Đang tải... (xem toàn văn)
Trong trêng hîp nµo hai vÐct¬ ®ã ngîc híng.. KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra trong khi gi¶ng bµi 3.[r]
(1)Ch
¬ng I vÐct¬
Tiết 1-2 Các định nghĩa I Mục tiêu:
1 VÒ kiÕn thøc:
- Hiểu đợc khái niệm: véctơ; véctơ phơng, hớng; độ dài véctơ; véctơ nhau, véctơ khơng
2 VỊ kÜ năng
- Bit xỏc nh: im gc, im ngn véctơ; giá, phơng hớng, độ dài véctơ; nhận dạng hai véctơ
- Biết dựng điểm M cho với điểm AM u A với u cho trớc Về t thái độ
- Rèn luện t lôgíc trí tởng tợng không gian; biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác tính toán lập luận
II Chuẩn bị thầy trò:
- Hc sinh: c trc nhà, thớc kẻ - Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập III Ph ơng pháp:
- Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp:
TiÕt
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1:Khái niệm véctơ kí hiệu
-gv đa số hình ảnh minh hoạ véctơ -> đến đ/n, kí hiu
? hÃy phân biệt véctơ đoạn thẳng ?với hai điểm A, B phân biệt ta có véctơ
-gv giới thiệu cho h/s k/n véctơ-không HĐ2:Kiến thức phơng, hớng véctơ
-gv cho h/s quan sát hình 1.3 -> đa k/n giá véctơ->đi đến đ/n véctơ phơng -gv gọi h/s nên bảng vẽ hai véctơ ph-ơng
? cho biết véctơ-không có phơng ntn với vectơ u
- cho h/s quan sát hình 1.4, nhận xét vê chiều mũi tên véctơ
? cho biết hớng véctơ-không so với véctơ khác
Củng cố
Bài tập1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lợt trung điểm AB, BC, CA HÃy véctơ khác véctơ-không hớng với véctơ AB, MP , AC
Bài tập (sgk)
-h/s phát biểu k/n véctơ
-véctơ rõ điểm đàu điểm cuối -h/s tìm c vộct:ABvBA
-h/s véctơ-không có điểm đầu điẻm cuối trùng
-h/s phát véctơ có giá song song, trùng nhau, không song song -h/s phát biểu lại k/n vécơ phơng
-h/s véctơ-không phơng với véctơ u -ABvàCD hớng; MN vàPQ ngợc h-ớng
-véctơ-không hớng với véctơ -các véctơ hớng với: +,ABlàAM ,MB ,PN
+,MP làBC ,BN ,NC
(2)Giáo án hình học 10- Nâng cao HĐ 3:Hai véctơ
-Với hai điểm A,B ta xác định đợc đoạn thẳng, véctơ; độ dài đoạn thẳng AB đợc đ/n ntn?
-Giới thiệu đ/n độ dài véctơ
? Véctơ-khơng có độ dài -Cho hbh ABCD ,nhận xét vè cặp véctơ sau (về hớng độ lớn): ABvàDC ;AB vàCD
-Giới thiệu k/n hai véctơ ?Các v éctơ -không có không -> kí hiệu véctơ-không
VÝ dô 1
Cho tam giác ABC với trung tuyến AD, BE, CF Hãy ba véctơ 0 đôi ( véctơ có điểm đầu, đểm cuối lấy từ điểm A,B,C,D,E,F ) ? Nếu G trọng tâm tam giác ABC thi viết AG GD hay khơng ? ? Ví dụ 2: Cho véctơ avà điểm O Hãy xác định điểm A cho OA a
Có điểm A nh ? + Củng cố:
- Cho h/s phát biểu lại đ/n hai véctơ
-Bài tập 1(BT sgk/9):
Cho lục giác ABCDE Hãy vẽ véctơ bng vộct AB v cú :
a, Các điểm đầu B ,F ,C b, Các điểm cuối F ,D ,C
- Độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách từ A đến B
- h/s đọc đ/n độ dái véctơ (sgk) - véctơ-khơng có độ dài
- véctơ AB DC có độ dài hớng
- véctơ AB CD có độ dài ngợc hớng
- h/s đọc đ/n hai vectơ - Chú ý: (sgk)
, , ,
AF FB ED BF FA DE
BD DC FE CD DB ED
CE EA DF AE EC FD
- kh«ng thĨ v× AG=2GD
O F
A B
Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài:
- H·y nhắc lại k/n : véctơ; véctơ phơng, hớng; véctơ - Học sinh giải t©p 3, trang
Hoạt động 5 : Hớng dẫn học :
- Qua em cần nắm đợc định nghĩa : véctơ; phơng, hớng véctơ ; độ dài véctơ; hai véctơ nhau; véctơ-không
- Biết cách xác định điểm gốc, điểm véctơ - Biết cách dựng điểm M cho AM a
với điểm A a cho trớc Hoạt động :Bài tập nhà:
-Bµi tËp 1: Cho hbh ABCD tâm O HÃy véctơ
-Bài tập : Cho hai véctơ không phơng a b Có hay khơng véctơ ph-ơng với hai véctơ ?
-Bµi tËp : Cho điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C Trong trờng hợp hai véctơ AB
(3)TiÕt 3-4
Tæng hai véctơ I.Mục tiêu:
1, Về kién thức :
- Nắm đợc k/n t/c phép cộng véctơ - Hiẻu đợc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành 2, Về kỹ :
- Sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vào việc chứng minh đẳng thức véctơ
3, Về t thái độ :
- RÌn lun t ph©n tích véctơ
- Cẩn thạn xác tronh phép phân tích lập luận II Chuẩn bị giáo viên học sinh :
-HS: + Cn hc thuộc khái niệm véctơ học, làm đầy đủ tập + Nghiên cứu kỹ ; chuẩn bị đủ đồ dùng học tập
- GV: Chuẩn bị kỹ giáo án
+ Chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập + Đồ dùng dạy học: thớc kẻ
III Ph ơng pháp dạy học : - Gợi mở, vấn đáp
- Phát vấn đề giải vấn đề - Đan xen tổ chức hoạt động nhóm IV Tiến trình giảng :
1, ổn định tổ chức : KT sĩ số 2, Kiểm tra cũ :
? Cho hai vÐct¬ a,b điểm A
Hóy vẽ véctơ AB=a vẽ véctơ BC =b ( h/s nên bảnglàm ) ? Nhắc lại đ/n hai vếctơ ( h/s chỗ nhắc lại ) 3, Bài :
TiÕt
Hoạt động 1: Hớng học sinh đến định nghĩa tổng hai véctơ
(4)Gi¸o ¸n hình học 10- Nâng cao
- Giới thiệu phép tịnh tiền theo véctơ
( qua hình 8)
- Cho học sịnh quan sát hình
-Việc tịnh tiến véctơ a,b liên tiếp việc thực tìm tổng hai véctơ a+b -Nêu p2 dựng tổng hai véctơ
-Gv chia lớp thành nhãm cho h/s lµm bµi tËp :
Nhóm1,Vẽ tam giác ABC, xác định véctơ tống sau
a, AB CB b, AC BC
Nhóm2, Vẽ hbh ABCD với tâm O Viết véctơ AB dới dạng tổng véctơ mà điểm mút chúng đợc lấy điểm A, B, C, D, O
- Quan sát hình vẽ thấy đợc việc tịnh tiến theo véctơAC “bằng” tịnh tiến theo véctơ ABrồi tịnh tiến theo véctơBC
-häc sinh nhËn biÕt k/n véctơ tổng
-học sinh lên bảng dựng véctơ tổng véctơ a,b
h/s suy nghĩ lầm lấy B, C cho C tđ BB; B tđ CC
AB CB
= AB BB 'AB' AC BC
= AC CC 'AC'
AB
= AC CB = AD DB = = AO OB
1.Định nghĩa: (sgk)
Cho hai véctơ a,b điểm A
Xác định điểm B C cho AB=a,BC =b
Khi ACgọi véctơ tổng a b
KÝ hiÖuAC=a+b
A
A
O
Hoạt động 2: H/s tìm hiểu tính chất véctơ - Gv dẫn dắt h/s từ phần
kiểm tra cũ đến tính chất phép cộng véctơ - Gv cho h/s làm tập10
- H/s nghe vµ theo dâi sgk
- H/s lµm bµi
2 C¸c tÝnh chÊt: (sgk)
TiÕt 4
Hoạt động 3: Học sinh nhận biết quy tắc cần nhớ -Từ đ/n đa quy tắc điểm
-NhÊn mạnh cho h/s cách phân tích véctơ thành tổng cđa nhiỊu vÐct¬
+AB= AC CB ,C bÊt kú - Gv vÏ hbh ABCD vµ hái
-Häc sinh nhận biết quy tắc 3.Các quy tắc cần nhớ a, Quy tắc điểm
(5)AB AD
= ?
+ Cho ví dụ để học sinh thảo luận
Chia nhãm,
nhóm biến đổi VT nhóm biến đổi VP -Gv nhận xét chữa
-Cho học sinh làm toán sgk
-Gv hỏi h/s p2 xác định véctơ tổng AB AC
Dựa vào đâu để xác định độ dài véctơ tổng? Độ dài đờng trung tuyến tam giác bao nhiêu?
-Cho h/s làm toán -Gv nhấn mạnh cho h/s đẳng thức trung điểm
-Vẽ trọng tâm G tam giác ntn ? Điểm G có đặc điểm ?
-H·y t×m GA GB = ? -Gv nhÊn mạnh cho h/s hệ thức véctơ trọng tâm
-Nhìn vào hình cho biết AB AD
= ?
-H/s nghiên cứu làm cách
-H/s lên bảng trình bày theo cách khác
-H/s nhận xét điểm đầu hai véctơ xđ véctơ tổng (dựa vào quy tắc hbh)
-H/s suy nghĩ trả lêi c©u hái
-H/s suy nghĩ c/m đẳng thức -H/s ghi nhớ đẳng thức trung điểm
-H/s tr¶ lời
-H/s lên bảng vẽ hình
b, Quy tắc hình bình hành: Nếu tứ giác ABCD hbh th×
AB AD AC
VÝ dơ: CMR víi 4®iĨm bÊt kúA,B,C,D tacã:
AC BD AD BC
B lµm:
VT = AD DC BC CD = AD BC DC CD = AD BC DD = AD BC =VP (đpcm) Ví dụ 2: Cho ABC cạnh a Tính độ dài véctơ tổng
AB AC
B làm:
Lấy điểm D cho ABCD lµ hbh Ta cã:
AB AC AD
Vậy AB AC AD =AD Theo gt ABC ABCD hình thoi nên AD = 2AI =
3
2
2
a
a
( I trung điểm BC ) Vậy AB AC a
VÝ dô 3:
a, M trung điểm AB CMR MA MB 0
ThËt vËy theo gt ta cã: MA BM
VT = BM MB BB 0
=VP ( đpcm )
b, G trọng tâm ABC CMR: GA GB GC 0
ThËt vËy
Lấy điểm D cho GADB hbh
GA GB
= GD
Gọi M trung điểm AB Ta cã: GD CG
VT = CG GC CC 0
(6)Giáo án hình học 10- Nâng cao
=VP ( đpcm ) Củng cố toàn bài:
- Nhắc lại cách xác định véctơ tổng, tính chất phép cộng véctơ - Nhắc lại quy tc cng vộct
- Nhắc lại hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm ngôn ngữ véctơ 5 Bài tập nhà:
- Học thuộc quy tắc tìm tổng hai véctơ - Làm tËp 18, 19, 20 ( tr 17, 18- sgk )
TiÕt 5
HiƯu cđa hai vÐct¬ I Mơc tiªu:
1 VỊ kiÕn thøc:
- H/s biết đợc véctơ có véctơ đối, biết cách xác định véctơ đối véctơ - H/s hiểu đợc đ/n hiệu hai véctơ, nắm đợc cách dựng hiệu ca hai vộct
2 Về kỹ năng:
-H/s vận dụng thành thạo quy tắc hiệu véctơ, nhuần nhuyễn việc tìm véctơ hiệu hai véctơ biết phân tích véctơ thành hiệu hai véctơ
3. Về t thái độ:
- T phân tích, thái độ cẩn thận xác II Ph ơng tiện:
- B¶ng phơ + phiÕu häc tập III Ph ơng pháp:
- Gi m, đáp
IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: KT sĩ số Kiểm tra cũ:
- Nêu quy tắc tìm véctơ tổng, đặc điểm véctơ áp dụng quy tắc - Cho hai véctơ a,b điểm O Hãy vẽ OA a
vµ OB b
3 Bµi míi:
Hoạt động 1: Nhận biết véctơ đối véctơ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
-Gv lấy số ví dụ cặp véctơ đối để h/s nhận biết đua k/n véctơ đối
-Cho điểm phân biệt A,B tìm véctơ đối AB -Cho biết véctơ đối 0 véctơ ?
-Cho hbh ABCD tâm O Hãy cặp véctơ đối mà điểm đàu O điểm cuối A,B,C,D
-H/s nhận biết đợc đặc điểm cặp véctơ có tổng véctơ-khơng từ đua đợc đ/n véctơ đối
-H/s tìm đợc BA -H/s suy nghĩ làm
1, Véctơ đối véctơ ( sgk )
a + b =0 agọi véctơ đối b ngợc lại
-Véctơ đối akí hiệu -a Vậy a+ (-a) = (-a) +a= 0
(7)-Gv đa đ/n hiệu hai véctơ cho h/s cách xác định véctơ hiệu dựa vào hình vẽ phần kiểm tra
-Gv nhÊn mạnh cho h/s cách phân tích véctơ thành hiệu cđa hai vÐct¬
-Cho h/s làm tốn (sgk) -Gv nhận xét đánh giá làm h/s
-Cho h/s lµm bµi tËp 16(sgk)
-H/s nhận biết k/n, nhận biết đợc đặcđiểm của hiệu hai véctơ có chung gốc
-H/s nhËn biÕt quy tắc -H/s suy nghĩ lên bảng trình bày lời giải
-H/s làm nhiều cách -H/s suy nghĩ trả lời
2, Hiệu hai véctơ Đ/nghĩa: ( sgk )
( )
a b a b
+Quy t¾c:MN ON OM -Bài toán:CMR với điểm A, B, C,D ta cã:
AB CD AD CB
4 Cñng cè:
-Quy tắc tìm véctơ hiệu phân tích véctơ thành hiệu véctơ -Nhắc lại đặc điểm véctơ đối H/s lên bảng làm tập 15, 20 Bài tập nhà:
-Xem lại lý thuyết, làm tập sgk lại -Nghiên cứu trớc tích véctơ sè
TiÕt 6-9
tÝch cđa mét vÐct¬ víi mét sè I.Mơc tiªu:
1.VỊ kiÕn thøc:
-H/s hiểu đợc đ/n tích véctơ với số, biết đợc t/c phép hân véctơvới số -Biết đợc điều kiện để hai véctơ phơng, điểm thẳng hàng
-Biết cách biểu thị véctơ theo hai véctơ không phơng 2.Về kỹ năng:
-Cú k nng c/m điểm thẳng hàng ngôn ngữ véctơ, c/m hai véctơ phơng -Vận dụng vào giải tập, diễn đạt đợc tính chất trung điểm đoạn thảng trọng tâm tam giác ngôn ng véctơ
3.Về t thái độ:
-RÌn lun t phân tích, tổng hợp; tính cẩn thận xác II.Chuẩn bị thầy trò:
-Gv chuẩn bị bảng phụ, trắc nghiệm
-H/s ụn cỏc kin thc học, đọc trớc nhà III.Ph ơng pháp giảng dạy:
-Gợi mở vấn đáp, chia nhóm hoạt động IV.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức: KT sĩ số 2.Kiểm tra cũ:
- ViÕt hệ thức véctơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Cho véctơ a0 hÃy vẽ véctơ b cho b a
3.Bài mới: TiÕt 1,2
Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm tích véctơ với số
Hoạt động giáo viên Hoạt đọng học sinh Ghi bảng Từ phần kim tra bi c gv
đa cách viết: b2a
H/s nhËn xÐt vỊ ph¬ng,
(8)Giáo án hình học 10- Nâng cao
b2a Nhấn mạnh dấu +,- cách cho h/s nhận xét đa định nghĩa
-Gv cho h/s lµm (h1)/18
a vµ b
H/s đọc định nghĩa
H/s suy nghÜ lµm bµi VÝ dơ 1/18
Hoạt động 2:Tìm hiểu tính chất phép nhân véctơ với s -Gv cho h/s nghiên cu cỏc
tính chất nhấn mạnh cho h/s số điểm cần ý t/c
-H/s nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊ 2.TÝnh chÊt: (sgk) +Chó ý
-Cho h/s làm toán -CM đẳng thức véctơ ta làm nh nào?
(sư dơng qt¾c 3điểm)
-Gv nhấn mạnh cho h/s hệ thức véctơ ttung điểm
-Cho h/s làm b toán
-Gv gọi h/s lên bảng làm nhận xét đánh giá -Gv cho h/s tổng kết lại hệ thức véctơ liên trọng tâm tam giác
-H/s đọc suy nghĩ làm
-H/s nhớ lại hệ thức học ghi lại
-H/s đọc suy nghĩ phơng hớng giải bi toỏn
( h/s lên bảng làm ) -H/s ghi lại hệ thức
Bài toán 1: Cho M trung điểm đoạn thẳng AB CMR O bÊt kú ta cã: OA OB 2OM Bài giải:
VT 2
2
OM MA OM MB
OM MA MB
OM OM VP
+Chú ý: M trung điểm đoạn thẳng AB thì:
AMMB MA MB 0
OA OB 2OM Bài toán 2: Gọi G trọng tâm ABC
CMR O bất kú ta cã:
3
OA OB OC OG
+Chó ý: G trọng tâm ABC
ta có:
AG2GM (M trđ BC) GA GB GC 0
OA OB OC 3OG Hoạt động 3: Củng cố
-Gv cho h/s làm tập 23 ? áp dụng đẳng thức véctơ để làm
-Nêu p2 để c/m đ thức kép ? -Hãy giải tập theo nhiều cách khác ? ( chia lớp thành nhóm làm theo cách )
-Gọi h/s lên bảng làm theo cách khác -Gv nhân xét cà đánh giá làm nhóm
-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi làm
Hai nhóm làm cử h/s lên bảng trình bày
Bài 23: ta có:
ACAM MN NC
BD BM MN ND
Do M, N trung điểm AB CD nên ta cã:
2
AC BD MN
(1) L¹i cã:
AD AM MN ND
BC BM MN NC
(9)-Gv gợi ý gọi h/s lên bảng làm tập 24 a - G trọng tâm tam giác ABC ?
-Để làm 24 ta áp dụng hệ thức ?
-Gv gợi ý cho h/s c/m 24 b nhấn mạnh cho h/s hệ thức trung điểm hệ thức trọng tâm
-H/s trả lời G trọng tâm
GA 2GI ( I trung điểm cđa BC )
- ¸p dơng hƯ thøc trung điểm
ABvà CD nên ta có:
2
AD BC MN
(2) Từ (1) (2) ( đpcm ) Bài 24
a, Gọi I trung điểm cđa c¹nh BC ta cã:
2
GB GC GI
Ta cã: GA 2GI 0
GA 2GI
Vậy G trọng tâm tam giác ABC
TiÕt 3,
Hoạt động 1:-Tìm hiểu điều kiện để 2véctơ phơng - Điều kiện để điểm thẳng hàng
- Bµi tËp cđng cè -Gv cho h/s lµm ? sgk, yêu cầu h/s giải thích -Để hai véctơ avà b phơng ta phải có điều kiện
-Gv cho h/s c/m AB k AC
A, B, C thẳng hàng -Gv cho h/s đọc suy nghĩ làm toán
-Gv hớng dẫn h/s vẽ hình -Muốn c/m AH 2OI phải điều kiện -Hãy c/m tứ giác HBDC hình bình hành để I trung điểm HD
-H·y cho biÕt OB OC ? -§Ĩ c/m O, H, G thẳng hàng ta c/m điều ?
-G trọng tâm, nêu hệ thức trọng tâm đa hệ thức cần áp dụng -Gv cho h/s làm tập điểm thẳng hàng để h/s hiểu rõ p2 c/m điểm thẳng hàng -Nêu p2 để c/m điểm thẳng hàng
-H/s làm giải thích
-Phi tỡm c s thực k cho b ka
-H/s c/m theo hai chiỊu
-H/s lên bảng vẽ hình -Dựa vào đ/n để trả lời -H/s c/m
-H/s tr¶ lời giải thích
-H/s trả lời c/m tồn t¹i mét sè k cho OH kOG
-H/s trả lời
3 Điều kiện 2véctơ ph-ơng
avà b phơng b ka
(a 0 )
+3 điểm A, B, C thẳng hàng
AB k AC
Bài toán 3:
a, Gọi D điểm đối xứng với A qua O
.BH // DC ( cïng AD ) BD // CH ( cïng AB )
tø gi¸c HBDC hbh
I trung điểm HD
IO đg trung bình tam giác AHD
IO // AH AH 2OI
b, Ta cã:
OB OC 2OI AH
OA OB OC
OA AH OH c, Ta cã:
3
OA OB OC OG
OH 3OG
O, H, G thẳng hàng Bài tập: Cho ABC cã : 2IA 3IC 0
(10)Giáo án hình học 10- Nâng cao
-Nờn chọn cặp véctơ để dễ biểu diễn qua (Gv gợi ý cho h/s dựa vào gt M,N trung điểm AB, BCđể giải toán )
-Gọi h/s lên bảng làm -Gv nhận xét đánh giá làm h/s gợi ý cho h/s làm p2 chèn điểm -Nhắc lại hệ thức trung điểm cho biết cách c/m điểm J trung điểm BI -Gv nhấn mạnh hệ thức véctơ trung điểm
-H/s biến đổi đẳng thc (2)
-H/s lên bảng trình bày -H/s suy nghĩ làm -H/s nhớ lại hệ thức trả lời
-H/s lên bảng làm
2JA5JB3JC 0
(2) a, C/m M, N, J thẳng hàng ( M, N trung điểm cạnh AB, BC )
Ta cã: Tõ (2)
2(JA JB ) 3( JB JC ) 0
4JM 6JN 0 2JM 3JN 0
2
JM JN
M, N, J thẳng hàng b, C/m J trung điểm BI Từ (2) ta cã:
2(IA IJ ) 5( IB IJ )
3(IC IJ)
2IA 3IC5IB10IJ
0
5IB 10IJ 0
IB 2IJ
J trung điểm BI Hoạt động 2: Biểu thị véctơ qua véctơ không phơng
-Gv cho tập gọi h/s lên bảng làm
-Bài tập: Cho véctơ avà b không phơng điểm O HÃy vẽ OA 3a
vµ
2
OB b
.T×m x OA OB -Gv cho h/s nhận biết cách biểu diễn véctơ qua véctơ
-Gv cho h/s đọc định lý hơng dẫn c/m dựa vào tập cho
-Cho h/s làm tập 25 để củng cố
-H/s lªn bảng vẽ hình -H/s xđ véctơ x cách sử dơng quy t¾c hbh
-H/s xem sgk ghi nhận -H/s đọc định lý
-H/s đọc suy nghĩ tìm cách biểu diễn
4.Biểu thị véctơ qua hai véctơ không phuơng +Nếu x ma nb , m,n số ta nói véctơ x đợc biểu thị qua véctơ avà
b
+Định lý: (sgk) Bài tập 25 ( sgk ) Tacã: AB AG GB a b Cđng cè:
(11)C©u 1: Cho tam giác ABC Gọi A, B, C lần lợt trung điểm cạnh BC, CA, AB Véctơ A B' ' hớng với véctơ véctơ sau ®©y ?
a, AB b, AC' c, BA d, C B'
Câu 2: Cho điểm M, N, P thẳng hàng,trong điểm N nằm điểm M P Khi cặp véctơ sau hớng ?
a, MN vµ PN b, MN vµ MP c, MP vµ PN d, NM vµ NP Câu 3: Cho ABC, gọi I điểm cạnh BC kéo dài cho IB = 3IC
a, TÝnh AI theo AB vµ AC
2
AI AB AC
2
AI AB AC
Khác b, Gọi J K lần lợt điểm thuộc cạnh AC, AB cho JA = 2JC vµ KB = 3KA TÝnh JK theo AB vµ AC
3
JK AB AC
4
JK AB AC
Khác Bài tập híng dÉn vỊ nhµ:
-Xem lại kiến thức học tập chữa
-Tæng hợp lại kiến thức chơng làm tập phần ôn tập chơng
Tiết 10, 11, 12
Trục toạ độ hệ trục toạ độ I Mục tiêu:
1 VÒ kiÕn thøc:
-H/s xác định đợc toạ độ véctơ, toạ độ điểm trục hệ trục toạ độ -H/s hiểu nhớ đợc biểu thức toạ độ phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ phơng, điều kiện để điểm thẳng hàng, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tõm ca tam giỏc
2 Về kỹ năng:
-H/s biết cách lựa chọn cơng thức thích hợp việc giải tập Về t thái độ:
-Rèn luyện t lơjíc, thái độ cản thận ,chính xác II Chẩn bị thầy trị:
-Gv chuẩn bị kỹ giáo án, đồ dùng: thớc kẻ, bảng phụ -H/s học thuộc cũ đọc trớc bi
III Ph ơng pháp:
-S dng phng pháp giợi mở, đạt vấn đề giải vấn đề IV Tiến trình giảng:
1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 KiÓm tra cũ: Kiểm tra giảng Bài míi:
TiÕt 1
Hoạt động 1:- Tìm hiểu k/n trục toạ độ
- Tìm hiểu khái niệm toạ độ véctơ, toạ độ điểm trục,
- Tìm hiểu độ dài đại số véctơ trục
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
-Gv cho h/s đọc k/n trục toạ độ giải thích cho h/s ký hiệu
-H/s xem sgk vµ chó ý nghe
giảng, nhận biết k/n 1, Trục toạ độ ( sgk )
(12)Gi¸o án hình học 10- Nâng cao
-Gv cho u trục ( ; )O i cho biết mối qua hệ uvà i
- Gv uvà i điều ? -Gv nêu k/n toạ độ véctơ , toạ độ điểm
-Gv cho h/s xđ toạ độ AB
và BAkhi biết toạ độ điểm A B
k/n độ dài đại số véctơ trục
-H/s nhận xét đợc hai véctơ phơng
-H/s trả lời đợc có số a để u=ai
-H/s nhËn biÕt c¸c k/n
-H/s dựa vào đ/n để tìm AB
= OB OA = bi- ai =(b-a)i -H/s nhận biết k/n độ dài đại số véctơ trục
.Trên trục ( ; )O i cho véctơ u Khi có u=ai, ( a ) Số a đố gọi toạ độ véctơ u hệ trục ( ; )O i
.Trên trục ( ; )O i cho điểm M Khi có số m để: OM =mi , m gọi toạ độ điểm M trục ( ; )O i
+ Độ dài đại số véctơ trục
Trªn truc Ox cho ®iĨm A,B, AB
= (b-a)i Khi AB b a
Vậy AB = AB.i Hoạt động 2: - Tìm hiểu k/n hệ trục toạ độ
- Toạ độ véctơ đối vơi hệ trụ -Gv cho h/s quan sát hình28
và cho h/s nhận biết k/n hệ trục toạ độ
-Gv cho h/s quan sát hình29 biểu thị vÐct¬a, b,
u, v qua véctơi,j dới dạng xi y j , từ đa đ/n toạ độ véctơ -Gọi h/s đọc đ/n (sgk) -Gv nhấn mạnh cho h/s ký hiệu toạ độ véctơ -Gv cho h/s làm ?1
-Gọi h/s lên bảng tìm toạ độ véctơ trờng hợp sau
-Cho biết hai véctơ
-H/s nhận quan sát nhận biết k/n
-H/s quan sát làm
-H/s c /n, nhn bit cỏc ký hiu
-H/s làm
-H/s lên bảng làm ví dụ
-H/s tr li, to độ chúng
-H/s lµm bµi
2 Hệ trục toạ độ ( sgk )
3 Toạ độ véctơ hệ trục toạ độ
§/nghÜa: ( sgk ) Cho u Oxy
u= xi y j ux y;
VÝ dô u2i 3j u2; 3
2 1,3 2;1,3
u i j u
2 2;0
u i u
3 0;
u j u
Chó ý:
+ 0;0 ,i1;0,j0;1
(13)-Gv cho h/s làm tập 30 để củng cố đ/n toạ độ véctơ
-Gv gọi h/s lên bảng làm
1
x x a b
y y
Bµi tËp 30:
1;0
a , b0;5, c3; 4 1
; 2
d
, e0,15;1,3
;cos 24o
f
TiÕt
Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép tốn véctơ
-Gv cho h/s lµm Bµi to¸n: Trong Oxy cho a x y ; ,
'; '
b x y
a, BiÓu diƠn a,b qua vÐct¬i,j
b, Tìm toạ độ a+ b; a- b; ka
-Gv tæng kÕt lại
-Gv gọi học sinh lên bảng làm ?2
-Gv nhận xét chữa
-H/s suy nghĩ làm -H/s dựa vào đ/n để biểu diễn, dựa vào t/c phép nhân véctơ với số để làm phần b
-H/s ghi nhí
-H/s vận dụng công thức để làm
4 Biểu thức toạ độ phép tốn véctơ
Tỉng qu¸t:
Cho a x y ; ,b x y '; ' Khi đó:
a b x x y y '; '
a b x x y y '; '
;
ka kx ky
b cïng ph¬ng víi a0
k
cho x'kx vµ
'
y ky
Hoạt động 2: Củng cố công thức biểu thức toạ độ phép toán véctơ -Gv cho h/s đọc làm
tËp 31,32
-Gv híng dÉn h/s c¸ch áp dụng công thức vào làm tập 31 gọi h/s lên bảng trình bày
? Nhắc lại điều kiện véctơ
? Hai véctơ phơng
-Gv nhn mnh điều kiện để véctơ phơng
-H/s suy nghĩ làm
-H/s trả lời
-H/s da vào điều kiện véctơ để tìm k l
-H/s tr¶ lêi
-H/s ghi nhí
Bµi tËp 31:
a, Ta cã: 2a4;2
3b9;12
4 7;2 12 2
u
2; 8
c, Tacã: ka2 ;k k
lb3 ;4l l
c ka lb
4
k l
k l
4,4
0,6
k l
(14)Giáo án hình học 10- N©ng cao
Cho ax y; , bx y'; '
Nếu x0,y0 a,b phơng x' y'
x y
Hoạt động 3: Tìm hiểu đ/n toạ độ điểm hệ trục -Gv cho h/s c /n to
của điểm nhÊn m¹nh cho h/s ký hiƯu
-Gv nhÊn m¹nh cho h/s nhËn xÐt sgk
-Cho h/s lµm vÝ dơ h×nh 31
? Toạ độ củaAB xác định ntn, từ phát biểu trờng hợp tổng quát
-Gv cho h/s lµm ?3
-H/s đọc ý nghe giảng để ghi nhớ ký hiệu
-H/s quan sát trả lời -H/s trả lời lấy toạ độ điểm B trừ toạ độ điểm A
-H/s lµm ?3
5 Toạ độ điểm +Đ/nghĩa: ( sgk ) Trong Oxy có
; ;
OM x y M x y +NhËn xÐt: ( sgk )
+Tỉng qu¸t, ta cã Trong Oxy
cho M x M;yM, N x y N; N
N M; N M
MN x x y y
TiÕt
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ
-Câu hỏi 1: Nhắc lại t/c biểu thức toạ độ véctơ
áp dụng: Tìm toạ độ véctơ u2a3b 4c, với a 4;0, b1; 2 , c 3;2
-Câu hỏi 2: Nhắc lại đ/n toạ độ điểm hệ trục cách xđ toạ độ AB biết toạ độ điểm A, B
áp dụng : Trong mp Oxy cho điểm A( 1; -2 ), B( 3; -4 ) Gọi M trung điểm đoạn AB a, Toạ độ AB
b, Biểu thị OM véctơ theo véctơ OA , OB tìm toạ độ điểm M Hoạt động 2: Tìm hiểu toạ độ trung điểm đoạn thẳng
Từ phần kiểm tra cũ giáo viên cho h/s đa công thức tổng quát toạ độ trung im
-Gv yêu cầu h/s nhắc lại hệ thức véctơ trung điểm -Gv gọi h/s lên bảng c/m công thức
? im M i xng với M qua A ? cho biết x to im M
-H/s đa công thức
-H/s nhắc lại hệ thức vận dụng c/m công thức -H/s trả lời A trung ®iĨm cđa MM’
5 Toạ độ trung điểm đoạn thẳng
+Trong Oxy cho M x M;yM
N; N
N x y , P lµ trung điểm MN
;
2
M N M N
x x y y
P
+Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với điểm M 7; 3
qua điểm A 1;1 Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ trọng tâm tam giỏc
-Gv yêu cầu h/s nhắc lại
(15)của tam giác áp dụng tìm toạ độ điểm G
-Gv híng dÉn h/s lµm bµi
-Gv nhấn mạnh cho h/s cộng thức toạ độ trọng tâm tam giác
-Gv cho h/s làm ví dụ (sgk) ? Để c/m ba điểm A, B, C đỉnh tam giac ta c/m điều
-Cho biết toạ độ trọng tâm tam giỏc
-H/s cách giải toán
-H/s ghi nhớ công thức -H/s suy nghĩ làm -H/s rả lời c/m AB, AC không phơng
-H/s áp dụng cơng thức tìm toạ độ trọng tâm tâm giác
ABC
víi A x y A; A
B; B
B x y C x y C; C Tìm toạ độ trọng tâm G Ta có
1
OG OA OB OC
3
A B C G
A B C G
x x x
x
y y y
y
+VÝ dô: (sgk)
Ta cã: AB2;4vµ
1;3
AC
Do
1
(đpcm)
G träng t©m 1;7
G
4 Cñng cè:
- Nhấn mạnh cơng thức tìm toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác
- Cho häc sinh lµm bµi tËp 36 Bµi tËp vµ hớng dẫn nhà:
- Hệ thống lại kiến thức chơng
+ Định nghĩa véctơ, véctơ phơng, hai véctơ nhau, véctơ- không + Các quy tắc tìm tổng, hiệu hai véctơ
+ Định nghĩa tích số với véctơ, tính chất, hệ thức trung điểm, hệ thức träng t©m
+ Toạ độ véctơ, toạ độ điểm hệ trục - Làm tập phần ơn tập chơng
TiÕt 13
«n tËp chơng I I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Khắc sâu kién thức chơng Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ thực hành, áp dụng kiến thức vào ừng dạng tập - Nhận biết phơng pháp giải cho loại tập
3 V t v thỏi :
- Tái lại kiến thức, rèn luyện tính tỉ mỉ, xác II Chuản bị thầy trß:
- H/s ơn tập kỹ kiến thức chơng, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ - Gv chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập
III Ph ơng pháp:
- Nờu -gii quyt
(16)Giáo án hình học 10- Nâng cao IV Tiến trình giảng:
1 ổn định tổ chức: KT sĩ số
2 KiÓm tra cũ: KT phần chẩn bị h/s Bµi míi:
Hoạt động 1: Ơn tập lại phơng pháp c/m đẳng thức véctơ
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- Gv yêu cầu h/s nhắc lại phơng pháp c/m đẳng thức véctơ kiến thức thờng sử dụng
-Gv nhÊn m¹nh lại cho h/s số quy tắc hệ thøc thêng dïng ( hƯ thø trung ®iĨm, hƯ thøc trọng tâm )
-Gv cho h/s làm tập: 1-> ( tr 33 ) -Cho h/s lµm bµi 3( tr 34 ) theo nhiỊu c¸ch -Gv nhËn xÐt làm h/s cho điểm
-H/s tỏi lại kiến thức trả lời câu hỏi + Biến đổi vế trái vế phải biến đổi tng ng
+ Sử dụng quy tắc phép phân tích véctơ ( chèn điểm )
-H/s đứng chỗ trả lời 1->5 -H/s lên bảng làm
Hoạt động 2: + Chứng minh ba điểm thẳng hàng
+ Biểu thị véctơ theo hai véctơ không phơng ? Nêu p2 c/m hai véctơ phơng từ
cho biết p2 c/m ba điểm thẳng hàng -Cho h/s lµm bµi ( tr 33 )
-Gv cho h/s lµm bµi 5a ( tr 35 )
-Cho h/s làm bài: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm cho BM 2BC,
1
AN AC
,
3
AP AB
C/m M, N, P thẳng hàng
? c/m điểm M, N, P thẳng hàng ta phải c/m điều
-Gv nhËn xÐt
-H/s tr¶ lêi c©u hái
-H/s đứng chỗ làm -H/s làm
-H/s suy nghÜ lµm bµi
-H/s tr¶ lêi: C/m MN k NP Gi¶i
Ta cã: BM 2BC
2( )
AM AB AC AB
AM 2AC AB
.Cã
2
MN AN AM AC AB AC
2
AB AC
.Cã 1
3
NP AP AN AB AC
Ta thấy MN 3NP ( đpcm ) Hoạt động 3: Ôn tập toạ độ véctơ, toạ độ điểm
+ Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trớc
+ C/m ba điểm thẳng hàng
- Nờu cách tìm toạ độ véctơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác, c/m điểm thẳng hàng
-Những điểm thuộc trục Ox, Oy có toạ độ nh ?
-áp dụng cho h/s làm bài:
-H/s trả lời câu hỏi
-H/s trả lời M Ox M x ;0
(17)Trong Oxy cho ®iÓm
2; 1
A , B0;3 , C4;2
a, c/m A, B, C đỉnh tam giác tìm toạ độ trọng tâm G
b, Tìm toạ độ điểm M để :
2AM 3BM 4CM 0
c, Tìm toạ độ điểm D để ABCD hbh
d, Tìm toạ độ điểm E trục Ox để ABCE hình thang ( có đáy AB, CE )
e,Tìm toạ độ điểm N Oy cho A, B, N thẳng hàng
-Gv nhận xét đánh giá làm h/s
-H/s đọc lên bảng làm
4 Cñng cè:
-Gv nhấn mạnh lại dạng tập làm Bài tập nhà:
-Xem kỹ lại tập chữa
-Tiếp tục làm tập phần ôn tập chơng -Ôn kỹ để chuẩn bị kiểm tra 45’
TiÕt 14 KiĨm tra 45’
I Mơc tiªu:
-Đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh -Kiểm tra kỹ làm toán học sinh
-Rèn luyện k/n suy luận, nhận dạng tập, thái độ cẩn thận xác II Chuẩn bị thầy trò:
-Gv chuẩn bị đề kiểm tra ( poto sẵn ) -H/s ôn tập kỹ
III TiÕn tr×nh :
1 ổn định tổ chức: KT sĩ số Gv phát đề cho h/s
Ch¬ng II
tích vô hớng hai véctơ øng dơng TiÕt 15-16
(18)Gi¸o ¸n hình học 10- Nâng cao I Mục tiêu:
1.Về kiÕn thøc:
-H/s hiểu đợc giá trị lơng giác góc 0 ;180o o
-H/s hiĨu thÕ hai góc bù giá trị lợng gi¸c cđa gãc bï cã quan hƯ víi nh
2 Về kỹ năng:
-Biết tính giá trị lợng giác góc đặc biệt áp dụng vào làm tập
-Có kỹ nhớ bảng giá trị lợng giác mọt số góc đặc biệt 3. Về t thái độ:
Thái độ cẩn thận xác II Ph ơng tiện:
-Ôn lại kiến thứccũ h/s học lợng giác lớp dới -Bảng phụ, compa, thc k
III Ph ơng pháp:
-Gi m, lấy h/s làm trung tâm IV Tiến trình giảng: 1.ổn định tổ chức: KT sĩ số 2. Kiểm tra bi c:
Nhắc lại cách tìm sin, cos, tan, cot cđa gãc nhän ( HƯ thøc lợng giác tam giác vuông )
3. Bài míi: TiÕt 1:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tỉ số lợng giác góc ( từ 0o đến 180o )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Giới thiệu cho h/s làm
quen với nửa đờng tròn đơn vị, cách vẽ góc nửa đờng trịn đơn vị? Cho góc nhọn có trể xác định đợc máy điểm M nửa đờng tròn đơn vị cho MOx , chứng tỏ
sin y, cos x,
tan y
x
, cot x
y
-Từ đ/n tỷ số lợng giác góc
( từ 0o đến 180o )
-Gv cho h/s lµm VD1 (sgk) -Gv cho h/s lµm ?1
-H/s nhận biết k/n nủa đơng tròn đơn vị
-H/s trả lời câu hỏi
-H/s h thc lợng tam giác vuông để chứng tỏ
-H/s đọc đ/n sgk -H/s đọc làm -H/s làm bi
1 Định nghĩa
a, Na ng trũn đơn vị ( sgk )
Cho gãc nhän, cã 1®iĨm
;
M x y nửa đ tròn đơn vị cho MOx
b §/nghÜa( sgk ) +VÝ dơ
Hoạt động 2: + Luyện tập tìm giá trị lợng giác số góc đặc biệt
(19)-Gv cho h/s tìm giá trị lợng giác cđa c¸c gãc
= 30o, 45o, 60o
-Gv cho h/s lµm bµi tËp: C/m: sin2 cos2 1
-Gv hd h/s dựa vào nửa đ-ờng tròn đơn vị để c/m -Gv cho h/s làm ?2
-Gv nhấn mạnh cho h/s dấu tỷ số lợng giác -Cho biết gia trị lợng giác góc 0o, 90o, 180o -Gv nhấn mạnh cho h/s tỷ số lợng giác góc đặc biệt, cách nhớ
( 0o, 30o, 45o, 60o, 90o )
-H/s dựa vào nửa đờng trịn đơn vị xác định vị trí điểm M cho MOx , từ tìm giá trị lợng giác góc
-H/s suy nghĩ làm -H/s xác định điểm M nửa đ trịn cho
MOx, vµ dùa vµo ®/lý
Pytago để c/m -H/s làm -H/s ghi nhớ
- H/s ghi nhớ giá trị lợng giác góc nhọn đặc biệt
Bµi tËp ( gsk, tr 43 ) a, C/m: sin2 cos2 1
+ Chó ý: DÊu tỷ số l-ợng giác
sin 0, 0 ;180o o
cos , tan ,cot 0, 0 ;90o o
cos , tan ,cot 0
90 ;180o o
TiÕt 2
Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ tỷ số lợng giác hai góc bù
-Muốn tìm giá trị lợng giác gãc bÊt kú ta lµm nh thÕ nµo ?
-Gv cho h/s nhắc lại hai gãc bï
-Gv cho h/s quan s¸t hinh34 trả lời câu hỏi a, b -Gv hệ thồng lại cho h/s mối liên hệ tỷ số l-ợng giác
180o -
-Gv cho h/s lµm vÝ dơ
-H/s trả lời: Tìm điểm M (O): MOx xác định toạ độ điểm M, dựa vào đ/n suy gtlg
-H/s trả lời câu hỏi: hai gãc cã tỉng b»ng 180o -h/s tr¶ lêi
-H/s ghi nhận -H/s làm
1 Liên hệ tỷ số lợng giác hai góc kề bù
( vµ 180o - ) sin 180 o sin
cos 180 o cos tan 180 o tan
( 90 )o
cot 180 o cot
(0o 180 )o
Hoạt động 2: + Tìm tỷ số lợng giác góc đặc biệt + Luyện tập
-Gv cho h/s nhắc lại tỷ số l-ợng giác góc nhọn đặc biệt
-Gv cho h/s tìm gtlg góc 120o, 135o, 150o, 180o -Gv hớng dẫn cách ghi nhớ -Gv cho h/s lên bảng làm tập 1,2 để củng cố -Gv nhận xét đánh giá
-H/s giựa vào mối liên hệ tỷ số lợng giác hai góc bù để lm -H/s nng nghe
-H/s áp dụng vào làm -H/s lên bảng làm
2 Giỏ tr lợng giác số góc đặc biệt
( sgk ) +Bµi tËp
a, = 1
2
(20)Giáo án hình học 10- Nâng cao
bài làm h/s
-Gv nhÊn m¹nh cho h/s
b, =1
4
+Bµi tËp
a, =2sin80o; b, =cos
4. Cđng cè toµn bµi:
- Nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc ( từ 0o đến 180o ) - Nhắc lại dấu tỷ số lợng giác
- Mối liên hệ tỷ số lợng giác hai góc bù - Nhân mạnh cho h/s cách ghi nhớ gtlg góc đặc biệt Bai tập nhà:
- Học thuộc hệ thức bảng giá trị lợng giác góc đặc biệt
- T×m mèi liên hệ tỷ số lợng giác hai gãc phơ ( vµ 90o - ) - Đọc trớc bài: Tích vô hớng hai véctơ
Tiết 17-18-19
Tích vô hớng hai véctơ I Mơc tiªu:
1 VỊ kiÕn thøc:
- H/s hiểu góc hai véctơ, định nghĩa tích vơ hớng hai véctơ
- Nắm đợc tính chất tích vơ hớng, biểu thức toạ độ tích vơ hớng, cơng thức hình chiếu
2 Về kỹ năng:
- Bit cỏch xỏc nh góc hai véctơ, tính đợc tích vơ hớng hai véctơ, áp dụng đợc tính chất tích vơ hớng vào làm tập
- Có kỹ tính độ dài véctơ, c/m hai véctơ vng góc cách sử dụng tích vơ hớng T thái độ:
- Thái độ cẩn thận xác
II Chuẩn bị ph ơng tiện giảng dạy: - Gv: + Bảng phụ, đề trắc nghiệm + Thớc kẻ
- H/s:+ Chuẩn bị đủ đồ dùng: Thớc kẻ III Ph ơng pháp:
- Gợi mở, vấn đáp
IV Tiến trình giảng: ổn định tổ chức: KT sĩ số Kiểm tra cũ:
3 Bµi míi: TiÕt 1
Hoạt động 1: - Hình thành k/n góc hai véctơ
- Xác định góc hai véctơ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bng
- Gv gọi h/s lên bảng vẽ: OA a , OB b
- Gv cho h/s nghiên cứu sgk góc vÐct¬
- Gv chữa -> đ/n - Cho h/s đọc đ/n nêu cách xác định gúc gia hai vộct
- H/s lên bảng vẽ - H/s xem sgk
- H/s đọc đ/n trả lời : đa hai véctơ chung gốc O
1 Góc hai véctơ
(21)- Nhận xét vị trí điểm O
- Gv nhấn mạnh cho h/s cách xác định góc gia hai véctơ ( thờng chọn điểm O nằm hai véctơ ) - Nhận xét vị trí véctơ
( , ) ,180 ,90a b o o o
-Cho h/s lµm bµi tËp:
Cho ABC vuông A có B 50o
TÝnh c¸c gãc
( BA BC, );( AB BC, ) (CA CB , );( AC BC, ) ( AC CB, );( AC BA, )
( O điểm ) - H/s nghe ghi nhớ
- H/s trả lêi
-H/s lên bảng vẽ hình xác định gúc gia hai vộct
+Định nghĩa: (sgk) Cho hai vÐct¬ a b , 0 VÏ OA a
, OB b
§/n: ( , )a b AOB +Chó ý:
0
( , )
a
a b
b
(bÊt kú)
( , ) 0a b o a b ( , ) 0a b o a b ( , ) 0a b o a b
+Ta cã: ( BA BC, )=B 50o
( AB BC, ) = (BA BC ', ) 130 o Hoạt động 2: + Tìm hiểu k/n tích vơ hớng hai véctơ
+ Lun tập tính tích vô hớng hai véctơ -Gv đa đ/n tích vô hớng
cho h/s
-Da vào đ/n muốn tính tích vơ hớng ta phải xác định đ-ợc yếu tố ?
-Gv cho h/s làm ví dụ -Gọi h/s lên bảng làm -Gv nhËn xÐt vµ cha bµi cho h/s
-Cho biÕt a a . ? Khi a b a b . ?
-Gv cho h/s làm tập để cng c
+Gọi 1h/s lên bảng làm tập : Bµi
+Trong thời gian h/s làm bài, gv gọi h/s đứng chỗ trả lời tập
-H/s nghe vµ ghi bµi
-H/s trả lời: xác định góc độ dài véctơ
-H/s đọc kỹ lên bảng làm
-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi
-H/s lên bảng làm -H/s đứng chỗ trả lời
2 Định nghĩa tích vô hớng của hai véctơ
+Đ/nghĩa: (sgk) Ký hiệu: a b .
a b a b . cos( , )a b
+VÝ dô:(sgk)
+ a a a . 2 a2 a b a b. 90o
TiÕt 2
Hoạt động 1: + Nhắc lại cách xác định góc cách tính tích vơ hớng
+ Tìm hiểu tính chất véctơ -Gv cho h/s nhắc lại cách
xỏc định góc gia hai véctơ, định nghĩa tích vơ hớng -Gv cho h/s làm ?3 , từ vào t/c tích vơ h-ớng
-Gv cho h/s làm ?4
-H/s trả lời câu hỏi giáo viên
-H/s c sỏch v lm bi -H/ đọc ghi nhớ tính chất tích vơ hớng -H/s làm
3 TÝnh chÊt cña tÝch vô h-ớng
(22)Giáo án hình học 10- Nâng cao
-Gv cho h/s làm toán -Gv gọi h/s lê bảng -Gv cho h/s làm toán -Gv hớng dẫn h/s làm
? Kết luận tập hợp điểm M
+Qua hai toán gv nhấn mạnh cho h/s tính chất tích vô hớng
-H/s đọc kỹ đề suy nghĩ làm
-H/s lên bảng làm +H/s chèn điểm O v bin i
-H/s trả lời câu hỏi
+Bài toán 1: (sgk) +Bài toán 2:
Ta có
MA MB
(MO OA MO OB)( )
(MO OA MO OA)( )
2
MO OA
2
MO a
Do MA MB . k2 Nªn ta cã
MO2 a2 k2
2 2
MO a k
VËy tËp hỵp điểm M đ-ờng tròn tâm O
b¸n kÝnh a2 k2
Hoạt động 2:Luyện tập: áp dụng tích vơ hớng tính chất -Gv cho h/s làm tập
-Gv hớng dẫn h/s biến đổi -Gv gọi h/s lên bảng trình bày
-Gv nhận xét chữa -Gv cho h/s làm tiếp tập ?Nêu phơng pháp c/m hai đờng thẳng vng góc -Để c/m AC BD ta c/m điều ?
-Gv nhËn xÐt chữa
-H/s c k bi v tỡm ph-ơng pháp giải
-H/s dùng cách chèn điểm tính chất tích vơ hớng để biến đổi
-H/s lên bảng
-H/s trả lời: c/m
AC BD
-H/s lªn bảng làm
+Bài tập 7:
+Bài tập:
Cho tø gi¸c ABCD T/m:
2 2
AB CD BC AD
CMR: AC BD
Gi¶i
Ta cã AC BD. 0 2 AC BD. 0
2AC AD AB.( )
2AC AD 2AC AB
2 2
(AC AB) AD AB
2 (AC AD)
2 2
AD BC AB DC
( ) ( đpcm ) Hoạt động 3:Tìm hiểu cơng thức hình chiếu, k/n phơng tích
-Gv cho h/s làm tốn 3, từ khẳng định cho h/s cụng thc hỡnh chiu
-áp dụng công thức hình chiếu vào giải toán
-H/s lµm bµi -H/s ghi nhí -H/s lµm bµi
+Bµi toán 3: (sgk) +Công thức hình chiếu (sgk)
(23)Từ kết toán gv
đa k/n phơng tích -H/ ý nghe giảng ghinhớ k/n phơng tích + Chó ý: (sgk)
TiÕt
Hoạt động 1:Về biểu thức toạ độ tích vơ hớng -Gv cho h/s làm
Trong ( : , )O i j , cho
( ; )
a x y b( '; ')x y Tính: a, i j i j2, , 2 ; b, a b . c, a2; d, cos( , )a b Từ đa hệ thc tng quỏt
-Gv nhấn mạnh cho h/s hÖ thøc quan träng
-Cho h/s làm áp dụng Cho a(1;2) b( 1; ) m a, Tìm m để a b
b, Tìm a b Tìm m để
a = b
-Gọi h/s lên làm ví dụ để củng cố cỏc h thc
-Gv nhận xét chữa
-H/s lên bảng làm -H/s ghi lại hệ thức
-H/s áp dụng tính chất vào làm
-H/s lê bảng làm
4 Biu thức toạ độ tích vơ hớng
+ C¸c hƯ thøc quan träng ( sgk )
+HƯ qu¶:
MN MN
2
(xN xM) (yN yM)
+VÝ dô 2: ( sgk )
Hoạt động 2:Cho h/s luyện tập
-Gv gọi h/s lên bảng làm số tạp áp dụng để củng cố kiến thức biểu thức toạ độ tích vơ hớng ( Bài tập 13, 14 )
-H/s lµm bµi
4 Củng cố toàn bài:
- Nhấn mạnh cho h/s nội dung quan trọng
- Nhc lại cách xác định góc hai véctơ, đ/n tích vô hớng
- H/s lên bảng viết lại hệ thức toạ độ tích vơ hớng Bài tập nhà:
- Häc thuéc c¸c k/n, công thức
- Làm tập sách tập ( 9, 12, 14, 22, 45, 46, 47, 48 )
TiÕt 20-21
(24)Giáo án hình học 10- Nâng cao I Mục tiªu:
1 VỊ kiÕn thøc:
- H/s hiểu đợc định lý hàm số côsin, định lý sin tam giác hệ - Nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng trung tuyến v din tớch tam giỏc
2 Về kỹ năng:
C v b vvv
A B