Chuyên đề Các bài tập về hệ phơng trình Bài 1 Giải các hệ phơng trình sau: a) = =+ 2 532 yx yx b) = =+ 52 52 yx yx c) = =+ 11722 127 yx yx d) = =+ 3 2 12 1 3 1 2 4 1 yx yx e) = =+ 5,75,4 7,22,15,0 yx yx f) =+ = 18 5 2 2 43 y x y x g) =+ = 8,0 5 3 3,2 5 2 4 3 y x y x i) = =+ 17473 99)(3)2(5 yxyx yxyx k) =++ =+ 014)1(3)4(7 0)3(2)5(3 yxx xy l) =+ = 555 5525 yx yx m) = =+ 5,4323 5322 yx yx n) =+ = 1210 2354 yx yx Bài 2 Giải các hệ phơng trình sau ( Bằng phơng pháp đặt ẩn phụ) a) =++ =++ 1)1(3)1(2 8)1(5)1(2 yx yx b) = = 4 113 1 41 yx yx c) =+ =+ 9)1(8)13(5 5)1(4)13(2 xy xy d) = + = + 18 1 3 1 1 10 1 1 1 5 yx yx e) = + + = 4 9 4 8 32 y x y x f) =+ =+++ 18)5)(3()1)(3( 4)3)(1()2)(1( yxyx yxyx g) = =+ 223 132 2 2 yx yx h) =+ + =+ + 52 1 3 3 1 1 2 2 x y x y i) = = + 1 1 3 1 2 10 1 2 2 2 yx yx k) = + = + + 2 2 104 2 2 23 yxyx yxyx l) 2 2 2 2 3 5 3 1 x y x y + = = Bài 3 Hệ phơng trình chứa tham số: a) Cho hệ phơng trình: = =+ 632 10 yx ymx 1) Giải hệ phơng trình với m=1 2) Tìm m để hệ vô nghiệm. b) Cho hệ phơng trình: =+ =+ 15 32 yx myx 1) Giải hệ phơng trình với m=3 2) Tìm m để hệ có nghiệm x> 0; y> 0 c) Cho hệ phơng trình: =+ =+ 3 23 myx myx 1) Giải hệ phơng trình với m=-3 2) Tìm m để hệ có nghiệm x> 0; y> 0 d) Cho hệ phơng trình: = =+ 32 4 yx myx 1) Giải hệ phơng trình với m=1 2) Tìm m để hệ có nghiệm, vô nghiệm, VSN(Giải và biện luận) e) Cho hệ phơng trình: += = 44 3 mymx myx 1) Giải hệ phơng trình với m=6 2) Tìm m để hệ có nghiệm, vô nghiệm, VSN(Giải và biện luận) f) Cho hệ phơng trình: =+ = 12 12 ymx myx 1) Giải hệ phơng trình với m=- 3 2) Tìm m để hệ có nghiệm, vô nghiệm, VSN(Giải và biện luận) 3) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x,y là số nguyên g) Cho hệ phơng trình: = = 12 2 ymx myx 1) Giải hệ phơng trình với m= 2 2) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x,y mà x>0; y>0 h) Cho hệ phơng trình: = = 12 2 ymx myx 1) Giải hệ phơng trình với m= 2 2) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x,y mà x>0; y>0 i) Cho hệ phơng trình: = = 12 2 ymx myx 1) Giải hệ phơng trình với m= 2 2) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x,y mà x>0; y>0 k) Cho hệ phơng trình: += =+ 323 1 mmymx myx 1) Giải hệ phơng trình với m=-3 2) Tìm m để hệ có nghiệm, vô nghiệm, VSN(Giải và biện luận) l) Cho hệ phơng trình: += = 52 13)1( myx mmyxm Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất mà S = x 22 y + đạt giá trị nhỏ nhất m) Cho hÖ ph¬ng tr×nh:    =+− =+ mymx myx 1 1) CMR hÖ cã nghiÖm duy nhÊt víi mäi m. 2) T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt sao cho x<1; y< 1 n) Cho hÖ ph¬ng tr×nh:    −=− =+− 24 1)1( yx ymx 1. T×m m nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm x, y nguyªn 2. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt mµ x 22 y + = 0,25 m) Cho hÖ ph¬ng tr×nh:    =+ −=− 43 32 ymx myx 1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi m = -1 2) T×m m nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt sao cho x<0; y>0 . 1 3 3 1 1 2 2 x y x y i) = = + 1 1 3 1 2 10 1 2 2 2 yx yx k) = + = + + 2 2 104 2 2 23 yxyx yxyx l) 2 2 2 2 3 5 3 1 x y x y + =. yx c) =+ =+ 9)1(8)13(5 5)1(4)13(2 xy xy d) = + = + 18 1 3 1 1 10 1 1 1 5 yx yx e) = + + = 4 9 4 8 32 y x y x f) =+ =+++ 18)5)(3()1)(3(