ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN TÂN BIÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập- Tự do- Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009 Thời gian 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ CỦA SỐ PHÁCH BÀI THI Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 (Do chủ tòch hội đồng chấm thi ghi) ( Thí sinh làm trực tiếp trên đề thi) Câu 1: (5 điểm) Tính a/ 2 2 4 10 : 0,6 : .1, 25 6 1 3 5 60 8 25 35 5 . : 0,25 . 194 1 5 1 1 5 2 5 9 11 99 0,64 6 3 .2 25 9 4 17   −  ÷     + + − − +  ÷     − −  ÷   KQ: b/ 2 2 2 0,19981998 . 0,019981998 . 0,0019981998 . + + KQ: Câu 2: (5 điểm) Cho dãy số sắp thứ tự U 1 = 2; U 2 = 3; U 3 = 4;…; U n = 10U n-1 + 2U n-2 + 3 U n-3 ( ) 4n ≥ a/ Tính U 4 ; U 5 ; U 6; U 7 b/ Viết quy trình ấn phím liên tục tính giá trò của U n với ( ) 4n ≥ c/ Sử dụng quy trình trên tính U 11 ; U 12 ; U 13 a/ KQ: U 4 = U 5 = U 6 = U 7 = b/ c/ KQ: U 11 = U 12 = U 13 = Câu 3: (5 điểm) Cho ba số a = 158033598; b = 399332210; c = 188187909 a/ Hãy tìm M = ƯCLN( a,b,c) b/ Tìm ƯC( a,b,c) c/ Tìm đúng giá trò M 3 a/ KQ: b/ KQ: c/ KQ: Caâu 4: (5 ñieåm) Tìm x bieát ( ) 1 1 1 1 1 / . .140 1, 08 : 0,3. 1 11 21.22 22.23 23.24 28.29 29.30 a x   + + + + + + − =   ÷     KQ: 3 4 4 1 0,5 1 . . 1, 25.1,8 : 3 7 5 7 2 3 / 5, 2 : 2,5 3 1 3 4 15, 2.3,15 : 2 .4 1,5.0,8 4 2 4 x b       − − +  ÷  ÷           = −  ÷     − +  ÷   KQ: Caâu 5: (5 ñieåm) Cho x 1 + x 2 = 4,221; x 1 . x 2 = - 2,52 Tính: a/ x 1 3 + x 2 3 KQ: b/ x 1 4 + x 2 4 KQ: c/ x 1 6 + x 2 6 KQ: Câu 6: (5 điểm) Cho f(x) = x 2002 – 101x 2001 +101x 2000 – 101x 1999 +… + 101x 2 – 101x +25 Tính f(100)? KQ: Câu 7: (5 điểm) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử ( ) 3 2 2 2 2 1A x x= + − − − b/ Chứng minh P(x) = x 1970 + x 1930 + x 1890 chia hết cho Q(x) = x 20 + x 10 +1 Câu 8: (5 điểm) Cho tam giác ABC có µ 0 90A = , biết AB = 3,74 cm; AC = 4,51 cm a/ Tính góc C của tam giác ABC theo độ, phút. b/ Kẻ đường phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính EC? Câu 9: (5 điểm) Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước là 19cm, diện tích toàn phần là 192cm 2 Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật đó?. Câu 10: (5 điểm) Cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. Biết AB = 62,548cm; BM = 31,274cm a/ Xác đònh điểm P trên đoạn AB sao cho PA MA PB MB = b/ Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, kẻ các tia Ay, Px, Bz vuông góc với AB. Trên tia Px lấy điểm I, đặt PI = x, AI cắt Bz ở B’; BI cắt Ay ở A’. Tính AA’ và BB’ theo x. Chứng minh ba điểm A’, B’ , M thẳng hàng. c/ Tìm x để A’B’ = 78,185cm ------------------------------------------------HẾT----------------------------------------------- ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN TÂN BIÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập- Tự do- Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009 Câu 1: (5 điểm) a/ Kết quả 220,4852128 (2,5đ) b/ 2 2 2 0,19981998 . 0,019981998 . 0,0019981998 . + + 2 2 2 1998 1998.0,1 1998.0,01 1999 1999 1999 1 10 100 2.9999 1998 1998 1998 111 2.9999. 1111 1998 = + +   = + +  ÷   = = Câu 2: (5 điểm) a/ U 4 = 52 ; U 5 = 537 ; U 6 = 5486 ; U 7 = 56090 (1đ) b/ Viết quy trình Nhớ 2 vào A, 3 vào B , 4 vào C n: 2 SHIFT STO A 3 SHIFT STO B 4 SHIFT STO C Lặp lại dãy phím 3 ALPHA A + 2 ALPHA B + 10 ALPHA C SHIFT STO A 3 ALPHA B + 2 ALPHA C + 10 ALPHA A SHIFT STO B 3 ALPHA C + 2 ALPHA A + 10 ALPHA B SHIFT STO C (2đ) c/ U 11 = 612946545 ; U 12 = 6266955686 ; U 13 = 64075299698. (2đ) Câu 3: (5 điểm) a/ a = 2.3.17.23.31.41.53 b = 2.5.17.23.41.47.53 c = 3.7.13.17.23.41.43 M = ƯCLN ( a,b,c ) = 16031 (2đ) b/ ƯC(a,b,c) = { } 1;17;23;41;391;697;943;16031 (1,5đ) c/ M 3 = 4119854157791 (1,5đ) Câu 4: (5 điểm) (2,5đ) a/ Rút gọn (1,5đ) Kết qủa x = 1,4 (1đ) b/ x = - 903,4765135 (2,5đ) Câu 5: (5 điểm) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 / 3 . 4,221 3 2,52 .4,221 107,1156459 a x x x x x x x x+ = + − + = − − ≈ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 / 2 2 2. 4,221 2. 2,52 2 2,52 509,7343805 b x x x x x x x x x x x x   + = + − = + − −     = − − − −   ≈ ( ) 2 6 6 3 3 3 3 1 2 1 2 1 2 / 2 11505, 76761c x x x x x x+ = + − ≈ Câu 6: (5 điểm) Biến đổi và tính đúng f(100) = -x + 25 = -75 ( 5đ) Câu 7: (5 điểm) a/ Phân tích đa thức thành nhân tử ( ) 3 2 2 2 2 1A x x= + − − − ( ) ( ) 3 2 2 2 1x x= + − + − Đặt X = x + 2 Ta có: ( ) ( ) 3 1 5 5 1 2 1 1 2 2 1 5 5 1 2 1 2 2 2 2 X X X X X A x x x    + − − − = + − +  ÷ ÷  ÷ ÷       + − ⇒ = + + + − + +  ÷ ÷  ÷ ÷    b/ P(x) = x 1970 + x 1930 + x 1890 = x 1890 (x 80 + x 40 + 1 ) = x 1890 (x 40 – x 20 + 1 ) (x 40 + x 20 + 1 ) = x 1890 (x 40 – x 20 + 1 ) (x 20 + x 10 + 1 ) (x 20 - x 10 + 1 ) Vậy P(x) chia hết cho Q(x) Câu 8: (5 điểm) a/ Ta có Tg C = AB AC Tính được µ 0 39 40'C ≈ b/ p dụng tính chất đường phân giác trong tam giác (1,5đ) (2đ) (1,5đ) (2,5đ) (2,5đ) A D C B (2đ) 2 2 . . 3, 202911556( ) BE BA CE CA hay CE CA BE BA CE CA BE CE BA CA CA BC CA AB AC CE BA CA BA CA cm = = ⇒ = + + + ⇒ = = + + ≈ Câu 9: (5 điểm) Gọi ba kích thước của hình hộp là a, b, c ( a,b,c >0) Độ dài đường chéo là d Ta có a + b + c = 19(cm) (1) Theo giả thiết 2ab + 2ac + 2bc = 192 (cm 2 ) (2) Bình phương (1) a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = 361 Nên a 2 + b 2 + c 2 = 361 – 192 = 169 = d 2 Vậy d = 13 (cm) Câu 10: (5 điểm) a/ Ta có: 3 MA AB BM MB MB + = = Do đó 3 46,911( ); 15, 637( ) PA MA PB MB PA cm PB cm = = ⇒ = = b/ Đặt a = 15,637 (cm) ' ' ' 4 4 ' 4 BPI BAA AA BA AA a hay PI PB x a AA x ∆ ∞∆ = = = ⇒ = BB’//AA’ Ta có: ' ' ' 4 3 4 4 ' . 3 3 BB BP BB a hay AA PA x a x BB a x a = = ⇒ = = Giả sử đường thẳng A’B’ cắt AB tại M 1 khi đó 1 1 ' 4 3 4 ' 3 M A AA x x M B BB = = = Theo câu a suy ra 1 1 1 3 M A MA M M M B MB = = ⇒ ≡ Vậy A’, B’, M thẳng hàng. (3đ) a c b (2đ) (3đ) (1,5đ) A P B M z N A’ x B’ I y (1,5đ) c/ Keỷ BN AA , ta coự BN = BA = 4a AB 2 = BN 2 + AN 2 = AB 2 ( AA - BB) 2 Hay (5a) 2 = (4a) 2 + 2 4 4 3 x x ữ giaỷi phửụng trỡnh ta ủửụùc x = 17,591625(cm) -------------------------------------------------HET-------------------------------------------------- (2ủ) [...]... DÂN HUYỆN TÂN BIÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009 Thời gian 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số Bằng chữ HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ CỦA Giám khảo 1 Giám khảo 2 SỐ PHÁCH BÀI THI (Do chủ tòch hội đồng chấm thi. .. giác ABC ? Tính diện tích tứ giác ADOE? - HẾT - ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN TÂN BIÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009 Câu 1 (5 điểm) a/ Kết quả A ≈ -2,958648494 (2,5đ) 1 1 1 1 1   1 1 1 b/B = −  1... ( Không kể thời gian giao đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số Bằng chữ HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ CỦA Giám khảo 1 Giám khảo 2 SỐ PHÁCH BÀI THI (Do chủ tòch hội đồng chấm thi ghi) ( Thí sinh làm trực tiếp trên đề thi) Câu 1 (5 điểm) Tính 5  1  1   4,85 −  3 + 1,105 ÷  9 : 0, 45 − 0,9 ÷ 6  8 :5   − 1 3 + 3 2 : 2 3  a/ A=  ÷ 12 3  2 + 1 0, 66 : 0,3  4 11 121  9,1:  6,85 − 2 ÷ 33 4  KQ: b/ 1 1 . MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009 Thời gian 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI HỌ TÊN. MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 – 2010 Ngày Thi: 28 tháng 10 năm 2009 Thời gian 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI HỌ TÊN