Đang tải... (xem toàn văn)
hãy tìm chiều cao mực chất lỏng trong nhánh kia so với mặt phân cách .cho biết khối lượng riêng của nước là 10000N/m 3.[r]
(1)C©u (4đ) Một cốc hình trụ, chưa lượng Nước lượng Thuỷ Ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 146cm Tính áp suất P chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng nước D1=1g/cm3 ,
thuỷ ngân D2 = 13,6g/cm3
C©u :
Hai ống hình trụ nối thơng nhau, tiết diện ống S = 11,5cm2 Hai ống
chứa thuỷ ngân tới mức Đổ lít nước vào ống thả vào nước vật có trọng lượng P = 1,5N, vật phần mặt nước Tính khoảng cách chênh lệch hai mặt thuỷ ngân hai ống Biết trọng lượng riêng thuỷ ngân d = 136.000N/m3 nước d
1 = 10.000N/m3
Câu 3 Một cốc hình trụ, chứa lợng nớc lợng thuỷ ngân khối lợng Độ cao tổng cộng nớc thuỷ ngân cốc 120cm.Tính áp suất chất lỏng lên ỏy cc?
Cho khối lợng riêng nớc , thuỷ ngân lần lợt 1g/cm3 13,6g/cm3.
Câu 4: Trong bình đựng hai chất lỏng khơng trộn lẫn có trọng lợng riêng
d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có trọng l-ợng riêng d = 9000N/m3đợc thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao phần khối gỗ chÊt láng d1?
2) Tính cơng để nhấn chìm khối gỗ hồn tồn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nớc
C©u 5: Hai bình thơng chứa chất lỏng khơng hồ tan nước có khối lượng riêng 12700kg/m3 Người ta đổ nước vào nhánh tới mặt nước cao hơn
30cm so với mặt chất lỏng nhánh bình tìm chiều cao mực chất lỏng nhánh so với mặt phân cách cho biết khối lượng riêng nước 10000N/m3. Hướng dẫn giải:
Câu : Gọi h1 h2 độ cao cột Nước cột Thuỷ Ngân
Ta có: H = h1 + h2 (1)
Khối lượng Nước Thuỷ Ngân nhau: mnước = mthuỷ ngân V1 D1 = V2.D2
S.h1.D1 = S.h2.D2 h1.D1 = h2.D2 (2)
S diện tích đáy bình
Áp suất nước thuỷ ngân lên đáy bình : S
D h S D
h S S
F
P 10 1 10 2
P = 10(D1.h1 + D2.h2) (3)
từ (2) suy :
1
2 1
2
h H h
h h D
D D h h D D
2
2
1 D D
H D h
2
1
2 D D
H D h
Thay h1 , h2 vào (3) ta được:
2
1 2
2
1
10
D D
H D D D D
H D D P
) / ( 27200 13600
1000
46 , 13600 1000 10
10
2
2
1 N m
D D
H D D
P
(2)Câu 2:
Trọng lượng 1lít nước P1=d1.V=10000.1.10-3 = 10N
- Khi có cân mực thuỷ ngân nhánh chênh h (như hình vẽ)
- Xét điểm A mặt phân cách thuỷ ngân nước điểm B nằm mặt phẳng nằm ngang với điểm A ống bên Theo tính chất bình thơng ta có: PA = PB
1
P P
d.h S
4
P P 10 1,
h 0, 074 m
S.d 11, 5.10 136000
hay h = 7,4cm
Cõu 3: - Gọi h1, h2 độ cao cột nớc cột thuỷ ngân, S diện tích đáy bình - Theo ta có h1+h2=1,2 (1)
- Khối lợng nớc thuỷ ngân nên : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 lần lợt khối lợng riêng nớc thđy ng©n)
- áp suất nớc thuỷ ngân lên đáy bình là:
p =
S
D Sh D
h
S 10 2 10
10(D1h1 +D2h2) (3)
- Tõ (2) ta cã:
2
h h D D
1 2
2
h h h D
D
D
=
1 ,
h h1=
2
21,2
D D
D
- T¬ng tù ta cã : h2=
2
11,2
D D
D
-Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa)
Câu : - Do d2<d<d1 nªn khối gỗ nằm mặt phân cách hai chất lỏng - Gọi x chiều cao khối gỗ chất lỏng d1
Do khối gỗ nằm cân b»ng nªn ta cã: P = F1+F2
da3=d
1xa2 + d2(a-x)a2 da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2
x = a
d d
d d
2
Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm
- Khi nhÊn ch×m khèi gỗ vào chất lỏng d1 thêm đoạn y, ta cần tác dụng lực F: F = F
1+F’2-P (1) - Víi : F'
1= d1a2(x+y) (2) F'
2= d2a2(a-x-y) (3) - Tõ (1); (2); (3) ta cã : F = (d1-d2)a2y
- vị trí cân ban đầu (y=0) ta có: F0=
- vị trí khối gỗ chìm hồn tồn chất lỏng d1 (y= a-x) ta có: FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay số ta tính đợc FC=24N
- Vì bỏ qua thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc quãng đờng y=15cm - Công thực đợc: A= F FC ).y
2
( Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J
C©u 5: Gọi h1 chiều cao cột nước, h2 chiều
cao cột chất lỏng so với mặt phân cách
Ta có : h = h1 – h2 = 30cm = 0,3m=> h1 = 0,3 + h2
Xét hai điểm A,B có độ cao hai nhánh, ta có : pA = pB d.h2 = dn.(0,3 + h2)
d.h2 – dn h2= dn.0,3 h2 (d – dn ) = dn.0,3
n
n
d 0,3 h
d d
=
10.000 0,3 12.700 10.000
=
3000 1,1 2.700 m
d
1
d
B A
h
dn
d
B A