Đang tải... (xem toàn văn)
Töù giaùc coù boán ñænh naèm treân moät ñöôøng troøn ñöôïc goïi laø töù giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn... Caâu 2 : Bieát ABCD laø töù giaùc noäi tieáp..[r]
(1)B A
C
D O
H1
B A
C
D O
H2
B A
C
D O
H3
Quan sát hình vẽ nhận xét vị trí đỉnh tứ giác ABCD (O)
H2 & H3 có đỉnh khơng nằm (O) H1 có đỉnh nằm (O)
Tứ giác H1 gọi tứ giác nội tiếp Vậy tứ giác nội tiếp ?
(2)1.Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
một đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp )
Ti t 48- 49 §7 TƯế Ù GIÁC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP
A
O B
D
(3)A B C D O H1 I M N E F H2 M P Q R S H3 A K E M G H4
Trong hình vẽ sau, tứ giác tứ giác nội tiếp?
(4)Câu (PHT) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn ( O ) Chứng minh :
a) B Dˆ ˆ 1800
0 ˆ ˆ 180
A C b)
HOẠT ĐỘNG NHĨM
GIẢI
GT KL
Tứ giácABCD nội tiếp(O)
0
ˆ ˆ 180 ; ˆ ˆ 180 A C B D
O
A
O
A
(5)0 ˆ ˆ 180
A C
a) C/m :
b) Chứng minh tương tự : B D 1800
O A C O A B C D DAB sñ
A
sđ
Ta có :
BCD
sñ
2 ( góc nt chắn ) BCD
C
sđ ( góc nt chắn )
DAB
A C
2 sñ ((BCD DAB) Sñ( )
=>
Nhận xét tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp ?
0
1
.360 180 2
(6)1.Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Ti t 48-49 §7 TƯế Ù GIÁC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP
Tứ giác ABCD nội tiếp(O) A C B D 1800
2 Định lí : ( SGK trang 88 )
O
A
C
O
A
B
C D
3 Định lí đảo : (SGK trang 88)
Tứ giác ABCD có :A C 1800
(7)Câu 2 : Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể) :
ˆ
A
ˆ
B ˆ C
ˆ
D
T hợp Góc
1) 2) 3) 4) 5) 6)
80o 60o 95o
70o 40o 65o
105o 74o
75o 98o
75O
105O
100o 120O
82o
85o
110o 140o
106o
(8)O x
B
C D
H1 A
O D
C
A B
H2
O
B A
C D
H3 Tìm dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp các hình sau ?
(9)4 Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
O x
B
C D
A O
B A
C D
1 Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800
(10)O D
C
A B
O
B A
D
3 tứ giác có đỉnh kề nhìn
1 cạnh chứa đỉnh cịn lại góc
(11)Câu :Hình sau khơng nội tiếp đường trịn ?
a/ Hình vng b/ Hình chữ nhật c/ Hình thoi d/ Hình thang cân
/ 110
a N b P/ 1100 c Q/ 1100 d P/ 200
Câu :Để tứ giác MNPQ có nội tiếp đường trịn :
700
M
Một tứ giác nội tiếp :
a/ Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đối diện
0 180
b/ Tứ giác có tổng hai góc đối diện
c/ Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc
0 180
d/ Tứ giác có tổng hai góc
(12)A
F
B
D C
E
H
Câu 6 : Cho hình sau , kể tên tứ giác nội tiếp có hình ? Vì ?
Có tứ giác nội tiếp :
AEHF ; BDHF ; CDHE ( tổng góc đối 1800 )
Và BCEF ; ACDF ; ABDE
(vì có đỉnh kề nhìn cạnh góc
Tứ giác AEHF (tổng góc đối 1800 )
Tứ giác BCEF (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau)
Tứ giác CDHE (tổng góc đối 1800 )
Tứ giác BDHF (tổng góc đối 1800 )
Tứ giácABDE (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau)
(13)Câu 7: (bài 58/90) Cho ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC và
a/ Chứng minh ABDC tứ giác nội tiếp
b/ Xác định tâm đường tròn qua điểm A, B, D, C
DCB ACB
2
(14)
DCB ACB 30
2
o
Giải : A
B C
D
ABC : ABC ACB A = 60ˆ o
=>
DBC caân D ( DB = DC : gt)
Nên :
ACD (ACB DCB) 90
DBC DCB 30o
=>
ABD ABC DBC 90O
Do ACD+ABD = 180 o
Nên tứ giác ABDC nt ( tổng góc đối 180o)
a/ Chứng minh ABDC tứ giác nội tiếp
b/ Xác định tâm đường tròn qua điểm A, B, D, C.
O
Vì nên chắn nửa đường tròn
Tâm O đường tròn trung điểm AD
(15)DẶN DỊ
1 Học định nghĩa, định lí , định lí
đảo “ TỨ GIÁC NỘI TIẾP “