Đang tải... (xem toàn văn)
bằng 1 nhát cắt (không nhấc kéo) hãy chia mảnh bìa thành 2 mảnh để ghép lại được một hình vuông có cùng diện tích.. Bài 2 : Hãy cắt một mảnh bìa hình chữ nhật thành hai mảnh để ghép lại [r]
(1)CÁC BÀI TỐN VỀ CẮT GHÉP HÌNH Lưu ý
Các toán cắt ghép hình thường gặp hai dạng :
1) Bằng số nét kẻ chia hình cho trước thành phần có diện tích tỉ lệ với số cho trước
2) Bằng số cắt chia hình cho trước thành hững mảnh nhỏ để ghép lại ta hình có hình dạng cho trước
Phương pháp chung để giải toán này, ta minh hoạ ví dụ cụ thể
2 Bài tập vận dụng
Bài : Hãy chia hình chữ nhật thành hình tam giác có diện tích ?
Giải :
Xuất phát từ nhận xét :
- Hai tam giác có chiều cao số đo đáy
- Hai tam giác có chung đáy số đo đường cao diện tích B A
Ta giải toán
Trước hết ta kẻ đường chéo AC để hình chữ nhật thành hai tam giác códiện tích
bằng C
D
Bây ta chia tam giác ABC ADC thành hai tam giác có diện tích Như ta lời giải toán
Cách 1
Chọn AC làm đáy chung tam B giác chia Như để tam A
giác có đường cao hạ từ B (và từ D) xuống AC phải chia
đáy AC thành phần O điểm O Nối BO DO ta tam
giác ABO, BOC, COD DOA thoả C D
mãn điều kiện đề Cách 2
Chọn cạnh BC AD làm đáy tam giác chia Như tam giác chia từ tam giác ABC có chung đường cao AB ta phải chia đáy BC thành phần có số đo điểm M.Tương tự
(2)chia AD điểm N Nối AM, CN ta tam giác ABM, AMC, CAN CND thoả mãn điều kiện đề
A N D
Cách 3
Chọn hai cạnh AB CD làm đáy tam giác chia Như tam giác chia từ tam giác ABC có chung đường cao CB thành phần có số đo điểm P Tương tự ta chia CD thành phần điểm H Nối CP AH ta tam giác ACP, CPB, ADH, AHC thoả mãn điều kiện đề
B C P H A D
Cách 4
Phối hợp cách cách hình vẽ
Ngồi cịn chia theo cách khác
Bài : Cho mảnh bìa hình tứ giác ABCD Bằng lần cắt (khơng nhấc kéo) chia mảnh bìa thành hai phần có diện tích
Giải :
Kẻ đường chéo BD Bằng lập luận ví dụ 8, chọn điểm O BD Nối AO, CO Ta cắt mảnh bìa theo nét vẽ chiều mũi tên mảnh bìa ABCO ADCO thoả mãn điều kiện đề
C B
O
A D Bài tập nhà
Bài : Cho mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài cm chiều rộng 4 cm nhát cắt (không nhấc kéo) chia mảnh bìa thành mảnh để ghép lại hình vng có diện tích
Bài : Hãy cắt mảnh bìa hình chữ nhật thành hai mảnh để ghép lại ta hình thang có :
a) đáy lớn gấp lần đáy nhỏ ; b) Đáy lớn gấp lần đáy nhỏ
(3)a) Một tam giác b) Một hình thang c) Một hình chữ nhật
Bài : Cho hai mảnh bìa hình vng Hãy cắt hai mảnh bìa thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta hình vng