Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020 có đáp án trường THPT Vĩnh Phúc

Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

Trang | TRƯỜNG THPT VĨNH PHÚC

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 12 Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu 1. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x 3x2  1, x Chọn khẳng định khẳng định sau

A.Hàm số y f x  đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ;0  B Hàm số y f x  đồng biến khoảng ; 0 nghịch biến khoảng 0; C Hàm số y f x  nghịch biến

D Hàm số y f x  đồng biến

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng sau chia hình hộp chữ nhật thành hai phần tích nhau?

A.ABC D  B.A C B   C ACB D (BDA')

Câu 3. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

x y

x  



A B C D

Câu 4. Số cạnh hình bát diện : A 10

Trang | Câu 5. Giá trị nhỏ hàm số y x

x

  khoảng 0; A.3

B.4 C D

Câu 6. Giá trị lớn hàm số yx33x2 đoạn 3;3 A 20

B C D - 16

Câu 7. Tính giá trị biểu thức P9log 42 8log 32

A P = - 11 B P = - 17 C P = D P = -

Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A

3

a

B 3

a

C 3

12

a

D

a

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp A.V B

h 

B.V 3B h 

C

V  B h

Trang | Câu 10. Hàm số yx33x nghịch biến khoảng sau đây?

A.0; B.1; C.1;1  D ;3 

Câu 11. Hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

A.y  x4 2x23 B yx44x23 C yx42x23 D yx34x23

Câu 12. Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau :

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? A. 2;  .B \left( { - 2;1} \right).$

C. ;  D \left( {1;3} \right) II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x24 Tính độ dài đoạn thẳng AB

Trang |

 

3

2 2

, a a P

a

 

 

 với a0

Câu 15 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  :

x

C y

x  

 giao điểm

 C với trục tung

Câu 16 (1,0 điểm). Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y: 7xm cắt đồ thị hàm số

 

: 2

C yx  x  điểm phân biệt

Câu 17 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC, biết B H ABC AB1,AC 2,AA Tính thể tích khối lăng trụ cho

Câu 18 (0,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 19 (0,5 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức  

2

loga 12 logb

b

a

P ab

b

 

   

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1D 2A 3D 4D 5B 6A 7A 8B 9C 10C 11B 12C

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Đáp án Điểm

13

Có y3x26 ,x y0

2 x y x y            

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A0; ,  B 2;0  Độ dài  2 2

2

AB   

1,0 điểm

14     

3 3

2 2 2

2

a a a

P a a           

2

a P a a    1,0 điểm 15

Cho x   0 y nên  C cắt Oy A0;   Có

 2  

5 y y x     

Phương trình tiếp tuyến  C A y5x3

1,0 điểm

16

Xét phương trình hồnh độ giao điểm

3

2

x  x   x m x32x27x 2 m

Xét hàm số f x x32x27x2, có f x 3x24x7

  7

Trang | Từ BBT suy để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt

338

27

m

  

17

Ta có AB1,AC2 BC AC2AB2 

Vậy

2

ABC

S  BA BC

3

2

BA BC BH

AC

  

2 17

'

4

B H  BB BH   

Do VABC A B C    B H S ABC

17 51

2

  

Trang | 18

Gọi H trung điểm AB SHABCD Do SAB cạnh a nên

2

a SH 

Diện tích đáy SABCD a2

Thể tích khối chóp cần tìm

3 ABCD

V  SH S

3

1 3

3

a a

a

   

0,5 điểm

19

Có log2a  12 logb

b a P ab b         2

loga 12 logb

b a a b b b                   12

1 log

log a a b b b b         

Đặt loga ,

b

t b t a b

Khi đó,    2 12

1 2

P f t t

t

     12

4t 4t

t

    với t0 Có  

3

2

12 12

8 t t ,

f t t

t t

 

     f t   0 t

BBT

Trang | Từ BBT suy giá trị nhỏ P

0;   

minP f t 19



 

Dấu “=” xảy loga

b

t  b b a a b2 b

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia