Đang tải... (xem toàn văn)
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp.[r]
(1)Phơng trình bậc hai ẩn
Phơng trình bậc hai ẩn
1. Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2 2(a 1) a2 a 2 0
a Giải phơng trình a=-2
b Với giá trị a phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c Với giá trị a phơng trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện:
2 2
x x đạt giá trị nhỏ
(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 1995 - 1996, tØnh Vĩnh Phúc)
2. Cho phơng trình bậc hai Èn x, tham sè m: x2 2mx 2m 1 0
(1)
a Giải phơng trình m =2
b Chng minh phơng trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c Cho A = x12x22 (x1 x2)2 x1; x2 hai nghiệm phơng trình (1)
tìm a để A8
(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 1996 - 1997, tØnh Vĩnh Phúc)
3. Cho phơng trình: (m 4)x2 2mx m 2 0
a Giải phơng trình m =5
b Tỡm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm
(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 1997 - 1998, tỉnh Vĩnh Phúc)
4. Cho phơng trình: x2 2(m 1)x m 4 0
(1)
a Chứng minh phơng trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu
c Chøng minh r»ng biÓu thøc M = x1(1 x2)x2(1 x1) không phụ thuộc vào m (ở x1; x2 hai nghiệm phơng trình (1))
(trích Đề thi tun sinh THPT 1999-2000, ngµy 10- 07- 1999, tØnh Vĩnh Phúc)
5. Cho phơng trình bậc hai Èn x: 2
( 1)
x a x a a
a Giải phơng trình với a =-1
b Tỡm a để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: 2
x x đạt giá trị nhỏ
(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 1999-2000, ngµy 09- 07- 2000, tØnh VÜnh Phóc)
6. Cho phơng trình bậc hai ẩn x:
2( 1)
x m x n
a Tìm giá trị m n để phơng trình có hai nghiệm -2
b Cho m = 0, tìm giá trị ngun n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn:
2
x x
x x lµ mét số nguyên
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 2000-2001, ngµy 03- 08- 2000, tØnh VÜnh Phóc)
7. Cho phơng trình: x2 3x 2 0
a HÃy giải phơng trình
b Gọi hai nghiệm phơng trình x1; x2 Tính x14x24
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 2001-2002, ngày 22- 07- 2001, tØnh VÜnh Phóc)
8. Cho phơng trình bậc hai ẩn x:
2
x mx m (1)
(2)Phơng trình bậc hai ẩn
b Chứng minh phơng trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c Tìm nghiệm phơng trình (1) tổng bình phơng hai nghiệm nhận giá trị nhỏ
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 2002-2003, ngày 02- 08- 2002, tØnh VÜnh Phóc)
9. Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2 (2m 1)x m2 3m 0
a Giải phơng trình với m =
b Tỡm giá trị m để phơng trình có nghiệm
c Xác định m để phơng trình có nghiệm tổng bình phơng nghiệm lớn
(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 2003-2004, ngµy 15- 07- 2003, tØnh VÜnh Phóc)
10. Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2
4
x mx m m
a Giải phơng trình víi m =
b Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c Xác định giá trị tham số m để phơng trình nhận x = nghim
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 2004-2005, ngày 30- 06- 2004, tØnh VÜnh Phóc)
11. Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: 2x2 5x 2 0
(1)
a Giải phơng trình (1)
b Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 13
a vµ
1
b , a b hai nghiệm phơng trình (1)
(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 2005-2006, ngµy 06- 07- 2005, tØnh VÜnh Phóc)
12. Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham số k: x2 2(k 3)x k2 6k 0
(1)
a Giải phơng trình (1) víi k =
b Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm x x1; Xác định giá trị nguyên tham số k cho
2 2
2
x x bình phơng số nguyên.
(trích §Ị thi tun sinh THPT 2005-2006, ngµy 07- 07- 2005, tØnh VÜnh Phóc)
13. Xác định giá trị tham số m để phơng trình: x2 m m( 1)x 5m 20 0
cã mét nghiƯm b»ng -5 T×m nghiƯm
14. Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2
2( 3)
x m x m
a Víi gi¸ trị m phơng trình có nghiệm x =2
b Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt Hai nghiệm trái dấu hay không? Vì sao?
c Với giá trị m phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép
15. Cho phơng trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 2(m 3)x 1 0
(1)
a Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm 2
b Chøng tá phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu với m
16. Cho phơng trình: x2 3x m 0
(1)
a Xác định giá trị m để phơng trình (1) cú nghim
(3)Phơng trình bậc hai mét Èn
17. Xác định giá trị tham số m để phơng trình: x2 (m 5)x m 6 0
có nghiệm x1 x2 thoả mÃn mét hai ®iỊu kiƯn sau:
a Nghiệm lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13
18. Cho phơng trình: x2 mx m 7 0
(1)
Tìm tất giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 x2
tho¶ m·n hƯ thøc: x12+x22 = 10
19. Cho phơng trình: x2 + mx+1 = 0; Xác định giá trị tham số m để
ph¬ng trình có hai nghiệm x1 x2 thoả mÃn:
2
1
2
47
x x
x x
20. Cho phơng trình:
3
x mx (1)
a Xác định giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt b Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm
21. Cho phơng trình:
8
x x m (1)
a Xác định giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm gấp lần nghiệm Tìm nghiệm
22. Xác định giá trị m để phơng trình: mx2 2(m 1)x 2 0
chØ cã mét
nghiệm Tìm nghiệm
23. Kh«ng tÝnh biƯt sè , h·y chØ phơng trình:
2
(m 4m5)x 2(3m1)x1 có hai nghiệm trái dấu với giá trị
tham số m
24. Tìm k để phơng trình: kx2 (12 )k x 4(1 k) 0
có tổng bình phơng
nghiệm 13
(trích ĐTTS THPT khiếu ĐHQG TP HCM 2003- 2004)
25. Cho phơng trình: x2 2x m 0
, víi m lµ tham số thực
a Giải phơng trình m = 15
b Tìm m để phơng trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép (trích ĐTTN THCS tỉnh An Giang 2004- 2005)
26. a Chứng tỏ phơng trình: x2 4x 1 0
cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1; x2
Lập phơng trình bậc hai có nghiệm x12 vµ x22
b Tìm m để phơng trình: x2 2mx 2m 3 0
có hai nghiệm dấu Khi
hai nghiƯm dấu âm hay dấu dơng
(trích ĐTTS THPT khiếu Trần Phú, Hải Phòng 2003- 2004)
27. Cho phơng trình:
5
x mx m cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1 x2
(4)Phơng trình bậc hai mét Èn
b Xác định giá trị m để biểu thức:
2
2
2
1
5 12 12
x mx m
m
x mx m m
đạt giá
trÞ nhá nhÊt
(trích ĐTTS THPT Nguyễn TrÃi, Hải Dơng 2003- 2004)
28. Tìm giá trị m để hai phơng trình: x2 x m 2 0
vµ x2 (m 2)x 8 cã nghiƯm chung
(trích ĐTTS THPT Nguyễn TrÃi, Hải Dơng 2003- 2004)
29. Cho phơng trình:
(m1)x (m1)x m (m tham số) Tìm tÊt c¶
các giá trị m để phơng trình có nghiệm số ngun
(trÝch ĐTTS THPT chuyên, tỉnh Thái Bình 2005- 2006) 30 Cho phơng trình: (x m 2)x22(m2)x4m 8 (1) a Giải phơng trình (1) m =
b Tìm tất giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm dơng nghiệm õm
(trích ĐTTS THPT khiếu Trần Phú, Hải Phòng 2005- 2006)
31. Cho phơng trình:
(m1)x 2mx m 0 (1)
a Giải phơng trình (1) m =
b Tìm tất giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt (trích ĐTTS Lớp 10 BCSP Hải Phòng 2003- 2004)
32. Cho phơng trình:
2x 5x TÝnh: x x1 x2 x1 (x1; x2 lµ hai nghiệm
của phơng trình)