Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 19/01/2011  Tuần : 24 Tiết :64+68+69 Tự chọn DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Biết khái niệm tam thức bậc hai. - Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai. 2.Kĩ năng : - Áp dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai;các bất phương trình quy về bậc hai;bất phương trình dạng tích ;bất phương trình chứa ẩn dưới mẫu. -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến pt bậc hai như:điều kiện để pt có nghiệm,có hai nghiệm trái dấu . II. Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng bài tập cơ bản. 2.Trò: Đọc sách trước ở nhà. III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học HD và gọi HS lên bảng a) Ta có : 2 2 3 4 4 0 2 3 x x x x =   − + + = ⇔  = −  x −∞ -2/3 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - Vậy  2 ( ) 0 ( ;2) 3 f x x> ∀ ∈ −  ( ) ( ) 0 ; 2 / 3 (2; )f x x< ∀ ∈ −∞ − ∪ +∞  ( ) 0 2 / 3; 2f x x x= ⇔ = − = b)Ta có : 1 0 ( ) 0 1 0 f x x a ∆ = − <  ⇒ > ∀  = >  c)Ta có : 0 1 ( ) 0 4 0 2 f x x a ∆ =  ⇒ < ∀ ≠  = − <  d) Ta có :  1 2 1 0 2 x x+ = ⇔ = −  2 1 3 4 0 4 x x x x = −  − + + = ⇔  =  Lập bảng xét dấu ta được Bài 1:Xét dấu các tam thức và biểu thức sau: a) 2 ( ) 3 4 4f x x x= − + + b) 2 ( ) 4 5f x x x= + + c) 2 ( ) 4 4 1f x x x= − + − d) 2 ( ) ( 3 4)(2 1)f x x x x= − + + + BXD x −∞ -1 -1/2 4 +∞ 2x +1 - - 0 + + 2 3 4x x − + + - 0 + + 0 - f(x) + 0 - 0 + 0 - Năm học 2010-2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10  ( ) 0 ( ; 1) ( 1/ 2;4)f x x> ∀ ∈ −∞ − ∪ −  ( ) ( ) 0 1; 1/ 2 (4; )f x x< ∀ ∈ − − ∪ +∞  ( ) 0 1; 1/ 2; 4f x x x x= ⇔ = − = − =  GVHD và gọi HS lên bảng a) Ta có 2 1 2 3 1 0 1 2 x x x x =   − + = ⇔  =  BXD x −∞ 1/2 1 +∞ VT(1) + 0 - 0 + Tập nghiệm của bpt là: ( ) 1 ; 1; 2 T   = −∞ ∪ +∞  ÷    GVHD và gọi HS lên bảng a)  Đặt 2 ( ) 2 ( 2) 2f x x m x m= − + + 0 ( ) 0 a f x x >  ≥ ∀ ∈ ⇔  ∆ ≤  ¡ 2 12 4 0m m⇔ − + ≤ 6 4 2 6 4 2m⇔ − ≤ ≤ + b) Bpt nghiệm đúng x∀ khi chỉ khi 2 0 6 91 0 0 a m m <  ⇔ − − <  ∆ <  7 13m⇔ − < <  GVHD và gọi HS lên bảng a) Đặt 2 2 ( ) 2( 3) 2 9 11f x x m x m m= − − + − + Bpt vô nghiệm khi chỉ khi ( ) 0f x x> ∀ d) 2 2 (2 3)(3 5) ( ) 30 x x x f x x x − + − = − − e) 2 7 3 ( ) 2 3 5 x f x x x − + = − − Bài 2:Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 3 1 0x x− + > b) 2 4 3 1 0x x− + − ≥ c) 2 2 3 5 0x x− + − ≤ Bài 3:Giải các bất phương trình sau: a) 2 ( 2 3 5)( 3) 0x x x− + + − + ≥ b) 2 7 9 0 7 10 x x x − + ≤ − + c) 3 5 2 1 3x x − < + − d) 2 1 3 1 x x x x − − ≥ + Bài 4:Tìm m để các phương trình sau nghiệm đúng x∀ a) 2 2 ( 2) 2 0x m x m− + + ≥ b) 2 5 (3 ) 5 0x m x− + − + < c) 2 (3 ) 1 0x m x− − + − ≤ Bài 5:Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm a) 2 2 2( 3) 2 9 11 0x m x m m− − + − + ≤ Năm học 2010-2011 Trang 2 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 2 0 3 2 0 ' 0 a m m <  ⇔ ⇔ − + − <  ∆ >  1 2m m⇔ < ∨ > b) Đặt 2 ( ) 3 ( 4) 3f x x m x= − − + Bpt vô nghiệm khi chỉ khi ( ) 0f x x≥ ∀ 2 0 8 20 0 0 a m m >  ⇔ ⇔ − − ≤  ∆ ≤  2 10m⇔ − ≤ ≤ b) 2 3 ( 4) 3 0x m x− − + < c) 2 2 5 2( 3) 2 9 11 0x m x m m− − − + − + < 3.Củng cố: 1.Tìm m để bất phương trình 2 ( 2) 2( 1) 2 0m x m x m− + + + > vô nghiệm. 2.Tìm m để bất phương trình 2 2 6 2 2 9 0x mx m m− + − + > nghiệm đúng với mọi x. 3.Tìm m để bất phương trình 2 ( 1) (2 3) 5 0m x m x m+ + − + − = có hai nghiệm dương phân biệt. 4.Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập: ( SGK) 5. Rút kinh nghiệm : Năm học 2010-2011 Trang 3 Kí duyệt tuần 24 22/01/2011 . x − + + - 0 + + 0 - f(x) + 0 - 0 + 0 - Năm học 2 010- 2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10  ( ) 0 ( ; 1) ( 1/ 2;4)f x x> ∀ ∈ −∞ − ∪. 2 2 2( 3) 2 9 11 0x m x m m− − + − + ≤ Năm học 2 010- 2011 Trang 2 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 2 0 3 2 0 ' 0 a m m <  ⇔ ⇔ − + − <