Đang tải... (xem toàn văn)
- C¸ch chøng minh t¬ng tù nh chøng minh c«ng thøc luü thõa cña mét tÝch... Cã th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp.[r]
(1)Soạn:
Giảng: Tiết 1: tập hợp q số hữu tỷ
A mơc tiªu:
- Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ truc số vad so sánh số hữu tỉ Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ tập hợp số : N Z Q
- Kỹ : HS biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc hc
B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên :
+ Bng phụ ghi sơ đồ quan hệ ba tập hợp số: N, Z, Q tập + Thớc thẳng có chia khoảng phấn màu
- Học sinh:
+ Ôn tập kiến thức: Phân số nhau, tính chất phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diƠn sè nguyªn trªn trơc sè
+ Thớc thẳng có chia khoảng
C Tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động I giới thiệu chơng trình ĐS 7
- GV giới thiệu chơng trình đại số - Nêu yêu cầu sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học toán - Giới thiệu chơng I
HS nghe GV híng dÉn
Hoạt động :1 số hữu tỉ (12 ph)
- GV ghi số sau lên b¶ng: ; - 0,5 ; ;
3
;
7
H·y viết số thành ba phân số
- Có thể viết số thành phân số ?
- GV: Cỏc phân số cách viết khác số, số đợc gọi số hữu tỉ
- Do số số hữu tỉ Vậy số hữu tỉ ?
- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu: TËp hợp số hữu tỉ : Q
- Yêu cầu HS làm ?1
- Các số số hữu tỉ ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- Hỏi thêm: Số tự nhiên N có phải số
- HS viết:
3 =
3
-0,5 =
4 2
1
0 =
3
3 6
=
2
14 38 19
19
- V« sè
- Số hữu tỉ số viết đợc dới dạng phân số
b a
víi a, b Z, b ?1 0,6 =
5 10
6
-1,25 =
4 100
125
1
3
(2)Hoạt động GV Hoạt động HS hữu tỉ khơng ?Vì ?
- VËy theo em N, Z, Q cã mèi quan hệ nh ?
- Yêu cầu HS làm tập <7> Một HS lên bảng điền bảng phụ
?2 a Z thì: a =
1
a
a Q víi (N) n N th×:
n =
1
n
n Q N Z Q
Bµi 1:
- N ; - Z ; - Q
3
Z ; Q
N Z Q
Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỷ trục số (10 ph)
- GV yêu cầu HS làm ?3 - GV vẽ trục số lên bảng
- Ta biểu diễn số hữu tỉ t-ơng tự nh số nguyên
VÝ dơ 1: BiĨu diƠn sè h÷u tØ
4
trªn trơc sè
- u cầu HS đọc VD1 SGK, GV thực hành bảng, yêu cầu HS thực theo
- Lu ý: Chia đoạn đơn vị theo mẫu số, xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ theo tử số
VÝ dô 2: BiĨu diƠn sè h÷u tØ
3
trªn
trơc sè
- Tríc tiªn ta lµm thÕ nµo ?
- Chia đoạn đơn vị làm phần ? - Điểm
3
xác định nh ?
- GV: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x c gi l im x
- Yêu cầu HS làm tập <7>
HS lớp làm ?3
- Một HS lên bảng điền
- ViÕt
3
dới dạng phân số có mẫu
d-ơng
- Một HS lên bảng biểu diễn:
- Hai HS lên bảng làm tập Bài 2:
a)
20 15
;
32 24
; 36 27
b)
4
(3)Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 4: so sánh hai số hữu tỉ (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?4
- Muốn so sánh hai phân số ta làm ?
- Ví dụ 1: So sánh - 0,6
2
Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm ?
- VÝ dơ 2: So s¸nh hai sè h÷u tØ: -
2
vµ
- Nh để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm nh ?
- GV giới thiệu số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm, số
- Cho HS lµm ?5 - NhËn xÐt:
b a
> nÕu a, b cïng dÊu
b a
< nÕu a, b kh¸c dÊu
- Quy đồng mẫu phân số
- ViÕt dới dạng phân số so sánh chúng
- 0,6 =
10
;
10
v× - < - nªn
10 10
6
vµ 10 >0 hay - 0,6 <
2
- HS tù lµm bµi vµo vë - HS lên bảng giải HS:
- Viết hai số hữu tỉ dới dạng hai phân số có mẫu chung
- So sánh hai tử số, số hữu tỉ bào có tử lớn lớn
- HS lµm ?5
Hoạt động 5:Luyện tập - củng cố (6 ph)
- ThÕ nµo lµ sè hữu tỉ ? Cho ví dụ - Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm ?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập sau:
Cho hai sè h÷u tØ: - 0,75
3
a) So sánh
b) Biểu diễn hai số trục số Nêu nhận xét
- HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV
Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, so sánh hai s hu t
(4)Soạn:
Giảng: TiÕt 2: céng trõ sè h÷u tû
A mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm vững quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ nhanh - Kỹ : Có kĩ làm phép cộng, trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập
B ChuÈn bị GV HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi công thức cộng trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế tập
- Học sinh : + Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc "chuyển vế" quy tắc dấu ngoặc
C Tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động I Kiểm tra (10 ph)
1 ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? Cho vÝ dơ Ch÷a tập <8 SGK>
2 Chữa tập <8 SGK>
- GV chữa, chốt lại §V§ vµo bµi míi
Bµi 3: a) x =
77 22
2
2
y =
77 21 11
3
v× - 22 < - 21 vµ 77 >
77 21 77
22
11
b) - 0,75 =
4
c)
25 18 300
213
300
216
Bµi 5: x =
m a
; y =
m b
a < b (a,b,m Z ; m >
x < y ) Cã: x =
m a
2
; y =
m b
2
; I =
m b a
2
V× a < b a + a < a + b < b + b 2a < a + b < 2b
m b m
b a m
a
2 2
2
hay x < y < z
Hoạt động 2:1 cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph)
(5)lµm nh thÕ nµo ? - Víi x =
m a
; y =
m b
(a, b, m Z, m > ) x + y = ?
x - y = ?
VÝ dô: a)
7
7
b) (- 3) -
4
Yêu cầu HS nêu cách làm, GV ghi lại, bổ sung nhấn mạnh bớc
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS lµm tiÕp bµi tËp <10 SGK>
dơng quy tắc cộng, trừ phân số
- Một HS lên b¶ng ghi: x + y =
m a
+
m b
=
m b a
x - y =
m a
-
m b
=
m b a
VÝ dô: a)
21 37 21
12 21
49
4
7
b) (- 3) -
4 12
3
=
4
- HS lµm ?1, 2HS lên bảng làm: a) 0,6 +
3
=
15 15
10 15
9
2
3
b)
15 11 15
6 15
5 ) , (
Cả lớp làm tập Hai HS lên bảng làm
Hot động 3
2 quy t¾c chun vÕ (10 ph) - Từ tập: Tìm x Z:
x + = 17
- Nhắc lại quy tắc chuyển vế Z - Tơng tự Q ta cịng cã quy t¾c chun vÕ:
Víi mäi x, y, z Q x + y = z x = z - y VÝ dơ: T×m x biÕt:
3
3
x
- Yêu cầu HS lµm ?2
x + = 17 x = 17 - x = 12
- HS nêu quy tắc - HS đọc quy tc SGK
Một HS lên bảng: x =
7 3
x =
21 16 21
9 21
7
(6)- Cho HS đọc ý SGK
a) x -
3 2
b)
4 x x = x = 28 28 21 = 6 = 28 1 28 29
Hoạt động 4
LuyÖn tập - củng cố (10 ph) - Yêu cầu HS lµm bµi tËp <10>
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập (a, c) 10 <10 SGK>
- Muèn céng, trõ c¸c sè hữu tỉ ta làm ? Phát biểu quy tắc chuyển vế
Bài SGK:
a)
5 = 70 47 70 187 70 42 70 175 70 30 c) 10 7 = 10 7 = 70 27 70 49 70 20 70 56 Bài 9:
Kết quả: a) x =
12
; c) x =
21
Bµi 10:
C1:
A = 15 14 18 10 30
36
A = 2 15 19 31 35
C2:
A =
2 3 5
= (6 - - 3) -
3
= - - - 2
Hoạt động 5
Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - Häc thc quy tắc công thức tổng quát
- Làm tËp (b) ; (b,d) ; (b, d) <10 SGK> 12, 13 <5 SBT>
(7)
Soạn:
Giảng: Tiết 3: nhân chia số hữu tỷ
A mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ - Kỹ : Có kĩ nhân, chia số hữu tỉ nhanh
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập
B Chn bÞ cđa GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất phép nhân phân số, chia phân số, tính chất phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số
C Tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động I Kiểm tra ( ph)
- HS1: Muèn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm ? Viết công thức tổng quát
Chữa tập <10>
- HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế Chữa tập
Hai HS lên bảng kiểm tra
Hot ng 2: nhân hai số hữu tỉ (10 ph)
- Để nhân hai số hữu tỉ ta làm ? - HÃy phát biểu quy tắc nhân phân sè ? - TQ: víi x =
b a
; y =
d c
(b, d 0) x y =
b a
d c
=
d b
c a
- PhÐp nhân phân số có tính chất ?
- Tơng tự phép nhân số hữu tỉ
- HS nêu quy tắc nhân phân số
- Lµm vÝ dơ:
8 15
5
3 2
3
(8)cã tÝnh chÊt nh vËy
* TÝnh chÊt: víi x, y, z Q x y = y x
(x y) z = x (y z) x = x = x x
x
1
= (x 0) x(y + z) = xy + xz
- Yêu cầu HS làm tập 11 <12 SGK> phÇn a,b,c
TÝnh: a)
8 21
2
b) 0,24
4 15
c) (- 2)
12
- Cả lớp làm tập 11 vào HS lên bảng làm
KÕt qu¶: a)
4
b)
10
c)
6 1
Hoạt động 3: chia hai số hữu tỉ (10 ph)
- Víi x =
b a
; y =
d c
(y 0)
áp dụng quy tắc chia phân số hÃy viết c«ng thøc x chia y
VÝ dơ: - 0,4 :
3
- Yêu cầu HS làm ? SGK <11>
- Yêu cầu HS làm tập 12 <12 SGK>
HS: x : y =
b a
:
d c
=
b a
c d
=
bc ad
=
5 3
2
? SGK: a) 3,5
10
2
b)
46 ) ( : 23
5
Bµi 12:
a)
2
1
5 16
5
b) :( 2)
8 ) ( : :
5 16
5
=
2 :
Hoạt động 4:Chú ý (3 ph)
- GV gọi HS đọc "Chú ý " <11 SGK>
Víi x, y Q ; y
Tû sè cđa x vµ y kÝ hiƯu lµ yx hay x : y
- LÊy vÝ dô vỊ tØ sè cđa hai sè h÷u tØ
(9)- 3,5 :
2
;
4 :
5
75 ,
; 10,3
Hoạt động 5:Luyện tập - củng cố (12 ph)
Bµi 13 <12 SGK>
Bµi 14 <12 SGK>:
Tổ chức trò chơi: Tổ chức hai đội đội ngời, truyền tay viên phấn Đội nhanh thắng
Bµi 13:
a)
6 25 12
3
= 34.(.125.().625)
=
2
15
5
b) (- 2)
8
7 21
38
c)
15 16 33 : 12 11
d)
18 45 23
7
Hoạt động 6:Hớng dẫn nhà (3 ph)
- Nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ Ôn tập GTTĐ số nguyên - BTVN: 15, 16 <13 SGK> ; 10, 11, 14, 15 <4, SBT>
D rót kinh nghiƯm:
So¹n:
(10)Céng trõ nh©n chia sè thËp ph©n A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu khái niệm GTTĐ số hữu tỉ
- K : Xác định đợc GTTĐ số hữu tỉ Có kỹ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Có ý thức vận dụng tính chất phép tốn số hữu tỉ để tính tốn hợp lí
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học
B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, giải thích cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Hình vẽ trục số
- Học sinh : Ôn tập GTTĐ số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Biểu diễn số hữu tỉ trục số
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động I Kiểm tra (8 ph)
1) Giá trị tuyệt đối số nguyên a ?
- T×m {- 15} ; {- 3} ; {0{ - T×m x biÕt : {x{ =
HS2: VÏ trªn trơc sè, biĨu diƠn trªn trơc số
Các số hữu tỉ: 3,5 ;
2
; - - GV nhËn xét cho điểm
Hai HS lên bảng kiểm tra
Hoạt động 2
1 giá trị tuyệt đối số hữu tỉ (12 ph) - Kí hiệu {x{ tơng tự GTTĐ số
nguyªn
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa - Dựa vào định nghĩa tìm: {3,5{ ;
2
; {0{ ; {- 2{
* GV lu ý HS: khoảng cách giá trị âm
- Yêu cầu HS làm ?1 (b) - GV nªu: {x{ = x nÕu x = - x nÕu x < VD:
3
(v×
3
)
{- 5,75{ = - (- 5,75) = 5,75 (v× -5,75 < ) - Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS làm tập 17 <15>
{3,5{ = 3,5 21 =
2
{0{ = {- 2{ = ?1
a) NÕu x > th× {x{ = x NÕu x = th× {x{ = NÕu x < th× {x{ = - x
- Hai HS lên bảng làm ?2 Bài 17 <15 SGK>:
(11)- GV đa lên bảng phụ: Bài giải sau hay sai:
a) {x{ víi mäi x Q b) {x{ x víi mäi x Q c) {x{ = - x = - d) {x{ = - {- x{ 2) {x{ = - x x
* GV nhÊn m¹nh nhËn xÐt <14 SGK>
2) a) {x{ =
5
x =
5
b) {x{ = 0,37 x = 0,37 c) {x{ = x =
d) {x{ =
3
x =
3
a) §óng b) §óng
c) Sai {x{ = -2 giá trị x
d) Sai {x{ = {- x{ e) §óng
Hoạt động 3: cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- VD: (- 1,13) + (- 0,264)
- GV yêu cầu HS viết số dới dạng phân số thập phân
Có cách nhanh không ?
- Trong thực hành cộng hai số thập phân ta áp dụng quy tắc tơng tự số nguyên
VD: b) 0,245 - 2,134 c) (- 5,2) 3,14
- Thùc hiƯn phÐp tÝnh trªn nh ?
- GV đa giải sẵn lên bảng phụ b) 0,245 - 2,134
=
1000 2134 245
1000 2134 1000
245
= 1,889 1000
1889
c) (- 5,2) 3,14 =
100 314 10 52
= 16,328 1000
16328
Tơng tự a) có cách nhanh kh«ng ?
d) (- 0,408) : (- 0,34)
- Nêu quy tắc chia hai số thập phân - Yêu cầu HS làm phần d
- Yêu cầu HS làm ?3
- Yêu cầu HS làm tËp 18 (15 SGK)
a) (- 1,13) + (- 0,264) =
1000 264 100
113
=
1000 ) 264 ( 1130
= 1,394
1000 1394
(- 1,13) + (- 0,264)
= - (1,13 + 0,264) = - 1,394
HS quan sát giải
- HS làm cách khác tơng tự câu a) - HS nhắc lại quy tắc
d) (- 0,408) : (- 0,34) = + (0,408 : 0,34) = 1,2 ?3
a) = - (3,116 - 0,263) = - 2,853 b) = + (3,7 2,16) = 7,992 Bµi 18:
(12)Hoạt động 4:Luyện tập - củng cố (8 ph)
- Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Yêu cầu HS làm tập 20 <15 SGK>
Bµi 15:
a) = (6,3 + 2,4) + (- 3,7) + (- 0,3) = 8,7 + (- 4) = 4,7
b) = (- 4,9) + 4,9 + 5,5 + (- 5,5) = +
c) = 3,7
d) = 2,8 (- 6,5) + (- 3,5) = 2,8 (- 10) = 28
Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà (2 ph)
- Học thuộc lịng đ/n cơng thức xác định GTTĐ số hữu tỉ, ôn so sánh số hữu tỉ
- Lµm bµi tËp 21, 22, 24 <15 SGK> 24, 25, 27 <7 SBT> - TiÕt sau mang máy tính bỏ túi
Soạn:
Giảng: Tiết 5: lun tËp
A mơc tiªu:
- Kiến thức : Củng cố quy tắc xác định GTTĐ số hữu tỉ
- Kỹ : Rèn kĩ so sánh số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu GTTĐ), sử dụng máy tính bỏ túi
Phát triển t HS qua dạng tốn tìm GTLN, GTNN biểu thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập
B ChuÈn bÞ GV HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi tập, máy tính bỏ tói - Häc sinh : + M¸y tÝnh bá tói
C Tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động I :Kiểm tra (8 ph)
- HS1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối số hữu t x
- Chữa tập 24 <7 SBT>
HS2: Chữa tập 27 (a,c,d) <8 SBT>
Bµi 24: a) x = 2,1 b) x =
4
c) Kh«ng cã giá trị x d) x = 0,35
Bµi 27:
a) = (- 3,8) + 3,8 + (- 5,7) = + (- 5,7) = - 5,7
c) = (- 9,6) + (+ 9,6) + 4,5 + (- 1,5) = + =
d) = - 38
(13)* Dạng 1: Tính giá trị biểu thøc: Bµi 28 <8 SBT>
TÝnh sau bỏ dấu ngoặc
Bài 29 <8 SBT>
- TÝnh P
GV hớng dẫn việc thay số vào P đổi số thập phân phân số gọi HS lên bảng tính HS lớp làm vo v
- Nhận xét hai kết tơng øng víi TH cđa P
Bµi 24 <16 SGK>
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trỡnh by bi
* Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi - GV đa tập 26 <SGK> lên bảng phụ, yêu cầu HS sử dụng máy tính bá tói theo híng dÉn
* D¹ng 3: So sánh số hữu tỉ: - Bài 22 <16 SGK>
Hãy đổi số thập phân phân số so sỏnh
Bài 28:
Hai HS lên bảng làm:
A = 3,1 - 2,5 + 2,5 - 3,1 =
C = - 251 - 281 + 251 - + 281 = (-251 + 251 3) + (-281 + 281) - = -
Bµi 29:
{a{ = 1,5 a = 1,5
Hai HS lªn b¶ng tÝnh øng víi TH: a = 1,5 ; b = - 0,75
M =
a = - 1,5 ; b = - 0,75 M = 1,5
a = 1,5 =
2
; b = - 0,75 =
4
P = (- 2)
2
2
3
=
18
a = - 1,5 =
2
; b =
4
P =
18
- B»ng v×:
4
3
3 2
Bµi 24:
a) = (- 2,5 0,4) 0,38 - (- 0,125) 3,15 = (- 1) (0,38) - (- 1) 3,15 = - 0,38 - (- 3,15)
= - 0,38 + 3,15 = 2, 77
b) = (- 20,83 - 9,17) 0,2 : (2,47 + 3,53) 0,5 = (- 30) 0,2: 6 0,5
= (- 6) : = -
HS sử dụng máy tính theo hớng dẫn để tính giá trị biểu thức
0,3 =
10
; - 0,875 =
8 1000
875
6
v×
6 24 20 24 21
6
(14)Bµi 23 <16 SGK>:
GV hớng dẫn HS: Dựa vào tính chất: x < y ; y < z x < z để so sánh * Dạng 4: Tìm x (đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối)
Bµi 25 <16 SGK>
- Những số có GTTĐ 2,3 ?
* Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN: Bài 32 <8 SBT>
{x - 3,5{ cã GT nh thÕ nµo ? vËy - {x - 3,5{ cã GT nh thÕ nµo ? A = 0,5 - {x - 3,5{ có giá trị nh ?
Vậy GTLN A ?
13 100
40 100
39 10
3
S¾p xÕp: -
13 10
3
-
13 , 0 875 ,
Bµi 25:
a) Sè 2,3 vµ - 2,3
x - 17 = 2,3 x = x - 1,7 = - 2,3 x = - 0,6 b) {x +
4
} =
3
* x +
4
=
3
x =
12
* x +
4
= -
3
x =
12 13
Bµi 32:
{x - 3,5{ víi mäi x - {x - 3,5{ víi mäi x
A = - 0,5 - {x - 3,5{ 0,5 víi mäi x A cã GTLN = 0,5 khi:
x - 3,5 = x = 3,5
Hoạt động 3:Hớng dẫn nhà (2 ph)
- Xem lại tập làm - BTVN: Bài 26 (b,d) <7 SGK>
28 (b,d) , 30 , 31 , 33 , 34 <8 SBT>
- Ôn tập: Định nghĩa luỹ thõa bËc n cđa a, nh©n, chia l thõa số
D rút kinh nghiệm:
Soạn:
Giảng: Tiết 6: lũy thừa số hữu tØ A mơc tiªu:
- KiÕn thøc : HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ, biết quy tắc tính tích thơng hai luỹ thừa số, quy t¾c tÝnh l thõa cđa l thõa
- Kỹ : Có kĩ vận dụng quy tắc nêu tính toán
- Thỏi độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn, thái độ nghiêm túc học tập
B ChuÈn bị GV HS:
(15)- Học sinh : + Ôn tập luỹ thừa với sè mị tù nhiªn cđa mét sè tù nhiªn, quy tắc nhân, chia luỹ thừa số Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động I :Kiểm tra (8 ph)
- HS1: Tính giá trị biểu thức: Bài 28: <8 SBT>
Bµi 30 <8 SBT>
- HS2: Cho a số tự nhiên Luỹ thừa bậc n a ? Cho VD Viết kết dới dạng luỹ thừa: 34 35 ; 58 : 52.
HS1: Bµi 28
D =
5 5 4
Bµi 30:
C1: F = - 3,1 (- 2,7) = 8,37
C2: F = - 3,1 - 3,1 (- 5,7)
= - 9,3 + 17,67 = 8,37 HS2:
an = a a a (n 0)
n thõa sè 34 35 = 39.
58 : 52 = 56.
- HS nhận xét làm bạn
Hot động 2:1 luỹ thừa với số mũ tự nhiên (7 ph)
- Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n số hữu tỉ x
xn = x x x
n thõa sè
(víi x Q ; n N ; n > 1) x: c¬ sè ; n: sè mị
- GV giíi thiƯu quy íc: x1 = x
x0 = (x 0).
- Nếu viết số hữu tỉ x dới dạng
b a
(a,b Z ; b 0) th× xn =
n
b a
.
Cã thĨ tÝnh nh thÕ nµo ? - GV ghi:
nn
n
b a b a
- Yêu cầu HS làm ?1
xn =
n
b a
=
b a b a b a
n thõa sè
= n
n
b a b b b
a a a
n thõa sè
?1
16
) (
3
2 2
(- 0,5)2 = (- 0,5) (- 0,5) = 0,25.
125
2
(- 0,5)3 = - 10,125
9,70 = 1. Hoạt động 3
2 tích thơng hai luỹ thừa số (8 ph) - GV: Cho a N ; m vµ n N , m n
(16)am : an = ?
Phát biểu thành lời
- Tơng tự x Q ; m vµ n N cã: xm xn = xm + n
- GV gọi HS đọc cơng thức cách làm
T¬ng tù x Q th× xm : xn tÝnh nh thÕ
nµo ?
- Để thực phép chia đợc cần điều kiện cho x , m , n nh th no ?
- Yêu cầu HS lµm ?2
- GV đa đề tập 49 <10 SBT> lên bảng phụ
am : an = am - n
x Q ; m, n N: xm : xn = xm - n
®iỊu kiƯn: x ; m n ?2:
(- 3)2 (- 3)3 = (- 3)5
(- 0,25) 5 : (- 0,25)3 = (- 0,25)5 -
= (-0,25)2
Bài 49 <SBT>: a) B b) A c) D d) E
Hoạt động 4:3 luỹ thừa ca lu tha (10 ph)
- Yêu cầu HS lµm ?3
- VËy tÝch l thõa cđa mét luü thõa ta lµm thÕ nµo ?
CT: mn
x = xm n
- Yêu cầu HS làm ?4 Bài tập:
§óng hay sai ? a) 23 24 = 3
2 ?
b) 52 53 = 2
5 ?
- GV nhÊn m¹nh: Nãi chung: am an mn
a
?3: a) 2
2 = 22 22 22 = 26
b)
2
2
2 2
1
2
2
2
2
2
=
10
?4: a) b) Bµi tËp: a) Sai
V× 23 24 = 27
3
2 = 212
b) Sai
v× 52 53 = 55
2
5 = 56
khi m + n = m n m = n = m = n =
Hoạt động 5:Củng cố - luyện tập (10 ph)
(17)sè h÷u tỉ Nêu quy tắc nhân, chia, luỹ thừa luü thõa
- Lµm bµi tËp 27
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 28 31 <19 SGK>
- Hai HS lên bảng làm 27
- HS hoạt động nhóm bt 28 31 <SGK>
Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà
- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n số hữu tỉ x quy tắc - Làm tập 29 , 30 , 32 <19 SGK>
39 , 40 , 42 <9 SBT> - §äc "Cã thĨ em cha biÕt" <20 SGK>
D rút kinh nghiệm:
Soạn:
Giảng: Tiết 7: l thõa cđa mét sè h÷u tû
A mơc tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững hai quy tắc luỹ thừa tích luỹ thừa thơng
- Kỹ : Có kĩ vận dụng quy tắc tÝnh to¸n
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc hc
B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi ghi tập, quy tắc Máy tính bỏ túi
- Học sinh : + Ôn tập luỹ thừa với sè mị tù nhiªn cđa mét sè tù nhiªn, quy tắc nhân, chia luỹ thừa số Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động I :Kiểm tra (8 ph)
- HS1:
+ Định nghĩa viết công thức l thõa bËc n cđa sè h÷u tØ x ?
Chữa tập 39 <9 SBT>
- HS1:
xn = x x x
(18)- HS2: Viết công thức tính tích th-ơng luỹ thừa cïng c¬ sè, tÝch l thõa cđa l thõa
+ Chữa tập 30 <19 SGK>
1 ; 12 49 2
(2,5)3 = 15,625
256 113 256 625 1 4 - HS2: Bµi 30: a) x =
16 2
1
b) x =
16 4 :
3
Hoạt động 2:1 luỹ thừa tích (12 ph)
- TÝnh nhanh tÝch: (0,125)3 83 nh thÕ
nµo ?
- Yêu cầu HS làm ?1
- Qua hai VD trên, hÃy rút nhận xét: Muốn nâng tích lên luỹ thừa, ta làm nh ?
- GV đa công thức:
(x y)n = xn yn víi x N
- GV đa chứng minh lên bảng phụ - Yêu cầu HS làm ?2
- Lu ý HS áp dụng công thức theo hai chiều
BT: Viết tích sau dới dạng luỹ thõa cđa mét sè h÷u tØ:
a) 108 28 ; b) 254 28
c) 158 94.
?1 Hai HS lên bảng làm: a) (2 5)2 = 102 = 100
22 52 = 25 = 100
(2 5)2 = 22 52
b) 512 27
1 3
512 27 64 27
1 3
?2
5
5 3
1 15 = 1.
b) (1,5)3 = (1,5)3 23
= (1,5 2)3 = 33 = 27.
Hoạt động 3:2 luỹ thừa thơng (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?3
- Qua VD trªn, h·y rót nhËn xÐt: L thõa cđa mét th¬ng cã thĨ tÝnh nh thÕ nµo ?
- Ta cã:
n n n y x y x
(y 0)
- HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm: a) 27 3
2
; 27 ) ( 3
3
(19)- Cách chứng minh tơng tự nh chứng minh công thøc luü thõa cña mét tÝch - Lu ý tÝnh hai chiều công thức - Yêu cầu HS làm ?4
BT: Viết biểu thức sau dới dạng mét luü thõa:
a) 108 : 28
b) 272 : 253
?4
2 24 72 24 72
32 = 9.
3 , , , ,
(- 3)3 = - 27.
3
3
3 15 27
15 53 = 125. Hoạt động 4:Luyện tập - củng cố (13 ph)
- ViÕt c«ng thøc luü thõa tích, luỹ thừa thơng, nêu khác điều kiện
nêu quy tắc
- Yêu cầu HS làm ?5
- Bài 35 <22 SGK>
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 37 (a,c) 38 <22 SGK>
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
?5
a) (0,125)3 83 = (0,125 8)3 = 13 = 1.
b) (- 39)4 : 134 = (- 39 : 13)4 = (- 3)4
= 81 Bµi 35: a) 32
m m = 5.
b) 125 343
n n = 3.
+ HS hoạt động nhóm Bài 37:
a) 1.
2 2 2 4 10 10 10 10 10
c)
5
6 7 2 = 16 3 11 Bµi 38: a) 227 = 3
2 = 89
318 =
3 99
b) Cã: 89 < 99
(20)Hoạt động 5:Hớng dn v nh (2 ph)
- Ôn tập quy tắc công thức luỹ thừa
- Lµm bµi tËp: 38 (b,d) , 40 <22 SGK> Bµi 44, 45, 46 <10, 11 SBT>
D rót kinh nghiệm:
Soạn:
Giảng: Tiết 8: lun tËp
A mơc tiªu:
- Kiến thức : Củng cố quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số, quy tắc tính luü thõa cña luü thõa, luü thõa cña mét tÝch, luỹ thừa thơng
- Kỹ : Rèn luyện kĩ áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức, viết dới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số cha biÕt
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc hc
B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ
- Häc sinh : + GiÊy kiÓm tra 15' C Tiến trình dạy học:
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động I :Kiểm tra (5 ph)
- HS1: Điền tiếp để có cơng thức đúng:
xm xn =
mn
x =
xm : xn =
(xy)n =
n
(21)Chữa tập 38 (b) - GV nhận xét, cho điểm HS
Bài 38: b)
0,2 1215
243 , , , , , , 5
Hoạt động I :Kiểm tra (5 ph)
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức: Bµi 40 <23 SGK>
Bµi 37 (d)
Dạng 2: Viết biểu thức dới dạng luü thõa:
Bµi 39 <23 SGK> Bµi 40 (a,b) <10 SBT>
Dạng 3: Tìm số cha biÕt: Bµi 42 <23 SGK>
Bµi 46 <10 SBT>
- Ba HS lên bảng chữa 40:
a)
196 169 14 13 14 7
3 2
c) 100 25 20 25 25 20 25 20 4 4 5 4 = 100 100
d) 3 4
4 5 10
10
= 512 3 4 5 = 853 2560 Bµi 37:
d)
13 3 13
63 3
= 27
13 13 13
33 2 3
Bµi 39:
a) x10 = x7 x3
b) x10 = 2
x
Bµi 40: a) 33
81
32 = 33
2
9
= 33.
b) 25 :
2 : 16
= 27 :
= 27 = 28
Bµi 42: a) n
2 16
= 2n = 8
16
23 n = 3.
b) (- 3)n = 81 (- 27) = (- 3)4 (- 3)3
= (- 3)7
n =
c) 8n : 2n = 4n = 41 n = 1.
Bµi 46:
a) 24 2n > 22
25 2n > 22
< n n 3 ; ; 5
(22)a)
2
3
;
3
; 40
b)
2
4
c) 6 3
4 15
8
9
Bài (3 điểm) Viết biểu thức sai dới dạng luỹ thừa sè h÷u tØ:
a) 34 27
1
32 b) 26 :
16 23
Bài (2 điểm) Chọn câu trả lời câu A, B, C:
a) 35 34 =
A: 320 ; B: 920 ; C: 39.
b) 23 24 25 =
A: 212 ; B: 812 ; C: 860
Hoạt động 4:Hớng dẫn nhà (2 ph)
- Xem lại dạng tập, ôn lại quy tắc luỹ thừa - Làm tập nhà: 47 , 48 , 52 , 57 <11 SBT>
- Đọc đọc thêm: Luỹ thừa với số mũ ngun âm
D rót kinh nghiƯm:
So¹n:
(23)A mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức - Kỹ : Nhận biết đợc tỉ lệ thức số hạng tỉ lệ thức Bớc đầu biết vận dụng tính chất tỉ lệ thức vào giải tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn Có thái độ nghiêm túc học
B Chuẩn bị GV HS:
- GV: Bảng phụ ghi tập kÕt luËn
- HS: Học làm đầy đủ nhà, ôn tập khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ x y (yo), định nghĩa hai phân số nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên
C TiÕn trình dạy học:
Hot ng ca Gv v Hs Nội dung
Hoạt động I: Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra:
TØ sè cđa hai sè a vµ b víi bolµ gì? Kí hiệu So sánh hai tỉ số:
15 10
vµ 21,,87
- GV yêu cầu HS nhận xét, GV đánh giá cho điểm
- So s¸nh hai tØ sè:
15 10
=
3
7 ,
8 ,
=
3
Hoạt động II:1)Định nghĩa (13 phút) - GV đặt vấn đề vào bài.Từ đẳng thức :
15 10
= 21,,87 lµ mét tØ lƯ thøc Vậy tỉ lệ thức gì?
- GV đa VD yêu cầu HS làm
_ Nờu lại định nghĩa tỉ lệ thức.Điều kiện?
- Gv giíi thiƯu kÝ hiƯu tØ lƯ thøc - C¸c sè hạng tỉ lệ thức: a,b,c,d - Các ngoại (tỉ số hạng ngoài): a;d _ Các trung tỉ (số hạng trong): b,c - GV cho HS lµm ?1 ttr 24 SGK
- Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số
- VÝ dô:
So sánh hai tỉ số:
21 15
5 , 17
5 , 12
Cã:
7 21 15
7 175 125
, 17
5 , 12
1521 1712,,55.Vậy đẳng thức
mét tØ lÖ thøc - §/N:
d c b a
§/K:b,d o
?1 a)
10 :
10 :
:8
5 4 :
(24)- GV yêu cầu HS lấy VD tØ lÖ thøc
b)-3
2 7
7 :
1
-2
3 :
-3
5 : 2 :
(khơng lập đợc tỉ
lƯ thøc)
Hoạt động III: 2) tính chất (17 phút) Xét tỉ lệ thúc:
36 24 27 18
, h·y xem SGK
để hiểu cách chứng minh khác đẳng thức tích: 18 36 = 24.27 - GV cho HS làm ?2
- GV ghi TÝnh chÊt lên bảng
_ GV yờu cu HS xem SGK : Từ đẳng thức 18.36 suy
36 24 27 18
để áp dụng
- GV nêu tính chất 2tr25 SGK - GV giới thiệu bảng tãm t¾t SGK
?2
d c b a
bd
d c bd b a
ad = bc
- TÝnh chÊt 1: SGK - TÝnh chÊt SGK
Hoạt động IVLuyện tập - củng cố (8 phút) - GV yêu cầu HS làm 47a SGK
- Yêu cầu HS làm 46 SGK
Trong tỉ lệ thức muốn tìm ngoại tỉ làm nào? Muốn tìm trung tỉ làm nào?
Dựa sỏ tìm đợc nh vậy?
Bµi 46:
Suy x.36 = 27.(-2)
Suy x= 15
6 ,
) ( 27
Hoạt độngV:Hớng dẫn nhà (2phút)
- Nắm vững định nghĩa tính chấtcủa tỉ lệ thức, cách hốn vị số hạngcủa tỉ lệ thức, tìm số hạng tỉ lệ thức
- Lµm bµi tËp sè 44,45, 46c tr 26 SGK
(25)So¹n: Gi¶ng:
TiÕt 10:
lun tËp
A mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa hai tính chất tỉ lệ thức
- Kỹ : Rèn kỹ nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng cha biết tỉ lệ thức, lập tỉ lệ thức từ số,từ đẳng thức tích
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn Có thái độ nghiêm túc học tập
B ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
- GV : Bảng phụ ghi tập
- Hc sinh: Hc làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:
Hoạt động Gv Hs Nội dung
Hoạt động I: Kiểm tra (5 phút) - HS1: + Định nghĩa tỉ lệ thức
+Chữa tập 45tr 62 SGK
- HS2:+ Viết dạng tổng quát hai tính chất tỉ lệ thức +Chữa 46b,c
Hot ng 2: Luyn tập (35phút) - GV yêu cầu HS làm 49
SGK
- Từ tỉ lệ thức cho có lập đợc tỉ lệ thứ khơng? Nêu cách lm bi ny
- GV yêu cầu HS lên bảng giải câu a,b; HS khác làm vào vë
- Sau nhËn xÐt hai HS kh¸c lên giải tiếp câu b.d
- Bài 61 tr12 SBT
- D¹ng 1: NhËn d¹ng tØ lƯ thøc Bµi 49 tr 26 SGK
a) 53,25,5 350525 1421
lập đợc tỉ lệ thức b)
4 562
5 10 393 52 : 10
3
39
2,1:3,5 =
5 35 21
không lập đợc tỉ lệ thức c)156,51,9 1519651::217217 73
không lập đợc tỉ lệ thúc d)
2 3 :
7
5 ,
9 ,
0
(26)- Chỉ rõ ngoại tỉ trung tỉ tỉ l thc ú
- Dạng 2: Tìm số hạng cha biÕt cđa tØ lƯ thøc
- Cho HS hoạt động theo nhóm 50 SGK tr27 GV phát cho nhóm 1đề có in sẵn đầu
- Muốn tìm số ô vuông ta phải tìm ngoại tỉ trung tỉ tỉ lệ thức.Nêu cách tìm.?
- GV yờu cu i din nhóm lên điền bảng phụ
- Bµi 69 tr 13 SBT
- GV gợi ý: Từ tỉ lệ thức ta suy đợc điều gì?Tính x? -Tơng tự phần b
- Dạng 3: Lập tỉ lệ thức Bài 51 : Lập tất tỉ lệ thức đợc từ số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8
- Bµi 52 tr28 SGK
Yêu cầu HS trả lời miệng, chọn câu trả lời
a) Ngoại tỉ là: -5,1 -1,15 Trung tỉ là: 8,5 0,69 b) Ngoại tỉ là:
2 Vµ
3 80
Trung tØ lµ:
4 35 vµ
3 14
c) Ngoai tØ lµ: -0,375 vµ 8,47 Trung tØ lµ: 0,875 vµ -3,63
Bµi 50SGK
N:14 Y:
5
H:-25 ¥:
3
C: 16 B:
2
I: -63 U:
4
¦: -0,84 L: 0,3 £: 9,17 T:
B I N H T H ¦ Y £ U L Ư Ơ C Bài 69 SBT
a)
x
x 60
15
x2= (-15).(-60) =900
x= 30 hc x=-30
Bµi 51:
1,5.4,8= 2.3,6(=7,2) Các tỉ lệ thức đợc lập là:
8 ,
2 ,
5 , ; ,
6 ,
5 ,
5 ,
2 ,
8 , ; ,
6 ,
8 ,
Bµi 52:
C câu trả lời đúng, hốn vị hai ngoại tỉ ta đ-ợc:
a c b d
Hoạt động III: Hớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại dạng tập làm