Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy d = 1 tức là hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT tÜnh gia ĐỀ THI kh¶o sát HC SINH GII
TRNG THCS hải bình MễN THI: TOÁN, LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (6 điểm): Thực phép tính
a) 136 28 62 21 15 10 24
b) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) – 7314 c) 65 11 91 :81
6 20
Câu (4 điểm): Cho A = - + - + - 6+ + 19 - 20 a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho khơng?
b) Tìm tất ước A
Câu (4 điểm):
a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Tìm x biết: + + + 13 + 15 + + x = 501501
Câu (6 điểm):
Cho hình vẽ Biết BC = 5cm Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = 3cm
C B
A
a) Tính độ dài BM
b) Cho biết BAM = 800, BAC= 600 Tính góc CAM
c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM cho CK = 1cm Tính độ dài BK
(2)ĐÁP ÁN Câu 1a) = 203 811
24 24
; b) 0; c) 371 71
150 150
Câu
a) A = (1-2) + (3-4) + (5-6) + + (19-20) (có 10 nhóm) = (-1) + (-1) + (-1) + + (-1) (có 10 số hạng)
= 10 (-1) = -10 Vậy A2, A 3, A
b) Các ước A là: 1, 2, 5, 10 (nêu ước cho 0,25đ)
Câu a)Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 2n + (n N) Gọi d ước số chung chúng Ta có: 2n + 1d 3n + d
nên (2n + 3) - (2n + 1) = 2dÞ d={ }1;2
nhưng d khơng thể d ước chung số lẻ Vậy d = tức hai số lẻ liên tiếp nguyên tố b) Ta có: = + 3; = + 5; 13 = + 7; 15 =7 +
Do x = a + (a+1) (a N)
Nên + + + 13 + 15 + + x = 1+2+3+4+5+6+7+ +a+(a+1) = 501501
Hay (a+1)(a+1+1): = 501501
(a+1)(a+2) = 1003002 = 1001 1002 Suy ra: a = 1000 Do đó: x = 1000 + (1000 + 1) = 2001
Câu (6 điểm):
Đáp án:
a) (2 điểm): Hai điểm M B thuộc hai tia đối
CM CB nên điểm C nằm hai điểm B M (1đ)
Do đó: BM= BC + CM = + = (cm) (1đ)
b) (2 điểm): Do C nằm hai điểm B M
nên tia AC nằm hai tia AB AM (1đ)
Do CAM BAM BAC = 800 - 600 =
200 (1đ)
K2 C K1 M
B
A
c) (2 điểm):
+ Nếu K thuộc tia CM C nằm B K (ứng với điểm K1 hình vẽ) (0,5đ)
Khi BK = BC + CK = + = (cm) (0,5đ) + Nếu K thuộc tia CB K nằm B C (ứng với điểm K2 hình vẽ) (0,5đ)