TIẾT 61 : Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc Hai ≠ 1/ Nêu công thức nghiệm pt bậc hai ? 2/ Giải pt x2 - 5x + = công thức nghiệm ax + bx + c = 0; (a ≠ 0) biệt thức ∆ = b − 4ac + Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b + ∆ ; x1 = 2a −b − ∆ x2 = 2a + Nếu ∆ = phương trình có −b nghiệm kép x1 = x2 = + Nếu ∆< phương trình vơ nghiệm 2a 2/ giải pt : x2 – 5x + = = 25 – 16 = = x = , ∆ Vậy pt có nghiệm Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) Các bước giả phương trình trùng phương: Các bước giảii phương trình trùng phương: ax4+ bx22 + c = ax4 + bx + c = Đặt x2 = t (t ≥ 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình at2 + bt + c = • bậc theo t: Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để tìm x x=± t • Kết luận số nghiệm phương trình cho 2/ Ví dụ : Giải phương trình sau: 4x4 + x2 - = 4x4 + x2 - = Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 - = ⇒ t1= 1; t2 = - (loại) • t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 Vậy phương trình cho có nghiệm :x1=1; x2 = -1 Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) 2/ Ví dụ : giải pt 4x4 + x2 - = Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 -5 = ⇒ t1= 1; t2 = -5 (loaïi) • t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 • Vậy phương trình cho có nghiệm :x1=1; x2 = -1 Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Chọn nghiệm kết luận Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước− 3x +:6( xem sgk trang 55 ) x giải = x −3 2/ Ví dụ : giải pt x − 2 Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai 2/ Ví dụ : giải pt ⇒ ⇔ x − 3x + = x2 − x −3 đk : x ≠ ±3 x2 – 3x + = x+3 x2 – 4x + = Ta có a + b + c = – +3 = Theo hệ Vi-et ta có X1 = X2 = ( loại ) Vậy phương trình cho có nghiệm x = Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt Điều kiện (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = x ± ≠ Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích : Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích : 1/ Phương trình tích phương trình có dạng A.B = Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích : 1/ Phương trình tích phương trình có dạng A.B = 2/ Ví dụ : Giải pt : (2 x − x)( x + x − 30) = Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai III/ Phương trình tích : 2/ Ví dụ : Giải pt : (2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =0 2x2 – 4x = x2 + x – 30 = Pt : 2x2 – 4x = ⇔ 2x(x – ) = ⇔ x=0,x=4 Pt : x2 + x – 30 = ∆ = 12 – 4.1.(-30) = 121 − + 11 =5 − − 11 x2 = = −6 ⇔ ∆ = 11 x1 = Vậy pt cho có nghiệm : x = ; x = 4; x = ; x = - Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích : IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải pt sau • 1/ x4 - 10x2 + = • Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai IV/ Bài Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x4 - 10x2 + = • Đặt x2 = t; t ≥ • Ta phương trình t2 -10t + = ta có a + b + c = – 10 + = Theo hệ Vi-ét t = , t = * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = ±1 * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = ± Vậy phương trình có nghiệm x1 = ; x2= - ; x3 = ; x4 = -3 Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai IV/ Bài Tập Áp Dụng : 2/ Giải pt ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai IV/ Bài Tập Áp Dụng : 2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = Ta có x2 + = x2 – 8x +15 = pt x2 + = vô nghiệm pt x2 – 8x +15 = ∆ = 64 – 60 = ∆ ⇒ 8+ x1 = x2 =5 8−2 = =3 Vậy pt có nghiệm x1 = ; x2= = Kiến thức cần nhớ Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = (a≠0) B1: Đặt x2 = t ( t ≥ ) B2: giải at2 + bt + c = B3: So sánh t với đk t ≥ thay t vào x2 = t để tìm x Giải phương trình Các bước giải phương trình chứa ẩn tích dạng A.B.C = mẫu B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng khử mẫu thức hai vế B3: Giải phương trình vừa nhận B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm A.B.C = ⇔ A=0 B = C = -Xem lại cách giải pt trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, pt tích, -Làm tập : 34, 35, 36 trang 56 sgk -Tiết học sau luyện tập Cảm ơn thầy cô tham dự học ! Chúc em học sinh lớp 9A chăm học giỏi ... : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích : 1/ Phương trình tích phương trình có dạng A.B = Tiết 61 : Phương. .. Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích : 1/ Phương trình tích phương trình có dạng A.B = 2/ Ví dụ : Giải pt. .. : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) Tiết 61 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc