Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm số hạng giũa trong khai triển.. tìm hệ4[r]
(1)Tr Tr
TrTrườườườườngngngng THPTTHPTTHPTTHPT LLLấLấấấpppp VVVVòò 2òò222 ����NguyNguyNguyNguyễễễễnnnn QuangQuangQuangQuang MinhMinhMinhMinh NH
NH
NHNHỊỊỊỊ THTHTHTHỨỨỨỨCCCC NUITNUITNUITNUITƠƠƠƠNNNN 1.
1.
1.1. CCCCôôôôngngngng ththththứứứứcccc nhnhịịịị thnhnh thththứứứứcccc NuitNuitNuitNuitơơơơnnnn
( ) 1
0
n
n n n k n k k n n k n k k
n n n n n
k
a b C a C a -b C a - b C b C a - b
=
+ = + + + + =å
2. 2.
2.2. HHHHệệệệ ququququảảảả
Với a= =b 1, ta có
2n=Cn+Cn + + Cnn
Với a=1,b= -1, ta có 0=Cn0-Cn1+Cn2- + - ( )1kCnk + + - ( )1nCnn
3 ChChChChúúúú ýýýý Trong khai triển ( )
0
n
n k n k k n k
a b C a - b
=
+ =å
• Số số hạng n +
• Các số hạng có số mủa giảm dần từ nđến 0, số mũ củab tăng dần từ đến n • Các hệ số số hạng cách số hạng đầu cuối
0
k n k n n
C =C - £ £k n
• Số hạng C ank n k- bk gọi số hạng tổng quát số hạng thứ k+ khai triển
• Nếu n số nguyên lẻ số hạng thứ
2 n +
và 1
2
n + + số hạng
trong khai triển
• Nếu n số nguyên chẵn số hạng thứ
n + số hạng khai triển
4 Tam giác Pascal B
B
BBààààiiii ttttậậậậpppp
1 Khai triển : (x -2)6; (2x +3)5 ; (x+2y)7
2 Tìm hệ số số hạng chứa
x khai triển (3x -4)5 Cho biết hệ số thứ ba khai triển
3 n x ổ ửữ ỗ - ữ ỗ ữ
ỗố ứ l Tỡm s hng gia khai triển
4 Tìmx cho số hạng thứ ba khai triển (x +3)6 540 Tìm hệ số số hạng không chứaxtrong khai triển
15 x x ổ ửữ ỗ + ữ ç ÷ çè ø
6 Tìm hệ số số hạng chứa 12 13
x y khai triển (x+y)25 Tìm số hạng khai trin
16 x x ổ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗố ứ
8 Bit tổng hệ số khai triển ( 2)
1+x n 1024 Tìm hệ số số hạng chứa
12
x
9 Cho biết khai triển
n x x æ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ
ỗố ứ Tổng số hạng thứ nhất, hai, ba 46 tìm hệ
(2)10 Cho biết tổng hệ số ba số hạng khai triển 2
n
x x
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗố ứ l 97
Tỡm h s ca s hạng chứa
x
11 Tìm số nguyên dương n cho khai triển (x +1)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ lệ 7/15
12 Cho biết tổng tất hệ số khai triển
3
1 n
x x
ổ ửữ
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗố ứ l 64 tỡm h số số
hạng khơng chứax
13 Tìm hệ số lớn khai triển (a+b)n biết tổng hệ số 4096 14 Tính giá trị biểu thức 8 7
8 8
2 3