Đang tải... (xem toàn văn)
Dùng tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) sao cho tiÕp tuyÕn ®ã song song víi d.[r]
(1)-Chủ đề :
Các phép biến đổi thức bậc hai , bậc ba
Loại chủ đề : Bám sát Thời lợng : tiết
A- Mơc tiªu :
- Hiểu phép biến đổi thức bậc hai , bậc ba
- Biết vận dụng cách linh hoạt phép biến đổi thức bậc hai , bậc ba để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai , bậc ba
- Cã kü tìm ĐKXĐ thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
B- Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ
- SGK , SBT
- Chuyên đề bồi dỡng HS lp
C Tiến trình tổ chức dạy học: Ngày soạn:
-Tit 01 iu kin xác định thức
1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra cũ:
+) nêu định thức bậc ? +) Khi A xỏc nh ?
+) nêu cách giải bất PT bËc nhÊt Èn ?
3- D¹y – häc bµi míi:
Hoạt động thầy - trị Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
GV: sử dụng nội kiểm tra cũ để giới kiến thức cần thiết để giải tập tìm điều kiện XĐ
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
GV: nªu dung tập yêu cầu HS làm
Với giá trị a thøc sau cã nghÜa:
a/
3
a b/
a
5
c/ 6a d/ 2
a
e/ 2 a
a g/ a a
- Em cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc ë câu e)
1) Lí thuyết:
-iu kiện xác định thức bậc hai
A xác định A ≥
- Gi¶i BPT bËc nhÊt ax + b > + a > → x > - ba
2 B µi tËp:
Bµi tËp :
a/
3
a
xác định
3 a ≥
a ≥ b/ 5a xác định -5a ≥ a ≤
c/ 6a xác định 1- 6a ≥
a ≤
6
d/ Ta cã a2 ≥ , a R a2+ > Víi
Do 2
a xác định vớia R
e/Ta cã 2a - a2 – = - ( a2 – 2a + )
= - ( a-1 )2 ≤ víia R
(2)
-GV : tiÕp tơc giíi thiƯu néi dung bµi tËp yêu cầu HS làm theo nhóm
- Với giá trị x biểu thức
sau cã nghÜa : a/
1
x b/ x 4x
c/ x2 4x 3
d/ x x
- câu a) x-1 kh«ng thĨ 0?
- x(x-4) ≥ ?
GV : yêu cầu nhóm lên trình bày kết
1
2
a
a xác định
g/ Ta cã a2 – 4a +7 = ( a – )2 + > víi
Do a a xác định với a R
Bµi tËp :
a/
1
x cã nghÜa x-1 > x>
b/ x2 4x
cã nghÜa x2 - 4x ≥
x(x-4) ≥
TH :
0 4 0 x x 4 0 x x
x ≥
TH :
0 4 0 x x 4 0 x x
x ≤ 0
VËy x2 4x
cã nghÜa x ≥ x
c/ x
x cã nghÜa x2 - 4x +3 ≥
≥ x ≥ x
d/ x 2 4 x cã nghÜa
0 4 0 2 x x 4 2 x x
2≤ x ≤
4-Cđng cè – lun tËp:
- Nêu lại dạng tập chữa nêu phơng pháp giải
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ:
- xem lại dang toán chữa
- Làm tập sau : tìm điều kiện x để biểu sau xác định biến đổi chúng dạng tích :
a) 2
x
x
b) 3
x
(3)-Ngày soạn:7-9-2010
-Tiết02 một số toán bậc hai
Căn thức bËc hai ( TiÕt 1)
1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra cũ:
GV: yêu cầu HS chữa tập cho nhà tiết 1( 2em HS lên bảng đồng thời)
3- Dạy- học mới:
Hot ng ca thy - trò Nội dung kiến thức bản
Hoạt động1: ễn lý thuyt
- HÃy nêu đ/n bËc hai sè häc?
- Hãy nêu đẳng thức thức bậc hai ?
Hoạt động2 : Bài tập
+) GV: nªu néi dung bµi tËp Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a/ 3( 6- +1)
b/ (5 + 6) (5 - )
c/ 10 1 10 1
- Yêu cầu 3HS lên bảng thực đồng thời?
GV : nªu nội dung tập +)Tìm x không âm biết: a) x=3 ; b) x
c) x=0 ; d) x = -2
- Hãy vận Đ/n bậc hai để tìm x? - GV yêu cầu HS lên bảng làm tập GV : nêu nội dung tập
+)T×m x,biÕt a) 2
x
x ; b) 4
x x
- GV híng dÉn HS xét trờng hợp - 2HS lên bảng làm tập
GV : nêu nội dung tập
+) So sánh( không dùng bảng số hay máy tính)
a) 1 ; b) vµ
1-LÝ thuyÕt:
+) a x x2 a vµx o
+) A2 A { A nÕu 0
A
- A nÕu A0
+) a2 a
+) a0,b0Ta cã a>b a> b
2-Các dạng tập bản: Dạng1: thùc hiƯn phÐp tÝnh Bµi tËp :
a/ 18- + = 12 2- +
b/ 52- (2 6)2 = 25-24 = 1
c/ ( 10 1).( 10 1) = 10 1 = =
D¹ng 2: Tìm x
Bài tập 2: Tìm x không âm biÕt
a) x=3 x = 32 x = 9
b) x x=5
c) x=0 x=0
d) -2< nên khơng có giá trị
x= -2
Bài tập 3: Tìm x,biÕt
a) 3 2 x x
3x 2x1
-3x = 2x+1 hc 3x = 2x +1
-5x = hc x=
x=
5
hc x=1
b) 1 2 x
1 2x 5
1-2x =5 hc 1-2x = -5 x = -2 x=
Dạng 3: so sánh
Bài 4: So sánh( không dùng b¶ng sè hay
(4)
- HÃy nêu tính chất so sánh bËc
hai? a) ta cã 1<2 21
11 21
hay 2 21
b) 4>3 4 3 2 3 21 31
hay 1 3
4 Cñng cè – luyÖn tËp :
- nêu kiến thức sử dụng để giải tập ? - Nêu dạng toán chữa pp giải tốn ?
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Học thuộc kiến thức nêu tiết học - Lm bi sau:
Bài 1: so sánh
a) 31vµ 10 ; b) 11 -12
Bài : Tìm x
a)
x x
x
b)
x
=============================================================
(5)-Ngày soạn:15-9-2010
-Tiết03 một số toán bậc hai
Cn thc bậc hai ( Tiết 2) 1- ổn định tổ chức lớp :
2- kiĨm tra bµi cị:
GV: yêu cầu HS chữa tập cho nhà tiết ( 2em HS lên bảng đồng thi)
3- Dạy- học mới:
Hot ng thầy - trò Nội dung kiến thức bản
Hoạt động1: Dạng toán rút gọn
+)GV: nêu nội dung tập lên bảng
Rót gän biĨu thøc: a)A 62 6
b) 4 4
x x x x
B
- Hãy biến đổi biểu thức dấu dạng đẳng thức bình ph-ơng tổng hay hiệu?
- GV yªu cầu 2HS lên bảng làm tập +) GV nêu nội dung tập
- Rút gọn ph©n thøc: a) 5 x x
(víi x 5)
b) 2 2 2 x x
x (Víi x
2
)
- Hãy phân tích tử thức mẫu thức HĐcsau rút gọn BT?
+) GV nêu nội dung tập Chứng minh : a) 4 = 2
2
b) 238 7=
- Muốn c/m đẳng thức ta phải c/m ntn? - Hãy phân tích HĐT bình phơng tổng?
- Tơng tự rút gọn VT câu b) để c/m đẳng thức?
GV: yêu cầu 2HS lên bảng làm toán
+) GV nêu n/d tập
Với n số tự nhiên, c/m đẳng thức: n 12 n2 n 12 n2
GV: Yêu cầu HS rút gọn vế đẳng thức từ so sánh vế ?
1- Rót gän biĨu thøc:
Bµi tËp1:
a) A 5 22 51 5 2 51
( 5 1)2 5 12
51 51 51 51
2
b) 22 22
x x
B
x2 x
={2x nÕu x2
nÕu -2<x<2 -2x nÕu x2
Bài tập2: Rút gọn phân thức
a) 5 5 x x x x
(víi x 5)
b)
2
2 2 2 x x x x x
(Víi x 2)
2- Chứng minh đẳng thức :
Bµi tËp3: Chøng minh
a) VT= 4 5= 5 2.2 5 22
2
5 = VP(®pcm)
b) VT= 238 =
72 2.4 42
= 742 74 4
=VP(®pcm)
Bài tập 4: Với n số tự nhiên, c/m đẳng
thøc:
Ta cã VT = n + + n = 2n + (1) VP = n2 2n 1 n2
= 2n + (2)
(6)
-4- Cñng cè – lun tËp :
- Các tốn trình giải ta sử dụng kiến thức đợc học chơng1 đại số? Hãy nêu lại kién thức ?
- Nêu lại phơng pháp sử dụng để giải tập ?
5-H íng dÉn HS häc ë nhµ:
- Học thuộc kiến thức nêu tiết học - Bài tập v nh:
Bài 1: Rút gọn biểu thức ; a) 4
b) x 4 16 8x x2
víi x>4
Bµi 2: Chøng minh :
a) 9 5 2
b) 4 72 23
KÝ dut
Ngµy so¹n :22-9-2010
-Tiết04 Phơng trình vơ tỉ 1- ổn định tổ chức lớp :
2- kiĨm tra bµi cị:
GV: u cầu HS chữa tập cho nhà tiết 3( em HS) lờn bng ng thi
3- Dạy- học mới:
Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động : Lí thuyết
GV: nêu đ/n phơng trình vô tỷ
Hot động 2: phơng pháp giải
GV: Giíi thiƯu pp nâng lũy thừa đa ví dụ minh häa
- Hãy tìm điều kiện để BT dới dấu xấcc định ?
- §Ĩ pt có nghiệm vế phải cần có điều kiện gì?
GV: yêu cầu HS bình phơng vế gii tip PT ú?
1- lí thuyết:
+)Định nghÜa
Các pt đại số chứa ẩn ấu gọi là
pt v« tû
2- Các ph ơng pháp th ờng dùng để giải ph
ơng trình vô tỷ:
a)Phơng pháp nâng lên luỹ thừa
Ví dụ 1: Giải pt : x + x 1= 13
Gi¶i :
+ §K: x
x 1= 13 – x (1)
(7)
- Giá trị tìm đợc có thỏa mãn ĐK tìm khơng?
GV: giíi thiƯu néi dung vÝ dô
- Yêu cầu HS lập phơng vế biến đổi để đa PT dạng PT đại số? Từ tìm nghiệm PT
GV: giới thiệu cho HS P/P đa PT chứa dấu giá trị tuyệt đối
- §a vÝ dụ minh họa hớng dẫn HS cách thực hiƯn
- Hãy tìm điều kiện để PT có nghĩa ? - Hãy biến đổi để đa biểu thức dới dấu dấu ?
GV : giới thiệu cho HS P/p đặt ẩn phụ - Giới thiệu n/d ví dụ hớng dẫn HS cỏch lm
- Đạt y = 2x2 3x 9
PT cho
cã dạng nh nào?
- Hóy gii PT vi ẩn vừa đặt ?
- Tiếp tục giải PT sau thay giá trị tìm đợc y?
nghiƯm th× 13 – x x
(1) x- = 169 – 26x +x2
x2 – 27x + 170 = 0
(x – 10 )( x – 17) = x1 = 10 ; x2 = 17
Vì 17> 13 nên pt cã nghiƯm lµ x = 10
VÝ dơ : Gi¶i PT : 3 x 1 37 x 2
Gi¶i :
Lập phơng vế áp dụng đẳng thức (a+b)3 = a3+ b3 +3ab(a+b)
Ta đợc x + + – x + 33x1 7 x .2
=
(x+1)(7-x) =
x1 = -1 ; x2 =
b)Phơng pháp đa phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ : Giải phơng trình.
2 2
x x x x
Giải :
+ Điều kiện : x1
Ta cã
1 1 1
x x x x x1 1 x1 2
x 1 1= -( x 1- 1) x 1 x VËy x
c)Phơng pháp t n ph
Ví dụ 4: Giải phơng trình.
2x2 + 3x +
2x 3x9 = 33
Gi¶i:
2x2 + 3x +9 + 2x2 3x 9
- 42 =
Đặt y = 2x2 3x 9
(y > v× 2x2 + 3x +9
=
2
3 27
2
2
x
> 0) Ta cã y2 + y – 42 = 0
(y – ) ( y + ) =
y1 = ; y2 = -7 (Lo¹i)
Suy 2x2 3x 9
=
2x2 + 3x – 27 = 0
(x – 3)(x +
2) =
(8)-4- Cđng cè – lun tËp:
- Nêu lại dạng toán chữa học? - Nêu đ/n phơng trình vơ tỷ ?
5- H íng dÉn HS häc nhà:
- Xem lại học thuộc phơng pháp giải toán PT vô tỷ - Bài tập nhà :
Giải phơng trình sau:
KÝ duyÖt
20 20
5
2
0 2
x x
x x x
(9)-Ngày dạy :29-9-2010
-Tiết05 Phơng trình v« tØ (TiÕt 2)
1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra cũ:
GV: yêu cầu HS chữa tập cho nhà tiết 4( 3em HS) lên bảng đồng thời
3- Dạy- học mới:
Hot ng ca thy – trị Nơi dung kiến thức bản
+) GV: giới thiệu cho HS p/p bất đẳng thc
- GV đa ví dụ 6: Yêu cầu HS tìm ĐK PT ?
- So sánh x 1 5x 1 , từ đa nhận xét vế ?
+) GV giới thiệu dạng đa ví dụ
- GV: hớng dẫn HS cách đánh giá vế trái vế phải
- PT cã nghiÖm VT VP phải thỏa mÃn ĐK gì?
GV: giới thiệu tiếp dạng toán n/d vÝ dơ
- §iỊu kiƯn X§ cđa PT gì?
- GV: gii thiu cho HS cỏch sở dụng tính đơn điệu để giải PT
d) Phơng pháp bất đẳng thức.
D¹ng 1: Chøng tá tập giá trị vế
ri nhau, phơng trình vơ nghiệm. Ví dụ 6: Giải phơng trình
1
x - 5x = 3x (1)
Gi¶i:
+ Điều kiện : x x < 5x, x 1
< 5x 1
Suy vế trái (1) số âm, vế trái số không âm
Vậy phơng trình vô nghiƯm
Dạng : Sử dụng tính đối nghịch v.
Ví dụ 7: Giải phơng trình.
2
3x 6x 7 5x 10x14 = – 2x –
x2
Gi¶i:
VÕ tr¸i :
2
3 x 1 4 + 5x 12 9 4 =
VÕ ph¶i :
– 2x –x2 = – (x+1)2 5.
VËy pt cã nghiÖm khi: vế trái = vế phải =
x+ =
x = -1
Dạng : Sử dụng tính đơn điệu hm
số
Ví dụ 8: Giải phơng tr×nh.
3 x 2 x 1 3
Giải :
+ Điều kiÖn : x -1
Ta thấy x = nghiệm phơng trình Với x > x 2 > ; x 1 >2 nờn
vế trái phơng trình lớn Víi -1 x <
th× x 2 < ; x 1 < nên vế trái
phơng trình nhỏ h¬n
(10)
-4- Cđng cè – lun tËp:
- Nêu lại dạng toán chữa phng pháp giải dạng tốn đó? - Với tốn ta phải sử dụng đơn vị kiến thức ?
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ:
- Xem lại dạng toán chữa tiết học - Làm tập sau:
Giải phơng trình sau:
=============================================================
KÝ duyÖt
5 )
2
3 )
0
2
)
x c
x x
b
x x
(11)-Ngày soạn:
-Tiết06 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc 2
1- ổn định tổ chức lớp : 2- kiểm tra cũ:
GV: yêu cầu HS chữa tập cho nhà tiết ( 3em HS) lên bảng đồng thời
3- D¹y- häc bµi míi:
Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV: Yêu cầu lần lợt HS nêu công thức biến đổi đợc học
HS: Thay nêu công thức giáo viên bổ xung điều kiện HS nêu thiếu
GV: ghi tóm tắt công thức lên góc b¶ng
Hoạt động2: Bài tập
+) Gv nêu n/d tập lên bảng Cho biểu thức :
P = x x x x x x 2 2
a) Rót gän P nÕu x0 ; x 4
b) tìm x để P =
- Với điều kiẹn cho tốn tìm mẫu thức chung biểu thức ?
- GV : gọi 1Hs lên bảng thực tiếp phép biến đổi ?
- GV: hỏi P = nào? tìm x với biểu thức vừa tìm đợc ?
1- lý thuyÕt:
Các công thức biến đổi thức 1) A2 = A
2) AB = A B (Víi A ≥ , B > ) 3) BA =
B A
(Víi A ≥ , B > ) 4) A2B = A B (Víi B ≥ )
5) A B= A2B (Víi A ≥ , B ≥ )
A B= - A2B (Víi A < , B ≥ )
6)
B A
= B1 AB (Víi AB ≥ , B ≠ ) 7)
B A
=
B B
A (Víi B > )
8)
B A
C
=
) ( B A B A C
(Víi A ≥ , A ≠ B2 )
9) AC B
= A B B A C ) ( (Víi A ≥ , B ≥ , A≠ B )
2-Bµi tËp:
Bµi tËp 1:
a) Ta cã :
P =
2 2
5 2 2 x x x x x x x =
2 2
5 x x x x x x =
2 2
6 x x x x =
2 2
2 x x x x = x x
b) P = vµ chØ
2
x x
= hay x 2 x 4
(12)
+) GV: nêu n/d tập
- Yêu cầu 1HS lên bảng thực câu a)?
- Em cã nhËn xÐt g× vỊ mÉu thøc cđa biĨu thøc Q rót gän ?
- Từ cho biết Q>0 nào?
Bµi tËp 2:
a) Ta cã :
Q =
2 1
2
1
:
1
a a
a a
a a
a a
a a
=
a
a a
a
a a
a
a
2
1
1
1
b) víi a > 0, ta cã a 0 VËy
Q =
a a
3
dơng a
Gi¶i a 0 ta cã a2 a4
VËy Q d¬ng a>4
4- Cđng cè – luyÖn tËp :
- Nêu lại nội dung kiến thức nêu tiết học ? - Việc giải sử dụng kiến thức nào?
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Học thuộc công thức nêu học - Làm tập sau:
Rót gän c¸c biĨu thøc:
1
2
1
x x x
D
4
4
2
x x x x
B
1
1
2
x x x x
(13)
-Ngày dạy :
-Tiết 07 Kiểm tra (1tiÕt)
1) ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2) KiĨm tra bµi cị:
( không kiểm tra )
3) Dạy học mới:
A- Đề :
Phần I: Trắc nghiệm khách quan( điểm)
( khoanh trũn vo chữ đứng trớc câu trả lời )
Câu 1: Kết rút gọn 2
3 lµ:
A B C
D
Câu2: Điều kiện để
3
x xác định :
A x >-3 B x <-3 C x3 D x3
C©u 3: TÝnh
9 225
16 a2
víi a < kÕt :
A
9 15
4 a
B
3 15
4 a
C
3 15
4 a
D
9 15
4 a
Câu 4: Giải PT 1 x 2 ta đợc kết là:
A x = B x = C x = D x =
PhÇn II : Tự luận ( điểm ) Câu5: giải PT sau :
a) x 22 x 1 b) 2x52x1
Câu6 : so sánh ;
a) + 2 vµ b) vµ
C©u 7: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)
5
5
5
b)
3 2
C©u 8: Cho biĨu thøc :
x x x
x x
x P
4 2 2
a) Rót gän P nÕu xo; x
(14)-B- Đáp án + thang điểm :
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( điểm )
( Mỗi câu 0,5 điểm )
C©u
Đáp án B A C B
Phần II : Tự luận ( điểm ) Câu5: ( 2điểm)
a) x 312 b) 2x54x2 4x1 ( ®iỊu kiƯn x ) x 311 4x2 6x 40
x 311 ( víi x 3) x 22x10
x 0 x – = hc 2x + =
x3 (Tháa m·n) x = x = - 0,5 ( loại )
Câu 6: ( điểm)
a) Ta có = + mµ = 32
vµ 2 222
mà tức 23 nên 62 263 nghÜa lµ 62 9
b) Ta cã ( 3)2 2
vµ 32 9 mµ = + 2
Mặt khác ( 3)2
22 4 nên 32
Do : 52 39 2 33
C©u 7: ( ®iĨm)
a)
2 5 5 5
3 2
b) 1 1
2 4
1 2
C©u 8: ( ®iÓm)
a) P =
2 2
5 2 2 x x x x x x x
3 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x
(víi xo; x 4)
b) P = 16
x x x
x x
Chủ đề 2: Hệ thức lợng tam giác vuông
Loại chủ đề : Bám sát
Thêi lỵng : 5 tiÕt ***************
A - Mơc tiªu :
- Nắm vững hệ thức lợng tam giác , đờng tròn
- Biết sử dụng hệ thức lợng tam giác , đờng tròn để giải tập
- Có kỹ sử dụng thành thạo bảng số , máy tính để tìm tỷ số lợng giác góc nhọn, tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác
(15)F E
D C
A B
- SGK , SBT
- Toán nâng cao hình học
C tiến trình tổ chức dạy- học
Ngày dạy:
-Tiết hệ thức cạnh đờng cao
tam vuông ( Tiết 1) 1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
- Nêu hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ?
3- Dạy- học :
Hot động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
- GV : yêu cầu HS nêu lại hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông
- GV :ghi lên bảng nội dung lên b¶ng
Hoạt động 2: Giải tập +) GV nêu nội dung BT1
Bµi :Biết tỉ số cạnh góc vuông
một tam giác vuông : , cạnh huyền 125 cm tính độ dài hình chiếu cạnh lên cạnh huyền
- Hãy tìm độ dài cạnh góc vng biết
3
AB
AC ?
- GV: gäi HS lên bảng tìm hình chiếu tơng ứng cạnh góc vuông? +) GV: nêu nội BT
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD cã AB
= 36 cm , AD = 24 cm , E trung điểm AB Đờng thẳng DE cắt AC F , cắt CB ë G
a/ Chøng minh FD2 = EF FG
b/ Tính độ dài đoạn DG
- HÃy giải thích EF AF
FD FC vµ
AF FD
FC FG ?
- HÃy so sánh suy điều phải c/m
1) Lý thuyÕt:
Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông
1) b2= ab’
c2=ac’
2) h2=b’c’
3) ah=bc 4) 12 12 12
h b c
2) Bµi tập: Bài 1:
Hớng dẫn giải Giả sử tam gi¸c ABC cã :
3
AB
AC
BC =125 cm
BC= 3a2 4a2 1252 a 25
Do BH =45 cm , HC = 80 cm
Bµi :
a) Ta cã : EF AF
FD FC
vµ AF FD
FC FG
(16)
- so sánh AED BEG ?
- Từ tính GC ? b) ∆AED = ∆BEG , suy BG = AD = BC, nên GC = 2BC = 24 = 48 (cm) DG2= DC2 + GC2 =362 + 482
DG = 60 (cm)
4- Cđng cè – lun tập :
- HÃy nêu lại hệ thức võa häc giê ?
- Bài tâp sử dụng hệ thức để giải nó?
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Học thuộc hệ thức xem lại toán chữa - Làm tập sau:
Bài tốn 1: Tính diện tích tam giác ABC biết ba đờng cao tam giác ú cú di
lần lợt 60mm, 65mm, 156mm
Bài toán 2:Cho tam giác ABC, M trung điểm BC, tia phân giác góc AMC cắt
cạnh AC D
a) CMR: tam giác AED tam giác ABC đồng dạng b) Tính ME 2 ED2 biết MC=8cm,
(17)
-Ngày dạy:
-Tit hệ thức cạnh đờng cao
tam vu«ng ( TiÕt 2)
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
- Nêu hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ? - Chữa tập cho nhà tiết
3- Dạy- học :
Hot ng ca thầy – trị Nơi dung kiến thức bản +) GV nêu nội dung tập lên
bảng phụ
Bài :Một hình chữ nhËt néi tiÕp mét
tam gi¸c cã diƯn tÝch 63 cm2, mét c¹nh
đáy hình chữ nhật cạnh đáy tam giác hai đỉnh hai cạnh cịn lại tam giác Cạnh đáy tam giác dài 30 cm , đờng cao ứng với dài 10 cm Tính kích thớc hình chữ nhầt
- Hãy c/m ∆ ABC ∆ AEF đồng dạng với nhau?
- Từ suy tỉ số đồng dng ?
GV yêu cầu 1HS lên bảng tính tiÕp x vµ y?
+) GV nêu nội dung tập
Bài : Trong tam giác vuông , phân giác
ca cỏc góc nhọn chia cạnh đối diện thành hai phần tỉ lệ với 4:5 3:5 Biết chu vi tam giác 72 cm Tính cạnh tam giác
- Gọi độ dài cạnh tam giác lần l-ợt a, b ,c ta có đợc tỷ số nào? - Hãy so sánh
5 a
vµ
4 b
vµ
3 c
?
- Hãy tính độ dài cạnh tam giác?
+) GV nêu nội dung tập lên
bảng phụ
Cho tam giác ABC vuông A Biết
6 AC AB
đờng cao AH= 30cm Tính HB, HC
- Hãy c/m ∆ ABH ∆ CAH đồng dạng với ?
- Hãy lập tỉ số đòng dạng ?
Bµi tËp :
Gọi x, y độ dài cạnh HCN ∆ ABC ~ ∆ AEF Ta có :
10
30 10
y AD x
BC AD
y x
1
2
3(10 ) 63
3; 21 7;
y x
xy
x y
x y
Bµi TËp :
Giả sử tia p/g góc nhän B vµ
C chia cạnh AB, AC Thành đoạn thẳng tỉ số 4:5 3:5 Khi ta có :
4
;
5
b c
a a Suy
72
5 12
a b c a b c
Do a = 30 ; b = 24; c = 18
Bµi tËp 5:
y x
B C
A
D
E F
(18)
GV: yªu cầu 1HS lên bảng tính tiếp CH BH?
∆ ABH ~ ∆ CAH CAAB CHAH 36
30
CH
CH
Mặt khác BH.CH = AH2
25 36 302
CH AH BH
Đáp số: CH = 36 ; BH = 25
4- Cñng cè- luyÖn tËp:
GV: -yêu cầu HS nêu lại hệ thức sử dụng giải tập trên? - Nêu lại cá dạng tập chữa trọng học?
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Tiếp tục ơn lại hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Làm tập sau :
Bài toán 1:
Cho tam giác ABC vng A có cạnh a, b, c Kẻ đờng cao AD, kẻ DE, DF tơng ứng vng góc với AB, AC đặt BE=m, CF=n, AD=h
CMR: a)
3
b c n
m b) 3h2 m2 n2 a2
c) amn=h3
Bài toán 2:
Cho hình bình hành ABCD có Aˆ ;ABb;BC a Các đờng phân giác
cđa nã c¾t tạo thành tứ giác PEFO Tính diện tích tứ giác
Ngày dạy:
-Tiết 10 tỉ số lợng giác góc nhọn ( Tiết 1)
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
- Nêu tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông ? - Chữa tập cho nhµ tiÕt 9?
(19)13
C B
A
H
4
B C
A
H
B C
A
M
-Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động1: Ơn lý thuyt
- GV yêu cầu HS nêu lại Đ/n tỉ số lợng giác?
- Nêu t/c cđa gãc phơ ?
- GV cho HS c/m thêm số công thức lợng giác bæ sung?
- Cho 00 < ; < 900 vµ < Hay x so
sánh: Sin Sin Tg Tg Cos vµ Cos
Cotg vµ Cotg
Hoạt động 2: Bài tập:
+) GV nêu nội dung tập
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông A
Kẻ đờng cao AH Biết AB = 13 cm , AH = cm Tính sinB ; sinC
- Để tìm đợc sinB sinC ta cn tỡm s
đo cạnh ?
- GV: yêu cầu 1HS lên bảng tìm tỉ số l-ợng giác góc nói trên?
+)GV Nêu nội dung tập bảng phụ
Bài : Cho tam giác ABC vu«ng ë A
Dêng trung tuyÕn AM b»ng c¹nh AB Chøng minh sinC =
2
- Em cã nhËn xÐt g× vỊ BC AC? - GV gọi HS lên bảng làm tập GV: nêu nội dung tập bảng phụ
Bài : Cho tam giác ABC vuông A Kẻ
ng cao AH Cho BC =36 cm , BH = cm Chứng minh tgB = 8tgC
- Yêu cầu 1HS đứng chỗ tính tgB? - Yêu cầu HS thứ đứng chỗ tính
1- LÝ thuyÕt:
+) Định nghĩa:
+) Một số tính chất tỉ số lợng giác 1) Nếu + = 900 th×
Sin = Cos Tg = Cotg Cos = Sin Cotg = Tg 2) Cho 00 < < 900 Ta cã :
< Sin < < Cos<
Sin2 + Cos2 = 1
Sin Tg
c s
Cotg c s Sin
Tg Cotg =
3) Cho 00 < ; < 900 vµ < Ta cã :
Sin < Sin ; Tg < Tg
Cos > Cos ; Cotg > Cotg
Tg > Sin
2- Bµi tËp: Bµi tËp :
Ta cã BH2= AB2 –AH2
=132 - 52 =144
VËy BH =12 Suy sinB =
13
sinC = cosB = 12
13
Bµi tËp2 :
Trong ∆ ABC vng tạiA có BC = 2AB Do sin
2
AB C
BC
Bµi tËp3 :
(20)
-Tg C?
- HS tÝnh tØ sè cđa tgB vµ tgC ?
AH AH
tgB BH
Trong ACH vuông tạiH :
32
AH AH
tgC HC
VËy 32
4
tgB
tgB tgC
tgC
4- Cñng cè- lun tËp:
- Trong q trình giải tập sử dụng hệ thức tam giác vuông hệ thức tỉ số lợng giác góc nhọn?
- Em nêu nội dung hệ thức vừa sử dụng
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ:
- Xem lại nội dung hệ thức học - Làm tập sau:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm , AC = 8cm tính cá tỉ số lợng giác góc B, từ suy cá tỉ số lựơng giác góc C
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vng A, kẻ đừơng cao AH Tính sinB, sinC trờng hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t) , biết rằng:
a) AB = 13 ; BH = b) BH = ; CH = Ngày dạy:
-Tiết 11 tỉ số lợng giác góc nhọn ( TiÕt 2)
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
- Nêu tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông ? - Chữa tập cho nhà tiết 10?
3- Dạy- học míi :
Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản
- GV: nêu tập bảng phụ
Bài : Cho tam giác ABC vuông A
BiÕt sinB =
5 TÝnh c¸c tØ sè lợng giác
của góc C
- GV yêu cầu 1HS tìm nốt tỉ số lợng
giác góc B?
tỉ số lợng giác góc C dựa vào tỉ số lợng giác cđa gãc phơ
+) GV nêu nội dung tập 2 Bài : Chứng minh r»ng diƯn tÝch cđa
một tam giác nửa tích hai cạnh nhân với sin góc nhọn tạo đờng thẳng chứa hai cạnh
Bµi tËp :
Ta cã 1 sin2 1 16
25 25
c sB B
Suy tgB = 3;cot
4
tgB gB
Từ suy tỉ số lợng giác góc C sinC =
5
; cosC =
5; tgC =
; cotgC=
4
(21)- xác định góc tạo cạnh AB BC?
- AH đờng cao tính AH theo sin
?
- GV gäi 1HS tÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC ?
+) GV nªu néi dung tập
Bài3 : Không dùng bảng số máy tính , hÃy tính : a)sin2100 + sin2200 + +sin2700 +sin2 800.
b)cos2120+ cos2780+ cos210+ cos2890
- GV híng dÉn HS dùa vµo tÝnh chÊt
góc phụ để tính A B - Yêu cầu HS lên bảng tính ?
+) GV nêu nội dung tập 4 Bài :Chứng minh hệ thức sau
không phụ thuéc vµo :
a) A = ( sin +cos )2 + (sin +cos )2
b) B = sin6 +cos6 + 3 sin2 . cos2
B C
A
H C
A
H B
Gọi góc tạo hai đờng thẳng AB Và BC Vẽ đờng cao AH , ta có
AH =AB sin
VËy sin
2
ABC
S BC AH BC BA
Bµi tËp :
a)Do sin800 = cos100
A= ( sin2100 + cos2100) +( sin2100
+cos2100) + ( sin2100 + cos2100) + ( sin2100
+ cos2100)
= 1+1+1+1= b)B =
Bµi tËp :
a)A = sin2 + 2 sin . cos +cos2
+ sin2 - 2 sin . cos +cos2
= 2(sin2 cos2 ) = 2.1 = 2
b) Đặt a = sin2 ; b= cos2
áp dụng đẳng thức
(a +b )3 = a3+ b3 + 3ab (a+b) có điều phải
chứng minh
4
- Cđng cè – lun tËp
- Nêu lại tỉ số lợng giác sử dụng để giải tập ? - Làm tập sau:
Không dùng bảng số máy tính , hÃyso sánh :
a) tg280 và sin280
b) cotg140 vµ cotg35012’
c) sin170 vµ cotg730
d) cos380 sin380
Đáp án
a) tg280 > sin280
b) cotg140 > cotg35012’
c) sin170 < cotg730
d) cos380 > sin380
5- H íng dÉn HS häc ë nhà:
- Tiếp tục học thuộc tỉ số lợng giác - Làm tập sau :
(22)
-CMR tổng bình phơng đờng chéo hình thang tổng bình phơng cạnh bên cộng với hai lần tớch ca hai ỏy
Bài toán 2:
Cho hình vng ABCD M điểm nằm hai điểm B C Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC P CMR 12 2 12
AP AM
AB
Ngày dạy:
-Tit 12 kim tra chủ đề 2
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
( không kiểm tra )
3- Dạy- học : A- Đề bài:
Phần I: trắc nghiệm khách quan ( điểm)
Câu1:
Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Hãy chọn câu sai câu sau: A AB2 = BH.BC B AC2 = CH.BC
C AB2 = BH.HC D AH2 = BH.HC
C©u2:
Tam giác ABC vng A; AB = 6; AC = Khi đó: A BC = 9; AH = B BC = 10; AH = 4,8 C BC = 9; AH = D BC = 10; AH =
C©u3:
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 450 Một ngời cao 1,7m bóng ngời
đó mặt đất dài bao nhiêu?
A 0,8m B 1,7m C 1m D 0,85m
C©u4: cho sin=
3
TÝnh cos, kết là: A
3
B
3
C
3
2 D Một kết khác
C©u5:
Cho tam giác vng ABC có cạnh huyền BC = 20, đờng cao AH = 9,6 Tính (AB + AC)2.
A 784 B 400 C 192 D 384
C©u6:
H·y chọn câu sai câu dới đây?
A tg280 > sin280 B cotg420 > cos420
C sin170 < cotg730 D tg320 < cos580
Phần II: tự luận ( điểm )
Câu7: HÃy xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần
(23)-Câu 8: Cho hình vẽ Biết :
AB = AC = 8cm , CD = 6cm,
BAC = 340 vµ CAD = 420 H·y tÝnh
a) Độ dài cạnh BC; b) ADC
c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD
B- đáp án + thang điểm:
Phần I: trắc nghiệm khách quan ( điểm) ( câu cho 0,5 điểm )
C©u C©u C©u C©u C©u C©u C©u
Đáp án C D B C A D
PhÇn II: tù luận ( điểm )
Câu 7: ( ®iÓm )
Ta cã: cos530 = sin370 , cos33025’ = sin56035’ , cos550 = sin350
Suy : sin350< sin370 < sin47025’ < sin56035’ < sin750
Hay: cos550 < cos530 < sin47025’ < cos33025’ < sin750
Câu8: (5 điểm)
a) ( 1,5 ®iĨm)
BC = 2.8.sin170 = 4,678 (cm)
b) (2 điểm)
kẻ CE vuông góc với AD ( E AD )
CE = AC Sin CAE = 8.sin420= 8.0,6691 = 5,352cm
sinADC = 0,892
352 ,
DC CE
ADC =6308’
c) (1,5 ®iĨm)
kẻ BK vuông góc với AD ( KAD)
Ta cã BK = AB.sin BAK = 8.sin 760 = 7,762cm
4- Cđng cè – lun tËp :
- Thu kiểm tra nhận xét đánh giá kiểm tra
5- H íng dÉn HS häc ë nhµ:
- Làm lại kiểm tra vào bµi tËp
- Xem lai nơi dung kiến thức chuyên đề - Ôn tập kiến thức hàm số bậc
Chủ đề 3: một số dạng toán hàm số bậc Y = ax + b (a 0)
Loại chủ đề : Bám sát
Thêi lỵng : 5 tiÕt ***************
A - Mơc tiªu :
- kiến thứccơ :hệ thống hóa kiến thức hàm số y = ax + b ( a 0) giúp HS hiểu sâu , nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số , đồ thị hàm số, tính đồng biến hàm số bậc mặt khác giúp HS nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
A
B C
D
0
34
0
42
8
(24)
- Về kĩ : Gúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất; xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox; xác định đực hàm số y = ax + b thỏa mãn vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a,b)
B Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ :
- SGK , SBT
- Toán nâng cao - phát triển toán
C tiến trình tổ chức dạy- học
Ngày dạy:
-Tiết 13 hàm số, giá trị hàm số
1- n nh t chức lớp: 9A:
9B:
2- KiÓm tra cũ:
- Nêu khái niệm hàm số vµ tÝnh chÊt cđa hµm sè ?
3- Dạy- học :
Hot ng ca thy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động 1: ụn lý thuyt
GV: nêu câu hỏi trớc lớp yêu cầu HS trả lời
- nêu khái niệm hàm số ? đồ thị hàm số?
- Hàm số y = f(x) đồng biến nào, nghịch biến ?
Hoạt động 2: chữa tập
GV: giíi thiƯu néi dung tập TN bảng :
HS: c lớp làm theo nhóm đại diện 1HS lên bảng nêu kết
GV: lu ý HS điều kiện xác định thức bậc hai không õm
GV : nêu nội dung toán yêu cÇu HS tÝnh f(-3) theo a,b,c
TÝnh f(3) theo a,b,c ?
- H·y tÝnh f(-3) + f(3) = ?
1) lý thuyÕt:
+ Hµm số cho bảng công thức y = f(x)
+ Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất cẩ điểm biểu diễn cá cặp giá trị (x; f(x)) mặt phẳng tọa độ
+ Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R với x1, x2 thuộc R:
- NÕu x1< x2 mµ f(x1) < f(x2) ta nói hàm số
ú đồng biến R
- NÕu x1< x2 mµ f(x1) > f(x2) ta nói hàm số
ú nghịch biến R
2) Bµi tËp:
a Bài tập trắc nghiệm:
Bi1: Ni mi hm s cột với mệnh đề cho cột 2để đợc kết
A
2
x
y a.X/ §tháa m·n sè thùc x 1 3 x
B y 1 x b X/ §sè thùc x
tháa m·n
1
x
C.y 1x 3 x c X/ §sè thùc x
D x
x
y
1
1 d X/ §sè thùc x
tháa m·n x1
b Bµi tËp tù luËn:
Bµi2: cho hµm sè f(x) = ax5 +bx3 +cx -5 (a,b,c
lµ h»ng sè )
Cho biÕt f(-3) = 208 tÝnh f(3)
Gi¶i: Ta cã f(-3)= a(-3)5 + b(-3)3 +c(-3) -5
(25)
-GV: nêu nội dung tập h-ớng dẫn HS làm toán
_ HS nghe làm theo hớng dẫn GV
GV: nêu nội dung tập
- Nêu phơng pháp tìm giá trị lín nhÊt vµ GTNH cđa hµm sè ?
- Hãy phân tích hàm số cho dạng bình phơng tổng hay hiệu + trừ số
- Phân tích rút gọn biêủ thức cho ?
- Tìm giá trị nhỏ mẫu? Từ suy GTLN hàm số y
Nên f(-3) + f(3) = -10 Do 208 + f(3) = -10 Vậy f(3) = -10- 208 = - 218
Bài3: Xác định hàm số y = f(x), biết giá trị f(x) x = a + là:
f(a + 1) = a2 + 3a +
Gi¶i:
Ta cã f(a + 1) = a2 + 3a +
= a2 +2a + + a + 1-1
= (a +1)2 + (a +1) – 1
Đặt t = a + 1, ta đợc f(t) = t2 + t -1
VËy f(x) = x2 + x -1
Bài 4: Tìm giá trị lớn hàm số : a) y = -2x2 + x – 1
b) y =
4 2 x x x x Gi¶i:
a) y = -2x2 + x -1 = -2(x2 – x) – 1
= -2[x2 -2.
x + (
4
)2 - (
)2]- 1
= -2 (x-
4
)2 -
8
víi mäi x
Hàm số đạt giá trị lớn
-8
x =
4
b) y =
4 2 x x x x = ) )( ( 2 x x x x x x
= ( 11)2 331( 1)
x
x
Hàm số đạt giá trị lớn
3
, x =
4 cñng cè – luyện tập:
Bài tập nâng cao : Chứng minh công thức tính khoảng cách d hai điểm A(x1;y1) vµ
B(x2;y2) lµ d = x2 x12y2 y12
Giải:
Khoảng cách hai điểm x1, x2 trục hoành
bằng | x2- x1| Khoảng cách hai điểm y1, y2
trên trục tung |y2 y1|
Trong tam giác vuông ABC ta cã AB2 = AC2 + BC2 = (x
2- x1)2 + ( y2- y1)2
VËy d = 2 2
2 x y y
x
1
y
2
y A
(26)-5 H íng dÉn HS häc ë nhµ :
-Học thuộc lí thuyết theo ghi - Xem lại tập chữa - Làm tập sau:
Bài 1: Xác định hàm số f(x) biết f(x+1) = x2 – 2x + 3
Bài 2: áp dụng cơng thức tính khoảng cách hai điểm nêu tập nâng cao , xác định dạng tam giác ABC tính diện tích tam g iác biết ;
a) A(3; -1) , B(-1;-3) , C(2;-4) b) A(-2;2) , B( 0; 3) , C(1;1)
Ngày dạy:
-Tiết 14 định nghĩa, tính chất,đồ thị hàm số
Y= AX + B (A0)
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
- Nêu định nghĩa tính chất hàm số y = ax + b ? - nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?
3- Dạy- học :
Hot ng ca thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động1: Lí thuyết
- Nêu định nghĩa hàm số bậc ? - Nêu t/c hàm số bc nht ?
- Nêu cách vẽ dồ thị hàm số y = ax + b trừơng hỵp?
Hoạt động2: chữa tập
GV: nêu nội dung tập - Hớng d ẫn học sinh cách c/m - Viết p/t đừơng thẳng OA
- Thay tọa độ điểm B vào đờng thẳng vừa tìm đợc t/m thẳng hàng
1.LÝ thuyÕt:
- Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax +b ( a 0)
- Hµm sè y = ax + b : X§ víi mäi x R
+ §ång biÕn a > + NghÞch biÕn x <
- Đồ thị đờng thẳng cắt hai trục tọa độ + Nếu b = có dạng y = ax ln qua gốc tọa độ O (0;0) A(1;a)
+ NÕu b qua hai điểm (0; b)
(-a b
; 0)
2 Các dạng tập :
Bi 1: Trờn mt phẳng tọa độ, cho điểm
A(1;2) B(-1,5;-3) Chứng tỏ đờng thẳng AB qua gốc ta O
Giải:
Phơng trình đ/t OA cã d¹ng y = ax Cã a = 2/1 =
Vậy đờng thẳng OA có phơng trình y =2x - Thay tọa độ điểm B vào phơng trình đờng thẳng ta đợc – = 2(-1,5)
(27)
-GV: nêu nội dung tập - Hãy xác định hệ số a, b hàm số ?
- Hàm số đồng biến ? GV yêu cầu HS đứng chỗ làm câu a)
Đồ thị qua điểm A tọa độ điểm A phải thỏa mãn điều kiện gì? GV yêu cầu 1HS lên bảng thc hin cõub)
- Tơng tự câu b) 2HS lên bảng làm câu c, d
GV: nêu nội dung bµi tËp 3:
Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định hàm số có đồ thị đ-ờng thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với đờng thẳng y =-2x+
c) Tìm tọa độ giao điểm A đờng thẳng y = -2x + đờng thẳng tìm đợc câu b)
d) gọi P giao điểm đừng thẳng y = -2x + với trục tung tìm diện tích tam giác OAP
- 1HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số cho ?
- đ/t // vng góc với đờng thẳng ta có đợc điều kiện gì? GV: hớng dẫn HS cách tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng - Hoành độ giao điểm đ/t nghiệm pt nào?
- yêu cầu 1HS giải pt vừa tìm đợc ? O
Bµi2:
Cho hµm sè bËc nhÊt :y = f(x) =(m2-m)x+m+1
Tìm m trờng hợp sau: a) Hàm số đồng biến
b) Đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) c) Đồ thị hàm số cắt trục tung P(0;-4) d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Q(-3/2;0)
Gi¶i:
a)Hàm số đồng biến m2 – m>0 suy
m<o hc m>1
b) Đồ thị qua điểm A(1;5) tọa độ A phải nghiệm công thức hàm số Điều có nghĩa là:
5 = (m2 – m).1 +m + 1 m2 = m = ± 2
c) Ta cã : -4 = (m2 – m).0 +m + 1 m = -5
d) Thay tọa độ Q vào công thức hàm số ta đợc
0 = (m2 – m).(
) +m + 1 -3m2 +5m +2
=0
(m-2)(3m + 1)= m=2 m =
3
Bài3: Gi¶i :
a) Giao điểm đồ thị hàm số y = -2x + với trục tung P(0;3)
víi trơc hoµnh Q(
2
;0)
b) Đờng thẳng qua gốc tọa độ O
và song với đờng thẳng y = -2x + , đờng thẳng qua gốc O vng góc với đờng thẳng y = -2x
y=
2
x Đờng thẳng y=
2
x vng góc với đờng thẳng y = -2x +
c) Gọi (xA; yA )là tọa độ giao điểm A
đờng thẳng y = -2x + y = 0,5x
Do A nằm đờng thẳng y = -2x + 3.nên ta có : yA = -2xA + (1)
(28)
- Nêu công thức tính diện tích tam giác ?
nên ta có : yA = 0,5xA (2)
Từ (1) (2) ta đợc : 0,5xA= -2xA +
xA = 6/5 , yA= 3/5
Vậy tọa đọ điểm A (
5 ;
) d) Diện tích tam giác OAP : SOAP = 2
1
OP.AH = 12.3.56= 1,8 (®vdt)
4.Cđng cè – lun tËp :
Bài tập nâng cao :Cho hai điểm A( x1;y1), B(x2,y2) với x1 x2, y1y2 CMR đờng
th¼ng y = ax + b qua A B
1
1
2
x x
x x y y
y y
Giải :
Đờng thẳng y = ax + b qua A( x1;y1) nªn y1= ax1 + b, suy y- y1 = a(x- x1) (1)
Đờng thẳng y = ax + b qua B( x2;y2) nên y2= ax2 + b, suy y2- y1 = a(x2- x1)(2)
Tõ (1) vµ (2) suy
1
1 1
x x
y y x x
y y
1
1
2
x x
x x y y
y y
5 H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Học thuộc lí thuyết theo ghi - Xem lại dạng toán chữa
- Bài tập nhà: Bài1: Xác định đờng thẳng qua điểm A B biết : a) A(-2;0) , B(0;1)
b) A(1;4) , b(3;0)
Bµi 2: a) Cho ®iĨm A(0;-5) ,B(1;-2) C(2;1) , D(2,5;2,5) CMR điểm A,B, C,D thẳng hàng
b) Tìm x cho điểm A(x;14), (-5;20) C(7;-16) thẳng hàng
Ngày dạy:
-Tit 15 vị trí tơng đối hai đờng thẳng
Y = ax + b (a0) vµ Y = a’x + b’( a’0)
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiÓm tra cũ:
(29)-3- Dạy- häc bµi míi :
Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động 1: Lí thuyết
Hoạt động 2: Bài tập
GV: nêu nội dung tập TN0
Bi1: PT đ/t // với đ/t y =2 - x cắt trục tung điểm có tung độ -1 A y = -1 + x B y = -3 – x C y = -2 – x D y = -1 – x Bài 2: Xác định k để đờng thẳng sau đồng quy
(d1): y = 2x+3;(d2):y = -x-3; (d3):y = kx-1
A k = ; B k = ; C k = -1 ; D k = - GV: yêu cầu HS làm việc theo nhóm khoảng phút sau trình bày kết GV: Nêu nội dung tập tự luận lên bảng phụ
Bài 3:Tìm giá trị m để đ/t y = 2x+3 Và y = (m-1)x +
a) Song song ; b) Cắt c) Vuông góc víi
HS: xác định hệ số đ/t nói nêu đk để đ/t //, cắt nhau, vuong góc với nhau?
GV: gọi HS lên bảng thực đồng thời bảng
Bài 4: Xác định hệ số a b để đ/t y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 // với đờng thẳng OA , O gốc tọa độ, A( ; 1)
- ViÕt PT ®/t OA?
- Xác định b với đk thứ ca bi toỏn?
Bài 5: Cho đ/t y = ( k+1)x + k (1)
a) Tìm giá trị k để đ/t (1) qua gốc tọa độ ;
1 Lý thuyÕt :
Cho ®/t y = ax + b ( a 0) (d) y =a’x + b’ ( a’ 0) (d’)
+) (d) // (d’) a = a’ vµ b b’
+) (d) (d’) a = a’ vµ b = b’
+) (d) c¾t (d’) a a’
+) (d) vu«ng gãc (d’) a.a’ = -1
* Chú ý: (d) cắt (d) điểm trục tung a a b = b’
2 Bµi tËp :
a) Bµi tËp TN0KQ:
Bµi1:
Chọn đáp án D Bài 2:
Chọn đáp án B
b) Bµi tËp tù luËn: Bµi 3:
a) Để đ/t cho // với m – = ( ) hay m = 3
b) Để đ/t cho cắt m – hay m 3
c) Để đ/t cho vng góc với
(m – 1) = -1 Suy m =
2
Bài 4:
Đờng thẳng OA cã PT y = x
Nªn ta cã a =
2
Khi thay a =
2
(30)
-b) Tìm giá tri k để đ/t (1) cắt trục tung điểm có tung độ -
- Đờng thẳng qua gốc tọa độ nào?
Bµi 5:
a) đ/t (1) qua gốc tọa độ k + k = 0
với k = (1) qua gốc tọa độ
b) (1) cắt trục tung điểm có tung độ - 2nên ta có
k = -
4 Cđng cè – lun tËp:
- GV: yêu cầu HS nêu lại đk để đ/t (d) (d’) song song , cắt nhau, trùng nhau, vng góc với nhau?
- Nêu lại dạng tập chữa phơng pháp giả dạng tốn
5 H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Học thuộc điều kiện nêu - Làm tập sau:
Bµi 1: Với đk k m đ/t sau sÏ trung ? y = kx + (m- 2);
y = (5 – k)x + (4 – m) Bài2: Tìm giá trị a để đ/t :
Y = (a – 1)x +
Y = (3 – a)x + 1; song song với
Ngày dạy:
-Tit 16 lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cũ:
GV : gọi HS lên bảng chữa tập cho nhà tiết 15 ĐA: Bài 1: k = vµ m =
Bµi 2: a 2
3- Dạy- học :
Hot động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động 1: Bài tập TN0
GV: nªu nội dung tập TN0 bảng
phụ
- Yêu cầu HS làm khoảng 7’ sau đại diện đứng chỗ trả lời?
- PT đờng thẳng qua AB phải thỏa mãn đ/k gỡ?
1) Bài tập TN0:
Bài 1: Phơng trình đ/t qua điểm B(1;4) C(-2;3) là:
A y =
3
x B y = x + 11 C y =
3 11
x D y = - 2x +
3 11
Chän C
Bµi 2: Cho điểm A(3;-1) B(2;1),C(0;1) Phơng trình đ/t (d) qua C // với đ/t AB
(31)-Họat động 2: Bài tập tự luận.
Bài 3:Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A(0;5); B(-3;0); C(1;1);M(-4,5;-2,5) a) Chứng minh A;B;M thẳng hàng A;B;C khơng thẳng hàng
b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC
- Hãy viết pt đờng thẳng qua điểm A,B ?
- KiÓm tra xem điểm M có thuộc vào đ-ờng thẳng AB không?
- Kiểm tra xem điểm C có thuộc vào đ-ờng thẳng AB không?
- Hóy tớnh dài đoạn thẳng AB, AC, BC?
cã nhận xét tam giác có cạnh nói trªn?
- Tính diện tích tam giác ABC? Bài 4: Trên mp tọa độ cho điểm A(-2 3;0); B(-2;0) C(0;2)
a) Tìm hàm số mà đồ thị đ-ờng thẳng AC, đđ-ờng thng BC
b) Tìm số đo góc tam gi¸c ABC GV:
- Yêu cầu 1HS lên bảng biểu diễn điểm A,B,C mp tọa đô Oxy ? - Viết pt đờng thẳng qua im AC,BC ?
GV: gọi 1HS lên bảng tính góc tam giác ABC dựa vào tỉ số lợng giác?
Chọn A
2) Bài tập tự luận:
Bài 3: Giải :
a) PT đờng thẳng qua điểm A,B
y =
3
x + +)Ta cã : -2,5 =
3
.(-4,5)+ điểm M thuộc vào đ/t y =
3
x +
Hay A,B,M thẳng hàng +) Ta có
3
.1 + ,nên điểm C không thuộc vào đờng thẳng y =
3
x + Hay A,B,C không thẳng hàng
b) Ta cã : AB2 = 32 +52 = 34
AC2 = 12 +42 = 17
BC2 = 42 + 12= 17
AB2 = AC2 + BC2 nên tam giác ABC
vuông cân C SABC =
2
CA.CB =
2
CA2 = 8,5 (®vdt)
Bài 4: Giải:
a) Hm s cú thị đ/t BC : y =
3
x + hàm số có đồ thị đ/t : y = x +
b) Ta cã : tgCAB =
3
2
OA CO
CAB 300
tgCBO =
2
CB CO
CBO 450
ABC = 1350
Vậy góc ABC có sô đo
(32)-4 Cđng cè – lun tËp:
- Nêu lại dạng tập chữa phơng pháp giả dạng tốn - Nêu điều kiện để điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b?
5 H íng dÉn HS học nhà :
- Làm tập sau:
Bài tập : a) cho điểm A(0;-5), B(1;-2), C(2;1), D(2,5;2,5) CMR bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng
b) Tìm x cho điểm A(x;14) , B(-5;20), C(7;-16) thẳng hàng Ngày dạy:
-Tit 17 Xác định tọa độ giao điểm hai đờng thẳng
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiÓm tra cũ:
GV : gọi HS lên bảng chữa tập cho nhà tiết 16
3- Dạy- học :
Hot ng ca thy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động1: Gii thiu phng phỏp
giải toán:
- GV: nêu phơng pháp giải chung tốn tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng
- HS: nghe giảng ghi
- GV: nêu nội dung tập trắc nghiệm bảng phụ
Bài 1:Xác định k để đờng thẳng sau đồng quy :
(d1):y =2x +3; (d2):y =-x -3; (d3):y =kx -1
A k = ; B k = ; C k = -1 ; D k = - HS: làm trả lời miệng - GV: nêu nội dung tập tự luận bảng
Bi 2:a) V trờn cựng h trc tọa độ độ thị hàm số : y = x + (d1)
y =
2
x + (d2)
b) Gọi A giao điểm (d1) (d2)
Tìm tạo độ giao điểm A c) Gọi (d3) đ/t qua K(0;
2
) song song với trục hoành Đờng thẳng (d3) cắt
cỏc đờng thẳng (d1) (d2) theo thứ tự
B C Tìm tọa độ B C tính diện tích tam giác ABC
1.Ph ¬ng pháp giải toán:
Gi (xA;yA) l ta giao điểm A
đờng thẳng y = ax +b
vµ y = a’x+ b’
+) Khi xA nghiệm phơng trình
axA + b = a’xA + b’
+) Vµ y lµ nghiƯm cđa pt: yA= axA + b
hc yA = a’xA + b’
2 Bài tập:
a) Bài tập trắc nghiệm KQ: Bµi 1:
Chän B
b) Bµi tËp tù ln: Bµi 2:
a)
b)
Hồnh độ A nghiệm p/t : x + =
2
(33)
- HS: lên bảng vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ
GV: Yêu cầu 3HS lên bảng xác định tọa độ giao điểm A,B,C ?
1HS : đứng chỗ nêu cách tính diện tich tam giác ABC?
GV: nªu néi dung tập yêu cầu HS lớp làm
Bài 3: a) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số: y =
2 x
(d1); y = -2x
(d2)
y =
2 x
- (d3) ; y = -2x + (d4)
b) Gọi giao điểm đờng thẳng (d1) với đ/t (d2) (d4) theo thứ tự
A,B C¸cc giao điểm (d3) với đ/t
d2 d4 theo thø tù lµ D,C c/tá r»ng
ABCD hình chữ nhật
c) Tỡm ta cỏc điểm A,B,C D Tính diẹn tích hình chữ nhật ABCD - 1HS: lên bảng vẽ đồ thị hàm só bảng ?
- GV: yêu cầu 1HSF lên bảng tìm tạo độ giao điểm A,B,C, D ?
- H·y c/m d1 d2 ?
- Nêu cơng thức tính k/c điểm mặt phẳng tọa độ ?
- Từ GV u cầu HS lên bảng tính on thng AB v AD?
- Nêu công thức tÝnh diÖn tÝch h.c.n? tõ
Tung độ A : yA =
+ =
Vậy tọa độ A(
3 ; )
c) Hoành độ giao điểm (d1) (d3)
nghiÖm cña p/t :
2
= x + xB =
B(
2 ; )
Hoành độ giao điểm C nghiệm p/t:
1 2
x xC = -3 C(-3 ;
) DiÖn tÝch tam giác ABC là:
SABC =
BC.AH =
2
(xB – xC).(
- yA)
= ( +3)( -3 ) = 24 49 (đvdt) Bài 3: a)
b) Ta điểm A,B,C,D: A( ;
), B(1;2), C(
5 ; 12 ),D( ; )
ABCD hình chữ nhật ;
d1 // d3 ( cïng hÖ sè gãc b»ng 1/2)
d2 // d4 ( cïng hÖ sè gãc b»ng - 2)
Do ABCD hình bình hành
Ta l¹i cã : d1 d2 ( hÖ sè gãc d1 b»ng
a = 1/2 , hÖ sè gãc d2 a’ = -2
vËy mµ a.a’ =
2
.(-2) = -1 Do ABCD hình chữ nhật c) Ta cã:
AB = 2 2
A B A
B x y y
x =
= 80 2
AD = 2 2 A D A
D x y y
(34)
-đó tính diện tích h.c.n ABCD?
=
5 245
6
3
4 2
DiÖn tÝch h.c.n ABCD : SABCD = AB.AD =
25 140
245 80
= 5,6 (®vdt)
4 Cđng cè - lun tËp:
- Nêu phơng pháp tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng ? - Nêu dạng tập dã chữa phơng pháp giải bài? - Phơng pháp giải P/t bậc ẩn ?
5 H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Học thuộc phần lí thuyêt nêu tiết học - Bài tập nhà :
a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số ; y = 3(x + 1) y =
2 x +
(35)
-Ngày dạy:
-Tit 18 một vài hàm số gần gũi với hàm số bậc 1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
GV : gọi 1HS lên bảng chữa tập cho nhà tiết 17
3- Dạy- học :
Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản
GV: Nêu nội dung ví dụ lên bảng HS: nghiên cứu nội dung toán - sử dụng Đ/N GTTĐ đa x dấu giá tri tuyệt đối ?
GV: Vẽ đồ thị lên bảng cho HS quan sát vẽ vào
- Biểu thức 2x – x phải
tháa m·n ®/k g× ?
Khi cơng thức hàm số đợc biểu thị hai công thức tập hợp giá trị khác biến số x ntn?
- 1HS lên bảng viết công thức tơng øng ?
- Vẽ đồ thị hàm số lên bảng ?
GV: Nªu néi dung vÝ dơ yêu cầu HS lớp làm
GV: yờu cầu HS lớp lập bảng giá trị biểu thị hàm số không chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
- Khi y = ?
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số ;
a) y = | x | b) y = | 2x – |
Gi¶i :
a) Ta cã :
y =|x| = - x víi x<0 x với x>0 Đồ thị hình bên b) ta cã :
2x – x
2
Công thức hàm số đợc biểu thị hai công thức tập hợp giá trị khác biến số x nh sau :
y = |2x – 3| = -2x + víi x <
2
2x – víi x
2
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số:
y = |1 + x| + 2|1 – x|
Gi¶i :
Bảng giá trị biểu thị hàm số không chứa dấu giá trị tuyệt đối
Kho¶ng
g/t cđa x -1
|1 + x| - x – x + x + 2|1 – x| -2x +2 -2x + 2x -
y -3x + - x + 3x - Do vËy :
(36)
-GV: vẽ đồ thị hàm số lên bảng
GV : Nªu néi dung vÝ dơ
- Hãy lập bảng giá trị từ viết hàm số y dới dạng hàm số không chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
1HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số ? GV: hớng dẫn HS cách tìm y
3x – víi x
Ví dụ 3: vẽ đồ thị hàm
sè :
y = | x – | + | x – 3|
rồi dùng đồ thị tìm giá trị nhỏ y
Gi¶i :
-2x +4 víi x<1 y = víi 1x3
2x -4 víi x >3
Từ đồ thị ta thấy y =
1x3
4 Cñng cè – LuyÖn tËp:
- Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm vẽ tiết học
5 H íng dÉn HS häc ë nhµ :
- Xem lại cách vẽ đồ thị đợc học - Bài tập nhà : Vẽ đồ thị hàm số;
(37)R d B O
x A
H
y
R d O
x y
H
R
H d O
x y
-Chủ đề 4: Đờng tròn
Loại chủ đề : Bám sát
Thêi lỵng : 4 tiÕt *************** A - Mơc tiªu :
- kiến thứccơ :hệ thống hóa kiến thức đờng tròn, giúp HS hiểu sâu , nhớ lâu mối quan hệ đơng thẳng đờng tròn Giữa đờng tròn đờng tròn mặt khác giúp HS nhớ lại hệ thức vị trí với nhau,khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn bàng tiếp, nội tiếp tam giác - Về kĩ : Gúp HS biết cách xác định vị trí biết hệ thức ngợc lại, có kĩ c/m đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn, dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt để c/m số toán
B – Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ :
- SGK , SBT
- Toán nâng cao - ph¸t triĨn to¸n
C – tiÕn trình tổ chức dạy- học
Ngày dạy:
-Tiết 19 vị trí tơng đối đờng thẳng và
đờng tròn 1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiÓm tra cũ:
(Kết hợp phần giảng )
3- Dạy- học :
Hot ng thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động1: ôn tập lý thuyết
GV: - yêu cầu HS nêu vị trí tơng đối đờng thng v ng trũn ?
- Nêu số điểm chung trờng hợp tơng ứng ?
- Nêu hệ thức tơng ứng d R trờng hợp nêu ?
GV: vÏ hình minh họa theo trờng hợp?
HS: nghe ghi lại nội dung kiến thức vào
GV: giới thiệu phơng pháp chung xác
1) Lý thuyết: a) Vị trí tơng đối giữa đ/t đờng tròn.
*) đ/t đờng tròn tiếp xúc
- Ta có d = R (có điểm chung) *)đ/t đờng tròn Cắt
- Ta có d < R (có điểm chung) *)đ/t đờng trịn Khơng giao - Ta có d > R ( khơng có điểm chung)
(38)R h
x y
N A
M
H
B C
O
H
A B
-định vị trí tơng đối đờng thẳng đ-ờng trịn
Hoạt động 2: giải tập
GV: nªu néi dung tập bảng phụ HS: lớp nghiên cứu tìm lời giải
- Một HS lên bảng trình bày tập bảng ?
GV: Nêu nội dung tập bảng hình minh häa trêng hỵp
HS: ghi đề vẽ hình theo hớng dẫn thầy giáo
GV: hớng dẫn HS giải toán
- gi sử B > C AHBC
h·y so sánh h, R x
1HS: lờn bng trình đầy đủ lời giải
GV: Nªu néi dung tập
HS: gọi HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu toán ?
GV: Hớng dẫn HS giải toán
Mun xỏc nh vị trí tơng đối đ/t đờng trịn ta ý khoảng cách độ dài d từ tâm đờng thẳng so với độ dài bán kính đờng trịn R
2) Bµi tËp:
Bài : Hãy xác định vị trí tơng đối
đờng thẳng đờng tròn theo bảng sau R d V trớ tng i
4cm 3cm (cắt d<R )
5cm 5cm (TiÕp xóc v× d = R )
6cm 8cm (ngoài d > R )
Bài : Cho tam giác ABC cã B > C ;
AB = x ,AC = y chiều cao AH =h Hỏi bán kính đờng trịn tâm A có giá trị để (A ; R) cắt BC theo tr-ờng hp sau
a) Hai giao điểm nằm B C b) B C nằm giữu giao điểm Giải :
Giả thiết B > C
vµ AH BC
Do y > x >h a) h < R < x b) R > y > x
Bài3 : Cho tam giác cân OAB cã OA =
OB = 5cm , AB = 6cm Hỏi bán kính R đờng trịn (O,R)
phaỉ có giá trị để đờng tròn tiếp xúc với AB
H ớng dẫn : - Vẽ đờng cao OH AB
=> HA = 6/2 = 3cm
- Suy OH = R = 4cm
4 Cđng cè – Lun t©p:
R h y
N A
C
M H
(39)
- Nêu lại nội dung kiến thức nêu học
- Phơng pháp giải toán dạng toán chữa học
5 H íng dÉn HS häc ë nhµ:
B : Cho đờng tròn (O) điểm A bên đờng trịn chứng t ỏ với
mọi đờng thẳng qua điểm A cắt đờng trịn (O) điểm H
íng dÉn : Dùa vµo d < R
Bài : Cho đờng tròn (O) đờng thẳng d1 d2 đờng thẳng d1 khơng cắt (O) cịn
đờng thẳng d2 cắt (O) điểm A B
a) Xét vị trí tơng đối đờng thẳng d1 d2
b) Giả sử d1 cắt d2 gọi l1 l2 khoảng cách từ tâm O (O) đến d1 v d2
So sánh l1 l2
H
íng dÉn :
a) d1 cắt d2 d1 // d2
(40)
-Ngày dạy:
-Tit 20: dâú hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
1- ổn định tổ chức lớp: 9A:
9B:
2- KiĨm tra bµi cị:
Gọi HS lên bảng chữa tập cho nh tit 19
3- Dạy- học :
Hoạt động thầy – trị Nơi dung kiến thức bản Hoạt động 1: Lí thuyết
GV: gới thiệu nội dung dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn
HS: nghe vµ ghi nội dung dâú hiệu vào
Hot ng 2: Bài tập áp dụng
GV: nªu néi dung bµi tËp
Bài 1 : Cho điểm A nằm đờng thẳng
d, điểm B nằm ngồi đ/t d Dựng đờng trịn tâm (O) qua A B, nhận đ/t d làm tiếp tuyến
- Yêu cầu HS đọc nghiên cứu nội dung đề
- Ph©n tÝch nội dung toán ?
- GV yờu cu HS đứng chỗ nêu cách dựng sau kiểm tra bớc phân tích HS?
HS: lên bảng c/m cách dựng đúng?
GV: nêu nội dung tập Bài 2:
Cho ∆ABC vng A Vẽ đờng trịn (B ; BA) đờng tròn (C ; CA), chúng cắt điểm D (khác A) Chứng minh CD tiếp tuyến đờng tròn (B).
GV: yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình bảng theo yêu cầu đề
- Để c/m CD tiếp tuyến đờng tròn (B) ta phai c/m theo dấu hiệu nào?
1) LÝ thuyÕt:
Dấu hiệu 1: Nếu đ/t đờng tròn
chỉ có điểm chung đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn
DÊu hiƯu 2: NÕu ®/t ®i qua ®iĨm cđa
đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn
2) Bµi tËp:
Bµi làm:
Phân tích:
- Gi s dng đợc đờng tròn (O) qua A, B tiếp xúc với d Kkhi (O) phải tiếp xúc với d ti A
- (O) qua Avà B nên (O) nằm đ-ờng trung trực AB
- (O) tx với d A nên O nằm tren đờng vng góc với d A
Cách dựng:
- Dựng đ/t qua A vuông góc với d
- Dng ng trung trực đ/t AB giao đ/t tâm O Của đờng tròn cần dựng
Chøng minh:(HS tù c/m)
Bµi 2:
Bµi lµm:
(41)
-GV: nªu néi dung bµi tËp Bµi 3:
Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AD BE cắt H Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính AH Chứng minh rằng:
a) Điểm E nằm đờng tròn (O) ; b) DE tiếp tuyến đờng tròn (O)
HS: đọc đề vẽ hình tốn theo nội đề bi
- 1HS lên bảng làm câu a)? GV: hớng dẫn HS làm câu b)
- HÃy c/m DE vuông góc với OE E? - Bằng cách c/m :
E1 + E2 = B1 + H2 = 900
CD vng góc với bán kính BD D nên CD tiếp tuyến đờng trịn (B) Bài 3:
Bµi lµm :
a) OE = OA = OH nên E nằm đờng trịn (O) có đờng kính AH
b) ∆BEC vuông ED đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên ED = DB, suy
E1 =B1 (1)
Ta l¹i cã E2 =H1 = H2 (2)
Tõ (1) vµ (2) suy
E1 + E2 = B1 + H2 = 900
DE vuông góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến đờng trịn (O)
4 Cđng cè – Lun t©p:
- Nêu lại nội dung kiến thức nêu học
- Phơng pháp giải toán dạng toán chữa học
5 H íng dÉn HS häc ë nhµ:
- Häc thc dÊu hiƯu - Lµm bµi tËp sau:
Cho đờng trịn (O) đờng thẳng d không giao Dựng tiếp tuyến đờng trịn (O) cho tiếp tuyến song song với d