Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax 1 b x + − 1. Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0 ; −1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng −3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được. 2. Đường thẳng d có hsg m đi qua điểm B(−2 ; 2), với giá trị nào của m thì d cắt (C) Câu II (2,0 điểm) 1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 1 1 3 x y x x y y m  + =   + = −   2. Giải phương trình : 4 4 3 os sin os sin 3 0 4 4 2 c x x c x x     π π + + − − − =  ÷  ÷     Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 3 2 2 ln( )x x dx− ∫ Câu IV (1, 0điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc · SAC = 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 2 2 (ln ln )( 1) 1 x y e e y x xy x y  − = − +   + =   II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4 6 . Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip. b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’. 2. a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (α): 2x – y + z – 6 = 0 ; (β): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (γ): y = 0. b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(γ) và vng góc với giao tuyến của hai mp(α), (β). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số ngun dương n sao cho : 1 2 2 3 3 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.2 3.2 4.2 .(2 2).2 2010 n n n n n n n C C C C n C + + + + + + + − + − + + = (C n k là tổ hợp chập k của n phần tử). 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ 1. a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4 6 . Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip. b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’. 2. a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (α): 2x – y + z – 6 = 0 ; (β): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; (γ): y = 0. b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp(γ) và vng góc với giao tuyến của hai mp(α), (β). Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số ngun dương n sao cho : 1 2 2 3 3 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.2 3.2 4.2 .(2 2).2 2010 n n n n n n n C C C C n C + + + + + + + − + − + + = (C n k là tổ hợp chập k của n phần tử). Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011 ĐỀ SỐ 5 Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ 1. a) Trong mặt. tung tại điểm A(0 ; −1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng −3. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được. 2. Đường thẳng