Đang tải... (xem toàn văn)
Hai người chơi một trò chơi như sau: Mỗi người lần lượt đặt một tấm bìa hình vuông có cạnh 5cm trên mặt bàn hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 50cm và 30cm sao cho các tấm bìa đ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH GIA LAI NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
-Câu (4 điểm)
a) Tính tổng: T 2012 2012 2012 2012 2 3 4 99 100 100 99
= + + + +
+ + + +
b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức
2
2x +1 y =
2x - 1 nhận giá trị số nguyên Câu (4 điểm)
a) Tìm giá trị lớn phân thức: 2 1
3x - 12x + 31 b) Giải phương trình: x - 5x +10x+4= 04 3 .
Câu (4 điểm)
a) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M(x;y) thỏa mãn hệ thức: 19 x +5 y = 1890
b) Cho phương trình: ax bx c2 0 có hai nghiệm dương
1;
x x Chứng minh phương trình: cx bx a2 0 ln có hai nghiệm dương
3;
x x thỏa mãn:
1 4
x x x x Câu (2 điểm)
Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC, với p nửa chu vi tam giác ABC Chứng minh rằng: 2 2+ + 1 + 1 + 1
a b c p - a p - b p - c Câu (2 điểm)
Hai người chơi trò chơi sau: Mỗi người đặt bìa hình vng có cạnh 5cm mặt bàn hình chữ nhật có hai kích thước 50cm 30cm cho bìa đặt khơng chờm lên không khỏi mép bàn Chứng minh người chơi ln có cách chơi để thắng
Câu (4 điểm)
Cho tam giác ABC, M trung điểm BC. Đường phân giác ngồi góc A cắt đường thẳng BC D Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt đường thẳng AB, AC E F Gọi N trung điểm EF Chứng minh rằng: MN // AD
-Hết -Họ tên thí sinh: ……… …Số báo danh:… Phòng thi ……