AÁT PHÖÔNG TRÌNH baäc 2 (GV. TMT 091 3366 543) I) Giải và biện luận: 1) 2 3 5 4 0x x m− + − > 2) 2 2 2 7 0x x m− + + − ≤ 3) 2 ( 1) (3 3 ) 4 3 0m x m x m− − − + − < II) Giải các bất phương trình sau: 1) 1 2x + + 2 2 3 2 1 4 3 3 x x x x x x − + + > − + − 2) 2 2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x − − + + + ≥ − + − 3) 2 2 1 4 2 2 2x x x − + ≤ + + 4) 2 3 1 2 2 3 1 1 1 x x x x x + + ≤ + − + + 5) 4 3 2 2 3 2 0 30 x x x x x − + > − − 6) ( ) 3 2 3 3 0 2 x x x x x − − + > − 7) 4 2 2 4 3 0 8 15 x x x x − + ≥ − + 8) ( ) 2 42 1 1 x x x x + < + + 9) ( ) 2 2 2 15 1 1 x x x x + + ≤ + + III) Giải hệ bất phương trình sau: 1) 2 2 4 7 0 2 1 0 x x x x  − − <   − − ≥   2) 2 2 2 4 3 0 2 10 0 2 5 3 0 x x x x x x  + + ≥  − − ≤   − + >  3) 2 2 1 2 2 1 13 5 7 x x x x − − ≤ ≤ − + IV) Bất phương trình có chứa trị tuyệt đối: 1) | 2 1| 1x x− ≥ − 2) 2 | 1| 2x x− < 3) 2 2 5 | 1| 7 0x x x+ − + + ≤ 4) 2 2 4 | | 1 2 x x x x − ≤ + + 5) 2 2 5 4 | | 1 4 x x x − + ≤ − 6) 2 2 2 |1 |x x ≤ − 7) 2 3| | | | 1 1 x x − ≤ + 8) 2 2 | 4 | 3 1 | 5 | x x x x − + ≥ + − 9) 2 | 1| | | 1x x− ≥ − + V) Phương trình và bất phương trình có chứa căn : 1) 2 2 4 2x x x+ + = − 2) 2 3 9 1 2x x x− + = − 3) 2 12 7x x x− − < − 4) 2 21 4 3x x x− − < + 5) 2 1 2 3 5 0x x x− + − − < 6) ( ) 2 1 2 1 2 x x x + + < − 7) 2 16 5 3 3 3 x x x x − + − > − − 8) 2 8 12 4x x x− − − > + 9) 2 4 3 2 x x x − + − ≥ 10) 2 2 2 2 4 3x x x x+ = − − + 11) ( ) ( ) 2 1 2 3 4x x x x+ + = + − 12) 2 2 3 12 3x x x x+ + = + 13) ( ) 2 3 6 3x x x x+ ≤ − − 14) 2 2 4 6 2 8 12x x x x− − ≥ − + 15) ( ) ( ) 2 6 2 32 34 48x x x x− − ≤ − + 16) ( ) ( ) 2 4 1 3 5 2 6x x x x+ + − + + < 17) ( ) 2 2 1 1 1x x x x− + > − + 18) 2 2 3 5 7 3 5 2 1x x x x+ + − + + > 19) ( ) 2 2 2 4 4x x x− + ≤ − 20) ( ) 2 2 3 4 9 2 3 3 3 x x x − ≤ + − 21) ( ) 2 2 3 4 9x x x− + ≤ − 22) 2 2 9 4 3 2 5 1 x x x − ≤ + − 23) 6 3 3 4 4 2x x x− + > − 24) 3 4 1 8 6 1 1x x x x + − − + + − − = 25) ( ) 2 6 9 6 9 1x x x x+ + − − + > 26) 1 2 3x x x− − − > − 27) 4 1 3 1 4 2 x x x x − − > − VI) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 1) 2 3 4 8y x x x= + − − + 2) 2 1 2 1 2 x x y x x + + = − − − 3) 2 2 1 1 7 5 2 5 y x x x x = − − + + + 4) 2 5 14 3y x x x= − − − + 5) 2 3 3 1 2 15 x y x x − = − − − + 6) 2 3 3 1 3 1 2 3 x x y x x − + = − + − VII) Các dạng toán có chứa tham số: Bài 1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) 2 4 5x x m− + − b) ( ) 2 2 8 1x m x m− + + + c) ( ) 2 2 4 2x x m+ + − d) ( ) ( ) 2 3 1 3 1 4m x m x m+ − + + + e) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2m x m x m− − + + − f) ( ) 2 2x m x− + Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a) ( ) ( ) 2 4 1 2 1m x m x m− + + + − b) ( ) 2 2 5 4m x x+ + − c) 2 12 5mx x− − d) ( ) 2 2 4 1 1x m x m− + + + − e) 2 2 2 2 2 1x m x m− + − − f) ( ) ( ) 2 2 2 3 1m x m x m− − − + − Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥ b) ( ) ( ) 2 2 4 5 2 1 2 0m m x m x+ − − − + ≤ c) ( ) 2 2 8 20 0 2 1 9 4 x x mx m x m − + < + + + + d) ( ) ( ) 2 2 3 5 4 0 4 1 2 1 x x m x m x m − + > − + + + − Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: a) ( ) 2 2 1 9 5 0x m x m+ + + − = có hai nghiệm âm phân biệt b) ( ) 2 2 2 3 0m x mx m− − + + = có hai nghiệm dương phân biệt. c) ( ) 2 5 3 1 0m x mx m− − + + = có hai nghiệm trái dấu Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m+ − + − = a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 6: Tìm các giá trị của m sao cho ( ) 4 2 2 1 1 0m x mx m− − + − = có ba nghiệm phân biệt Bài 7: Cho phương trình: ( ) ( ) 4 2 2 2 1 2 1 0m x m x m− − + + − = . Tìm m để phương trình trên có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt. Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: a) 2 2 1 1 2 2 3 x mx x x + − < − + b) 2 2 2 4 4 6 1 x mx x x + − − < < − + − c) 2 2 5 1 7 2 3 2 x x m x x + + − ≤ < − + Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm: a) 2 10 16 0 3 1 x x mx m  + + ≤  ≥ +  b) 2 3 2 0 5 x x mx  − + + − >  ≥  c) 2 2 0 ( 2) 10 x m m x  − ≤  − ≥  Bài 10: Tìm m để hệ bpt có nghiệm: a) ( ) 2 2 15 0 1 3 x x m x  + − <   + ≥   b) ( ) 2 3 4 0 1 2 0 x x m x  − − ≤   − − ≥   c) ( ) 2 9 0 2 1 0 x m x  − ≤   + − ≥   . 18) 2 2 3 5 7 3 5 2 1x x x x+ + − + + > 19) ( ) 2 2 2 4 4x x x− + ≤ − 20 ) ( ) 2 2 3 4 9 2 3 3 3 x x x − ≤ + − 21 ) ( ) 2 2 3 4 9x x x− + ≤ − 22 ) 2 2 9. 1 2x + + 2 2 3 2 1 4 3 3 x x x x x x − + + > − + − 2) 2 2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x − − + + + ≥ − + − 3) 2 2 1 4 2 2 2x x x − + ≤ + + 4) 2 3 1 2 2