giao an dai so t2734

 HS bieát caùch bieåu dieãn moät bieåu thöùc höõu tæ döôùi daïng moät daõy nhöõng pheùp toaùn treân nhöõng phaân thöùc vaø hieåu raèng bieán ñoåi moät bieåu thöùc höõu tæ laø thöïc hie[r]

(1)

Ngày soạn : 14-11-2010 Tiết số 29

Ngày dạy : 27-11-2010 Số tiết

phộp trừ phân thức đại số I MUẽC TIEÂU BAỉI HOẽC :

 Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức  Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

 Học sinh biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc, tập

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 4phuùt

HS1 :  Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu  Làm phép cộng :

1 3

  

 x

x x

x Đáp án : 1 31

  

 x

x x

x

=

1 3

   x

x x 3 Bài :

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

15 ’

HĐ 1Phân thức đối

Hỏi : Ta biết hai số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví dụ GV : HS1 tìm tổng hai

phân thức 1 31

 

 x

x x

x và Ta nói hai phân thức hai phân thức đối

Hỏi : Vậy hai phân thức đối ?

Hỏi : Hãy tìm phân thức đối phân thức

B A Giải thích ?

Hỏi : Phân thức B

A 

có phân thức đối phân thức ?

GV noùi : BA vaø BAlaø

HS : Hai số đối hai số có tổng

Ví dụ :  ;

4 -và

4

HS : nghe GV trình baøy

Trả lời : Hai phân thức đối hai phân thức có tổng HS : Phân thức BA có phân thức đối BA Vì BA +BA= Trả lời : Phân thức

B A 

có phân thức đối

1 Phân thức đối

 Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Ví duï :   x

x

phân thức đối

cuûa 1

 x

x

, ngược lại 1

 x

x phân thức đối

1   x

x

Toång quát

Ta có : BA +BA=

B A 

phân thức đối B

A

và ngược lại B

A

phân thức đối B

(2)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Kiến thức hai phân thức đối

GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối phân thức

B A

GV yêu cầu HS thực ?2 giải thích ?

GV Chốt lại : phân thức B

A

có phân thức đối

B A

 hay

B A B

A B A

    

GV yêu cầu áp dụng điều để giải tập 28 tr 49 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV cho HS nhận xét

là phân thức B A HS : ghi

HS : nghe giáo viên giới thiệu

HS : Phân thức đối

phân thức

x -x laø

x x 

Vì  xx-1 x

x

=

HS : Làm vào HS lên bảng điền vào chỗ trống

HS1 : caâu (a)

HS2 : câu (b)

HS : Nhận xét làm bạn

 Phân thức đối phân thức BA ký hiệu

B A 

Như : B A  =

B A 

vaø BA = B

A

Baøi 28 tr 49 SGK

a) 

2 ) (

2

    

  



x x x x x x

b) 

5 ) (

1

    

  



x x x x x x

13 ’

HĐ : Phép trừ

Hỏi : Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát

Tương tự GV giới thiệu quy tắc phép trừ tr 49 SGK yêu cầu HS ghi công thức tổng quát quy tắc

GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK GV hướng dẫn HS làm ví dụ phép trừ hai phân thức

) (

1 )

(

y x x y x

y   

GV cho HS laøm baøi ?3

Trả lời : Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ

         

d c b a d c b a

HS ghi baøi

HS :

         

D C B

A D C B A

Vài HS đọc lại quy tắc HS : Làm ví dụ hướng dẫn giáo viên

2 Phép trừ Quy tắc :

Muốn trừ phân thức BA cho phân thức CD , ta cộng

B A

với phân thức đối D

C

Kết phép trừ BA cho D

C

gọi hiệu BA CD

Vídụ :

) (

1 )

(

y x x y x

y   

= y(x1 y)  x(x1y) 

(3)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Kiến thức (treo bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề Một HS lên bảng giải Một vài HS nhận xét

xy y x xy

y x y x xy

y

x

) ( ) (

) (

      

?3

x x

x

    

2

1

3

=

) (

) ( ) )( (

3

     



x x

= ( ( 3)1)(( 11))2

 

  

x x x

x x

x

= (3 1)(2 21)

 

   

x x x

x x x x =

) (

1 )

1 )( (

1

   



x x x

x x

x

10 ’

HĐ : luyện tập, Củng cố

Bài 29 tr 50 SGK

GV treo bảng phụ ghi đề 29

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp làm phần b, d Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày làm

GV nhận xét cho điểm số nhóm

HS : đọc đề

HS : Hoạt động theo nhóm

Nửa lớp : a, c Nửa lớp : b, d

Đại diện nhóm lên trình bày giải HS : Nhận xét đóng góp

Bài 29 tr 50 SGK Kết :

a) xy1 ; b)

1

13  x

x

c) ; d) 12

 GV treo bảng phụ tập : “Bạn Sơn thực phép tính sau”

x x x x x

x

   

   

1

9

2

= 

  

 

   

   

x x x x x

x

1

9

2

= 

  

 

    

   

x x x x x

x

1

9

2

=

1

0

      

x x x x

x

HS : Bạn Sơn làm hay sai ? cho sai theo em phải giải ?

 GV nhấn mạnh lai thứ tự

HS : phát giải bạn Sơn sai dãy tính dãy tính trừ ta phải thực theo thứ tự từ phải sang trái

Sửa lại :

x x x x x

x

   

   

1

9

2

= 12 19 19

       

x x x

x x

x

= 161

  x x

(4)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Kiến thức phép tốn dãy tính

có phép cộng, trừ

GVLưu ý HS : Phép trừ khơng có tính chất kết hợp GV u cầu HS nhắc lại : Định nghĩa hai phân thức đối

 Quy tắc trừ phân thức

HS : nghe GV trình bày ghi nhớ

Một vài HS nhắc lại định nghĩa quy tắc trừ phân thức

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững hai phân thức đối

 Quy tắc trừ phân thức Viết dạng tổng quát  Bài tập nhà số 30 ; 31 ; 32 ; 33 tr 50 SGK  Bài tập số 24, 25, tr 21 ; 22 SBT

 Tiết sau luyện tập L

u ý sử dụng giáo án : Nếu thời gian cho häc sinh lµm bµi 30-SGK /50

IV RÚT KINH NGHIỆM

(5)

Tn : 15

Ngày soạn : 28-11 -2009 Tiết số 30

Ngày dạy : 29 -11 -2009 Sè tiÕt

Lun tËp I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

 Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

 Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng trừ phân thức

 Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 7phút

HS1 :  Định nghĩa hai phân thức đối Viết cơng thức tổng qt Cho ví

dụ

 Sửa tập 30 a tr 150 SGK : Thực phép tính :

x x

x

6

2

2    

Đáp án : 

B A B

A B A

   

 ;  kết : 2x2(xx 63) 1x 



HS2 :  Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát  Xem xét phép biến đổi sau hay sai ? Giải thích

a)

1 4

3 ) ; 1

1 ) ; 2

 

           

    

  

x x x

x x

x x x x

x c x

x x x b x

x x

x

Đáp án : a) Sai x + đối x 

b) Sai mẫu, mà  x x  hai số đối c) Đúng

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

(6)

6’

HĐ1Luyện tập

Bài 30 b tr 50 SGK Thực phép tính x2 +

 2    x x x

GV gọi HS lên bảng sửa GV gọi HS nhận xét sửa sai

HS : đọc đề

1HS lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét làm bạn

Bài 30 b tr 50 SGK b) x2 +

 2    x x x

= x2 + +

1 ( 2     x x x = 2 ) )( (       x x x x x = 2 4      x x x x = ) ( 3 2 2       x x x x 7’

Baøi 31 tr 50 SGK

Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử a) 1   x x

b) xy x  y  xy

 2

1

Gọi HS lên bảng sửa GV gọi HS nhận xét sửa sai

GV choát laïi :

 Biến trừ thành cộng

 Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn

HS : đọc đề 2HS lên bảng giải HS1 : câu a)

HS2 : caâu b)

Một vài HS nhận xét làm bạn

Baøi 31 tr 50 SGK a)1  11

x x = ) ( ) (      x x x x x x

b) xy x  y  xy

 2

1

= x(y1 x)  y(y1 x) 

= xyy(y xx) xy1 



10 ’

Bài 35 tr 50 SGK : GV treo bảng phụ đề 35 SGK tr 50 GV phát phiếu học tập cho nhóm

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 GV cho nửa lớp làm câu a nửa lớp làm câu b

Trong nhóm hoạt động GV quan sát uốn nắn sai sót HS Sau khoảng 5phút, GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét làm nhóm

HS : đọc đề

Mỗi HS nhận phiếu học tập

HS : hoạt động theo nhóm

HS :

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS : Cả lớp nhận xét

Baøi 35 tr 50 SGK

a) 2

9 ) ( 3 x x x x x x x        

= 31 13 ( 3(1)( )3)

         x x x x x x x x = ) )( ( ) ( ) )( ( ) )( (          x x x x x x x x = ) )( ( 2 3 3            x x x x x x x x x x

=( 23)( 3) ( 2(3)( 3)3)  2 3        x x x x x x x

b) 1

3 1 ) ( x x x x x       

= ( 1)2 11 ( (1)( 3)1)

1           x x x x x x = ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( 2          x x x x x x x

= ( 1)2( 1)

(7)

= ( 1)4( 31) ( 1)2(3 1)3

2

 

     

 

x x

x x x x

x x x

=

) (

3 ) ( ) (

) )( ( ) ( ) (

) ( ) (

    

    

  

x x x

x x x x

7’

Baøi 36 tr 51 SGK

GV treo bảng phụ đề 36 tr 31 SGK

Hỏi : Trong tốn có đại lượng ? GV nói : Ta phân tích đại lượng hai trường hợp : kế hoạch thực tế

GV hướng dẫn HS lập bảng :

1HS đọc to đề trước lớp Trả lời : có đại lượng : Số sản phẩm, số ngày, số sản phẩm làm ngày

Baøi 36 tr 51 SGK Giaûi

a)  Số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch : 10000x (sản phẩm)

 Số sản phẩm thực tế làm ngày :

1 10080



x (sản phẩm)

 Số sản phẩm làm thêm ngày :

x x

10000

10080 

 (sản phẩm)

b) Với x = 25, biểu thức x

x

10000

10080 

 coù giá trị

bằng : 1008024  1000025

= 420  400 = 20 (sản phẩm)

Số SP Số ngày Số SP làm ngày

Kế hoạch 10000(SP) x(ngày) 

  

 

ngaøy

SP x

10000

Thực tế 10080(SP) x1(ngày) 

  

 

 ngaøy

SP

x

10080

Hỏi : Vậy số sản phẩm làm thêm ngày biểu diễn biểu thức Hỏi : Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25

HS :

x x

10000

10080  

HS : Thay x = 25 vào biểu thức tính kết 20sản phẩm

3’

HÑ

: Củng cố

GV u cầu HS nhắc lại công thức hai phân thức đối cơng thức trừ phân thức

HS : nhắc lại

a) B

A B

A B A

    

b) 

    

   

D C B A D C B A

4’

Hướng dẫn học nhà :

 Yêu cầu HS nhà xem lại giải

 Bài tập nhà 37 tr 51 SGK, tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK

 GV hướng dẫn HS áp dụng tập học lớp :

4

1

 

 vào tập 32

L

u ý sư dơng gi¸o ¸n : NÕu thời gian cho học sinh làm 37-SGK /51 IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn : 28-11 -2010 Tiết số 31

Ngày dạy : 01 -12 -2010 Số tiết

(8)

phép nhân phân thức đại số

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

 HS biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào tốn cụ thể

1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập, quy tắc

HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát

Đáp án : Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với mẫu với Công thức tổng quát : ba.dc ba..dc

3 Bài mới :

15 ’

HĐ : Quy tắc

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bảng phụ) GV gọi HS lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS rút gọn GV giới thiệu : Việc em vừa làm nhân hai phân thức

Hỏi : Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào? GV treo bảng phụ quy tắc cơng thức tổng qt tr 51 SGK

GV nói : A,B,C,D đa thức

Hoûi : Cho biết điều kiện B, D

GV u cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau tự làm lại vào

GV Gọi HS lên bảng trình bày lại

GV yêu cầu HS làm baøi ?2

HS : đọc đề

HS lớp thực ?1 1HS lên bảng trình bày HS rút gọn kết HS : Nghe GV giới thiệu

HS : Nêu quy tắc SGK tr 51 Vài HS nhắc lại công thức tổng quát

HS : Đ K : B, D khác đa thức

HS : Đọc ví dụ làm ví dụ SGK vào

1HS lên bảng trình bày lại HS : Đọc đề

1 Quy taéc

a) Baøi ?1

3 2

2

6 ) (

) 25 (

3

25

5

x x

x x x

x x

x

  

 

= 3x((xx 55).)(6xx3 5) x2x5

2 

 

 

b) Quy taéc

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

D B

C A D C B A



(B, D khác đa thức 0)

 Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn

Ví dụ :

(SGK tr 52)

Bài ?2

   

 

  

13

) 13

(

5

x x x

x

(9)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức ?3

GV giới thiệu công thức : D C B A D C B A        

và hướng dẫn biến đổi  x =  (x  1)

GV goïi HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét sửa sai

GV kiểm tra làm HS

Ghi nhớ công thức áp dụng làm ?2

HS : Áp dụng quy tắc đổi dấu để giải ?2

2HS lên bảng trình baøy

HS : Nhận xét giải chữa = ) 13 ( ) 13 ( 2   x x x x

=  3 3

2 ) 13 ( 3 ) 13 ( x x x x   

Baøi ?3

3 ) ( ) (      x x x x x

=

3 ) ( ) ( ) ( ) (      x x x x = = ) ( ) ( ) ( )

( 2

       x x x x 6’

HĐ : Tính chất phép nhân phân thức :

Hỏi : Phép nhân phân số có tính chất ?

GV Tương tự phép nhân phân thức có tính chất :

(GV treo bảng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức)

GV : Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép nhân nhiều phân thức, ta khơng cần đặt dấu ngoặc tính nhanh giá trị số phân thức

GV yêu cầu HS làm ?4 tr 52 SGK

Trả lời : Có tính chất :  Giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng

HS : Quan sát công thức tính chất bảng phụ nghe giáo viên trình bày

HS : Nghe GV trình bày áp dụng thực ?4 HS Lên bảng trình bày:

1 5 2 2 4 5          x x x x x x x x x x

= 2 3

1 5 2 2 5          x x x x x x x x x x = 3

2   x x x

x

2 Tính chất phép nhân phân thức :

Chú ý : Tính chất a) Giao hốn :

B A D C D C B A  b) Kết hợp :

             F E D C B A F E D C B A

c) Phân phối phép cộng :

F E B A D C B A F E D C B A          7’

Baøi 40 tr 153 SGK :

GV treo bảng phụ đề 40 tr 153 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV yêu cầu :

 Nửa lớp áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

 Nửa lớp làm theo thứ tự phép toán, ngoặc

HS : đọc đề

HS : hoạt động theo nhóm

HS : Nửa lớp áp dụng tính chất phân phối (cách 1) HS : Nửa lớp khơng sử dụng

Bài 40 tr 153 SGK :

Caùch :

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3 3 ) ( ) (                 

Caùch 2 :

(10)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức trước, ngoặc sau

GV gọi đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải

tính chất phân phối (cách 2)

Đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải

Một vài HS khác nhận xét đóng góp ý kiến

x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3 3 ) )( ( ) (                  10 ’

HÑ : Luyện tập củng cố

GV u cầu HS làm tập sau : Rút gọn phân thức

1) 

             3 15 25 18 y x x y 2) 2 ) ( 3 50 20      x x x x x

Qua GV lưu ý HS công thức : D C B A D C B A                3) 27 12

3

2       x x x x x x 4) 2       x x x x x x

Qua GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu

Qua GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)

HS : laøm baøi tập

Mỗi lượt HS lên bảng trình bày

HS1 : giải

HS2 : giải

HS3 : giải Bài

HS4 : giải

HS : Nhận xét làm bạn bổ sung cần

Bài tập củng cố

1) 

             3 15 25 18 y x x y

=

2 25 15 18 x y y x y 

2)

2 ) ( 3 50 20      x x x x x = ) ( ) ( ) )( )( 25 10 (       x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) (       x x x x x 3) 27 12

3

2       x x x x x x = ) ( ) ( ) )( ( ) (         x x x x x 4) 2       x x x x x x = ) )( )( ( ) )( )( ( ) ( ) ( ) ( ) (                 x x x x x x x x x x x x x x 2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc quy tắc nhân phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức  Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)

 Làm tập 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK  Bài tập 29 (a, b, d) ;30 (b, c) tr 21  22 SBT

L

(11)

Ngµy so¹n : 28-11 -2010 TiÕt sè 32

Ngày dạy : 03 -12 -2010 Số tiết

Phép chia phân thức đại số

 Học sinh biết nghịch đảo phân thức 

  

 

0

B A với

B A

phân thức BA  HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

 Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TROØ :

1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập

HS1 :  Nêu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức tổng quát  Sửa tập 38 a, b tr 52 SGK

Đáp án : kết : a) 730xxy2y3 730xy

 ; b)  4 2

2

22 22

3

x y y

x y x

 

HS2 :  Sửa tập 39 tr 52 SGK

Đáp án : Kết : a) 52((2 2)) 25(( 22))  52 

    

x x x

x

; b) )

5 (

) ( )

6 )( (

) )( (

    

   

x x x

x

x x

3 Bài :

(12)

T

L Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

13 ’

HÑ

: Phân thức nghịch đảo

Hoûi : Hãy nêu quy tắc chia phân số ba : dc

GV : Tương tự vậy, để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

GV yêu cầu HS làm ?1 GV : Tích hai phân thức 1, hai phân thức nghịch đảo

Hỏi : Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

Hỏi : Những phân thức có phân thức nghịch đảo ? (GV gợi ý : phân thức khơng có phân thức nghịch đảo)

GV yêu cầu HS nêu tổng quát tr 53 SGK

GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi 2HS làm miệng GV ghi bảng

HS trả lời : d c b a

: =

bc ad c d b a



(với

d c

 0)

HS : Nghe GV trình bày HS làm vào vở, HS lên bảng làm :

5

2

  



x x x

x = 1

Trả lời : Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích HS : phân thức khác có phân thức nghịch đảo

1HS nêu tổng quát SGK tr 53

HS : làm vào HS làm miệng : HS1 :a)Phân thức nghịch đảo

của  3y2

2x -là

x y

b) Phân thức nghịch đảo

6

2

 

 

 

x x

2 x

1 2x laø

HS2 : c) Phân thức nghịch

đảo 12



x x  d) Phân thức nghịch đảo 3x + 3 2

 x

1. Phân thức nghịch đảo

Ví dụ :

5 7

5

2

  



x x x

x vaø

hai phân thức nghịch đảo

 Tổng quát :

Nếu BA phân thức khác BA.BA = Do

A B

là phân thức nghịch đảo phân thức

B A

phân thức nghịch đảo phân thức BA

HĐ : Phép chia

GV : Quy tắc chia phân thức HS : Nghe GV giới thiệu

2 Pheùp chia :

(13)

10 ’

tương tự phép chia phân số

GV yêu cầu HS xem quy tắc tr 54 SGK

GV cho HS làm ?3

GV gọi HS lên bảng thực

GV cho HS tiếp tục làm ?4 : Thực phép tính :

y x y x y x

3 : :

2

GV yêu cầu HS làm baøi

HS lớp xem quy tắc SGK HS đọc to quy tắc trước lớp

Cả lớp làm ?3 1HS lên bảng thực

x x x x

x x

x x x

x

4

3

2

4 :

2

      

= 2( 4)

) ( ) ( ) (

3 ) )( (

    

 

x x x

x x

x x x

HS : đọc đề ?4

HS : làm vào vở, HS lên bảng làm :

y x y x y x

3 : :

2

=

2



x y x y y x

B A

cho phân thức DC khác 0, ta nhân

B A với phân thức nghịch đảo DC

C D B A D C B A

:  , với

D C

 0

5’

HĐ : Luyện tập củng cố

Bài 42 tr 54 SGK

GV cho HS làm tập 42 tr 54 SGK

GV Cho HS chuẩn bị hai phút, gọi HS lên bảng làm, HS làm phần

GV gọi HS khác nhận xét

Bài 43 (a, c) tr 54 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 43

GV để tự nhóm HS giải tập nhằm nhớ lại đa thức coi phân thức với mẫu  Sau 2phút GV gọi đại diện nhóm lên trình bày làm

HS : Ghi đề vào 2HS lên bảng làm tập HS1 : Làm câu a

HS2 : Làm câu b

HS Hoạt động theo nhóm HS : Nửa lớp làm a HS : Nửa lớp làm b

Đại diện nhóm lên trình bày làm

Bài 42 tr 54 SGK a)

y x y

x y x y

x

5 :

20

3 :

20

 

 

           

y x x

y y

x

2

25

5

20

 

b) :3( 43)

) (

12

2 

 



x x x

x =

) (

4 )

3 (

4 ) (

) (

    



x x

x

7’

Baøi 43 (a, c) tr 54 SGK

a) :

7 10

2  

x x

(2x4) =

(14)

) (

5 )

2 (

1

) (

 

 



x x

c)

5

3 : 10

2

  

 

x x x

x

x x

) ( ) (

) (

    

 

x x x

x x

2’

 Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

 Bài tập nhaø 43 b ; 44 ; 45 tr 54  55 SGK L

u ý sư dơng giáo án : Nếu thời gian cho học sinh lµm bµi 33-SGK /55 IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 16

Ngày soạn :5-12-2009 Tiết số 32

Ngày dạy : -12-2009 Sè tiÕt

Biến đổi biểu thức hữu tỷ Giá trị biểu thức

(15)

 HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

 HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số  HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số  HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát  Sửa tập 44 tr 54 SGK

Đáp án : Kết : Q =

2

x x

Bài mới :

5’

HĐ : Biểu thức hữu tỉ : GV treo bảng phụ cho biểu thức sau :

0 ;

3

; ;

2  

 x x ;

(6x + 1)(x  2) ;

1

3

2 

x ;

4x +

1

2 ;

2 

  

x x

Hỏi : Cho biết biểu thức biểu thức phân thức ?

Biểu thức biểu thị phép toán phân thức ?

GV giới thiệu biểu thức biểu thức hữu tỉ

HS trả lời :

0 ;

3 2 ; ;

 

 x x ;

(6x + 1)(x  2) ;

1

3

2 

x

là phân thức  4x +

3 

x phép

cộng hai phân thức 

1

2

2 

 

x x

x

dãy tính gồm phép cộng phép chia

HS : nêu khái niệm biểu thức hữu tỉ thơng qua ví dụ

1 Biểu thức hữu tỉ : Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ

HĐ : Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

GV ta biết tập

2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

(16)

11 ’

hợp phân thức đại số có phép toán : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

GV Cho HS đọc ví dụ GV yêu cầu HS làm ? : Biến đổi biểu thức B =

1

2  

 

x x

x thành một

phân thức

(GV nhắc nhở HS viết phép chia theo hàng ngang)

HS : Nghe GV trình bày

HS : đọc ví dụ1 SGK HS lớp làm vào HS lên bảng làm

B =

   

 

     

 

 

1 :

1 2

x x x

=

1 :

2

   

 

x x x

x x

= ( 1)1 11

1

2 2

   

 



x x x

phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Ví dụ :

A = 

          

 

  

x x x x

x

x 1 :

1 1

=

1 1 :

    

x x x x x x x x

= 1 ) )( (

) (

   



x x

10 ’

HĐ : Giá trị phân thức

GV : Cho phân thức 2x tính giá trị phân thức x = ; x =

Hỏi : Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định ?

GV yêu cầu HS đọc SGK tr 56 đoạn “Giá trị phân thức”

Hỏi : Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

Hỏi : Điều kiện xác định phân thức ? GV treo bảng phụ ví dụ tr 56 SGK

GV yêu cầu HS lớp

HS : Thực  Tại x =

2 2



x =

1

 Tại x = 2

 x phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định

HS : Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác Một HS đọc to SGK Các HS khác theo dõi SGK

 Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức  Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác

3 Giá trị phân thức :  Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định

(17)

đọc ví dụ

Sau GV gọi HS lên bảng trình bày hướng dẫn GV

GV Chốt lại :

 Cho mẫu thức khác  điều kiện biến x  Rút gọn phân thức trước tính giá trị phân thức

GV yêu cầu HS làm ?2 GV treo bảng phụ đề ?2

GV yêu cầu HS lớp làm vào

GV gọi HS lên bảng làm

Hỏi : Với x = 1000000 có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức không ?

Hỏi : với x =  có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức khơng ?

HS : lớp đọc ví dụ HS lên bảng làm hướng dẫn GV

1HS đọc to đề trước lớp

HS : Cả lớp làm vào HS lên bảng làm Trả lời : x = 000 000 thỏa mãn ĐKXĐ

Trả lời : x =  không thỏa mãn ĐKXĐ

) (

9

  x x

x

Xaùc ñònh  x (x  3)   x  vaø x 3   x  vaø x  b) x3(xx 93)=

x x

x

) (

  

Với x = 2004 ta có : 20043 6681

x Baøi ?2 :

a)

x x

x

 

1

được xác định  x2 + x   x(x+1)

 x  vaø x 1 b)

x x

x

 

1

= x(xx 11) 1x  

với x = 000 000, ta có 1000000

1

 x

với x =  giá trị phân thức không xác định

4’

HĐ : Luyện tập, củng cố

Bài 47 tr 57 SGK (Treo bảng phụ)

Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định ?

a) 25 4

 x

x

; b)

1

2  

x x

GV gọi HS đồng thời lên bảng làm

HS đọc đề 47

HS Cả lớp làm vào

2HS lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : câu b

Baøi 47 tr 57 SGK

a) 25 4

 x

x

xác định  2x +   x  b)

1

2  

x x

xác định  x2 

 (x + 1)(x  1)   x  

Baøi 48 tr 58 SGK (Treo bảng phụ)

Cho phân thức

4

  

x x x

a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định

HS : đọc đề

HS1 : Làm miệng câu a

(GV ghi bảng)

Bài 48 tr 58 SGK a)

2 4

   x

x

x xác

định  x +   x  -2

b)

2 4

  

x x x

=

2 ) (

 

x x

= x+2

(18)

b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức d) Giá trị x để giá trị phân thức hay khơng ?

GV gọi HS nhận xét

HS2 : Lên bảng thực

hiện

câu b

HS3 : Lên bảng thực

hieän

Câu c

HS4 : Làm miệng câu d

Một vài HS nhận xét làm baïn

c) x + =

 x = 1 (thỏa mãnĐK) với x = 1 giá trị

d) x + =

x =  (không thỏa mãn ĐK)

vậy khơng có giá trị x để phân thức

3’

 Cần nhớ : Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu : phân thức xác định Nhưng làm toán liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị xác định ; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm ; xem giá trị có thỏa mãn ĐK hay khơng ? thỏa mãn nhận được, khơng thỏa mãn loại

 Bài tập nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK

 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên L

Ngµy soạn :5-12-2009 Tiết số 33

LuyÖn tËp

 Rèn luyện cho HS kỹ thực phép toán phân thức đại số  HS có kỹ tìm ĐK biến : Phân biệt cần tìm ĐK biến, khơng cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập

2 Kiểm tra cũ : 7phút HS1 :  Sửa tập 50 a) tr 58 SGK Đáp án :

x x x

x x x x

x x

x

2

1 ) )( (

) )( (

1

4 :

1

3 :

1

2

    

  

  

 

     

 

     

 

 

GV hỏi thêm : Bài có cần tìm ĐK biến hay không ? ?

Trả lời : Bài tập khơng cần tìm điều kiện biến không liên quan đến giá

trị phân thức.

(19)

Đáp án : a)

x x

x

6

2

2  

xác định  2x2 6x   2x(x  3)   x  vaø x 

b)

3

2 

x xác định  x

2

   (x  3)(x + 3)   x  

3

3 Bài mới :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học

sinh

Kiến thức

8’

HĐ : Luyện tập

Bài 52 tr 58 SGK

GV treo bảng phụ 52 Hỏi : Tại đề lại có ĐK : x  ; x 

GV gợi ý : Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho

GV yêu cầu HS lên bảng laøm

HS : đọc đề Trả lời : Đây toan liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có ĐK

HS : nghe GV gợi ý

1 HS lên bảng làm

Baøi 52 tr 58 SGK

   

 

     

 

  

a x

a a x

a x

a

2

=

) (

4 2 2

a x x

ax a ax a

x a x a ax

   

  

= 2( 2)

2

a x x

ax a

a x

x ax

    

= a x

a x a a x x

x a a a x

x a x

   

 



 ( ).2

) (

) ( ) (

= 2a số chẵn a nguyên

10 ’

Baøi 44 (a, b) tr 24 SBT GV treo bảng phụ 44 a)

2

  

x x x

b)

2

1 1

1

x x

 



GV hướng dẫn HS viết biểu thức dạng phép chia

Sau yêu cầu HS lớp thực phép tính Gọi HS lên bảng làm

HS lớp ghi đề vào

HS làm theo hướng dẫn GV

HS lớp thực tiếp

1HS lên bảng làm

Bài 44 (a, b) tr 24 SBT a)

2

  

x x x

= ( 2 2)

2 2 :

1 

  

 

 

  



 x x

x x x x

2 ) (

2

1 2

  

x x x

b)

2 1

2

x x

 



=

1 :

1

x x x x

x   

=

1

2

) )( (

    

x x

x x x

= x 1

Baøi 55 tr 59 SGK

GV treo bảng phụ 55 GV yêu cầu HS lên bảng :

HS1 : làm câu a)

1HS đọc to đề trước lớp

Bài 55 tr 59 SGK a) Phân thức :

1

2

  

x x x

ÑK : x2

 

(20)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học

sinh Kiến thức

9’

HS2 : làm câu b)

GV cho HS thảo luận câu c (GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ)

GV gọi đại diện nhóm trả lời cách làm bạn Thắng hay sai giải thích

GV gọi HS nhận xét bổ sung

GV chốt lại : Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn ĐK

HS1 : làm câu a)

HS2 : làm câu b)

HS thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Một vài HS khác nhận xét bổ sung

1 b)

1

2

  

x x x

=( ( 1)(1)2 1) 11

    



x x x

x x

c) Với x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

neân : 11 22 11

     x x

= Vậy : bạn Thắng tính với x = 1 (khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Nên giá trị phân thức không xác định

vậy : bạn Thắng tính sai

7’

HĐ

: Hoạt động nhóm

Baøi 47 tr 25 SBT

GV treo bảng phụ 47 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a b

a) 2 3

5

x x b)

1 12

2

 

 x x

x

 Nửa lớp làm câu c d

c) 2

9 24 16

5

x x

x

 



d) 4

3 y x 

GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày làm

GV nhận xét sửa sai

HS đọc đề 47 HS hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp làm câu a b

 Nửa lớp làm câu c d

Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

Một vài HS nhận xét

Bài 47 tr 25 SBT Bảng nhóm :

a) ÑK : 2x  3x2  x (2  3x)   x  vaø x 

3

b) ÑK : 8x3 + 12x2 + 6x + 

 (2x + 1)3  x  Bảng nhóm :

c) ÑK : 16  24x + 9x2  (4  3x)2  x 

3

d) ÑK : x2

(21)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh

Kiến thức

3’

 HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK

 Bài tập nhà : 56 SGK Bài tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 25  26  27 SBT  Hướng dẫn 55 SBT

+;Tìm x biết :

1 2

1

2

2 

    



x x x

x x

+; Rút gọn biểu thức vế trái phân thức BA +; BA = 

L

u ý sử dụng giáo án : Nếu thời gian cho häc sinh lµm bµi 45-SGK /57

IV RÚT KINH NGHIEM

Ngày soạn :5-12-2009 Tiết số 34

ôn tập chơng ii Phân thức đại sơ

 Học sinh củng cố vững khái niệm :  Phân thức đại số  Hai phân thức  Phân thức đối  Phân thức nghịch đảo

 Biểu thức hữu tỉ  Tìm điều kiện biến để phân thức xác định  Tiếp tục cho HS rèn kỹ vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thực phép tính biểu thức

1 Giáo viên :  Bản tóm tắt chương II bảng phuï

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,  Phiếu học tập cho HS

2 Học sinh : Bài soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tập cho tiết trước  SGK  SBT  Bảng phụ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp q trình ơn tập Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động

Học sinh Kiến thức

HĐ : Ôn khái niệm về I Khái niệm phân thức đại số và

50 A =

(22)

11 ’

phân thức đại số tính chất phân thức đại số

GV treo bảng phụ câu hỏi tr 61 SGK yêu cầu HS trả lời

GV nêu câu hỏi 2, yêu cầu HS trả lời

Sau HS trả lời xong câu hỏi GV treo bảng phụ tóm tắt phần I tr 60 SGK để HS ghi nhớ

GV cho HS làm tập 57 tr 61 SGK : Chứng tỏ cặp phân thức sau :

a)

6

2

 



 x

x 2x2

6 3x vaø

b)

x x

x

x 12

6

2

 

2 2x

GV yêu cầu HS nêu cách làm

GV gọi HS lên bảng lúc :

HS1 : làm câu a (cách 1)

HS2 : làm câu b (caùch 2)

Hỏi : Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ?

1 HS Trả lời câu hỏi : Định nghĩa phân thức

(SGK tr 35) HS1 : trả lời câu

hoûi

HS2 : trả lời câu

hoûi

HS : quan sát bảng phụ ghi nhớ tóm tắt câu hỏi phần I HS : đọc đề 57

HS : Cả lớp làm vào

HS : Coù hai cách làm

Cách : Dùng định nghĩa hai phân thức

Cách 2:Rút gọn phân thức

Hai HS lên bảng HS1 : làm câu a

(cách 1)

HS2 : làm câu b

(cách 2)

Một vài HS nhận xét làm bạn

Trả lời :  Phân tích tử mẫu thành nhân tử

tính chất phân thức đại số :

1 Phân thức đại số biểu thức có dạng BA với A, B đa thức B khác đa thức

2 Hai phân thức :

D C B A



neáu AD = BC

3 Tính chất phân thức : M 

M B

M A B A



Baøi taäp 57 tr 61 SGK

a) 2 3 6

 



 x

x 2x2

6 3x

Ta có : 3(2x2 + x

 6) = 6x2 + 3x  18 (2x3).(3x+6)=6x2+3x -18 

6

2

 

 

 x

x 2x2

6 3x

b)

x x

x

x 12

6

2

 

2 2x vaø

ta coù : x x x

x

12

6

 



2

2x =

12 (

) (

 



x x x

x x

=

12

) (

  

 x x x

x

= x(x23()x43()x3) = ( 2(3)( 3)4) 24

   



x x

(23)

(nếu cần) để tìm nhân tử chung  Chia tử mẫu cho nhân tử chung

7’

HĐ : Ôn tập phép toán tập hợp các phân thức đại số :

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi tr 61 SGK

Sau HS phát biểu quy tắc, GV treo bảng phụ ghi phần tóm tắt phép cộng tr 60 SGK cho HS ghi nhớ` GV cho HS áp dụng làm phép cộng :

1 1

3

2

 

 

 x x

x x

x

GV gọi HS lên bảng giải Hỏi : Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ?

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi

Hỏi : Thế hai phân thức đối ?

Hỏi : Tìm phân thức đối phân thức : 5x 21x

 

GV treo bảng phụ tóm tắt phần phép trừ tr 60 SGK

HS : Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu, cộng hai phân thứ khác mẫu

HS : Ghi nhớ phần tóm tắt phép cộng

HS : Ghi đề vào

Một HS lên bảng giải

HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức tr 42 SGK

HS : phát biểu quy tắc trừ phân thức tr 49 SGK

HS : Hai phân thức đối hai phân thức có tổng HS : phân thức

x x

1 



Hoặc 2 15

  x x

HS : ghi nhớ phần tóm tắt phép trừ

II Các phép tốn tập hợp các phân thức

1 Phép cộng :

a) Cộng hai phân thức mẫu : M

B A M

B M

A 

 

b) Cộng hai phân thức khác mẫu :  Quy đồng mẫu thức

 Cộng hai phân thức có mẫu vừa tìm

Áp dụng :

1

3

 

 

 x x

x x

x

= ( 31).(( 1) 1)

  

 

x x x

x x

= (3 1).( 2 11)

  

  

x x x

= 11

)

)( (

1

    

 

x x

x x Phép trừ :

a) Phân thức đối BA ký hiệu 

B A

 B A =

B A B

A   

b) 

        

D C B

A D C B A

5’

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi tr 61 SGK

GV yêu cầu HS viết công thức phép nhân phân thức

HS : phát biểu quy tắc nhân hai phân thức tr 51

Một HS lên bảng viết công thức tổng

3 Phép nhân

D B

C A D C B A



4 Pheùp chia :

(24)

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 11 tr 61 SGK

GV treo bảng phụ phần phép chia bảng tóm tắt tr 60 SGK

quát

HS : Phát biểu quy tắc chia tr 54 SGK HS ghi nhớ phần tóm tắt phép chia

a) Phân thức nghịch đảo phân

thức khác0là AB

B A

b) 

     



: D C C D B A D C B A 7’

Bài tập 58 c tr 62 SGK GV yêu cầu HS làm tập 58 (c)

Hỏi : Nêu thứ tự thực phép toán biểu thức?

Hỏi : Với đề có cần tìm ĐK xác định x khơng ?

GV gọi HS lên bảng

HS : đọc đề ghi vào 58 (c)

Trả lời : quy đồng mẫu, làm phép cộng ngoặc trước, phép nhân, cuối phép trừ Trả lời : Bài không liên quan tới giá trị biểu thức nên khơng cần tìm ĐK x

Bài tập 58 c tr 62 SGK

            



1 2 1 x x x x x x x =             

 ( 1)( 1)

1 ) ( ) ( 1 x x x x x x x = ) ( ) ( 1 ) ( 1        

 x x

x x x x x x

= ( 1)( 1)

2 ) ( 1        

 x x

x x x x x x

= ( (1)(1)2 1) 11       x x x x x 7’

Baøi 59 (a) tr 62 SGK GV treo bảng phụ 59(a) SGK

GV yêu cầu HS lên bảng thay, P = xxy y vào biểu thức viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang

GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán thực rút gọn biểu thức

GV Nhận xét cho điểm HS

HS : đọc đề 1HS lên bảng thay P vào biểu thức viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang HS : nêu thứ tự phép toán lên bảng thực rút gọn

Bài 59 (a) tr 62 SGK y x xy y y x xy y y x xy x y x xy x P y yP P x xP            =                              

 x y

xy y y x xy y x xy x y x y x : : =                    

 x y

xy y xy y x xy y x xy xy x y x y x : 2 :

=

2 2 y y x y x xy x y x y x y x      

(25)

5’

HĐ : Củng coá

 GV đưa “Bài tập trắc nghiệm” lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định câu sau hay sai ?

1 Đơn thức phân thức đại số

2 Biểu thức hữu tỉ phân thức đại số

3 x x yy

 

 )

( 2

= x + y +

4 Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta qui đồng mẫu phân thức nhân tử với nhau, mẫu với

5 Điều kiện để giá trị phân thức xác định điều kiện biến làm cho mẫu thức khác

6 Cho phân thức

1

2  

x x

ĐK để giá trị phân thức xác định : x  x 

HS làm tập phiếu học tập :

1 Đúng Sai Sai Sai sai

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Ôn lại khái niệm, quy tắc phép toán tập hợp phân thức đại số  Bài tập nhà : 58 (a, b), 59 (b), 60 , 61, 62, tr 62 SGK Bài 58, 60, 61 tr 28 SBT  Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II

L

u ý sư dơng gi¸o ¸n : Nếu thời gian cho học sinh làm 58-SGK /62 IV RÚT KINH NGHIỆM