SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B HẢI HẬU ĐỀ THI NĂNG LỰC GIÁO VIÊN HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). 1. Hãy nêu trình tự các hoạt động khi dạy học định lý toán học. 2. Vận dụng trình tự đó vào việc dạy định lý “ Ba đường vuông góc”. Câu 2 (2,0 điểm). 1. Hãy nêu ưu điểm, nhược điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ta cần tạo ra tình huống gợi vấn đề. Hãy nêu một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề. 3. Cho bài toán: “ Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(4;6;2), N(0;12;4), P(0;8;0) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxz)”. Hãy hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề để giải bài toán này. Câu 3 (2,0 điểm). Cho bài toán: “ Tính I = ( ) 2 ln 1 e e x x dx − + + ∫ 1. Trình bày hai định hướng để học sinh tìm được lời giải. 2. Trình bày một cách giải, sau đó phát biểu bài toán tổng quát theo cách giải đó. Câu 4 (2,0 điểm). Cho bài toán: “ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 9 1 y x x = + − với 0 < x < 1” Một học sinh lớp 10A4 giải như sau: Vì 4 0 x > và 9 0 1 x > − , ( ) 0;1x∀ ∈ nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si hai lần ta có: ( ) 4 9 4 9 12 12 2 . 24 1 1 1 1 2 y x x x x x x x x = + ≥ = ≥ = + − − − − ( ) 24, 0;1y x⇒ ≥ ∀ ∈ . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 9 1 y x x = + − bằng 24. 1. Hãy phân tích sai lầm lời giải trên. 2. Hãy hướng dẫn học sinh trên tìm lời giải đúng. Câu 5 (2,0 điểm). Cho bài toán: “ Giải phương trình ( ) 1 sin 2 sin 1 4 1 tan 2 x cos x x cosx x π   + + +  ÷   = + ” 1. Hãy xác định chuẩn kiến thức kỹ năng để giải bài toán trên. 2. Hãy hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán trên. --------Hết--------- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang)