Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 20/12/2010  Tuần : 20 Tiết :54+55+56 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình,nghiệm của bất phương trình. - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương đương bất phương trình. 2.Kĩ năng : - Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình . - Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau hay không trong trường hợp đơn giản . - Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. II. Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức cũng như các công thức và các dạng bài tập cơ bản. 2.Trò: Đọc sách trước ở nhà. III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học  HS đọc định nghĩa ,GV tóm tắc định nghĩa. a) Bpt 11 5 11 5 x x⇔ < ⇔ < b) số -2 và 2 là nghiệm của bpt .  Cho bpt : 3 2 1 x x − < + ,có nhận xét gì khi x = 2 hoặc x = -1 ? bpt có nghĩa khi nào?  ĐKXĐ của bpt là a) 3 0 3 3 3 3 0 3 x x x x x + ≥ ≥ −   ⇔ ⇔ − ≤ ≤   − ≥ ≤   I.Khái niệm về bất phương trình một ẩn 1.Bất phương trình một ẩn. * Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng : ( ) ( )f x g x< (1) hoặc ( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( )f x g x f x g x f x g x> ≥ ≤ *Nếu 0 0 ( ) ( )f x g x< thì x 0 là một nghiệm của bpt (1). Ví dụ : Cho bất phương trình 3x-6 < 5-2x a) Giải bpt trên b) Trong các số : -2 ; ; 6 ; π ; 2 ;số nào là nghiệm của bpt trên? 2.Điều kiện của bất phương trình. ĐKXĐ= { x ∈ ¡ / f(x) và g(x) có nghĩa} Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của các bpt sau: 1) 3 3 2 x x x+ − − ≤ 2) 2 2 2 5 6 x x x x − < − − − Năm học 2010-2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10  Cho bpt : 2 1 0x mx− + ≥ (x ẩn,m là tham số) ⇒ bpt chứa tham số.  Hs cho một ví dụ về bpt chứa tham số  Hs cho một ví dụ về hệ bpt một ẩn. Ví dụ: Giải hệ bất phương trình 2 0 (1) 5 4 0 (2) x x + >   − ≥  Giải các bpt sau: 1)1 4 0 2)8 2 0x x− ≥ − ≤ có nhận xét gì về tập nghiệm của hai bpt trên? → đn GVHD và gọi HS giải 2 1) ( 1)( 3) (2 1)( 2)x x x x x+ − + < − + 2 2 2 2 3 2 3 2x x x x⇔ + − < + − 1 0x⇔ + > 1x⇔ > GVHD và gọi HS giải ĐK: 2x > − ,ta có 2 5 5 10x x+ ≤ + 2 5 5 10x x⇔ + ≤ + 3 5 0 5 3 x x ⇔ + ≤ ⇔ ≤ − Kết hợp ĐK ta có tập nghiêm của BPT là: 5 2; 3 T   = − −     Ví dụ 2 :BT_1(Sgk) 3.Bất phương trình chứa tham số: Ví dụ 1: ( 1) 3 0m x− + > II.Hệ bất phương trình một ẩn 1. Định nghĩa:là hệ gồm hai hay nhiều bpt một ẩn. 2. Cách giải : +Giải từng bpt ; +Lấy giao các tập nghiệm của nó. III.Một số phép biến đổi bất phương trình 1.Bất phương trình tương đương Hai bpt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ ; 1 4 0 8 2 0x x− ≥ ⇔ − ≤ 2.Phép biến đổi tương đương Ví dụ: Giải hệ bất phương trình 2 0 5 4 0 x x + >   − ≥  3.Phép biến đổi cộng (trừ);nhân(chia) Ví dụ :Giải bất phương trình 2 1) ( 1)( 3) (2 1)( 2)x x x x x+ − + < − + 2) 2 3 (2 1) 4 ( 2) 2x x x x+ − ≥ − + 3) 1 1 1x ≥ − *Chú ý :Khi nhân hai vế của bpt cho cùng một biểu thức mang giá trị âm thì bđt đổi chiều. 4.Bình phương Nếu , 0A B ≥ thì 2 2 A B A B> ⇔ > Ví dụ : Giải bpt và hệ bpt sau: 1) 2 5 5 10x x+ ≤ + 2) 8 3 2 5 2 7 6 4 7 5 x x x x +  < +     + < +   Năm học 2010-2011 Trang 2 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 *Tổng quát: 1) 0A A B A B ≥  < ⇔  <  2) 2 0 0 A A B B A B ≥   < ⇔ >   <  4) ( ) 2 2 2 2 5 0 5 1 1 0 5 1 x x x x x x  + ≥  + < − ⇔ − >   + < −  1 2 2 4 x x x <  ⇔ ⇔ < −  < −  3.Củng cố: Giải bất phương trình: 4 3 3 5 2 3 1 6 4 4 x x x x− − + − − > − 4.Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập: ( SGK) 5. Rút kinh nghiệm : Năm học 2010-2011 Trang 3 Kí duyệt tuần 20 25/12/2010 . − − − Năm học 2 010- 201 1 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10  Cho bpt : 2 1 0x mx− + ≥ (x ẩn,m là tham số) ⇒ bpt chứa tham số.  Hs cho một. Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 20/ 12/2 010  Tuần : 20 Tiết :54+55+56 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH