Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng... Vậy AH là trung tuyến tuyến của tam giác ABC Mà G là trọng tâm của tam giác nên G AH.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN (đề 3)
NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm 90 phút
Họ tên: ……… Ngày … Tháng Năm 2012
I Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu 1 : Đa thức Q(x) = x2 – có tập nghiệm là:
A {2} B {–2} C {–2; 2} D {4} Câu 2: Giá trị biểu thức 2x2y + 2xy2 x = y = –3
A 24 B 12 C –12 D –24 Câu 3: Kết phép tính 2 2.3
2 x y xy 4xy
A
4
x4y4 B
x3y4 C 3 4x
4y3 D 3 4x
4y4 Câu 4: Biểu thức sau đơn thức ?
A
y B
1
2x − C -1
2(2 + x
2) D 2x2y Câu 5: So sánh góc tam giác ABC biết độ dài cạnh sau : AB = 6cm ; BC = 3cm ; CA = 5cm
A C >B >A B C >A >B
C B >C >A D Cả ba câu sai
Câu : Cho tam giác IJK cân I có I 800
Hãy sánh cạnh tam giác
A JK > KI > IJ C JK > KI = IJ B JK < KI = IJ D Cả ba câu sai
Câu : Cho tam giác ABC có AB = 1cm ; AC = 5cm Nêu BC có độ dài số ngun BC có số đo :
A 3cm B 4cm C 5cm D Một kết khác
Câu : Cho tam giác ABC vuông đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M , cạnh AB lấy điểm N ( M A C ; N A B ) So sánh sau sai
A BM < BC B MN > MA C MN < MB D MN > BC II Tự luận (8đ )
Câu : (2đ) Tìm đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 + z2 Câu 2 : (3đ) Cho đa thức
P(x ) = + 3x5 – 4x2 + x5 + x3 – x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x
a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b) Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c) Tính giá trị P(x) + Q(x) x = -1
d) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức Q(x) không nghiệm đa thức P(x)
Câu3: (3đ) Cho ABC cân A, kẻ AHBC Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng?
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ 3 I Trắc nghiệm (2đ) câu 0,25 điểm
Câu : C ; Câu : B ; Câu : A ; Câu : D ; Câu : A ; Câu : C ; Câu : C ; Câu : D ;
II Tự luận (8đ )
Câu : (2đ) Tìm đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 A = 3xy – z2 + 5x2 + ( x2 – 2xy + z2 )
A = 3xy – 2xy +5x2 + x2 – z2 + z = xy + x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 + z2
B = x2 – y2 + z2 – (x2 + y2 – z2) = x2 – y2 + z2 – x2 – y2 + z2 = 2z2 – 2y2 Câu 2 : (3đ)
a) P(x ) = +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3 = – x2 – 4x2 + x3 + 3x3 + x5 + 3x5 = – 5x2 +4 x3 + 4x5
Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x = – 5x – x2 + 4x2 – x4 + 2x5 + 4x5 = – 5x + 3x2 – x4 + 6x5
b) P(x) = – 5x2 + x3 + 4x5 Q(x) = – 5x + 3x2 – x4 + 6x5
P(x) + Q(x) = – 5x – 2x2 + x3 – x4 + 10x5 P(x) = – 5x2 + x3 + 4x5 Q(x) = –5x + 3x2 – x4 + 6x5
P(x) – Q(x) = + 5x – 8x2 + x3 + x4 – 2x5
c) Thay x = -1 vào – 5x – 2x2 + x3 – x4 + 10x5 Ta – 5(-1) – 2(-1)2 + (-1)3 – (-1)4 + 10(-1)5 = + – – –1 – 10 = -11
Vậy -11 giá trị đa thức P(x) d) P(0) = – 5.0 + 4.0 + 4.0 =
Vậy nghiệm đa thức P(x) Q (0) = -5.0 + 3.0 – + 6.0 =
Vậy nghiệm đa thức Q(x) Câu : (3đ)
a) Xét ∆ABC cân A có AH đường cao nên AH trung tuyến
BH = HC =
BC
= : = (cm) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng AHB, Ta có AB2 = BH2 +AH2 52 = 32 + AH2
AH2 = 52 – 32 = 25 – = 16 AH = 4cm
b) Ta có BH = HC (cmt) Vậy AH trung tuyến tuyến tam giác ABC Mà G trọng tâm tam giác nên G AH Vậy A; G; H thẳng hàng
c) Xét ∆ABG ∆ACG Có AB = AC (gt) ;
BAG = GAC (∆ABH =
∆ACH) AG chung
(3)