Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)đề kiểm tra học kì i (Năm hc 2010 - 2011)
Môn toán 10 Thời gian 90 phót
Câu 1(3đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a 2
x x
y
b 2 3 5
x x
x y
c y x x x
2
C©u 2 (3®)
a Xác định a,b,c biết đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c qua A(-1;-2),
B(2;4) có trục đối xứng đờng thẳng
2 x b Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + x - 2
c Tìm m để phơng trình x2 x 2 m cú nghim phõn bit
Câu 3(1đ)
Cho c¸c sè thùc a,b,c tháa m·n:
a + b + c = -2 vµ a2 + b2 + c2 = 2
CMR:
;0
3 ,
,b c a
Câu 4(3đ)
Trong mt phng Oxy cho A(1;1), B(-2;-3), C(0;-2) a. Tìm tọa độ AB, AC
Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua A b. CMR: ba điểm A,B,C tạo thành tam giác.
Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACG biết G trọng tâm tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác AOBD hình bình hành d. Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho MA + MB nhỏ nhất
HÕt
đáp án biểu điểm
Néi dung Điểm
Câu 1 a. TXĐ:D = R
b §k: x x (1)
Ta giải phơng trình x 3 x
1®
0,5®
(2) 5 x x x x x x
Do (1)
3 8 2 x x
VËy TX§: D = R\{-2;8/3} c §k: x 3 2x ; 2x 0
Ta gi¶i pt x 3 2x
x x x 2 3 0
2 x1
0 x
2 x
VËy TX§: D =
; \{1} 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu a, Theo bµi ta cã hƯ:
a b c b a c b a 2 4 2 1 1 c b a
b, Vẽ xác, đẹp( đỉnh (P):I (-1/2; -9/4),(P) qua A(-1;-2), B(2;4); C(1;0);D(-2;0); nhận đờng thẳng
2
x làm trục đối xứng.) c, m= 9/4
1®
1®
1®
Câu 3 Bình phơng hai vế (1) đợc:
a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 4
Do (2) nªn: ab + bc + ca = (4 - 2): =
bc = - a(b + c) = - a(- - a) = a2 + 2a + 1
Ta lại có: b + c = - (a + 2), b, c nghiệm pt: X2 + (a + 2)X + (a2 + 2a + 1) = (*)
§Ĩ (*) cã nghiƯm ta phải có: = (a+2)2 - 4(a2+2a+1) 0
a(3a + 4) -
3
a Chứng minh tơng tự ta đợc: -
3
b 0; -
3
c
0.5®
0.5®
(3)B’(4;5) b v×
3
nªn điểm A,B,C không thẳng hàng G(-1/3;-4/3)
Trọng tâm cđa tam gi¸c ACG : P(2/9;-7/9) c, D(-1;-2)
d, M nằm Ox nên tọa độ có dạng (x;0)
(MA + MB) A,B,M thẳng hàng (vì A,B n»m kh¸c phÝa víi Ox )
Ta cã
4
1
x
4 x
Vậy M(1/4;0) thỏa mãn yêu cầu đề
0.5® 0.5® 0.5® 0.5®