Đang tải... (xem toàn văn)
- Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh.?. - Biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. * Thái độ.[r]
(1)§3: HÌNH THANG CÂN
A Mục tiêu * Kiến thức
- Học sinh hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
* Kỹ
- Học sinh biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh
- Biết chứng minh tứ giác hình thang cân * Thái độ
- Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị
* Giáo viên:SGK, máy chiếu, giấy trong, thước thẳng, … * Học sinh: SGK, thước thẳng, đo độ
Ôn trường hợp hai tam giác
C Tiến trình dạy học
I Ổn định tổ chức lớp (1’) II Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8’) 1.1 Nêu câu hỏi
kiểm tra (Đưa câu hỏi lên máy chiếu) Câu 1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng Vẽ hình minh họa
(2)Câu 2: Làm tập (SGK/71)
song song
+ Hình thang vng hình thang có góc vng
- HS2: Lên bảng làm tập 8/71
Hình thang ABCD (AB//CD)
0
180 (1) 180 (2)
A D B C
(Hai góc phía)
Mà : A D 20 ( )0 gt
A 200 D
Thay vào (1) ta được:
0
0 0
0
20 180
2 180 20
2 160
80 100
D D D D D A
Có: 180 B C
(3)1.2 Nhận xét, đánh giá, cho điểm
0
0
3 180
60 180
C C B
* Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề cạnh bên bù
- HS nhận xét làm bạn
Hoạt động 2: Đặt vấn đề, vào mới (10’) 2.1 Đặt vấn đề:
- Khi học tam giác ta biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân Vậy tam giác cân, nêu tính chất góc tam giác cân? - Ở tiết trước, ta tìm hiểu hình thang Cũng tam giác, hình thang có dạng thường gặp hình thang cân - Khác với tam giác cân, hình thang cân định nghĩa theo
- Chú ý lắng nghe - HS trả lời:
+ Tam giác cân tam giác có hai cạnh
(4)góc
2.2 Vào - Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK (Đưa đề lên máy chiếu)
- GV giới thiệu: Hình thang ABCD (AB//CD) có D C
là hình thang cân
? Vậy hình thang cân?
? Tứ giác ABCD hình thang cân nào?
- Giới thiệu định nghĩa SGK/72 - Yêu cầu HS đọc định nghĩa
? Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) ta kết luận góc hình thang
- HS trả lời:
Hình thang ABCD có
D C
- HS trả lời: Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy - Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)
AB / /CD C D;(A B)
- 1HS đọc định nghĩa
- HS trả lời:
A B C D
§3 Hình thang cân
1 Định nghĩa
?1 SGK/72
(5)cân?
- Yêu cầu HS đọc ý SGK - Cho HS làm ?
(Đưa đầu lên máy chiếu)
- Gọi HS lên bảng trình bày (mỗi HS làm hình)
- Gọi HS nhận xét - GV đánh giá, chốt lại đưa đáp án lên hình
- HS đọc ghi ý vào
- HS suy nghĩ làm
?
- HS lên bảng
- HS nhận xét làm bạn
- HS chữa vào
? SGK/72
a) * Xét tứ giác ABCD
A C 180 AB / /CD
Và A B( 80 )
Vậy tứ giác ABCD hình thang cân
* Xét tứ giác EFGH :
0 0
0
G H 80 80 160
G H 160
GF không song song
với HE Tương tự:
0
G F 190 180
GH không song song
với HE
(6)
0 0
0 0
K M 110 70 180
MN / /IK
KIN 180 70 110
KIN IKM
Vậy tứ giác MNIK hình thang cân
* Xét tứ giác PQTS có: PQ//TS (P T 90
)
P Q( 90 )
Vậy tứ giác PQST hình thang cân
b) * Tứ giác ABCD có: D C 100
* Tứ giác MNIK có: N M 70
* Tứ giác PQTS có: S Q 90
c) Hai góc đối hình thang cân bù
Hoạt động 3: Tính chất (10’) 3.1 Có nhận xét
về hai cạnh bên hình thang cân? 3.2 Đó nội dung định lí SGK/72
3.3 Hãy nêu định lí dạng GT; KL (GV đưa lên
- Trả lời: Trong hình thang cân hai cạnh bên
- HS lên bảng ghi GT; KL
2 Tính chất
(7)hình máy chiếu) 3.4 Yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách chứng minh định lí khoảng phút, sau gọi HS chứng minh miệng
3.5 GV đưa phần chứng minh lên hình máy chiếu
3.6 Hình thang ABCD (hình 27) có hình thang cân khơng?
3.7 Nêu ý SGK/73 Yêu cầu HS đọc
3.8 Lưu ý: Định lí khơng có định lí đảo 3.9 u cầu HS vẽ hai đường chéo hình thang cân
- HS suy nghĩ chứng minh định lí
- HS trả lời: Ta có:
0
C 40 80 120
C D
Vậy hình thang ABCD khơng hình thang cân
- HS đọc ghi ý vào
Chứng minh:
+ Có thể chứng minh SGK
+ Có thể chứng minh cách khác:
Vẽ AE//BC, chứng minh ΔADE cân
AD = AE = BC
* Chú ý: SGK/73
Hình 27: Hình thang ABCD (AB//CD) có hai cạnh bên (AD = BC) khơng hình thang cân (vì
(8)ABCD, dùng thước chia khoảng đo 3.9 Em có nhận xét hai đường chéo hình thang cân? 3.10 Đó nội dung định lí Yêu cầu HS đọc nêu GT, KL 3.11 Hướng dẫn HS chứng minh định lí 3.12.Gọi HS nhận xét
3.13 Đưa định lí 2, hình vẽ, GT, KL chứng minh lên máy chiếu
3.14 u cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân
- HS lên bảng thực
- Trong hình thang cân hai đường chéo
- HS đọc định lí - HS lên bảng ghi GT, KL
- HS lên bảng chứng minh định lí
- HS nhận xét làm bạn
- HS chữa vào
- HS nêu lại định lí SGK
* Định lí 2: SGK/73
GT ABCD hình thang cân (AB//CD)
KL AC = BD Chứng minh
ΔADC ΔBCD có: CD cạnh chung
ADC BCD (định nghĩa
hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên hình thang cân)
ΔADC = ΔBCD (c.g.c) AC = BD
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (7’) 4.1 Cho HS thực
hiện ?3 (làm việc theo nhóm)
- HS làm việc theo nhóm
(9)- Đưa đề lên máy chiếu
- Hướng dẫn gọi nhóm trưởng nhóm lên bảng
4.2 Từ dự đoán HS qua thực
?3 GV nêu nội dung định lí (SGK/74)
4.3 Yêu cầu HS nhà làm tập 18 (SGK/75), chứng minh cho định lí
4.4 Em có nhận xét mối quan hệ định lí 3? 4.5 Theo em, có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân?
4.6 GV chốt lại: Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí 4.7 Yêu cầu HS đọc
- Các nhóm trưởng lên bảng trình bày lời giải
- HS đọc định nghĩa
- Đó hai định lí thuận đảo
- Có hai dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
1 Hình thang có hai góc kề đáy
2 Hình thang có hai đường chéo
(10)dấu hiệu nhận biết hình thang cân SGK/74
- HS đứng chỗ đọc
bài * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK/74) Hoạt động 5: Củng cố (8’)
5.1 Qua học này, cần ghi nhớ nội dung kiến thức nào?
5.2 Tứ giác ABCD (BC//AD) hình thang cân cần có thêm điều kiện gì?
5.3 Yêu cầu HS làm 12/74
- HS trả lời:
Ta cần nhớ : Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Tứ giác ABCD có BC//AD
ABCD hình
thang, đáy BC AD Hình thang ABCD cân có A D
(hoặc B C ) hoặc
đường chéo BD = AC - HS suy nghĩ lên
bảng làm Bài 12/74
GT ABCD (AB//CD) AB<CD; AECD;
BFCD
KL DE = CF
(11)Xét ΔAED ΔBFC có:
E F( 90 )
AD = BC (tính chất hình thang cân)
C D (theo gt)
ΔAED = ΔBFC (cạnh
huyền-góc nhọn)
DE = CF (cặp cạnh
tương ứng) Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà (1’)