Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9Năm học 2008 -2009
Môn thi :Toán – Bảng A
Thời gian :150 phút (Không kể thời gian giao đề )Câu 1 (4,5 điểm ).
a) Cho A= k4 +2k3-16k2 -2k +15 với kZ Tìm điều kiện của k để A chia hết cho16
b) Cho 2 số tự nhiên a và b Chứng minh rằng nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm đ ợc sốnguyên c sao cho a2 + b2 + c2 là số chính phơng
Cho đờng tròn (O;R), hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau E là một điểm trên cungnhỏ AD (E không trùng với A và D) Nối EC cắt OA tại M; nối EB cắt OD tại N.
S (SABC là diện tích tam giác ABC).
hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức
Sở Gd&Đt Nghệ anKỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS Năm học 2008 - 2009
Trang 2(Híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm gåm 04 trang)
Tõ (1) vµ (2) víi k Z mµ k lÎ th× A lu«n chia hÕt cho 161,0
0,5b/Do tÝch a.b ch½n nªn ta xÐt c¸c trêng hîp sau:
2,0TH1: Trong 2 sè a, b cã 1 sè ch½n vµ 1 sè lÎ.
Kh«ng mÊt tÝnh tæng qu¸t, gi¶ sö a ch½n, b lÎ a2 4; b2 chia cho 4 d 1 a2 + b2 chia cho 4 d 1
Trang 6 E lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung nhá AD
Trang 71,051,5Kh«ng mÊt tÝnh tæng qu¸t, gi¶ sö