toan

Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h.. Tính giá trị cực đại.[r]

(1)

Thầy Quang ĐT:0982554136

Mail:quang020208@yahoo.com

ĐỊNH LUẬT CULOMB A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

1 Hai loại điện tích:

- Điện tích dương điện tích âm

- Điện tích dương nhỏ proton, điện tích âm nhỏ điện tích electron

Giá trị tuyệt đối chúng e = 1,6.10-19C

2 Tương tác hai điện tích điểm đứng yên.

- Điểm đặt: Tại điện tích xét - Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích

- Chiều: lực đẩynếu hai điện tích dấu, lực hút hai điện tích trái dấu - Độ lớn:

1 2

q q F k

r

 

Trong k = 9.109Nm / c2 2 : số điện môi.

3 Định luật bảo tồn điện tích:

Trong hệ lập điện, tổng đại số điện tích số

4 Khi điện tích chịu tác dụng nhiều lực:

Hợp lực tác dụng lên điện tích Là:

1

F F F  Xét trường hợp có hai lực:

1

F F F a Khí F1



hướng với F2

 : F hướng với F1

 ,F2



F = F1 + F2

b Khi F1



ngược hướng với F2

 :

1

FF F Fcùng hướng với 1

2 1 2

F : F F F : F F

 

 

 

  

c Khi F1 F2

 

2

1

(2)

Thầy Quang ĐT:0982554136

F hợp với F1



góc xác định bởi:

2

F tan

F

 

d Khi F1 = F2 F ,F1 2 



1

F 2F cos

  

  

  F hợp với F1



góc

 B BÀI TẬP:

I BÀI TẬP VÍ DỤ:

Bài 1: Hai điện tích điểm cách khoảng r =3cm chân không hút lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm Q=10-9C Tính điện đích của

mỗi điện tích điểm:

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật Culong:

1 2

q q F k

r



  

2

18

1

Fr

q q 6.10 C

k





   (1)

Theo đề:

9

1

q q 10 C

  (2)

Giả hệ (1) (2)

9

q 3.10 C q 2.10 C

 

   

 

Bài 2: Hai cầu giống mang điện, đặt chân không, cách khoảng r=1m chúng hút lực F1=7,2N Sau cho hai cầu tiếp xúc với

đưa trở lại vị trí cũ chúng đảy lực F2=0,9N tính điện tích cầu trước

sau tiếp xúc

Trước tiếp xúc

 

2

10

1

Fr

q q 8.10 C

k





   (1)

(3)

, ,

1

q q

2

   Thầy Quang

ĐT:0982554136

2

1

5

2 2

q q

2

F k q q 2.10 C

r





 

 

 

   



(2) Từ hệ (1) (2) suy ra:

5

q 4.10 C q 2.10 C



  



 

Bài 3: Cho hai điện tích +q (q>0) hai điện tích –q đặt bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a chân khơng, hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói

Hướng dẫn giải:

A B

FBD

FCD

D FD C

FAD F1

Các lự tác dụng lên +q D hình vẽ, ta có

2

AD CD 2

q q q

F F k k

r a

  

 

2

1

BD 2

q q q q

F k k k

r a 2 2a

  

D AD CD BD BD

F F F F F F

2

1 AD

q

F F k

a

 

1

F hợp với CD góc 450

2

D BD

q

F F F 3k

2a

  

Đây độ lớn lực tác dụng lên điện tích khác

Bài 4: Cho hai điện tích q1=4 C , q2=9C đặt hai điểm A B chân khơng AB=1m

Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0

bằng 0, chứng tỏ vị trí M khơng phụ thuộc giá trị q0

q1 q0 q2

A B F20 F10

Giả sử q0 > Hợp lực tác dụng lên q0:

10 20

(4)

1

10 20

q q q q

F F k k AM 0,4m

AM AB AM

    

 Thầy Quang

ĐT:0982554136

Theo phép tính tốn ta thấy AM không phụ thuộc vào q0

 l T H

F q r

P Q

Bài 5: Người ta treo hai cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01g sợi dây có chiều dài (khối lượng không đáng kể) Khi hai cầu nhiễm điện độ lớn dấu chúng đẩy cách khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2 Tính điện tích cầu

Hướng dẫn giải: Ta có:

P F T 0  

   

Từ hình vẽ:

2

9

R R R F

tan

2.OH R mg

2 l

2

q Rmg R mg

k q 1,533.10 C

R 2l 2kl



    

     

    

Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách khoản r=10cm tương tác với lực F

trong khơng khí F

4 đặt dầu Để lực tương tác F hai điện tích phải đạt cách dầu?

,

1 2

2 ,2

q q q q r

F k k r 5cm

r r

    

 

Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16C q2 = -64C đặt hai điểm A B

chân không cách AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4C đặt tại:

a Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm b Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm

A M F10



F20



(5)

q1 q0 q2 Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:

10 20

F F F Thầy Quang

ĐT:0982554136

Vì F10



hường với F20



nên:

1

10 20 2

q q q q

F F F k k 16N

AM BM

    

F hường với F10



F20

 F10

 q

N F F20



q1 q2

A B

b Vì NA2 NB2 AB2 NAB

    vuông

N Hợp lực tác dụng lên q0 là:

10 20

F F F

2

10 20

F F F 3,94V F hợp với NB góc :

tan 10

20

F

0,44 24

F

     

Bài 8: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C treo sợi

dây tơ mảnh

Ở phía cần phải đạt điện tích q2 để lực căng dây giảm

nửa

T

P

Lực căng sợi dây chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng sợi dây đặt điện tích:

T = P – F = P

2

7

2

1

q q

P mg mgr

F k q 4.10 C

2 r 2kq



      

Vậy q2 > có độ lớn q2 = 4.10-7C

Bài 9: Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống mang điện tích q1 = 1,3.10-9C

q2=6.5.10-9C, đặt khơng khí cách kh oảng r đẩy với lực F Chi hai

quả cầu tiếp xúc nhau, đặt chung lớp điện môi lỏng, cách khoảng r lực đẩy chúng bằn F

a Xác đinh số điện môi 

b Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N Tính r.

(6)

a Khi cho hai cầu tiếp xúc thì:

Thầy Quang ĐT:0982554136

, ,

1

q q

2

  

Ta có:

2

1

,

2

q q

F F k k 1,8

r r



 

 

 

     



b Khoảng cách r:

1 2

2

q q q q

F k r k 0,13m

r F

   

Bài 10: Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách 20cm hút

nhau bợi lực F = 5.10-7N Nối hai cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn hai

quả cầu đẩy với lực F2 = 4.10-7 N Tính q1, q2

Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: , ,

1

q q

2

  

Áp dụng định luật Culong:

2

16

1

1 2

q q Fr 0,2

F k q q 10

r k



   

 22

2

1

q q

F

q q 10 C

F q q 15





   

Vậy q1, q2 nghiệm phương trình:

8

2 19

8

10 C

4 0,2 3

q q 10 q

15

10 C 15



  

    

  

(7)

Thầy Quang ĐT:0982554136

 l T H

F q r

P Q

Quả cầu chịu tác dụng ba lực hình vẽ Điều kiện cân bằng:

P F T 0  

   

Ta có:

2

a

F 2

tan

P a

l

   



2

q a

k

a

mg a

l

 

9

2

amg

q a 5,3.10 C

k 4l a



  



Bài 12: Hai điện tích điểm đặt chân không, cách khoảng r = 4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = -10-5N

a Tính độ lớn điện tích

b Tìm khoảng cách r1 chúng để lực đẩy tĩnh điện F1 = 2,5.10-6N

a Độ lớn điện tích:

2

9 1

1

q Fr

F k q 1,3.10 C

r k



   

Khoảng cách r1:

2

2 2

2

q q

F k r k 8.10 m

r F



(8)

Thầy Quang ĐT:0982554136

Mail:quang020208@yahoo.com Bài 13:

A

O F2



F3



B C F1



F

Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C,

q2=q3=-8.10-C ba đỉnh tam giác

đều ABC cạnh a = = 6cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610-9C

đặt tâm O tam giác Hướng dẫn giải:

Lực tổng hợp tác dụng lên q0:

1 23

F F F F F F

5

1

2

1

q q q q

F k 3k 36.10 N

a

2

a



  

 

 

 

5

2

2 2

q q q q

F F k 3k 36.10 N

a

2

a



   

 

 

 

0

23 2

F 2F cos120 F Vậy F = 2F1 = 72.10-5N

A q1

O q0

F03



B C F23

 q2 F1



q3

F13



Bài 14: Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống q1=q2=q3=6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ

tư q0 đâu, có giá trị để hệ thống

đứng yên cân

Điều kiện cân điện tích q3 đặt C

13 23 03 03

F F F F F 0

2

0

13 23 13 13

q

F F k F 2F cos30 F

a

    

3

F có phương phân giác góc C Suy F03



giá ngược chiều với F3

(9)

Xét tương tự với q1, q2 suy q0 phải nằm tâm tam giác

Thầy Quang ĐT:0982554136

2

7

03 2

q q q

F F k k q 3,46.10 C

a

2

a



    

 

 

 

II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Khoảng cách prôton êlectron r = 5.10-9 (cm), coi prơton và

êlectron điện tích điểm Tính lực tương tác chúng

ĐS: F = 9,216.10-8 (N).

Bài 2: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r = (cm) Lực đẩy chúng F = 1,6.10-4 (N) Tính độ lớn hai điện tích.

ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9 (C)

Bài 3: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r1 = (cm)

Lực đẩy chúng F1 = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác hai điện tích F2=

2,5.10-4 (N) Tính khoảng cách hai điện tích đó.

ĐS: r2 = 1,6 (cm)

Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (C) q2 = -3 (C),đặt dầu ( = 2) cách

khoảng r = (cm) Lực tương tác hai điện tích là:

ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N)

Bài 5: Hai điện tích điểm đặt nước ( = 81) cách (cm) Lực đẩy chúng 0,2.10-5 (N) Hai điện tích đó

ĐS: dấu, độ lớn 4,025.10-3 (C).

Bài 6: Hai cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) 4.10-7 (C), tương tác với lực 0,1 (N)

trong chân không Khoảng cách chúng là:

ĐS: r = (cm)

Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 (C), q2 = - 2.10-6 (C), đặt hai điểm A, B chân

không cách khoảng (cm) Một điện tích q3 = + 2.10-6 (C), đặt đương trung

trực AB, cách AB khoảng (cm) Độ lớn lực điện hai điện tích q1 q2 tác

dụng lên điện tích q3

ĐS: F = 17,28 (N)

Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = (nC) q2 = 0,018 (C) đặt cố định cách 10

(cm) Đặt thêm điện tích thứ ba q0 điểm đường nối hai điện tích q1, q2 cho q0

(10)

ĐS: cách q1 2,5 (cm) cách q2 7,5 (cm)

Thầy Quang ĐT:0982554136

Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) q2 = - 2.10-2 (ỡC) đặt hai điểm A B cách

nhau đoạn a = 30 (cm) khơng khí Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9 (C)

đặt điểm M cách A B khoảng a có độ lớn là:

ĐS: F = 4.10-6 (N).

Bài 10: Một cầu khối lượng 10 g,được treo vào sợi cách điện Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 C Đưa cầu thứ mang điện tích q2 lại gần cầu thứ lệch

khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng góc  =300 Khi cầu nằm

trên mặt phẳng nằm ngang cách cm Tìm độ lớn q2 lực căng

dây treo? g=10m/s2

ĐS: q2=0,058 C; T=0,115 N

Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5C q2=4.10-5C nằm cố định hai điểm AB cách

20 cm chân không

a Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm đường trung trực AB cách A 20cm

b Tìm vị trí cường độ điện trường khơng Hỏi phải đặt điện tích q0

đâu để nằm cân bằng?

ĐS: Cách q2 40 cm

Bài 12: Hai bụi khơng khí cách đoạn R = 3cm hạt mang điện t ích q = -9,6.10-13C.

a Tính lực tĩnh điện hai điện tích

b Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e = -16.10-19C.

ĐS: a 9,216.1012N. b 6.106

Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.1011m.

a Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b Tín vận tốc tần số chuyển động electron

ĐS: a F = 9.10-8N. b v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz

Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt khơng khí cách đoạn R = 1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10-5C Tính điện tích mỗi

vật

(11)

Thầy Quang ĐT:0982554136

ĐIỆN TRƯỜNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP:

1 Khái niệm điện trường:

Điện trường dạng vật chất: - Tồn xung quanh điện tích

- Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt vào

2 Cường độ điện trương:

Véctơ cường độ điện trường đại lượng đặc trưng cho điện trường mặt tác dụng lực:

F E

q

 



3 Cường độ điện trường điện tích điểm Q

- Điểm đặt: Tại điểm xét

- Giá: Là đường thẳng nối điện tích điểm điểm xét - Chiều: Hướng vào Q Q < 0; hướng xa Q Q >0 - Độ lớn:

2

Q E k

r



4 Lực tác dụng lên điện tích đặt điện trường: F q.E  

q > : F hướng với E q < : F ngược hướng với E

5 Cường độ điện trường nhiều điện tích điểm gây

1

E E   E 

  

Xét trường hợp có hai Điện trường

1

E E E

  

a Khí E1



hướng với E2

 : E



hướng với E1

 ,E2



E = E1 + E2

b Khi E1



ngược hướng với E2

(12)

1

EE  E Thầy Quang

ĐT:0982554136

E 

cùng hướng với 1

2 1 2

E : E E E : E E

 

 

 

  

c Khi E1 E2

 

2

1

E E E E



hợp với E1



góc xác định bởi:

2

E tan

E

  d Khi E1 = E2 E ,E1 2 



1

E 2E cos

  

  

  E



hợp với E1



góc



S n  E

5 Định lý Ostrograrski-Gouss: a Điện thông:

N E.S.cos  b Định lý O-G:

1

N q

 

i

q

 tổng điện tích bên mặt kín S

B BÀI TẬP:

Bài 1: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện trường điện tích điểm q > gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 36V/m, B 9V/m

a Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB

b Nếu đặt M điện tích điểm q0 = -10-2C độ lớnn lực điện tác dụng lên q0

bao nhiêu? Xác định phương chiều lực

(13)

EM

A

q

E k 36V / m

OA

  (1)

Thầy Quang ĐT:0982554136

B

q

E k 9V / m

OB

  (2)

M

q

E k

OM

 (3) Lấy (1) chia (2)

2

OB

4 OB 2OA

OA

 

     

 

Lấy (3) chia (1)

2 M

A

E OA

E OM

      

Với: OM OA OB 1,5OA



 

2 M

M A

E OA

E 16V

E OM 2,25

 

     

 

b Lực từ tác dụng lên qo: F q E 0 M

 

vì q0 <0 nên F



ngược hướng với EM



có độ lớn:

0 M

F q E 0,16N

Bài 2: Hai điện tích +q –q (q>0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn x

a Xác định vectơ cường độ điện trường M

b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị

E1

M E E2

x

 a a

A B q H -q

a Cường độ điện trường M:

1

E E   E

  

ta có:

1 2

q

E E k

a x

  

Hình bình hành xác định E hình thoi:

E = 2E1cos

 3/2

2kqa a x

 

 (1)

(14)

Thầy Quang ĐT:0982554136

Emax = 2

2kq E

a x

 

E

T

F P R

Bài 3: Một cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C treo sợi

dây không giãn đặt vào điện trường E có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450

  Lấy g = 10m/s2 Tính: a Độ lớn cường độ điện trường b Tính lực căng dây

aTa có:

5

qE mg.tan

tan E 10 V / m

mg q



    

b lực căng dây:

2

mg

T R 2.10 N

cos



  



Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt điểm O Trong chân không

a Xác định cường độ điện trường điểm M cách O đoạn 30cm b Nếu đặt điện tích q2 = - q1 M n ps chịu lực tác dụng nào?

M

q

E k 8000V

r

 

b Lực điện tác dụng lên q2:

3

F q E 0,64.10 N

 

Vì q2 <0 nên F



(15)

Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5C đặt hai điểm A B chất điện mơi có =4,

AB=9cm Xác định véc tơ cường độ điện trường điểm M nằm đường trung trực AB cách AB đoạn d =

2 cm

Thầy Quang ĐT:0982554136

E E2



E1



M  d

q1 a a q2

A H B

1

E E E

  

ta có:

1 2

q

E E k

a x

  

Hình bình hành xác định E hình thoi: E = 2E1cos

 23/2 2kqd

a d

 

 =2,8.10

4V/m

Bài 6: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt A B khơng khí cho biết AB = 2a

E E2



E1



M  h

q1 a a q2

A H B

a Xác định cường độ điện trường điểm M đường trung trực AB cách Ab đoạn h

b Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại

này

1

E E E

  

ta có:

1 2

q

E E k

a x

  

Hình bình hành xác định E hình thoi: E = 2E1cos

 23/2 2kqh

a h

  

(16)

   

2

2 2 3

3 3/2

2 2 2

a a a h

a h h

2

27 3

a h a h a h a h

4

    

     

Do đó: M

2

2kqh 4kq E

3 3 3a

a h

 

Thầy Quang ĐT:0982554136

EM đạt cực đại khi:  

2

M max

a a 4kq

h h E

2 3a

    

Aq1 q2 B

 E2

3

E 

q3 D

C

13

E 

E1



Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D khơng khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm Các điện tích q1, q2,

q3 đặt A, B, C Biết q2

=-12,5.10-8C cường độ điện trường tổng hợp

tại D Tính q1, q2

Vectơ cường độ điện trường D:

D 13

E E E E E E

     

Vì q2 < nên q1, q3 phải điện tích dương Ta có:

1

1 13 2

q q AD

E E cos E cos k k

AD BD BD

     

 

2

1 2

2

AD AD

q q q

BD AD AB

  

  

3

8

1 2 2

a

q q 2,7.10

a h



  

 C

Tương tự:

 

3

8

3 13 3

2

b

E E sin E sin q q 6,4.10 C

a b



      



II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

(17)

ĐS: q = (C).

Bài 2: Cường độ điện trường gây điện tích Q = 5.10-9 (C), Tính cường độ điện trường

tại điểm chân khơng cách điện tích khoảng 10 (cm)

ĐS: E = 4500 (V/m)

Bài 3: Ba điện tích q giống hệt đặt cố định ba đỉnh tam giác có cạnh a Tính độ lớn cường độ điện trường tâm tam giác

ĐS: E =

Thầy Quang ĐT:0982554136

Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm)

chân khơng Tính độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách hai điện tích

ĐS: E = 36000 (V/m)

Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt hai đỉnh B C tam giác ABC

cạnh (cm) khơng khí Tính cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC

ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m).

Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm)

chân khơng Tính độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách q1 (cm), cách q2 15 (cm)

ĐS: E = 16000 (V/m)

Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt hai đỉnh B C tam

giác ABC cạnh (cm) không khí Xác định cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC

ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m).

ĐIỆN THẾ -HIỆU ĐIỆN THẾ

CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

I ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ N

E

M d H

1 Công lực điện trường đều:

A = qEd

(18)

2 Điện thế:

a Điện điểm điện trường

M M

A V

q





M

A  công lực điện trường làm điện tích q di chuyển từ M   b Điện điểm M gây điện tích q:

Thầy Quang ĐT:0982554136

M

q

V k

r

 

c Điện điểm nhiều điện tích gây ra: V = V1 + V2 + … + Vn

3 Hiệu điện thế:

MN

MN M N

A

U V V

q

  

AMN công lực điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N

3 Thế tĩnh điện:

Wt(M) = q.VM

M N E d

4 Liên hệ cường độ điện trường và hiệu điện thế

MN

E U

d



Véc tư cường độ điện trường hướng từ nới có điện lớn tới bé

II CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU: 1 Gia tốc:

F qE a

m m

  

 



- Độ lớn gia tốc:

q E a

m

 2 Chuyển động thẳng biến đổi đều:

- Các phương trình động học:

0

(19)

2

at S v t

2

 

2

0

v  v 2a.S

3 Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có 0xE;0y E

 

 a v0 E

 

- Phương trình chuyển động:

Thầy Quang ĐT:0982554136

0

x v t y at

2

   

  

với a q U md



- Phương trình quỹ đạo;

2

a

y x

2v

 b v0



xiên góc với E

- Phương trình chuyển động:

0

x v cos t

y at v sin t

 

  

  

 

- Phương trình quỹ đạo:

 

2

a

y tan x x

v cos

  

 B BÀI TẬP:

Bài 1: Hiệu điện hai điểm C D điện trường UCD= 200V Tính:

a Cơng điện trường di chuyển proton từ C đến D

b Công lực điện trường di chuyển electron từ C đến D

a Công lực điện trường di chuyển proton:

A = qpUCD = 1,6.10 200 3,2.10 J19  17

b Công lực điện trường di chuyển e:

(20)

Bài 2: Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác vuông điện trường đều, cường độ E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm Góc ACB=900.

a Tính hiệu điện điểm A B, B C, C A b Tích cơng di chuyển electro từ A đến B

Thầy Quang ĐT:0982554136

A C

 E B

a Ta có:

AB

U E.AB.cos E.AC 200V

0 BC

U E.BCcos90 0

CA AC

U  U 200V b Công dịch chuyển electron:

17

AB AB

A e.U 3,2.10 J

 

Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ điểm có điện V

1 = 600V, theo

hướng đường sức Hãy xác định ddienj V2 điểm mà electron dừng lại

Áp dụng định lí động năng:

2

1

A mv

2

 = -6,65.10-17J

Mặt khác:

A

A eU U 410J

q

   

1 2

U V  V  V V  U 190V

Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường tụ điện phẳng, hai cách khoảng d = 2cm chúng có hiệu điện U = 120V Electron có vận tốc bai nhiêu sau dịch chuyển quãng đường 3cm

(21)

2

1

A mv

2



Mặt khác:

A =F.s =q.E.s=qU.s d Do đó:

6

2.q.U.s

v 7,9.10 m / s

m.d

 

Bài 5: Một electron bay từ âm sang dương tị điện phẳng Điện trường khoảng hai tụ có cường độ E=6.104V/m Khoảng cách giưac hai tụ d =5cm.

Thầy Quang ĐT:0982554136

a Tính gia tốc electron

b tính thời gian bay electron biết vận tốc ban đầu c Tính vận tốc tức thời electron chạm dương

a Gia tốc electron:

16

e E F

a 1.05.10 m / s

m m

  

b thời gian bay electron:

2

1 2d

d x at t 3,1.10 s

2 a



    

c Vận tốc electron chạm dương: v = at = 3,2.107m/v

Bài 6: Giữa hai kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có hiệu điện U1=1000V khoảng cách hai d=1cm Ở giưã hai có giọt thủy ngân

nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng Đột nhiên hiệu điện giảm xuống U2 = 995V

Hỏi sau giọt thủy ngân rơi xuống dương?

F P +

Khi giọt thủy ngân cân bằng:

1

U U

P F mg q m q

d gd

    

Khi giọt thủy ngân rơi:

2

P F qU

a g

m md



  

(22)

2

1

U U U

a g g g 0,05m / s

U U

  

     

 

Thời gian rơi giọt thủy ngân:

2

1 d

x at d t 0,45s

2 a

    

Bài 7: Một electron bay vào điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s Vận tốc electron cuối đoạn đường hiệu điện cuối đoạn đường 15V

Áp dụng định lý động năng:

Thầy Quang ĐT:0982554136

2

2 e U

mv mv

e U v v 3.10 m / s

2      m 

Bài 8: Một electron bay điện trường hai tụ điện tích điện đặt cách 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với tụ điện Hiệu điện thế

giữa hai phải để electron lệch 2,5mm đoạn đường 5cm điện trường

Ta có

e E e U

F amd

a U

m m md e

     (1)

Mặt khác:

2

1 2h 2h 2hv

h at a

2 t s s

v

    

     

(2) Từ (1) (2):

2

2mhv

U 200V

e s

(23)

Thầy Quang ĐT:0982554136

Mail:quang020208@yahoo.com II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1: Hai kim loại song song, cách (cm) nhiễm điện trái dấu Muốn làm cho điện tích q = 5.10-10 (C) di chuyển từ đến cần tốn công

A=2.10-9 (J) Coi điện trường bên khoảng hai kim loại điện trường và

có đường sức điện vng góc với Tính cường độ điện trường bên kim loại

ĐS: E = 200 (V/m)

Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức điện trường Cường độ điện trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu êlectron 300 (km/s) Khối lượng êlectron m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc êlectron bằng

khơng êlectron chuyển động qng đường

ĐS: S = 2,56 (mm)

Bài 3: Hiệu điện hai điểm M N UMN = (V) Công điện trường làm dịch

chuyển điện tích q = - (C) từ M đến N bao nhiêu ĐS: A = - (J).

Bài 4: Một cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15 (kg), mang điện tích 4,8.10-18 (C), nằm lơ lửng

giữa hai kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách khoảng 2(cm) Lấy g = 10 (m/s2) Tính Hiệu điện đặt vào hai kim loại

ĐS: U = 127,5 (V)

Bài 5: Công lực điện trường làm di chuyển điện tích hai điểm có hiệu điện U = 2000 (V) A = (J) Độ lớn điện tích

ĐS: q = 5.10-4 (C).

Bài 6: Một điện tích q = (C) di chuyển từ điểm A đến điểm B điện trường, thu lượng W = 0,2 (mJ) Tính hiệu điện hai điểm A, B

(24)

Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) q2 = - 0,5 (nC) đặt hai điểm A, B cách

6(cm) không khí Tính cường độ điện trường trung điểm AB

ĐS: E = 10000 (V/m)

Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) q2 = - 0,5 (nC) đặt hai điểm A, B cách

6(cm) khơng khí Tính độ điện trường điểm M nằm trung trực AB, cách trung điểm AB khoảng l = (cm)

ĐS: E = 2160 (V/m)

Bài 9: Một điện tích q = 10-7 (C) đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q,

chịu tác dụng lực F = 3.10-3 (N) Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây tại

điểm M có độ lớn

ĐS: EM = 3.104 (V/m)

Thầy Quang ĐT:0982554136

Bài 10: Một điện tích điểm dương Q chân không gây điểm M cách điện tích khoảng r = 30 (cm), điện trường có cường độ E = 30000 (V/m) Độ lớn điện tích Q là:

ĐS: Q = 3.10-7 (C).

Bài 11: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2 (C) q2 = - 2.10-2 (C) đặt hai điểm A B cách

nhau đoạn a = 30 (cm) khơng khí Tính cường độ điện trường điểm M cách A B khoảng a