm cấp số cộng (un) gồm có số hạng biết:
1
2 10
4
u u u u u
………… HẾT……… (Thí sinh khơng xem tài liệu)
(2)
SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN ĐỀ KTHK I LỚP 11 (09-10)
Câu Đáp án Thang
điểm 1a) 2sinx 0
3
sin sin sin
2
x x
2
3 ,
2
x k
k Z
x k
0,5 0,5
1b)
4sin x9 cosx 0
4cos cos
cos
5
cos ( )
4
x x x
x l
cosx 1 x k , k Z
0,5 0,5 2a) Gọi A biến cố “ba viên bi lấy ba màu khác nhau”
Ta có số phần tử khơng gian mẫu : C123 220 Số cách chọn ba viên bi ba màu khác là: C C C15 .41 13 60 Vậy ( ) 60
220 11
P A
0,5 0,5 2b) Gọi B biến cố xét Lúc B biến cố “ba viên lấy khơng có
viên màu xanh”
Số cách chọn ba viên bi không viên màu xanh là: C73 35
35
( )
220 44
P B
Vậy ( ) ( ) 37 44
P B P B
0,5 0,5 3a) * Vẽ hình cho 0,25đ
0,25 0,25 0,25
(3)
H
O A
D
B S
C M N
P I
3b) Chọn mp(SAC) chứa SA
Theo câu a) (SAC) ( MNP)PH Trong mp(SAC) : PHSA J Vậy SA(MNP)J
1
4a) A(1;-3)
Đ0x(A) = A’(1;3)
0,5 4b) v(2; 1) , d: 2x+3y-5=0 Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến
Lấy điểm M(1;1) d ( ) ' '(3;0)
v
T M M M d'
Vì d’ song song với d nên có phương trình dạng: 2x + 3y +C =0 Do M'(3;0)d' nên 2.3 +3.0+C=0 suy C = -6
Vậy d’: 2x+3y-6=0
0,5 0,5 0,5
5A 1 2 20
3n 3n 3n n
n n n n
C C C C
(*)
Vì n n
C
(*) 3n 3n 1 3n 2 n n 220
n n n n n
C C C C C
(3 1)n 220 22n 220
Vậy n = 10
0,5 1 0,5
5B
2 10
4
u u u u u
(I)
Gọi d công sai CSC ta có:
(I) 1
1 1
( ) 10
( ) ( ) ( )
u u d
u d u d u d
1
1
2
4
u d u
u d d
Vậy cấp số cộng cần tìm là: 1;-2;-5;-8;-11
0,5 1 0,5
Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác GVcho tối đa số điểm câu đó.
3
(SAC) ( MNP) ?
Ta có: ( )
( )
P OC
P SAC OC SAC
( ) ( )
P SAC MNP (1)
Mặt khác, mp(SBD): MN cắt SO H suy
( ) ( )
H SAC MNP (2) Từ (1) (2):